大学物理习题1
中北大学物理系大学物理练习题1
1练习1一、选择题（30分，每小题3分）1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）,则该质点作（ ）(A) 匀速直线运动． (B) 一般曲线运动． (C) 抛物线运动． (D) 变速直线运动． 2、关于保守力有以下几种说法，其中正确的是（ ）(A) 保守力做的功与路径有关．(B) 保守力做的功等于势能的增量． (C) 保守力沿任意闭合路径一周做的功为零． (D) 摩擦力是保守力．3、一电量为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（ ） (A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同．(B) 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆． (C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．(D) 在速度不变的前提下，若电荷q 变为-q ，则粒子受力反向，数值不变． 4、如图1所示，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是（ ）(A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外． (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内． B(C) da边转入纸内，bc 边转出纸外．(D) da 边转出纸外，bc 边转入纸内． 图1 5、无限长直导线被弯成如图2所示的半径为R 的圆弧，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小和方向分别是（ ） (A)⊗ ,80RIμ． (B)⊗ ,80RIπμ． (C)R I80μ，⊙． (D)RIπμ40，⊙． 图2 6、如图3所示在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为b 和c 的abcd I2磁通量为（ ） (A)c a aIb +ln20πμ． (B) a c a Ib +ln 20πμ． (C)c a ab I +ln20πμ． (D) ac a b I +ln 20πμ． 图3 7、如图4所示，导体棒ab 在均匀磁场B 中绕通过c 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO '转动（角速度ω与B同方向），bc 长度为棒长的1/3，则有（ ）(A) a 点与b 点电势相等． (B) a 点比b 点电势高． (C) a 点比b 点电势低．(D) 有稳恒电流从a 点流向b 点. 图48、在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图5所示．B的大小以速率dB/dt 变化．在磁场中有a 、b 两点，其间可放直导线ab 和弯曲的导线ab ，则有（ ） (A) 电动势只在ab 直线中产生． (B) 电动势只在ab 弧线中产生．(C) 电动势在ab 直线和ab 弧线中都产生，且两者大小相等． 图5 (D) ab 直线中的电动势小于ab 弧线中的电动势．9、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最近的是（ ）(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光．10、一定量的理想气体经过如图6所示的循环过程，下面关于端点温度和过程中气体做功的说法正确的是（ ） (A) 循环中状态2的温度最高． (B) 21→过程气体对外界做正功． (C) 14→过程外界对气体做正功．(D) 循环中状态4的温度最高．图6BO O ’bac Oab⊗B3二、填空题（30分，每小题3分）1、一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为t F F ωcos 0=(SI)t = 0时刻，质点的位置坐标为0，初速度也为0．则质点的位置坐标和时间的关系式是x = ．2、一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力F ＝30＋40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于 ；若物体的初速度大小为10m/s ，方向与力F的方向相同，则在2s 末物体速度的大小等于 ．3、一转动惯量为J 的花样滑冰运动员以角速度ω自转，其角动量为 ；当其收回手臂使转动惯量减为J /3时，其角速度变为 ，转动动能变为 ．4、用内径为1cm 的吸水管将地面上内径为2cm 的粗水管中的水引到5m 高的楼上，已知粗水管中的水压为Pa 5104⨯，流速为s m /4，若忽略水的粘滞性，楼上细水管出口处的流速为 ，压强为 ．（水的密度为33/10m kg ） 5、如图7，真空中点电荷321,,q q q 分别分布在高斯面S内外，则通过该高斯面的电通量⎰⋅SS Ed = ，高斯面上各点处的场强E由 电荷共同决定．6、麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是：图7变化的磁场在周围产生 ； 可以等效为位移电流． 7、两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：)25cos(10621π+⨯=-t x (SI)，)25cos(10222π-⨯=-t x (SI) ，它们的合振动的振幅为 ，初相为 ．8、两个偏振片P 1与P 2堆叠在一起，P 1与P 2的偏振化方向间的夹角为45°．强度为I 0的自然光垂直入射偏振片P 1后的光强为 ，透过偏振片P 2后的光强为 ． 9、如图8所示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子速率分布曲线，4那么 曲线是氧气分子的速率分布曲线． 图8 10、请列举出三个经典物理中的理想模型： ， ， ． 三、计算题（20分，每题10分）1、如图9所示，点电荷4321,,,q q q q 均带电荷量C 9100.4-⨯，置于一正方形的四个顶点上，各点距正方形中心O 点均为5.0cm ，试求： （1）O 点的电场强度。
大学物理习题-第一部
物理习题1、选择题1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ D ］2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0．(D) -2 m ．(E) -5 m. ［ B ］3、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动． ［ B ］4、如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sin θ． (B) g cos θ． (C) g ctg θ． (D) g tg θ． ［ C ］5、 在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足 (A) Rg s μω≤. (B) R gs 23μω≤.(C) R gs μω3≤. (D) Rg s μω2≤. ［ A ］6、 一子弹以水平速度v 0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动．对于这一过程正确的分析是(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒． (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒． (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量．