晶体学部分习题与答案
晶体学《晶体对称》练习题
第四章一、名词解释单形 聚形 对称操作 等效点系 对称要素单形：是指由对称要素联系起来的一组晶面的总和。
聚形：两个以上的单形的聚合称为聚形。
对称操作：一个物体运动或变换，使得变换后的物体与变换前不可区分（复原，重合）。
等效点系：由一原始点出发，通过空间群对称要素的操作而相互联系起来的一系列点的总和形式，称为等效点系。
对称要素：在对称操作中保持不变的几何元素：点、线或面。
二、填空题1、单位晶胞有两个要素：一个要素是晶胞的大小和形状，它由晶胞参数a,b,c,α,β,γ来表征，在数值上与相应单位平行六面体的点阵参数一致；另一个要素是晶胞内部各个原子的坐标位置，它由原子坐标参数（x,y,z ）表示。
2、点阵的周期性要求重复两次滑移反映后产生的新位置与起始位置相差一个点阵周期，所以滑移面的平移量等于该方向点阵平移周期的一半。
3、所有的点对称操作实际上可以简单的分为简单旋转操作和旋转倒反操作两种。
4、根据晶体学中平行六面体选择原则，将晶格分为三大晶族，七大晶系，14种布拉维格子，32空间群。
三、简述题1、简述对称要素的种类及其操作特点。
答：（1)对称中心：对称心为一假想的几何点，相应的对称操作是对于这个点的反伸。
（2）镜面:镜面为一假想的平面，相应的对称操作作为对此平面的反映，对称面将图形平分为互为镜像的两个相等部分。
（3）平移轴：平移操作是单位图形沿一定方向按一定周期T 无限平行移动的操作，操作时所沿的一定方向称为平移轴。
（4）螺旋轴：旋转-平移操作是先绕n 次对称轴旋转一定角度，再将转动后的图形沿此轴平移一定距离的复合操作，所借助的轴称为螺旋轴。
（5）滑移面：反映平移操作是先以一平面为镜面作反映操作，再将反映后的图形沿平面上某一方向滑动某一举例的操作，操作时所借助的平面称为滑动面或滑移面。
2、晶体对称的特点。
答：（1）晶体对称的主要特征在于，晶体是由在三维空间规则重复排列的原子或原子基团组成的，通过平移，可使之重复。
晶体学基础与晶体结构习题与答案
晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。
图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。
3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。
5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。
6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。
7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。
9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。
12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。
晶体学基础与晶体结构习题与答案
晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。
图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。
3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。
5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。
6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。
7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。
9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。
12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。
材料科学基础——晶体学基础(上)(专业课)
多选题
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1.以下属于高速铁路对新材料要求范围的是（ ）。
4.三斜晶系是几种晶系中对称程度最低级的晶系。无任何特征对称元素。下列（ ）不是三斜系的晶胞类型？
正确答案：B.轴长a=b=c，轴角α≠β≠γ90° C.轴长a≠b≠c，轴角α=β=γ90° D.轴长a=b=c，轴角α=β=γ90°
