北邮版通信原理课后习题的答案第四章
北邮版通信原理课后习题的答案第四章-精品
4.1将模拟信号〃?(，)=sin 24fmt 载波c(r)=Acsin 271fd 相乘得到双边带抑制载波调幅(DSBSC)信号，设：(1)请画出DSB-SC 的信号波形图；(2)请写出DSB-SC 信号的傅式频谱式，并画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图，并加以简单说明。
解：⑴(2) s(t)= =sin(2^ Ac sin(27rfct)Ac=——[cos2](%-fm)t-COS 2兀5+ffn)t] A = »]+3[f-(fc-»]} 4A ，’ 2.1 "+(先+加)]+例/—(九+加)]} 4y(0l/2fc1/fc 3/2fc 2/fc 5/2fc 3/fc 7/2fc 4/fc 9/2fc 5/fct(s)S ⑴八3Ac/4- Ac/2.Ac/4(3)相干解调Cos(Wct)与发端相干偏调相干解调：将接收信号与载波信号sin(2乙加)相乘，得至U A cr(t)sin(2^fct)=Acm(t)sin(2^fct)sin(2^fit)=--cos(44fct)]通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为刈⑺=与机⑺ 2.2 已知某调幅波的展开式为：s(t)=cos(2/rxl()4r)+4COS (2TT xl.lxl040+cos(2万xl.2xl04r) (1)求调幅系数和调制信号频率；(2)写出该信号的傅式频谱式，画出它的振幅频谱图； (3)画出该信号的解调框图。
解：⑴sQ)=cos(24xl04r)+4cos(2乃xl.lxl04r)+cos(2万xl.2xl04r)=4cos(2%xl.lxl04r)[l+0.5cos(2万x0.1xl04r)] 调制系数是a=0.5;信号频率是f=1000Hz(2)S(/)=；U(/+104)+演f —i04)]+2[Mf+l.lxl()4)+5(/—1.1X104)]+-W+1.2X 104)+^(/-1.2X 104)]-fm-fc ・fc -fc+fm。
北邮通信原理 课后习题答案 第4章
(2) s ( t ) 可化为
s (t ) =
于是
Ac ( cos10π f mt − cos14π f mt ) 2
S( f ) =
Ac ⎡δ ( f − 5 f m ) + δ ( f + 5 f m ) − δ ( f − 7 f m ) − δ ( f + 7 f m ) ⎤ ⎦ 4 ⎣
(3)
4.2 已知 s (t ) = cos
( 2π ×10 t ) + 4 cos ( 2.2π ×10 t ) + cos ( 2.4π ×10 t ) 是某个 AM 已调
4 4 4
信号的展开式 (1)写出该信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图； (2)写出 s ( t ) 的复包络 sL ( t ) ； (3)求出调幅系数和调制信号频率； (4)画出该信号的解调框图。 解：(1) s ( t ) 的频谱为
(2)当 A 点输入是下单边带信号时，各点信号如下： A：
ˆ (t ) sin 2π f c t s (t ) = m(t ) cos 2π f c t + m
ˆ (t )sin ( 91× 104 π t ) = m(t ) cos ( 91× 104 π t ) + m
B：
sB (t ) = s ( t ) cos ( 91× 104 π t ) ˆ (t ) sin ( 91× 104 π t ) cos ( 91× 104 π t ) = m(t ) cos 2 ( 91× 104 π t ) + m = m (t ) ˆ (t ) m ⎡1 + cos (182 × 104 π t ) ⎤ + sin (182 × 104 π t ) ⎣ ⎦ 2 2
通信原理第4章(2014年北邮上课精简版)
η AM
边带功率 = AM总功率
调制指数a（调幅系数）
ＡＭ 信号表达式
S AM (t ) = [1 + m (t ) ] Ac cos ωc t
其中 1 + m(t ) 中的直流为 １，交流为 m(t ) 。为了包络解调 不失真恢复原始基带信号，要求 m ( t ) ≤ 1 。 ＡＭ 信号一般表示为 S AM (t ) = Ac 1+ amn (t ) cos ωc t ，
第4章 模拟调制系统
本章的主要内容
一、调制的目的、定义和分类 二、幅度调制（ＡＭ、ＤＳＢ、ＳＳＢ、ＶＳＢ）
n n n
时域和频域表示、带宽 调制与解调方法
抗噪声性能 三、角度调制（ＦＭ、ＰＭ）
n n n n
基本概念 单频调制时：调频和调相信号的时域表示 宽带调频信号的带宽
抗噪性能 四、频分复用
《通信原理》
解：
(2) 基带信号为随机信号时已调信号的频谱特性 在一般情况下，基带信号是随机信号，如语音信号。此时
，已调信号的频谱特性用功率谱密度来表示。 AM已调信号是一个循环平稳的随机过程，其功率谱密度为 其自相关函数时间平均值的傅里叶变换。 分析可知，在调制信号为确知信号和随机信号两种情况下， 分别求出的已调信号功率表达式是相似的。 参见教材７０页。
