分式方程第一课时教案

课题：8.5分式方程

（第1课时）

教学目标：1 •经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用.

2. 经历“实际问题-分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决

问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。

3. 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问

题的进取心，体会数学的应用价值.

教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示

教学难点：找实际问题中的等量关系

教学过程

教学过程集体讨论内容

一、情境创设

1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件,已知乙加工

24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.甲每天加工多少服

装？

如果设甲每天加工x件服装，那么乙每天加工件服装，

根据题意，可列出方程：

2、一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那

么所得的两位数与原两位数的比值是-。原两位数的十位数字是几？

4

如果设原两位数的十位数字是X，那么可以列出方程：

3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出

发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽

车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。

如果设自行车的速度是x km/h，那么可列出方程：

二、探索活动

1、可以米取不同的方式，探寻各个实际问题中的数量关系。（如列表、画

线段示意图等）

2、上面所得到的方程有什么共同特点？（学生可分组讨论交流）

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

3、分式方程与整式方程有什么区别？

4、探寻分式方程的解法：如何解分式方程24=20?（让学生各抒己见）

X 1 X

可以引导学生类比猜想，可以先猜想在验证。

说明：解分式方程的一般步骤是先去分母，；把不熟悉的分式方程转化

为熟悉的一兀一次方程来解决。

三、例题教学

3 2

例1解方程：---- 0。

x x 2

教师可以板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。

例2从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通公路，另一条

是全长480 km

的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45

km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。

例3 （2）轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度

练习：P641、2、3、

四、思维拓展

1、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。

已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？

80 70

2、（3）根据分式方程x x 15编一道应用题，然后同组交流，看谁编得好。

五、小结

本节课你学到了哪些知识？你有什么感想？

六、作业布置

习题8.5 1 、2、

七、板书设计