解一元一次方程移项习题完整版

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移项法解一元一次方程

x 3 2
记住：移项时被移的项要改变符号，没有移动的项符号不变
练习P91 (1)(2)
例4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
方式一月租费 30元/月本地通话费 0.30元/分
方式二 0 0.40元/分
(1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多少元？按方式二呢?
对方程进行移项变形
(1) 2x-3=6 (2) 5x=3x-1 (3) 2.4y+2=-2y ⑷ 8-5x=x+2 2x=6+3 5x-3x=-1 2.4y+2y=-2 -5x-x=2-8
例3 解方程： ⑴ 3x+7=32-2x 解： 3x+2x=32-7 5x=25 xபைடு நூலகம்5 ⑵ 8-x=3x+2 解： -x-3x=2-8 -4x=-6
t 300
答:一个月内通话300分,两种计费方式的收费相同.
补充例题用绳子量井深，把绳子折成3折来量，井外余4尺；把绳折成4折来量，井外余1尺，求井深和绳长各是多少尺？解：设井深x尺 3x+12=4x+4 3x-4x=4-12 -x=-8 x=8 ∴3x+12 =3×8+12 =36（尺）答：井深8尺，绳长36尺.
解一元一次方程
移项
复习
解方程：-X+3x=2-8 解：合并同类项，得 2x=-6
方程两边同时除以2，得 x=-3
1.解方程，就是把方程变形，变为x=a的形式 2.合并同类项可以使方程变得简单，更接近 x=a的形式
问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25 本。这个班有多少人？设这个班有x名学生

解一元一次方程移项

“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和“移项”.
解一元一次方程移项
例1：解下列方程
52x1
解：移项，得
2x＝1-5
合并同类项，得 2x＝-4 系数化为1，得
x＝-2
运用新知
52x1 2x15
解一元一次方程移项
例2 解方程 3 x 7 3 2 2 x.
观察与思考：移项时需要移哪些项？为什么？
解一元一次方程移项
例2 解方程 3x7322x.
解：移项，得
3x2x327.
合并同类项 ,得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．
练习解方程
（ 1 ） 6x74x-5
解一元一次方程移项
例题3：解方程 x-3＝： 3x1
3、列方程
3x＋20 = 4x－25
解一元一次方程移项
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x+20=4x-25
3x+20-20=4x-25-20
3x=4x-25-20
将原方程转化成了x=a的形式。
3x-4x=4x-4x-25-20
3x-4x=-25-20
解一元一次方程移项
3x ＋20 ＝ 4x －25
x=5
X=45
解一元一次方程移项
移项的依据是什么？
等式的性质1.
以上解方程中“移项”起到了什么作用？结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a的形式.
解一元一次方程移项
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原” 是什么意思呢？

3.2 解一元一次方程(一)移项

一生一世界
一竹一自然
璧山区八塘中学校 Bishan Batang Middle School
解下列方程：（1） 5 x 8 3 x 2 ；（2）x 3x 1.2 4.8 5 x.
.
一生一世界
一竹一自然
璧山区八塘中学校 Bishan Batang Middle School
3 x 20 4 x 25
移项移项变号
3x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45
一生一世界
一竹一自然
璧山区八塘中学校 Bishan Batang Middle School
练习：
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？
应怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7；改:从7+x=13,得到x=13–7.
璧山区八塘中学校 Bishan Batang Middle School
第三章一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
---移项
八塘中学：廖鹏
一生一世界
一竹一自然
璧山区八塘中学校 Bishan Batang Middle School
学习目标：
1.会进行移项。 2.会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程，体会方程中的化归思想.
一生一世界
一竹一自然
一生一世界
一竹一自然
璧山区八塘中学校 Bishan Batang Middle School
探究一：
怎么解方程：
3 x 20 考： 1、该方程与方程 2x-3x=-7-8；从结构上看有何不同呢？ 2、你怎么把它转化成上面这种形式吗？