H(w)
-w c
形成单边带信号的滤波特性
H(w) 1 -w c 0 1 0 wc w wc w
H(w)
-w c
形成单边带信号的滤波特性
通过推导（参见教材 ７１－７２ 页），可得 ＳＳＢ 信号的时域表达式
S SSB (t) = Ac m(t ) cos ωct m Ac m (t )sin ωct
移动通信原理与系统(北京邮电出版社)课后习题答案
第一章概述1．1简述移动通信的特点：答：①移动通信利用无线电波进行信息传输；②移动通信在强干扰环境下工作；③通信容量有限；④通信系统复杂；⑤对移动台的要求高。
1．2移动台主要受哪些干扰影响？哪些干扰是蜂窝系统所特有的？答：①互调干扰；②邻道干扰；③同频干扰（蜂窝系统所特有的）；④多址干扰。
1．3简述蜂窝式移动通信的发展历史，说明各代移动通信系统的特点。
答：第一代（1G）以模拟式蜂窝网为主要特征，是20世纪70年代末80年代初就开始商用的。
其中最有代表性的是北美的AMPS（Advanced Mobile Phone System）、欧洲的TACS（Total Access Communication System）两大系统，另外还有北欧的NMT 及日本的HCMTS系统等。
从技术特色上看，1G以解决两个动态性中最基本的用户这一重动态性为核心并适当考虑到第二重信道动态性。
主要是措施是采用频分多址FDMA 方式实现对用户的动态寻址功能，并以蜂窝式网络结构和频率规划实现载频再用方式，达到扩大覆盖服务范围和满足用户数量增长的需求。
在信道动态特性匹配上，适当采用了性能优良的模拟调频方式，并利用基站二重空间分集方式抵抗空间选择性衰落。
第二代（2G）以数字化为主要特征，构成数字式蜂窝移动通信系统，它于20世纪90年代初正式走向商用。
其中最具有代表性的有欧洲的时分多址（TDMA）GSM（GSM原意为Group Special Mobile，1989年以后改为Global System for Mobile Communication）、北美的码分多址（CDMA）的IS-95 两大系统，另外还有日本的PDC 系统等。
从技术特色上看，它是以数字化为基础，较全面地考虑了信道与用户的二重动态特性及相应的匹配措施。
主要的实现措施有：采用TDMA（GSM）、CDMA（IS-95）方式实现对用户的动态寻址功能，并以数字式蜂窝网络结构和频率（相位）规划实现载频（相位）再用方式，从而扩大覆盖服务范围和满足用户数量增长的需求。
通信原理课后练习答案
E [ c o s (c t1 )c o s (c t2 ) ]
1
2 E { c o s [c(t1 t2 ) 2] c o s [c(t2 t1 )]}
1 2E {co s[c(t1t2)2 ]}1 2co sc
1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s, 接收端在 0.5h 内共收到 216 个错误码元,试计算该系统 的误码率 Pe，
解：系统的码元速率为
Rb2400bit/s
RBlogR2bM1200Baud
0.5h 内共收到的码元数为：
1 2 0 0 0 .5 3 6 0 0 2 1 6 1 0 4
sS S B (第t) 51 2 章m 课(t)c 后o s 作ct业1 2m 解ˆ(t答)sin ct
5-3 已知调制信号 m ( t) c o s ( 2 0 0 0 t) c o s ( 4 0 0 0 t) ，载波 为
c(t)cos104t ，进行单边带调制，试确定该单边带信号 的表示式，并画出频谱图。 解：单边带信号的表示式为
输入噪声的第功率3谱章密课度：后Pn作(f)业n 20 解, 答f
3-8 一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如 下图所示，假设是 均值为零、功率谱密度 为n0/2 的高斯白噪声,试求：
H( f )
B
B
fc
0
f fc
⑴ 滤波器输出噪声的自相关函数；
⑵ 滤波器输出噪声的平均功率；
⑶ 输出噪声的一维概率密度函数，
第1章课后作业解答
1-4 一个由字母 A、B、C、D 组成的字,对于传输的每 一个字母用 二进制脉冲 编码,00 代替A, 01 代替B,10 代 替 C,11 代替 D ,每个脉冲宽度为 5ms ，
北邮通信原理习题答案 模拟通信系统
第四章模拟通信系统4.1将模拟信号与载波相乘得到双边带抑制载波调幅（DSB-SC）信号，设(1)画出DSB-SC的信号波形图；(2)写出DSB-SC信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(3)画出解调框图。
解：(1)(2)可化为于是(3)4.2 已知是某个AM已调信号的展开式(1)写出该信号的傅式频谱，画出它的振幅频谱图；(2)写出的复包络；(3)求出调幅系数和调制信号频率；(4)画出该信号的解调框图。
解：(1)的频谱为振幅频谱图如下由此可见，此调幅信号的中心频率为，两个边带的频率是10KHz和12KHz，因此调制信号的频率是1KHz。
载频分量是。
(2)的复包络的频谱为(3)由复包络可以写出调制信号为因此调幅系数为0.5，调制信号的频率是1KHz。
