如果一个数加上它的倒数

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小学数学六年级倒数知识点

小学数学六年级倒数知识点在小学数学六年级中，倒数是一个重要的知识点。

倒数是指一个数与1的商的关系，也可以理解成一个数的倒数是另一个数。

首先，我们来学习如何求一个数的倒数。

要求一个数的倒数，可以将1除以这个数。

例如，如果要求2的倒数，即1除以2，得到的结果是1/2。

同样地，如果要求5的倒数，即1除以5，得到的结果是1/5。

接下来，我们来学习倒数的性质。

倒数有一个重要的性质是：一个数的倒数与该数的大小是呈反比的关系。

也就是说，一个数越大，它的倒数越小；一个数越小，它的倒数越大。

例如，2的倒数是1/2，而1/2比2要小。

同理，5的倒数是1/5，而1/5比5要小。

倒数还有一个特殊的性质是：任何数的倒数乘以该数等于1。

这是因为一个数的倒数是指该数与1的商，而任何数与1的商都是它本身。

例如，2的倒数是1/2，而1/2乘以2等于1。

同样地，5的倒数是1/5，而1/5乘以5也等于1。

倒数在数学中有许多应用。

其中一个常见的应用是计算分数的除法。

当我们需要计算两个分数的除法时，可以先将除数的倒数乘以被除数，这样就可以将除法转化为乘法，更容易进行计算。

例如，计算1/2除以1/4可以先求1/4的倒数，即4/1，然后将4/1乘以1/2，得到的结果是4/2，即2。

在实际生活中，倒数也有着广泛的应用。

例如，比例尺就是倒数的应用之一。

比例尺是指地图上长度和实际长度之间的比例关系。

我们可以通过将地图上的长度与实际长度的倒数相乘，从而得到实际长度。

比例尺在地理学、建筑学等领域都有重要的作用。

总结起来，小学数学六年级的倒数知识点包括了如何求一个数的倒数，倒数与数的大小的关系，倒数乘以数等于1，倒数在分数除法和比例尺中的应用等内容。

掌握了这些知识点，可以帮助我们更好地理解数学中的各种问题，提高数学水平。

希望同学们通过学习倒数的知识，能够在数学学习中取得好成绩，并且将数学知识运用到实际生活中。

倒数的概念定义

倒数的概念定义倒数是数学中常用的概念，它在数值的表示和运算中扮演着重要的角色。

倒数可以从几个不同的角度来理解和定义，通过对倒数概念的详细探讨，我们可以更深入地理解它的含义和应用。

首先，我们可以从数值的表示出发，定义倒数为一个数与1的商的结果。

具体来说，对于非零实数a，a的倒数可以表示为1/a。

例如，数2的倒数就是1/2，数100的倒数是1/100。

需要注意的是，对于0来说，由于任何数除以0都是没有定义意义的，所以0没有倒数。

从这个定义中，我们可以发现倒数的一个重要特点：一个数的倒数与它本身的关系。

具体而言，一个数的倒数和它本身的乘积是1。

也就是说，如果a是一个非零数，那么a乘以其倒数1/a的结果就是1，即a * (1/a) = 1。

这是由于除法和乘法之间的关系决定的。

倒数还有一个重要的特性是，它描述了两个数之间的比例关系。

考虑两个数a 和b，如果它们的倒数相等，即1/a = 1/b，那么可以推导出a = b，即a和b 是相等的。

相反，如果两个数不相等，它们的倒数也不会相等。

这一特性使得倒数在比例问题的求解中非常有用。

此外，倒数还可以与分数的概念联系起来。

我们知道，一个分数可以表示为一个整数除以另一个整数的形式。

例如，1/2表示一个整数1除以2，3/4表示一个整数3除以4。

在这种情况下，我们可以将倒数的概念扩展到分数的表示上。

对于一个非零分数a/b，它的倒数可以表示为b/a。

例如，分数3/4的倒数就是4/3。

这样，倒数可以帮助我们理解和操作分数。

除了这些基本的定义和性质以外，倒数还有很多实际应用和数学推导中的重要角色。

在数值运算和方程求解中，倒数可以被用来简化计算和化简表达式。

在几何学中，倒数可以帮助我们理解和计算图形的缩放和相似性质。

在概率和统计学中，倒数被用来计算概率的逆以及相关函数的导数。

总的来说，倒数是数学中一种重要的概念，它描述了一个数与1的商的关系。

倒数具有数值和分数的表示方式，它与数值的比例关系密切相关，并且在实际应用中有着广泛的应用。

状元大试卷六年级答案数学

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，最小的数是：A. 0.3B. 0.2C. 0.5D. 0.4答案：B解析：比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分相同，再比较小数部分。

0.2的整数部分是0，其他选项的整数部分也是0，但0.2的小数部分是最小的。

2. 下列图形中，面积最大的是：A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形答案：D解析：在所有平面图形中，圆的面积最大，因为圆的面积公式是πr²，其中r是圆的半径，π是一个常数，大约等于3.14159。

3. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的周长是多少？A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm答案：D解析：长方形的周长公式是（长+宽）×2。

将长6cm和宽4cm代入公式得到（6+4）×2=20cm。

4. 一个数加上它的倒数等于5，这个数是多少？A. 4B. 5C. 2D. 1答案：C解析：设这个数为x，则它的倒数是1/x。

根据题意，x + 1/x = 5。

将方程两边同时乘以x得到x² + 1 = 5x，移项得到x² - 5x + 1 = 0。

通过求根公式得到x=2或x=2.5，但由于题目要求的是加法，所以x=2。

5. 一个分数的分子是5，分母是10，这个分数与2/5比较，哪个更大？A. 5/10B. 2/5C. 5/10和2/5一样大D. 无法确定答案：A解析：两个分数相等的条件是分子与分母成比例。

