职高数学 立体几何测试卷
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空间几何测试题
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一、选择题(12*5=60)
1、直线L 与平面内的两条直线垂直,那么L 与平面的位置关系是 ( )
A 、平行
B 、L
C 、垂直
D 、不确定 2、如果直线a b ,且a
平面
,则 ( ) A 、b//平面 B 、b
C 、b
平面
D 、b//平面
或b
3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系 ( ) A 、一定是异面直线 B 、不可能平行 C 、不可能相交 D 、异面、共面都有可能
4、下列图形中不一定是平面图形的是( )
A 、三角形
B 、 平行四边形
C 、四条线段首尾连接成的四边形
D 、 梯形 5、 二面角的范围是( )
A 、)90,0(00
B 、 ]90,0[00
C 、 )180,0(00
D 、 ]180,0[00 6、两条异面直线是指 ( )
A 、 空间中两条不相交的直线
B 、 分别在两个平面内的直线
C 、不同在任何一个平面内的两条直线
D 、平面内的一条直线和平面外的一条直线 7、三条直线两两相交,可确定的平面的个数是( ) A 1个 B 1个或2个 C 1个或3个 D 3个 8、分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是( ) A 异面 B 相交 C 平行 D 可能共面,也可能异面 9、如图,是一个正方体,则
B 1AC= ( )
A 、30o
B 、45o
C 、60o
D 、75o
10、在正方体D C B A ABCD 111 中,平面CD B A 1与平ABCD
所成的二面角的度数是( )
A 030
B 045
C 060
D 090
11、如图是一个棱长为1的正方体,则A 1B 与B 1C 所成的角为( ) A 、30o B 、45o C 、60o D 、75o
12、空间四面体A-BCD,AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点,则四边形EFGH 是 ( ) A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 二、填空题(4*5=20)
13、在长方体ABCD -D C B A 111中,下列各对直线的位置关系为: (1)1AA 和1CC 是______________直线 (2)11C B 和1DD 是_____________直线 (3)1BC 和1DC 是______________直线
(4)1AA 和1BC 所成角度数为___________, (5)1DA 和1BC 成角度数为_____________,
14、如图,长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,AB=a ,BB 1=BC=b ,则CD 1与BB 1所成角的余弦值
是 ;BC 1与A 1C 所成的角的度数是 。 15、线段AB 的长为2(A
),它在平面内的射影长为1,
则线段AB 所在的直线与平面
所成的角是
16、如图1,AB 是⊙O 的直径, PA 平面ABC ,C 是⊙O
上任一点,则直二面角的个数是
A B
C
D
1A 1B
1C
1D
B
(如图1)
三、解答题(70)
1、(10分)如图空间四边形ABCD 中,EFGH 分别是AB 、AD 、BC 、CD 边上的中点,求证EF//GH 。
2、(12)在正方体中,AC 与BD 相交于点M ,证明:AC M D ⊥
3、(12)已知空间四边形ABCD ,正BCD ∆的边长为a,且AC AB =,
BCD AD 平面⊥,a AD 2
1
=
,求二面角D BC A --的大小。
4、(12)如图,AB 是圆O 的直径,PA 垂直于圆O 所在的平面,C 是圆上任意一点,证明:平面⊥PAC 平面PBC (10分)
5、(12)在正方体1111D C B A ABCD -中,求证:平面||11D AB 平面BD C 1。
A 1
6、(12)如图,在直角三角形ABC中,ACB=90o,AC=BC=1,若PA平面ABC,且PA=2,(1)证明BC PC
(2)求直线BP与平面PAC所成的角。