5.在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定是相垂直的，即[hkl] 垂直于（hkl）。以下例子中（ ）是正确的？
正确答案：对
4.如果不是立方晶系，改变晶向指数的顺序，所表示的晶向可能不是等同的。
正确答案：对
5.第一架喷气式飞机选用的关键材料是高温合金。
正确答案：对
6.具有相同指数的晶向和晶面必定是相垂直的。
正确答案：对
单选题
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1.美国国家地理——无与伦比的工程是（ ）。
正确答案：B.苏通大桥
3.SR-71黑乌高空高速侦察机结构材料钛占用飞机重量的（ ）？
正确答案：D.0.93
4.固体物理选法的特征有（ ）？
正确答案：B.只反映周期性
5.以下（ ）不属于晶体结构的7大晶系？
正确答案：D.六斜
结晶学及矿物学试卷及答案4-2
结晶学考试试卷一、填空题（每空0.5分，共10分）1.晶体的对称不仅体现在几何外形上，同时也体现在物理性质上。
2.中级晶族中，L2与高次轴的关系为垂直。
3.下面的对称型国际符号对应晶系分别为：23为等轴晶系，32为三方晶系，mm2为斜方晶系，6mm为六方晶系。
4.金刚石晶体的空间群国际符号为Fd3m，其中F表示面心格子，d表示金刚石滑移面，根据其空间群符号可知金刚石属于等轴晶系，其宏观对称型的全面符号为3L44L36L29PC 。
5.正长石通常发育卡斯巴律双晶，斜长石发育钠长石率聚片双晶。
6.晶体中的化学键可以分为离子键、共价键、金属键、分子键和氢键等五种。
7.最紧密堆积原理适用于金属晶格和离子晶格的晶体。
二、选择题（每题1分，共10分，前4题为单选）1.对于同一种晶体而言，一般说来大晶体的晶面数与小晶体的晶面数，哪个更多？（ B ）A、大晶体的B、小晶体的C、一样多D、以上均错误2. 类质同象中，决定对角线法则的最主要因素是：（B ）A、离子类型和键型B、原子或离子半径C、温度D、压力3. 具有L i4和L i6的晶体的共同点是：（ C ）A、有L2B、无PC、无CD、有垂直的P4.关于布拉维法则说法不正确的是：（ C ）A、实际晶体的晶面往往平行于面网密度大的面网B、面网密度越大，与之平行的晶面越重要C、面网密度越大，与之平行的晶面生长越快D、面网密度越大，与之平行的晶面生长越慢5.可以与四面体相聚的单形有（AB ）A、四面体B、立方体C、八面体D、四方柱E、斜方双锥6.黄铁矿晶体通常自发地生长成为立方体外形，这种现象说明晶体具有（ACD ）性质：A、自限性B、均一性C、异向性D、对称性7.下面说法中正确的有：（ACD ）A、准晶体具有近程规律B、非晶体具有远程规律C、准晶体具有远程规律D、非晶体具有近程规律8.某晶面在X、Y、Z轴上截距相等，该晶面可能的晶面符号有（ABD ）A、（hhl）B、（hkl）C、（1011）D、（hh h2l）9.同一晶带的晶面的极射赤平投影点可能出现的位置有（ABC ）A、基圆上B、直径上C、大圆弧上D、小圆弧上10.关于有序-无序现象说法正确的有（CD ）A、有序-无序是一种特殊的类质同象B、形成的温度越高晶体越有序C、形成的温度越高晶体越无序D、有序-无序是一种特殊的同质多象三、名词解释（5个，每个2分，共10分）1.平行六面体：空间格子中最小的重复单位，由两两相互平行的六个面围限起来的。
结晶学及矿物学试题及答案
考试课程名称：结晶学学时：40学时考试方式：开卷、闭卷、笔试、口试、其它考试内容：一、填空题（每空0.5分，共10分）1.晶体的对称不仅体现在上，同时也体现在上。
2.中级晶族中，L2与高次轴的关系为。
3.下面的对称型国际符号对应晶系分别为：23为晶系，32为晶系，mm2为晶系，6mm为晶系。
4.金刚石晶体的空间群国际符号为Fd3m，其中F表示，d表示，根据其空间群符号可知金刚石属于晶系，其宏观对称型的全面符号为。
5.正长石通常发育双晶，斜长石发育双晶。
6.晶体中的化学键可以分为、、、和等五种。
7.最紧密堆积原理适用于晶格和晶格的晶体。
