功和功率的概念与计算

汽车从平直公路上驶上一斜坡，牵引力逐渐 增大而功率不变，则汽车( AC )（双选）
A．速度一直在减小 B．速度一直在增大
C．加速度一直在减小 D．加速度值逐渐增大
放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在 0～6 s内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象 分别如图甲、乙所示，求：(取g＝10 m/s2)
A．运动的前t/2时间内重力做功多 B．运动的后t/2时间内重力做功多 C．下落的前h/2高度内重力做功多 D．下落的后h/2高度内重力做功多
7、如图所示，一个可以看作质点的物体以一定的初 速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功大小为W1； 若该物体从C点以一定的初速度沿两个斜面滑到D点， 两斜面用光滑小圆弧连接，摩擦力做功大小为W2； 已知该物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则
(1)力F对斜面体A做的功W1. (2)斜面体A对物体B的支持力做的功W2. (3)斜面体A对物体B的摩擦力做的功W3. (4)斜面体A对物体B的作用力做的功W4.
答案：(1)FL (2)mgLsin θcos θ (3)－mgLsin θcos θ (4)0
考点二 一对摩擦力做功的特点
1．滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力对物体做正功 (2)滑动摩擦力对物体做负功 (3)滑动摩擦力对物体不做功 2．静摩擦力做功的特点 （1）静摩擦力可以做正功 （2）静摩擦力可以做负功 （3）静摩擦力可以不做功
5．平均功率和瞬时功率 (1)平均功率：P＝_____ (2)瞬时功率：P＝__F__v_c_o_s_θ__(v为物体对地的瞬时 速度，θ为F与v的夹角)．(如果速度为平均速度时则 该功率为平均功率)
6．额定功率与实际功率
额定功率：机器正常工作的功率。一般在机器的铭牌 上标明。
实际功率：机器实际工作时输出的功率。要小于等于 额定功率，否则会烧坏电器。
做的功可以用平均力来计算，平均力 F
= F1＋F2
2
，功W＝Fs.
（3）图象法：当物体在变力作用下与位移成 线性函数关系时，或作出力与位移的图象， 如右图所示．根据上述平均法可知，每段位 移力所做的功为该位移内所包围的面积．
（4）当变力的功率一定时，可用w=Pt求解
3、如图所示，用 恒力F推动倾角为θ的斜 面体A向右匀速运动了位 移L，这一过程中物体B相对A静止不动，已知B与A 的滑动摩擦因数为μ，A的质量为M，B的质量为m， 求：
10、 自动扶梯与水平地面成θ角，一人站在扶梯上， 如图所示，扶梯从静止开始匀加速上升，到达一定速
度后再匀速上升，若以FN表示水平地板对人的支持力， Ff代表地板对人的摩擦力，G为人受到的重力，下列结 论正确的是( )(B双D选) A．整个过程中，Ff≠0，Ff、FN、G 都做功 B．匀加速过程中，Ff≠0，Ff、FN、G 都做功 C．匀加速过程中，Ff＝0，FN、G 都做功 D．匀速过程中，Ff＝0，FN、G 都做功
4、计算式：W＝_F_s_c_o_s__α_，式中F要为_恒__力， α是_力__与__位__移_的夹角，s一般都是指物体对地的位 移．
5．功的单位：
在国际单位制中，功的单位是___焦_耳____(符号为__J__)，
1 N·m＝___1__J___.
6．功的特点 (1)当0°≤α< 90°时, W＞0,力对物体做___正__功__； (2)当α＝90°时, W＝0,力对物体___不__做_功__； (3)当90°<α≤180°时, W＜,0力对物体做___负_功_，又 可说物体克服这个力____做__功__．
考点四 功率
1.定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。 2．功率的定义式：P＝________. 3．功率的物理意义： 功率是描述_做__功__快__慢_的物理量． 4．功率的单位：
在国际单位制中，功率的单位是 瓦(W) ． 1瓦＝_1_焦_耳__/秒___＝_1_牛_顿__·_米_/_秒_， 即1 W＝_1_J_/_s_＝1__N_·m__/s_.
