近四年全国卷高考试题不等式选讲汇编

近四年全国卷高考试题不等式选讲汇编2016全国一卷理科

(24)(本小题满分10分)，选修4 —5 :不等式选讲

已知函数f(x)= I x+1 I - I 2x-3 I .

(I)在答题卡第(24)题图中画出y= f(x)的图像;

(II)求不等式I f(x) I> 1的解集

2016全国二卷理科

(24)(本小题满分10分)，选修4 —5 :不等式选讲

1 1

已知函数f(x)= I x- I + I x+ I, M为不等式f(x) v 2的解集2 2

(I)求M ;

(II)证明：当a,b€ M 时，I a+b I vI 1+ab I。

2016全国三卷理科

24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

已知函数f(x) |2x a | a

(I)当a=2时，求不等式f(x) 6的解集；

(II)设函数g(x) 12x 1|,当x R时，f(x)+g( x)》3求a的取值范围

2015全国一卷理科

(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

已知函数=|x+1|-2|x-a|, a>0.

(I)当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；

(U)若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围2015全国二卷理科24.(本小题满分10分)

选修4 - 5 :不等式选讲

设a, b, c, d均为正数，且 a + b = c + d，证明：

(1 )若ab > cd;则Ja . b 、.c Jd ;

(2) . a ,;b . c . d 是| a b | | c d | 的充要条件。

2014全国一卷理科

24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

若a 0,b 0，且--ab .

a b

3 3

(I )求a b的最小值；

(n)是否存在a, b，使得2a 3b 6 ?并说明理由

2014全国二卷理科

24.(本小题满分10)选修4-5 :不等式选讲

设函数f x = x * |x a (a 0)

(I)证明：f X > 2;

(n)若f 3 5，求a的取值范围

2013全国一卷理科

(24)(本小题满分10分)选修4—5 :不等式选讲

已知函数f(x) = |2x—1| + |2x+ a| , g(x)=x+3.

(I)当a=-2时，求不等式f(x)v g(x )的解集；

(n)设a>—1，且当x€ [ —2，§时，f(x)w g(x)，求a的取值范围

2013全国二卷理科

(24)(本小题满分10分)选修4―― 5;不等式选讲 设a , b , c 均为正数，且 a+b+c=1,证明: (I)

1 ab bc ca - 3

2012全国一卷理科

(24)(本小题满分10分)选修4—5 :不等式选讲

已知函数 f(x) |x a | |x 2|。 (I)当a 3时，求不等式f(x) 3的解集； (n)若f(x) |x 4 |的解集包含［1,2］，求a 的取值范围。 a 2 b 2

b c