【优化方案】2020高中物理第7章第八节知能优化训练新人教版必修2

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高中物理必修2教案第7章机械能守恒定律优化总结课件(人教版必修2)

例2 质量为5×103 kg的汽车在t＝0时刻速
度v0＝10 m/s，随后以P＝6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103 N，求：
(1)汽车的最大速度vm；
(2)汽车在72 s内经过的路程s.
【精讲精析】＝Ffvm，
(1)达到最大速度时， P
5．用动能定理求变力的功动能定理是求解变力做功的常用方法，在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时，应首先考虑应用动能定理． 6．利用W＝Pt计算
此种方法多用于功率恒定的情况．
如图7－1所示，一辆汽车通过一根绳 PQ跨过定滑轮提升井中质量为m的物体，绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上，设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦力图 7－ 1
(2)对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．
2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)明确研究对象，选取研究过程；
(2)对物体进行受力分析，分析各力做功情况，判断机械能是否守恒；
1．用公式 W＝ F l 求变力的功如果物体受到的力是随位移均匀变化的，则可以看做物体受到的平均力大小为 F F1＋F2 ＝，其中 F1 为物体初状态时受到 2 的力，F2 为物体末状态时受到的力，注意这种力是随位移均匀变化，而不是随时间均匀变化的，弹簧的弹力就属于这种情况．
2．用微元法求变力的功在力沿圆周做功的情况下，力F的方向始终与速度方向相同，若将圆周分成许多极短的小圆弧，每段圆弧都可看成一段极短的直线，这些短直线与速度的方向相同．力F对质点所做的功等于它在每一小段上做功的代数和．这样，变力做功的问题就能转化为恒力做功的问题了．

高中物理第7章第八节知能优化训练新人教版必修2

1．(2011年重庆高一检测)物体在平衡力作用下的运动中( )A．物体的机械能一定不变B．如果物体的重力势能有变化，则它的机械能一定有变化C．物体的动能可能变化，但机械能一定不变D．物体的重力势能可能变化，但它的机械能一定不变解析：选 B.由动能定理知，平衡力作用下物体的动能一定不变，C错，若物体的重力势能不变则机械能不变，若重力势能变化，则机械能一定有变化，B对，A、D错．2．如图7－8－7所示，两质量相同的小球A、B用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球长．把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时(以悬点为零势能点)( )图7－8－7A．B球的动能大于A球的动能B．A球的动能大于B球的动能C．A球的机械能大于B球的机械能D．A球的机械能等于B球的机械能解析：选BD.空气阻力不计，小球下落过程中只有动能和重力势能之间的转化，机械能守恒，故C错，D对；到最低点时A球减少的重力势能较多，增加的动能较多，故A错，B对．3．(2011年聊城高一检测)从地面竖直上抛两个质量不同的小球，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时(不计空气阻力，选抛出点为参考平面)，则( )A．所具有的重力势能相等B．所具有的动能相等C．所具有的机械能不等D．所具有的机械能相等解析：选D.两个小球刚抛出时机械能相等，上升过程中机械能都守恒，故C错D对；上升到同一高度时，由于质量不等，由E p＝mgh知，重力势能不等，由于机械能相等，故动能不等，A、B错．4.图7－8－8如图7－8－8所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，离地高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为( )A．h B．1.5hC．2h D．2.5h解析：选B.在b球落地前，a、b两球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可得：3mgh ＝mgh ＋12(m ＋3m )v 2，则v ＝gh .b 球落地时，a 球高度为h ，之后a 球向上做竖直上抛运动，在这个过程中，a 球机械能守恒，则12mv 2＋mgh ＝mgH ，解得H ＝v 22g＋h ＝1.5h ，B 正确．5.图7－8－9如图7－8－9所示，光滑的水平桌面离地高度为2L ，在桌的边缘，一根长为2L 的匀质软绳，一半搁在水平桌面上，一半自然垂直在桌面下，放手后绳子开始下落，试问，当绳子的下端刚触地时，速度为多大？解析：绳子在下落过程中，桌面对绳子的支持力不做功，只有绳子的重力做功，故绳子下落过程中机械能守恒．选桌面为零势能参考面，则初态的机械能为E 1＝－m 2g ·L 2；末态的机械能为E 2＝－mgL ＋12mv 2，由机械能守恒有－12mg ·L 2＝－mgL ＋12mv 2解得v ＝32gL . 答案：32gL一、选择题1．下列物体中，机械能守恒的是( ) A ．被平抛的物体(不计空气阻力) B ．被匀速吊起的集装箱C ．光滑曲面上自由运动的物体D ．物体以4g /5的加速度竖直向上做减速运动解析：选AC.选项A 、C 情景下，只有物体的重力做功，机械能守恒；而选项B 、D 中，由物体的运动状态可以判断，物体除重力外还受其他外力作用，且外力做功，物体机械能不守恒，所以A 、C 正确．图7－8－102．如图7－8－10所示，A 、B 两球的质量相等，A 球挂在不能伸长的绳上，B 球挂在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置，然后释放，若小球通过悬点O 正下方的C 点时，弹簧和绳子等长，则( )A ．在C 点A 、B 两球的动能相等 B ．A 、B 两球重力势能的减少量相等C ．A 球的机械能守恒D ．B 球的机械能减小解析：选BCD.两个小球下落的高度相同，减少的重力势能相等，B 对．A 球受到绳子的作用力，这个力不做功，A 球机械能守恒，C 对．弹簧到C 点时伸长，具有弹性势能，B 球的机械能减少，D 对．3．质量为m 的物体，在距地面h 高处以g /2的加速度由静止开始竖直下落到地面，下列说法正确的是( )A ．物体的重力势能减少了12mghB ．物体的机械能减少了mghC ．物体的动能增加了32D ．重力对物体做功mgh解析：选D.物体加速度为12g ，则物体除重力外还受到向上的力F ，大小为12mg ，则W G ＝mgh ，W F ＝12mgh ，W 合＝(mg －F )h ＝12.综上所述，只有D 项正确．4．(2011年高考新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：选ABC.运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A 正确．弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B 正确．除重力、弹力之外无其他力做功，故机械能守恒，选项C 正确．重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D 错误．5．(2011年厦门高一检测)以初速度v 0从地面竖直向上抛出质量为m 的小球，忽略空气阻力，以地面为零势能参考面，则小球的动能和势能相等时离地面的高度为( )A.v 20g B.v 202g C.v 204gD.v 206g 解析：选C.小球上升的最大高度H ＝v 202g ，当小球上升到h ＝12H ＝v 204g时，动能与势能相等，故C 正确．6．物体做自由落体运动，E k 代表动能，E p 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间的关系的是( )图7－8－11解析：选B.设物体的质量为m ，初态势能为E 0，则有E p ＝E 0－12mg 2t 2＝E 0－12mv 2＝E 0－E k ＝E 0－mgh .综上可知只有B 对．7．(2011年西南师大附中高一检测)如图7－8－12，把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状，且竖直放置，管口A 竖直向上，管口B 水平向左，一小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点B 处．若小球从A 管口正上方h 2高处自由落下，进入A 管口运动到B 点后又从空中飞落进A 管口，则h 1∶h 2为( )图7－8－12A ．1∶2B ．2∶3C ．4∶5D ．5∶6解析：选C.当小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，到达细管最高点B 处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A 的位置重力势能为零)，mgh 1＝mgR ，解得h 1＝R ；当从A 管口正上方h 2高处自由落下时，根据平抛运动规律有R ＝vB t ，R ＝12gt 2，解得v B ＝gR2，根据机械能守恒定律有mgh 2＝mgR ＋12mv 2B ，解得h 2＝5R /4，故h 1∶h 2＝4∶5.8．(2011年重庆高一检测)图7－8－13半径为R ＝0.4 m 的圆桶固定在小车内，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图7－8－13所示．小车以速度v ＝4 m/s 向右做匀速运动，g 取10 m/s 2，当小车突然停止，此后关于小球在圆桶中上升的最大高度下列说法正确的是( )A ．等于0.8 mB ．等于0.4 mC ．大于0.4 m 小于0.8 mD ．小于0.4 m解析：选 C.小车突然停止后，小球在圆筒内做圆周运动．当小球的动能全部转化为重力势能时，小球能上升的高度为h ＝v 22g＝0.8 m ，但它若能沿轨道运动到圆筒的最高点时，在最高点还须满足m v 2R≥mg ，即v ≥gR ＝2 m/s ，所以它必然在上升到圆心位置之上而到达最高点之前离开轨道做斜上抛运动，C 正确．9．(2010年高考福建理综卷)如图7－8－14甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t ＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图乙所示，则( )图7－8－14A ．t 1时刻小球动能最大B ．t 2时刻小球动能最大C ．t 2～t 3这段时间内，小球的动能先增加后减少D ．t 2～t 3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析：选 C.t 1时刻为小球与弹簧刚接触的时刻，此后小球继续加速，当弹簧弹力等于重力时，速度达到最大，动能也最大，t 2时刻为小球的最低点，动能为零，所以选项A 、B 错误；t 2～t 3这段时间内小球由最低点向上运动，t 3时刻离开弹簧，小球的动能先增大后减小，选项C 正确；t 2～t 3这段时间内小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势能转化为小球的重力势能和动能，小球增加的动能小于弹簧减小的弹性势能，选项D 错误．二、非选择题 10.图7－8－15如图7－8－15所示，一根全长为L 、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小的定滑轮上．当受到轻微的抖动时，铁链开始滑动．当铁链脱离滑轮瞬间，铁链的速度多大？解析：初始时，铁链的重心在小定滑轮下方14L 处．铁链脱离滑轮瞬间，其重心在小定滑轮下方12L 处．设铁链的质量为m ，并设铁链脱离滑轮瞬间的速度为v ，据铁链减少的重力势能ΔE p 等于增加的动能ΔE k 可得ΔE p ＝mg (L 2－L 4)＝ΔE k ＝12mv 2，解得v ＝122gL ，即铁链脱离滑轮瞬间，铁链的速度为122gL .答案：122gL11.图7－8－16如图7－8－16所示是一个横截面为半圆，半径为R 的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别连接物体A 、B ，且m A ＝2m B ，由图示位置由静止开始释放A 物体，求当B 物体到达半圆顶点时的速度v .解析：A 和B 两物体组成的系统，只有重力做功，因此系统机械能守恒，A 、B 两物体运动过程中速度相等，设为v ，A 物体的重力势能减小，转化为B 物体的重力势能和A 、B 两物体的动能，即ΔE p A ＝ΔE p B ＋E k A ＋E k B .m A g ·12πR ＝m B gR ＋12m A v 2＋12m B v 2，解得v ＝ 2gR π－13.答案：2gR π－13图7－8－1712．(2011年高考北京卷)如图7－8－17所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m 的小球(小球的大小可以忽略)．(1)在水平拉力F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力F 的大小．(2)由图示位置静止释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．解析：(1)受力图如图所示根据平衡条件，应满足F T cos α＝mg ，F T sin α＝F .联立解得拉力大小F ＝mg tan α.(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒，有mgl (1－cos α)＝12mv 2.则通过最低点时，小球的速度大小v ＝2gl 1－cos α.根据牛顿第二定律有F T ′－mg ＝m v 2l.解得轻绳对小球的拉力F T ′＝mg ＋m v 2l＝mg (3－2cos α)，方向竖直向上．答案：(1)受力图如解析图所示 mg tan α(2)2gl 1－cos α mg (3－2cos α)，方向竖直向上。