(4)4.3现有一振幅调制信号，其中调制信号的频率f m=5KHz，载频f c=100KHz，常数A=15。
(1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由；(2)请画出它的解调框图；(3)请画出从该接收信号提取载波分量的框图。
解：(1)此信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是，而这里的A=15使得这个条件不能成立，用包络检波将造成解调波形失真。
(2)(3)4.4 已知已调信号波形为，其中调制信号为，是载波频率。
(1)求该已调信号的傅式频谱，并画出振幅谱；(2)写出该已调信号的调制方式；(3)画出解调框图；解：(1)由于因此(2)调制方式为上边带调制。
(3)4.5 某单边带调幅信号的载波幅度，载波频率，调制信号为(1)写出的Hilbert变换；(2)写出下单边带调制信号的时域表达式；(3)画出下单边带调制信号的振幅频谱。
解：(1) ，(2)下单边带调制信号为(3) 由，以及：故振幅频谱图如下：4.6 下图是一种SSB-AM的解调器，其中载频f c=455KHz。
(1)若图中A点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表示式；(2)若图中A点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表示式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号？解：记为基带调制信号，为其Hilbert变换，不妨设载波幅度为2（）。
通信原理第4章课后习题答案
第四章 模拟调制学习指导4.1.1 要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1. 幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为[]()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为[][]AM 0c c c c 1()π()()()() (4 - 2)2S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m (t )| A 0 (4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为[][][][]00max min 00max min()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。
AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。
移动通信原理与系统(北京邮电出版社)课后习题答案
②
③ ，所以多普勒扩展为
2．6若 ， ，移动台沿电波传播方向行驶，求接收信号得平均衰落率。
解：
2．7已知移动台速度 ， ，求对于信号包络均方值电平 得电平通过率。
解： ,
2．8设基站天线高度为 ，发射频率为 ，移动台天线高度为 ，通信距离为 ，利用Okumura-Hata模型分别求出城市、郊区与乡村得路径损耗。（忽略地形校正因子得影响）
微观分集：用于合并两个或多个短时限瑞利信号，这些信号都就是同一接收基站长经独立得衰落路径接收来自两个或多个不同天线发射得信号。
移动通信中常用得微观分集：时间分集、频率分集、空间分集、角度分集、极化分集。
4．3工作频段为 模拟移动电话系统TACS得信令采用数字信号方式。其前向控制信道得信息字A与B交替采用重复发送5次，如图所示。每字（40bit）长度5ms。为使字A（或B）获得独立得衰落，移动台得速度最低就是多少？
所谓相位连续就是指不仅在一个元码持续时间连续而且在从元码 转换得时刻 两个元码相位也相等满足关系式 即要求当前元码得初相位 由前一元码得初相位 来决定。
3．8GMSK系统空中接口传输速率为270、83333kbit/s，求发送信号得两个频率差。若载波频率就是 ，这两个频率又等于多少？
解：（1） ，
（2） ；
2．1说明多径衰落对数字移动通信系统得主要影响。
答：①信息信号分散，信噪比低，传输语音与数据质量不佳；
②可能引入尖锐得噪声，照成传输数据大量出错；
③不同路径传来得信号互相相关，难以直接叠加。增加接收电路单元得复杂度，从而提高系统得建设与运营成本。
2．2若某发射机发射功率为100W，请将其换算成d Bm与dBW。如果发射机得天线增益为单位增益，载波频率为900MHz，求出在自由空间中距离天线100m处得接收功率为多少dBm？
通信网性能分析基础第四章习题答案(北邮苏驷希
