中南林业科技大学《大学物理》课件及作业答案
大学物理课程考试B巻参考答案
v
AB，以速度 v 平行于长直导线作匀速运动。金属棒 AB 两端的电势 UA ＞ UB (填 、
、)。
I
10 、 若 两 个 同 方 向 不 同 频 率 的 谐 振 动 的 表 达 式 分 别 为 x1 A cos1000t 和
A
B
x2 A cos1020t (SI)，则它们的合振动频率为 505
dx
40L d
x2
BP
x
L
d
图5
E
L
dx
0 40 L d x2
L d(L d x)
0 40 L d x2
L
40 (L d)d
方向沿 x 轴正向。
5、如图 6 所示，长直导线 AC 中的电流 I 沿导线向上，并以 dI /dt = 4 A/s 的变化率均匀增长。导线附近放一个 与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示。求此线框中产生的感应电动势 的大小和方向。
y0 0.06 cos (t x u)
0.06
cos
t
x 2
4、如图 5 所示，有一长为 L 的带电细杆，电荷均匀分布，线密度为 ，求距杆端为 d 的 P 点的电场强度。
o 解: (1)线元 dx 所带电量为 dq=λdx，它在 P 点产生的电场强度为
A
dE
1 40
dq
L d x2
2、质量为 m ，速度为 v0 的汽艇，在关闭发动机情况下沿直线滑行，若汽艇所受阻力与速率的平方成正比例， 即 f kv2 ， k 为正常数。试求汽艇速度随时间的变化规律。
解：选择汽艇开始在阻力作用下作减速运动时的位置为坐标原点，汽艇滑行的方向为 x 轴的正方向。于是，
互穿聚合物网络
• 互穿聚合网络的应用 • IPN弹性体的应用 将含硫的EPDM分散在聚烯烃中，同以往的热塑性 聚烯烃弹性体比较，发现前者的物理性能有所改善； PU/聚酯形成的IPN，其物理性能优良，尤其是其冲 击性能得到了显著的改善。
• 有机硅树脂/热塑性聚合物IPN 这种IPN是美国于1983年以Rimplast商标投向市场 的新材料，它所用的热塑聚合物为热塑性聚氨酯 （TPU），尼龙等，基体为尼龙的属于半IPN，基体 为TPU的属于完全IPN，性能良好，，既保持了基体 聚合物的性质，又具备摩擦系数小，较好的电性能 和高的弹性回复能力，具有广泛的应用。
两种方法形成互穿网络示意图
Hale Waihona Puke • 上述两种方法制得的IPN，成型加工比较困难，需 要在聚合过程进行到一定程度，物料尚具有流动性 时，迅速转移到成型的模具中，置于高温下进一步 固化成型。整个反应过程繁琐。乳液聚合法制备 IPN则可以克服上述缺点。 • 乳液聚合法是先将聚合物（Ⅰ）形成“种子”胶粒， 然后将单体（2）及其引发剂、交联剂等加入其中， 而无需加入乳化剂，使单体（2）在聚合物（Ⅰ） 所构成的种子胶粒的表面进行聚合和交联。
• 20世纪70年代以来IPN的研究得到迅速发展。目 前,IPN技术已成为聚合物材料合成和改性的一种很 有前途的方法,许多IPN产品已投入市场。
工业化IPN的发展方向
• IPN的发展趋势：IPN以其独特的拓扑结构和协同效应 赋予IPN材料新的物理化学性能, 为制造特殊性能的聚 合物材料开辟了崭新的途径
• IPN可分为以下几类： ① 完全IPN 两种聚合物均是交联网络 ② 半IPN 一种聚合物是交联网络，另一种是线形的 ③ 乳液IPN 又称IEN，由两种线形弹性乳胶混合凝聚、 交联制得 ④ 梯度IPN 又称渐变IPN，组成不均一的IPN ⑤ 热塑IPN 两种靠物理交联达到某种程度双重连续相 的聚合物共混物 ⑥ “逆”IPN 最早合成的IPN以弹性体为聚合物Ⅰ，塑料 为聚合物Ⅱ ，反过来时就称“逆”IPN，又称 “反”IPN