二、选择题（每题1分，共10分，前4题为单选）1.对于同一种晶体而言，一般说来大晶体的晶面数与小晶体的晶面数，哪个更多？（）A、大晶体的B、小晶体的C、一样多D、以上均错误2. 类质同象中，决定对角线法则的最主要因素是：（）A、离子类型和键型B、原子或离子半径C、温度D、压力3. 具有L i4和L i6的晶体的共同点是：（）A、有L2B、无PC、无CD、有垂直的P4.关于布拉维法则说法不正确的是：（）A、实际晶体的晶面往往平行于面网密度大的面网B、面网密度越大，与之平行的晶面越重要C、面网密度越大，与之平行的晶面生长越快D、面网密度越大，与之平行的晶面生长越慢5.可以与四面体相聚的单形有（）A、四面体B、立方体C、八面体D、四方柱E、斜方双锥6.黄铁矿晶体通常自发地生长成为立方体外形，这种现象说明晶体具有（）性质：A、自限性B、均一性C、异向性D、对称性7.下面说法中正确的有：（）A、准晶体具有近程规律B、非晶体具有远程规律C、准晶体具有远程规律D、非晶体具有近程规律8.某晶面在X、Y、Z轴上截距相等，该晶面可能的晶面符号有（）A、（hhl）B、（hkl）C、（1011）D、（hh h2l）9.同一晶带的晶面的极射赤平投影点可能出现的位置有（）A、基圆上B、直径上C、大圆弧上D、小圆弧上10.关于有序-无序现象说法正确的有（）A、有序-无序是一种特殊的类质同象B、形成的温度越高晶体越有序C、形成的温度越高晶体越无序D、有序-无序是一种特殊的同质多象三、名词解释（5个，每个2分，共10分）1.平行六面体2.晶体对称定律3.空间群4.双晶律5.多型四、问答题（29分）1.石盐（NaCl）晶体的空间群为Fm3m，请在石盐晶体结构平面示意图（下图a，b）中分别以氯离子和钠离子为研究对象，画出各自的平面格子的最小重复单元。
晶体光学复习题答案
晶体光学复习题答案一、单选题1. 晶体光学中，下列哪种晶体的光轴只有一个？A. 单轴晶体B. 双轴晶体C. 立方晶体D. 异轴晶体答案：A2. 光在单轴晶体中的传播速度，下列哪个描述是正确的？A. 沿光轴传播速度最快B. 垂直于光轴传播速度最快C. 沿光轴传播速度最慢D. 垂直于光轴传播速度最慢答案：A3. 在双轴晶体中，光的传播速度与光轴的关系是？A. 沿三个主轴传播速度相同B. 沿三个主轴传播速度不同C. 沿两个主轴传播速度相同D. 沿两个主轴传播速度不同答案：B4. 晶体光学中，光的双折射现象是由于？A. 晶体内部结构的对称性B. 晶体内部结构的非对称性C. 晶体外部环境的影响D. 晶体的光学性质答案：B5. 晶体光学中，下列哪种晶体的光轴有两个？A. 单轴晶体B. 双轴晶体C. 立方晶体D. 异轴晶体答案：B二、多选题1. 晶体光学中，晶体的光学性质包括哪些？A. 折射率B. 双折射C. 光轴D. 色散答案：A, B, C, D2. 晶体光学中，下列哪些因素会影响晶体的光学性质？A. 晶体的化学成分B. 晶体的晶体结构C. 晶体的外部环境D. 晶体的温度答案：A, B, C, D三、判断题1. 晶体光学中的光轴是晶体内部的一个虚拟轴，它与晶体的物理性质无关。
答案：错误2. 双轴晶体的三个主轴中，有两个主轴的折射率是相同的。
答案：正确3. 晶体光学中的色散现象是指光在晶体中的传播速度随波长的变化而变化。
答案：正确4. 晶体光学中的双折射现象只发生在非均质性晶体中。
答案：错误四、简答题1. 简述晶体光学中光的双折射现象及其产生的原因。
答案：晶体光学中的光的双折射现象是指当光入射到非均质性晶体时，会分解成两个偏振方向不同的光束，这两个光束在晶体中的传播速度不同，从而产生不同的折射率。
这种现象产生的原因是晶体内部结构的非对称性，导致光在晶体中的传播受到不同方向上的折射率的影响。
2. 描述晶体光学中光轴的定义及其在晶体光学研究中的作用。
《金属学原理》各章习题及解答(第一章晶体题解)
11.某正交晶系单胞中，在如下位置有单原子存在：①(0, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)两种位置都是同 类原子；②([1/2, 0,0])，(0, 1/2, 1/2)上是 A 原子，(0, 0, 1/2)，(1/2, 1/2, 0)是 B 原子。问上两 种晶胞各属于哪一种布喇菲点阵？ 解：①右图 a 中黑实线是一个正交单 胞，a 和 b 分别是两个晶轴，两个带影 线的圆代表给定的原子位置，应该注 意到在与此等效的所有位置都有原 子。根据题意，一个单胞含两个原子， 如果把黑线所定的晶轴向-b 平移 b/2， 把现在的 ABCDD'A'B'C'六面体看成 是单胞，可以知道这是 I 点阵。 ②右图 b 中黑实线是一个正交单胞，a 和 b 分别是两个晶轴，两个带影线的圆代表 A 原子 位置，两个黑色的圆代表 B 原子位置，应该注意到在与这些位置等效的所有位置都有相应 的各类原子。如果把黑线所定的晶轴向-a 平移 a/2，把现在的 CDEFF'C'D'E'六面体看成是 单胞，看出这是 I 单胞，其中结构基元由一个 A 原子和一个 B 原子构成。