第四章习题答案4.1 解：),(R R R a s B a a a ρ+=现 10,10,5.0===s a ρ令),10(5.010)(),()(R R R R R R a B a a F a s B a a a F +=∴+=ρ迭代起点67.11287.0*65.11*5.010)65.11(65.11285.0*61.11*5.010)61.11(61.11281.0*51.11*5.010)51.11(51.11270.0*25.11*5.010)25.11(25.112373.0*5.10*5.010)5.10(5.10=+≈=+≈=+≈=+≈=+≈=F F F F F a R 总呼叫量 erl a R 65.11≈总呼损 287.0)65.11,10(),(≈=B a s B R4.4 解：617.220.1120.0*10)10,12(*10872.195.0132.0*2.7)2.7,9(*2.7========AC AC AB AB B B γαγα 在AD 上，溢出呼叫流的特征489.415.2=+==+=AC AB AC AB γγγααα 利用Rapp 方法：088.2==αγz []811.10)1)(1]([,1164.1111)(304.11)1(3=+++++===---++==-+=zz s a s z z a s z z a ααααααγ则向下取整 故等效系统为：a ＝10.811erl,而s ＝11查表得，在AD 中继线为8时，B （11+8，10.811）< 0.014.5解：a ＝10，s ＝14(1) 通过呼叫量 erl B a a 44.9)056.01(*10))10,14(1(*'=-=-= 根据例4.3方查[]{}{}80.6)056.0084.0(101*44.9),(),1(1''=--=---=a s B a s B a a v 峰值因子72.0''==av z （2）根据Wilkinson 定理到达得呼叫量erl 56.0056.0*10==α237.2254.1)11(===-+++-=ααααv z a s a v 峰值因子 4.7解：首先，在直达路由时B （2，1）＝0.2 B(2,2)=0.4 B(2,3)=0.53所以，在 a ＝1，2，3erl 时，网络平均呼损分别为0.2，0.4，0.53 在由迂回路由时，由于对称关系，假定边阻塞率为b ，边上到达的呼叫量为A ，则A=a+2b(1-b).a考虑方程：b=B(s,A)=B(2.A)在a=1时，迭代求解为b=0.28网络平均呼损13.0])1(1[2≈--=b b56.064.0341.053.02≈≈=≈≈=网络平均呼损时在网络平均呼损时在b a b a。
通信原理课后答案
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
(完整版)移动通信原理与系统(北京邮电出版社)课后习题答案
第一章概述1．1简述移动通信的特点：答：①移动通信利用无线电波进行信息传输；②移动通信在强干扰环境下工作；③通信容量有限；④通信系统复杂；⑤对移动台的要求高。
1．2移动台主要受哪些干扰影响？哪些干扰是蜂窝系统所特有的？答：①互调干扰；②邻道干扰；③同频干扰（蜂窝系统所特有的）；④多址干扰。
1．3简述蜂窝式移动通信的发展历史，说明各代移动通信系统的特点。
答：第一代（1G）以模拟式蜂窝网为主要特征，是20世纪70年代末80年代初就开始商用的。
其中最有代表性的是北美的AMPS（Advanced Mobile Phone System）、欧洲的TACS（Total Access Communication System）两大系统，另外还有北欧的NMT 及日本的HCMTS系统等。
从技术特色上看，1G以解决两个动态性中最基本的用户这一重动态性为核心并适当考虑到第二重信道动态性。
主要是措施是采用频分多址FDMA 方式实现对用户的动态寻址功能，并以蜂窝式网络结构和频率规划实现载频再用方式，达到扩大覆盖服务范围和满足用户数量增长的需求。
在信道动态特性匹配上，适当采用了性能优良的模拟调频方式，并利用基站二重空间分集方式抵抗空间选择性衰落。
第二代（2G）以数字化为主要特征，构成数字式蜂窝移动通信系统，它于20世纪90年代初正式走向商用。
其中最具有代表性的有欧洲的时分多址（TDMA）GSM（GSM原意为Group Special Mobile，1989年以后改为Global System for Mobile Communication）、北美的码分多址（CDMA）的IS-95 两大系统，另外还有日本的PDC 系统等。
从技术特色上看，它是以数字化为基础，较全面地考虑了信道与用户的二重动态特性及相应的匹配措施。
主要的实现措施有：采用TDMA（GSM）、CDMA（IS-95）方式实现对用户的动态寻址功能，并以数字式蜂窝网络结构和频率（相位）规划实现载频（相位）再用方式，从而扩大覆盖服务范围和满足用户数量增长的需求。
北邮版《现代交换原理》课后习题参考答案
第一章1.1为什么说交换设备是通信网的重要组成部分？转接交换设备是通信网络的核心，它的基本功能是对连接到交换节点的传输链路上的信号进行汇集、转接和分配，实现多点到多点之间的信息转移交互。
1.2 电话通信网中两个用户终端进行通信时，交换机要完成那些操作？•交换机不断扫描用户线，以便及时检查用户摘机；•当用户摘机时，扫描器识别到用户摘机并将用户信息送到中央处理器分析，如果是合法用户，由中央处理器驱动信号音与用户连接，向用户送拨号音；•用户拨号信息（脉冲或双音频）由扫描器（或收号器）识别并送中央处理器分析处理（号码分析）；•若被叫空闲，则主叫预占一交换网络话路，同时给被叫振铃，向主叫送回铃音；•被叫听振铃摘机，交换机将主叫预占的话路与被叫接通，于是主被叫可通话。