5/10可以简化为1/2，而2/5已经是简化形式，因此5/10大于2/5。

二、填空题（每题2分，共20分）6. 1.2乘以0.8等于多少？答案：0.967. 36除以9等于多少？答案：48. 0.5的平方等于多少？答案：0.259. 一个数的十分之五是0.3，这个数是多少？答案：0.610. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm、3cm，它的体积是多少？答案：120cm³三、解答题（每题10分，共30分）11. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，它离出发点的距离是多少？答案：120km解析：速度乘以时间等于路程。

小学六年级数学倒数的认识知识点

小学六年级数学倒数的认识知识点在小学六年级的数学学习中，倒数是一个重要的概念。

理解倒数不仅能够帮助我们更好地进行分数的运算，还能为后续学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。

接下来，就让我们一起来深入认识一下倒数吧！一、倒数的定义什么是倒数呢？简单来说，乘积是 1 的两个数互为倒数。

比如，2 和 1/2 就是互为倒数，因为 2×1/2 ＝ 1。

再比如，5/6 的倒数是 6/5，因为 5/6×6/5 ＝ 1。

要特别注意的是，0 没有倒数。

这是因为 0 乘以任何数都等于 0，不可能等于 1。

二、求倒数的方法1、求分数的倒数对于分数来说，求它的倒数只需要将分子和分母交换位置即可。

例如，3/4 的倒数是 4/3；7/9 的倒数是 9/7。

2、求整数的倒数整数的倒数可以把整数看作分母为 1 的分数，然后再按照分数求倒数的方法来做。

比如 5 可以写成 5/1，那么它的倒数就是 1/5。

3、求小数的倒数先把小数化成分数，然后再求分数的倒数。

例如，025 可以化成 1/4，那么 025 的倒数就是 4。

三、倒数的性质1、互为倒数的两个数的乘积为 1。

这是倒数的基本性质，也是判断两个数是否互为倒数的重要依据。

2、 1 的倒数是 1，因为 1×1 ＝ 1。

3、倒数是相互的。

也就是说，如果 a 是 b 的倒数，那么 b 也是 a的倒数。

四、倒数在数学运算中的应用1、分数除法在进行分数除法运算时，除以一个分数等于乘以它的倒数。

例如，计算 2/3÷4/5，就可以转化为 2/3×5/4 ＝ 10/12 ＝ 5/6。

2、简便运算有时候，利用倒数可以使一些计算变得更简便。

比如，计算99×9/100，可以写成99×（1 1/100），然后利用乘法分配律进行计算。

五、易错点1、混淆倒数的概念有些同学可能会错误地认为，只要两个数相乘等于一个数，这两个数就是倒数。

例如，2×3 ＝ 6，就认为 2 和 3 是倒数，这是错误的。

七年级上册数学试卷半期

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，正整数是（）A. -3B. 0C. 1.5D. 2.52. 已知x + y = 7，y - x = 3，则x的值为（）A. 2B. 5C. 4D. 33. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 正方形4. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，则它的表面积是（）A. 24cm²B. 36cm²C. 40cm²D. 48cm²5. 如果一个数的平方根是-2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. 8D. -86. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 4x + 1 = 5D. 5x - 2 = 37. 已知一个等边三角形的边长为6cm，则它的周长是（）A. 18cmB. 24cmC. 30cmD. 36cm8. 下列分数中，最大的是（）A. 1/2B. 3/4C. 2/3D. 4/59. 如果一个数加上它的倒数等于3，那么这个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列图形中，全等图形是（）A. 两个等腰三角形B. 两个长方形C. 两个正方形D. 两个平行四边形二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果a > b，那么a - b一定是（）12. 0的倒数是（）13. 两个正方形的面积比为1:4，则它们的边长比为（）14. 在直角三角形中，若一个锐角是30°，则另一个锐角是（）15. 一个圆的半径是5cm，则它的直径是（）16. 下列分数中，约分后分子分母相同的是（）17. 下列方程中，x的值是2的是（）18. 一个长方体的体积是120cm³，长和宽分别是4cm和5cm，则高是（）19. 如果一个数的平方是25，那么这个数是（）20. 下列图形中，中心对称图形是（）三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程：2x - 5 = 3x + 122. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，求这个三角形的面积。