最新中南林业科技大学大学物理练习册答案10
如图7所示。磁感应强度B = 0.5T。则线圈所受到磁 力矩为 0.157 N m 。若此线圈受磁力矩的作用从上
述位置转到线圈平面与磁场方向成30的位置，则此 过程中磁力矩作功为
7.85 10 J 。
R
2
M Pm B
0 I B2 2r
(3) 当R2 < r < R3时,
I I
I 2 2 I I ( r R 2) 2 2 ( R3 R2 ) 2 0 I R3 r2 B3 2 2 2r R3 R2
L
B3 dl 2r B3 0 I
y R dF
I2
x
I1
图16
0 I 1 I 2 d =0I1I2/2 Fx 2 2 因对称Fy=0. 故 F=0I1I2/2 方向向右.
2
0 qv B 2 4 R
q 1 2 Pm IS R qvR 2R 2 v
大学物理
盛忠志主讲
2、真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为R1 、R2的同心 半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电 流沿直导线流入 (1) 如果两个半圆面共面，如图5 (a)，圆心O点磁感应强 度B0 的大小为 0 I 4R1 0 I 4R2 ，方向为 垂直向外 ； (2) 如果两个半圆面正交，如图5 (b)，则圆心O点磁感应 1 2 2 2 强度B0 的大小为 (0 I 4)(1 R1 1 R2 ) ，B0的方向与y轴的 夹角为 +arctan(R1/R2) . z I R1 R1 0 I O y B O R2 I I 2 R 2 R2 x (a) (b) 图5
大学森林资源专业《大学物理（下册）》期中考试试卷 含答案
大学森林资源专业《大学物理（下册）》期中考试试卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
2、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。
3、质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：(A为常数) (1) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =_______； (2) 质点速度为零的时刻t =__________．4、一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向______，法向加速度的大小______。
（填“改变”或“不变”）5、一圆锥摆摆长为I、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则：(1) 摆线的张力T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________。
6、一条无限长直导线载有10A的电流．在离它 0.5m远的地方它产生的磁感强度B为____________。
一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是T，它所载的电流为____________。
7、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
8、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
9、一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A 电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为___________；铁芯中的磁场强度H的大小为___________ 。
大学物理课程考试B巻参考答案
中南林业科技大学涉外学院课程考试试卷课程名称： 大学物理 ；试卷编号： B 卷；考试时间：120分钟考试方式： 闭 卷；命题教师： ；审阅人：一、选择题：(每题3分，共30分) (设风速大小也为v )，则他感到风是从(A)东北方向吹来。
(B)东南方向吹来。
(C)西北方向吹来。
(D)西南方向吹来。
[ A ]2、对于一个物体系来说，在下列条件中，那种情况下系统的总动量守恒?(A) 合外力为零。
(B) 合外力矩为零。
(C) 合外力不做功。
(D) 外力和保守内力都不做功。
[ D ]3、几个力同时作用在一个具有固定转动的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A)必然不会转动。
(B)转速必然不变。
(C)转速必然改变。
(D)转速可能改变，也可能不变。
[ C ] 4、宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一光讯号，经过t ∆(飞船上的钟)的时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知地面上某一观测者测得飞船的长度为(A)t c ∆⋅ (B)22/1/c v t c -∆⋅(C)22/1c v t c -∆⋅ (D)t v ∆⋅[ D ]5、一质点同时参与两个在同一直线上的谐振动，振动方程分别为14cos(2/6)x t π=+和23cos(27/6)x t π=+（SI ），则关于合振动有结论： (A)振幅为1m ，初相为π； (B)振幅为7 m ，初相为4/3π；(C)振幅为1 m ，初相为7/6π； (D)振幅为1 m ，初相为/6π。
[ D ]6、下列说法错误的是：(A) 同一时刻距离波源越远的波面相位越落后。
(B) 机械波的传播是动量和能量在介质中的传递。
(C) 一列简谐波上各质点的振动频率等于波的频率。
(D) 一列简谐波上各质点的振动速度大小就等于波的速度大小。
[ D ]7、如图1所示，一点电荷q 位于立方体一个顶点A 上，则通过abcd 面的电通量为：(A)0 (B)0/q ε (C) 0/6q ε (D) 0/24q ε[ C ] 8、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I 。
中南林业科技大学2021大学物理期末试卷
中南林业科技大学2021大学物理期末试卷一、选择题1、下列四种现象中属于光的反射的是()A、—束光穿透玻璃B、用凹透镜矫正近视眼C、黑板反光D、小孔成像【答案】C【考点定位】光的反射2、下列现象中，由于光的直线传播形成的是()A、手影B、对着镜子画脸谱C、海市蜃楼D、雨后彩虹【答案】A【解析】手影的形成属于光的直线传播现象;平面镜成像是光的反射现象;海市蜃楼与彩虹的形成都属于光的折射现象;故应选A。