【优化方案】2020高中物理第7章第一节第二节知能优化训练新人教版必修2

1．(2020年天水高一检测)关于功和能，下列说法正确的是( )A．功就是能，功可以转化为能B．做功越多，物体的能越大C．能量转化中，做的功越多，能量转化越多D．物体能量变化多少，就做了多少功解析：选CD.功与能是两个不同的物理量，物体能量的大小与功无关，但能量的转化却由做功来实现，做了多少功，就表明有多少能发生了转化，做的功越多，能量转化就越多，故C、D正确．2.图7－1－14如图7－1－14所示，滑块A和B叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑．已知B与斜面体间光滑接触，则在A、B下滑的过程中，下列说法正确的是( )A．B对A的支持力不做功B．B对A的支持力做负功C．B对A的摩擦力做正功D．B对A的摩擦力做负功解析：选BC.B对A的支持力竖直向上，与A的位移方向夹角α满足90°<α<180°，故做负功，A错B对；B对A的摩擦力水平向左，与A的位移方向夹角β<90°，故做正功，C对D错．3．如图7－1－15所示，力F大小相等，A、B、C、D物体沿地面向右运动的位移l也相同，哪种情况F做功最小( )图7－1－15解析：选D.选项A中，力F做的功W1＝Fl；选项B中，力F做的功W2＝Flcos30°＝32Fl；选项C中，力F做的功W3＝Flcos30°＝32Fl；选项D中，力F做的功W4＝Flcos60°＝12 Fl.4.图7－1－16质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速直线运动，2 s后撤去F，其运动的速度图象如图7－1－16所示，g 取10 m/s2，则下列说法中正确的是( )A．拉力F对物体做功150 JB．拉力F对物体做功500 JC．物体克服摩擦力做功100 JD．物体克服摩擦力做功175 J解析：选AD.前2秒的加速度a1＝10－52＝2.5 m/s2,2秒～6秒的加速度a2＝0－106－2m/s＝－2.5 m/s2，由牛顿第二定律得：F－Ff ＝ma1①，Ff＝ma2②，解得：F＝10 N，F f ＝5 N，前2秒位移：x1＝12(5＋10)×2 m＝15 m,2秒～6秒位移：x2＝12×(10＋0)×4m＝20 m，∴WF ＝Fx1＝150 J, WFf＝Ff(x1＋x2)＝175 J，故A、D对．5.图7－1－17如图7－1－17所示，质量为3 kg的物体，受到与斜面平行向下的拉力F＝10 N，沿固定斜面下滑距离l＝2 m．斜面倾角θ＝30°，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝33，求各力对物体所做的功，以及合力对物体所做的总功．(g取10 m/s2)．解析：如图所示，物体受到重力 mg，拉力F，斜面的支持力FN 和摩擦力Ff的作用，做直线运动，其位移为l，所以重力做功为WG＝mglcos(90°－θ)＝3×10×2×cos60° J＝30 J支持力与物体运动方向垂直，故WFN＝0.摩擦力方向与位移方向相反，做负功，即WFf＝－(μmgcosθ)l＝－33×3×10×2×32J＝－30 J.拉力所做的功WF＝Fl＝10×2 J＝20 J，总功W总＝WG＋WF＋WFN＋WFf＝30 J＋20 J＋(－30)J＝20 J. 答案：见解析一、选择题1．足球运动员用20 N的力，把重力为10 N的足球踢出10 m远，在这一过程中运动员对足球做的功为( )A．200 J B．100 JC．98 J D．无法确定解析：选D.足球运动员用20 N的力作用在足球上，一瞬间就能把球踢出去，足球在这个力的作用下的位移不知道，所以无法计算运动员对足球所做的功．题中的10 m是足球的位移，不是力的作用点的位移，故正确答案为D.2.图7－1－18如图7－1－18所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，则对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是( ) A．A、B都克服摩擦力做功B．摩擦力对A不做功C．摩擦力对B做负功D．摩擦力对A、B都不做功作用下没有位移，故选解析：选BC.对A、B受力分析如图所示，物体A在Ff2与位移夹角为180°，做负功，故选项C对．项B对．对物体B，Ff13.图7－1－19如图7－1－19所示，某力F＝10 N作用于半径R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F 做的总功应为( )A．0 J B．20π JC．10 J D．20 J解析：选B.把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW＝FΔs，则转一周中各个小元段做功的代数和为W＝F×2πR＝10×2π J＝20π J，故B正确．4.图7－1－20如图7－1－20所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点移到Q点，则水平力F所做的功为( ) A．mglcosθ B．FlsinθC．mgl(1－cosθ) D．Flθ解析：选B.F为恒力，故可以用功的定义式进行求解，关键是力F与位移的夹角α的确定．设小球的位移大小为s，力F与位移的夹角为α，由功的公式得：W ＝F·scos α，由几何知识得scosα＝lsinθ，所以W＝F·lsin θ，只有B对．5.图7－1－21有一根轻绳系一个物体，如图7－1－21所示，在悬点O以加速度a向下做匀减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( )A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功解析：选A.由W＝Flcosα可知WG ＝Gl>0，WF＝－Fl<0，W合＝－mal<0，A对，B、C、D错．6．(2020年厦门高一检测)一质量为4 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一个向左的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向左，大小仍为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为( ) A．0 B．8 JC．16 J D．32 J解析：选A.功是一个过程量，只与力和物体在力的方向上发生的位移有关．该滑块在向左的水平力的作用下，速度减为零时所走的位移与该滑块在该力的作用下向左运动达到4 m/s时的位移大小相同．即该滑块在这段时间内又回到了原位置，位移为0，故在这段时间内水平力做的功为零，A选项正确．7．(2020年浙江五校第一次联考)如图7－1－22所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中( )图7－1－22A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三物体克服摩擦力做的功一样多解析：选D.设底边长度为b，则WFf ＝－μmgcosθ·bcosθ＝－μmgb，即克服摩擦力做功为定值μmgb，只有D正确．8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图7－1－23甲、乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是( )图7－1－23A．W1＝W2＝W3B．W1＜W2＜W3C．W1＜W3＜W2D．W1＝W2＜W3解析：选B.由v－t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向，x1＝v2t＝12m，x2＝v2t＝12m，x3＝vt＝1 m，F1＝1 N，F2＝3 N，F3＝2 N，则W 1＝F1x1＝12J，W2＝F2x2＝32J，W3＝F3x3＝2 J所以W1＜W2＜W3.9.图7－1－24如图7－1－24所示，站在平板卡车上的人用水平力F推车，脚对车的静摩擦力向后为Ff，则下列说法中正确的是( )A．当车匀速前进时，F和Ff对车做的功代数和为零B．当车加速前进时，F和Ff对车做的功代数和为正值C．当车减速前进时，F和Ff对车做的功代数和为正值D．不管车如何运动，F和Ff对车做的功代数和均为零解析：选AC.对人匀速时受力平衡，则F＝Ff ，即A对．加速时对人有Ff－F＝ma>0，即B错．减速时F－Ff＝ma>0，即C对，D错．二、非选择题10．放在地面上的木块与一劲度系数为k＝200 N/m的轻弹簧相连．现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动l1＝0.2 m时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了l2＝0.4 m的位移，求上述过程中拉力所做的功．解析：本题考查变力做功．由题意作出F－l图象如图所示，在木块运动之前，弹簧弹力与弹簧伸长量的变化量是线性关系．木块缓慢移动时弹簧的弹力不变．图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即W＝12×(0.6＋0.4)×40 J＝20 J.答案：20 J11.图7－1－25如图7－1－25所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10 kg的物体，以大小为a＝2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(g取10 m/s2)解析：物体受到两个力的作用：拉力F′和重力mg，由牛顿第二定律得F′－mg＝ma，所以F′＝m(g＋a)＝10×(10＋2)N＝120 N.则F＝12F′＝60 N.物体从静止开始运动，3 s内的位移为x＝12at2＝12×2×32 m＝9 m.力F的作用点为绳的端点，而在物体发生9 m位移的过程中，绳的端点的位移为2x＝18 m，所以，力F做的功为W＝F·2x＝60×18 J＝1080 J.答案：1080 J12．如图7－1－26所示，水平的传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N 之间的距离为l＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3 ，在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)图7－1－26(1)传送带速度v＝6 m/s；(2)传送带速度v＝9 m/s.解析：物体在传送带上加速运动时a＝μg＝3 m/s2.刚好加速运动10 m时速度v＝2al＝60 m/s＝215 m/s.(1)由于v＝6 m/s<v＝215 m/s，所以物体是加速至6 m/s再匀速，加速过程位移为l′＝v22a＝362×3m＝6 m．传送带摩擦力做功W＝Fl′＝μmgl′＝9×6 J＝54J.(2)由于v＝9 m/s>v＝215 m/s，所以物体从M至N的过程中一直加速，摩擦力做功W＝Fl＝μmgl＝9×10 J＝90 J. 答案：(1)54 J (2)90 J。

