含参的线性规划问题

线性规划
由区域求参数
【 例1】2013 新 课 标II )已 知a 0, x , y满 足 约 束 条 件 ( x 1 1 x y 3 , 若z 2 x y的 最 小 值 为 ， 则a ( ) y a ( x 3) 1 A. 4 1 B. 2 C.1 D. 2
平面区域与目标函数
复习回顾
目标函数的几何意义
b 1. z ax by 直线型，z表示纵截距的 倍 2. z ax by 点到直线距离型 3. z OA OB 转化为坐标形式或投影 yb 斜率型 4. z xa 2 2 5. z x y Dx Ey F 两点间距离型 2 2 6. z x y Dx Ey F 圆型(距离平方)
2 2
（3， 7）
线性规划
【练习 】定义在 上的函数 ( x )满足对任意不等的 5 R f 函数f ( x 1)的图像关于点1,0)对称，若对于任意 ( 的x , y R, 不等式f ( x 2 x ) f ( 2 y y ) 0成立，
2 2
实数x1 , x 2 , 都有 f ( x1 ) f ( x 2 )( x1 x2 ) 0成立，且
8 (B) 3 11 (C) (D)4 3
线性规划
x y 2 【练习 】已知x , y满足不等式组 y x 0 , 2 x 0 目标函数 ax y只在(1,1)处取最小值， z 则有( A. a 1 ) B .a 1 C . a 1 D . a 1

5 , 10

B .5， C . 0， 10 5
D. 0， 10
线性规划
1 3 1 2 【 练 习 】 已 知函 数 ( x ) x ax bx 4 f 3 2 1,3上 单调 递 减， 则 2 b 2的 最小 在 区间 a
13 . 值 是 ___ຫໍສະໝຸດ Baidu____
线性规划（二）
高三数学组
确定你的方向是正确的，下一步要做的 就是坚持……
线性规划 课时要求 1.了解二元一次不等式的几何意义，能用平 面区域表示二元次此不等式组； 2.理解目标函数的几何意义，会用图解法解 线性规划问题； 本节重点是含参问题。 3.通过图解法逐步加强作图能力，渗透数形 结合思想。
2
线性规划
由目标函数几何意义求参数
3 x y 6 0 【例3】(2009·山东)设x，y满足约束条件 x y 2 0 ， x 0, y 0
若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12，则 2 3 的最
a b
小值为(
25 (A) 6
)
y 则当1 x 4时， 的取值范围是 ________. x
1 [ ,1] 2
线性规划
【例5】已知函数 f ( x )在R上单调递增，函数 y y f ( x 1)的图像关于点1,0)对称，若对于任意 ( 的x , y R, 不等式f ( x 2 6 x 21) f ( y 2 8 y ) 0 恒成立，则 x y 的取值范围是 ________.
线性规划
【练习1】(2010·浙江)若实数x，y满足不等式组
x 3y 3 0 2 x y 3 0 x my 1 0
,且x+y的最大值为9，则实数m=( (B)-1
)
(A)-2
(C)1
(D)2
线性规划
由目标函数几何意义求参数
【例2】2013 浙江)设z kx y , 其中实数 , y满足 ( x x 2 12 k x 2 y 4 0, 若z的最大值为 ，则实数 ____ 2 x y 4 0
线性规划
【练习3】(2010·安徽)设x,y满足约束条件
2 x y 2 0 8 x y 4 0 ,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的 x 0 ,y 0
最大值为8，则a+b的最小值为_______. 4
线性规划
与函数结合
【例4】若函数 ( x ) x 2 ax 2b在区间 0,1), f ( (1,2)内各有一个零点，则2 (b 2) 2的取值 a 范围是( A. )