【考点定位】光现象3、属于光的反射现象的是()A、放大镜的游戏B、小猫叉鱼游戏C、手影游戏D、隔墙看猫游戏【答案】D【考点定位】光的反射4、下列光现象与其成因对应正确的是A、雨后彩虹——光的反射B、形影不离——光的直线传播C、海市蜃楼——光的直线传播D、水中倒影——光的折射【答案】B【解析】雨后彩虹是光的色散，属于光的折射，该选项说法错误;形影不离是光的直线传播形成的，该选项说法正确;海市蜃楼，是光在不均匀的空气中传播形成的，属于光的折射，该选项说法错误;水中倒影属于光的镜面反射，该选项说法错误，故选B。
考点：光的色散;光直线传播的应用;光的反射5、下列事例中能用光的折射现象解释的是()【答案】C【解析】试题分析：常见的三种光现象(1)光在同种均匀物质中沿直线传播，如：激光准直、小孔成像和影子的形成等;(2)当光照射到物体界面上时，有一部分光被反射回来发生反射现象，例如：平面镜成像、水中倒影等;(3)当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向的会偏折，发生折射现象，如：看水里的鱼比实际位置浅等、激光准直是光的直线传播的应用，不能用光的折射现象解释，选项A不合题意;水中倒影是平面镜成像，是光的反射现象，不能用光的折射现象解释，选项B不合题意;笔杆错位是光由水中斜射入空气时发生折射，折射光线远离法线向水面偏折造成的，是光的折射现象，能用光的折射现象解释，选项C符合题意;手影游戏是光照到不透明的手上，被手挡住，在手后面的墙上光照不到的地方形成手影，是光的直线传播形成的，不能用光的折射现象解释，选项D不合题意、【考点定位】光现象6、下列光现象中，由于光的折射形成的是()A、路灯下人在地面上的“影子”B、湖边的树在湖水中的“倒影”C、从水面上看到水中的“鱼”D、在平面镜前看到镜中的“自己”【答案】C【考点定位】光的折射现象及其应用常见光现象辨别。
大学森林资源专业《大学物理（下册）》期中考试试题 附答案
大学森林资源专业《大学物理（下册）》期中考试试题附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向______，法向加速度的大小______。
（填“改变”或“不变”）2、刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成______，与刚体本身的转动惯量成反比。
（填“正比”或“反比”）。
3、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。
4、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。
5、从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________的转变过程, 一切实际过程都向着________________ 的方向进行。
6、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。
7、一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A 电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为___________；铁芯中的磁场强度H的大小为___________ 。
8、气体分子的最可几速率的物理意义是__________________。
9、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。
10、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。
大学森林资源专业《大学物理（下册）》期中考试试题B卷 附解析
大学森林资源专业《大学物理（下册）》期中考试试题B卷附解析姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度_____。
2、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为_______ 。
3、从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________的转变过程, 一切实际过程都向着________________ 的方向进行。
4、静电场中有一质子(带电荷) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A＝___________；若设a点电势为零，则b点电势＝_________。
5、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为____________。
6、简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为__________。
7、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。
8、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________9、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
大学森林资源专业《大学物理（下册）》期中考试试卷C卷 附解析
大学森林资源专业《大学物理（下册）》期中考试试卷C卷附解析姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一小球沿斜面向上作直线运动，其运动方程为：，则小球运动到最高点的时刻是=_______S。
2、如图所示，轴沿水平方向，轴竖直向下，在时刻将质量为的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻，质点所受的对点的力矩＝________ ；在任意时刻，质点对原点的角动量=_____________。
3、动量定理的内容是__________，其数学表达式可写__________，动量守恒的条件是__________。
4、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