初一数学攻略倒数的计算方法

初一数学攻略倒数的计算方法初一数学攻略：倒数的计算方法在初一数学的学习中，倒数是一个重要的概念，掌握倒数的计算方法对于后续的数学学习有着至关重要的作用。

那么，什么是倒数？如何计算倒数呢？让我们一起来探索。

首先，我们来明确一下倒数的定义。

若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数。

比如，2 的倒数是 1/2，因为 2 × 1/2 ＝ 1；1/3的倒数是 3，因为 1/3 × 3 ＝ 1。

需要注意的是，0 没有倒数，因为任何数乘以 0 都等于 0，不可能等于 1。

接下来，我们看看如何求一个数的倒数。

对于整数（除 0 以外），求它的倒数很简单，直接将 1 除以这个整数就可以得到它的倒数。

例如，5 的倒数就是 1÷5 ＝ 1/5；8 的倒数是1÷8 ＝ 1/8。

对于分数，求倒数的方法是将分子和分母交换位置。

比如，2/3 的倒数就是 3/2；5/7 的倒数是 7/5。

对于小数，我们需要先将小数化为分数，然后再按照分数求倒数的方法来计算。

例如，025 可以化为 1/4，它的倒数就是 4；075 化为 3/4，其倒数就是 4/3。

再来说说带分数，我们要先把带分数化为假分数，然后再交换分子分母的位置。

比如，1 又 1/2 化为 3/2，它的倒数就是 2/3。

在计算倒数的过程中，有几个易错点需要大家特别注意。

一是符号问题。

如果原数是负数，那么它的倒数也是负数。

例如，－2 的倒数是－1/2。

二是不要把倒数和相反数混淆。

相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数。

比如 2 的相反数是－2，而 2 的倒数是 1/2，这是完全不同的两个概念。

三是在计算过程中要认真仔细，特别是在将小数化为分数、带分数化为假分数时，要确保计算准确，否则会影响到倒数的计算结果。

掌握了倒数的计算方法，我们可以通过一些实际的例子来巩固一下。

例 1：求 4/5 的倒数。

解：将 4/5 的分子分母交换位置，得到 5/4，所以 4/5 的倒数是 5/4。

全品试卷七年级上册数学

一、选择题1. 下列数中，是负数的是（）A. 3.14B. -5C. 0D. 2.5答案：B解析：负数是小于0的数，所以选B。

2. 一个数的绝对值是5，这个数可能是（）A. -5B. 5C. -5或5D. 0答案：C解析：绝对值是表示一个数与0的距离，所以这个数可能是5或-5。

3. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2B. 3xyC. 4x^2yD. 5x^2答案：D解析：同类项是指字母相同且指数相同的代数式，所以选D。

4. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = -7D. 2x - 3 = -7答案：C解析：无解的方程是指方程的左右两边不相等，所以选C。

5. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 以上都是答案：D解析：平行四边形是指有两组对边平行的四边形，矩形、正方形和菱形都满足这个条件，所以选D。

二、填空题1. -3的倒数是（）答案：-1/3解析：一个数的倒数是指与它相乘等于1的数，所以-3的倒数是-1/3。

2. 下列数中，绝对值最小的是（）答案：0解析：绝对值是表示一个数与0的距离，所以绝对值最小的是0。

3. 下列方程中，x的值是-2的是（）答案：2x + 3 = -1解析：将x的值代入方程中，若方程成立，则x的值是-2。

4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）答案：矩形解析：轴对称图形是指图形关于某条直线对称，矩形满足这个条件。

5. 下列数中，是质数的是（）答案：2解析：质数是指只能被1和它本身整除的数，所以2是质数。

三、解答题1. 求下列方程的解：3x - 4 = 11答案：x = 5解析：将方程两边同时加4，得到3x = 15，再将两边同时除以3，得到x = 5。

2. 已知一个数加上它的倒数等于5，求这个数。

答案：这个数是4。

解析：设这个数为x，根据题意得到方程x + 1/x = 5，将方程两边同时乘以x，得到x^2 + 1 = 5x，移项得到x^2 - 5x + 1 = 0，解得x = 4或x = 1/4。

人教版七年级数学上册知识点(魔方格)

人教版-七年级-数学-上册第一章有理数第一节正数与负数正数：就是大于0的（实数）负数：就是小于0的（实数）0既不是正数也不是负数。

非负数：正数与零的统称。

非正数：负数与零的统称。

正负数的认识：1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。

例如：-a一定是负数吗？答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。

若a表示正数时，-a是负数；当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。

2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

第二节有理数有理数定义及分类有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类：（1）按有理数的定义：正整数整数{ 零负整数有理数{ 正分数分数{ 负分数（2）按有理数的性质分类:正整数正数{正分数有理数{ 零负整数负数{负分数有理数除法有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

有理数除法注意：①0不能做除数；②有理数的除法和乘法是互逆运算；③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

六年级数学试卷一答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.14B. 0.5C. 2.7D. 4答案：D2. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的周长是（）A. 9厘米B. 12厘米C. 18厘米D. 21厘米答案：C3. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 3C. 0D. -5答案：A4. 一个圆的半径是5厘米，它的直径是（）A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：B5. 下列各图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 正六边形答案：C6. 一个数加上它的倒数等于3，这个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 一个长方形的长是8分米，宽是4分米，它的面积是（）A. 32平方分米B. 16平方分米C. 24平方分米D. 40平方分米答案：A8. 一个正方形的边长是8厘米，它的对角线长是（）A. 8厘米B. 12厘米C. 16厘米D. 24厘米答案：C9. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 19D. 21答案：B10. 一个数的十分位上是5，百分位上是8，这个数写作（）A. 0.58B. 5.8C. 0.058D. 5.058答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 5个3相加的和是（）答案：1512. 0.5的倒数是（）答案：213. 一个圆的半径增加了2厘米，它的面积增加了（）答案：12.56平方厘米14. 一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，它的宽是（）答案：4厘米15. 一个数的百分之三十是18，这个数是（）答案：6016. 一个正方形的对角线长是10厘米，它的面积是（）答案：50平方厘米17. 下列各数中，是合数的是（）A. 13B. 14C. 15D. 16答案：B18. 一个数的十分位上是7，百分位上是4，这个数写作（）答案：0.7419. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的面积是（）答案：60平方厘米20. 一个数的百分之五十是30，这个数是（）答案：60三、解答题（每题10分，共30分）21. 计算下列各题：（1） 7.5 - 3.2 + 4.8答案：8.1（2）0.3 × 0.4 ÷ 0.2答案：0.6（3）12.5 × 2.5 - 6.25答案：18.7522. 解下列方程：（1） 3x - 5 = 4答案：x = 3（2） 2(x + 3) = 10答案：x = 223. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求它的周长和面积。

