北邮版通信原理课后习题的答案第四章

4.1将模拟信号()sin 2m m t f t π=载波()sin 2c c c t A f t π=相乘得到双边带抑制载波调幅（DSB-SC ）信号，设：

(1)请画出DSB-SC 的信号波形图；

(2)请写出DSB-SC 信号的傅式频谱式，并画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图，并加以简单说明。 解：(1)

y(t)

(2)()()()sin(2)sin(2)m c s t m t c t f t Ac f t ππ==

[c o s 2()c o s 2()]2c m c m Ac

f f t f f t ππ=

--+ (){[()][()]}4c

m c m Ac

S f f f f f f f δδ=+-+-- {[(

)][()]}4

c m c m Ac

f f f f f f δδ-+++-+

(3)相干解调

相干解调：将接收信号与载波信号sin(2)fct π相乘，得到

()s i n

(2)()s i n (2)s i n c c c c r t f t A m t f t f t πππ=()[1c o s (4)]

2

c

c A m t f t π=-

通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为0()()2

c

A y t m t = 4.2已知某调幅波的展开式为： 4

4

4

)4c o s ()c o s (2 1.2

10)()c o s (2

102 1.110t t t s t πππ++=⨯⨯⨯⨯⨯

(1)求调幅系数和调制信号频率；

(2)写出该信号的傅式频谱式，画出它的振幅频谱图； (3)画出该信号的解调框图。

解：(1)444)4cos()cos(2 1.210)()cos(2102 1.110t t t s t πππ++=⨯⨯⨯⨯⨯ 444cos(2 1.110)[10.5cos(20.110)]t t ππ=+⨯⨯⨯⨯

调制系数是a=0.5; 信号频率是f=1000Hz

(2)44441

()[(10)(10)]2[( 1.110)( 1.110)]2S f f f f f δδδδ=++-+++-⨯⨯

441

[( 1.210)( 1.210)]2

f f δδ+++-⨯⨯

(3)

4.3现有一振幅调制信号： ()(1c o s )c o s m c s t A t

t

ωω=+ 其中调制信号的频率fm=5KHz ，载频 fc=100KHz ，常数A=15。 (1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由； (2)请画出它的解调框图，并加以说明；

(3)请画出从该接收信号提取离散载波分量的框图，并加以简单说明。 解：(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是()1m t ≤， 这里的max ()151A m t ==>，用包络检波将造成解调波形失真。 (2)

相干解调：将接收信号与载波提取电路的信号cos()c t ω相乘，得到

()cos()()cos()cos()()[1cos(2)]2

c c c c c c

A r t t A m t t t m t t ωωωω==

+ 通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号0()()2

c

A y t m t = (3)

c

发端加导频的DSB-SC AM 信号产生框图

如上图：在DSB-SC 信号上加上导频，在接收时就可以提取导频作为

解调波

4.4已知一个解调信号波形为

()2cos(2)cos 22sin(2)sin 2m c m c s t f t f t f t f t ππππ=-

其中模拟基带信号 ()2cos(2)m m t f t π=, c f 是载波频率。

(1)试写出该已调信号的傅式频谱式，并画出该已调信号的振幅谱； (2)写出该已调信号的调制方式； (3)请画出解调框图；

解：(1)()2cos[2()]c m s t f f t π+=

()()()

c m c m S f f f f f f

f δδ=+++

--

(2)调制方式为上边带调制。

(3)

4.5一单边带调幅信号，其载波幅度Ac=100，载频fc 为800KHz ，模拟基带信号

()c o s 20002s i n 2

0m t t t ππ=+ (1)写出()m t ∧

表达式

(2)写出SSB-AM 信号的下边带时间域表达式 (3)画出SSB-AM 信号的下边带振幅谱 解：(1) ()cos20002sin 2000m t t t ππ=+ ()sin 20002cos2000m t t t ππ∧

=-

(2)调制信号：m(t)

载波：5()cos(2810)c c t A t π=⨯⨯⨯

下边带信号为：

55ˆ()()cos(2810)()sin(2810)22c c

A A s t m t t m

t t ππ=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯下 5

50(c o s (2810)c o s 20002s i n 2000)t t t πππ=+⨯⨯⨯ 5

50(s i n (2810

)

s i n 20002c o s 2000)t t t πππ+-

⨯⨯⨯ 5550[cos(2810)sin(2810)]cos2000sin2000t t t t ππππ=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 55100[cos(2810)sin(2810)]sin2000cos2000t t t t ππππ+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3350[cos(279910)2sin(279910)]t t ππ=-⨯⨯⨯⨯

11

()50[(79900)(79900)(79900)22

S f f f j f δδδ=++--+下

(79900)

j f δ+- 11

50[()(79900)()(79900)]22

j f j f δδ=-+++-

()5[(79900)(79900)]

S f f f δδ=++-下 (3)

S(f)

4.6一相移型SSB-AM 解调器如题4.6图所示：

(1)若图中A 点的输入信号是上边带信号，载频fc=455kHz ，请写出图中各点表示式；

(2)若图中A 点的输入信号是下边带信号，请问图中解调器应做何修改？并写出图中各点信号表示式：