5、质量为M的物体A静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为的小球B以沿水平方向向右的速度与物体A发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L＝__________。
6、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为。
一质量为、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为______。
7、一长直导线旁有一长为，宽为的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流，则距长直导线为处的点的磁感应强度为___________；线圈与导线的互感系数为___________。
8、在热力学中，“作功”和“传递热量”有着本质的区别，“作功”是通过__________来完成的; “传递热量”是通过___________来完成的。
大学森林资源专业《大学物理（下册）》期中考试试卷B卷 附答案
大学森林资源专业《大学物理（下册）》期中考试试卷B卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：(A为常数) (1) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =_______； (2) 质点速度为零的时刻t =__________．2、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁场能量密度w =_____________ ．()3、某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长________的两种成分，其中_________的散射成分称为康普顿散射。
4、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。
5、设描述微观粒子运动的波函数为，则表示_______________________；须满足的条件是_______________________；其归一化条件是_______________________。
6、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
7、一条无限长直导线载有10A的电流．在离它 0.5m远的地方它产生的磁感强度B为____________。
一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是T，它所载的电流为____________。
8、将热量Q传给一定量的理想气体：（1）若气体的体积不变，则热量转化为_____________________________。
（2）若气体的温度不变，则热量转化为_____________________________。
2021年大学森林资源专业《大学物理(一)》期中考试试卷 含答案
姓名班级 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…考试须知：123一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
其中曲线（a ）是________气分子的速率分布曲线；曲线（c ）是________气分子的速率分布曲线。
2、如图所示，一静止的均匀细棒，长为、质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为。
一质量为、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为______。
3、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
4、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度_____。
5、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为（SI ），（SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝____________。
6、质点在平面内运动，其运动方程为，质点在任意时刻的位置矢量为________；质点在任意时刻的速度矢量为________；加速度矢量为________。
7、一电子以0.99 c 的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg ，则电子的总能量是__________J ，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。
8、一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为(SI)．在0到 4 s 的时间间隔内， (1) 力F 的冲量大小I=__________________． (2) 力F 对质点所作的功W =________________。
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(4) 当r ＞ R3时,
B4 0
大学物理
2、如图14所示，利用毕奥-萨伐尔定律求出载流圆 环在圆心处产生的磁感应强度。 a 解:毕奥-萨伐尔定律 I R 0 Idl r c O dB b 4r 3
图 14 0 Idl B dB 4R 2 0 I 0 I 3 dl 2R 2 2 4R 4R 4 3 0 I 方向:垂直纸面向里
大学物理
大学物理作业十参考解答
一、选择题：
1、如图1所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过 边长为a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I， 这三条导线在正三角形中心O点产生的磁感应强度为：
(A) B = 0
(C) B = 30I/(2a) 答案:[ B ]
(B) B = 3 0I/(a) (D) B = 3 0I/(3a)
O 2
b I
图7
大学物理
4、如图8所示，真空中有两圆形电流I1 和 I2 和三个环 路L1、L2、L3，则安培环路定律的表达式为
B dl = B dl =
L2
B dl =
-0I1
,
,
L1
0 (I1+ I2)
0
L3
.