(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加． ［ B ］7、一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度(A) 处处为零． (B) 不一定都为零．-12O(C) 处处不为零． (D) 无法判定 ． ［ C ］8、 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A)r0212ελλπ+．(B) ()()20210122R r R r -π+-πελελ．(C) ()20212R r -π+ελλ． (D) 20210122R R ελελπ+π． ［ A ］9、在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元∆S 的电场强度通量为∆Φe ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为(A) - ∆Φe ． (B)e SR Φ∆∆π24． (C) e SSR Φ∆∆∆-π24． (D) 0．［ A ］10、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取．(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ C ］11、一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q ．若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于 (A)R Q0π4ε． (B) 0．(C) RQ0π4ε-． (D) ∞． ［ C ］12、 真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q ．现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示．则电场力对q 作功为(A)24220r r Qq π⋅πε． (B) r r Qq 2420επ． (C)r r Qqππ204ε． (D) 0． ［ D ］13、充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F 与两极板间的电压U 的关系是：(A) F ∝U ． (B) F ∝1/U ．(C) F ∝1/U 2． (D) F ∝U 2． ［ D ］14、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ．(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］15、A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速率是B 电子速率的两倍．设R A ，R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A ，T B 分别为它们各自的周期．则(A) R A ∶R B =2，T A ∶T B =2． (B) R A ∶R B 21=，T A ∶T B =1． (C) R A ∶R B =1，T A ∶T B 21=． (D) R A ∶R B =2，T A ∶T B =1． ［ D ］16、磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时， (A) 顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1． (B) 顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1． (C) 顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1．(D) 顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0． ［ C ］17、如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ D ］18、用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式221LI W m =(A) 只适用于无限长密绕螺线管． (B) 只适用于单匝圆线圈． (C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环．(D) 适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈． ［ D ］19、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． (A) 位移电流是指变化电场．(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ A ］2、填空题1、一个力F 作用在质量为1.0kg 的质点上，使之沿X 轴运动。
大学物理课后习题1第一章答案
习题11.1选择题(1)一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处，其速度大小为（）(A)dtdr (B)dtr d (C)dtr d || (D)22)()(dtdy dt dx +答案：(D)。
(2)一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度（）(A)等于零(B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。
答案：(D)。
(3)一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为（）(A)t R t R ππ2,2(B)tRπ2,0(C)0,0(D)0,2tRπ答案：(B)。
(4)质点作曲线运动，r表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，τa 表示切向加速度，下列表达式中，（）①a t = d /d v ，②v =t r d /d ，③v =t S d /d ，④τa t =d /d v．(A)只有①、④是对的．(B)只有②、④是对的．(C)只有②是对的．(D)只有③是对的．答案：(D)。
(5)一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为υ，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（）（A）vv v,v == （B）v v v,v =≠ （C）vv v,v ≠≠ （D）vv v,v ≠= 答案：(D)。
1.2填空题(1)一质点，以1-⋅s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是；经过的路程是。
答案：10m；5πm。
(2)一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m ·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v=。