•交换机监视通话双方，一方挂机后发出拆线指令，一次通话完成。
或参考P7:BL10~P8:L101.3 一个普通电话机是怎样工作的？以号盘话机为例说明：参考课本P6：L8~L141.5 如何理解ATM交换综合了电路交换和分组交换的优点.1）采用固定长度的ATM信元异步转移复用方式。
2）ATM采用面向连接并预约传输资源的方式工作。
3）在ATM网络内部取消差错控制和流量控制，而将这些工作推到网络的边缘设备上进行。
4）ATM信元头部功能降低。
1.7 光交换技术的特点是什么？1）提高节点吞吐量。
2）降低交换成本。
3）透明性。
第二章2.1说明空分交换和时分交换，模拟交换和数字交换，布控交换和程控交换的基本概念。
答：书 21 页 2.1.2节2.2电路交换系统有哪些特点？1）电路交换是面向连接的交换技术。
2）电路交换采用静态复用、预分配带宽并独占通信资源的方式。
3）电路交换是一种实时交换，适用于对实时性要求高的通信业务。
2.3电路交换系统在呼叫处理方面应有哪些基本要求？答：书 23页 2.2.2节2.4电路交换机由哪些基本功能模块组成，并说明各模块作用？由终端接口功能、连接功能信令功能和控制功能等模块组成，终端接口功能主要作用是适配外部线路传输信号的特性要求，将外部信号传送格式与适合交换机内部连接功能所要求的格式进行相互转换，并协同信令功能模块收发信息。
通信原理答案第四章
第四章4-1设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。
解：D = 8rh : 45 km4-2设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F2层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370 4/3）km，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？解：（图略）。
设地球的等效半径为r，F2层的高度为h，最大通信距离（直线距离）的一半为d :________ d_________ _ J r2 _d2r（r h -、r2-d2）2d24式中，h = 400km，r =6374 km，2d 即为所求。
34-3设有一平流台距离地面29km，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。
解：将上式中的h = 400km改为h = 29km即可。
4-4设一个接收机输入电路的等效电阻等于600门，输入电路的带宽等于6MHz，环境温度为27 C，试求该电路产生的热噪声电压有效值。
解：V 二• 4kTRB 二4 1.38 10^ 300 600 6 106=7.72叫16 16 16 16P(x1.P(x0P(y1 xj 44-5某个信息源有A、B、C和D等四个符号组成。
设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14、14、3 16、5 16，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率P(X /y j)均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量C等于多少b/符号。
解：此信源的平均信息量(熵)为4H (x)^4=1.977(b/ 符号)P(y〃X)=1021/1024 (i =1,2,3, 4)P(y i/X j) =1 1024 (" j)、P(xQP(y1 xjk(1 4)x(10211024) ____________________(1 4) (10211024) (1 4) (11024) (316) (1 1024) (516) (1 1024) 10211024=PX. y)/ ______________ (316)汉(10211024) ______________%)_ 2 (1 4) (1 1024) (3 16) (1021 1024) (5 16) (1 1024) 3063 3076’______________ (5 16) (10211024) _______________‘4)_ 2 (1 4) (11024) (3 16) (1 1024) (5 16) (10211024) 5105 5116H(x/y) P(y j)' [P(X i/y j)log2P(Xi,y)]1 i 41 4 1 4=—H[P(x/y i)iog2P(x/yJ]-—迟[P(X i/y2)iog 2 PX/y?)]4 i i' 4 i43 4 5 4[P(X i/y3)log 2 P(x,》3)] [P(X i / y4)log 2 卩(耳％)]16 ij 16 i4c 1 1021 1021 c 1 , 1 3 3063 3063 1 , 1 ,--2 [ log 2 3 log2] [ log 2 3 log 2] 1024 1024 1024 1024 16 3076 3076 1024 10245 5105 5105 1 1[ log 2 3 log2]16 5116 5116 1024 1024二0.034信道容量为C =1.977 - 0.034 =1.943 （b / 符号）4-6若习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，码元用宽度为5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量C t等于多少b/s。