移项法解方程练习题

移项法解方程练习题移项法是解一元一次方程的常用方法之一。

它的基本思想是通过移项，将带有未知数的项移动到方程的一侧，从而得到方程的解。

本文将介绍移项法解方程的基本思路，并提供一些练习题供读者练习。

一、解一元一次方程的基本思路解一元一次方程的基本思路是将方程中的未知数系数项和常数项进行移项，使得方程的形式化简为ax=b，其中a为未知数的系数，b为常数。

具体步骤如下：1. 根据方程的形式，确定未知数的系数和常数项。

例如对于方程3x+4=7，将3x和4分别作为未知数系数项和常数项。

2. 将常数项移动到方程的右侧。

在本例中，将4移动到右侧得到3x=7-4。

3. 化简方程，得到未知数的系数项和常数项之差。

在本例中，化简得到3x=3。

4. 消去未知数的系数。

在本例中，通过除以3的操作，消去3的系数，得到x=1。

5. 检验解的正确性。

将解x=1代入原方程，验证等式是否成立。

在本例中，将1代入方程3x+4=7，得到3*1+4=7，等式成立，验证解的正确性。

二、移项法解方程练习题以下是一些移项法解方程的练习题，供读者练习。

1. 2x+5=112. 3y-7=103. 4z+9=254. -3a+6=95. 2b-3=76. 5c-8=177. x+3=5x-28. 2y-1=3y+49. z-6=2z+310. 4a+5=2a-3解答如下：1. 2x=11-5，化简得2x=6，消去2的系数得到x=3。

2. 3y=10+7，化简得3y=17，消去3的系数得到y=17/3。

3. 4z=25-9，化简得4z=16，消去4的系数得到z=4。

4. -3a=9-6，化简得-3a=3，消去-3的系数得到a=1。

5. 2b=7+3，化简得2b=10，消去2的系数得到b=5。

6. 5c=17+8，化简得5c=25，消去5的系数得到c=5。

7. x+2=4x-2，化简得3x=4，消去3的系数得到x=4/3。

8. -y-1=4y+4，化简得5y=-5，消去5的系数得到y=-1。

人教版七年级数学上册第3章2 第2课时用移项的方法解一元一次方程同步练习题及答案

第2课时用移项的方法解一元一次方程教材知能精练知识点：移项1. 方程3x+6=2x －8移项后，正确的是（）A ．3x+2x=6－8B ．3x －2x=－8+6C ．3x －2x=－6－8D ．3x －2x=8－62. 下列解方程中，移项正确的是（）A ．由5＋x ＝18得x ＝18＋5B ．由5x ＋31＝3x 得5x －3x ＝31 C ．由21x ＋3＝－23x －4得21x ＋23x ＝－4－3 D ．由3x －4＝6x 得3x ＋6x ＝43. 在解方程2314-=+x x 时，下列移项正确的是（）A ．2134-=+x xB ．1234--=-x xC ．1234-=-x xD ．1234--=+x x4. 已知当b ＝1，c ＝－2时，代数式ab ＋bc ＝10-ca ，则a 的值是（）A ．12B ．6C ．－6D ．－125.某人有连续4天的休假，这4天各天的日期之和是86，则休假第一天的日期是（）.A.20日B.21日C.22日D.23日6. 4－23x ＝25x ＋2变形为－23x －25x ＝2－4，这种变形叫__________，其根据是__________． 7. 方程2x-0.3=1.2+3x 移项得 .8.当=x _____时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.9.已知y 1=2x+3，y 2=215-x ，如果y 1=2y 2，则x=_______.10.若2(1)0x y y -++=，则22x y +=___．11. 解方程：4227-=+-x x12. 张老师给学生分练习本,若每人分4本,则余8本,若每人分5本,则缺2本, 求有多少名学生和多少本练习本.学科能力迁移13.【易错题】解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（）.A.372x x =-B.3521x x -=+C.3321x x --=D.1511x +=14.【新情境题】小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=+■.怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是53y =，于是很快补上了这个常数，并迅速完成了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应是（）.A1 B.2 C.3 D.415.【变式题】若132x y =-，224x y =+，当y =_______时，12x x =.16.【多解法题】若32x -=，则x 的值为_____.课标能力提升17. 【探究题】设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图3-2-5），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A.5B.4C.3D.218. 【开放题】已知2)53(1--m 有最大值，则方程2345+=-x m 的解是（）A.79B.97C.79-D.97- 19.【综合题】若2x n+1与3x 2n-1是同类项，则n=______．20.【解决问题型题目】2004年4月我国铁路第5次大提速.假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时，提速前的列车时刻表如下表所示：请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程.品味中考典题21.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（）A ．41B ．42C ．43D ．44 B22.某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为x 元，则可列出的方程为．迷途知返___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________课外精彩空间数学冤案人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢.古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三次方程就不适用了.在十六世纪的欧洲，随着数学的发展，一元三次方程也有了固定的求解方法.在很多数学文献上，把三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”，这显然是为了纪念世界上第一位发表一元三次方程求根公式的意大利数学家卡尔丹诺.那么，一元三次方程的通式解，是不是卡尔丹诺首先发现的呢？历史事实并不是这样.数学史上最早发现一元三次方程通式解的人，是十六世纪意大利的另一位数学家尼柯洛·冯塔纳（Niccolo Fontana）. 冯塔纳出身贫寒，少年丧父，家中也没有条件供他念书，但是他通过艰苦的努力，终于自学成才，成为十六世纪意大利最有成就的学者之一.由于冯塔纳患有“口吃”症，所以当时的人们昵称他为“塔尔塔里亚”（Tartaglia），也就是意大利语中“结巴”的意思.后来的很多数学书中，都直接用“塔尔塔里亚”来称呼冯塔纳.经过多年的探索和研究，冯塔纳利用十分巧妙的方法，找到了一元三次方程一般形式的求根方法.这个成就，使他在几次公开的数学较量中大获全胜，从此名扬欧洲.但是冯塔纳不愿意将他的这个重要发现公之于世.当时的另一位意大利数学家兼医生卡尔丹诺，对冯塔纳的发现非常感兴趣.他几次诚恳地登门请教，希望获得冯塔纳的求根公式.可是冯塔纳始终守口如瓶，滴水不漏.虽然卡尔丹诺屡次受挫，但他极为执着，软磨硬泡地向冯塔纳“挖秘诀”.后来，冯塔纳终于用一种隐晦得如同咒语般的语言，把三次方程的解法“透露”给了卡尔丹诺.冯塔纳认为卡尔丹诺很难破解他的“咒语”，可是卡尔丹诺的悟性太棒了，他通过解三次方程的对比实践，很快就彻底破译了冯塔纳的秘密.卡尔丹诺把冯塔纳的三次方程求根公式，写进了自己的学术著作《大法》中，但并未提到冯塔纳的名字.随着《大法》在欧洲的出版发行，人们才了解到三次方程的一般求解方法.由于第一个发表三次方程求根公式的人确实是卡尔丹诺，因此后人就把这种求解方法称为“卡尔丹诺公式”.卡尔丹诺剽窃他人的学术成果，并且据为已有，这一行为在人类数学史上留下了不甚光彩的一页.这个结果，对于付出艰辛劳动的冯塔纳当然是不公平的.但是，冯塔纳坚持不公开他的研究成果，也不能算是正确的做法，起码对于人类科学发展而言，是一种不负责任的态度.3.2解一元一次方程（二）1. C ；2. C ；3. B ；4. A ；5. A ；6. 移项，等式基本性质（1）；7. 2x-3x=1.2+0.3；8. 1；9. 21；10. 2；11. 32=x ； 12.有学生10人,有练习本48本.13. B ；14. B ；15. 6；16. 5或1；17. A ；18. A ；19. 2；20. 解：设列车提速后行驶时间为x 小时，根据题意，得264442644x x +=，解得 2.4x =.故到站时刻为4︰24，历时2.4小时.21. B ；22. 80%300100x -=.。

