高中数学专题复习数列训练题

高中数学专题复习数列训练题

1.已知递增的等差数列满足11

=a ，4223-=a a ，则=n a （A ）12-=n a n 或n a n 23-= (B) 12-=n a n (C) 12+=n a n (D) n a n 23-=

2。设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，若1+n S 、n S 、2+n S 成等差数列，则q 的值为

（A ）1或2- (B)

2- (C)2 (D)1或2 3。首项为正数的数列{}n a 满足)3(4

121+=+n n a a ，*∈N n ，若对一切*∈N n 都有 n n a a >+1，则1a 的取值范围是

（A ）),3()1,0(+∞Y (B) ),3()1,(+∞-∞Y (C) )1,0( (D) )3,0(

4。在项数为12+n 的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n 等于

（A ）9 (B)10 (C)11 (D)12

5。已知两个等差数列{}n a ，{}n b ，它们的前n 项和为n S 和n T ，若325++=n n T S n n ，则=5

5b a （A ）1245 (B) 947 (C) 1247 (D) 21

47 6。已知数列{}n a 的通项公式为)34()1(--=n a n n ，n S 是其前n 项和，则33178S S S -+的值为

（A ）48 (B)49 (C)50 (D)47 7。已知数列

{}n a 的前n 项和为n S ，且1-=n n n S S a )2(≥n ，921=a ，则=10a （A ）74 (B) 94 (C) 634 (D) 63

5 8。设等差数列

{}n a 的前n 项和为n S ，且65S S <，876S S S >=，则下列结论错误的是 （A ）0 (D) 6S 与7S 均为n S 的最大值

9。设数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n S 的前n 项和为n T ，满足22n S T n n -=，*∈N n ，则=n a

（A ）22

3-⋅n (B) 2231-⋅-n (C) 2231-⋅+n (D) 1231+⋅-n 10。数列{}n a 满足12)1(1-=-++n a a n n n ，则{}n a 的前60项的和为

（A ）1820 (B)1830 (C)1846 (D)1849

二．填空题：

11。数列{}n a 的通项公式12

cos +=πn n a n ，前n 项和为n S ，则=2013S ____________ 12。已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n n S n +=22，*∈N n ，数列{}n b 满足

3log 42+=n n b a ，*∈N n ，则=n b __________________

数列{}n n b a ⋅的前n 项和为n T =_____________________

13。对于等差数列

{}n a ，若满足m a n =，)(n m n a m ≠=，则=+n m a _____________________ 14。如图，将一系列排列形状像计算机鼠标的数阵称为“鼠标数阵”，其中将最长一排数据的个数称为“鼠标数阵”的阶数，下图中的①②③分布称为2,3,4阶“鼠标数阵”，记组成n 阶“鼠标数阵”的所有数据之和为n S ，则=4S __________________

=n S __________________。

1 1 1

2 3 2 3 2 3

6 5 4 6 5 4

2 3 7 8 9 10

6 5 4

2 3

① ② ③

15。数列

{}n a 的前n 项和为872--=n n S n ，则{}n a 的前n 项和=n T ____________。 16。数列{}n a 是等差数列，083125>=a a ，21++⋅⋅=n n n n a a a b )(*∈N n ，则数列{}n b 的前n 项和n S 取得最大值时=n ____________。

17。定义在),0()0,(+∞-∞Y 上的函数

)(x f ，如果对于任意给定的等比数列{}n a ，{})(n a f 仍是等比数列，则称

)(x f 为“保等比数列函数”，现有定义在),0()0,(+∞-∞Y 上的如下函数：①2)(x x f =；②x x f 2)(=；③x x f =)(；④x x f ln )(=。其中是“保等比数列函数”的)(x f 的序号为____________。

三．解答题：

18。设函数x x x f sin 2

)(+=的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{}n x 。