8. 画出图 1-60 中四种平面点阵（它是无限大的）除平移外的所有对称元素及其所在位置（在 有限个阵点画出就可以了）。 解：把对称元素直接画在图 1-60 中，如下图所示。图 a 中过每个阵点并垂直纸面的轴都 是 2 次轴；根据上题的结果，在平行的 2 次轴中间又有 2 次轴，所以在四个相邻阵点中间 出现新的 2 次轴；因为α=90°，所以过 a1 以及过 a2 轴并垂直纸面的面是镜面，根据上题的 结果，在平行的 2 个镜面中间应是镜面，故在那里又出现新的镜面。图 c 中过每个阵点并 垂直纸面的轴都是 2 次轴；因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，所以在阵点中间出现新的 2 次轴，在这些新的 2 次轴之间又出现新的 2 次轴；在图中看到一个复式单胞的轴之间夹 角是 90°，所以过复式单胞两根轴并垂直纸面的两个面是镜面，同样在每一组平行镜面之 间又应是新的镜面。图 b 中 a1=a2，并且α=90°，所以过每个阵点并垂直纸面的轴都是 4 次 轴，4 次轴隐含 2 次轴，因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，故在两个 4 次轴的中间出现
《晶体学》各章练习题及答案解析
《晶体学》各章练习题及答案解析第一章复习题答案一、是非题：1、在物体诸态中，晶体是最稳定的。
（√）2、空间群包含了宏观晶体中全部要素的总和以及它们相互间的结合关系。
（×）3、离子晶体的结构取决于其正负离子半径之比。
（×）4、空间点阵中按平行六面体选取原则所得到的空间格子的基本单位称为晶胞。
（×）5、六方紧密堆积的原子密排面是晶体中的（001）面。
（×）6、在单质晶体中，原子作等大球体的紧密堆积，不论是六方还是立方其每个原子的配位数CN=12。
（√）7、阳离子在配位数相同的情况下，其配位多面体形状都是完全相同的。
（×）8、八面体空隙的空间小于四面体空隙的空间。
（×）9、立方晶系的单位平行六面体参数为a0≠b0≠c0，α=β=900，γ=1200。
（×）二、选择题1、下列性质中 B 不是晶体的基本性质。
A、对称性B、有限性C、均一性D、各向异性2、点群L6PC属 C 晶族 C 晶系。
A、高级等轴B、高级六方C、中级六方D、低级正交3、在Si—O四面体中，一般采用 A 方式相连。
A、共顶B、共面C、共棱D、不确定4、晶体结构中一切对称要素的集合称为 D 。
A、对称性B、点群C、微观对称要素的集合D、空间群5、晶体在三结晶轴上的截距分别为2a、3b、6c。
该晶面的晶面指数为 C 。
A 、（236）B 、（326）C 、（321）D 、（123）6、依据等径球体的堆积原理得出，六方密堆积的堆积系数 C 面心立方堆积的堆积系数。
A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、不确定7、晶体中具有方向性的化学键为 A 。
A 、共价键 B 、离子键 C 、金属键 D 、分子键8、某晶体AB ，A —的电荷数为1，A —B 键的S=1/6，则A +的配位数为 B 。
（n/CN=1/6） A 、4 B 、6 C 、8 D 、129、在单位晶胞的NaCl 晶体中，其八面体空隙和四面体空隙的数量分别为 A 。
晶体学基础与晶体结构习题与答案备课讲稿
晶体学基础与晶体结构习题与答案晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。
图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。
3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。
5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。
6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。
7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。
9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。
12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。
第一章 晶体学(题解)