解一元一次方程例题

解一元一次方程例题
1.题目：解方程 3x + 2 = 5x - 8。

【分析】将方程移项后，合并同类项，化为最简比即可。

【解答】解：移项得： 3x−5x=−8−2，合并同类项得：−2x=−10，系数化为11得： x=5。

2. 题目：解方程 4(x−3)=2x−6。

【分析】首先去掉括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为11即可求解。

【解答】解：去括号得： 4x−12=2x−6，移项得：44x−2x=−6+12，合并同类项得：2x=6，系数化为11得： x=3。

3. 题目：解方程−3x+5=−4x+2。

【分析】将方程移项后，合并同类项，化为最简比即可。

【解答】解：移项得：−3x+4x=2−5，合并同类项得： x=−3。

通过以上几个例题，我们可以看到解一元一次方程的基本步骤是移项、合并同类项和系数化为1。

在解题过程中，要注意计算正确和符号问题。

解一元一次方程—合并同类项与移项例题

1．方程315x -=的解是 A ．x =3B ．x =4C ．x =2D ．x =62．方程x –3=–6的解是 A ．x =2B ．x =–2C ．x =3D ．x =–33．方程231x -=的解是 A ．0x =1B 2x =．C 1x =．D 2x =．4．如果2005200.520.05x -=-，那么x 等于 A ．1814.55 B ．1824.55 C ．1774.45D ．1784.455．下列通过移项变形，错误的是 A ．由x +2=2x –7，得x –2x =–7–2B ．由x +3=2–4x ，得x +4x =2–3C ．由2x –3+x =2x –4，得2x –x –2x =–4+3D ．由1–2x =3，得2x =1–36．若关于x 的方程ax –4=a 的解是x =3，则a 的值是 A ．–2B ．2C ．–1D ．17．已知关于x 的方程2x –3m –12=0的解是x =3，则m 的值为 A ．–2B ．2C ．–6D ．68．若a +3=0，则a 的值是 A ．–3B ．13-C ．13 D ．39．若代数式5x –7与4x +9的值相同，则x 的值为 A ．2B ．16C ．2916D 9．10．若代数式x –7与–2x +2的值互为相反数，则x 的值为A ．3B ．–3C ．5D ．–511．方程2x –2=4的解是A ．x =2B ．x =3C ．x =4D ．x =512．方程2x –1=3的解是A ．x =1B ．x =2C ．x =4D ．x =813．方程x –1=2018的解为A ．x = 2017B ．x = 2019C ．x =–2017D ．x =–201914．方程2–5x =9的解是A ．x =–57B ．x =115C ．x =57D ．x =–7515．方程2x +1=3的解是A ．x =−1B ．x =1C ．x =2D ．x =−216．如果□×(–3)=1，则“□”内应填的实数是A ．13B ．3C ．–3D ．13-17．下列变形属于移项的是A ．由540x -=，得450x -+=B ．由21x =-，得12x =- C ．由430x +=，得403x =-D ．由554x x -=，得154x = 18．方程3x =15–2x 的解是A ．x =3B ．x =4C ．x =5D ．x =619．方程22x x -=-的解是A ．1x =B ．1x =-C ．x =2D ．0x =20．若代数式x –3的值为2，则x 等于A ．1B ．–1C ．5D ．–521．方程226x -+=的解为__________． 22．方程250x -=的解为__________．23．如果x =2是关于x 的方程x –a =3的解，则a =__________． 24．方程35x =-的解是___________.25．若（a –1）x |a |+3=–6是关于x 的一元一次方程，则a =___________；x =___________． 26．若关于x 的方程3x +4=0与方程3x +4k =18是同解方程，则k =___________. 27．将x =–32y –1代入4x –9y =8，可得到一元一次方程_______.28．解方程：（1）–2x =6；（2）x –11=7；（3）x +13=5x +37；（4）3x –x =–13+1．29．有人问小明的生日是几号，小明说：“在日历表上，我的生日连同上、下、左、右5个日期之和是21．”小明撒谎了吗？为什么？30．已知A =2x 2+3xy –2x –1，B =–x 2+xy –1.若3A +6B 的值与x 的值无关，求y 的值．31．代数式2a -与12a -的值相等，则a 等于A ．0B ．1C ．2D ．332．若方程213x +=和203a x--=的解相同，则a 的值为 A ．7B ．5C ．3D ．033．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是A ．1B ．4C ．15D ．1-34．方程122x-=的解是A．14x=-B．4x=-C．14x=D．4x=35．马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“–”，结果得12，则41+x的值应为A．29 B．53 C．67 D．70 36．方程|x–3|=6的解是A．9 B．±9 C．3 D．9或–337．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：a bad bcc d=-，已知24181xx-=，则x=A．