图8
大学物理
5、如图9所示，一无限长直电流 I 0 一侧有一 与其共面的的矩形线圈，则通过此线圈的磁通
I
大学物理
6、 一铜板厚度为D=1.00mm, 放置在磁感应强度为 B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表 面,如图4所示,现测得铜板上下两面电势差为 V=1.10×10 5 V,已知铜板中自由电子数密度 n=4.20×1028m3, 则此铜板中的电流为： (A) 22.2A； (B) 30.8A； B (C) 54.8A； (D) 82.2A D I V IB 1 IB
L
B1 dl 2r B1 0 I
I I r R12 0 Ir B1 2 2R1
2
R2 R1
(2) 当R1 < r < R2时,大学Leabharlann 理R3R2
L
B2 dl 2r B2 0 I
0 I B2 2r
i
h
o 图13
大学物理
三、计算题
1、一根很长的同轴电缆，由半径为R1的导体圆柱和 套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆 筒组成，如图13所示。电流I沿导体圆柱流去，由导 体圆筒流回，设电流都均匀分布在它们的横截面上。 设导体的磁导率均为 0 。求：电缆内外磁感应强度随 距轴线距离的分布 B(r ) 。 R3 解: (1) 当r < R1时,
I
I
0 I B 2r
O
a
I 图1
大学物理
2、如图2,载流圆线圈(半径为R)与正方形线圈(边长 为a)通有相同电流I ,若两线圈中心O1与O2处的磁感 应强度大小相同,则半径R与边长a之比R : a为: (A) 1:1
(C)
2 : 4
B
2 : 1 (D) 2 : 8
(B)
I
0 I
8R
大学物理
3、如图15所示，一根半径为R的无限长载流直导体， 内有一半径为R的圆柱形空腔，其轴与直导体的轴平 行，两轴相距为 d。电流I沿轴向流过，并均匀分布在 横截面上。试求空腔中任意一点的磁感应强度。 解：此电流可认为是由半径为R的无 限长圆柱电流I1和一个同电流密度的 反方向的半径为R的无限长圆柱电流 I2组成。 I1=JR2 I2=JR 2 J=I/[ (R2R 2)] 它们在空腔内产生的磁感应强度分别为 B1=0r1J/2 B2=0r2J/2 方向如图。 R O 2R
