滚珠丝杠副的载荷计算

图2中的斜线表示相应直径丝杠的临界速度时的极限转速；与横坐标垂直的直线，表示由Dn值限制的转速，按要求Dn<70000,D为丝杠滚珠中心圆的直径（mm）, n为丝杠转速（r/min）； 与横坐标平行的粗实线，表示丝杠相应直径可制造生产的极限长度。
图3中的斜线表示由导程Ph直径Do与螺母型式和滚珠的工作圈数和列数所确定的滚珠丝 杠副的相应载荷比在对应转速时的寿命时间（h）。fw为载荷系数，按表5选取。
(5)丝杠螺纹长度I
按下式计算：I=lu+11+2le(13)
表4
导程Ph(mm)4 5
A
8
I10
12
16
20
余程Ie(mm)
16
20
243240ຫໍສະໝຸດ 455060
(6)滚珠丝杠名义直径Do
确定直径Do有两种方法，即计算图法和计算法
①计算图法。按计算图法选择滚珠丝杠直径的步骤为：首先按最大轴向压缩载荷Fmax
式中：vmax—机床工作台最快进给速度，mm/mir; nmax-驱动电机最高转速，r/min。在满 足控制系统分辨率要求的前提下，Ph应取较大的数值。
(2)螺母选择
由于数控机床对滚珠丝杠副的刚度有较高要求，故选择螺母时要注重其刚度的保证。推荐 按高刚度要求选择预载的螺母型式。其中插管式外循环的端法兰双螺母应用最为广泛。它适用重载 荷传动、高速驱动及精密定位系统。并在大导程、小导程和多头螺纹中具有独特优点，且较为经济。
丝杠支承方式和安装间距（选择前均已确定），由图1确定丝杠直径Doi,再由容许轴向拉压载荷（=Fmax），选择丝杠直径Do2,取Doi与Do2中较大的直径作为滚珠丝杠的初选直径，然后再按图 2 校核临界转速和Dn值，最后按图3寿命曲线进行确认。
图1中的斜线表示丝杠压曲时的极限载荷；折线中与横坐标垂直的直线为相应丝杠直径的 容许拉压载荷；与横坐标平行的粗实线，表示对应丝杠直径可制造加工的极限长度。
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
C7
O
C10
1|
11
11
1
1II1
1 1
「O
钻床磨床
车床
冲床
精度
等级
坐标 镗床
激光切木材加 割机床工机床
线切割
(EDM)
电火花机
床(EDM)
加工
铣床 镗床中心
(4)累积基准导程目标值T
为补偿由于温度升高或在外部载荷下滚珠丝杠延伸，需规定累积导程的目标值T。以避免温
度上升对导程精度的影响。
表6
预加载荷类别
轻
中
重
fe
>6.7
6.7〜3.3
V3.3
取上述两种计算结果中较大值为滚珠丝杠副的预期额定动载荷Cam
b.公称直径Do
根据预期额定动载荷Cam和所确定的螺母型式从产品样本中选择Do,并满足下式:
T=-a9L(12)
式中：a—热膨胀系数(a=12X10-6/C);
9—丝杠温升，C
标值为：X轴：Tx=(-0.02-
(一般取9=2〜3C) ；L—丝杠长度，mm典型数控机床累积导程的目
・0.05)mm/m;
Z轴：Tz= (-0.02-
・0.03)mm/m;加工中心：Tx= Ty= (-0.02〜-0.04)mm/m
图1轴向载荷F（N）
表5
载荷性质
无冲击平稳运动
轻微冲击
伴有冲击或振动
fw
1.0〜1.2
1.2〜1.5
1.5〜2.0
②计算法
a.确定预期额定动载荷Cam按预期寿命时间计算
式中：Fn—滚珠丝杠副平均工作载荷，N； nn—平均转速，r/min； tt—寿命时间，对数控 机床，其目标值为20000h； fw—载荷系数，按表5选取。•按最大轴向载荷F?max计算当滚珠丝杠 副有预加载荷时Cam= feFmax（15）式中，fe为预加载荷系数，其值按表6选取。
当工作载荷与转速接近正比变化且各种转速使用机会均等时，可用下式求得Fm和nm
Fm=(2Fmax+Fminy3(8)nm=(nm ax+nmin)/2(9)
2滚珠丝杠副主要技术参数的确定
(1)导程Ph
根据机床传动要求，负载大小和传动效率等因素综合考虑确定。一般选择时，先按机床传
动要求确定，其公式为：Ph> vmax/nm ax(10)
1滚珠丝杠副的载荷计算
⑴工作载荷F
工作载荷F是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列 进给作用力的实验公式计算：
对于燕尾形导轨机床
F=kFx+f(Fz+2Fy+W)(1)
对于矩形导轨机床
F=kFx+f(Fz+Fy+W)(2)
对于三角形或组合导轨机床
F=kFx+f(Fz+W)(3)
式中：E――累计代表导程偏差，卩m;
TD机床有效行程的定位精度，卩m
典型机床进给滚珠丝杠的精度等级选择见表 3
NC机床
X
lZ
XY
Z1
XY
「Z
XY
Z
XY
1Z』x|
1Z
XY
「(Z)[XYUV
XY
1Z
C0
O
O
O
O
C1
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
C2
O
O
01
O
O
O
O
O
O
O
O
O
C3
O
O
O
O
O
O
O
O
OO
O
O
O
O
O
C5
O
对于钻镗主轴圆导轨机床
对于滚动导轨机床
F=Fx+f(Fz+W)+Fr(5)
式(1)〜(5)中：Fx、Fy、Fz—x、y、z方向上的切削分力，N;
Fr—密封阻力，N;V—移动部件的重量，N; M—主轴上的扭矩，N- mdz—主轴直径,
mm
表 1
导轨型式
k1
f'
f
燕尾形
1.4
0.2
矩形
1.1
0.15
三角形、组合形
1滚珠的工作圈数i和列数j。根据所要求性能、工作寿命，推荐按表 2选取。
表2
要求特性
插管式(ixj)
滚珠循环流畅
1.5X21.5X32.5X1
刚性
2.5X22.5X
2法兰形状。按安装空间由标准形状选择，亦可根据需要制成特殊法兰形状。
(3)导程精度选择
根据机床定位精度，确定滚珠丝杠副导程的精度等级。一般情况下，推荐按下式估算:
(3)最大工作载荷F?max
最大载荷F?max为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。
(4)平均工作载荷Fm与平均转速nm
当机床工作载荷随时间变化且此间转速不同时，
式中：1,t2,…，tn分别为滚珠丝杠在转速n1,n2,…，nn下，所受轴向载荷分别是F1,F2,…,Fn时的工作时间(min)
1.15
0.15〜0.18
钻镗主轴圆导轨
0.15
滚动导轨
0.003〜0.004
f'—导轨摩擦系数；f—轴套和轴架以及主轴的键的摩擦系数；k—考虑颠覆力矩影响的实 验系数。正常情况下，k、f与f可取表1数值。
(2)最小载荷Fmin
最小载荷F?min为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。此时，Fx=Fy=Fz=Q