物理必修二第七章功与能知能优化训练

《功》1.伽利略斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点相同高度的点，决不会更高一点，也不会更低一点，这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是()A．弹力B．势能C．速度D．能量2.一物块置于水平地面上，在10 N的水平拉力作用下向前移动了5 m，撤去外力后又向前滑行了3 m．在此过程中，拉力所做的功为()A．20 J B．30 JC．50 J D．80 J3.如图7－1－9所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，F1＝4 N，F2＝3 N．物体由静止运动1 m的距离，则物体所受合力及合力做的功正确的是()A．7 N7 J B．1 N 1 JC．5 N 5 J D．5 N7 J4.如图7－1－10所示，力F大小相等，A、B、C、D物体运动的位移l也相同，哪种情况F做功最小()图7－1－105.如图7－1－11所示，质量为20 kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成α＝37°、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20 kg，求2 s内雪橇上各力做的功分别是多少？合力做的功是多少？一、选择题1.一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是()A．这两个力一定大小相等、方向相反B．F1是动力，F2是阻力C．这两个力做的总功为0 D．F1比F2做的功多2.关于摩擦力对物体做功，下列说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功3.如图7－1－12所示，小球位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上．从地面上看，在小球沿斜面下滑的过程中，斜面对小球的作用力()A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做负功C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零4.如图7－1－13所示，稳站在商店自动扶梯水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中()A．人只受到重力和踏板的支持力作用B．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反C．支持力对人做正功D．支持力对人做功为零5.如图7－1－14所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点移到Q点，则水平力F所做的功为()A．mgl cosθB．Fl sinθC．mgl(1－cosθ) D．Flθ6.如图7－1－15所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中()A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三物体克服摩擦力做的功一样多7.有一根轻绳系一个物体，如图7－1－16所示，在悬点O以加速度a向下做匀减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功8.一质量为4 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一个向左的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向左，大小仍为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为()A．0 B．8 JC．16 J D．32 J9.物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图7－1－17所示．下列表述正确的是()A．在0～1 s内，合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做负功C．在1～2 s内，合外力不做功D．在0～3 s内，合外力总是做正功二、非选择题10.如图7－1－18所示，是一个物体受到的力F与位移l的关系图象，由图象求力F在6 m内对物体所做的功．11.质量为M的长木板放在光滑的水平面上(如图7－1－19所示)，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了s，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：(1)摩擦力对滑块所做的功；(2)摩擦力对木板所做的功；(3)这一对摩擦力做功的代数和为多大？12.如图7－1－20所示，水平的传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为l＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3 ，在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)(1)传送带速度v＝6 m/s；(2)传送带速度v＝9 m/s.《功率》1.关于功率的概念，以下说法正确的是( )A ．功率大说明物体做功多B ．功率小说明物体做功少C ．机器做功越多，其功率越大D ．机器做功越快，其功率越大2.质量为5吨的汽车，在水平路面上以加速度a ＝2 m/s 2启动，所受阻力为1.0×103 N ，汽车启动后第1秒末的瞬时功率是( )A ．22 kWB ．2 kWC ．1.1 kWD ．20 kW3.汽车上坡的时候，司机必须换低挡，其目的是( )A ．减小速度，得到较小的牵引力B ．增大速度，得到较小的牵引力C ．减小速度，得到较大的牵引力D ．增大速度，得到较大的牵引力4.位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有( )A ．F 2＝F 1 v 1>v 2B ．F 2＝F 1 v 1<v 2C ．F 2>F 1 v 1>v 2D ．F 2<F 1 v 1<v 25.从空中以10 m/s 的初速度水平抛出一质量为1 kg 的物体，物体在空中运动了3 s 后落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求3 s 内物体重力的平均功率和落地时的瞬时功率．一、选择题1.关于功率公式P ＝W t和P ＝F v 的说法正确的是( ) A ．由P ＝W t知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝F v 只能求某一时刻的瞬时功率C ．由P ＝F v 知，汽车的功率和它的速度成正比D ．由P ＝F v 知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比2.某人用同一水平力F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s 距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s 距离．若先后两次拉力做的功分别为W 1和W 2，拉力做功的平均功率分别为P 1和P 2，则( )A ．W 1＝W 2，P 1＝P 2B ．W 1＝W 2，P 1>P 2C ．W 1>W 2，P 1>P 2D ．W 1>W 2，P 1＝P 23.在一次举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127.5 kg 的杠铃举起历时约2 s ，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率( )A ．几十瓦左右B ．一千瓦左右C ．几十千瓦左右D ．几百千瓦左右4.一辆汽车以功率P 1在平直公路上匀速行驶，若驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P 2并继续行驶．若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将( )A ．保持不变B ．不断减小C ．先减小，后保持不变D ．先增大，后保持不变5.用轻绳悬挂一小球，将小球拉至如图7－3－7所示的水平位置，然后放手使小球从静止开始向下摆动，在小球摆向最低点过程中，重力对小球做功的功率()A．保持不变B．不断变大C．不断变小D．先变大，后变小6.一辆小车在水平路面上匀速前进，从某时刻起小车受到的牵引力和阻力随时间变化的规律如图7－3－8所示，则作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律应是下图中的()图7－3－97.铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题．若匀速行驶时，列车所受阻力大小与速度的平方成正比，即f＝k v2，那么，当列车分别以120 km/h和40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为()A．3∶1 B．9∶1C．27∶1 D．81∶18.如图7－3－10所示，某人通过一个光滑的定滑轮，用不变的速度匀速地把一只猴子提高h.第一次，猴子相对绳不动，人提拉所做的功为W1，功率为P1；第二次，人拉绳速度不变，猴子相对绳匀速上爬，人提拉所做的功为W2，功率为P2，则有()A．P1＝P2，W1＝W2B．P1≠P2，W1＝W2C．P1＝P2，W1≠W2D．P1≠P2，W1≠W29.完全相同的两辆汽车，以相同速度在平直的公路上并排匀速行驶，当它们从车上轻推下质量相同的物体后，甲车保持原来的牵引力继续前进，乙车保持原来的功率继续前进，一段时间后()A．甲车超前B．乙车超前C．仍齐头并进D．先是甲车超前，后乙车超前二、非选择题10.如图7－3－11所示，在光滑的水平面上，质量m＝3 kg的物体，在水平拉力F＝6 N的作用下，从静止开始运动，求(1)力F在3 s内对物体所做的功；(2)力F在3 s内对物体做功的平均功率；(3)在3 s末，力F对物体做功的瞬时功率．11.人的心脏每跳一次大约输送8×10－5 m3的血液，正常人血压(可看做心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104 Pa，心跳约每分钟70次．据此估测心脏工作的平均功率约为多少瓦？12.汽车的质量为2.0 t，汽车发动机的额定功率为60 kW，在平直的公路上行驶的最大速度为108 km/h，试讨论：(1)若汽车由静止开始以加速度a＝1.5 m/s2启动，能维持多长时间？(2)若接着以额定功率运行，再经t1＝15 s达到最大速度，那么汽车启动过程中发动机共做了多少功？《重力势能》1.将一物体由A移至B，重力做功()A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．与物体发生的位移有关2.如图7－4－5所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则()A．沿轨道1滑下重力做功多B．沿轨道2滑下重力做功多C．沿轨道3滑下重力做功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多3.升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为() A．mgh B．mgh＋mah C．mah D．mgh－mah4.一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)()A．重力做功为1.8 JB．重力做了0.55 J的负功C．球的重力势能一定减少0.55 JD．球的重力势能一定增加1.25 J5.如图7－4－6所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？一、选择题1.下列说法中正确的是()A．在地平面以下的物体重力势能一定为负值B．质量大的物体重力势能一定大C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零2.下列关于重力势能的说法中正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变小了D．重力势能减小时，重力对物体做正功3.物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则以下说法中正确的是()A．物体的高度一定降低了B．物体的高度一定升高了C．物体的重力势能一定是50 JD．物体的重力势能一定增加50 J4.自由下落的物体在下落过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为()A．重力做正功，重力势能减小B．重力做正功，重力势能增加C．重力做负功，重力势能减小D．重力做负功，重力势能增加5.质量为50 kg、高为1.8 m的跳高运动员，背越式跳过2 m高的横杆而平落在高50 cm的垫子上，整个过程中重力对人做的功大约为()A．1000 J B．750 JC．650 J D．200 J6.如图7－4－7所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则()A．重力对两物体做功相同B．重力的平均功率相同C．到达底端时重力的瞬时功率P A<P BD．到达底端时两物体的速度相同7.一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则()A．铁棒的重力势能增加了300 JB．铁棒的重力势能增加了150 JC．铁棒的重力势能增加量为0D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定8.要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质立方体翻倒，推力对它做功至少为()A.2mgaB.2mga/2C．(2＋1)mga/2 D．(2－1)mga/29.一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，现在缓慢地把绳子提起来．设提起前半段绳子时人做的功为W1，全部提起来时人做的功为W2，则W1∶W2等于()A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4二、非选择题10.在离地面80 m处无初速释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为参考平面，求：(1)在第2 s末小球的重力势能；(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化．11.盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N，长1 m，从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10 J．如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做多少功？(取g＝10 m/s2)12.面积很大的一个水池，水深为H，水面上漂浮着一正方形木块，木块边长为a，密度为水的一半，质量为m.开始时木块静止，有一半没入水中，现用力将木块缓慢的压入池底，不计摩擦，求：从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量？《探究弹性势能的表达式》1.弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关()A．弹簧的长度B．弹簧的劲度系数C．弹簧的形变量D．弹簧的原长2. 关于弹性势能，下列说法正确的是()A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳3.如图7－5－5所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为()A．W1<W2B．W1＝2W2C．W2＝2W1D．W1＝W24.在一次“蹦极”运动中，人由高空落下到降至最低点的整个过程中，下列说法中不正确的是()A．重力对人做正功B．人的重力势能减少了C．橡皮绳对人做负功D．橡皮绳的弹性势能减少了5.如图7－5－6所示，水平弹簧劲度系数k＝500 N/m.用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm而静止．突然撤去外力F，物块被弹开，那么弹簧对物块做多少功？弹性势能的变化量是多少？(弹簧与物块没连接)图7－5－6一、选择题1.关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能B．对同一根弹簧，在弹性限度内越长弹性势能越大，越短弹性势能越小C．在弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大D．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小2.关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是()A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量3.如图7－5－7所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()A．重力做正功，弹簧弹力不做功B．重力做正功，弹簧弹力做正功C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加4. 如图7－5－8所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()A ．重力势能减小，弹性势能增大B ．重力势能增大，弹性势能减小C ．重力势能减小，弹性势能减小D ．重力势能不变，弹性势能增大5.在光滑的水平面上，物体A 以较大速度v a 向前运动，与以较小速度v b 向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B 发生相互作用，如图7－5－9所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )A ．v ′a >v ′bB ．v ′a ＝v ′bC ．v ′a <v ′bD ．无法确定6.如图7－5－10所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是( )A ．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B ．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C ．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D ．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少7.如图7－5－11所示，质量为m 的物体静止在水平地面上，物体上面连一根轻质弹簧，用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高h ，则人做的功( )A ．等于mghB ．大于mghC ．小于mghD ．无法确定8.如图7－5－12所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h 1、h 2的地方先后由静止释放，h 1>h 2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE 1、ΔE 2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是( )A ．ΔE 1＝ΔE 2，ΔE p1＝ΔE p2B ．ΔE 1>ΔE 2，ΔE p1＝ΔE p2C ．ΔE 1＝ΔE 2，ΔE p1>ΔE p2D ．ΔE 1>ΔE 2，ΔE p1>ΔE p29.两弹簧的劲度系数之比为1∶2，在弹性限度内的形变量之比为2∶1，则它们的弹性势能之比为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．4∶110.如图7－5－13所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F 作用下缓慢拉伸了l .关于拉力F 、弹性势能Ep 随伸长量l 的变化图线，图7－5－14中正确的是( )二、非选择题11.弹簧原长为l 0，劲度系数为k .用力把它拉到伸长量为l 处，拉力所做的功为W 1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l ，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W 2.试求W 1与W 2的比值．12．放在地面上的物体上端系在劲度系数k ＝400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图7－5－15所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1 m 时物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h ＝0.5 m 高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹性势能的大小．（可利用式子E p ＝12kl 2）《实验：探究功与速度变化的关系》1.在“探究功与速度变化的关系”实验中，小车在运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法中正确的是()A．木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求B．木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力C．如果小车在木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的D．其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的2. 关于“探究功与速度变化的关系”实验，下列叙述正确的是()A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出3.在“探究功与速度变化的关系”实验中，得到如图7－6－9所示四条纸带，应选用()图7－6－94.某同学想利用自由落体运动“探究功与速度变化的关系”，实验中，下列四组物理量中需要直接或间接测量的量有()A．物体的质量B．重力加速度C．物体下落的高度D．与物体下落高度对应的物体的瞬时速度5.如图7－6－10所示，与小车相连足够长的且穿过打点计时器的一条纸带上的间距明显不均匀，右端间距小，左端间距大，下面的分析和判断正确的是()①若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大②若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大③若左端与小车相连，可能小车有一定的初速度，实验前忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力④若右端与小车相连，可能小车运动前忘记或没有完全平衡摩擦力A．①③B．②③C．①④D．②④6.某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图7－6－11所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致)，每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打的纸带上的点计算出．(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________电源(填“交流”或“直流”)；(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是________．A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(根据如图7－6－12所示的纸带回答)．图7－6－12图7－6－137.某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图7－6－13甲所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器．先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点，得到的纸带如图乙所示．O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理：取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为v A＝0.12 m/s，v B＝0.17 m/s，v C＝0.21 m/s.根据以上数据你能否大致判断W∝v2?《动能和动能定理》1.关于动能概念及公式W＝E k2－E k1的说法中正确的是()A．若物体速度在变化，则动能一定在变化B．速度大的物体，动能一定大C．W＝E k2－E k1表示功可以变成能D．动能的变化可以用合力做的功来量度2.两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1∶2，速度之比为2∶1.设两车与地面的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为()A．1∶2B．1∶1C．2∶1 D．4∶13.一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球由静止以10 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功为()A．50 J B．500 JC．4000 J D．无法确定4.如图7－7－5所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R.一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为()A．μmgR B．(1－μ)mgRC．πμmgR/2 D．mgR5.有一质量为0.2 kg的物块，从长为4 m、倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图7－7－6所示．物块和水平面间的动摩擦因数为0.2，求：(1)物块在水平面能滑行的距离；(2)物块克服摩擦力所做的功．(g取10 m/s2)图7－7－6一、选择题1.下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是()A．如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零B．如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合力一定为零2.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能()A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。

