2016年湘潭大学数值分析研究生考试A卷

湘潭大学2016年下学期
研究生《数值分析》课程考试试卷
适用专业非数学类各专业适用年级2016
考试形式闭卷试卷类别A考试时间120分钟
学院专业班级
学号姓名
题
号
一
二
三
四
五
六
七
总分
阅卷
教师
得
分
………………………………………………………………………………………………………………
得
分
一、（10分）当用数值计算方法求解一个实际的物理运动过程时,一般要经历哪几个阶段?将有哪些误差产生?
得
分
6、（15分）.取初始向量 ，用反乘幂法求矩阵 的按模最小特征值及相应的特征向量，要求特征值误差不超过0.3.
得
分
七、（15分）应用Newton法求方程 在区间 内的一个实根，取初始值 ，要求误差不超过足条件 的Lagrange
插值多项式和Newton插值多项式，并估计误差。
得
分
三、（15分）试给出 上复化梯形求积公式,并描述其自适应算法。
得
分
四、（15分）用列主元Gauss消去法解方程组
得
分
五、（15分）试给出求解方程组
的Jacobi迭代格式和Gauss-Seidel迭代格式，并讨论两种数值方法的收敛性。