–1 B．2 C．3 D．438．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（–2）=3+2×（–2）=–1．若（–2）※x=2+x，则x的值是A．1 B．5 C．4 D．239．某中学七年级学生参加一次公益活动，其中10％的同学去做保护环境的宣传，55％的同学去植树，剩下的70名同学去清扫公园内的垃圾，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？40．若新规定这样一种运算法则：a*b=a2+2ab，例如3*(–2)=32+2×3×(–2)=–3．（1）试求（–1）*2的值；（2）若3*x=2，求x的值；（3）（–2）*（1+x）=–x+6，求x的值．41．（2018·恩施）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元42．（2018·武汉）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 A ． 2019B ． 2018C ． 2016D ． 20133．【答案】D【解析】移项得：2x =3+1，合并得：2x =4，系数化为1得：x =2．故选D ． 4．【答案】B【解析】移项可得:20.05200.52005x -=-+-，合并同类项可得:1824.55x -=-，系数化为1可得:1824.55x =. 故选B ． 5．【答案】C6．【答案】B【解析】把x=3代入方程得：3a–4=a，解得：a=2，故选B．7．【答案】A【解析】把x=3代入2x–3m–12=0得6–3m–12=0，所以m=–2.故选A．8．【答案】A【解析】a+3=0，移项得，a=–3.故选A．9．【答案】B【解析】根据题意得：5x−7=4x+9，移项得：5x–4x=9+7，合并同类项得：x=16，故选B．10．【答案】D【解析】根据题意得：x–7−2x+2=0，移项合并得：–x=5，解得：x=−5，故选D．11．【答案】B【解析】方程移项得：2x=4+2，合并得：2x=6，解得：x=3，故选B．12．【答案】B【解析】移项得：2x=3+1，合并同类项得：2x=4，把x的系数化为1得：x=2．故选B．16．【答案】D【解析】设“□”内应填的实数是x，则–3x=1，解得，x=13 ，故选D．17．【答案】C【解析】选项A只是将方程左边的式子进行变形，并没有进行移项；选项B属于将方程的未知数系数化为1；选项C进行了移项；选项D为方程的左边进行合并同类项.故选C．18．【答案】A【解析】方程移项合并得：5x=15，解得：x=3．故选A．19．【答案】C【解析】移项得：x+x=2+2，合并同类项得：2x=4，解得：x=2．故选C．解得：1a =-，故答案为：1-. 24．【答案】x =8【解析】移项可得:53x -=--，合并同类项可得:8x -=-，系数化为1可得:8x =. 故答案为: x =8.25．【答案】（1）–1；（2）92. 【解析】∵方程（a –1）x |a |+3=–6是关于x 的一元一次方程，所以10 a -≠，1a =，解得1a =-，所以原方程为：236x -+=-，解得：92x =. 故答案为：（1）–1；（2）92. 26．【答案】11227．【答案】5y+4=0【解析】将312x y=--代入498x y-=，得341982y y⎛⎫---=⎪⎝⎭，整理得：540y+=.故答案为：540y+=. 28．【解析】（1）–2x=6，x=–3；（2）x–11=7，x=7+11，x=18；（3）x+13=5x+37，x–5x=37–13，–4x=24，x=–6；（4）3x–x=–13+1，2x=23，x=13．29．【解析】小明撒谎了.理由如下.30．【解析】∵A =2x 2+3xy –2x –1，B =–x 2+xy –1，所以3A +6B =15xy –6x –9=（15y –6）x –9，要使3A +6B 的值与x 的值无关，则15y –6=0，解得：y =25． 31．【答案】B【解析】根据题意得：a −2=1−2a ，移项合并得：3a =3，解得：a =1. 故选B ． 32．【答案】A【解析】解第一个方程得：x =1，解第二个方程得：x =a −6，所以a −6=1，解得：a =7.故选A ． 33．【答案】A【解析】解方程220x +=，得1x =-，把1x =-代入253x a +=得253a -+=，解得 1.a =故选A ． 34．【答案】A【解析】122x -=，14x =-．故选A ． 35．【答案】D【解析】由题意可得：4112x -=，解得：29x =，所以41412970x +=+=.故选D ．36．【答案】D 【解析】∵36x -=，所以36x -=或36x -=-，解得：9x =或3x =-.故选D ．37．【答案】C【解析】∵a b ad bc c d=-，所以2x +4x =18，即：x =3，故选C ．40．【解析】（1）根据题中的新定义得：原式=1–4=–3；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：9+6x =2，解得：x =–76；（3）已知等式利用题中的新定义化简得：4–4–4x =–x +6，移项合并得：3x =–6，解得：x =–2．41．【答案】C【解析】设两件衣服的进价分别为x 、y 元，根据题意得：120–x =20%x ，y –120=20%y ，解得：x =100，y =150，所以120+120–100–150=–10（元）．故选：C ．42．【答案】D。