立方体有 4 个 3 次轴，它们是 4 个体对角线，即过立方体中心的 3 个<111>方向；有 3 个 4 次轴，它们是立方体三对平行面的中点连线，即过立方体中心的 3 个<100>方向；有 6 个 2 次轴，它们是过立方体中心的 6 个<110>方向；有 9 个镜面，即过立方体中心的 3 个 {100}面和过立方体中心的 6 个{110}面；有一个对称中心，它就是立方体的中心。 立方体顶面和底面中心与过立方体中心并平行于顶面（和底面）的四边形四个顶点连接起 来就是一个八面体，所以八面体的对称性质与立方体的相同。它有 4 个 3 次轴，3 个 4 次 轴，见上图右 2 图；有 6 个 2 次轴，见上图的右 3 图；有 9 个镜面，上面最右边的图只画 出了四个镜面，它们是过 E、F 点与 ABCD 四边形的两条中线连成的两个面以及 EAFC 面 和 EBFC 面，按同样方法以 A、C 顶点和 B、D 顶点也可各得四个镜面，但是其中有三个 是重复的，所以共有 9 个镜面；八面体中心是对称中心。 下右图是六面柱体和四面体的对称元素的示意图。六面柱体有 1 个 6 次轴，它是过六面柱 体中心并垂直顶面和底面的轴；有 6 个 2 次轴，它们是过六面柱体中心的六边形的三个对 角线和这个六边形对边中点连线；有 7 个镜面，它们是是过六面柱体中心的六边形面、六
7. 画出适当的图形证明：在平行的 2 次轴通过的两个相邻阵点之间的中点上有另一个 2 次 轴；在平行的镜面通过的两个相邻阵点之间的中点上有另一个镜面。 解：右图 a 是在平行的 2 次轴通过 的两个相邻阵点之间的中点上有 另一个 2 次轴的例子。图中只画出 这个平面点阵的一个单胞，在讨论 时应记住整个点阵是由这个单胞 无限重复平移得出的。可以看出， 在原来的阵点上有 2 次轴，显然， 阵点间的中点也是 2 次轴，如图 a 左边的图所示。右图 b 是在平行的 镜面通过的两个相邻阵点之间的 中点上有另一个镜面的例子。同 样，图中只画出这个平面点阵的一个单胞。图中通过阵点的线是镜面(图中的黑线)，可以 看出，在这些镜面的中点上，仍有平行于原来镜面的镜面存在，图 b 左图的虚线。
第一部分-晶体光学习题
第一部分晶体光学习题一、填空题1.根据矿物边缘、糙面的明显程度及突起高低，可将突起划分为六个等级，它们的折射率范围分别是：负高突起<_____<负低突起<_____<正低突起<_____<正中突起<_____正高突起<_____<正极高突起2.已知普通角闪石的三个主折射率1.701、1.692、1.665，Ng与Z轴的夹角为260，β=1060，薄片厚度为0.03mm，求：折射率值：Ng= ；Nm= ；Np= ，该矿物的突起等级大致为____ __，最大双折率，最高干涉色____ _，光性，⊥Bxa切面的双折率值，相应的干涉色在（010）切面上消光角延性符号；在下列切面上的消光类型分别是：（010）面；（001）面。
3.均质体矿物为晶系，其光率体形态为，一轴晶矿物包括、、晶系，其光率体为，有________ ___个圆切面，一轴晶有个光轴，有个光学主轴。
二轴晶矿物包括、________、、晶系，光率体形态为__________________ _____，有___ _ __个圆切面。
二轴晶光率体有个光轴，有个光学主轴。
4. 已知某矿物Ne=1.485，No=1.657，该矿物具_________突起，当Ne平行下偏光镜的振动方向时显_________突起，此时提升镜筒贝克线向_移动；当No平行下偏光镜的振动方向时显________突起，该矿物为________光性，通常具________干涉色。
5. 石英的最大双折射率为0.009，平行光轴切面干涉色为Ⅱ级蓝，问这块薄片的厚度是多少____________。
6. 观察矿物的解理时，要看解理的_____________、____________、___________和______________。
7. 矿物颗粒的颜色及多色性和干涉色应分别在_____ ___ 、_____ ___条件下进行观察。
晶体学课后习题参考答案
晶体学课后习题参考答案第⼀章习题1.晶体与⾮晶体最本质的区别是什么?准晶体是⼀种什么物态?答：晶体和⾮晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。
晶体是具有格⼦构造的固体，即晶体的内部质点在三维空间做周期性重复排列。
⽽⾮晶体不具有格⼦构造。
晶体具有远程规律和近程规律，⾮晶体只有近程规律。
准晶态也不具有格⼦构造，即内部质点也没有平移周期，但其内部质点排列具有远程规律。
因此，这种物态介于晶体和⾮晶体之间。
2.在某⼀晶体结构中，同种质点都是相当点吗?为什么?答：晶体结构中的同种质点并不⼀定都是相当点。
因为相当点是满⾜以下两个条件的点：a.点的内容相同；b.点的周围环境相同。
同种质点只满⾜了第⼀个条件，并不⼀定能够满⾜第⼆个条件。
因此，晶体结构中的同种质点并不⼀定都是相当点。
3.从格⼦构造观点出发，说明晶体的基本性质。
答：晶体具有六个宏观的基本性质，这些性质是受其微观世界特点，即格⼦构造所决定的。
现分别变述：a.⾃限性晶体的多⾯体外形是其格⼦构造在外形上的直接反映。
晶⾯、晶棱与⾓顶分别与格⼦构造中的⾯⽹、⾏列和结点相对应。
从⽽导致了晶体在适当的条件下往往⾃发地形成⼏何多⾯体外形的性质。