答案：23m·s -1.(3)一质点从静止出发沿半径R=1m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是α=12t 2-6t (SI)，则质点的角速度ω=__________________；切向加速度τa =_________________．答案：4t 3-3t 2(rad/s)，12t 2-6t (m/s 2)(4)一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如题1.2(4)图所示．则该质点在第___秒瞬时速度为零；在第秒至第秒间速度与加速度同方向．题1.2(4)图答案：3,36;(5)一质点其速率表示式为v s =+12，则在任一位置处其切向加速度a τ为。
大学物理习题第一章
第一章 质点运动学一、 基本要求1．掌握位矢、位移、速度、加速度，角速度和角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。
2． 能借助于直角坐标计算质点在平面内运动时的速度、加速度。
3．能计算质点作圆周运动时的角速度和角加速度，切向加速度和法向加速度。
4．理解伽利略坐标，速度变换。
二、 基本内容1．位置矢量（位矢）位置矢量表示质点任意时刻在空间的位置，用从坐标原点向质点所在点所引的一条有向线段r 表示。
r 的端点表示任意时刻质点的空间位置。
r同时表示任意时刻质点离坐标原点的距离及质点位置相对坐标系的方位。
位矢是描述质点运动状态的物理量之一。
注意：（1）瞬时性：质点运动时，其位矢是随时间变化的，即()t r r=；（2）相对性：用r描述质点位置时，对同一质点在同一时刻的位置，在不同坐标系中r 可以是不相同的。
它表示了r的相对性，也反映了运动描述的相对性；（3）矢量性：r为矢量，它有大小，有方向，服从几何加法。
在直角坐标系Oxyz 中k z j y i x r++=222z y x r r ++==r z r y r x ===γβαcos ,cos ,cos质点运动时， ()t r r= （运动方程矢量式）()()()⎪⎩⎪⎨⎧===t z z t y y t x x （运动方程标量式）。
２．位移()(),j y i x t r t t r r ∆+∆=-∆+=∆ r∆的模()()22y x r ∆+∆=∆ 。
注意：（１）r∆与r ∆：前者表示质点位置变化，是矢量，同时反映位置变化的大小和方位；后者是标量，反映质点位置离开坐标原点的距离的变化。
（２）r∆与s ∆：s ∆表示t —t t ∆+时间内质点通过的路程，是标量，只有质点沿直线运动时两者大小相同或0→∆t 时，s r ∆=∆。
3. 速度dtrd v =是描述位置矢量随时间的变化。
在直角坐标系中k v j v i v k dtdz j dt dy i dt dx dt r d v z y x++=++==222222z y x v v v dt dz dt dy dt dx v v ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==v的方向：在直线运动中，v>0表示沿坐标轴正向运动，v <0表示沿坐标轴负向运动。
大学物理练习题_C1-1质点运动学（含答案解析）
本习题版权归西南交大理学院物理系所有《大学物理AI 》作业No.01运动的描述班级________学号________姓名_________成绩_______一、选择题1．一质点沿x 轴作直线运动，其v ~t 曲线如图所示。
若t ＝0时质点位于坐标原点，则t ＝4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为[](A)0(B) 5 m(C) 2 m (D)－2 m (E)－5 m解：因质点沿x 轴作直线运动，速度v =x 2t 2v (m ⋅s -1)21O-112.5234 4.5t (s )d x，d t∆x =⎰d x =⎰v d tx 1t 1所以在v ~t 图中，曲线所包围的面积在数值上等于对应时间间隔内质点位移的大小。
横轴以上面积为正，表示位移为正；横轴以下面积为负，表示位移为负。
由上分析可得t＝4.5 s 时,位移∆x =x =1(1+2.5)⨯2-1(1+2)⨯1=2(m )22选C2．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。
设该人以匀速率v 0收绳，绳不伸长、ϖv湖水静止，则小船的运动是0[](A)匀加速运动(B)匀减速运动(C)变加速运动(D)变减速运动(E)匀速直线运动解：以水面和湖岸交点为坐标原点建立坐标系如图所示，且设定滑轮到湖面高度为h ，则xh 2+x 2d l x d x =-=v 0题意匀速率收绳有22d td t h +x 小船在任一位置绳长为l =d x h 2+x 2=-v 0故小船在任一位置速率为d t x 22d 2x 2h +2x =-v 0小船在任一位置加速度为a =，因加速度随小船位置变化，且d t 2x 3与速度方向相同，故小船作变加速运动。
选Cϖ3．一运动质点在某瞬时位于矢径r (x ,y )的端点处，其速度大小为[]d r (A)d t ϖd r (C)d tϖd r (B)d t(D)⎛d x ⎫⎛d y ⎫ ⎪+ ⎪d t d t ⎝⎭⎝⎭22ϖϖϖd x ϖd y ϖϖϖd r解：由速度定义v =及其直角坐标系表示v =v x i +v y j =i +j 可得速度大d t d t d t ϖ⎛d x ⎫⎛d y ⎫小为v =⎪+ ⎪d t d t ⎝⎭⎝⎭22精品文档选D4．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有[](A)v =v ,ϖϖϖϖϖ(B)v ≠v ,v =vv =v ϖϖϖϖ(C)v =v ,v ≠v (D)v ≠v ,v ≠vϖd s ϖd rϖϖ解：根据定义，瞬时速度为v =，瞬时速率为v =，由于d r =d s ，所以v =v 。
大学物理习题课1
v 0 与水平方向夹角
19．如图所示，小球沿固定的光滑的 1/4圆弧从A点由静止开始下滑，圆弧半 径为R，则小球在A点处的切向加速度 at =______________________，小球 在B点处的法向加速度 an =_______________________．
θ
A R
B
三．计算题
t 0 .96 0 mg , t 0 .20 1 9 .8 0 .96 1s
此后合力为 第2秒内冲量
I
t 0 .96 mg
t 0 .96 0 .14 1 9 .8 dt
2 1
1 t 0 .412 dt
2
1 2
t
2 2 1
(B)
(C)
a g sin
a g
a 4 g (1 cos ) g sin
2 2 2 2
(D) ． ［ ］ 4. 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现 在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度 为 ．如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加 速度将 (A) 小于 ． (B) 大于 ，小于2 ． (C) 大于2 ． (D) 等于2 ．［ ］
二．填空题 13．如图所示，质量为m的小球系在劲度系数为k 的轻弹簧一端，弹簧的另一端固定在O点．开始时弹 簧在水平位置A，处于自然状态，原长为l0．小球由 位置A释放，下落到O点正下方位置B时，弹簧的长度 为l，则小球到达B点时的速度大小为v＝____
O l0 A k l m
O′
P
B m
Q R
R
F
F Ft
2 n
2
s 2 as 1 R
大学物理习题第一章(运动学)
）。
7、质点在x 轴上运动，运动方程为x=4t 2-2t 3，则质点返回 原点时的速度和加速度分别为（ ）。 (A) 8m/s，16m/s2 √ (B) -8m/s，-16m/s2 (C) -8m/s，16m/s2 (D) 8m/s，-16m/s2
8、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的 定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率v收绳，绳长不 变，湖水静止，则小船的运动是（ ）。 （A）匀加速运动 （B）匀减速运动 √ （C）变加速运动 （D）变减速运动