解一元一次方程合并同类项与移项同步作业(含答案)

3.2解一元一次方程（一）--——合并同类项与移项 ◆随堂检测例解方程x x 31552-=-解：移项，得51532+=+x x合并同类项，得205=x系数化为1，得4=x◆课下作业●拓展提高1.解方程.(1)2 2.56 1.5;x x x +=-- (2);352.1y y +-=-(3);131232--=+m m (4).512152a a -=+-2.若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝_____.3.已知.4,2321x y x y -=+=（1）当x 取何值时，?21y y = （2）当x 取何值时，.421大比y y4.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？●体验中考1.（2009年广州市中考题）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。

某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。

（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？参考答案◆随堂检测1. （1）x 5（2）x 7-（3）y 3-（4）a 65 2. （1）5=x ；（2）2-=m ；（3）2-=y ；（4）36=a 。

◆课下作业●拓展提高1.(1) 22.56 1.5;x x x +=--解：移项，得2 2.5 1.5x 5x x ++=-合并同类项，得66x =-系数化为1，得1-=x(2) ;352.1y y +-=-解：移项，得1.2y y 35-=-+合并同类项，得0.2y=2系数化为1，得10=y（3) ;131232--=+m m解：移项，得 21m+m 1233=--合并同类项，得3-=m ;(4) .512152a a -=+- 解：移项，得 21+2155a -=- 合并同类项，得 1-a=15系数化为1，得5-=a .2.2.提示：5x －5=-（2x －9）； 7x=14； x=2.3.(1)21=x ;(2)23=x . 4.解：设第一季度生产甲种机器x 台，则生产乙种机器（480-x ）台。

3.2 解一元一次方程(一)第2课时移项(分层作业)【解析版】

3.2 解一元一次方程（一）第2课时移项分层作业1．（2022春•长泰县期中）下列方程的变形中，正确的是（）A．若78x x=+，则1x=B．若153x=，则53x=C．若526x x+=，则2x=D．若4131x x-=+，则0x=【解析】解：A、方程78x x=+，移项得78x x-=，即68x=，解得43x=，故本选项不合题意；B、若153x=，则115x=，故本选项不合题意；C、方程526x x+=，移项得265x x=-，解得2x=，故本选项符合题意；D、方程4131x x-=+，移项得4311x x-=+，解得2x=，故本选项不合题意．故选：C．2．（2022•美兰区校级二模）代数式21a-+与2a-的值相等，则a等于（）A．0B．1C．2D．3【解析】解：212a a-+=-，33a=，1a=，故选：B．3．（2022春•永春县期中）方程426x-=的解是（）A．3B．1C．2-D．1-【解析】解：方程426x-=，移项得：264x-=-，合并得：22x-=，系数化为1得：1x=-，所以方程的解为1x=-，故选：D．4．（2022春•海南期末）若代数式3x+的值为1，则x等于（）A．2B．2-C．4D．4-【解析】解：由题意，得31x+=，移项，合并同类项，得2x=-故选：B．5．解关于x的方程13952x x--=+时，下面的变形正确的是（）A．13592x x-+=-B．13(9)(5)2x x--=-+-C．13(9)(5)2x x+=-+-D．13592x x+=+【解析】解：移项可知：13952x x--=+所以13952x x+=--故选：C．6．（2021秋•顺义区期末）小硕同学解方程2953x x-=+的过程如下：其中，第一步移项的依据是．【解析】解：解方程第一步移项的依据为等式的性质．故答案为：等式的性质．7．（2022春•方城县期中）若代数式4x+的值是2，则x等于．【解析】解：依题意，得42x+=移项，得42x=-+，解得2x=-，故答案为：2-．8．（2022春•耒阳市期末）若代数式32x+与代数式10x-的值互为相反数，则x=．【解析】解：因为代数式32x+与代数式10x-的值互为相反数，所以32100x x++-=，整理得：480x-=，解得：2x=，故答案为：2x=．9．（2022春•晋江市期末）一元一次方程420223x x-=的解是．【解析】解：移项，可得：432022x x-=，合并同类项，可得：2022x=．故答案为：2022x=．10．解下列方程．（1）6740.5x x-=-．（2）1342x x-=--．（3）15.5 2.57x x-=+．（4）137134x x x--=+．（5）111432x x+=-．（6）426x x+=--．【解析】解：（1）移项，得6470.5x x-=-，合并，得2 6.5x=，系数化为1，得 3.25x=．（2）移项，得1342x x+=-，合并，得1.51x=-，系数化为1，得23x=-．