minitab实例分析
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minitab doe案例
minitab doe案例
以下是一个使用Minitab进行DOE（实验设计）的案例：
案例：PCB板的镀铜线质量优化
1. 确定每个因子的高低水平，例如温度、时间、电流等。
2. 打开Minitab软件，创建一个新的DOE计划。
3. 选择合适的因子数、区组中心点数、角点仿行数和区组数，以满足实验需求。
4. 生成正交试验矩阵，并按照计划进行实验。
5. 将实验数据复制到Minitab中进行DOE分析。
6. 选择因子和响应，进行效应图和方差分析。
7. 根据分析结果，优化因子水平，以提高镀铜线的质量。
通过以上步骤，可以使用Minitab进行DOE，优化PCB板的镀铜线质量。
minitab实例
通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性 - 主效果和交互作用效果都有意。
I — 最大倾斜法：
背景： 反应值 : 收率(Yield) 时间＝35min，温度＝155时，Y＝80％ －> 因 子 : 时间(30 , 40) 温度(150,160)
确认哪个因子影响收率，利用中心点包括的22配置法
一次试验－－ (1) 因子配置设计：
P-Value < 0.05
→ Ha →u1 ≠ u2（有差异）
A—假设测定：
(4)： 1 proportion t（离散－单样本） 背景：为确认某不良P是否为1％，检查1000样本，检出13不良，
< 统计－基本统计量－ 1 proportion t： >
能否说P=1%? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → H0 → P=0.01
A—假设测定：
(4)： 2 proportion t（离散－单样本）
< 统计－基本统计量－ 2 proportion t： >
背景：为确认两台设备不良率是否相等，
A: 检查1000样本，检出14不良， B: 检查1200样本，检出13不良， 能否说P1=P2? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → Ho →P1 = P2
< 图形－等值线图： >
• 利用追定的回归系数，决定最大倾斜方向(Δ)
A 0.325 B 0.775
Coded (1,0.42)
最大倾斜方向：A每增加1时，B增加0.42 的方向。
无历史均值： －> 考虑偏移－> Zlt (Bench)
* Zshift ＝ Zlt (Bench) － Zlt (Bench) ＝12.13－1.82＝0.31
I — 最大倾斜法：
背景： 反应值 : 收率(Yield) 时间＝35min，温度＝155时，Y＝80％ －> 因 子 : 时间(30 , 40) 温度(150,160)
确认哪个因子影响收率，利用中心点包括的22配置法
一次试验－－ (1) 因子配置设计：
P-Value < 0.05
→ Ha →u1 ≠ u2（有差异）
A—假设测定：
(4)： 1 proportion t（离散－单样本） 背景：为确认某不良P是否为1％，检查1000样本，检出13不良，
< 统计－基本统计量－ 1 proportion t： >
能否说P=1%? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → H0 → P=0.01
A—假设测定：
(4)： 2 proportion t（离散－单样本）
< 统计－基本统计量－ 2 proportion t： >
背景：为确认两台设备不良率是否相等，
A: 检查1000样本，检出14不良， B: 检查1200样本，检出13不良， 能否说P1=P2? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → Ho →P1 = P2
< 图形－等值线图： >
• 利用追定的回归系数，决定最大倾斜方向(Δ)
A 0.325 B 0.775
Coded (1,0.42)
最大倾斜方向：A每增加1时，B增加0.42 的方向。
无历史均值： －> 考虑偏移－> Zlt (Bench)
* Zshift ＝ Zlt (Bench) － Zlt (Bench) ＝12.13－1.82＝0.31
MSA测量系统误差分析Minitab实例
测量系统分析
稳定性分析
稳定性分析
计量 型测量系统
位置变差分析 宽度变差分析
1
偏倚分析 线性分析 重复性分析 再现性分析
测量系统分析-稳定性
稳定性 基准值
时间2
时间1
2
统计稳定性（稳定性、 飘移）：
测量系统在持续时间 内，测量同一基准或零件 的单一特性时获得的测量 值的总变差。
它反映测量值的分布 规律是否随时间发生变化。
测量样件
随机抽取基准值不同的五个零件（包 括量具的全程）。
用全尺寸检验测量每个零件以确定其 准值并确认了包括量具的操作范围。
通常用这个仪器的操作者中的一人测 量每个零件m≥10次。
计算、作图
判断
17
测量系统的线性与偏倚分析
选取标准样本
确定基准值 测量样件
把5个样件送到一个比待分析的测量系统 更高级别的测量系统上，对每一个样件分 别进行多次测量（≥10），分别取其平均 值，得到5个基准值。
统计稳定性分析指南
选取标准样本 多次测量样本 制作控制图 解释控制图
应选择一个落在过程产品测 量值中程数的产品作为研究的标 准样本。具备预期测量的最低值、 最高值和中程数的标准样本是比 较理想的。建议对上述每个标准 样本分别进行测量和作出控制图。
9
统计稳定性分析指南
选取标准样本 多次测量样本
制作控制图 解释控制图
5.01 5.02
5.00 5.02
5.01 5.02
5.01 5.02
5.00 5.02
5.01 5.03
5.04 5.02
5.03 5.03
5.01 5.01
平均值 5.00 5.02 5.02 5.00 5.00 5.01 5.01 5.01 5.00 5.01 5.01 5.02 5.02 5.02 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.03 5.03 5.01 极差 0.02 0.01 0.01 0.01 0.00 0.02 0.02 0.02 0.01 0.02 0.02 0.01 0.02 0.02 0.01 0.02 0.03 0.02 0.02 0.01 0.02 0.03 0.02 0.01 0.01
稳定性分析
稳定性分析
计量 型测量系统
位置变差分析 宽度变差分析
1
偏倚分析 线性分析 重复性分析 再现性分析
测量系统分析-稳定性
稳定性 基准值