a ax i
v
dv i 6ti dt
dx 2 3t 2 dt
t 2
x
5
dx 2 3t 2 dt
x 5 2t t 3 4 8
x t 3 2t 17
19、一质点在x 轴上做直线运动，其瞬时加速度为a A 2 sint
9、两辆车甲和乙，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线 上同时出发，由出发点开始计时，行驶距离x(m)与行驶时间t(s)的 函数关系式：甲为x1=4t+t２，乙为x2=2t２+2t3 (1)它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是_____； (2)出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是_____； (3)出发后，甲车和乙车速度相同的时刻是_____。
（3） y(1.5) y(1) y(2) y(1.5) 2.25m
16、已知质点的运动方程为 r a sin ti b cos tj ，其中 a、b、 均为正常数。 求：（1）质点的速度和加速度? （2）运动轨迹方程? 解：（1） v
a
dr a cos ti b sin A cos t A dt
《大学物理》习题答案1,匡乐满主编,北京邮电大学出版社
解： vx a, vy 2ct 当运动方向与x成450角时，则
即 a 2ct, t a 2c
vx vy
v
v
2 x
v
2 y
a 2 4c2t 2
2a
大学物理 盛忠志主讲
5、一飞机在跑道上跑过500米后，即升空，如果它在跑
前是静止的，以恒定加速度运动，升空前跑了30秒，则
0
30 10 20
60
n1
2 02 2
302 102 2 60
20 3
60
2
10 20
30
60
n2
10 2 2 30
5 3
大学物理 盛忠志主讲
8、某人骑自行车以速率v向正西方行驶，遇到由北向 南刮的风(设风速大小也为v)，则他感到风是从 (A)东北方向吹来 (B)东南方向吹来 (C)西北方向吹来 (D)西南方向吹来。
dv y dy
dy dt
vy
dv y dy
则
a vy
dv y dy
kvy2
分离变量得 : dvy kdy vy
两边积分得 :
v dv y
y
kdy
v v0 y
0
盛忠志主讲
v v0eky
大学物理 盛忠志主讲
3、一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程
为 2 3t，3 式中 以弧度计，t以秒计，求：(1) t＝2 s
vx A sin t vy B cost
由速度的定义，有： vx
大学物理1考试题及答案
大学物理1考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^3 km/sD. 3×10^6 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
这一定律的数学表达式是什么？A. F = maB. F = m/aC. a = F/mD. a = mF答案：A3. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落的位移与时间的关系是什么？A. s = gtB. s = 1/2 gt^2C. s = 1/2 g(t^2 - 1)D. s = gt^2答案：B4. 以下哪个选项是电磁波谱中波长最长的部分？A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 可见光答案：A5. 根据热力学第一定律，一个封闭系统的能量守恒，其表达式是什么？A. ΔU = Q + WB. ΔU = Q - WC. ΔU = Q + PD. ΔU = W - Q答案：A6. 一个质量为m的物体在水平面上以速度v做匀速直线运动，若摩擦力为f，那么物体的动能是多少？A. mvB. mv^2/2C. fvtD. 0答案：B7. 根据麦克斯韦方程组，电场是由什么产生的？A. 电荷B. 变化的磁场C. 电荷和变化的磁场D. 电流答案：C8. 一个理想气体经历一个等温过程，其压强P和体积V之间的关系是什么？A. P ∝ VB. P ∝ 1/VC. P = constantD. P ∝ V^2答案：B9. 在量子力学中，海森堡不确定性原理表明了什么？A. 粒子的位置和动量可以同时准确测量B. 粒子的位置和动量不能同时准确测量C. 粒子的能量和时间可以同时准确测量D. 粒子的能量和时间不能同时准确测量答案：B10. 根据狭义相对论，一个物体的质量会随着速度的增加而增加，这一效应可以用以下哪个公式描述？A. E = mc^2B. m = m0 / sqrt(1 - v^2/c^2)C. m = m0 * v/cD. m = m0 * sqrt(1 - v^2/c^2)答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个物体的质量为2kg，受到的力为10N，根据牛顿第二定律，其加速度是_________ m/s^2。
武汉理工大学大学物理练习题1-6答案
t 1s
an 3.6 1.9m/s
2
2、解：
1 2 由 θ ω 0t β t 2
代入 θ 75rad
t 5s
β 2rad/s
75 5ω0 25
求出 ω 0 10rad/s
ω0 ω β t 再由 求出 t 5s 0 β
练习3、牛顿定律及其应用
②滑块相对小车的速度
v v V 0.55 m / s
∴
1.1 t 2s 0.55
练习6、角动量和角动量守恒
1、解：
r 3i 8 j L r mv 3(3i 8 j ) (5 i 6 j )
174 k (kg m / s )
2
M r F (3i 8 j ) (7 i ) 56 k (N s )
1、解：
设阻力 f = -kv
dv 由牛顿定律： f = -kv = ma = m
dt
k dv 分离变量：- dt = m v
k 0 dt m
t
dv v0 v
v
v k ln t v0 m dx v0 由 v dt m ∴ x v0 k
k t e m
∴
x
v v0
积分
v
∴
dv ktdt 2 v
t dv v0 v 2 0 ktdt
1 1 1 2 kt 得： v0 v 2
即：
1 1 2 1 kt v 2 v0
练习2、自然坐标 1、解：
圆周运动
相对运动
dx 1 ① vx dt dy 2 vy 3t dt dv x 0 ② ax dt dv y ay 6t dt
大学物理学练习题
第1单元 质点运动学一. 选择题1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3+ 6 (SI)，则该质点作［ ］。
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向； (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。
2. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中［ ］。
(1) a t d /d v ， (2) v t /r d d ， (3) v t S d /d ， (4) t a t d /d v。
(A) 只有(1)、(4)是对的； (B) 只有(2)、(4)是对的；(C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。
3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22 （其中a 、b 为常量）, 则该质点作［ ］。
(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动； (D)一般曲线运动。
4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t t 2(SI), 则小球运动到最高点的时刻是［ ］。
