2021年八年级数学下学期第7周周末培优卷(无答案) 北师大版
八年级数学下学期第6周周末培优卷(无答案) 北师大版(2021年整理)
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八年级下数学培优训练题班级: 姓名：一、计算题1、解不等式(组），并把解集分别表示在数轴上。
（1）()1318x x --<- （2)121123x x --->（3)⎪⎩⎪⎨⎧>+->x x x x 23123（4)（5）()2313316x x x x x -⎧+<-⎪⎨⎪-+≥-⎩（6)132155x -<-≤二、填空题2、已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x ＜，则a 的取值范围是 .3、若不等式组有解，则a的取值范围是。
4、若关于x的不等式组122x ax x+≥⎧⎨+>-⎩无解，则实数a的取值范围是。
三、解答题5、求出不等式组3112323x xx+<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩（）的整数解。
6、如图所示，根据图中信息:（1）你能求出m、n的值吗？（2)你能求出P点的坐标吗?（3)当x为何值时,y1＞y2?7、某校师生要去外地参加夏令营活动，车票价格为200元，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择，第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的60％付款；第二种方案是师生都按原价的80％付款,该校有5名教师参加这项活动，试根据参加夏令营的学生人数,选择购票付款的最佳方案．8、已知关于x 的方程组331x y k x y k -=⎧⎨+=-⎩的解满足x ＞0，y ＜0，则k 的取值范围是多少？四、拓展提升9、已知关于x的不等式组错误!有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）A．－2≤a≤－1 B．－2≤a<－1 C．－2〈a≤－1 D．－2〈a<－110、定义:对于实数a，符号［a]表示不大于a的最大整数．例如：［5。
八年级数学下学期第5周周末培优卷(无答案) 北师大版(2021学年)
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八年级下数学培优训练题班级： 姓名:一、热身练习 1、分解因式(１)416a -+ (２）3ax 2+6axy ＋3ay 22、解不等式（１)223125+<-+x x (2）()324,12 1.3x x x x --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩二、《分式》训练题 １、填空（1)当x 时,分式112+-x x 有意义； (2)当ｘ 时，分式2xx-无意义; （3)当x 时,分式242x x--的值为零;(4）x 1=)1(1--x x x 成立的条件是 .（5）若代数式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是___＿_＿__ 2、化简与计算（１)22142mn k m n - (2)2()x y x y -- （３）2242x x x --（4)22ab cd ÷34ax cd - （５）244x (16x y)()y-÷-（6)2224ab a a b +-÷a 4b a b +-； (７）2a ab a b b -⎛⎫⋅ ⎪-⎝⎭(8）222x 6x 92x 69x x 3x-+-÷-+ (10）23651x x x x x +⋅÷--３、先化简,再求值：22(x 6)(x 1)(x )6-+÷+-x x x ,其中x = —12以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
北师大版八年级数学下册期末总复习培优练习题(含答案)
A. / 1B. / 2C. / 3D. / 4・选择题1.如图，△ ABCg 着由点B 到点E 的方向，平移到△ DEF 若BG= 5, EG= 3,则平移的距离6.下列因式分解正确的是（8.如图，ABCD1平行四边形，则下列各角中最大的是期末测试卷A. 7B. 5 2 .不等式3xv2 (x+2)的解是()A. x>2B. x<2C 3 D. 2C x>4D. x<43 .下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B 人④4 .已知av b,下列式子不成立的是（ ）A.a +Kb +1 「 1 kc. -ya>--bB. 4av 4b D.如果CV0,那么包〈二 c c 5. 一个多边形的内角和等于12600 ,则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ） A. 4条 B. 5条D. 7条 A. — a +a 3= - a (1+a2) B. 2a-4b+2=2 (a — 2b) C. a 2+4b 2= ( a +2b) 2D. a 2 - 2a+1 = ( a T) 2 7.化简 A. ,5置 2 Oxy 的结果是（B. D. 4y为（ ）9.如图，四边形 ABC3平行四边形,OA= 1, AB= 3,点C 在x 轴的负半轴上，将平行四边A. 3B. 2.5C. 1.5D. 1ADEF AD 经过点Q 点F 恰好落在x 轴的正半 A. （ 1,6）B. （- 1,-心）C.（北，1）10.