b.均⼀性因为晶体是具有格⼦构造的固体，在同⼀晶体的各个不同部分，化学成分与晶体结构都是相同的，所以晶体的各个部分的物理性质与化学性质也是相同的。
c.异向性同⼀晶体中，由于内部质点在不同⽅向上的排布⼀般是不同的。
因此，晶体的性质也随⽅向的不同有所差异。
d.对称性晶体的格⼦构造本⾝就是质点周期性重复排列，这本⾝就是⼀种对称性；体现在宏观上就是晶体相同的外形和物理性质在不同的⽅向上能够有规律地重复出现。
e.最⼩内能性晶体的格⼦构造使得其内部质点的排布是质点间引⼒和斥⼒达到平衡的结果。
⽆论质点间的距离增⼤或缩⼩，都将导致质点的相对势能增加。
因此，在相同的温度条件下，晶体⽐⾮晶体的内能要⼩；相对于⽓体和液体来说，晶体的内能更⼩。
f.稳定性内能越⼩越稳定，晶体的稳定性是最⼩内能性的必然结果。
晶体光学课后习题答案
晶体光学课后习题答案晶体光学课后习题答案晶体光学是光学的一个重要分支，研究光在晶体中的传播和相互作用。
通过学习晶体光学，我们可以更好地理解光的行为和性质，以及晶体的结构和性质。
在学习过程中，课后习题是巩固知识和提高能力的重要途径。
下面是一些晶体光学课后习题的答案，希望对你的学习有所帮助。
习题一：什么是晶体的周期性？答案：晶体的周期性是指晶体内部原子、离子或分子排列有规律地重复出现。
晶体的周期性是晶体结构的基本特征，也是晶体光学研究的基础。
晶体的周期性导致了晶体的各种特殊性质，如晶体的各向同性和各向异性。
习题二：什么是晶体的各向同性和各向异性？答案：晶体的各向同性是指晶体在各个方向上具有相同的物理性质，如光的传播速度和折射率。
晶体的各向同性是由于晶体的周期性结构所决定的。
晶体的各向异性是指晶体在不同的方向上具有不同的物理性质。
晶体的各向异性是由于晶体结构中存在特定方向性的原子、离子或分子排列所导致的。
晶体的各向异性使得光在晶体中的传播和相互作用表现出复杂的行为。
习题三：什么是晶体的光学轴？答案：晶体的光学轴是指晶体中光传播的特定方向。
晶体的光学轴通常由晶体的对称性决定，可以是单轴或双轴。
单轴晶体的光学轴是唯一的，而双轴晶体的光学轴有两个。
习题四：什么是晶体的折射率？答案：晶体的折射率是指光在晶体中传播时的速度与在真空中传播时速度的比值。
晶体的折射率是晶体光学性质的重要参数，可以用来描述光在晶体中的传播和相互作用。
习题五：什么是晶体的双折射？答案：晶体的双折射是指光在晶体中传播时，由于晶体的各向异性导致光的速度和方向发生变化。
双折射现象是晶体光学的重要特征之一，可以通过双折射现象来研究晶体的结构和性质。
习题六：什么是晶体的偏振性？答案：晶体的偏振性是指晶体对偏振光的响应。
偏振光是指在特定方向上振动的光，晶体对偏振光的传播和相互作用表现出与普通光不同的行为。
晶体的偏振性可以通过晶体的各向异性和光的偏振方向来描述。
晶体光学课后习题答案
第一章1、为什么一轴晶光率体所有椭圆切面上都有No？二轴晶光率体任意切面上是否都有Nm？在哪些切面上才有Nm？（P15）答：一轴晶光率体是以Ne轴为旋转轴的旋转椭球体，所有斜交光轴的切面都与圆切面相交，因此，所有斜交光轴的椭圆切面的长、短半径中必有一个是主轴No。
否。
（1）垂直光轴OA切面（2）垂直锐角等分线Bxa切面（3）垂直钝角等分线Bxo切面（4）垂直光轴面NgNp的斜交切面2、怎样定义一轴晶光率体的光性符号？(P14)怎样定义二轴晶光率体的光性符号？(P20)答：一轴晶光率体只要比较出Ne′、No的相对大小即可确定出矿物的光性符号。
因为一轴正晶Ne＞Ne′＞No，一轴负晶Ne＜Ne′＜No，即只要确定出No＜Ne′，则矿物光性符号1、要测定矿物的轴性和光性符号，应该选择在正交偏光下干涉色最高的切面。
（×）2、2、在同一岩石薄片中，同种矿物不同方向的切面上，其干涉色不同。
（√）3、3、对于一轴晶矿物来说，其延性和光性总是一致的。
（√）4、4、两非均质体矿片在正交镜间的45°位重迭，当异名半径平行时，因总光程差为零而使矿片变黑暗的现象，称为消色。
（√）5、5、贝克线的移动规律是下降物台，贝克线总是向折射率大的物质移动。
（√）6、6、二轴晶光率体，当Np＞Nm＞Ng时，为负光性。
（×）7、7、矿物的多色性在垂直光轴的切面上最不明显。
（√）8、8、一轴晶光率体的旋转轴永远是Ne轴。
（√）9、9、某矿物的最高干涉色为Ⅱ级紫红，因此该矿物的某些切面可能出现Ⅰ级紫红。
（√）10、10、一轴晶平行光轴切面的干涉图与二轴晶平行光轴面切面的干涉图特点完全一样，在轴性明确的情况下也不能用作光性正负的测定。
（×）为正，No＞Ne′则矿物光性符号为负。
二轴晶光率体必须确定Bxa方向是Ng轴还是Np轴：若Bxa=Ng（Bxo=Np），则光性符号为正；若Bxa=Np（Bxo=Ng），则光性符号为负。