(A) t=4s ； (B) t=2s ； (C) t=8s ； (D) t=5s 。
5. 一质点在xy 平面内运动，其位置矢量为j t i t r ˆ)210(ˆ42（SI ），则该质点的位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为［ ］。
(A) s t 2 ； （B ）s t 5； （C ）s t 4 ； （D ）s t 3 。
6. 某物体的运动规律为t k t 2d /d v v ，式中的k 为大于零的常量。
当0 t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是［ ］。
(A) 0221v vkt ； (B) 0221v v kt ； (C) 02121v v kt ； (D) 02121v vkt 。
华南理工大学大学物理习题一及答案(2012)
1
5．半径为 R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距轴线的距离 r 的关系 曲线为： ［ B ］
E (A) O E (C) O R E∝1/r r E∝1/r r E (B) O E (D) O R E∝1/r r R E∝1/r r
6．在边长为 a 的正方体中心处放置一电荷为 Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A)
y
(D)
q 4 0 y
2
． (B)
q 2 0 y
2
．
(C)
qa ． 2 0 y 3
qa ． 4 0 y 3
P(0,y) -q -a O
+q +a x
2.半径为 R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距球心的距离 r 之间的关系曲线为： ［ B ］
E (A) O E (C) O R E∝1/r2 r R E∝1/r2 r
3
三 计算题 1.厚度为 d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为
1 a d b 2
．试求图示离左板面距离为 a 的一点与离右板面距离为 b 的一点之间的
电势差． 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
E = 0
(板内)
E x /( 2 0 )
d / 2
c
q1
1 8 0 R
2q1 q2 2q3
b
U3 U2 U1 O
q3
2.图中所示以 O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知 U1＜U2＜U3，在 图上画出 a、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小．Ea ＝ Eb(填＜、＝、＞)．
(完整版)大学物理课后习题答案详解
r r r r r r rr、⎰ dt⎰0 dx = ⎰ v e⎰v v1122v v d tv v d tvg 2 g h d tdt [v 2 + ( g t ) 2 ] 12 (v 2 + 2 g h ) 12第一章质点运动学1、(习题 1.1)：一质点在 xOy 平面内运动，运动函数为 x = 2 t, y = 4 t 2 - 8 。
（1）求质点 的轨道方程；（2）求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。
解：（1）由 x=2t 得，y=4t 2-8可得： r y=x 2-8r 即轨道曲线（2）质点的位置 ： r = 2ti + (4t 2 - 8) jr r rr r 由 v = d r / d t 则速度： v = 2i + 8tjr r rr 由 a = d v / d t 则加速度： a = 8 jrr r r r r r r 则当 t=1s 时，有 r = 2i - 4 j , v = 2i + 8 j , a = 8 j r当 t=2s 时，有r = 4i + 8 j , v = 2i +16 j , a = 8 j 2 （习题 1.2）： 质点沿 x 在轴正向运动，加速度 a = -kv ， k 为常数．设从原点出发时速度为 v ，求运动方程 x = x(t ) .解：dv = -kvdt v1 v 0 vd v = ⎰ t - k dt 0v = v e - k tdx x= v e -k t0 t0 -k t d t x = v0 (1 - e -k t )k3、一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a = 4 t (SI)，已知 t = 0 时，质点位于 x 0=10 m 处，初速 度 v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解：a = d v /d t = 4 td v = 4 t d tv 0d v = ⎰t 4t d t v = 2 t 2v = d x /d t = 2 t 2⎰x d x = ⎰t 2t 2 d t x = 2 t 3 /3+10 (SI)x4、一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程； d r d v d v （3）落地前瞬时小球的 ，，.d td td t解：（1）x = v t式（1）v v v y = h - gt 2 式（2）r (t ) = v t i + (h - gt 2 ) j0 （2）联立式（1）、式（2）得y = h -vd r（3） = v i - gt j而落地所用时间t =0 gx 22v 22hgvd r所以 = v i - 2gh jvd vdv g 2t= - g j v = v 2 + v 2 = v 2 + (-gt) 2= =x y 0 0vv v d rv d v 2） v = [(2t )2+ 4] 2 = 2(t 2+ 1)2t t 2 + 1, V a = a - a = m + M m + Mvg gvv v 5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 r = t 2i + 2tj ，式中 r 的单位为 m ， 的单位为 s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
大学物理习题(1)
目录练习一质点运动学（一） ............ 错误!未定义书签。
练习二质点运动学（二） ............ 错误!未定义书签。
练习三牛顿运动定律（一） ........ 错误!未定义书签。
练习四牛顿运动定律（二）...... 错误!未定义书签。
练习五动量冲量质点角动量（一） .. 错误!未定义书签。
练习六动量冲量质点角动量（二） .. 错误!未定义书签。
练习七功和能（一） ................. 错误!未定义书签。
练习八功和能（二） ................. 错误!未定义书签。
~练习九刚体力学（一） ............. 错误!未定义书签。
练习十刚体力学（二） ............. 错误!未定义书签。
练习十一分子运动论（一）.......... 错误!未定义书签。
练习十二分子运动论（二）.......... 错误!未定义书签。
练习十三热力学（一） ................. 错误!未定义书签。
练习十四热力学（二） ................. 错误!未定义书签。
练习十五热力学（三） ................. 错误!未定义书签。
练习十六静电场（一） ................. 错误!未定义书签。
练习十七静电场（二） ................. 错误!未定义书签。
练习十八静电场（三） ................. 错误!未定义书签。