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优化学案物理必修二人教版电子版本学期为了提高物理的教学质量，完成本学期教学工作任务，使高二的物理在期末考试中取得好成绩，为高三系统复习奠定基础。

在新课改这个大的前提下进一步学习新课程标准，狠抓教学常规的落实，具体工作主要有以下几点一、深入细致分析学生情况物理是理科学生的必考科目，大部分学生对知识的掌握不够，特别是对基础知识的理解掌握不牢，虽经过高一一年的学习和训练，但对建立物理情景、物理模型还有待加强，知识点的连贯性还有待进一步提高，独立分析物理过程、解决物理问题的能力还需加强培养，有待提高。

二、深入细致分析教材，明晰教学任务第二学期高二物理教学计划根据新课标的要求，认真组织教学，向课堂要效益、要质量。

知识方面，使学生掌握好基础知识、基本技能、基本方法和基本的物理思想;知识和能力方面，在传授知识的同时，也注重培养分析问题、解决问题的能力，在课堂教学中注意把二者有机地结合起来;情感态度方面，注重培养学生良好的.学习习惯，解题的规范性，充分调动学生学习的主动性、积极性。

在考试中力争学生成绩能稳步提高。

三、主要工作1、做好思想工作，坚定学好物理的信心，由于物理学科理解性强，加之中学阶段的学生理解能力有限，产生了畏惧情绪，为此，多在班级介绍学习方法，做学生思想工作，使学生对物理学科有深刻认识，掌握学习物理的规律和方法。

2、讲究质量，提升能力，从教学抓起扎扎实实搞好教学工作。

认真学习代莱《高中物理课程标准》，利用集体复习活动时间交流体会，并将理论自学的成果渗透到课堂教学当中。

3、认真研究考纲，明确本学期的教学工作要求。

要注意做到每节课针对不同的学生能有不同的侧重点，进一步做好分层次教学工作。

做好每节课的课后反思。

各班的作业量要适中，能及时批改并加以反馈。

对学生的作业，做到全批全改，以便全面掌握学生的情况。

利用自习课等时间段，加强对学生的辅导。

一、指导思想以中学物理教学大纲为纲，以新编中学物理教材为本，在落实基础知识，形成基本技能多下功夫。

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失误防范知能优化训练本部分内容讲解结束点此进入课件目录按esc键退出全屏播放谢谢使用山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书课前自主学案课堂互动讲练知能优化训练第4章圆与方程山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书课前自主学案课堂互动讲练知能优化训练第4章圆与方程返回43空间直角坐标系
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【名师点评】
本题坐标系已给出，不用再建系
，若未给出坐标系，建立空间直角坐标系时应遵
循以下原则：
①让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面内；
学习目标 1.了解空间直角坐标系的建系方式．
2．掌握空间点的坐标表示，并会求点的坐
标．
3．掌握空间两点间的距离公式，并能求出
距离．
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例1 如图，在长方体
ABCD－A1B1C1D1 中，|AB|＝4，|AD|＝3， |AA1|＝5，N为棱CC1 的中点，分别以AB、 AD、AA1 所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系． (1)求点A、B、C、D、A1、B1、C1、D1的坐标； (2)求点N的坐标．

《优化方案》2013年人教版物理必修二第七章第八节《机械能守恒定律》知能演练轻松闯关

1.(2012·杭州二中高一检测)在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的有( )A ．雨点匀速下落B ．自由落体运动C ．汽车刹车时的运动D ．物体沿斜面匀速下滑解析：选B.机械能守恒的条件是只有重力做功．A 中除重力外，有阻力做功，机械能不守恒；B 中只有重力做功，机械能守恒；C 中有阻力做功，机械能不守恒；D 中物体除受重力外，有阻力做功，机械能不守恒，B 正确．2.(2011·高考新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：选ABC.运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A 正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故B 正确．选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C 正确．重力势能改变的表达式为ΔE p ＝mg Δh ，由于Δh 是绝对的，与选取的重力势能参考零点无关，故D 错．3.两个质量不同的小铁块A 和B ，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图7－8－7所示，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是( )图7－8－7A ．下滑过程中重力所做的功相等B ．它们到达底部时动能相等C ．它们到达底部时速率相等D ．它们在下滑过程中各自机械能不变解析：选CD.小铁块A 和B 在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由mgH ＝12m v 2得v ＝2gH ，所以A 和B 到达底部时速率相等，故C 、D 均正确．由于A 和B 的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A 、B 错误．4.如图7－8－8所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b ，a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为( )图7－8－8A ．hB ．1.5hC ．2hD ．2.5h解析：选B.释放b 后，在b 到达地面之前，a 向上加速运动，b 向下加速运动，ab 系统的机械能守恒，若b 落地瞬间速度为v ，则3mgh ＝mgh ＋12m v 2＋12(3m )v 2，可得v ＝gh .b 落地后，a 向上做竖直上抛运动，能够继续上升的高度h ′＝v 22g ＝h 2.所以a 达到的最大高度为1.5h ，B 正确．5.(2012·成都外国语学校高一检测)质量为25 kg 的小孩坐在秋千上，小孩离拴绳子的横梁2.5 m ，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，求小孩对秋千板的压力大小．图7－8－9解析：秋千摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则mgl (1－cos60°)＝12m v 2① 在最低点对小孩的支持力由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2l② 解得：F N ＝2mg ＝2×25×10 N ＝500 N由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500 N.答案：500 N一、选择题1.如图7－8－10所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )图7－8－10A．子弹与木块组成的系统机械能守恒B．子弹与木块组成的系统机械能不守恒C．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒解析：选BD.从子弹射入木块到木块压缩至最短的整个过程中，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒．对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒．2.如图7－8－11所示，用平行于斜面向下的拉力F将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的大小等于摩擦力，则()图7－8－11A．物体做匀速运动B．合外力对物体做功等于零C．物体的机械能减少D．物体的机械能不变解析：选D.物体所受的力中，重力、拉力、摩擦力对物体做功，拉力与摩擦力做的功相互抵消，重力做功不影响机械能，故物体的机械能不变．3.如图7－8－12所示，A、B两球的质量相等，A球挂在不能伸长的绳上，B球挂在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置，然后释放，若小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则()图7－8－12A．在C点A、B两球的动能相等B．A、B两球重力势能的减少量相等C．A球的机械能守恒D．B球的机械能减小解析：选BCD.两个小球下落的高度相同，减少的重力势能相等，B对．A球受到绳子的作用力，这个力不做功，A球机械能守恒，C对．弹簧到C点时伸长，具有弹性势能，B球的机械能减少，D对．4.(2012·高考山东卷)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v－t图象如图7－8－13所示．以下判断正确的是()图7－8－13A ．前3 s 内货物处于超重状态B ．最后2 s 内货物只受重力作用C ．前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同D ．第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒解析：选AC.前3 s 内货物向上做匀加速直线运动，加速度方向竖直向上，货物处于超重状态，A 正确；最后2 s 内货物的加速度a ＝Δv Δt＝－62 m/s 2＝－3 m/s 2，说明货物还受拉力作用，B 错误；物体做匀变速直线运动时，平均速度v ＝v 0＋v t 2，故前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度都是3 m/s ，C 正确；第3 s 末到第5 s 末货物做匀速直线运动，说明还受拉力作用，货物机械能不守恒，D 错误．5.(2012·松江二中高一检测)以初速度v 0从地面竖直向上抛出质量为m 的小球，忽略空气阻力，以地面为零势能参考面，则小球的动能和势能相等时离地面的高度为( )A.v 20gB.v 202gC.v 204gD.v 206g解析：选C.小球上升的最大高度H ＝v 202g ，当小球上升到h ＝12H ＝v 204g时，动能与势能相等，故C 正确．6.物体做自由落体运动，E k 代表动能，E p 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间的关系的是( )图7－8－14解析：选B.设物体的质量为m ，初态势能为E 0，则有E p ＝E 0－12mg 2t 2＝E 0－12m v 2＝E 0－E k ＝E 0－mgh .综上可知只有B 对．7.如图7－8－15所示，一均质杆长为2r ，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD 滑动，AB是半径为r 的14圆弧，BD 为水平面．则当杆滑到BD 位置时的速度大小为( )图7－8－15A.gr 2B.grC.2gr D ．2gr解析：选B.虽然杆在下滑过程有转动发生，但初始位置静止，末状态匀速平动，整个过程无机械能损失，故有12m v 2＝ΔE p ＝mg ·r 2，解得：v ＝gr . 8.(2012·西南师大附中高一检测)如图7－8－16，把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状，且竖直放置，管口A 竖直向上，管口B 水平向左，一小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点B 处．若小球从A 管口正上方h 2高处自由落下，进入A 管口运动到B 点后又从空中飞落进A 管口，则h 1∶h 2为( )图7－8－16A ．1∶2B ．2∶3C ．4∶5D ．5∶6解析：选C.当小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，到达细管最高点B 处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A 的位置重力势能为零)，mgh 1＝mgR ，解得h 1＝R ；当从A 管口正上方h 2高处自由落下时，根据平抛运动规律有R ＝vB t ，R ＝12gt 2，解得v B ＝gR 2，根据机械能守恒定律有mgh 2＝mgR ＋12m v 2B，解得h 2＝5R /4，故h 1∶h 2＝4∶5. 9.(2012·济南外国语学校检测)如图7－8－17所示，在两个质量分别为m 和2m 的小球a 和b 之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，静止释放小球后，重球b 向下转动，轻球a 向上转动，在转过90°的过程中，以下说法正确的是( )图7－8－17A ．b 球的重力势能减少，动能增加B ．a 球的重力势能增加，动能减少C ．a 球和b 球的机械能总和保持不变D ．a 球和b 球的机械能总和不断减小解析：选AC.在b 球向下、a 球向上摆动过程中，两球均在加速转动，两球动能增加，同时b 球重力势能减少，a 球重力势能增加，A 正确，B 错误；a 、b 两球组成的系统只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C 正确，D 错误．二、非选择题10.某人站在离地面h ＝10 m 高处的平台上以水平速度v 0＝5 m/s 抛出一个质量m ＝1 kg 的小球，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.问：(1)人对小球做了多少功？(2)小球落地时的速度为多大？解析：(1)人对小球做的功等于小球获得的动能，所以W ＝12m v 20＝12×1×52 J ＝12.5 J.(2)根据机械能守恒定律可知mgh ＋12m v 20＝12m v 2 所以v ＝v 20＋2gh ＝52＋2×10×10 m/s ＝15 m/s.答案：(1)12.5 J (2)15 m/s11.如图7－8－18所示，质量为m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m 的砝码相连，把绳拉直后使砝码从静止开始下降h 的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功．图7－8－18解析：砝码从静止开始下降h 的过程中，两物体组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，则2mgh ＝12m v 2＋12·2m v 2 解得：v ＝233gh 设轻绳对砝码做功为W ，对砝码由动能定理得2mgh ＋W ＝12·2m v 2－0 解得：W ＝－23mgh . 答案：233gh －23mgh 12.如图7－8－19所示，半径为R 的1/4圆弧支架竖直放置．支架底AB 离地的距离为2R ，圆弧边缘C 处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m 1与m 2的物体，挂在定滑轮两边，且m 1>m 2，开始时m 1、m 2均静止，m 1、m 2可视为质点，不计一切摩擦．图7－8－19(1)求m 1经过圆弧最低点A 时的速度．(2)若m 1到最低点时绳突然断开，求m 1落地点离A 点的水平距离．(3)为使m 1能到达A 点，m 1与m 2之间必须满足什么关系？解析：(1)m 1、m 2组成的系统机械能守恒，m 1下落的高度为R ，m 2上升的高度为2R ，由机械能守恒定律得m 1gR －m 2g ·2R ＝12(m 1＋m 2)v 2解得：v ＝ 2（m 1－2m 2）gR m 1＋m 2. (2)水平方向：x ＝v t ，竖直方向：2R ＝12gt 2 联立得x ＝2R 2（m 1－2m 2）m 1＋m 2. (3)m 1能到达A 点，说明m 1到达A 点时满足v A ≥0，即 2（m 1－2m 2）gR m 1＋m 2≥0，解得m 1≥2m 2. 答案：(1)2（m 1－2m 2）gR m 1＋m 2 (2)2R 2（m 1－2m 2）m 1＋m 2 (3)m 1≥2m 2。

