供给与需求的基本原理下——需求弹性和供给弹性

Y2 x2
Y1 x1
·x1 Y1
x2 Y2
需求价格弹性与收入图示 (参考P48表格)
P
D
1000
A
价 格
()
(a) 富有弹性
美 元 500
⑴
B
D
⑵ 01
⑶
2
3
数量 (百万)
需求价格弹性与收入图示 (参考P48表格)
P
D
价 1.00
A
格
()
美
⑴
元
0.50
B
D
(b) 单位弹性
更准确的定义为：供给量变动的百分比 价格变动的百分比
eS

△ Q/Q △P/ P

△Q △P
·
P Q
供给价格点弹性：
es

△Q P
△P
·
Q

dQ P
·
dP Q
供给价格点弹性的几何意义（参考P51-53）略
dQ CB dP AB P OP1

AB


dQ dP
P ·Q

CB AB ·
P
200
150 价 格 100 D’
50
完全有弹 性的需求
D 完全无弹 性的需求 D’
D
0
100
200
300
Q
数量
完全有弹性与完全无弹性的需求
弹性在航空运输中的应用
价格歧视 (price discrimination)： 同一种服务对不同的顾客收取不同的费用的策略 行为。
商务往来人员 对机票需求缺乏弹性 提高票价 增加总收益
闲暇游客
对机票需求富有弹性 降低票价 增加总收益
丰收悖论
设想某年大自然对农业格外开恩，寒冷的冬 季冻死了所有的害虫；适于播种的春季早早到来； 没有发生恶性霜冻；喜雨滋润了成长中的秧苗； 阳光灿烂的十月使得收割顺利并得以运往市场。
年终时，琼斯一家愉快地坐下来计算一年的 收入。但他们将会大吃一惊：好年景和大丰收反 而降低了他们及其他农民的收入。
需求的收入弹性
(参考P55)
需求的收入弹性（income elasticity of demand）
是指一种商品的需求量对消费者收入变动的反 应程度，是需求量变动百分比与收入变动百分 比之比。
eI

需求量变动的百分比 收入变动的百分比

△Q /Q △I/I

△Q I
·
△I Q
收入弹性的计算：
Qb
2 2
2
计算图中需求曲线的弧弹性：
计算结果：
P
ed

6/2 (8 2) / 2 (1 3) / 2
3
A

6 2

1 8

3 2
1
B
6
0
2
8
Q
5
弧弹性计算公式：
当存在函数 Y = f（x）时：
e

△Y △x

·

x1 Y1
x2 2 Y2 2
点收入弹性计算公式为： 弧收入弹性计算公式为：
eI

dQ dI
I
·
Q
eI

△Q △I
· (I1 (Q1

I2) / 2 Q2) / 2
Q2 Q1 ·I1 I2 I2 I1 Q1 Q2
收入弹性的分类：
1、收入弹性eI＞0
I
中高档商品(正常商品)
A
如曲线A
B
2、收入弹性eI＜0
· Pb Qb
2
需求价格弧弹性计 算公式： (参考P40)
最佳算术平均法：
P
6a
5
b
4
3
2
1
Q 0 400 800 1200 1600 2000 2400



Pa Pb
ed


△Q
(Qa

Qb
)


△P (Pa
Pb
)



△Q △P
·Qa
2
封闭型蛛网 ：
定义：供给曲线斜率的绝对值等于需求曲线斜 率的绝对值时，价格和产量分别按照自己的同 一幅度不断变动，永远达不到均衡状态。这种 蛛网波动称为封闭型蛛网。
封闭型蛛网 ：
P P1 P2
Q1 Q3
P S
D 0
Q2 Q Q4
12345 年 份
发散型蛛网 ：
定义：供给曲线斜率的绝对值小于需求曲线斜 率的绝对值时，价格波动对产量的影响越来越 大，价格与产量的波动越来越强，最后离均衡 点越来越远。这种蛛网波动称为发散型蛛网。
低档商品
如曲线B
0
Q
需求的交叉弹性：
(参考P53)
需求的交叉弹性 (cross elasticity of demand) 是 需求的交叉价格弹性的简称，它是指一种商品 的需求量对另一种商品价格变动的反应程度， 其弹性系数是一种商品需求量变动的百分比与 另一种商品价格变动的百分比之比。
X商品需求量变动百分比 exy Y商品价格变动百分比
(参考P37)
经济学中的弹性是指经济变量之间存在函数关 系时，因变量对自变量的反应的敏感程度。
计算方法：
存在Y= f（x）,考察 Y 对 x 的敏感程度：
△Y % △Y / Y △Y x
e