分数的加法与乘法定律

分数的加法与乘法定律分数是数学中常见的表达形式，它可以用来描述部分与整体之间的关系。

在分数运算中，加法和乘法是两个基本的运算法则。

本文将重点探讨分数的加法和乘法定律，以及它们在实际问题中的应用。

一、分数的加法定律分数的加法定律规定了如何进行分数的加法运算。

当两个分数具有相同的分母时，我们只需将它们的分子相加，并保持分母不变，即可得到它们的和。

例如，对于分数1/4和2/4来说，它们的分母都是4，因此可以直接将它们的分子相加得到3/4。

当两个分数的分母不相同时，需要将它们化为相同的分母后再进行运算。

我们可以通过找出这两个分数的最小公倍数来确定它们的相同分母。

例如，对于分数1/3和1/6来说，它们的最小公倍数是6，因此我们可以将它们分别乘以适当的倍数，使得它们的分母都变为6，然后再进行相加运算。

经过计算，得到1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2。

二、分数的乘法定律分数的乘法定律规定了如何进行分数的乘法运算。

当两个分数相乘时，我们只需将它们的分子相乘，并将分母相乘，即可得到它们的乘积。

例如，对于分数2/3和3/4来说，它们的乘积为(2×3)/(3×4) = 6/12，进一步简化得到1/2。

在分数的乘法中，有一个特殊的情况是，一个分数与它的倒数相乘，结果等于1。

这是因为一个数与其倒数相乘总是等于1，而分数的倒数就是将分子与分母互换得到的分数。

例如，分数3/5与它的倒数5/3相乘，即(3/5)×(5/3) = 1。

三、分数运算的应用分数的加法和乘法定律在实际问题中有着广泛的应用。

例如，在分数的加法中，我们可以用它来表示两个不完整的部分的总和。

比如，小明手里有1/3的苹果，小红手里有2/5的苹果，那么两人手里苹果的总量为(1/3) + (2/5) = 5/15 + 6/15 = 11/15。

而在分数的乘法中，我们可以用它来表示部分与整体的关系。

比如，某班级有30名学生，其中2/5是男生，则男生的人数为(2/5)×30 = 12。

2019-2020学年黑龙江省牡丹江市七年级(上)期中数学试卷(标准)(解析版)