如果kb<0,且不等式 kx+b>0解集是x< -—,那么函数 k y=kx +b 的图象只可能是下CF± AE 于 F, AB= 5, AC= 2,则 DF 的长形ABC 啖点A 逆时针旋转得到平行四边形列的（12.如图，△ ABC^, AD 是中线，AE 是角平分线, 为（ ）.填空题13 .因式分解：5x2-2x=.14 .若分式 用；，的值为零,则x 的值为 1-2 ------15 .如图，/AOB / BOP PC// OA PDL OA 若/ AOB= 45 , PC= 6,则 PD 的长为16 .如图，四边形 ABCW, ABL BD CDL BD AB= 3, BD= 4, DC= 6, M为 AC 的中点，则 三.解答题17 . ( 1)分解因式：7x 2-63(2)解分式方程:),其中 a 2+a- 1 = 0.(3)解不等式 并将解集在数轴上表示出来.18.先化简，再求值:19.如图，在平面直角坐标系中，Rt^ABC勺三个顶点分别是A (-3, 2) , B (0, 4) , C(0, 2).(1)将△ABCA点C为旋转中心旋转180° ,画出旋转后对应的△ ABG平移4 ABC若点A的对应点A的坐标为(1, - 4),画出平移后对应的△ ABG;(2)若将△ ABC绕某一点旋转可以得到^ A2&C2；请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.20.如图，在^ ABC中，/ ACB= 90° , D为AB边上一点，连接CD E为CD中点，连接BE并延长至点F,使得EF= EB,连接DF交AC于点G,连接CF.(1)求证：四边形DBC用平行四边形；(2)若/ A= 30° , BC= 4, CF= 6,求CD的长.21.如图，在^ ABC^, / J 90° ,边AC的垂直平分线分别交AG AB于点D, E.(1)求证：E为AB的中点;(2)若/A=60* , Si”,求BE的长.22. 一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的120倍，用这台机器收割10公顷小麦比80个农民人工收割这些小麦要少用1小时.(1)这台收割机每小时收割多少公顷小麦？(2)通过技术革新，这台收割机的工作效率得到了提升，收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用了0.8小时.求这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的多少倍？23.如图1,在平面直角坐标系中，直线BC y=- 3x+9,直线BD与x轴交于点A,点B为(2, 3),点D为(0,三)(1)求直线BD的函数解析式；(2)找出y轴上一点P,使彳ABCWAACP勺面积相等，求出点P的坐标；(3)如图2, E为线段AC上一点，连接BE 一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒2 个单位运动到点E再沿线段EA以每秒正个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t ,求t的最小值.参考答案一.选择题1. D.2. D.3. C.4. D.5. C.6. D.7. C.8. C.9. B.10. A.11. C.12. C.二.填空题13.x (5x-2)14.- 2.15. 3 _ \三.解答题17.解：(1) 7x2- 63=7 (x2 - 9)=7(x+3) ( x— 3);(2)原方程化为:检验：当x=- 4时，x-2W0, 所以x=- 4是原方程的解，即原方程的解为x=- 4;f 2-X 30⑶12Kl②•.•解不等式①得：x>- 1,解不等式②得：x<2.5,・,.不等式组的解集为-1wxv2.5 ,2a a_l 我18.解：原式=[五方―ET+:京=—―--£2L夏QT) a(a-t-l)电二工=F，a当a2+a — 1 = 0 时，a2= 1 — a,则原式=件=-1.19.解：(1)如图所示；(2)如图，旋转中心为(2, - 1);(3)作点A关于x轴的对称点A ,连接A B交x轴于点P,则点P即为所求点,•A (-3, 2),••A (-3, - 2).设直线A B的解析式为y=kx+b (kw0),. A (-3, - 2) , B (0, 4),,, f b=4 ，解得彳[b=4，直线A B的解析式为y=2x+4,:当y=0 时，x= — 2,•••P (-2, 0)20.证明：(1)二.点E为CD43点，. CE= DE. EF= BE,••・四边形DBC屋平行四边形.(2)•••四边形DBCF1平行四边形，. CF AR DF// BC・•./FCG= /A= 30° , C CGF= / CG& Z ACB= 90° .在Rt^FCG中，CF= 6, 前十口，戊々血.•.DF= BC= 4,. DG= 1.在RtADCG^, CD= JcG*+DG2=2行21.( 1)证明：ACB= 90° , / A= 60° 连接CE A•••线段DE是边AC的垂直平分线,.•.AE= CE・. / A= 60° ,・•.△AC既等边三角形,. AC= CE= AE, /ACE= 60 ,，/ ECB= 30 =/ B,. CE= BE,.•.AE= BE,即E 为AB 的中点;（2）解：•••边 AC 的垂直平分线分别交 AC AB 于点D, E, CD =J5，. AC= 2CD= 2/3,•.在 RtA ACE^, Z ACB= 90 , AC=班，/ B= 30 ,.•.AB= 2AC= 4^,即 BE= AE= -j-AB= 2M.22 .解：（1）设一个农民每小时收割小麦 x 公顷，则一台收割机每小时收割 120x 公顷,由题意得： —1 =7n7~~,80s120k解得：* =击， 经检验，x =击是原方程的根.