人教版高中物理必修二第七章第九节知能优化演练关.docx

高中物理学习材料唐玲收集整理一、单项选择题1．用自由落体法验证机械能守恒定律，下面哪些测量工具是必需的( ) A ．天平 B ．弹簧测力计 C ．刻度尺 D ．秒表解析：选C.验证机械能守恒定律的实验中，需用刻度尺测量计数点之间的距离，不需用天平测出重物的质量，也不需用秒表和弹簧测力计，故正确答案为C.2．在用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有( ) A ．重物的质量 B ．重力加速度 C ．重物下落的高度D ．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度解析：选C.实验中可以用关系式12mv 2＝mgh 或12mv 22－12mv 21＝mgh 来验证物体下落时机械能守恒，两式中质量都可以约掉，故实验时不需测物体的质量，A 错误．重力加速度为常数，实验时不需测物体的重力加速度，B 错误．由两验证式可知，实验时需要测量物体下落的高度，C 正确．物体的瞬时速度由测出的下落高度计算得出，不用测量，D 错误．二、多项选择题3．(2013·济宁高一检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法中正确的是( )A ．要用天平称量重物质量B ．选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的比较好C ．要选用第1、2两点距离接近2 mm 的纸带D ．实验时，当松开纸带让重物下落的同时，立即接通电源解析：选BC.该实验不需要测重物的质量，A 错误．为了减小由于空气阻力带来的实验误差，应选用密度较大的重物，B 正确．为使打第1个点时的速度为零，实验时应先接通电源，让打点计时器打点后再释放重锤，选取第1、2点间的距离约为2 mm 的纸带，C 正确，D 错误．4．如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中n 点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( )A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnTB ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)TC ．n 点是第n 个点，则v n ＝x n ＋x n ＋12TD ．n 点是第n 个点，则v n ＝h n ＋1－h n －12T解析：选CD.做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以n 点的速度等于(n －1)到(n ＋1)之间的平均速度，所以A 、B 错误，C 、D 正确．三、非选择题5．在下列“验证机械能守恒定律”的实验步骤中，选择正确的实验步骤，并按次序排列为________．A ．用天平测出重物的质量B ．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上C ．接通电源，松开纸带D ．松开纸带，接通电源E ．用秒表记下重物下落的时间F ．取下纸带，重复上述实验3次G ．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重物靠近打点计时器H ．选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh 和12mv 2n 是否相等解析：实验时应先把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重物靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，取下纸带，重复上述实验3次，最后选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh 和12mv 2n 是否相等，故正确的实验步骤应该为B 、G 、C 、F 、H答案：B 、G 、C 、F 、H6．(2013·湖北黄冈七市联考)某实验小组利用光电计时器探究物块沿倾斜气垫导轨下滑过程中重力做功与动能的关系，装置如图甲，让小物块从倾斜气垫导轨顶端滑下．若测得小物块通过A 、B 光电门的时间分别为t 1和t 2，A 、B 之间的距离为L ，遮光板的宽度为d ，斜面的倾角为α.重力加速度为g .(1)图乙表示用螺旋测微器测量物块上遮光板的宽度d .由此读出d ＝________ mm. (2)探究小物块沿倾斜气垫导轨下滑过程中重力做功与动能的关系，实验数据满足的关系式为____________________________(用实验测定的物理量对应的字母表示)．解析：(1)图乙读数为5．5 mm ＋0.01×20.0 mm ＝5.700 mm. (2)利用动能定理得：mgL sin α＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12得：gL sin α＝12d 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 22－1t 21.答案：(1)5.700(5.698～5.702均正确)(2)gL sin α＝12d 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 22－1t 217．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为1 kg 的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源频率为50 Hz.如图所示，纸带上O 点为重锤自由下落时纸带打点起点，选取的计数点A 、B 、C 、D 依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O 点距离如图所示，单位为mm ，重力加速度为9.80 m/s 2，则(1)打点计时器记录B 点时，重锤速度v B ＝________ m/s ，重锤动能E k B ＝________ J. (2)从开始下落算起，打点计时器记录B 点时，重锤势能减少量为________ J.解析：(1)根据条件可知，纸带上两相邻的计数点之间的时间间隔为T 0＝2T ＝2f＝0.04 s ，那么计数点B 点的瞬时速度为v B ＝s AC 2T 0＝(125.4－31.4)×10－32×0.04m/s ＝1.175 m/s ；此时重锤的动能为E k B ＝12mv 2B ＝12×1×1.1752J ＝0.690 J.(2)重锤下落的高度为h B ＝70.6×10－3m ，则重锤减少的重力势能为E p ＝mgh B ＝1×9.80×70.6×10－3 J ＝0.692 J. 答案：(1)1.175 0.690 (2)0.6928．(2013·广州高一检测)某同学利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示．(1)请指出实验装置中存在的明显错误：________.(2)进行实验时，为保证重锤下落时初速度为零，应________(选填“A ”或“B ”)． A ．先接通电源，再释放纸带 B ．先释放纸带，再接通电源(3)根据打出的纸带，选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点如图乙所示．已测出点1、2、3、4到打出的第一个点O 的距离分别为h 1、h 2、h 3、h 4，打点计时器的打点周期为T .若代入所测数据能满足表达式gh 3＝________，则可验证重锤下落过程机械能守恒(用题目中已测出的物理量表示)．解析：(1)从图甲中的实验装置中发现，打点计时器接在了“直流”电源上，打点计时器的工作电源是“低压交流电源”．因此，明显的错误是打点计时器不能接在“直流电源”上．(2)为了使纸带上打下的第1个点是速度为零的初始点，应该先接通电源，让打点计时器正常工作后，再释放纸带．若先释放纸带，再接通电源，当打点计时器打点时，纸带已经下落，打下的第1个点的速度不为零．因此，为保证重锤下落的初速度为零，应先接通电源，再释放纸带．(3)根据实验原理，只要验证gh n ＝12v 2n 即可验证机械能守恒定律．因此需求解v 3.根据匀变速直线运动规律关系式可得，v 3＝x t ＝h 4－h 22T ，则有12v 23＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫h 4－h 22T 2＝(h 4－h 2)28T 2，故只要验证gh 3＝(h 4－h 2)28T 2成立，就可验证重锤下落过程中机械能守恒．答案：(1)打点计时器不能接“直流电源”(或打点计时器应接“交流电源”) (2)A (3)18T 2(h 4－h 2)29．在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)某同学用图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O 点，测出点O 、A 间的距离为68.97 cm ，点A 、C 间的距离为15.24 cm ，点C 、E 间的距离为16.76 cm ，已知当地重力加速度为9.8 m/s 2，重锤的质量为m ＝1.0 kg ，则打点计时器在打O 点到打C 点的这段时间内，重锤动能的增加量为________ J ，重力势能的减少量为________ J.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a ＝________ m/s 2.(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求出重锤下落过程中受到的平均阻力大小为________ N.解析：(1)重锤做匀加速直线运动，根据图乙数据及匀变速直线运动规律可知，物体对应纸带上C 点的瞬时速度为v C ＝AC ＋CE 2T ＝(15.24＋16.76) cm2×(2×0.02) s＝4 m/s.则重锤增加的动能为ΔE k ＝12mv 2C ＝12×1×42J ＝8.00 J重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh ＝1×9.8×(68.97＋15.24)×10－2J ＝8.25 J.(2)根据图乙数据及公式Δs ＝s 2－s 1＝aT 2可得，a ＝Δs T 2＝(16.76－15.24)×10－2(2×0.02)2m/s 2 则重锤下落的加速度为a ＝9.5 m/s 2.(3)根据牛顿第二定律得，mg －F 阻＝ma ，因此，重锤下落过程中受到的平均阻力大小为F 阻＝mg －ma ＝0.30 N.答案：(1)8.00 8.25 (2)9.5 (3)0.30☆10.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s 2，小球质量m ＝0.2 kg ，计算结果保留三位有效数字)：时刻 t 2t 3t 4t 5速度(m ·s －1)4.994.483.98(1)由频闪照片上的数据计算t 5时刻小球的速度v 5＝________ m/s ；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝________ J ，动能减少量ΔE k ＝________ J ； (3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p ________ΔE k (选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________．解析：(1)t 5时刻小球的速度v 5＝16.14＋18.662×0.05×10－2m/s ＝3.48 m/s.(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝mgh 25＝0.2×9.8×(23.68＋21.16＋18.66)×10－2J ＝1.24 J ，动能减少量ΔE k ＝12mv 22－12mv 25＝1.28 J.(3)ΔE p <ΔE k ，造成这种结果的主要原因是存在空气阻力．答案：(1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)< 存在空气阻力。