!练习十九静电场中的导体与电介质（一） ... 错误!未定义书签。
练习二十静电场中的导体与电介质（二） ... 错误!未定义书签。
练习二十一电流的磁场（一） .......... 错误!未定义书签。
练习二十二电流的磁场（二） .......... 错误!未定义书签。
练习二十三磁场对电流的作用（一）错误!未定义书签。
练习二十四磁场对电流的作用（二）错误!未定义书签。
练习二十五电磁感应（一）.............. 错误!未定义书签。
大学物理期末练习题1
大学物理期末练习题1一、填空题（每空2分，共40分）：1、某恒星相对于地球以匀速度v靠近地球，并向地球发射光子，该光子相对于地球的速度大小为________。
2、某核电站年发电量为1000亿度，即3.61017J的能量，根据质能关系，所有核反应材料使用后的总质量与使用前相比一共会减少kg。
3、一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为0.20m，此系统简谐振动的角频率ω=________rad/．（重力加速度g取9.8m/2）4、一质点作简谐运动的旋转矢量图如左下图所示：t=0时矢量与某轴夹角为π/4，经过t秒后矢量转过的角度为πt，则该简谐运动的初相为_______，若振幅矢量长0.30m，质点运动速率的最大值为m/．t=ttOt=0某0.040.0200.020.04y(m)1.6第5题图t()第4题图5、右上图表示一简谐波上某质点的振动曲线，则该简谐波的周期为T=．6、一质点同时参与了两个同方向的简谐运动，它们的振动方程分别为：某10.05co(3t1π)(SI),某20.05co(3t3π)(SI)44其合成运动的振幅为A=___________(SI)，初相为φ=___________．7、一平面简谐波，波长为0.6m，振动周期为0.1，则波速为_______m/．在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为π，则此两质点相距_________m．38、在波长为的驻波中两个相邻波节之间的距离为____________。
9、已知空气中的声速340m/，一辆机车以30m/的速度驶近一静止的观察者，机车汽笛的固有频率为555Hz，路上无风，则此观察者听到的汽笛频率为________Hz。
若此时突然挂起一阵风，风速的大小和方向与机车的速度完全相同，则此观察者听到的汽笛频率会变为________Hz。
10、在0C时，某容器内的一定量理想气体处于平衡态，那么气体内部的各个分子是否都已静止不动？答：_________（填“是”或“否”）11、有2.0mol氧气（视为理想气体）装在2.0某10-3m3的密闭容器内，当压强为3.0某105Pa时，分子的平均平动动能为_______________J，分子的平均转动动能为___________J。
大学物理第一章习题参考答案
θ
+
v = vmax / 2
(B) (D)
v = 3v max / 2
v0 r A
O
v = 2v max / 2 v = v max / 2
o
t=0
解：如图画出已知所对应矢量 A，可知 A 与 x 轴正向的夹角 为 θ = 60 ,则根据简谐运动与旋转矢量的对应关系可得
7.5 x(cm)
v = ωA sin θ = 3v max / 2
4. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为 E1 ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的 质量增加为原来的四倍，则它的总能量 E 变为 [ D ] (A) E1 /4 (B) E1 /2 解：原来的弹簧振子的总能量 E1 = (C) 2 E1 (D) 4 E1
1 1 2 2 2 kA1 = m1ω1 A1 ，振动增加为 A2 = 2 A1 ，质量增 2 2
1 π 3
。
解： 由矢量图可知，x1 和 x2 反相，合成振动的振幅
A = A1 − A2 = 0.05 − 0.03 = 0.02(m) ，初相 ϕ = ϕ1 =
四、计算题： 1．一定滑轮的半径为 R，转动惯量为 J，其上挂一轻绳，绳的一端 系一质量为 m 的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示。 设弹簧的倔强系数为 k, 绳与滑轮间无滑动，且忽略摩擦力及空气的 阻力。现将物体 m 从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作 简谐振动，并求出其角频率。 解：取如图 x 坐标，平衡位置为坐标原点，向下为正方向。 m 在平衡位置，弹簧伸长 x0, 则有 mg = kx0 ……………………(1) 现将 m 从平衡位置向下拉一微小距离 x， m 和滑轮 M 受力如图所示。 由牛顿定律和转动定律列方程， mg − T1 = ma ………………… (2)
《大学物理1》习题(汇总)
《大学物理Ⅰ》力学部分习题一、选择题1. 下面4种说法，正确的是（ C ）.A..物体的加速度越大，速度就越大； B.作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小；C.切向加速度为正时，质点运动加快D.法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快2. 一质点按规律542+-=t t x 沿x 轴运动，（x 和t 的单位分别为m 和s ），前3秒内质点的位移和路程分别为（ D ）A.3 m, 3 mB.-3 m, -3 mC.-3 m, 3 mD.-3 m, 5 m3. 一质点在xy 平面上运动，其运动方程为53+=t x ，72-+=t t y ，该质点的运动轨迹是（ C ） A.直线 B.双曲线 C.抛物线 D.三次曲线4. 作直线运动质点的运动方程为t t x 403-=，从t 1到t 2时间间隔内，质点的平均速度为（ A ） A.40)(212122-++t t t t ; B.40321-t ; C.40)(3212--t t ; D.40)(212--t t 5. 一球从5m 高处自由下落至水平桌面上，反跳至3.2m 高处，所经历的总时间为1.90s ，则该球与桌面碰撞期间的平均加速度为（ A ）A.大小为180 2-⋅sm , 方向竖直向上 B. 大小为180 2-⋅s m , 方向竖直向下 C. 大小为20 2-⋅s m , 方向竖直向上 D.零 6. 一质点沿直线运动，其速度与时间成反比，则其加速度（ C ）A.与速度成正比B. 与速度成反比C. 与速度的平方成正比D. 与速度的平方成反比7. 用枪射击挂在空中的目标P ，在发射子弹的同时，遥控装置使P 自由下落，若不计空气阻力，要击中目标P ，枪管应瞄准（ A ）A. A. P 本身B. P 的上方C. P 的下方D. 条件不足不能判断8. 8.一质点沿直线运动，每秒钟内通过的路程都是1m ，则该质点（ B ）A.作匀速直线运动B.平均速度为11-⋅s mC.任一时刻的加速度都等于零D.任何时间间隔内，位移大小都等于路程9. 下面的说法正确的是（ D ）A.合力一定大于分力B.物体速率不变，则物体所受合力为零C.速度很大的物体，运动状态不易改变D.物体质量越大，运动状态越不易改变10. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时（ C ）A.小球受到重力、绳子拉力和向心力的作用B.小球受到重力、绳子拉力和离心力的作用C.绳子的拉力可能为零D.小球可能处于受力平行状态11. 将质量分别为1m 和2m 的两个滑块A 和B 置于斜面上，A 和B 与斜面间的摩擦系数分别是1μ和2μ，今将A 和B 粘合在一起构成一个大滑块，并使它们的底面共面地置于该斜面上，则该大滑块与斜面间地摩擦系数为（ D ）A. A.2/)(21μμ+B.)(2121μμμμ+C.21μμD. )()(212211m m m m ++μμ 12. 将质量为1m 和2m 的两个滑块P 和Q 分别连接于一根水平轻弹簧两端后，置于水平桌面上，桌面与滑块间的摩擦系数均为μ。