·
△x% △x / x △ x Y
弹性的计算方法有两种：点弹性和弧弹性
普通一元函数点弹性计算公式：
a
6
b
5 △P
4
△Q
3
2
1
0 400 800 1200 1600 2000 2400 Q
普通弹性公式对跳跃点计算的误区：
以a点作为起始点 ：
ed

△

Q
P
·
△P Q
Qb Qa Pb Pa
· Pa Qa
5
以b点为起始点 ：
ed


△Q △P
P
·
Q
Qa Pa
Qb Pb
商 品
X
互为替代品
的
需
求
Qx
e 交叉弹性系数 xy<0，
互为互补品
e 交叉弹性系数 xy=0，
互不相关
互补品 互不相关
替代品
商品Y的价格 Py
需求的交叉价格弹性案例： 杜邦公司玻璃纸垄断案的胜诉
供给的价格弹性
(参考P50)
(price elasticity of supply）
一种商品的供给量对其市场价格的反应程度。
，用
ed 表示。
即：
ed


△Q/Q △P / P


△Q △P
·
P Q
需求价格点弹性
（参考P38 ）
P
6
a b
5
4
3
2
1
ed
△Q △P
P
·
Q


dQ
P
·
dP Q
0 400 800 1200 1600 2000 2400 Q
需求价格点弹性 P
的几何意义
A
（参考P42） F
C
dQ GB dP GC P OF Q OG
农业经济学 农业长期相对衰落
农产品的需求的增长慢于技术进步所导致的供给 的巨大增长。因此，竞争性很强的农产品的价格 趋于下降。而且，由于需求缺乏弹性，随着供给 的增加，农场主的收入也趋于下降。
基Leabharlann Baidu农产品的价格大幅度下降
真
农产品价格除以
实
消费者价格指数
农
产
品
价
格
比
例 坐
以每年2%的
标
速度下降
(
)
P
D D’ S S’
价 格
E
S
E’
D’
S’
D
0
数量
Q
供给的扩张和需求缺乏弹性导致了农业的衰退
种植限制
如果农业部要求每一个农场减少产量，就会 导致供给曲线向左上方移动。由于食品缺乏弹性， 限制种植不仅提高了农产品的价格，而且增加了 农民的收益和利润。
交叉弹性计算公式：
exy
△Qx / Qx △Py/ Py
△Qx ·Py △Py Qx
交叉弹性计算公式：
点弹性的计算公式为： 弧弹性的计算公式为：
exy

dQx dPy
Py
·
Qx
exy

Qx2 Py 2
Qx1 Py1
·Py 2 Qx2
Py1 Qx1
交叉弹性的分类：
e 交叉弹性系数 xy>0，
请用弹性理论解释丰收悖论出现的原因。
计算需求价格弹性的三个关键点
去掉弹性值中的负号 注意弹性定义使用的是价格和需求的百分比的
变动，而非实际变化值。 计算价格和数量变动的百分比时的准确步骤。
需求弹性和供给弹性
其他需求弹性
需求的收入弹性 需求的交叉价格弹性
供给弹性
供给的价格弹性
AB OB

CB OB
Q OB OB P
P1
A
S
0
C
BQ
供给价格弹性的类型： （参考P51-53）略
供给价格点弹性小于1 供给价格点弹性大于1
P P1
A
S
P
S
A1
0
C
BQ
C1 0
B1
Q
供给价格弹性的类型： （参考P53）略
供给价格点弹性等于1
P A2
S
0C
B2
Q
供给价格弧弹性：
考察时段的长短。 随着供给者作出反应时间的增加，给定的价格变 动就会对供给量产生较大的影响。
蛛网理论
（参考P60-63）
（一）蛛网理论的基本假设 (Cobweb theorem) 1、市场是完全竞争的； 2、生产周期需要一定时间，而且在这段时间内生产
规模无法改变；
（因为从价格信号出现到生产对价格产生完全的反应 需要时间，生产是有过程的。而生产产品这一过程的 时间长度，并不足以完成技术的革新和新替代品的发 明，所以生产规模不变。）
GC OG


dQ P
·
dP Q
0
G

GB
GC
·

GB
GC OG OG
GC平行于AO


B
GB OG
Q
CB AC
非线性需求曲线 P 需求价格点弹性： A
F
C
0
dQ GB dP GC P OF Q OG
GC OG


则，Y 对 xi 的点弹性为：
△Y e
△xi
·
xi Y Y xi
·
xi Y

f (xi )
·
xi Y
需求价格弹性 (price elasticity of demand)
(参考P38)
需求价格弹性衡量的是：一种商品的需求量对其 价格变动的反应程度。

