第七章--图的深度优先遍历
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《数据结构》 课程
图的遍历
主讲教师：李晓娜
目录 CONTENTS
1 图的遍历的定义 2 深度优先遍历的基本思想 3 深度优先遍历的实现过程
1 图的遍历的定义
图的遍历
从图的任意指定顶点出发，依照某种规则去访问图中所有顶 点，且每个
顶点仅被访问一次，这一过程叫做图的遍历。 遍历实质：找每个顶点的邻接点的过程。
深度优先遍历
广度优先遍历
2 DFS基本思想
深度优先遍历
深度优先遍历（Depth_First Search，DFS）是指按照深度方向搜索 ，它
类似于树的先根遍历。 (1) 从图中某个顶点Vi出发，首先访问Vi。 (2) 选择一个与刚访问过的顶点Vi相邻接且未访问过的顶点Vj，并访问该顶点。以该 顶点为新顶点，重复步骤(2)，直到当前顶点的邻接顶点都已被访问为止。 (3) 返回前一个访问过的且仍有未访问的邻接点的顶点，找出并访问该顶点的下一 个未被访问的邻接点，然后重复步骤(2)。
2 DFS基本思想
例：深度优先遍历
v0
v1
v2
v3
v6 v7 v8
VV00
V11
V66
VV22
V33 VV77 VV88
v4 v5 （a）
VV44 VV55
由此，得到顶点访问序列为：
v0->v1->v2->v3->v4->v5->v6->v7->v8
思考：还能生成其他序列吗？
如何判别顶点V的邻接点是否被访问？
DFS 结果 v2→v1→v3→v5→v4→v6
谢谢学习
主讲教师：李晓娜
1 图的遍历的定义
图的特殊性
图没有“自然”的首结点
• 图的任意一个顶点都可作为第一个被访问的首结点
非连通图中，从一个顶点出发，只能够访问它所在的连通分量上的所有顶点
• 需考虑如何选取下一个出发点以访问其余连通分量
图中若有回路存在，则一个顶点被访问之后，有可能沿回路又回到该顶点
• 区分已访问顶点、未访问顶点 搜索路径
2 DFS基本思想
解决办法：为每个顶点设立一个“访问标志”位。可设置
一个辅助数组 visited [n]，用来标记每个被访问过的顶点。
初始状态，将图中每个顶点的访问标志设为 0,之后搜索图中每个顶
点，如果未被访问，就立即改 visited [i]为1，防止它被多次访问。并
且以该顶点为新的起始点，继续进行深度 优先遍历，否则继续检查下一 个未被访问的顶点。
3 DFS的实现过程
12 34 5 6
1 0 01 01 10 0 0
2 01 0 0 0 10 0
3 01 0 0 0 10 0
起点ຫໍສະໝຸດ Baidu
4 01 0 0 0 0 01
5 0 01 01 0 0 0
6 0 0 0 10 0 0
图的邻接矩阵
辅助数组 visited [n ]
10 0 1 1 1 1 1 20 1 1 1 1 1 1 30 0 0 1 1 1 1 40 0 0 0 0 1 1 50 0 0 0 1 1 1 60 0 0 0 0 0 1
图的遍历
主讲教师：李晓娜
目录 CONTENTS
1 图的遍历的定义 2 深度优先遍历的基本思想 3 深度优先遍历的实现过程
1 图的遍历的定义
图的遍历
从图的任意指定顶点出发，依照某种规则去访问图中所有顶 点，且每个
顶点仅被访问一次，这一过程叫做图的遍历。 遍历实质：找每个顶点的邻接点的过程。
深度优先遍历
广度优先遍历
2 DFS基本思想
深度优先遍历
深度优先遍历（Depth_First Search，DFS）是指按照深度方向搜索 ，它
类似于树的先根遍历。 (1) 从图中某个顶点Vi出发，首先访问Vi。 (2) 选择一个与刚访问过的顶点Vi相邻接且未访问过的顶点Vj，并访问该顶点。以该 顶点为新顶点，重复步骤(2)，直到当前顶点的邻接顶点都已被访问为止。 (3) 返回前一个访问过的且仍有未访问的邻接点的顶点，找出并访问该顶点的下一 个未被访问的邻接点，然后重复步骤(2)。
2 DFS基本思想
例：深度优先遍历
v0
v1
v2
v3
v6 v7 v8
VV00
V11
V66
VV22
V33 VV77 VV88
v4 v5 （a）
VV44 VV55
由此，得到顶点访问序列为：
v0->v1->v2->v3->v4->v5->v6->v7->v8
思考：还能生成其他序列吗？
如何判别顶点V的邻接点是否被访问？
DFS 结果 v2→v1→v3→v5→v4→v6
谢谢学习
主讲教师：李晓娜
1 图的遍历的定义
图的特殊性
图没有“自然”的首结点
• 图的任意一个顶点都可作为第一个被访问的首结点
非连通图中，从一个顶点出发，只能够访问它所在的连通分量上的所有顶点
• 需考虑如何选取下一个出发点以访问其余连通分量
图中若有回路存在，则一个顶点被访问之后，有可能沿回路又回到该顶点
• 区分已访问顶点、未访问顶点 搜索路径
2 DFS基本思想
解决办法：为每个顶点设立一个“访问标志”位。可设置
一个辅助数组 visited [n]，用来标记每个被访问过的顶点。
初始状态，将图中每个顶点的访问标志设为 0,之后搜索图中每个顶
点，如果未被访问，就立即改 visited [i]为1，防止它被多次访问。并
且以该顶点为新的起始点，继续进行深度 优先遍历，否则继续检查下一 个未被访问的顶点。
3 DFS的实现过程
12 34 5 6
1 0 01 01 10 0 0
2 01 0 0 0 10 0
3 01 0 0 0 10 0
起点ຫໍສະໝຸດ Baidu
4 01 0 0 0 0 01
5 0 01 01 0 0 0
6 0 0 0 10 0 0
图的邻接矩阵
辅助数组 visited [n ]
10 0 1 1 1 1 1 20 1 1 1 1 1 1 30 0 0 1 1 1 1 40 0 0 0 0 1 1 50 0 0 0 1 1 1 60 0 0 0 0 0 1