2019-2020学年黑龙江省牡丹江市七年级（上）期中数学试卷（标准）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在+（﹣3），（﹣2）2，﹣22，（﹣1）2020，﹣|﹣3|这些数中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下面运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0C．3x2+2x3＝5x5D．3y2﹣2y2＝13．如果两个数的绝对值相等，则这两个数（）A．相等B．是0，±1C．相等或互为相反数D．是04．一个数加上它的相反数，再减去这个数与它倒数的积是（）A．0B．1或﹣1C．﹣1D．15．在﹣0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A．1B．2C．4D．66．某校去年初一招收新生a人，今年比去年增加x%，今年该校初一学生人数用式子表示为（）A．（a+x%）人B．ax%人C．人D．a（1+x%）人7．给出下列判断：①正数和负数统称有理数；②单项式5×102x2的系数是5；③x﹣2xy+y 是二次三项式；④多项式3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如果﹣1＜a＜0，比较﹣a，a，的大小，正确的是（）A．B．C．D．9．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定10．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）A．（2n+1）2B．（2n﹣1）2C．（n+2）2D．n2二、填空题（每小题3分，满分30分）11．我国最长的河流长江全长约为6 300 000米，6 300 000用科学记数法表示为．12．把32.049取近似值，精确到十分位是．13．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是．14．化简|π﹣4|+|3﹣π|＝．15．如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么（a﹣b）3＝．16．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含有一次项和常数项，则代数式m2﹣2mn+n2＝．17．若a满足a2﹣2a﹣1＝0，则2a2﹣4a+2017的值为．18．在边长分别为10，a的长方形的四个角挖去边为b的四个小正方形，图中阴影部分的面积为．19．已知ab≠0，计算＝．20．观察下列数据：2，，5，，，，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是．三、解答题共60分）21．计算：（1）|﹣7﹣2|+（﹣3）﹣（﹣28）（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）（3）（4）22．化简已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|（2）若a的绝对值的相反数是﹣2，﹣b的倒数是它本身，c2＝4，求﹣a+2b+c﹣（a+b ﹣c）的值．23．先化简，再求值．（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）．其中x，y满足|x+1|+（y﹣2）2＝024．小亮在做一道题：“已知两个多项式A和B，计算A﹣2B”，误将“A﹣2B“看成了“A+2B”，求得的结果是﹣7m2+10m+12．已知B＝m2+5m﹣6，请求出正确答案．25．下表是小明记录的他家上月前几日汽车里程显示的数据．（1）求小明家平均每天汽车行驶多少公里？（2）小明家汽车耗油量为：每百公里耗油8升，加油站汽油价格为8元/升，上月按30天计算．求小明家要支付多少燃油费？26．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案．甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x（x＞300）元．（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；（2）当x＝500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；（3）当x＝1000时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由．2019-2020学年黑龙江省牡丹江市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在+（﹣3），（﹣2）2，﹣22，（﹣1）2020，﹣|﹣3|这些数中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：+（﹣3）＝﹣3，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣1）2020＝1，﹣|﹣3|＝﹣3，在+（﹣3），（﹣2）2，﹣22，（﹣1）2020，﹣|﹣3|这些数中，一定是正数的有（﹣2）2，（﹣1）2020，共有2个，故选：B．2．下面运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0C．3x2+2x3＝5x5D．3y2﹣2y2＝1【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选：B．3．如果两个数的绝对值相等，则这两个数（）A．相等B．是0，±1C．相等或互为相反数D．是0【解答】解：如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数．故选：C．4．一个数加上它的相反数，再减去这个数与它倒数的积是（）A．0B．1或﹣1C．﹣1D．1【解答】解：一个数加上它的相反数是0，这个数与它倒数的积是1，0﹣1＝﹣1故选：C．5．在﹣0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A．1B．2C．4D．6【解答】解：被替换的数是﹣0.3426，﹣0.1326，﹣0.1436，﹣0.1423，|﹣0.1326|＜|﹣0.1423|＜|﹣0.1426|＜|﹣0.3426|，∴最大的数是﹣0.1326，∴使所得的数最大，则被替换的数字是4，故选：C．6．某校去年初一招收新生a人，今年比去年增加x%，今年该校初一学生人数用式子表示为（）A．（a+x%）人B．ax%人C．人D．a（1+x%）人【解答】解：∵去年初一招收新生a人，∴今年该校初一学生人数为：a（1+x%）人．故选：D．7．给出下列判断：①正数和负数统称有理数；②单项式5×102x2的系数是5；③x﹣2xy+y 是二次三项式；④多项式3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①正数、负数、零统称有理数，故不符合题意；②单项式5×102x2的系数是5×102，故不符合题意；③x﹣2xy+y是二次三项式，故符合题意；④多项式3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故不符合题意；⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个且没有零时，积为负，故不符合题意．综上所述，正确的结论有个．故选：A．8．如果﹣1＜a＜0，比较﹣a，a，的大小，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，∴﹣a＞1，＜﹣1，∴＜a＜﹣a，故选：D．9．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m ＞n）的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（﹣m）＝20（m+n）﹣40m＝20n﹣20m；在乙批发市场茶叶的利润为60（﹣n）＝30（m+n）﹣60n＝30m﹣30n，∴该商店的总利润为20n﹣20m+30m﹣30n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10（m﹣n）＞0，则这家商店盈利了．故选：A．10．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）A．（2n+1）2B．（2n﹣1）2C．（n+2）2D．n2【解答】解：图（1）：1+8＝9＝（2×1+1）2；图（2）：1+8+16＝25＝（2×2+1）2；图（3）：1+8+16+24＝49＝（3×2+1）2；…；那么图（n）：1+8+16+24+…+8n＝（2n+1）2．故选：A．二、填空题（每小题3分，满分30分）11．我国最长的河流长江全长约为6 300 000米，6 300 000用科学记数法表示为 6.3×106．【解答】解：将6 300 000用科学记数法表示为：6.3×106．故答案为：6.3×106．12．把32.049取近似值，精确到十分位是32.0．【解答】解：把32.049取近似值，精确到十分位是32.0．故答案为：32.0．13．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是2．【解答】解：根据题意，点P'表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2．14．化简|π﹣4|+|3﹣π|＝1．【解答】解：∵π≈3.414，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|＝4﹣π+π﹣3＝1．故答案为1．15．如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么（a﹣b）3＝﹣27．【解答】解：由同类项的定义可知a+2＝1，b+1＝3，解得a＝﹣1，b＝2，所以（a﹣b）3＝（﹣1﹣2）3＝﹣27．故答案为：﹣27．16．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含有一次项和常数项，则代数式m2﹣2mn+n2＝1．【解答】解：A+B＝5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1＝5x2﹣3y2+（2﹣m）x+（n﹣1），∵A+B中不含有一次项和常数项，∴2﹣m＝0、n﹣1＝0，解得：m＝2、n＝1，则m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2＝（2﹣1）2＝12＝1，故答案为：1．17．若a满足a2﹣2a﹣1＝0，则2a2﹣4a+2017的值为2019．【解答】解：∵a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣2a＝1，∴2a2﹣4a+2017＝2（a2﹣2a）+2017＝2×1+2017＝2019．故答案为：2019．18．在边长分别为10，a的长方形的四个角挖去边为b的四个小正方形，图中阴影部分的面积为10a﹣4b2．【解答】解：图中阴影部分的面积为10a﹣4b2．故答案为：10a﹣4b2．19．已知ab≠0，计算＝3或﹣1．【解答】解：①当a＞0，b＞0时，原式＝1+1+1＝3；②当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；③当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；④当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1．故答案为：3或﹣1．20．观察下列数据：2，，5，，，，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是﹣．【解答】解：∵2＝，，，，，……∴第11个数据是﹣＝﹣，故答案为﹣．三、解答题共60分）21．计算：（1）|﹣7﹣2|+（﹣3）﹣（﹣28）（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）（3）（4）【解答】解：（1）原式＝9一3十28＝34；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）＝﹣20﹣2＝﹣22；（3）原式＝（﹣+）×（﹣48）＝8﹣20+2＝﹣10；（4）原式＝﹣3×﹣5×﹣6×＝﹣16．22．化简已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|（2）若a的绝对值的相反数是﹣2，﹣b的倒数是它本身，c2＝4，求﹣a+2b+c﹣（a+b ﹣c）的值．【解答】解：（1）∵a+b＞0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，∴原式＝a+b+c﹣b﹣b+a＝2a﹣b+c；（2）由题意，得a＝2，b＝﹣1，c＝﹣2，∴﹣a+2b+c﹣（a+b﹣c）＝﹣a+2b+c﹣a﹣b+c＝﹣2a+b+2c＝﹣4﹣1﹣4＝﹣9．23．先化简，再求值．（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）．其中x，y满足|x+1|+（y﹣2）2＝0【解答】解：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2＝y2﹣x2，因为|x+1|+（y﹣2）2＝0，所以x＝﹣1，y＝2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝22﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3．24．小亮在做一道题：“已知两个多项式A和B，计算A﹣2B”，误将“A﹣2B“看成了“A+2B”，求得的结果是﹣7m2+10m+12．已知B＝m2+5m﹣6，请求出正确答案．【解答】解：由题意，得A+2（m2+5m﹣6）＝﹣7m2+10m+12所以A＝（﹣7m2+10m+12）﹣2（m2+5m﹣6）＝﹣9m2+24，所以A﹣2B＝﹣9m2+24﹣2（m2+5m﹣6）＝﹣11m2﹣10m+36．25．下表是小明记录的他家上月前几日汽车里程显示的数据．（1）求小明家平均每天汽车行驶多少公里？（2）小明家汽车耗油量为：每百公里耗油8升，加油站汽油价格为8元/升，上月按30天计算．求小明家要支付多少燃油费？【解答】解：（1）（1373﹣1121）÷6＝42（公里），答：平均每天汽车行驶42公里；（2）42×30÷100×8×8＝806.4（元）答：小明家上月要支付燃油费806.4元．26．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案．甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x（x＞300）元．（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；（2）当x＝500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；（3）当x＝1000时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由．【解答】解：（1）在甲超市购买应付的费用为（x﹣300）×0.8+300＝（0.8x+60）元；在乙超市购买应付的费用为（x﹣200）×0.85+200＝（0.85x+30）元．（2）当x＝500时，在甲超市购买应付的费用为0.8x+60＝0.8×500+60＝460元；在乙超市购买应付的费用为0.85x+30＝0.85×500+30＝455元．而455＜460，所以，在乙超市购买更优惠．（3）当x＝1000时，在甲超市购买应付的费用为0.8x+60＝0.8×1000+60＝860元；在乙超市购买应付的费用为0.85x+30＝0.85×1000+30＝880元．而860＜880，所以，在甲超市购买更优惠．。