时间2
时间1
2
统计稳定性（稳定性、 飘移）：
测量系统在持续时间 内，测量同一基准或零件 的单一特性时获得的测量 值的总变差。
它反映测量值的分布 规律是否随时间发生变化。
测量样件
随机抽取基准值不同的五个零件（包 括量具的全程）。
用全尺寸检验测量每个零件以确定其 准值并确认了包括量具的操作范围。
通常用这个仪器的操作者中的一人测 量每个零件m≥10次。
计算、作图
判断
17
测量系统的线性与偏倚分析
选取标准样本
确定基准值 测量样件
把5个样件送到一个比待分析的测量系统 更高级别的测量系统上，对每一个样件分 别进行多次测量（≥10），分别取其平均 值，得到5个基准值。
统计稳定性分析指南
选取标准样本 多次测量样本 制作控制图 解释控制图
应选择一个落在过程产品测 量值中程数的产品作为研究的标 准样本。具备预期测量的最低值、 最高值和中程数的标准样本是比 较理想的。建议对上述每个标准 样本分别进行测量和作出控制图。
9
统计稳定性分析指南
选取标准样本 多次测量样本
制作控制图 解释控制图
5.01 5.02
5.00 5.02
5.01 5.02
5.01 5.02
5.00 5.02
5.01 5.03
5.04 5.02
5.03 5.03
5.01 5.01
平均值 5.00 5.02 5.02 5.00 5.00 5.01 5.01 5.01 5.00 5.01 5.01 5.02 5.02 5.02 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.01 5.03 5.03 5.01 极差 0.02 0.01 0.01 0.01 0.00 0.02 0.02 0.02 0.01 0.02 0.02 0.01 0.02 0.02 0.01 0.02 0.03 0.02 0.02 0.01 0.02 0.03 0.02 0.01 0.01
minitab之MSA分析实例
精品课件
③ 求解Zlt（无历史均值）：
无历史均值： －> 考虑偏移－> Zlt (Bench)
* Zshift ＝ Zlt － (Bench) Zlt (Bench) ＝12.13－1.82＝0.31 精品课件
工序能力分析：案例：Camshaft.MTW 另：capability sixpack工具
(4)： 1 proportion t（离散－单样本）背景：为确认某不良P是否为1％，检查1000样本，检出13不良，
< 统计－基本统计量－ 1 proportion t： >
能否说P=1%? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → H0 → P=0.01
精品课件
A—假设测定：
(4)： 2 proportion t（离散－单样本）背景：为确认两台设备不良率是否相等，
(3)： Paired t（两集团从属/对应） 背景：老化实验前后样本复原时间；
10样本前后实验数据，判断老化实验前后复原时间是否有差
< 统计－基本统计量－配对t ： >
异；
（正态分布；等分散； α = 0.05 ）
精品课件
P-Value < 0.05 → Ha →u1 ≠ u2（有差异）
A—假设测定：
精品课件
(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（大概）；
－> 材料和时间 存在交互作用； 精品课件
(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（）； <统计－方差分析－主效果图、交互效果图：>
③ 求解Zlt（无历史均值）：
无历史均值： －> 考虑偏移－> Zlt (Bench)
* Zshift ＝ Zlt － (Bench) Zlt (Bench) ＝12.13－1.82＝0.31 精品课件
工序能力分析：案例：Camshaft.MTW 另：capability sixpack工具
(4)： 1 proportion t（离散－单样本）背景：为确认某不良P是否为1％，检查1000样本，检出13不良，
< 统计－基本统计量－ 1 proportion t： >
能否说P=1%? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → H0 → P=0.01
精品课件
A—假设测定：
(4)： 2 proportion t（离散－单样本）背景：为确认两台设备不良率是否相等，
(3)： Paired t（两集团从属/对应） 背景：老化实验前后样本复原时间；
10样本前后实验数据，判断老化实验前后复原时间是否有差
< 统计－基本统计量－配对t ： >
异；
（正态分布；等分散； α = 0.05 ）
精品课件
P-Value < 0.05 → Ha →u1 ≠ u2（有差异）
A—假设测定：
精品课件
(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（大概）；
－> 材料和时间 存在交互作用； 精品课件
(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（）； <统计－方差分析－主效果图、交互效果图：>
MSA测量系统分析之Minitab中文应用案例(步骤清晰实用)精选全文
数值应该在控 制限内
应多数值在控 制限外
在控制限外表示过程实际 的变差大，同时表明测量 能力高。
均值
部件对比图：可显示在研究过程中所测量的并按部件排列的所有测量结果。测量结果用 点表示，平均值用带十字标的圆形符号表示。 判断：1.每个部件的多个测量值应紧靠在一起，表示测量的重复再现性的变差 小。
2.各平均值之间的差别应明显，这样可以清楚地看出各部件之间的差别。 例：图中的7#、10#重复测量的精确度较其他点要差，如果测量系统的R&R偏大时，可 以对7#、10#进行分析。
所有点落在管理界限内 －>良好
大部分点落在管理界限外 －>主变动原因：部品变动
－>良好
－>测量值随部品的变动 －>测量值随OP的变动
－>对于部品10，OP有较大分歧；
M--测量系统分析： 离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw
背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性)
（2）.在量具信息与选项栏分别填入相关资料与信息。
填入相关 资料
注：其他选项若无要求，选择 默认项，不做改动。
一般为6 倍标准差
零件公差 规格
4.5、结果生成：数据表与图表
图表分析表
数据会话表
5.结果分析： （1）图表分析