（3）移项，得15.5 2.57x x-=+，合并，得687x-=，系数化为1，得283x=-．（4）移项，得137134x x x--=+，合并，得1744x-=，系数化为1，得1617x=-．（5）移项，得1141 32x x+=-，合并，得536x=，系数化为1，得185x=．（6）移项，得426x x+=--．合并，得58x=-，系数化为1，得85x=-．11．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？思考：（1）这些书的总数有几种表示法？（2）它们中间有什么关系？（3）等量关系：．【解析】解：（1）设这个班有x名学生，每人分3本，加上剩余的20本，这批书共(320)x+本，每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共(425)x-本，所以这些书的总数有两种表示法；（2）这批书的总数是个定值，所以两种表示方法应相等；（3）等量关系为：320425x x+=-，故答案为：320425x x+=-．12．（2021秋•樊城区期末）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t，如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？【解析】解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt、5xt，则依题意得52002100x x-=+，解得100x=．则2200x=，5500x=．答：新、旧工艺的废水排量分别为200t、500t．13．（2022春•偃师市期末）方程22x x -=-的解是（）A ．1x =B ．1x =-C ．2x =D ．0x =【解析】解：移项得：22x x +=+即24x =所以2x =．故选：C ．14．已知方程238x y -+=，则整式2x y -的值为（）A ．5B ．10C ．12D ．15【解析】解：由238x y -+=得：2835x y -=-=，故选：A ．15．（2022春•唐河县月考）若235m x y --与1n x y -是同类项，则方程5nx m -=的解是（）A ．4x =B ．3x =C ．2x =D ．1x =【解析】解：因为235m x y -与1n x y -是同类项，所以3112m n -=ìí-=î，解得：43m n =ìí=î，所以345x -=，移项，可得：354x =+，合并同类项，可得：39x =，系数化为1，可得：3x =．故选：B ．16．（2022春•唐河县月考）某同学解方程43x -=□1x +时，把“□”处的系数看错了，解得4x =，他把“□”处的系数看成了（）A ．3B ．3-C ．4D ．4-【解析】解：设“□”处的系数是y ，则41443y+=´-，所以4113y+=，移项，可得：4131y=-，合并同类项，可得：412y=，系数化为1，可得：3y=．故选：A．17．不讲究说话艺术常引起误会．相传一个人不太会说话，一次他设宴请客，眼看快到中午了，还有几个人没有来，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢？”在座的客人一听，想：难道我们是不该来的？于是有一半人走了，他看一眼很着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！于是剩下的又有三分之二的人离开了，他着急得直拍大腿，连说：“我说的不是他们．”结果仅剩下的3个人也都告辞了．聪明的你通过设未知数，列方程求解，知道来的客人人数为．【解析】解：设来的客人人数有x人，由题意得：121()3232x x x x+-+=，解得：18x=，故答案为：18．18．已知关于x的方程（1）23x x k+=+与（2）35x k-=，如果方程（1）的解比方程（2）的解大6，求k的值．【解析】解：解（1），得3x k=-，解（2），得53x k=+，因为方程（1）的解比方程（2）的解大6，所以3(53)6k k--+=．所以3536k k---=．解得3k=-．19．（2022春•封丘县月考）对于两个不相等的有理数m，n，我们规定符号{max m，}n表示m，n两数中较大的数，例如{5max，2}5-=．按照这个规定，方程{max x，}32x x-=+的解为（）A．1x=-B．12x=-C．1x=D．1x=-或12x=-【解析】解：当x x>-时，即0x>，{max x，}x x-=，所以32x x=+，解得：1x=-，因为0x>，所以1x=-不符合条件，舍去，当x x<-时，即0x<，{max x，}x x-=-，所以32x x-=+，解得：12x=-，因为12x=-<，所以12x=-满足条件，故选：B．20．（2022春•姜堰区期中）整式mx n+的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x2-1-012 mx n+75311-则关于x的方程8mx n-+=的解为．【解析】解：因为0x=时，3mx n+=，所以03m n´+=，解得：3n=；因为1x=时，31mx+=，所以31m+=，解得：2m=-，所以(2)38x--+=，所以238x+=，移项，可得：283x=-，合并同类项，可得：25x=，系数化为1，可得：52x=．故答案为：52x=．。

