基础专题 整式的化简与求值

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原式＝－2× 1 －1－(－3)＝ 3 .
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(3)2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，b＝ 1 ；
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解：原式＝－a2b＋4. 当a＝2，b＝ 1 时，
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原式＝－22× 1 ＋4＝3.
4
(4)(5a2＋3a－1)－3(a＋a2)，其中a2－2＝0； 解：原式＝2a2－1. 因为a2－2＝0，即a2＝2， 所以原式＝3.
1 2
ab
2a2
8ab
－
1 2
ab
＝2a2－ 1 ab＋2a2－8ab－ 1 ab
2
2
＝4a2－9ab.
2.已知A＝x2－2x＋1，B＝2x2－6x＋3，化简下列各式： (1)A＋2B； (2)2A－B. 解：(1)原式＝(x2－2x＋1)＋2(2x2－6x＋3)＝5x2－14x＋7. (2)原式＝2(x2－2x＋1)－(2x2－6x＋3)＝2x－1.
九年级数学上册人教版
第二章 整式的加减
基础专题 整式的化简与求值
类型一 整式的加减运算 1.计算： (1)22b＋13a－15a－16b； 解：原式＝22b－16b＋13a－15a＝6b－2a. (2)－x＋2(2x－1)－(3x－5)； 解：原式＝－x＋4x－2－3x＋5＝3.
(3)3
2x
2
(5)(ab－3a2)－2b2－2[5ab－(a2－2ab)]，其中a＝1，b＝－2. 解：原式＝－13ab－a2－2b2. 当a＝1，b＝－2时， 原式＝－13×1×(－2)－1－2×4＝17.
-
4 3
x
-
1
－2(1－2x＋3x2)；
解：原式＝6x2－4x－3－2＋4x－6x2
＝－5.
(4)2a2－[3a2＋4(－a2＋2a)－2]；
解：原式＝2a2－3a2－4(－a2＋2a)＋2
＝3a2－8a＋2.
(5)2a2－
1 2
ab - 4a2
+
8ab
－
1 2
ab.
解：原式＝2a2－
类型二 整式的化简求值
3.先化简，再求值： (1)2(a2＋3a－2)－3(2a＋2)，其中a＝－2； 解：原式＝2a2－10. 当a＝－2时， 原式＝2×(－2)2－10＝－2.
(2)2x－y＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中x＝－ 1 ，y＝－3；
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解：原式＝－2x2＋2x－y.
当x＝－ 1 ，y＝－3时，