(1)若汽车从静止开始以加速度为0.5 m/s2做匀加 速运动，则匀加速能维持多长时间？
(2) 若汽车从静止开始以该额定功率做加速运动， 则汽车运动的最大速度为多大？
汽车在平直公路上行驶，某一段时间内汽车的功率 随时间的变化而变化的关系如图所示．设汽车运动过程 中受到的阻力恒定，则在这一段时间内汽车的运动情况 可能是( BD )（双选） A．汽车做匀加速直线运动 B．汽车做加速度减小的加速直线运动 C．汽车做加速度增大的加速直线运动 D．汽车做匀速直线运动
如图所示，一质量为m＝1.0 kg的物体从斜面长度s ＝10 m、倾角为30°的光滑斜面顶端由静止开始下 滑．g取10 m/s2.求：
(1)物体从斜面顶端滑至底端的过程中重力的功率P1. (2)物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率P2.
汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为 5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大 小是车重的0.1倍，g取10 m/s2.求：
1．机车以恒定功率启动的过程
(1)机车以恒定功率启动的过程图如下：
(2)整个过程物理量的变化情况用如下的v t图象表示：
2．机车先以恒定牵引力启动接着以恒定功率运动的过程 (1)机车先以恒定加速度启动接着以恒定功率运动的过程图
如下：
F不变，a=
(2)整个过程物理量的变化情况用下面的v t图象表示．
5、物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地 面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块 的作用力(B )（单选）
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
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6、一个物体由高处做自由落体运动，下落的高度为h， 下落的时间为t，关于重力对物体所做的功，下列说法 中正确的是( B)（单选）
1、 如右图所示， 物体沿弧形轨道滑下后进入 足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转， 则传送带对物体做功情况可能是( )A（D双选） A．始终不做功
B．先做负功后做正功
C．先做正功后做负功
D．先做正功后不做功
2、某物体同时受三个力作用而做匀减速直线运动， 其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v相同，F3与 速度v的方向相反，则下列说法中错误的是( )A
( B) A. W1>W2 C. W1<W2
B. W1＝W2 D．无法确定W1和W2
8、如图所示，汽车在拱形桥上由A点匀速运动到B 点，以下说法正确的是( BC )（双选） A．汽车所受的合外力为零 B．汽车所受的合外力不为零 C．合外力对汽车不做功 D．牵引力做的功与汽车克服阻力做的功相等
9、质量为m＝2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1 的水平面上，在水平拉力的作用下，由静止开始运动， 水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如 图所示，g取10 m/s2.则( )（AD双选） A．此物体在OA段做匀加速直线运动 B．此物体在OA段做匀速直线运动 C．此物体在AB段做匀加速直线运动 D．物体在AB段做匀速直线运动
考点三 作用力与反作用力做功问题
作用力与反作用力做功的特点：作用力与反作用力同时 存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功， 可能做正功，也可能做负功．不要以为作用力与反作用力大 小相等，方向相反，就一定有作用力与反作用力的做功数值 相等一正一负．
4、下列关于作用力与反作用力的做功问题中，说法正确的是( D ) A．作用力做功，反作用力一定做功 B．作用力做正功，反作用力一定做负功 C．作用力做功数值一定等于反作用力做功数值 D．单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况
7、瞬时功率P＝Fvcos θ的理解 (1)计算瞬时功率时，如果力F恒定，速度增大时， 瞬时功率增大；如果瞬时功率不变，速度增大时，力F 减小； (2)当θ＝0时，P＝Fv；当θ＝90°时，P＝0。 故瞬时功率与力和速度的夹角也有关．
考点五
机车的两种启动方式
发动机的功率即是牵引力的功率，P＝____F_v___， 在功率一定的条件下，发动机的牵引力F跟__速__度__v__成 反比．
第1课时 功和功率的概念与计算
考点一 功
1、定义： 力 和 物体在力的方向上的位移 的乘积 称为力对物体做功． 2、功的物理意义：功是物体能量转化的量度， 即功总是伴随着__能__量____转化．
3、做功的两个不可缺少的因素：___力_____和物 体在力的方向上发生的__位__移____，二者缺一不可．
(1)物体与地面的摩擦力； (2)这个物体的质量．
A．F1对物体做正功 B．F2对物体做正功
C．F3对物体做负功 D．合外力对物体做负功
7、几个力对物体做的总功
（1）可先求合力然后计算总功
（2）可先计算每个力对物体做的功，然后求各个力做功 的代数和即得到总功
8、变力做功的求解方法
（1）用动能定理
（2）平均法：当变力F是位移s的线性函数时，求出变力F对物体