变异分量条形图：展示了会话窗口中的计算结果，此图显示整个散布中R&R 占的比重是否充分小。 判断：量具R&R，重复（Repeat）, 再现性（Reprod）越小越好。
A—假设测定：案例：2sample-t.MTW (2)： 2-sample t（单样本）
① 正态性验证：
<统计－基本统计－ 正态性检验 ： >
应多数值在控 制限外
在控制限外表示过程实际 的变差大，同时表明测量 能力高。
均值
部件对比图：可显示在研究过程中所测量的并按部件排列的所有测量结果。测量结果用 点表示，平均值用带十字标的圆形符号表示。 判断：1.每个部件的多个测量值应紧靠在一起，表示测量的重复再现性的变差 小。
2.各平均值之间的差别应明显，这样可以清楚地看出各部件之间的差别。 例：图中的7#、10#重复测量的精确度较其他点要差，如果测量系统的R&R偏大时，可 以对7#、10#进行分析。
所有点落在管理界限内 －>良好
大部分点落在管理界限外 －>主变动原因：部品变动
－>良好
－>测量值随部品的变动 －>测量值随OP的变动
－>对于部品10，OP有较大分歧；
M--测量系统分析： 离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw
背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性)
（2）.在量具信息与选项栏分别填入相关资料与信息。
填入相关 资料
注：其他选项若无要求，选择 默认项，不做改动。
一般为6 倍标准差
零件公差 规格
4.5、结果生成：数据表与图表
图表分析表
数据会话表
5.结果分析： （1）图表分析
变异分量条形图：展示了会话窗口中的计算结果，此图显示整个散布中R&R 占的比重是否充分小。 判断：量具R&R，重复（Repeat）, 再现性（Reprod）越小越好。
A—假设测定：案例：2sample-t.MTW (2)： 2-sample t（单样本）
① 正态性验证：
<统计－基本统计－ 正态性检验 ： >
minitab应用实例
Minitab应用实例引言Minitab是一款流行的统计分析软件，可用于数据分析、质量管理和过程改进。
它提供了广泛的功能和工具，使用户能够轻松地进行数据探索、统计分析和报告生成。
本文将通过介绍几个实际应用实例，展示Minitab的一些主要功能和应用场景。
这些实例将涵盖数据探索、假设检验、回归分析和质量控制等方面。
数据探索数据探索是数据分析的第一步，它可以帮助我们了解数据的特征和结构。
Minitab提供了多种方式来进行数据探索，包括数据摘要、描述性统计、数据可视化等。
例如，我们有一组销售数据，想要了解销售额的分布和趋势。
我们可以使用Minitab的柱状图和直方图功能，绘制销售额的分布图。
这样可以直观地看到销售额在哪个区间的数据更多，是否存在异常值等。
另外，Minitab还提供了箱线图、散点图等图表类型，可以帮助我们分析数据间的相关性和趋势。
假设检验假设检验是统计学中常用的技术，用于验证关于总体参数的假设。
Minitab提供了多种假设检验的功能，可以帮助我们进行参数估计和假设检验。
举个例子，我们有一份某公司员工的薪资数据，我们想要检验该公司的平均薪资是否高于行业平均水平。
我们可以使用Minitab的t检验功能来进行假设检验，得出结论是否拒绝原假设。
除了t检验，Minitab还支持多种其他假设检验方法，如方差分析、卡方检验等。
回归分析回归分析是用于建立因果关系模型的一种统计技术。
Minitab提供了强大的回归分析功能，可以帮助我们建立和评估回归模型。
例如，我们有一份汽车销售数据，想要预测汽车销售量与价格、广告费用和促销活动等变量之间的关系。
我们可以使用Minitab的多元线性回归功能来建立回归模型，并通过分析回归系数和显著性水平来评估模型的拟合优度。
此外，Minitab还提供了其他回归分析方法，如逐步回归、逻辑回归等。
质量控制质量控制是制造业中重要的环节，用于监控和改善产品的质量。
Minitab提供了一系列用于质量控制的统计工具和方法。
1.minitab之MSA分析实例
15% 总 计 节 约 金 额=月 平均工 资*节约 人数=5200* 63人 =32.76万 公 司 收 入 金 额=月 平均工 资*节约 人数*50% =5200* 63人 *50% =16.38万 员 工 激 励 金 额=月 平均工 资*节约 人数*50% =5200* 63人 *50% =16.38万
部门
提升总金额
1
一厂品质部
人 均 值 +523
2
3
4
5
6
7
总计
备 注 ： 第 二 阶段激 励根据 生产计 件效果 及品质 第二阶 段减人 情况确 定绩效 激励方 案。
拟制：
审核：
批准：
二厂品质部
三厂品质部 16.38万 四厂品质部
客服
来料
实验室
线体数量 减少 560 13% 600 0% 720 31% 550 26% 6% 25% 0% 376
部门
提升总金额
1
一厂品质部
人 均 值 +523
2
3
4
5
6
7
总计
备 注 ： 第 二 阶段激 励根据 生产计 件效果 及品质 第二阶 段减人 情况确 定绩效 激励方 案。
拟制：
审核：
批准：
二厂品质部
三厂品质部 16.38万 四厂品质部
客服
来料
实验室
线体数量 减少 560 13% 600 0% 720 31% 550 26% 6% 25% 0% 376
313
原编制 76 92 90 84 16 8 10 313
编制人数 80
103 73 75 15 6 10
优化后编制 66 92 62 62 15 6 10 63
minitab之MSA分析实例
(4)Box Plot（行列散点图－矩阵图）－多变量
最新课件
20
(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（大概）；
－> 材料和时间 存在交互作用；
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21
(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（）； <统计－方差分析－主效果图、交互效果图：>
通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性 - 主效果和交互作用效果都有意。
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48
I — 最大倾斜法：
背景： 反应值 : 收率(Yield) 时间＝35min，温度＝155时，Y＝80％ －> 因 子 : 时间(30 , 40) 温度(150,160)
确认哪个因子影响收率，利用中心点包括的22配置法
显示因子的水准不能线性变换 (Coded) 时的回归系数.
