2016年湘潭大学数值分析研究生考试A卷

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湘潭大学2016年下学期
研究生《数值分析》课程考试试卷
适用专业非数学类各专业适用年级2016
考试形式闭卷试卷类别A考试时间120分钟
学院专业班级
学号姓名









总分
阅卷
教师


………………………………………………………………………………………………………………


一、(10分)当用数值计算方法求解一个实际的物理运动过程时,一般要经历哪几个阶段?将有哪些误差产生?


2、(15分)求满足条件 的Lagrange
插值多项式和Newton插值多项式,并估计误差。


三、(15分)试给出 上复化梯形求积公式,并描述其自适应算法。


四、(15分)用列主元Gauss消去法解方程组


五、(15分)试给出求解方程组
的Jacobi迭代格式和Gauss-Seidel迭代格式,并讨论两种数值方法的收敛性。


6、(15分).取初始向量 ,用反乘幂法求矩阵 的按模最小特征值及相应的特征向量,要求特征值误差不超过0.3.


七、(15分)应用Newton法求方程 在区间 内的一个实根,取初源自文库值 ,要求误差不超过0.05,并分析方法的收敛性。
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