结晶学习题答案
结晶化学习题答案1. 这组点不能构成点阵，但是能构成点阵结构(以三个点为结构基元重复下去能够构成点阵结构)，因为点的周围环境不同。
该组点中含有三套等同点，取出任意一套，可以得到简单P格子点阵，可以用平移群T m,n,p＝m a + n b + p c (m, n, p = 0,±1,……)来表示。
（点阵；一组周围环境相同、位数无限的点。
无限周期重复结构成为点阵结构。
）2.a =b = 1.42 Å*1.732 = 2.46 Å, 交角为60°。
3.4.(1)单斜格子 (2)正交C (3)四方 (4)四方 (5)正交P(6)正交P(7)正交P(8)正交P(9)正交P(10)四方(11)正交P(12)正交P(13)六方(14)六方(15)六方(16)六方(17)六方5. 设a,b,c的交点为O，反向延长A交立方体的顶点为M点，b和c交顶点分别为N,P点,所以：（1）A = 1/2(-a+b+c),同理，也可以得到B = 1/2(a-b+c), C = 1/2(a+b-c)。
（2）6.若在B面加心，可以在不减少直角数目，不影响对称性C2h的前提下划出一个体积小一倍的P格子，即单斜B = 单斜P，如图1所示；若在A面上加心，得到的是和在C面上加心同样的格子，即单斜A = 单斜C；若加上体心时，在直角数，对称性不变的前提下，可以划出一个C格子，如图2所示，即单斜I = 单斜C；若在各面上加心，在直角数，对称性不变的前提下，可以划出一个C格子，如图3所示，即单斜F = 单斜C。
因此单斜只有P和C两种格子，7. 六方P格子中可以取出一个三方R定向的三重复格子，三方R格子中可以取出具有六方定向的三重复格子，三方晶体允许占有六方P格子，但是六方晶体不会占有三方R格子，因为三方R格子不可能有6次轴的对称性。
8. 因为旋转轴之间的组合不会产生反映面，而反映面间的组合却会产生旋转轴，所以在32个点群中，有些点群有很多旋转轴而没有反映面，但是却找不到只有反映面而无旋转轴的点群。
晶体光学及光性矿物学(高起专)
晶体光学及光性矿物学(高起专)填空题1. 一轴晶垂直光轴光率体切面的形态为___(1)___ ，双折射率为 ___(2)___ 。
(4分)(1). 参考本题标准答案是: 圆(2). 参考本题标准答案是: 02. 同一块岩石薄片中，同种矿物的不同颗粒干涉色不同是由于___(3)___ 不同；石英和普通辉石的最高干涉色不同是因为二者的___(4)___ 不同。
(4分)(1). 参考本题标准答案是: 矿片切面方位(2). 参考本题标准答案是: 最大双折射率3. 二轴晶正光性矿物光率体垂直Bxa切面形态为___(5)___ ，双折射率为___(6)___ ，垂直Bxo切面形态为___(7)___ ，双折射率为___(8)___ 。
(8分)(1). 参考本题标准答案是: 椭圆(2). 参考本题标准答案是: Nm-Np(3). 参考本题标准答案是: 椭圆(4). 参考本题标准答案是: Mg-Nm（+）4. 一轴晶垂直OA切面干涉图的特征为 ___(9)___ 。
(2分)(1). 参考本题标准答案是: 由黑十字和同心干涉色圈组成，转物台，干涉图像不变名词解释5. 双折射和最大双折射率(6分)参考本题标准答案是：双折射：光进入非均质体矿物时，除特殊方向外均要分解成振动方向不同互相垂直的两束偏光称双折射。
最大双折射率：平行光轴（一轴晶）或平行光轴切面上的双折射率称为最大双折射率。
6. 均质体和非均质体(6分)参考本题标准答案是：均质体是各向同性的介质，其光学性质在各个方向都是相同的，包括一切非均质的物质和等轴晶系的矿物；非均质体是各向异性的介质，其光学性质随方向不同而异，包括除等轴晶系以外的其余六个晶系的所有矿物。
7. 消光和消色(6分)参考本题标准答案是：消光：矿片在正交偏光镜下呈现黑暗的现象；消色：正交偏光下450位置两矿片叠加时，总光程差为零，视域变黑的现象。
8. Bxa和Bxo(6分)参考本题标准答案是：Bxa为光轴角的锐角平分线；Bxo为光轴角的钝角平分线。
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一、 名词解释
（1）阵点；（2）（空间）点阵；（3）晶体结构；（4）晶胞；（5）晶带轴；
二、填空
（1）晶体中共有 种空间点阵，属于立方晶系的空间点阵有 三种。
（2）对于立方晶系，晶面间距的计算公式为 。
（3）{110}晶面族包括 等晶面。
（4）{h 1k 1l 1}和{h 2k 2l 2}两晶面的晶带轴指数[u v w]为 。
（5）(110)和(11-0)晶面的交线是 ；包括有[112]和[123]晶向的晶面是 。
三、计算及简答
