广西桂林市九年级上学期数学第一次月考试卷

广西桂林市九年级上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共5题；共10分)

1. （2分）与不是同类二次根式的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2017·河北模拟) 下列各组数中，成比例的是（）

A . ﹣7，﹣5，14，5

B . ﹣6，﹣8，3，4

C . 3，5，9，12

D . 2，3，6，12

3. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，S△ABC=，则tanA+tanB=（）

A .

B .

C .

D . 4

4. （2分） (2016高二下·河南期中) 3tan60°的值为（）

A .

B .

C .

D . 3

5. （2分） (2016八下·和平期中) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）

A . 平行四边形

B . 矩形

C . 菱形

D . 等腰梯形

二、填空题 (共6题；共6分)

6. （1分）(2017·娄底) 要使二次根式有意义，则x的取值范围是________．

7. （1分）(2017·罗平模拟) 若关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．

8. （1分） (2015九上·房山期末) 活动楼梯如图所示，∠B=90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________．

9. （1分）两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为（3，﹣6）、（﹣2，b），则b=________ ．

10. （1分）如图，一块四周镶有宽度相等的花边的长方形十字绣，它的长为120cm，宽为80cm，如果十字绣中央长方形图案的面积为6000cm2 ，则花边宽为________

11. （1分）(2017·江阴模拟) 如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP=60°，连接OD，则OD长的最大值为________．

三、解答题 (共10题；共84分)

12. （5分）计算

（1）﹣14﹣

（2）6tan230°﹣cos30°•tan60°﹣2sin45°+cos60°．

13. （5分） (2017九上·宁城期末) 解方程：．

14. （5分） (2018九上·二道月考) 如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格

点上．按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形．

要求：

⑴所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等．

⑵图②和图③中新画的三角形不全等．

15. （5分）某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：项目第一年的工资（万元）一年后的计算方法

基础工资1每年的增长率相同

住房补贴0.04每年增加0.04

医疗费0.1384固定不变

（1）设基础工资每年的增长率为x，用含x的代数式表示第三年的基础工资为多少万元.

（2）某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%，问基础工资每年的增长率是多少？

16. （10分）(2017·农安模拟) 如图（1），在△ABC中，AD是BC边的中线，过A点作AE∥BC与过D点作DE∥AB交于点E，连接CE．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形．

（2）连接BE，AC分别与BE、DE交于点F、G，如图（2），若AC=6，求FG的长．

17. （5分）(2017·广东模拟) 如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进60米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，

求河的宽度．

18. （11分） (2017八下·郾城期中) 已知a、b分别是6﹣的整数部分和小数部分．

（1）分别写出a、b的值；

（2）求3a﹣b2的值．

19. （11分）(2017·平顶山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A （1，0），B（0，2），C（3，1）抛物线y= x2+bx﹣2的图象过C点，交y轴于点D．

（1）

在后面的横线上直接写出点D的坐标及b的值：________，b=________；

（2）

平移该抛物线的对称轴所在直线l，设l与x轴交于点G（x，0），当OG等于多少时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？

（3）

点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

20. （11分）(2017·黄州模拟) 如图，抛物线与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x1＜x2与y 轴交于点C（0，4），其中x1 ， x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连结CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；

（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

21. （16分） (2016九上·吴中期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12 cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2 cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动．如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．

（1）∠CAB的度数是________；

（2）以CB为直径的⊙O与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O相切？

（3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求S的最小值及相应的t值；

（4）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．