通信原理教程+樊昌信+习题答案第四章
习题 4.7 在 A 律 PCM 语音通信系统中，试写出当归一化输入信号抽样值等于
0.3 时，输出的二进制码组。
解 ：信号抽样值等于 0.3，所以极性码 c1=1。
查表可得 0.3 （ 1 3.93 ，1 1.98 ），所以 0.3 的段号为 7，段落码为 110，故 c2c3c4 =110。
第 7 段 内 的 动 态 范 围 为 ： (1 1.98 1 3.93) 1 ， 该 段 内 量 化 码 为 n , 则
11
《通信原理》习题第四章
习题 4.4 设被抽样的语音信号的带宽限制在 300～ 3400Hz ，抽样频率等于 8000 Hz 。试画出已抽样语音信号的频谱，并在图上注明各频率点的坐标值。
解 ：已抽样语音信号的频谱如图 4-2 所示。 s(t) S( )
31b) 图 4-1 习题 4.3 图
变换 而 所以 即
() 2
F n
t( n s )
n
Fn
1 Ts 2 (t )
T Ts 2 s
jn s t dt
1 TS
( )2 Ts n
( ns )
1 (f )
Ts n
( n sf )
习题 4.2 若语音信号的带宽在 300～400 Hz 之间，试按照奈奎斯特准则计算理 论上信号不失真的最小抽样频率。
解 ：由题意， f H =3400 Hz , f L = 300 Hz ,故语音信号的带宽为 B =3400-300= 3100 Hz
fH =3400 Hz =1 3100 + 3 3100 = nB kB 31
即 n =1, k =3 31。
根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为
(完整版)通信原理教程习题答案第四版
（2）功率谱密度 。
解：
（1）
①当 时， 与 无关，故 =0
②当 时，因脉冲幅度取 的概率相等，所以在 内，该波形取-1 -1、1 1、-1 1、1 -1的概率均为 。
（A）波形取-1-1、11时，
在图示的一个间隔 内，
（B）波形取-1 1、1 -1时，
在图示的一个间隔 内，
当 时，
据付氏变换的性质可得
而
故
习题2.24将一个均值为0，功率谱密度为为 的高斯白噪声加到一个中心角频率为 、带宽为B的理想带通滤波器上，如图
（1）求滤波器输出噪声的自相关函数；
（2）写出输出噪声的一维概率密度函数。
解：
（1）
因为 ,故
又
由付氏变换的性质
可得
（2） ； ；
所以
又因为输出噪声分布为高斯分布
可得输出噪声分布函数为
解：
因 与 是统计独立，故
习题2.21若随机过程 ，其中 是宽平稳随机过程，且自相关函数 为 是服从均匀分布的随机变量，它与 彼此统计独立。
（1）证明 是宽平稳的；
（2）绘出自相关函数 的波形；
（3）求功率谱密度 及功率S。
解：
（1） 是宽平稳的 为常数；
只与 有关：
令
所以 只与 有关，证毕。
（2）波形略；
解：
习题1.11设有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4,1/8,1/8, 1/2传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。
解：
习题1.12一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D。每个脉冲宽度为5ms。
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4.1将模拟信号()sin 2m m t f t π=载波()sin 2c c c t A f t π=相乘得到双边带抑制载波调幅（DSB-SC ）信号，设：(1)请画出DSB-SC 的信号波形图；(2)请写出DSB-SC 信号的傅式频谱式，并画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图，并加以简单说明。
解：(1)y(t)(2)()()()sin(2)sin(2)m c s t m t c t f t Ac f t ππ==[c o s 2()c o s 2()]2c m c m Acf f t f f t ππ=--+ (){[()][()]}4cm c m AcS f f f f f f f δδ=+-+-- {[()][()]}4c m c m Acf f f f f f δδ-+++-+(3)相干解调相干解调：将接收信号与载波信号sin(2)fct π相乘，得到()s i n(2)()s i n (2)s i n c c c c r t f t A m t f t f t πππ=()[1c o s (4)]2cc A m t f t π=-通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为0()()2cA y t m t = 4.2已知某调幅波的展开式为： 444)4c o s ()c o s (2 1.210)()c o s (2102 1.110t t t s t πππ++=⨯⨯⨯⨯⨯(1)求调幅系数和调制信号频率；(2)写出该信号的傅式频谱式，画出它的振幅频谱图； (3)画出该信号的解调框图。