高中物理第7章第六节知能优化训练新人教版必修2

1．在“研究功与速度变化的关系”实验中，小车在运动中会遇到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功之外，还有阻力做功，这样便会给实验带来偏差，我们在实验中想到的方法是使木板稍微倾斜，对于木板的倾斜程度，下边说法中正确的选项是()A．木板只需稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求B．木板的倾斜角度在理论上应知足下边条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车遇到的阻力C．假如小车在木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是切合要求的D．其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验老是存在偏差的分析：选 BC.均衡摩擦力常用垫高长木板固定打点计时器的一端的方法．若小车可在长木板上做匀速运动，则表示重力沿斜面向下的分力正好均衡摩擦力，B、 C 正确．2．对于“研究功与速度变化的关系”实验，以下表达正确的选项是()A．每次实验一定想法算出橡皮筋对小车做功的详细数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必需保持一致C．放小车的长木板应当尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出分析：选 D. 本实验没有必需测出橡皮筋做的功究竟是多少，只需测出此后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了， A 错；每次实验橡皮筋拉伸的长度一定保持一致，只有这样才能保证各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍， B 错；小车运动中会遇到阻力，只有使木板倾斜到必定程度，才能减小偏差， C 错；实验时，应当先接通电源，让打点计时器开始工作，而后再让小车在橡皮筋的作用下弹出， D 正确．3．橡皮筋开释后，对于小车的运动，以下说法正确的选项是()A．向来做匀速直线运动B．先做匀加快直线运动，再做匀速直线运动C．先做加快度减小的变加快直线运动，再做匀速直线运动D．先做加快度增大的变加快直线运动，再做匀速直线运动分析：选 C. 橡皮筋对小车的拉力是变力且渐渐变小，因此小车先做加快度减小的变加快直线运动，橡皮筋对小车做功完成后，小车将做匀速直线运动，故正确答案为 C.4.图 7－ 6－8在“研究功与速度变化的关系”实验中，某同学在一次实验中获取了一条如图 7－ 6－ 8 所示的纸带，这条纸带上的点两头较密，中间较疏但间隔不平均，出现这类状况的原由可能是 ()A．电源的频次不稳固B．木板倾斜程度太大C．没有使木板倾斜或倾斜角太小D．小车遇到的阻力较大分析：选 CD.电源频次不稳固的可能性不大，出现这一现象的原由是小车在橡皮筋作用下加快运动，在橡皮筋恢还原长后小车做减速运动，且受的阻力较大．5．为了计算因为橡皮筋做功而使小车获取的速度，在某次实验中某同学获取了如图7－ 6－ 9 所示的一条纸带，在A、 B、 C、 D 中应当采用哪个点的速度才切合要求()图 7－ 6－9分析：选 C. 实验中所要求丈量的速度应当是橡皮筋作用完成此后小车的速度，也就是小车所获取的最大速度，由图中能够看出，A、B 两点橡皮筋还没有作用完成，而 D 点是橡皮筋作用完成后已经经过了一段时间，因此最理想的应当是 C 点的速度．6．在“研究功与速度变化的关系”实验中作出W－ v 图象如图7－6－10所示，切合实质的是()图 7－6－10分析：选 C. 因为W－v2是一条直线，因此W－ v 图象应是张口向上的抛物线，只有 C 对．7． (2011年长沙高一检测) 为了研究物体做功与物体速度变化的关系，现供给如图7－ 6－ 11 所示的器械，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．请思虑研究思路并回答以下问题 ( 打点计时器沟通电频次为 50 Hz) ．图 7－6－11(1)为了除去摩擦力的影响应采纳什么举措？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(2) 当我们分别用同样的橡皮筋 1 条、 2 条、 3 条、 ,, 并起来进行第 1 次、第 2 次、第 3次、 ,, 实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第 1 次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.(3) 因为橡皮筋对小车做功而使小车获取的速度能够由打点计时器和纸带测出，如图7－6－ 12 所示的是此中四次实验打出的部分纸带．图 7－6－12(4)试依据第 (2) 、 (3) 项中的信息，填写下表：次数1234橡皮筋对小车做功W小车速度 v(m/s)v2(m2/s2)从表中数据可得出结论：________________________________________________________________________.分析： (1) 将木板在固定打点计时器的一端用木块垫起适合的高度，使小车能迟缓匀速下滑即可．(2) 第 2 次、第 3 次,, 实验时橡皮筋对小车做的功记为 2W 、 3W ,,.(3) 小车的速度可由速度公式xv ＝求出，此中的 x 从图中读出，分别为 2.00 cm 、2.83 cm 、t3.46 cm 、4.00 cm. 式中的 t 为打点计时器的时间间隔，t ＝ 0.02 s ，即可求出小车的速度．(4) 以下表所示次数12 34 橡皮筋对小车做功W2W 3W 4W 小车速度 v (m/s)1.01.4151.732.0 22 21.02.03.04.0v (m /s )结论：橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比．答案：看法析8．质量为 1 kg 的重锤自由着落，经过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为 6 V 、 50 Hz 的沟通电源，如图 7－ 6－ 13 所示，纸带上 O 点为重锤自由着落时纸带打点起点，选用的计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 挨次间隔一个点 ( 图中未画出 ) ，各计数点与 O 点距离挨次为 31.4 、70.6 、 125.4 、 195.9 、 282.1 、 383.8 、 501.2 ，单位为 mm ，重力加快度为 9.8 m/s 2，则图 7－6－13(1) 求出 B 、 C 、D 、 E 、 F 各点速度并填入下表 .计数点B C D E F速度 (m ·s －1 )(2) 求出物体着落时从O 点到图中各点过程中重力所做的功 .计数点 B C D EF功 (J)(3) 适入选择坐标轴，在图 7－ 6－14 中找出重力做的功与速度的有关量之间的关系．图 7－6－14图中纵坐标表示 __________ ，横坐标表示 __________ ，由图可得重力所做的功与 ________成 ________关系．分析： (1) 各点速度由公式v ＝ v ＝x求出tAC125.4 －31.4－ 3v B ＝＝× 104×0.02 m/s ≈1.18 m/st同理： v C ≈1.57 m/s v D ≈1.96 m/sv E ≈2.35 m/s v F ≈2.74 m/s(2) 重力做的功由 W ＝ mg x 求出B＝＝1×9.8 ×70.6 ×10 －3J ≈0.69 J.W mg OB同理：C ≈1.23 JD ≈1.92 JE ≈2.76J F≈3.76 JW W W W(3) 以下图2重力所做的功W G与速度的平方v 成正比关系．。