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- Coded是指实际因子水准 (-1, +1)变换为线性变换。
42
I — DOE： (2)：多因子不同水准 ① 因子配置设计：
输入data：
反复次数
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43
② 曲线分析：
倾斜越大， 主效果越大
无法确认交互效果
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44
③ 统计性分析：
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11
③ 求解Zlt（无历史均值）：
无历史均值： －> 考虑偏移－> Zlt (Bench)
* Zshift ＝ Zlt (Bench) － Zlt (Bench) ＝12.13－1.82＝0.31
最新课件
12
工序能力分析：案例：Camshaft.MTW 另：capability sixpack工具
minitab实例分析(1)
有意水平 α = 0.05
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）： 1－β ＝0.8 标准差：sigma＝10
A—假设测定－决定标本大小：
(2)：1-sample T（未知u）
<统计－功效和样本数量－ 1-sample t： >
背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小
H0: u1=u2=…=un
Ha: 至少一个不等；
背景：确认三根弹簧弹力比较？
P-Value < 0.05 → Ha → u不等，有差异；
信赖区间都重叠 －> u无有意差； 1和2可以说无有意差，1和3有有意差；
A—ANOVA（分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等；
(1)： Two-way A（2因子多水平数）
A—假设测定： Chi-Square-1.MTW
应用一： 测定频度数的同质性：
(5)： Chi-Square t（离散－单样本）
H0: P1=P2=…=Pn Ha: 至少一个不等；
背景：确认4个不同条件下，某不良是否有差异？
P-Value > 0.05
→ Ho →P1 = P2＝…（无差异）
A—假设测定： Chi-Square-2.MTW
背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性)
个人与标准的一致性 （再现性？）
两数据不能相差较大， 否则说明检查者一致的 判定与标准有一定差异
M--测量系统分析： 离散型案例（顺序型）：散文.Mtw 背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）： 1－β ＝0.8 标准差：sigma＝10
A—假设测定－决定标本大小：
(2)：1-sample T（未知u）
<统计－功效和样本数量－ 1-sample t： >
背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小
H0: u1=u2=…=un
Ha: 至少一个不等；
背景：确认三根弹簧弹力比较？
P-Value < 0.05 → Ha → u不等，有差异；
信赖区间都重叠 －> u无有意差； 1和2可以说无有意差，1和3有有意差；
A—ANOVA（分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等；
(1)： Two-way A（2因子多水平数）
A—假设测定： Chi-Square-1.MTW
应用一： 测定频度数的同质性：
(5)： Chi-Square t（离散－单样本）
H0: P1=P2=…=Pn Ha: 至少一个不等；
背景：确认4个不同条件下，某不良是否有差异？
P-Value > 0.05
→ Ho →P1 = P2＝…（无差异）
A—假设测定： Chi-Square-2.MTW
背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性)
个人与标准的一致性 （再现性？）
两数据不能相差较大， 否则说明检查者一致的 判定与标准有一定差异
M--测量系统分析： 离散型案例（顺序型）：散文.Mtw 背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
(精选)minitab之MSA分析实例
<统计－功效和样本数量－ 1 Proportion ： >
背景：H0：P1＝P2
Ha：P1 < P2 有意水平 α = 0.05 查出力 1－β = 0.9
P的备择值：实际要测定的比例？ －－母比率；
功效值（查出力）： 1－β ＝0.9
假设P：H0的P值（0.9）
母比率0.8 实际上是否小于0.9，需要样本217个
<统计－功效和样本数量－ 1-sample Z： >
背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小
有意水平 α = 0.05
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）： 1－β ＝0.8 标准差：sigma＝10
24
11
③ 求解Zlt（无历史均值）：
无历史均值： －> 考虑偏移－> Zlt (Bench)
* Zshift ＝ Zlt (Bench) － Zlt (Bench) ＝12.13－1.82＝0.31 12
工序能力分析：案例：Camshaft.MTW 另：capability sixpack工具
13
倾斜越大，主效果越大
无交互效果 －> 平行； 有交互效果 －> 交叉；
22
(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（交互作用细节）； <统计－方差分析－双因子：>
材料、交互的P < 0.05 －>有意；
23
A—假设测定－决定标本大小： (1)：1-sample Z（已知u）
17
18
背景：H0：P1＝P2
Ha：P1 < P2 有意水平 α = 0.05 查出力 1－β = 0.9
P的备择值：实际要测定的比例？ －－母比率；
功效值（查出力）： 1－β ＝0.9
假设P：H0的P值（0.9）
母比率0.8 实际上是否小于0.9，需要样本217个
<统计－功效和样本数量－ 1-sample Z： >
背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小
有意水平 α = 0.05