解：(1)444)4cos()cos(2 1.210)()cos(2102 1.110t t t s t πππ++=⨯⨯⨯⨯⨯ 444cos(2 1.110)[10.5cos(20.110)]t t ππ=+⨯⨯⨯⨯调制系数是a=0.5; 信号频率是f=1000Hz(2)44441()[(10)(10)]2[( 1.110)( 1.110)]2S f f f f f δδδδ=++-+++-⨯⨯441[( 1.210)( 1.210)]2f f δδ+++-⨯⨯(3)4.3现有一振幅调制信号： ()(1c o s )c o s m c s t A ttωω=+ 其中调制信号的频率fm=5KHz ，载频 fc=100KHz ，常数A=15。
(1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由； (2)请画出它的解调框图，并加以说明；(3)请画出从该接收信号提取离散载波分量的框图，并加以简单说明。
解：(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是()1m t ≤， 这里的max ()151A m t ==>，用包络检波将造成解调波形失真。
(2)相干解调：将接收信号与载波提取电路的信号cos()c t ω相乘，得到()cos()()cos()cos()()[1cos(2)]2c c c c c cA r t t A m t t t m t t ωωωω==+ 通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号0()()2cA y t m t = (3)c发端加导频的DSB-SC AM 信号产生框图如上图：在DSB-SC 信号上加上导频，在接收时就可以提取导频作为解调波4.4已知一个解调信号波形为()2cos(2)cos 22sin(2)sin 2m c m c s t f t f t f t f t ππππ=-其中模拟基带信号 ()2cos(2)m m t f t π=, c f 是载波频率。
(1)试写出该已调信号的傅式频谱式，并画出该已调信号的振幅谱； (2)写出该已调信号的调制方式； (3)请画出解调框图；解：(1)()2cos[2()]c m s t f f t π+=()()()c m c m S f f f f f ff δδ=+++--(2)调制方式为上边带调制。
(3)4.5一单边带调幅信号，其载波幅度Ac=100，载频fc 为800KHz ，模拟基带信号()c o s 20002s i n 20m t t t ππ=+ (1)写出()m t ∧表达式(2)写出SSB-AM 信号的下边带时间域表达式 (3)画出SSB-AM 信号的下边带振幅谱 解：(1) ()cos20002sin 2000m t t t ππ=+ ()sin 20002cos2000m t t t ππ∧=-(2)调制信号：m(t)载波：5()cos(2810)c c t A t π=⨯⨯⨯下边带信号为：55ˆ()()cos(2810)()sin(2810)22c cA A s t m t t mt t ππ=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯下 550(c o s (2810)c o s 20002s i n 2000)t t t πππ=+⨯⨯⨯ 550(s i n (2810)s i n 20002c o s 2000)t t t πππ+-⨯⨯⨯ 5550[cos(2810)sin(2810)]cos2000sin2000t t t t ππππ=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 55100[cos(2810)sin(2810)]sin2000cos2000t t t t ππππ+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3350[cos(279910)2sin(279910)]t t ππ=-⨯⨯⨯⨯11()50[(79900)(79900)(79900)22S f f f j f δδδ=++--+下(79900)j f δ+- 1150[()(79900)()(79900)]22j f j f δδ=-+++-()5[(79900)(79900)]S f f f δδ=++-下 (3)S(f)4.6一相移型SSB-AM 解调器如题4.6图所示：(1)若图中A 点的输入信号是上边带信号，载频fc=455kHz ，请写出图中各点表示式；(2)若图中A 点的输入信号是下边带信号，请问图中解调器应做何修改？