(3) 当R2 < r < R3时,
I I
R1
I 2 I I (r 2 R2 ) 2 2 ( R3 R2 ) 2 0 I r 2 R2 B3 2 2 2r R3 R2
L
B3 dl 2r B3 0 I
y R
dF
I2
x
I1
图16
0 I 1 I 2 d =0I1I2/2 Fx 2 2 因对称Fy=0. 故 F=0I1I2/2 方向向右.
2
U H RH
b
ne D
答案:[ C ]
图4
大学物理
二、填空题：
1、 一质点带有电荷q = 8.01019 C，以速度v = 3.0105 m/s在半径为R = 6.0108 m的圆周上， 作匀速圆周运动，该运动的带电质点在轨道中 心所产生的磁感应强度B = 6.7×10-6 T 。该运动 m2 的带电质点轨道运动的磁矩Pm= 7.2×10-21 A· 。
如图10所示。磁感应强度B = 0.5T。则线圈所受到 磁力矩为 0.157N m 。若此线圈受磁力矩的作用从
上述位置转到线圈平面与磁场方向成30的位置，则
此过程中磁力矩作功为 7.85 102 J 。 R
M Pm B
Pm NISn
I
B
W Im I (m 2 m1 )
答案:[ A ]
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5、如图3所示. 匀强磁场中有一矩形通电线圈， 它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转 动，其方向是： (A) ab边转入纸内，cd边转出纸外； (B) ab边转出纸外，cd边转入纸内； (C) ad边转入纸内，bc边转出纸外； (D) ad边转出纸外，cd边转入纸内 d 答案:[ B ] a 图3 b B c
大学物理
3、如图7所示，在真空中，电流由长直导线1沿切向
经a点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出，
经长直导线2返回电源。已知直导线上的电流强度为I，
圆环半径为R，aob=180。则圆心O点处的磁感应强
度的大小B = 。0 I a 1 R
0 I cos 1 cos 2 B 4a 0 I B 2R
2R
O1
R
a
I
O2
0 I cos 1 cos 2 B 4r
答案:[ D ]
图2
大学物理
3、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I. 若将该 导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，
并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和
线圈的磁矩分别是原来的: (A) 2倍和1/4倍； (C) 4倍和1/2倍； (B) 2倍和 1/2倍； (D) 4倍和1/8倍
0 qv B 2 4 R
q 1 2 Pm IS R qvR 2R 2 v
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2、真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为R1 、R2的同心 半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电 流沿直导线流入 (1) 如果两个半圆面共面，如图6 (a)，圆心O点磁感应强 度B0 的大小为 0 I 4R1 0 I 4R2 ，方向为 垂直向外 ； (2) 如果两个半圆面正交，如图6 (b)，则圆心O点磁感应 1 2 2 2 强度B0 的大小为 (0 I 4)(1 R1 1 R2 ) ，B0的方向与y轴的 夹角为 +arctan(R1/R2) . z I R1 R1 0 I O y B O R2 I I 2R R2 x (a) (b) 图6
O d
图15
大学物理
Bx=B2sin2B1sin1 =(0J/2)(r2sin2r1sin1) I O
B1 r1
d
12
y
B2 r2 R
=0 By =B2cos2＋B1cos1
1
2 O
R
x
=(0J/2)(r2cos2＋r1cos1)
=(0J/2)d 所以 B = By= 0dI/[2(R2－R 2)]
图10
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7、如图11所示，在真空中有一半径为R的3/4圆弧形 的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场 中，且B与导线所在平面平行。则该载流导线所受的 安培力的大小为 IBR 。 a I b 图 11 R O c R B
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8、一电子在B=2×10－3 T的磁场中沿半径为 R=2×10－2 m、螺距为h=5.0×10－2 m的螺旋运 动，如图12所示，则磁场的方向为 水平方向 ，电 子速度大小为 7.6 106 m / s。
量为
0 I 0 L a b . ln 2 a
s s
m dm Bds
a b
a
0 I 0 L a b ln 2 a
0 I 0 Ldx 2x
图9
大学物理
6、一半圆形闭合线圈，半径R = 0.2m ， 通过电流I
= 5A ，放在均匀磁场中。 磁场方向与线圈平面平行,
2m R T h v xT qB qB BRq 64 vy 107 m / s m 91 hqB 80 vx 107 m / s 2m 91 mvy
2 2 v v x v y 7.6 106 m / s
R U U U U U h 图12
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9、如图13所示，将半径为R的无限长导体薄壁管 (厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(h <<R)的无限长 狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流的 线密度为i，则管轴线上磁感应强度的大小 是 0 ih 。 o R 2 R
方向沿y轴正向
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4、如图16所示，半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2， 置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1 恰过半圆的直径，两导线相互绝缘。求半圆线圈受到长 直线电流I1的磁场力。
解：在圆环上取微元I2dl= I2Rd, 该处磁场为: B=0I1/(2Rcos) I2dl与B垂直,所以有dF= I2dlBsin(/2) dF=0I1I2d/(2cos) dFx=dFcos=0I1I2d /(2) dFy=dFsin=0I1I2sind /(2cos)