八年级上二元一次方程组典型例题整理

1、解方程组 （1）⎩⎨⎧+-=-+=-18)1(3)1(55)1(3x y y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+157655

4214332v u v u （3）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+543x z z y y x

2、关于x 、y 的二元一次方程组⎩

⎨⎧-=-+=+2)1(432k y k kx y x 的解中x 和y 的值互为相反数，则k 的值是？

3、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-=+224

2062y cx by ax 的解应为⎩⎨⎧==108y x ，但是小明在解此方程组时，由于看错了c 而错解为

⎩⎨⎧==6

11y x 你能求出a+b+c 的值吗？

4、已知⎩⎨

⎧==34y x 是关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=++0

201by x y ax 的解，求a+b 的值。

5、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-852by ax y x 与⎩

⎨⎧-=+=-4321y x ay bx 有相同的解，求a 、b 的值。

6、某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土，已知全班共有箩筐59个，扁担36根（五闲置不用的工具），问：共有多少个同学抬土，多少个同学挑土。

7、“深池一芦苇，出头六分一，若水涨吴存，出头仅一分，水苇各几何？”意思是：深池中有一芦苇，露出水面的部分为原长的

6

1，若水涨5寸，则露出水面的部分占1份，水下有11份，问水有多深？芦苇长多少？

作业

一．填空题

1、方程中含有＿个未知数，并且＿＿的次数是1，这样的方程是二元一次方程。

2、二元一次方程组的解题思想是＿＿＿＿＿＿，方法有＿＿＿，＿＿＿法。

3、将方程10－2（3-y ）=3（2-x ）变形，用含x 的代数式表示y 是＿＿＿＿＿。

4、已知3x 2a+b －3－5y 3a －2b+2=-1是关于x 、y 的二元一次方程，则（a+b ）b =＿＿＿。

5、在公式s=v 0t+12

at 2中, 当t ＝1时，s=13,当t=2时，s=42，则t=5时，s=_____。 6、解方程组⎩

⎨⎧=-=+)2(1743)1(1232y x y x 时，可以__________将x 项的系数化相等，还可以____________将y 项的系 数化为互为相反数。

7、已知2x 3m-2n+2y m+n 与12

x 5y 4n+1是同类项，则m=_____，n=_____。

8、写出2x+3y=12的所有非负整数解为_______________________________。

9、已知3a-b 3 =2a+c 5 =2b+c 7

,则a ∶b ∶c=_______________。 10、已知⎩

⎨⎧==⎩⎨⎧==m y n x n y m x 和是方程2x －3y=1的解，则代数式2m-63n-5 的值为_____。 二．解答题

21、解下列方程组

1、用代入法解⎩⎨

⎧=-=-22534y x y x 2、用代入法解⎩⎨⎧-=+-=-6

72953y x y x

3、用加减法解⎩⎨⎧=-=+4

22822y x y x 4、用加减法解⎪⎩⎪⎨⎧=---=+43)1(3

)43(2023y x y x

5、⎪⎩

⎪⎨⎧=+=+=+598x z z y y x

6、⎪⎩

⎪⎨⎧=++=++=++6654564233832z y x z y x z y x

22、在解关于x 、y 方程组()()⎩

⎨⎧=+-=+-+211)5(18)23()1( my x n y n x m 可以用（1）×2+（2）消去未知数x ；也可以用（1）

+（2）×5消去未知数y ；求m 、n 的值。

23、已知有理数x 、y 、z 满足│x －z －2│+│3x －6y －7│+（3y+3z －4）2=0，求证：x 3n y 3n －1z 3n+1－x=0

25、当a 为何整数值时，方程组⎩

⎨⎧=-=+02162y x ay x 有正整数解。

26、已知关于x 、y 的二元一次方程（a －1）x+（a+2）y+5－2a=0……①

⑴、当a=1时，得方程②；当a=－2时，得方程③。求②③组成的方程组的解。

⑵、将求得的解代入方程①的左边，得什么结果？由此可得什么结论？并验证你的结论。

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