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）： 1－β ＝0.8 标准差：sigma＝10
24
11
③ 求解Zlt（无历史均值）：
无历史均值： －> 考虑偏移－> Zlt (Bench)
* Zshift ＝ Zlt (Bench) － Zlt (Bench) ＝12.13－1.82＝0.31 12
工序能力分析：案例：Camshaft.MTW 另：capability sixpack工具
13
倾斜越大，主效果越大
无交互效果 －> 平行； 有交互效果 －> 交叉；
22
(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（交互作用细节）； <统计－方差分析－双因子：>
材料、交互的P < 0.05 －>有意；
23
A—假设测定－决定标本大小： (1)：1-sample Z（已知u）
17
18
minitab实例分析1
有意水平 α = 0.05
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）： 1－β ＝0.8 标准差（推定值）：sigma＝10
样本数量27 >已知u的1-sample Z的样本数量 －>t 分布假定母标准偏差未制定分析；
A—假设测定－决定标本大小：
(3)：1 Proportion（单样本）
有意水平 α = 0.05
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）： 1－β ＝0.8 标准差：sigma＝10
A—假设测定－决定标本大小：
(2)：1-sample T（未知u）
<统计－功效和样本数量－ 1-sample t： >
背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小
M--测量系统分析： 连续型案例： gageaiag.Mtw 背景：3名测定者对10部品反复2次TEST
所有点落在管理界限内 －>良好
大部分点落在管理界限外 －>主变动原因：部品变动
－>良好
－>测量值随部品的变动 －>测量值随OP的变动
－>对于部品10，OP有较大分歧；
M--测量系统分析： 离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw
背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性)
个人与标准的一致性 （再现性？）
两数据不能相差较大， 否则说明检查者一致的 判定与标准有一定差异
M--测量系统分析： 离散型案例（顺序型）：散文.Mtw 背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）： 1－β ＝0.8 标准差（推定值）：sigma＝10
样本数量27 >已知u的1-sample Z的样本数量 －>t 分布假定母标准偏差未制定分析；
A—假设测定－决定标本大小：
(3)：1 Proportion（单样本）
有意水平 α = 0.05
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）： 1－β ＝0.8 标准差：sigma＝10
A—假设测定－决定标本大小：
(2)：1-sample T（未知u）
<统计－功效和样本数量－ 1-sample t： >
背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小
M--测量系统分析： 连续型案例： gageaiag.Mtw 背景：3名测定者对10部品反复2次TEST
所有点落在管理界限内 －>良好
大部分点落在管理界限外 －>主变动原因：部品变动
－>良好
－>测量值随部品的变动 －>测量值随OP的变动
－>对于部品10，OP有较大分歧；
M--测量系统分析： 离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw
背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性)
个人与标准的一致性 （再现性？）
两数据不能相差较大， 否则说明检查者一致的 判定与标准有一定差异
M--测量系统分析： 离散型案例（顺序型）：散文.Mtw 背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
minitab实例分析
A—假设测定－决定标本大小：
(2)：1-sample T（未知u）
<统计－功效和样本数量－ 1-sample t： >
背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小
有意水平 α = 0.05
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
背景：为确认两台设备不良率是否相等，
A: 检查1000样本，检出14不良， B: 检查1200样本，检出13不良， 能否说P1=P2? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → Ho →P1 = P2
minitab实例分析
A—假设测定： Chi-Square-1.MTW
应用一： 测定频度数的同质性：
< 统计－基本统计量－ 1 proportion t： >
能否说P=1%? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → H0 → P=0.01
minitab实例分析
A—假设测定：
(4)： 2 proportion t（离散－单样本）
< 统计－基本统计量－ 2 proportion t： >
最大的data minitab实例分析
③ 统计性分析：
实施对因子效果的t-test，判断与data有意的因子。 A、B对结果有意；AB交互对结果无有意；
通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性； - 主效果有有意， - 交互效果无有意。
显示因子的水准不能线性变换 (Coded) 时的回归系数. - Coded是指实际因子水准 (-1, +1)变换为线性变换。
背景：H0：P＝ 0.9
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< 统计－基本统计量－ 1 proportion t： > ：
背景：为确认某不良P是否为1％，检查1000样本，检出13不良， 能否说P=1%? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → H0 → P=0.01