小学数学浙教版五年级下册第二单元分数四则运算倒数的认识-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】真分数的倒数一定大于假分数的倒数.（）【答案】√【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.真分数的倒数一定都比1大，假分数的倒数都≤1，依此作出判断.【解答】因为真分数的倒数＞1，假分数的倒数≤1，所以真分数的倒数一定大于假分数的倒数.所以真分数的倒数一定大于假分数的倒数说法正确.2.【答题】因为0.25＋0.75＝1，所以0.25和0.75互为倒数.（）【答案】×【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.这里是和是1，不是乘积是1.【解答】两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.这里是和是1，不是乘积是1.所以原题说法错误.3.【答题】假分数的倒数一定是真分数.（）【答案】×【分析】根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，即不等于1的假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，据此判断即可.【解答】当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，所以题中说法不正确.4.【答题】一个数的倒数不一定比这个数小.（）【答案】√【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数；进而当这个数是真分数时，它的倒数大于1，即倒数大于它本身；当这个数是1时，它的倒数是1，即倒数等于它本身；当这个数是大于1的假分数时，它的倒数小于1，即倒数小于它本身；进而判断即可.【解答】因为一个数的倒数可能大于它本身，也可能小于它本身，还有可能等于它本身，所以一个数的倒数不一定比这个数小，说法正确.5.【答题】得数是1的两个数是互为倒数.（）【答案】×【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数.据此判断.【解答】乘积是1的两个数互为倒数.比如：1.5－0.5＝1，1.5与0.5不是互为倒数.因此得数是1的两个数互为倒数，这种说法是错误的.6.【答题】假分数的倒数小于1.（）【答案】×【分析】根据倒数的意义、假分数的意义，乘积是1的两个数互为倒数.分数的分子等于或大于分母的分数叫做假分数.据此判断即可.【解答】因为假分数等于或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1.因此，假分数的倒数小于1.这种说法是错误的.7.【答题】因为××5＝1，所以、、5互为倒数.（）【答案】×【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，说明互为倒数的是两个数，不是三个数，据此判断即可.【解答】只有乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，所以原题的说法错误. 8.【答题】8和0.125互为倒数.（）【答案】✓【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此分析判断.本题主要考查倒数的意义，注意只要是乘积是1的两个数就是互为倒数.【解答】8×0.125＝1，所以8和0.125互为倒数，本题是正确的.9.【答题】1的倒数是它本身.（）【答案】✓【分析】本题考查特殊数的倒数.【解答】乘积是1的两个数互为倒数.1×1＝1，所以1的倒数是它本身，故本题是正确的.10.【答题】互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数.（）【答案】✓【分析】由于真分数小于1，根据倒数的意义可知真分数的倒数大于1，依此即可作出判断.【解答】由真分数和倒数的定义可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数.故本题是正确的.11.【答题】真分数的倒数一定大于假分数的倒数.（）【答案】✓【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.真分数的倒数一定都比1大，假分数的倒数都≤1，依此作出判断.【解答】真分数的倒数一定都比1大，假分数的倒数都≤1，所以真分数的倒数一定大于假分数的倒数.故本题是正确的.12.【答题】任何一个数的倒数都比原数小.（）【答案】×【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身.【解答】1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身.因此，任何一个数的倒数都比原数小的说法是错误的.13.【题文】小红和小亮谁说得对？【答案】小红说的对.【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数.据此判断即可.此题考查的目的是理解掌握倒数的意义.【解答】因为，所以和0.75互为倒数.因此小红说的对.14.【答题】一个数加上它与它倒数的积是，这个数的倒数是______.【答案】3【分析】一个数与其倒数的乘积是1，根据一个数加上它与它倒数的积是，求这个数列式应为：－1，然后算出结果再求出这个数的倒数即可.【解答】－1＝，的倒数是3.故本题的答案是3.15.【题文】是哪两个相邻自然数的倒数之和？【答案】4和5【分析】把9拆分成5＋4，20拆分成5×4，4和5的倒数的和刚好是，据此解答.认真分析题意，发现9＝5＋4，20＝4×5是解决此题的关键.【解答】因为，所以4和5的倒数之和是.16.【答题】把互为倒数的数用线连起来.【答案】见解答.【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数.求真分数（假分数）的倒数，把分子和分母调换位置即可，求小数的倒数，先把小数化成最简分数，然后再把分子和分母调换位置即可.【解答】17.【答题】和______互为倒数,______的倒数是的一半.【答案】,4【分析】首先根据求一个分数的倒数的方法，可得和互为倒数,然后根据的一半是，再根据的倒数是4，可得4的倒数是的一半.【解答】和互为倒数,4的倒数是的一半.18.【答题】0_____(有没有)倒数.【答案】没有【分析】本题考查特殊数的倒数.【解答】因为没有一个数与0相乘得1，所以0没有倒数，故本题的答案是没有.19.【答题】的倒数是，是的倒数.【答案】【分析】本题考查的是求一个数的倒数.求一个真分数（假分数）的倒数就是把这个数的分子、分母交换位置.【解答】的倒数是，是的倒数.故本题的答案是、.20.【答题】1.6的倒数是.【答案】【分析】求一个小数的倒数，方法是先把这个小数化成最简分数，再求这个最简分数的倒数.【解答】1.6＝＝，所以1.6的倒数是.故本题的答案是.。