人教版高中物理必修二第七章第八节知能演练轻松闯关

（精心整理，诚意制作）1．(20xx·杭州二中高一检测)在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的有( )A．雨点匀速下落B．自由落体运动C．汽车刹车时的运动D．物体沿斜面匀速下滑解析：选B.机械能守恒的条件是只有重力做功．A中除重力外，有阻力做功，机械能不守恒；B中只有重力做功，机械能守恒；C中有阻力做功，机械能不守恒；D中物体除受重力外，有阻力做功，机械能不守恒，B正确．2．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：选ABC.运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A 正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故B正确．选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C正确．重力势能改变的表达式为ΔE p＝mgΔh，由于Δh是绝对的，与选取的重力势能参考零点无关，故D错误．3．两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是( )A．下滑过程中重力所做的功相等B．它们到达底部时动能相等C．它们到达底部时速率相等D．它们在下滑过程中各自机械能不变解析：选CD.小铁块A 和B 在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由mgH ＝12m v 2得v ＝2gH ，所以A 和B 到达底部时速率相等，故C 、D 均正确．由于A 和B 的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A 、B 错误．4．从离地高为H 的阳台上以速度v 竖直向上抛出质量为m 的物体，它上升h 后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是(不计空气阻力，以地面为参考面)( )A ．物体在最高点时机械能为mg (H ＋h )B ．物体落地时的机械能为mg (H ＋h )＋12m v 2C ．物体落地时的机械能为mgH ＋12m v 2D ．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH ＋12m v 2解析：选ACD.在整个运动过程中物体的机械能不变，且E ＝mgH ＋12m v 2或E ＝mg (H ＋h )，故选项A 、C 、D 正确．5．以10m/s 的速度将质量为m 的物体从地面上竖直向上抛出，若忽略空气阻力，g 取10 m/s 2，取地面为重力势能参考面，则：(1)物体上升的最大高度是多少？(2)上升过程中在何处重力势能与动能相等？解析：(1)由于物体在运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒．取地面为零势能面，设物体上升的最大高度为h ，则E 1＝12m v 20，在最高点动能为0，故E 2＝mgh由机械能守恒定律E 1＝E 2可得：12m v 20＝mgh所以h ＝v202g ＝1022×10m ＝5 m.(2)初态时物体的机械能E 1＝12m v 20＝mgh设重力势能与动能相等时在距离地面h 1高处，则E 2＝12m v 21＋mgh 1＝2mgh 1由机械能守恒定律可得：mgh ＝2mgh 1所以h 1＝12h ＝2.5 m.答案：(1)5 m (2)2.5 m一、单项选择题1．如图所示，用平行于斜面向下的拉力F 将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的大小等于摩擦力，则( )A ．物体做匀速运动B ．合外力对物体做功等于零C ．物体的机械能减少D ．物体的机械能不变解析：选D.物体所受的力中，重力、拉力、摩擦力对物体做功，拉力与摩擦力做的功相互抵消，重力做功不影响机械能，故物体的机械能不变．2．如图所示，A 、B 两球的质量相同，A 球系在不可伸长的绳上，B 球固定在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置(绳和弹簧均拉直且为原长)，然后释放．当小球通过悬点O 正下方的C 点时，弹簧和绳子等长，则此时( )A ．A 、B 两球的动能相等B ．A 球重力势能的减少量大于B 球重力势能的减少量C ．A 球所在系统的机械能大于B 球所在系统的机械能D ．A 球的速度大于B 球的速度解析：选D.A 球运动过程中，仅有重力对其做功，B 球运动过程中，仅有重力和弹簧弹力对其做功，故A 、B 球所在系统的机械能均守恒．以过C 的水平面为零势能面，A 、B 球最初均只有重力势能，由于A 、B 质量相同、高度相等，故A 、B 球系统机械能相等．当它们到达C 点时，A 球系统重力势能只会转化为动能，而B 球系统最初的重力势能转化为动能和弹性势能．故选D.3．如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，其线速度大小的平方v 2随下落高度h 变化的图象可能是图乙所示四个图中的( )A ．①②B ．③④C ．③D ．④解析：选A.设小环在A 点的速度为v 0，由机械能守恒定律得－mgh ＋12m v2＝12m v 20得v 2＝v 20＋2gh ，可见v 2与h 是线性关系，若v 0＝0，②正确；若v 0≠0，①正确，故正确选项是A.4．将物体从地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H.当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是( )A．2H/3 B．H/2C．H/3 D．H/4解析：选D.物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的3倍时的高度为h，取地面为零势能面，则有mgH＝E k＋mgh，即mgH＝4mgh，解得：h ＝H/4，故D正确．5．如图所示，一均质杆长为2r，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的1 4圆弧，BD为水平面．则当杆滑到BD位置时的速度大小为( )A.gr2B.grC.2gr D．2gr解析：选B.虽然杆在下滑过程有转动发生，但初始位置静止，末状态匀速平动，整个过程无机械能损失，故有1 2m v2＝ΔE p＝mg·r2，解得：v＝gr.6．(20xx·西南师大附中高一检测)如图，把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状，且竖直放置，管口A竖直向上，管口B水平向左，一小球从管口A的正上方h1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点B处．若小球从A管口正上方h2高处自由落下，进入A管口运动到B点后又从空中飞落进A管口，则h1∶h2为( )A．1∶2 B．2∶3C．4∶5 D．5∶6解析：选C.当小球从管口A的正上方h1高处自由落下，到达细管最高点B 处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A的位置重力势能为零)，mgh1＝mgR，解得h1＝R；当从A管口正上方h2高处自由落下时，根据平抛运动规律有R＝v B t，R＝12gt2，解得v B＝gR2，根据机械能守恒定律有mgh2＝mgR＋12m v2B，解得h2＝5R/4，故h1∶h2＝4∶5.二、多项选择题7．下列叙述中正确的是( )A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D．系统内只有重力和弹簧弹力做功时，系统的机械能一定守恒解析：选BD.做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒．故A错误，B正确；外力对物体做功为零时，有两种情况：若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和也必为零，此时物体的机械能守恒；若重力做功，其他外力做功的代数和不为零，此时机械能不守恒，故C错误；由机械能守恒的条件知D正确．8．如图所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A．子弹与木块组成的系统机械能守恒B．子弹与木块组成的系统机械能不守恒C．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒解析：选BD.从子弹射入木块到木块压缩至最短的整个过程中，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒．对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒．☆9.如图所示，半径为R的1 4光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点．小车和小球一起以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能( )A．等于v22gB．大于v22gC．小于v22gD．与小车的速度v无关解析：选AC.如果v较小，小车停止运动后，小球还没有跑出圆弧槽，则根据机械能守恒定律有12m v2＝mgh，可得h＝v22g，A正确；如果v较大，小车停止运动后，小球能够跑出圆弧槽，那么小球出了圆弧槽后将做斜抛运动，当小球到达最高点时，其还有水平方向上的速度，所以12m v2>mgh，可得h<v22g，C正确．三、非选择题10．长为L的均匀链条放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1 4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少？解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功．整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解．设整根链条质量为m，则单位长度质量(质量线密度)为m/L，设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得：－L4·mLg·L8＝12m v2－mgL2解得v＝1516gL＝15gL4.答案：15gL 411．如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3gR，求：(1)物体在A点时的速度大小；(2)物体离开C点后还能上升多高．解析：(1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B点为零势能点．设B处的速度为v B，则mg·3R＋12m v20＝12m v2B，得v0＝3gR.(2)设从B点上升的高度为H B，由机械能守恒可得mgH B＝12m v2B，H B＝4.5R所以离开C点后还能上升H C＝H B－R＝3.5R.答案：(1)3gR(2)3.5R☆12.如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r＝0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，则：(1)若要使小球经C 处水平进入轨道DEF 且能沿轨道运动，H 至少要有多高？ (2)若小球静止释放处离C 点的高度h 小于(1)中H 的最小值，小球可击中与圆心等高的E 点，求此h 的值．(取g ＝10 m/s 2)解析：(1)小球从ABC 轨道下滑，机械能守恒，设到达C 点时的速度大小为v .则：mgH ＝12m v 2小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：mg ≤m v2r联立以上两式并代入数据得：H ≥0.2 m.(2)若h <H ，小球过C 点后做平抛运动，设球经C 点时的速度大小为v x ，则击中E 点时，竖直方向：r ＝12gt 2水平方向：r ＝v x t由机械能守恒有：mgh ＝12m v 2x联立以上三式并代入数据得h ＝0.1 m. 答案：(1)0.2 m (2)0.1 m。

【人教版】物理《优化方案》必修2测试第7章第5节知能优化训练

1．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关( ) A ．弹簧的长度 B ．弹簧的劲度系数 C ．弹簧的形变量 D ．弹簧的原长解析：选BC.弹簧的弹性势能表达式为E p ＝12kx 2，其中k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量，故B 、C 正确．图7－5－72．如图7－5－7所示，轻弹簧下端系一重物，O 点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A 点，弹力做功W 1，第二次把它拉到B 点后再让其回到A 点，弹力做功W 2，则这两次弹力做功的关系为( )A ．W 1<W 2B ．W 1＝2W 2C ．W 2＝2W 1D ．W 1＝W 2解析：选D.弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终了位置．故D 项正确．3．如果取弹簧伸长Δx 时弹性势能为0，则下列说法中正确的是( ) A ．弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为正值 B ．弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为负值C ．当弹簧的压缩量为Δx 时，弹性势能的值为0D ．只要弹簧被压缩，弹性势能均为负值解析：选BC.弹簧处于自然长度时，弹性势能最小，伸长Δx 时规定为0，得原长时为负值，故A 错B 对；压缩Δx 与伸长Δx 势能相同，故C 对；压缩量大于Δx 时弹性势能大于0，故D 错．图7－5－84．如图7－5－8所示，水平地面上固定一竖直轻弹簧，有一物体由弹簧正上方某位置竖直下落，从与弹簧接触后物体继续下落到速度变为零的过程中( )A ．物体的速度逐渐减小B ．物体的重力势能逐渐减小C ．弹簧的弹力对物体做正功D ．弹簧的弹性势能逐渐减小解析：选B.物体的合力先是向下，后向上，故其运动的速度先增大后减小，A 错．下落过程中，物体的高度变低，重力势能减小，B 对．物体受到向上的弹力，此力对物体做负功，C 错．弹簧的形变量越来越大，弹性势能逐渐变大，D 错．5.图7－5－9如图7－5－9所示，水平弹簧劲度系数k ＝500 N/m.用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm 而静止．突然撤去外力F ，物块被弹开，那么弹簧对物块做多少功？弹性势能的变化量是多少？(弹簧与物块没连接)解析：弹簧的弹力是变力，不能直接用W ＝Fl cos α进行计算．但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，可以作出胡克定律的图象表示功，弹开过程弹力逐渐减小，当恢复原长时弹力为零，根据胡克定律，可作物块的受力与位移的关系如图，根据力－位移图象所围面积表示在这一过程中的功，有W ＝12×50×0.1 J ＝2.5 J ．由弹力做功与弹性势能变化的关系可知，弹性势能的减少量为：ΔE p ＝W ＝2.5 J.答案：2.5 J 减少2.5 J一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．任何有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变B ．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能C ．弹簧弹力做正功时，弹性势能增加D ．弹簧弹力做正功时，弹性势能减少解析：选AD.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变，故A 正确．物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能，故B 错误，克服弹力做功时，弹性势能增加；弹力做正功时，弹性势能减少，故C 错误，D 正确．所以正确答案为A 、D.2．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是( )A ．重力对人做负功B ．人的重力势能减少了C ．橡皮绳对人做负功D ．橡皮绳的弹性势能增加了解析：选BCD.在“蹦极”运动中，人由高空下落到最低点的过程中，重力方向和位移方向均向下，重力对人做正功，重力势能减少，A 错B 正确．在人和橡皮绳相互作用的过程中，橡皮绳对人的拉力向上，人的位移方向向下，绳的拉力对人做负功，橡皮绳的弹性势能也增加了，C 、D 选项正确．3.图7－5－10(2011年复旦附中高一检测)如图7－5－10所示，轻弹簧拴着小球放在光滑水平面上，O 为弹簧的原长．现将小球拉至A 处后释放，则小球在A 、B 间往复运动，下列说法正确的是( )A ．从B →O ，速度不断减小 B ．在O 处弹性势能最小C ．从B →O ，速度不断增大D ．在B 处弹性势能最小解析：选BC.弹簧的弹性势能与形变量有关，在O 点处为弹簧的原长，弹性势能最小，故B 对D 错；从B →O 过程中，弹力对小球做正功，速度不断增大，故A 错，C 对，正确答案为B 、C.4．(2011年浙江金华十校联考)两只不同的弹簧A 、B ，劲度系数分别为k 1、k 2，并且k 1>k 2.现在用相同的力从自然长度开始拉弹簧，则下列说法正确的是( )A ．A 的弹性势能大B ．B 的弹性势能大C ．弹性势能相同D ．无法判断解析：选B.由于拉力相同F ＝kl ①弹簧的弹性势能E p ＝12kl 2②由①②可得E p ＝F22k，因k 1＞k 2，所以E p1＜E p2.5.图7－5－11如图7－5－11所示，一轻弹簧一端固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点B 的过程中( )A ．重力做正功，弹簧弹力不做功B ．重力做正功，弹簧弹力做正功C ．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变D ．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加解析：选D.A →B 重力做正功，弹簧伸长，弹力做负功，弹性势能增加，故D 对． 6．在光滑的水平面上，物体A 以较大速度v a 向前运动，与以较小速度v b 向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B 发生相互作用，如图7－5－12所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )图7－5－12A ．v ′a >v ′bB ．v ′a ＝v ′bC ．v ′a <v ′bD ．无法确定解析：选B.v ′a ＝v ′b 时，A 、B 相距最近，弹簧压缩量最大，弹性势能最大． 7.图7－5－13如图7－5－13所示，质量为m 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H ，将物体缓缓提高h ，拉力F 做功W F ，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是( )A ．重力做功－mgh ，重力势能减少mghB ．弹力做功－W F ，弹性势能增加W FC ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加FHD ．重力势能增加mgh ，弹性势能增加W F －mgh解析：选D.可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m 刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF 1＝－W 弹，等于弹性势能的增加，二是弹簧长度不变，物体上升h ，拉力克服重力做功WF 2＝－W G ＝mgh ，等于重力势能的增加，又由WF 1＋WF 2＝W F 可知A 、B 、C 错，D 对．8.图7－5－14如图7－5－14所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F 作用下缓慢拉伸了x .关于拉力F 、弹性势能E p 随伸长量x 的变化图线，图7－5－15中正确的是( )图7－5－15解析：选AD.由F ＝kx 知A 对B 错；由E p ＝12kx 2知，C 错D 对．9.图7－5－16劲度系数分别是k A ＝2000 N/m 和k B ＝3000 N/m 的弹簧A 和B 连接在一起，拉长后将两端固定，如图7－5－16所示．弹性势能E p A 、E p B 的关系为( )A ．E p A ＝E pB B ．E p A ＝12E p BC ．E p A ＝32E p BD ．E p A ＝23E p B解析：选C.由作用力与反作用力知：k A x A ＝k B x B ，E p A ∶E p B ＝12k A x 2A ∶12k B x 2B ＝x A ∶x B ＝k B ∶k A ＝3∶2，故选C .二、非选择题 10.图7－5－17 通过探究得到弹性势能的表达式为E p ＝12kx 2，式中k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k ＝400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图7－5－17所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1 m 时物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h ＝0.5 m 高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹性势能的大小．解析：弹性势能E p ＝12kx 2＝12×400×0.12 J ＝2 J此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有 W 1＝W 弹＝ΔE p ＝2 J 刚好离开地面时G ＝F ＝kx ＝400×0.1 N ＝40 N 则物体缓慢升高，F ＝40 N 物体上升h ＝0.5 m. 拉力克服重力做功W 2＝Fl ＝mgh ＝40×0.5 J ＝20 J 拉力共做功W ＝W 1＋W 2＝(20＋2) J ＝22 J. 答案：22 J 2 J11．弹簧原长l 0＝15 cm ，受拉力作用后弹簧逐渐被拉长，当弹簧伸长到l 1＝20 cm 时，作用在弹簧上的力为400 N ，问：(1)弹簧的劲度系数k 为多少？ (2)在该过程中弹力做了多少功？ (3)弹簧的弹性势能变化了多少？解析：(1)由胡克定律：F ＝k Δl ，Δl ＝l 1－l 0＝0.05 m ，所以k ＝F Δl ＝4000.05N/m ＝8000 N/m.(2)由于F ＝kl .作出F —l 图象如图所示，求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F 方向与位移l方向相反，故弹力F 在此过程中做负功．W ＝12Fl ＝12×400×0.05 J＝10 J ，即弹力F 在此过程中做－10 J 的功．(3)根据弹力做功与弹性势能变化之间的关系知，弹性势能增加了10 J. 答案：见解析 12.图7－5－18如图7－5－18所示，在光滑水平面上有A 、B 两物体，中间连一弹簧，已知m A ＝2m B ，今用水平恒力F 向右拉B ，当A 、B 一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为E p1，如果水平恒力F 向左拉A ，当A 、B 一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为E p2，则E p1∶E p2是多大？(E p ∝x 2)解析：A 、B 一起加速时的加速度：a ＝F m A ＋m B ＝F 3m B向右加速时，设弹簧的伸长量为x 右由牛顿第二定律得：kx 右＝m A ·a ＝2m B ·F 3m B ＝2F3向左加速时，设弹簧伸长量为x 左由牛顿第二定律得：kx 左＝m B ·a ＝m B ·F 3m B ＝F3∴x 右∶x 左＝2∶1又∵E p∝x2∴E p1∶E p2＝4∶1. 答案：4∶1高)考≌试ω题;库。