大学物理(上)练习题1
4、一质点沿y 轴作直线运动，速度j t v)43(+=，t ＝0时，00=y ，采用SI 单位制，则质点的运动方程为=y mt t 223+；加速度y a ＝ 4m/s 2。
3、质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中。
若子弹所受阻力与速率成正比（比例系数为k ），忽略子弹重力的影响，则：（1）子弹射入沙土后，=)(t v t m kev -0；（2）子弹射入沙土的深度=)(t x kmv e k mv t m k0+--。
4、一质量为m 、半径为R 的均匀圆盘，以圆心为轴的转动惯量为221mR ，如以和圆盘相切的直线为轴，其转动惯量为223mR 。
3、一个人在平稳地行驶的大船上抛篮球，则（ D ）。
A 、向前抛省力；B 、向后抛省力；C 、向侧抛省力；D 、向哪个方向都一样。
13、关于刚体的转动惯量，以下说法正确的是：（ A ）。
A 、刚体的形状大小及转轴位置确定后，质量大的转动惯量大；B 、转动惯量等于刚体的质量；C 、转动惯量大的角加速度一定大；D 、以上说法都不对。
14、关于刚体的转动惯量，以下说法中哪个是错误的？（ B ）。
A 、转动惯量是刚体转动惯性大小的量度；B 、转动惯量是刚体的固有属性，具有不变的量值；C 、对于给定转轴，刚体顺转和反转时转动惯量的数值相同；D 、转动惯量是相对的量，随转轴的选取不同而不同。
15、两个质量均匀分布、重量和厚度都相同的圆盘A 、B ，其密度分别为A ρ和B ρ。
若B A ρρ>，两圆盘的旋转轴都通过盘心并垂直盘面，则有（ B ）。
A 、B A J J >； B 、B A J J <；C 、B A J J =；D 、不能确定A J 、B J 哪个大。
19、均匀细棒OA ，可绕通过其一端而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如右下图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是（ C ）。
A 、角速度从小到大，角加速度不变；B 、角速度从小到大，角加速度从小到大；C 、角速度从小到大，角加速度从大到小；D 、角速度不变，角加速度为零。
《大学物理》习题训练与详细解答一(质点运动学练习一、二)
2 3 2 3 x x0 t 10 t 3 3
6．如图2所示，质点p在水平面内沿一半径为R =2m的圆轨道转动,转动的角速度ω与时间的关系 2 示为 kt （k为常数）。 已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s. 试求 t=1s时，质点P的速度与加速度的大小
w v k 2 2 4 t Rt
（A）(1)、(4)是正确的 (C) (2) 是正确的 (B) (2)、(4)是正确的 (D) (3)是正确的
3.一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为 x=3+5t+6t2-t3 (SI) 则 5m/s (1) 质点在t=0时刻的速度V0=________; (2)加速度为零时，该质点的速度v=________. 17m/s
dv dv 2 kv t 2 ktdt dt v v t 1 1 2 ( ) ( kt ) v0 0 v 2
.
3.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图 3 秒瞬时速度为零；在第 1所示，则该质点在第______ 3 6 ______ 秒至第______ 秒间速度与加速度同方向。
大学物理Ⅳ-习题课1
练习一 质点运动学（一）
1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ， 瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v ，平均速 率为v ,它们之间的关系必定有 [ ] D (A) | v | = v， | v | = v (B) | v | ≠v, | v | = v (C) | v | ≠v,
r 平均速度： v , t s 平均速率： v , t dr 瞬时速度： v , dt d r ds 瞬时速率： v dt dt
v
|v≠ | v
(D)
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d i I m 4I m = = dt T / 4 T
2
Im Ei = −4 µ0 nR π T
ε─t曲线如图： ─ 曲线如图 曲线如图：
14. （本题10分）已知波长为 的平面简谐波沿 轴负方向传 的平面简谐波沿x轴负方向传 本题 分 已知波长为λ的平面简谐波沿 处质点的振动方程为: 播．x = λ /4处质点的振动方程为 处质点的振动方程为
6 暗纹对应于单缝处波面可划分为 _______ 个半波带， 个半波带，
若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 明 条纹 条纹。 若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是____条纹。 11. （本题3分）光强为 的自然光垂直通过两个偏振片后， 的自然光垂直通过两个偏振片后， 本题 分 光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片后 出射光强I=I0/8，则两个偏振片的偏振化方向之间的夹 出射光强 ， 60° ° 角为__________． ． 角为
I
v
9. （本题 分）一根直导线在磁感强度为 本题3分 速度
的均匀磁场中以 B
运动切割磁力线． 运动切割磁力线．导线中对应于非静电力的场强 v
(称作非静电场场强 称作非静电场场强) 称作非静电场场强
v×B ． EK =____________．
10. （本题4分）在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级 本题 分 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，
(A)
2µ0 B= I πa
(B)
B=
2µ0 I 2πa
I
2a O
I 2a I
√ (C)
B = 0． ．
(D)
B=
µ0
πa
I
I
5. 顺磁物质的磁导率： 顺磁物质的磁导率： (A)比真空的磁导率略小． √ (B) 比真空的磁导率略大． 比真空的磁导率略小． 比真空的磁导率略大． 比真空的磁导率略小 (C) 远小于真空的磁导率． 远小于真空的磁导率． (D) 远大于真空的磁导率． 远大于真空的磁导率．
3. 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行， 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行， 在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是:
√
(A) ab边转入纸内，cd边转出纸外． 边转入纸内， 边转出纸外 边转出纸外． 边转入纸内 (B) ab边转出纸外，cd边转入纸内． 边转出纸外， 边转入纸内 边转入纸内． 边转出纸外
y = Acos
2π
λ
⋅ ut
(SI)
(1) 写出该平面简谐波的表达式 写出该平面简谐波的表达式. (2) 画出t = T时刻的波形图 时刻的波形图. 画出 时刻的波形图
u P O x 图A
λ/4
x
解： (1) 如图 ，取波线上任一点P，其坐标 如图A，取波线上任一点 ， 设为 x，由波的传播特性，P点的振 ，由波的传播特性， 点的振 动落后于λ/4处质点的振动． 处质点的振动． 动落后于 处质点的振动