六年级上创新试卷数学答案

一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列数中，哪个数是质数？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：A2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：B3. 小华有10个苹果，他给小明5个，小明又给小红3个，现在小红有多少个苹果？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C4. 一个数加上它的倒数等于7，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：A5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案：A二、填空题（每题3分，共9分）6. 3的倍数的特点是（）。

答案：各位数之和能被3整除7. 一个三角形的高是6厘米，底是8厘米，它的面积是（）平方厘米。

答案：248. 0.25的小数点向右移动两位后，这个数扩大了（）倍。

答案：100三、解答题（每题10分，共30分）9. 解方程：2x + 3 = 11解题步骤：（1）将等式两边同时减去3，得到2x = 8（2）将等式两边同时除以2，得到x = 4答案：x = 410. 一条长方形的长是15厘米，宽是8厘米，如果将长方形的面积扩大到120平方厘米，它的长和宽各扩大了多少倍？解题步骤：（1）计算原长方形的面积：15厘米× 8厘米 = 120平方厘米（2）计算扩大后的长方形的面积：120平方厘米÷ 120 = 1（3）计算长和宽各扩大了多少倍：15厘米÷ 1 = 15倍，8厘米÷ 1 = 8倍答案：长和宽各扩大了15倍和8倍11. 小明有一些苹果，他给了小红一半，又给了小华剩下的1/3，最后小明还剩下10个苹果。

问小明原来有多少个苹果？解题步骤：（1）设小明原来有x个苹果（2）根据题意，小明给了小红一半，剩下x/2个苹果（3）小明又给了小华剩下的1/3，剩下(x/2) × (2/3) = x/3个苹果（4）根据题意，最后小明还剩下10个苹果，所以x/3 = 10（5）解方程x/3 = 10，得到x = 30答案：小明原来有30个苹果四、应用题（每题10分，共20分）12. 小明从家到学校的距离是3千米，他骑自行车以每小时15千米的速度去学校，请问他需要多长时间才能到达学校？解题步骤：（1）根据题意，小明骑自行车的速度是每小时15千米（2）小明从家到学校的距离是3千米（3）计算小明骑自行车到达学校所需的时间：3千米÷ 15千米/小时 = 0.2小时（4）将小时转换为分钟：0.2小时× 60分钟/小时 = 12分钟答案：小明需要12分钟才能到达学校13. 一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是5厘米，求这个圆柱体的体积。

如果一个数加上它的倒数

1、如果一个数加上它的倒数，结果正好是2，那么这个数是（）。

2、一个数分别与32、74相乘，乘得的两个积的和是1413，原来这个数是（）。

3、小强步行1千米要用61小时，他1小时能走（）千米；小强骑自行车每小时行15千米，行1千米要（）小时。

4、把一根本料锯成10段，每锯一段所用的时间是锯完这根木料的（—）。

5、两数相除，商是60，余数是商的121，被除数最小是（）。

6、若甲数的32等于乙数的21，甲数是乙数（—）。

7、一种商品，先提价51，再降价51，现价相当于原价的（—）。

8、小刚读一本书，先读了全书的52，又读了全书的31，已读的比没读的多70页，这本书共有多少页？9、两列火车同时从两地相向而行，甲速度是每小时72千米，乙速度是甲速度的65，它们相遇时，甲比乙多行114千米，问两地相距多少千米？10、乙库存粮24吨，从甲库运出3吨放到乙库，那么乙库的粮食正好是甲库的53，甲库原来存粮食多少吨？11、某洗衣机厂上半年完成了全年计划产量的53，照这样计算，可提前几个月完成全年计划产量？全年实际产量比计划多几分之几？12、两个运输队合一批化肥，甲队每天运21吨，乙队每天运这批化肥的151，8天完成任务，乙队一共运了多少吨？13、师徒二人分别加工同样多的零件，同时加工5小时后，师傅还差任务的121，徒弟再加工90个零件就完成任务，已知师傅每小时比徒弟多加工6个，完成任务时，师傅共加工了多少个零件？14、一个水果店运来一批苹果，第一天卖出45箱，第二天卖了总数的31，这时剩下的苹果箱数和已经卖出的箱数同样多。

运来的苹果一共有多少箱？15、客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车每小时行42千米，3小时后，两车行驶的路程之和与剩下的路程相等，甲、乙两地相距多少千米？16、修一条路，第一周修了全长的51，第二周修的比全程的52少20米，两周共修了160米，这条路一共长多少米？。

小学倒数的定义和性质

小学倒数的定义和性质
倒数是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数。

接下来分享倒数的定义和性质。

倒数的定义
倒数是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

乘积为-1的两个实数互为负倒数，实数x的负倒数记为-1/x。

一个实数的倒数和其负倒数是相反数。

倒数的性质和特点
1.性质：倒数一般可用来表示数字的乘法逆，一般在各种数域如：有理数、实数、复数，以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。