高中物理必修二新课改教材优化方案教师用书word 圆周运动竖直面内运动的两种模型和临界问题

习题课3竖直面内运动的两种模型和临界问题题型一竖直面内圆周运动的轻绳和轻杆模型轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg＝mv2r得v临＝grv临＝0讨论分析(1)能过最高点时，v≥gr，F N＋mg＝mv2r，绳、轨道对球产生弹力F N(2)不能过最高点时，v<gr，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道，如图所示(1)当v＝0时，F N＝mg，F N为支持力，沿半径背离圆心(2)当0<v<gr时，－F N＋mg＝mv2r，F N背离圆心，随v的增大而减小(3)当v＝gr时，F N＝0(4)当v>gr时，F N＋mg＝mv2r，F N指向圆心并随v的增大而增大(多选)如图所示，用长为l 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C ．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为glD ．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力[解析] 小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，故A 错误；小球在圆周最高点时，如果向心力完全由重力提供，则可以使绳子的拉力为零，故B 错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，v ＝gl ，故C 正确；小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，拉力一定大于重力，故D 正确。

[答案] CD(2021·哈尔滨六中高一期中)如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg 。

求A 、B 两球落地点间的距离。

[解析] 两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们做平抛运动的水平位移之差。

人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律课件(共18张PPT)(优质版)

2
B．刘翔的重力做功为 W重 mgh
用 C．刘翔自身做功为
W人
1 2
m
v2
m
gh
D．刘翔自身做功为 W人12m2vmghW阻
课
通过这节课堂的学习你有哪些收获？
小
结
总结提升，收获心得
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人，未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。

优化方案20xx年人教版物理必修二第七章第八节机械能守恒定律知能演练轻松闯关x

优化方案20xx年人教版物理必修二第七章第八节机械能守恒定律知能演练轻松闯关x生命赐给我们，我们必须奉献生命，才能获得生命。

生命赐给我们，我们必须奉献生命，才能获得生命。

希望是本无所谓有，无所谓无的。

这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便希望是本无所谓有，无所谓无的。

这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。

知能演练?轻松闯关? ?同步测控（20xx杭州二中高一检测）在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的有（）A .雨点匀速下落B .自由落体运动C.汽车刹车时的运动D ?物体沿斜面匀速下滑解析：选B.机械能守恒的条件是只有重力做功. A中除重力外，有阻力做功，机械能不守恒；B中只有重力做功，机械能守恒；C中有阻力做功，机械能不守恒；D中物体除受重力外，有阻力做功，机械能不守恒，B正确.（20xx高考新课标全国卷）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离. 假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（） A .运动员到达最低点前重力势能始终减小B ?蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D ?蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：选ABC.运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A正确?蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故B正确?选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故 C正确.重力势能改变的表达式为△ Ep= mg A h,由于△ h是绝对的，与选取的重力势能参考零点无关，故 D错.3?两个质量不同的小铁块 A和B,分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图7 - 8 - 7所示，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（）图 7-8 — 7A?下滑过程中重力所做的功相等B?它们到达底部时动能相等C.它们到达底部时速率相等D ?它们在下滑过程中各自机械能不变解析：选CD.小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由mgH=v2得v= 2gH，所以A和B到达底部时速率相等，故 C、D均正确.由于 A和B的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A、B错误.4?如图7— 8—8所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过 ha向上做竖直上抛运动，能够继续上升的高度h=器=2.所以a达到的最大高度为 1.5h, B正确.(20xx成都外国语学校高一检测)质量为25 kg的小孩坐在秋千上，小孩离拴绳子的横梁 2.5 m,如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°,秋千板摆到最低点时，求小孩对秋千板的压力大小.图 7-8 — 9解析：秋千摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则1 2mgl(1 —cos60° )=v在最低点对小孩的支持力由牛顿第二定律得2Fn —mg= my②解得：fn = 2mg= 2 X 25 X 10 N = 500 N由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500 N.答案：500 N? ?课时作业? ?一、选择题1.如图7— 8— 10所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )图 7— 8 — 10A ?子弹与木块组成的系统机械能守恒B ?子弹与木块组成的系统机械能不守恒C.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D ?子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒解析：选BD.从子弹射入木块到木块压缩至最短的整个过程中，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒. 对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒.2?如图7-8- 11所示，用平行于斜面向下的拉力F将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的大小等于摩擦力，则（）A .物体做匀速运动B .合外力对物体做功等于零C.物体的机械能减少D .物体的机械能不变解析：选 D.物体所受的力中，重力、拉力、摩擦力对物体做功，拉力与摩擦力做的功相互抵消，重力做功不影响机械能，故物体的机械能不变.3?如图7-8 — 12所示，A、B两球的质量相等，A球挂在不能伸长的绳上，B球挂在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置，然后释放，若小球通过悬点0正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则（）A .在C点A、B两球的动能相等A、B两球重力势能的减少量相等A球的机械能守恒D . B球的机械能减小解析：选BCD.两个小球下落的高度相同，减少的重力势能相等，B对.A 球受到绳子的作用力，这个力不做功， A球机械能守恒，C对.弹簧到C点时伸长，具有弹性势能， B球的机械能减少，D对.（20xx高考山东卷）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v— t图象如图7— 8— 13所示.以下判断正确的是（）A ?前3 s内货物处于超重状态B ?最后2s内货物只受重力作用C.前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同D .第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒解析：选AC.前3 s内货物向上做匀加速直线运动，加速度方向竖直向上，货物处于超重状A v — 6 n c态，A正确；最后2 s内货物的加速度a= =—牙m/s =— 3 m/s，说明货物还受拉力作用，B错误；物体做匀变速直线运动时，平均速度 v =弋严，故前3 s内与最后2 s内货物的平均速度都是 3 m/s, C正确；第3 s末到第5 s末货物做匀速直线运动，说明还受拉力作用，货物机械能不守恒，D错误.（20xx松江二中高一检测）以初速度vo从地面竖直向上抛出质量为m 的小球，忽略空气阻TOC \o “1-5” \h \z 力，以地面为零势能参考面，则小球的动能和势能相等时离地面的高度为（）22v0V0A.-B —g2g22v0V0c.-D —4g6gTOC \o “1-5” \h \z 解析：选C.小球上升的最大高度 H =严，当小球上升到 h= =严时，动能与势能相等,2g 2 4g故C正确.物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面.下列所示图象中，能正确反映各物理量之间的关系的是（）图 7— 8 — 141 1解析：选B.设物体的质量为 m,初态势能为 E。