a
(C) ad边转入纸内，bc边转出纸外． 边转入纸内， 边转出纸外 边转出纸外． 边转入纸内
d c
b
(D) ad边转出纸外，bc边转入纸内． 边转出纸外， 边转入纸内 边转入纸内． 边转出纸外
4. 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I． 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为 ． 这四条导线被纸面截得的断面，如图所示， 这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为 2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示． 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示． 的正方形的四个角顶 则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为 则在图中正方形中心点 的磁感强度的大小为 :
12. （本题3分）α粒子的静质量为 粒子的静质量为6.68×10-27kg，则速率为 本题 分 粒子的静质量为 × ， × 5000 km/s的α粒子的德布罗意波长为 1.98×10-14 m 的 粒子的德布罗意波长为 粒子的德布罗意波长为___________。 。 (普朗克常量 =6.63×10-34 J·s) 普朗克常量h 普朗克常量 ×
− 3λ 4 − 4
y (m )
λ.A
u t =T 3λ 图B
4
O λ
4
λ x (m )
-A
该波的表Байду номын сангаас式为： 该波的表达式为：
y = A cos[
2πut
λ
−
2π λ ( − x)] λ 4
(SI)
2πut π 2π = A cos( − + x) λ 2 λ
时波形一样． （2） t = T 时的波形和 t = 0时波形一样． t = 0时： ） 时波形一样 时
三、计算题
13. （本题10分）半径为 的长直螺线管单位长度上密绕有 的长直螺线管单位长度上密绕有n 本题 分 半径为R的长直螺线管单位长度上密绕有 匝线圈．在管外有一包围着螺线管、面积为 的圆线圈 的圆线圈， 匝线圈．在管外有一包围着螺线管、面积为S的圆线圈，其 平面垂直于螺线管轴线．螺线管中电流 随时 平面垂直于螺线管轴线．螺线管中电流i随时 间作周期为T的变化，如图所示． 间作周期为 的变化，如图所示．求圆线圈中 的变化 的感生电动势E． 的感生电动势 ．画出 E─t 曲线，注明时间 ─ 曲线， 坐标． 坐标．
习题课15 习题课
一、选择题（每题3分， 共18分） 选择题（每题 分 分
1. 均匀磁场的磁感强度 垂直于半径为r的圆面 的圆面． B 垂直于半径为 的圆面．今以该圆周
为边线，作一半球面 ，则通过S面的磁通量的大小为 面的磁通量的大小为: 为边线，作一半球面S，则通过 面的磁通量的大小为 (A) 2πr2B． (C) 0． ．
√ (B)
πr2B． ．
(D) 无法确定的量． 无法确定的量．
2. 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具 若空间存在两根无限长直载流导线， 有简单的对称性， 有简单的对称性，则该磁场分布 (A) 不能用安培环路定理来计算． 不能用安培环路定理来计算． (B) 可以直接用安培环路定理求出． 可以直接用安培环路定理求出． (C) 只能用毕奥－萨伐尔定律求出． 只能用毕奥－萨伐尔定律求出． 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出． √ (D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出．
6. 在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈 在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa′和bb′， 和 ， 当线圈aa′和 和 当线圈 bb′如图 如图(1)绕制时其互感系数为 1，如图 绕制时其互感系数为M 如图(2) 如图 绕制时其互感系数为
绕制时其互感系数为M2，M1与M2的关系是 的关系是: 绕制时其互感系数为 (A) M1 = M2 ≠0． ． (B) M1 = M2 = 0． ． (C) M1 ≠M2，M2 = 0． ， ．
3 x 2 = fλ 2 / a 2
sin ϕ1 ≈ tg ϕ1
所以： 所以：
3 x1 = fλ1 / a 2
则两个第一级明纹之间距为： 则两个第一级明纹之间距为：
3 ∆x = x2 − x1 = f∆λ / a = 0.27 cm 2
(2) 由光栅衍射主极大的公式： 由光栅衍射主极大的公式：
d sinϕ1 = kλ1 = 1λ1
(2) 由上问可知 处膜厚为： e4＝3×500 / 2 nm＝750 nm 由上问可知A处膜厚为： 处膜厚为 × ＝ 对于λ‘＝ 的光， 对于 ＝600 nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光 的光 连同附加光程差， 处两反射光 的光程差为： 的光程差为：
1 2e4 + λ′ 2
所以A处是明纹。 所以 处是明纹。 处是明纹
解：
(1) 由单缝衍射明纹公式可知： 由单缝衍射明纹公式可知：
a sin ϕ 1 =
1 (2 k + 1)λ1 = 3 λ1 2 2
1 (2 k + 1)λ 2 = 3 λ 2 2 2
(取k＝1 ) 取 ＝
a sin ϕ 2 =
tg ϕ1 = x1 / f
由于： 由于：
tgϕ 2 = x2 / f sinϕ 2 ≈ tgϕ 2
I，则该电流元在 dl µ0 I d l (a，0，0)点处的磁感强度的大小为 ， ， 点处的磁感强度的大小为________________， ， 点处的磁感强度的大小为 4π a 2
平行z轴负向 平行 轴负向 ． 方向为__________________． 方向为 8. （本题3分）在阴极射线管的上方平行管轴方向 本题 分 上放置一长直载流导线，电流方向如图所示， 上放置一长直载流导线，电流方向如图所示，那 向下 么射线应____________偏转． 偏转． 么射线应 偏转
(3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹， 棱边处仍是暗纹， 处是第三条明纹 处是第三条明纹，
所以共有三条明纹，三条暗纹。 所以共有三条明纹，三条暗纹。
16. （本题10分） 本题 分 (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1= 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， 400 nm，λ2= 760 nm ， (1 nm=10-9m)．已知单缝宽度 ．
在0 < t < T / 4内， 内
di Im 4Im = = dt T/ 4 T
2
4Im 2 Im Ei = −µ0nπR × = −4πµ0nR T T
在T / 4 < t < 3T / 4内， 内
2I m 4I m di =− =− dt T /2 T
2
Im Ei = 4 µ0nR π T
在3T / 4 < t < T内， 内
a=1.0×10-2 cm，透镜焦距 × ，透镜焦距f=50 cm．求两种光第一级衍射 ． 明纹中心之间的距离． 明纹中心之间的距离． (2) 若用光栅常数 若用光栅常数d=1.0×10-3 cm的光栅替换单缝，其他条件 × 的光栅替换单缝， 的光栅替换单缝 和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离． 和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．