《移项》练习题

合并同类项，
(3)4x＋5＝3x＋3－2x.
解：移项，得 4x－3x＋2x＝－5＋3 2 化为 1，得 x＝－3 合并同类项，得 3x＝－2 系数
Байду номын сангаас
根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题
7． (8 分)某汽车队运送一批货物，每辆汽车装 4 t 还剩下 8 t 未装，每辆汽车装 4.5 t 就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？
解：设有 x 个朋友，由题意，得 5x＋3＝6x－3，解得 x＝6，∴5x ＋3＝33(袋)．答：王经理带回 33 袋孔明菜
一、选择题(每小题 5 分，共 10 分) 9．若－2x (
2m＋1 6
1 3m－1 10＋4n y 与3x y 是同类项，则 m，n 的值分别为
A )
A．2，－1 C．－1，2 B．－2，1 D．－2，－1
【综合应用】 16．(10 分)一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需 45 秒，而整列火车全在隧道内的时间为 33 秒，且火车的长度为 180 米，求隧道的长度和火车的速度．
解：设火车的速度为 x 米/秒，则由题意得 45x－180＝33x＋180， ∴12x＝360，即 x＝30.隧道的长度为 33×30＋180＝1 170(米)
15．(9 分)一个两位数，个位上的数字是十位上数字的 2 倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数比原来的两位数大 18，求原两位数．解：设原两位数的十位数字为 x，则个位数字为 2x，由题意得 10x ＋2x＋18＝10×2x＋x，∴12x＋18＝21x，即 9x＝18，∴x＝2，∴原两位数为 24
3．(3 分)下列说法中正确的是( D ) A．3x＝5＋2 可以由 3x＋2＝5 移项得到 B．1－x＝2x－1 移项后得 1－1＝2x＋x 15 C．由 5x＝15 得 x＝ 5 ，这种变形也叫移项 D．1－7x＝2－6x 移项后得 1－2＝7x－6x