并写出图中各点信号表示式：题图4.6解：(1)A:ˆ()()cos2()sin 2c c c c s t A m t f t A mt f t ππ=-上 33ˆ()cos(245510)()sin(245510)c c A m t t A mt t ππ=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯ B:ˆ()()cos(2)cos(2)()sin(2)cos(2)B c c c c c c s t A m t f t f t A m t f t f t ππππ=- 1ˆ[()()c o s (4)()s i n (4)]2c c c c c A m t A m t f t A m t f tππ=+- C:1()()2C c s t A m t =D:ˆ()()cos(2)sin(2)()sin(2)sin(2)D c c c c c c s t A m t f t f t A mt f t f t ππππ=- 1[()s i n (4)()(4)()]2c c c c c A m t f t A m t c o s f t A m t ππ∧∧=+-E:1ˆ()()2E c s t A m t =- F:1()()2F c s t A m t =G:()()G c s t A m t =(2)只需最末端的相加改为相减即可，如图：A:ˆ()()cos2()sin 2c c c c t A m t f t A mt f t ππ=+下s33ˆ()cos(245510)()sin(245510)c c A m t t A mt t ππ=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ B:ˆ()()cos(2)cos(2)()sin(2)cos(2)B c c c c c c s t A m t f t f t A m t f t f t ππππ=+ 1ˆ[()()c o s (4)()s i n (4)]2c c c c c A m t A m t f t A m t f tππ=++ C:1()()2C c s t A m t =D:ˆ()()cos(2)sin(2)()sin(2)sin(2)D c c c c c c s t A m t f t f t A mt f t f t ππππ=+ 1[()s i n (4)()()c o s (4)]2c c c c c A m t f t A m t A m t f tππ∧∧=+- E:1ˆ()()2E c s t A m t = F:1()()2F c s t A m t =-G:()()G c s t A m t =4.7一VSB 调幅信号的产生框图如题4.7图所示。
请画出相干解调原理框图，并说明解调输出不会失真的理由。
Acos(Wct)信号f题图4.7解：解调框图：()[()()]2c c AR f M f f M f f =++- 11()[()()]*[()()]22c c c c A Y f M f f M f f f f f f δδ=++-++-[(2)()()()()()4c c c c AM f f H f f M f H f f M f H f f =+++++- (2)()]c c M f f Hf f +-- 通过低通滤波器后0()()[()()]4c c AY f M f H f f H f f =++- 由图可看出()()c c H f f H f f ++-在[-W,W]内为常数，所以不失真。
H(f)4.8某调频波6()10cos[2104cos200]s t t t ππ=+⨯,求(1)已调信号平均功率； (2)调制指数；(3)最大频偏； (4)调频信号带宽；解：(1) 已调信号平均功率：2cA Ps ==50W(2) 调制指数：4f β= (3) 最大频偏：max4100400f m ff Hz Hz β===⨯⨯(4) 调频信号带宽：2(1)251001000f B W Hz Hz β=+==⨯⨯ 4.9一调角信号()100cos[24sin 2]c m s t f t f t ππ=+式中fc=10MHz,fm=1000MHz(1)假设该角调信号是FM 信号，请求出它的调制指数及发送信号带宽； (2)若fm 加倍，请重复(1)题；(3)假设该角调信号是PM 信号，请求出它的调制指数及发送信号带宽； (4)若fp 加倍，请重复(3)题；解：(1) 调制指数：4f β=，信号带宽：2(1)25100010000f m B f Hz β=+=⨯⨯=(2) 调制指数：max ()f f mK m t f β=，若fm 加倍，则2f β=信号带宽：2(1)23200012000f m B f Hz β=+=⨯⨯=(3) 调制指数：4p β=，信号带宽：2(1)25100010000f m B f Hz β=+=⨯⨯= (4) 调制指数：max ()p p K m t β=，若fp 加倍，4p β= 信号带宽：2(1)25200020000f m B f Hz β=+=⨯⨯=4.10请指出下列电路系统的输出系统的输出s(t)是何种调制信号，题4.10为常数。