（1）原子间的结合键共有几种？各自有何特点？
（2）在立方晶系的晶胞中，画出（111）、（112）、（011）、（123）晶面和[111]、[101]、[111-]晶向。
（3）列出六方晶系{101-2} 晶面族中所有晶面的密勒指数，并绘出（101-0）、（112-0）晶面和〔112-0〕晶向。
（4）试证明立方晶系的〔111〕晶向垂直于（111）晶面。
（5）绘图指出面心立方和体心立方晶体的（100）、（110）、及（111）晶面，并求其面间距；试分别指出两种晶体中，哪一种晶面的面间距最大？
（6）在立方晶系中，（1-10）、（3-11）、（1-3-
2）晶面是否属于同一晶带？如果是，请指出其晶带轴；并指出属于该晶带的任一其他晶面。
（7）写出立方晶系的{111}、{123}晶面族和<112>晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。
（8）计算立方晶系中（111）和〔111-〕两晶面间的夹角。
（9）若采用四轴坐标系标定六方晶体的晶向指数，应该有什么约束条件？为什么？
答 案
一、名词解释（略）
二、填空
(1)14 简单、体心、面心
(2)hkl d =(3) (110)、(101)、(011)、(1-10)、(1-01) 、(01-
1) (4)1
122
k l u k l =；1122l h v l h =；1122h k w h k =
(5)〔001〕 （111-）
三、简答及计算
（1）略
（2）
（3）{101-2}晶面的密勒指数为（101-2）、（1-012）、（01-12）、（011-2）、（1-102）、（11-
02）。
要求绘出的晶
面和晶向如下图1-9所示。
快速标定晶向：（1）平行某一轴: <2,1,1,0> 平行哪个轴哪个轴的指数为2（同向）或-2（反向），另两
个轴为1或-1，同时a1，a2，a3三轴坐标满足和为零
(2)两轴夹角平分线：<1,1,0,0>，哪两个轴夹角的平分线哪两个轴的指数为1（同向）或-1（反向），其
他为零
（4）〔111〕晶向的矢量为〔111〕=1a +1b +1c ，若两个矢量的点乘积为零，则两个矢量互相垂直。
今取（111）
面上的任一矢量，例如〔1-01〕，现求其与〔111〕矢量的点乘积〔111〕·〔1-
01〕=[1×（-1）]a 2 +（1×0）b 2+（1×1）c 2
由于立方晶系中的︱a ︱=︱b ︱=︱c ︱代入上式，即得〔111〕·〔1-01〕=0
由此证明，〔111〕与（111）两者互相垂直。
三垂线定理
（5）
在面心立方晶体中， ()
1000.5d a ==
()1100.3536d a ==
()1110.5774d a ==
由上式可知，在面心立方晶体中，面间距最大的晶面是{111}。
在体心立方晶体中，
(
)1000.5d a == (
)1100.7071d a == (
)1110.2887d a ==
可见，在体心立方晶体中，面间距最大的晶面是{110}。
（6）设：晶面（1-10）与（3-11）之交线的晶向指数为〔uvw 〕
则 两晶面相交，其晶带轴的指数为
u=k 1l 2﹣k 2l 1
v=l 1h 2﹣l 2h 1
w=h 1k 2﹣h 2k 1
所以，晶面（1-10）与（3-11）之交线的晶向指数为〔112〕。
又因晶带轴〔uvw 〕与该晶带的晶面（hkl ）之间存在下列关系
hu +kv+lw=0
即 1×（-1）+ 1×（-3）+ 2×2=0
所以，（1-10）、（3-11）、（1-3-2）三个晶面属于同一晶带，其晶带轴为〔112〕；（111-）晶面也属于该晶带。
（7）{123}＝(123)+（1-23）+（12-3）+（123-）+(132)+ (1-32）+（13-2）+（132-）+(213)+ (2-13)+ (21-3） +（213-）+(231)+(2-31）+(23-1）+（231-）+(312) +(3-12）+（31-2）+（312-）+(321) +(3-21） + (32-1）+ （321-）
{111}=（111）、（1-11）、（11-1）、(111-)
<112>=[112]+[ 1-12]+[11-2]+[112-]+[121]+[ 1-21]+[12-1]+[121-]+[211]+[ 2-11]+[21-1]+[211-]
（8
）1cos 3ϕ== （9）用四轴坐标系a 1、a 2、a 3、c （其中a 1、a 2、a 3位于底面，彼此两两相交成60°角，c 轴垂直于底面）标定六方结构晶体的晶向指数时，由于在平面上用三个坐标值表示一个点，将会有多种不定解，所以为了使a 、a 、a 、c 有确定解，并根据a =﹣（a +a ），规定u+v+t=0。