A—假设测定： 假设测定： 假设测定 (4)： 2 proportion t（离散－单样本） ： （离散－单样本）
不良类型 班次
应用二： 测定边数的独立性： 应用二： 测定边数的独立性：
H0: 独立的（无相关） 独立的（无相关） Ha: 从属的（有相关）； 从属的（有相关）； 背景：确认班次别和不同类型不良率是否相关？
P-Value < 0.05 → Ha → 两因素从属（相关）
A—ANOVA（分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等； （分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等； (1)： One-way A（一因子多水平数） ： （一因子多水平数）
< 统计－基本统计量－ 2 proportion t： > ：
背景：为确认两台设备不良率是否相等， A: 检查1000样本，检出14不良， B: 检查1200样本，检出13不良， 能否说P1=P2? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → Ho →P1 = P2
A—假设测定： Chi-Square-1.MTW 假设测定： 假设测定 (5)： Chi-Square t（离散－单样本） ： （离散－单样本）
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）：
1－β ＝0.8
标准差：sigma＝10
A—假设测定－决定标本大小： 假设测定－决定标本大小： 假设测定 (2)：1-sample T（未知 ） ： （未知u）
<统计－功效和样本数量－ 1-sample t： > ： 背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小 有意水平 α = 0.05 查出力 1－β = 0.8
功效值（查出力）：
1－β ＝0.9
假设P：H0的P值（0.9）
母比率0.8 实际上是否小于0.9，需要样本217个
A—假设测定：案例：Camshaft.MTW 假设测定：案例： 假设测定 (1)： 1-sample t（单样本） ： （单样本）
背景：对零件尺寸测定100次，数据能否说明与目标值（600）一致 （α = 0.05 ）
测定平均值： ③ 测定平均值： < 统计－基本统计量－2-sample t ： >
P-Value < 0.05 → Ha →u1 ≠ u2
A—假设测定：案例：Paired t.MTW 假设测定：案例： 假设测定 (3)： Paired t（两集团从属 对应） ： 对应） （两集团从属/对应
< 统计－基本统计量－配对 ： > 配对t 配对
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（）； <统计－方差分析－主效果图、交互效果图：> 倾斜越大，主效果越大
无交互效果 －> 平行； 有交互效果 －> 交叉；
(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW （
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（交互作用细节）； <统计－方差分析－双因子：>
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）：
1－β ＝0.8
标准差（推定值） 标准差（推定值）：sigma＝10
样本数量27 >已知u的1-sample Z的样本数量 －>t 分布假定母标准偏差未制定分析；
A—假设测定－决定标本大小： 假设测定－决定标本大小： 假设测定 (3)：1 Proportion（单样本） ： （单样本）
<统计－功效和样本数量－ 1 Proportion ： > 背景：H0：P＝ 0.9 Ha：P < 0.9 测定数据P1＝0.8 、 P2＝0.9 有意水平 α = 0.05 查出力 1－β = 0.9
P1=0.8
功效值（查出力）：
1－β ＝0.9
P2=0.9
母比率0.8 实际上是否0.9以下，需要样本102个
背景：确认生产线（因子1）、改善（因子2）影响下， 测定值母平均是否相等，主效果和交互效果是否有意？ 生产线：P-Value < 0.05 → Ha → u不等，有差异； 改善、交互： P-Value > 0.05 → H0 → u相等，无差异；
生产线：信赖区间没有都重叠 －> u有差别－>对结果有影响 改 善：信赖区间重叠 －> u无差别－>对结果没有影响
(4)Box Plot（行列散点图－矩阵图）－多变量 ）－多变量 （行列散点图－矩阵图）－
(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW （
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（大概）；
－> 材料和时间 存在交互作用；
(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW （
M--测量系统分析： 测量系统分析： 测量系统分析 离散型案例（名目型） 离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw
背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性)
个人与标准的一致性 （再现性？）
两数据不能相差较大， 否则说明检查者一致的 判定与标准有一定差异
A—（相关分析）： Scores.MTW （相关分析）：
P-Value < 0.05 → Ha → （有相关相关）
I — DOE： ： (1)：2因子 水准 因子2水准 ： 因子
因子配置设计： ① 因子配置设计
输出结果：
输入 实验 结果
曲线分析： ② 曲线分析
倾斜越大， 主效果越大
交叉越大， 交互效果越大 最大的data
M--测量系统分析： 测量系统分析： 测量系统分析 连续型案例： 连续型案例： gageaiag.Mtw 背景：3名测定者对10部品反复2次TEST
－>测量值随部品的变动 测量值随部品的变动
所有点落在管理界限内 －>良好 良好
测量值随OP的变动 －>测量值随 的变动 测量值随
大部分点落在管理界限外 主变动原因： －>主变动原因：部品变动 主变动原因 －>良好 良好 对于部品10， 有较大分歧 有较大分歧； －>对于部品 ，OP有较大分歧； 对于部品
材料、交互的P < 0.05 －>有意；
A—假设测定－决定标本大小： 假设测定－决定标本大小： 假设测定 (1)：1-sample Z（已知 ） ： （已知u）