其弹性系数是
需求量变动率 价格变动率
3、产品不易储存，必须尽快销售； 4、市场信息不灵通，生产者对其产品的未来价格和
未来需求一无所知，只能以目前价格作为制定下一期 产量的依据。
蛛网理论的函数表达式：
以Pt和Qdt分别本期的价格与产量，则这两者的 关系用函数式来表示则为：
Qdt= f (Pt) Qst = g(Pt-1) Qdt= Qst
⑵
⑶
0 1000 2000
Q
数量 (百万)
需求价格弹性与收入图示 (参考P48表格)
P
D
(c) 缺乏弹性
()
价4 格
美 元
3
⑴
2
A B
1 ⑵⑶
D
Q 0 5 10 15 20
数量 (百万)
缺乏弹性
富有弹性
生活必需品
奢侈品
缺乏替代品的物品
拥有丰富替代品的物品
部分商品短期内缺乏弹性，在长期内可能转变为富有弹性
完全有弹性：ed =∞
价格的微小变化会导致需求量发生无穷大的变 化，需求曲线呈水平。
P
200
150 价 格 100
50
dQ/dP=∞
D’ 完全有弹 性的需求
0
100
D 完全无弹 性的需求
dQ/dP=0
D’
D
200 数量
300
Q
完全有弹性与完全无弹性的需求 （参见P44）
需求价格弧弹性
P
(参考P39)
dQ dP
P
·
Q

GB GC
GC
·
OG
G
GB OG


GB OG
BQ
CB AC
GC平行于AO
弹性不等于斜率
需求曲线的斜率取决 于P 和Q 的变化值；
弹性取决于P 和Q 的 变动百分比。
P
（参考P44）
D
4
A ed > 1
3B
2
ed = 1
M
ed < 1
1
如果普通一元函数且可导；
Y
且经济变量的变化趋近于无穷小
则点弹性为：
A
△Y
B
o
△x
e
△Y
△ xY
x
△Y △x
·
x Y
x
·
·
dY x f (x) x
dx Y
Y
可导多元函数的点弹性计算公式：
已知：
Y f (x1, x2,, xn ), xi (i 1, 2,3,n)
供给与需求的基本原理下—— 需求弹性和供给弹性
本章结构
一、弹性、需求价格点弹性和弧弹性※
二、需求弹性和供给弹性 三、蛛网模型 应用于当前经济政策问题
弹性、需求价格点弹性和弧弹性※
弹性 需求价格弹性
需求价格点弹性 需求价格弧弹性
计算需求价格弹性的注意事项
弹性：
es

△Q △P
· P1 Q1
P2 / 2 Q2 / 2
线性供给价格弹性的三种特殊情况：
（P52） P
价
e (a) S=0 e (b) ’S=1
格
e ∞ (c) ’’S=
Q
Q
数量
供给弹性依赖于生产者对价格的反应
决定供给弹性的主要因素
行业增加生产的困难程度。 如果所有投入品易得，价格微小上升会导致产出 大幅度增加。如果生产能力受限，价格急剧上升 对产出影响不大。
收敛型蛛网 ：
定义：供给曲线斜率的绝对值大于需求曲线斜率的绝 对值时，价格波动对产量的影响越来越小，价格与产 量的波动越来越弱，最后自发地回复到原来的均衡点。 这种蛛网波动称为收敛型蛛网。
P
S
P
P3
P1
P0
P2
P4 D
Q1 Q0 Q2
Q 0 12 3 45年 份
收敛型蛛网 ：
P
S
D
0
Q
应用于当前经济政策问题
R
ZD
01 2 34 Q
※弹性不等于斜率！ 线性需求曲线的点弹性特征
对于任何需求直线：
中点M的上方，需求富有弹性，ed >1；
e 中点M处，需求具有单位弹性， d =1； e 中点M的下方，需求缺乏弹性， d <1。
需求价格点弹性的极端情况 （参考P44）
完全无弹性：ed =0
需求量对价格变化不做任何反应；这样的需求 曲线看上去是一条垂直线。