解一元一次方程(一)——合并同类项与移项同步练习题 (含答案) 2024年人教版数学七年级上册

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列选项中，哪个是方程的解（）A．B．C．D．2．解一元一次方程，移项正确的是（）A．B．C．D．3．方程7x+4＝8x的解是（）A．x＝﹣4 B．x＝4 C．x＝﹣3 D．x＝34．已知方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同，则3k2-1的值为（）A．18 B．20 C．26 D．-265．若 =3 -5， = －7， + =20，则的值为（）A．22 B．12 C．32 D．86．若关于的方程的解是，则的值（）A．B．1 C．D．7．若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣D．﹣8．若关于的方程的解是正整数，则的整数值有个．（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．方程3x﹣6＝0的解的相反数是．10．当x= 时，两个代数式1+x²，x2-2x+3的值相等。

11．若是关于x的方程的解，则．12．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为. 13．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为13，则输入的最小正整数是.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．解方程：．15．解下列方程：（1）；（2）16．m为何值时，关于x的一元一次方程的解与的解相等？17．下面是明明同学解方程2+3x=-2x-13的第一步：3x+2x =-13-2．请回答：（1）为什么这样做：；（2）这样做的依据：；（3）求出方程2+3x=-2x-13的解．18．小莹在解关于的方程时，误将看作，得方程的解为，求原方程的解为多少？参考答案：1．C 2．A 3．B 4．C 5．D 6．B 7．D 8．D9．-210．111．12．13．414．解：移项得，合并同类项得，解得15．（1）解：，移项得：，合并同类项得：，把系数化为1得：（2）解：，合并同类项得：，把系数化为1得：．16．解：解第一个方程得：x=3，解第二个方程得：x=2m-1，∴2m﹣1=3，解得：m=2 17．（1）先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类项做准备（2）等式的基本性质1（3）解：2+3x=-2x-13.3x+2x =-13-2.5x=-15.x=-318．解：把代入方程得：，解得：，∴原方程为，解得：，∴原方程的解为。

解一元一次方程50道练习题(经典、强化、带答案)

解一元一次方程1234解：（移项）（合并）（化系数为1）5678解：（移项）（合并）（化系数为1）9101112解：（移项）（合并）（化系数为113141516解：（移项）（合并）（化系数为1）.17、；18、；19、；20、解：（去括号）（移项）（合并）（化系数为1）21222324、解：（去括号）（移项）（合并）（化系数为1）25；26、；27；28、解：（去括号）（移项）（合并）（化系数为1）293032解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为1）333435解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为1363738解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为139404142解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为1434445解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为14647解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为1484950解：（化整）（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为1【参考答案】1、【答案】（1（2（3（4（5（6（7（81.1、【答案】（9（10（11（12（13（14（15（162、【答案】（17（18（19（20（21（22）2.1、【答案】（23（24（25（26（27（28）（29（303、【答案】（31（32（33（34（35（36（37（383.1、【答案】（39（40（41（42（43（44（45（464、【答案】（47（48（49（50。

人教版解一元一次方程-移项

练习1 解下列方程: （1）6x – 7 = 4x – 5
（2）6 – 3x = 7x，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
解；设这个班有x名学生分析：
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本. 每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本.
像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项要变号，不移项不变号
提问3.以上解方程变形的依据是什么? 等式的性质1
提问4. “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a 的形式
慧眼识金
判断下列移项是否正确，看谁又快又准（1）若x-4=8,则x=8-4 × x=8+4
课堂小结
这节课你们有哪些收获？我们一起来分享一下吧！
1.回顾等式的性质及应用 2.用移项的方法来解一元一次方程
思路：移项→合并同类项→系数化为1 3.移项应注意：移项要变号，不移项不变号
课后作业
1.习题3.2 ，第3题作业本； 2.完成创优练习册本课时的习题.
敬请各位老师指正谢谢！
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（2）若3a=2a+5,则-3a-2a=5
3a-2a=5
（3）若5s-2=4s+1,则5s-4s=1+2 √
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
动手做一做请你来给下列一元一次方程移项 •9-3y=5y+5 (2) 0.5x-0.7=6.5-1.3x (3)3x+5=4x+1 (4)6x-7=4x-5