在复数域(实数域)中，每个除了0以外的复数(实数)都存在倒数：只要用某个数自身除1(也就是说用1除以某个数)，即可得到它的倒数。

2.特点
一个正实数(1除外)加上它的倒数一定大于2。

一个负实数(-1除外)加上它的倒数一定小于-2。

互为倒数的定义
两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数。

例如1/2的倒数是2，2/3的倒数是3/2。

也可以说1/2和2互为倒数;2/3
和3/2互为倒数。

两个数的乘积为-1，则说它们互为负倒数。

如-1/8和8互为负倒数。

倒数是它本身的数为1与-1。

海淀六年级上册数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，哪个数是质数？A. 23B. 24C. 25D. 262. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 17厘米B. 18厘米C. 20厘米D. 21厘米3. 下列分数中，哪个分数与1/3相等？A. 2/6B. 3/6C. 4/6D. 5/64. 一个班级有48名学生，其中女生占全班人数的40%，那么这个班级有女生多少人？A. 16人B. 18人C. 20人D. 22人5. 小明骑自行车从家到学校用了20分钟，速度是每小时10千米，那么他家的距离是多少千米？A. 1千米B. 2千米C. 3千米D. 4千米6. 下列哪个数是3的倍数？A. 47B. 48C. 49D. 507. 一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积增加了多少？A. 20%B. 21%C. 22%D. 23%8. 下列哪个数是偶数？A. 0.5B. 1.2C. 3.4D. 5.69. 一个圆形的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？A. 20π厘米B. 30π厘米C. 40π厘米D. 50π厘米10. 一个数加上它的倒数等于5，这个数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题2分，共20分）11. 2.5 + 0.6 × 3 = ______12. 4/5 - 3/10 = ______13. 7 ÷ (1/2) = ______14. 36cm × 5 = ______15. 3/4 × 2/3 = ______16. 0.8 × 25 = ______17. 45 ÷ 9 = ______18. 0.125 × 8 = ______19. 1.5 - 0.75 = ______20. 72 ÷ 8 = ______三、解答题（每题10分，共30分）21. 小明有一些邮票，他卖掉了一部分后，剩下的邮票数量是原来的3/4。

倒数算法公式

倒数算法公式在我们的日常生活中，倒数是一个非常常见的概念。

不管是倒数计时、倒数排名还是倒数排名等等，倒数都是一个非常重要的概念。

在数学中，倒数也是一个非常基本的概念。

倒数算法公式就是一个非常重要的数学公式，它可以帮助我们更好地理解倒数的概念，进而应用到更多的实际问题中。

什么是倒数？在数学中，倒数是指一个数的倒数是它的倒数，也就是说，如果一个数为a，那么它的倒数是1/a。

例如，如果a=2，那么它的倒数就是1/2。

倒数是一个非常基本的概念，它在数学中有着非常广泛的应用。

倒数算法公式倒数算法公式是一个非常重要的数学公式，它可以用来求一个数的倒数。

倒数算法公式的表达式如下：1/a=1/(a-1)+1/(a*(a-1))+1/(a*(a-1)*(a-2))+...+1/(a*(a-1)*.. .*2*1)其中，a表示要求倒数的数，上面的式子表示a的倒数等于1/(a-1)加上1/(a*(a-1))加上1/(a*(a-1)*(a-2))...以此类推，直到加上1/(a*(a-1)*...*2*1)。

这个公式看起来很复杂，但是它却非常有用，可以用来求一个数的倒数。

倒数算法公式的应用倒数算法公式在数学中有着非常广泛的应用。

它可以用来解决很多实际问题，例如：1.计算分数的倒数在数学中，分数的倒数等于分母除以分子，例如，分数1/2的倒数就是2/1，也就是2。

但是，如果分数比较复杂，例如，3/4，那么就需要用到倒数算法公式了。

我们可以将3/4表示为1/(4/3)，然后使用倒数算法公式，得到3/4的倒数为4/3。

2.计算复杂的算术式在数学中，有些算术式非常复杂，例如，1/(1+1/(1+1/(1+1/2)))，这个算术式非常难以计算。

但是，如果我们使用倒数算法公式，就可以轻松地计算出这个算术式的值。

我们可以将这个算术式表示为1/(1+1/(1+1/(1+1/2)))=1/(1+1/1/(1+1/2))，然后使用倒数算法公式，得到这个算术式的值为2/3。

数学大本试卷答案六年级上

一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列数中，最小的质数是（）A. 17B. 16C. 18D. 15答案：A2. 一个长方形的长是6cm，宽是3cm，它的周长是（）A. 9cmB. 12cmC. 15cmD. 18cm答案：C3. 小华有一些苹果，第一天吃了1/4，第二天吃了剩下的1/3，那么小华还剩下苹果的（）A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/4答案：C4. 如果一个数的2倍加3等于11，那么这个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B5. 一个三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 12的倒数是_______，0.25的小数点向右移动两位后是_______。

答案：1/12，257. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的面积是_______平方厘米。

答案：328. 下列各数中，最大的奇数是_______，最小的偶数是_______。

答案：13，09. 一个数加上它的倒数等于2，这个数是_______。

答案：110. 一个圆的半径是5cm，它的周长是_______厘米。

答案：31.4三、解答题（每题10分，共40分）11. 小明有18个苹果，他给了小红一半的苹果，然后又给了小华1/4的苹果，小明最后还剩多少个苹果？解答：小明给小红一半的苹果，即18 ÷ 2 = 9个苹果。

再给小华1/4的苹果，即9 ÷ 4 = 2.25个苹果。

由于苹果不能分割，所以小华只能得到2个苹果。

因此，小明最后剩下的苹果数是18 - 9 - 2 = 7个。

答案：7个12. 一个数减去它的1/3等于24，求这个数。

解答：设这个数为x，根据题意可得方程 x - x/3 = 24。

解这个方程，得到 x = 24 × 3 = 72。

答案：7213. 一个长方形的长是15cm，宽是10cm，求这个长方形的面积和周长。

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