<统计－功效和样本数量－ 1-sample Z： > ：
背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小 有意水平 α = 0.05 查出力 1－β = 0.8
H0: u1=u2=…=un Ha: 至少一个不等； 至少一个不等；
背景：确认三根弹簧弹力比较？
P-Value < 0.05 → Ha → u不等，有差异；
信赖区间都重叠 －> u无有意差； 1和2可以说无有意差，1和3有有意差；
A—ANOVA（分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等； （分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等； (1)： Two-way A（2因子多水平数） ： 因子多水平数） （ 因子多水平数
应用一： 测定频度数的同质性： 应用一： 测定频度数的同质性：
H0: P1=P2=…=Pn Ha: 至少一个不等； 至少一个不等； 背景：确认4个不同条件下，某不良是否有差异？
P-Value > 0.05 → Ho →P1 = P2＝…（无差异）
A—假设测定： Chi-Square-2.MTW 假设测定： 假设测定 (5)： Chi-Square t（离散－单样本） ： （离散－单样本）
长期 工序能力
X平均＝目标值 －> Cp＝Cpm 平均＝ 平均 ＝ X平均≠目标值 －> Cp > Cpm 平均
求解Z （输入历史均值） ② 求解 st（输入历史均值）：
历史均值：表示强行将它拉到中心位置 －>不考虑偏移－> Zst (Bench)
求解Z （无历史均值） ③ 求解 lt（无历史均值）：
统计性分析： ③ 统计性分析
实施对因子效果的t-test，判断与data有意的因子。 A、B对结果有意；AB交互对结果无有意；
背景：老化实验前后样本复原时间； 10样本前后实验数据，判断老化实验前后复原时间是否有差异； （正态分布；等分散； α = 0.05 ）
P-Value < 0.05 → Ha →u1 ≠ u2（有差异）
A—假设测定： 假设测定： 假设测定 (4)： 1 proportion t（离散－单样本） ： （离散－单样本）
(1) Histograpm（直方图）－单变量 ）－单变量 （直方图）－ 通过形态确认： －正规分布有无； －异常点有无；
(2) Plot（散点图）－ 、Y双变量 ）－X、 双变量 （散点图）－ 通过形态确认： －相关关系； －确认严重脱离倾向的点；
(3)Matrix Plot（行列散点图－矩阵图）－多变量 （行列散点图－矩阵图）－多变量 ）－
M--测量系统分析： 测量系统分析： 测量系统分析 离散型案例（顺序型）：散文.Mtw ）：散文 离散型案例（顺序型）：散文 背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
张四 需要再教育； 张一、张五需要追加训练； (反复性)
两数据不能相差较大， 否则说明检查者一致的判定 与标准有一定差异
M--正态性测定 (测定工序能力的前提 正态性测定: 测定工序能力的前提 正态性测定 测定工序能力的前提) 案例： 案例： 背景：3名测定者对10部品反复2次TEST
背景：为确认某不良P是否为1％，检查1000样本，检出13不良， 能否说P=1%? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → H0 → P=0.01
A—假设测定： 假设测定： 假设测定 (4)： 2 proportion t（离散－单样本） ： （离散－单样本）
不良类型 班次
应用二： 测定边数的独立性： 应用二： 测定边数的独立性：
H0: 独立的（无相关） 独立的（无相关） Ha: 从属的（有相关）； 从属的（有相关）； 背景：确认班次别和不同类型不良率是否相关？
P-Value < 0.05 → Ha → 两因素从属（相关）
A—ANOVA（分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等； （分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等； (1)： One-way A（一因子多水平数） ： （一因子多水平数）
< 统计－基本统计量－ 2 proportion t： > ：
背景：为确认两台设备不良率是否相等， A: 检查1000样本，检出14不良， B: 检查1200样本，检出13不良， 能否说P1=P2? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → Ho →P1 = P2
A—假设测定： Chi-Square-1.MTW 假设测定： 假设测定 (5)： Chi-Square t（离散－单样本） ： （离散－单样本）
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）：
1－β ＝0.8
标准差：sigma＝10
A—假设测定－决定标本大小： 假设测定－决定标本大小： 假设测定 (2)：1-sample T（未知 ） ： （未知u）
<统计－功效和样本数量－ 1-sample t： > ： 背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小 有意水平 α = 0.05 查出力 1－β = 0.8
功效值（查出力）：
1－β ＝0.9
假设P：H0的P值（0.9）
母比率0.8 实际上是否小于0.9，需要样本217个
A—假设测定：案例：Camshaft.MTW 假设测定：案例： 假设测定 (1)： 1-sample t（单样本） ： （单样本）
背景：对零件尺寸测定100次，数据能否说明与目标值（600）一致 （α = 0.05 ）
测定平均值： ③ 测定平均值： < 统计－基本统计量－2-sample t ： >
P-Value < 0.05 → Ha →u1 ≠ u2
A—假设测定：案例：Paired t.MTW 假设测定：案例： 假设测定 (3)： Paired t（两集团从属 对应） ： 对应） （两集团从属/对应
< 统计－基本统计量－配对 ： > 配对t 配对
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（）； <统计－方差分析－主效果图、交互效果图：> 倾斜越大，主效果越大
无交互效果 －> 平行； 有交互效果 －> 交叉；
(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW （
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（交互作用细节）； <统计－方差分析－双因子：>
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）：
1－β ＝0.8
标准差（推定值） 标准差（推定值）：sigma＝10
样本数量27 >已知u的1-sample Z的样本数量 －>t 分布假定母标准偏差未制定分析；
A—假设测定－决定标本大小： 假设测定－决定标本大小： 假设测定 (3)：1 Proportion（单样本） ： （单样本）
<统计－功效和样本数量－ 1 Proportion ： > 背景：H0：P＝ 0.9 Ha：P < 0.9 测定数据P1＝0.8 、 P2＝0.9 有意水平 α = 0.05 查出力 1－β = 0.9
P1=0.8
功效值（查出力）：
1－β ＝0.9
P2=0.9
母比率0.8 实际上是否0.9以下，需要样本102个
背景：确认生产线（因子1）、改善（因子2）影响下， 测定值母平均是否相等，主效果和交互效果是否有意？ 生产线：P-Value < 0.05 → Ha → u不等，有差异； 改善、交互： P-Value > 0.05 → H0 → u相等，无差异；
生产线：信赖区间没有都重叠 －> u有差别－>对结果有影响 改 善：信赖区间重叠 －> u无差别－>对结果没有影响
(4)Box Plot（行列散点图－矩阵图）－多变量 ）－多变量 （行列散点图－矩阵图）－
(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW （
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（大概）；
－> 材料和时间 存在交互作用；
(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW （
M--测量系统分析： 测量系统分析： 测量系统分析 离散型案例（名目型） 离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw
背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性)
个人与标准的一致性 （再现性？）
两数据不能相差较大， 否则说明检查者一致的 判定与标准有一定差异
A—（相关分析）： Scores.MTW （相关分析）：
P-Value < 0.05 → Ha → （有相关相关）
I — DOE： ： (1)：2因子 水准 因子2水准 ： 因子
因子配置设计： ① 因子配置设计
输出结果：
输入 实验 结果
曲线分析： ② 曲线分析
倾斜越大， 主效果越大
交叉越大， 交互效果越大 最大的data
M--测量系统分析： 测量系统分析： 测量系统分析 连续型案例： 连续型案例： gageaiag.Mtw 背景：3名测定者对10部品反复2次TEST
－>测量值随部品的变动 测量值随部品的变动
所有点落在管理界限内 －>良好 良好
测量值随OP的变动 －>测量值随 的变动 测量值随
大部分点落在管理界限外 主变动原因： －>主变动原因：部品变动 主变动原因 －>良好 良好 对于部品10， 有较大分歧 有较大分歧； －>对于部品 ，OP有较大分歧； 对于部品
材料、交互的P < 0.05 －>有意；
A—假设测定－决定标本大小： 假设测定－决定标本大小： 假设测定 (1)：1-sample Z（已知 ） ： （已知u）
<统计－功效和样本数量－ 1-sample Z： > ：
背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小 有意水平 α = 0.05 查出力 1－β = 0.8
H0: u1=u2=…=un Ha: 至少一个不等； 至少一个不等；
背景：确认三根弹簧弹力比较？
P-Value < 0.05 → Ha → u不等，有差异；
信赖区间都重叠 －> u无有意差； 1和2可以说无有意差，1和3有有意差；
A—ANOVA（分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等； （分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等； (1)： Two-way A（2因子多水平数） ： 因子多水平数） （ 因子多水平数
应用一： 测定频度数的同质性： 应用一： 测定频度数的同质性：
H0: P1=P2=…=Pn Ha: 至少一个不等； 至少一个不等； 背景：确认4个不同条件下，某不良是否有差异？
P-Value > 0.05 → Ho →P1 = P2＝…（无差异）
A—假设测定： Chi-Square-2.MTW 假设测定： 假设测定 (5)： Chi-Square t（离散－单样本） ： （离散－单样本）
长期 工序能力
X平均＝目标值 －> Cp＝Cpm 平均＝ 平均 ＝ X平均≠目标值 －> Cp > Cpm 平均
求解Z （输入历史均值） ② 求解 st（输入历史均值）：
历史均值：表示强行将它拉到中心位置 －>不考虑偏移－> Zst (Bench)
求解Z （无历史均值） ③ 求解 lt（无历史均值）：
统计性分析： ③ 统计性分析
实施对因子效果的t-test，判断与data有意的因子。 A、B对结果有意；AB交互对结果无有意；
背景：老化实验前后样本复原时间； 10样本前后实验数据，判断老化实验前后复原时间是否有差异； （正态分布；等分散； α = 0.05 ）
P-Value < 0.05 → Ha →u1 ≠ u2（有差异）
A—假设测定： 假设测定： 假设测定 (4)： 1 proportion t（离散－单样本） ： （离散－单样本）
(1) Histograpm（直方图）－单变量 ）－单变量 （直方图）－ 通过形态确认： －正规分布有无； －异常点有无；
(2) Plot（散点图）－ 、Y双变量 ）－X、 双变量 （散点图）－ 通过形态确认： －相关关系； －确认严重脱离倾向的点；
(3)Matrix Plot（行列散点图－矩阵图）－多变量 （行列散点图－矩阵图）－多变量 ）－
M--测量系统分析： 测量系统分析： 测量系统分析 离散型案例（顺序型）：散文.Mtw ）：散文 离散型案例（顺序型）：散文 背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
张四 需要再教育； 张一、张五需要追加训练； (反复性)
两数据不能相差较大， 否则说明检查者一致的判定 与标准有一定差异
M--正态性测定 (测定工序能力的前提 正态性测定: 测定工序能力的前提 正态性测定 测定工序能力的前提) 案例： 案例： 背景：3名测定者对10部品反复2次TEST