2020-2021学年安徽省淮南市八年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年安徽省淮南市八年级（上）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：

A ．4,4,8

B ．2,4,7

C ．4,8,8

D ．2,2,7 2．一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

3．如图，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AB 为斜边，AC ＝BD ，BC ，AD 相交于点E ，下列说法错误的是（ ）

A ．AD ＝BC

B ．∠DAB ＝∠CBA

C ．△ACE ≌△BDE

D ．AC ＝C

E 4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于，且OD ＝4，△ABC 的面积是( )

A ．25

B ．84

C ．42

D ．21

5．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 6．若2x y +=，2xy =-，则

y x x y +的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣4

7．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A ．()()22a b a b a b +-=-；

B ．()2

1+4+41a a a a +=+； C ．()()311x x x x x -=-+； D ．2111x x x x x ⎛

⎫++=++ ⎪⎝⎭

．

8．某厂计划x 天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为( )

A ．

12012032x x =-- B ．12012032x x =-+ C ．12012032x x =-+ D ．12012032x

x =-- 9．下列算式中，你认为正确的是（ ）. A ．1b a a b b a

-=--- B ．1÷b a . a b =l C ．1133a a -= D ．22211()a b a b a b a b

-⋅=+-+ 10．已知,如图,△ABC 是等边三角形,AE=CD,BQ ⊥AD 于Q,BE 交AD 于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个．

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

二、填空题 11．当x = ______ 时，分式22

x x --的值为0. 12．若多项式x 2+ax ﹣2分解因式的结果为（x+1）（x ﹣2），则a 的值为_____．

13．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD ⊥AB ，AB=8，则BC=_____，

∠BCD=_____，BD=_____．

14．如图，在△ABC 中AC=3，中线AD=5，则边AB 的取值范围是_____．

15．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，BC 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，

连接CF ．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=___________．

16．如图，在△ABC 中，AC =BC =2，∠C =90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，AD 的垂直平分线交AB 于点E ，则△DEF 的面积为______．

17．若x-y≠0，x-2y=0，则分式1011x y x y

--的值________． 18．如图，在△ABC 与△AEF 中，AB =AE ，BC =EF ，∠B =∠E ，AB 交EF 于点D .给出下列结论：①∠EAB =∠F AC ；②AF =AC ；③∠C =∠EF A ；④AD =AC .其中正确的结论是_____(填序号)．

三、解答题

19．先化简，再求值：[（x ﹣2y ）2﹣2y （2y ﹣x ）]÷2x ，其中 x =2，y =1．

20．已知2246130x y x y ，求2269x xy y -+的值.

21．如图，在△ABC 中，∠C =90°，外角∠EAB ，∠ABF 的平分线AD 、BD 相交于点D ，求∠D 的度数．

22．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，CE 与BD 相交于点M ，BD 交AC 于点N ．证明：

（1）△ABD≌△ACE

（2）BD⊥CE．

23．某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁，已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用12元；若用300元购买毛笔和用120元购买墨汁，则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半，求购买一支毛笔、一瓶墨汁各需要多少元？

参考答案

1．C

【解析】

【详解】

解：∵4+4=8，故以4，4，8为边长，不能构成三角形；

∵2+4＜7，故以2，4，7为边长，不能构成三角形；

∵4，8，8中，任意两边之和大于第三边，故以4，8，8为边长，能构成三角形； ∵2+2＜7，故以2，2，7为边长，不能构成三角形；

故选C ．

【点睛】

在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于

第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

2．A

【分析】

n 边形的内角和公式为（n-2）180°，由此列方程求边数n ．

【详解】

解：设这个多边形的边数为n ，

则（n-2）180°=540°，

解得n=5，

故选A.

【点睛】

本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．

3．D

【解析】

在Rt ACB 和Rt BDA 中，

AC BD AB AB =⎧⎨=⎩

， ∴Rt ACB ≌Rt BDA ，

∴AD BC =，A 正确，