，收割机每小时收割小麦： :120= 5公顷，答：这台收割机每小时收割 5公顷小麦.（2）设这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的解得：n= 150 经检验，n = 150是原方程的根答：这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的 150倍.23 .解：（1）设直线BD 的函数解析式为y=k^^D ,把点D 的坐标代入得22k 吟,解得k=-^-,n 倍，则由（1）知一个农民每小时收割小麦/公顷, 台收割机每小时收割立公顷，10 24+0.8 由题意10100 乂击・•・直线BD的函数解析式为(2)过点B作B"//x轴交y轴于点R,作直线BP关于x轴对称轴直线l交y轴于点P2,••Pi (0, 3),,• ・关于x轴对称轴，•• l的解析式为y= - 3,••P2 (0, - 3).(3)以AE为斜边在AE下方构造等腰Rt^AEG如图2,图2AE W^EG,BE AE rb BE H EG，当得B、E、G共线时，BE+EG最小, 过点B作BG LAG于点G',易得A ( - 2, 0),二.AG的解析式为y=—x —2,BG的解析式为y = x+1,y=x-nl・•.t的最小值三包2 w 2。
北师大八年级数学下册第7周周末练习题含答案
八年级数学下册第7周周测试卷组卷人： 家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题 (共10小题，答案写在表格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．若x y >，则下列各式中，一定成立的是( * ) A. 22x y ->- B. 22x y +<+ C. 22x y ->-D ．1133x y <2．如图，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，若用“HL ”判定Rt ABD ∆和Rt CDB ∆全等， 则需要添加的条件是( * )（第2题） （第4题）A ．AD CB =B ．AC ∠=∠C ．BD DB =D ．AB CD =3．不等式组213x x >-⎧⎨-⎩的解集在数轴上可以表示为( * ) A ． B ． C ．D ．4．如图，在ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线，3AE =，ABD ∆的周长为13，ABC ∆的周长为( * )A ．16B ．13C ．19D ．105．已知点(2,5)P m m --在第三象限，则m 整数的值是( * ) A ．4B ．3，4C ．4，5D ．2，3，46．一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？( * ) A ．100B ．101C ．102D ．1037．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，BE 平分ABC ∠，DE AB ⊥于点D ，如果7AC cm =，3DE cm =，那么AE 等于( * )（第7题） （第8题） （第10题）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm8．如图，直线AO OB ⊥，垂足为O ，线段3AO =，4BO =，以点A 为圆心，AB 的长为半径画弧，交直线AO 于点C ．则OC 的长为( * )A ．5B ．4C ．3D ．29．如果不等式 的正整数解为 ，，，那么 的取值范围是 ( * ) A ．B ．C ．D ．10．如图，已知直线2y ax =+与直线y mx b =+的交点的横坐标是2-．根据图象有下列四个结论： ①0a >； ②0b <；③方程2ax mx b +=+的解是2x =-； ④不等式2ax b mx ->-的解集是2x >-． 其中正确的结论个数是( * ) A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（共7小题）11．如果等腰三角形的两边长分别是4cm 、6cm ，那么它的周长是 ．12．不等式组21532x x x -<⎧⎨-<⎩的解集是 ．13．关于x 的一元一次不等式组20345x a x ->⎧⎨-<⎩有解，则a 的取值范围是 ．14．一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖(75分及以上），则她至少要答对 道题．15．如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，30A ∠=︒．线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则CBE ∠等于 ．（第15题） （第16题） （第17题）16．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，以点A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ，分别以点M 、N 为圆心，以大于12MN 为半径作弧，两弧交于点P ，射线AP 交BC 于点D ，若2CD =，5AB =， 则ABD ∆的面积为 ．17．如图，直线y kx b =+经过点(2,3)A --和点(3,0)B -，直线y ax =经过点A ，则不等式ax kx b <+的解为 ．三．解答题18．解不等式组52331132x xx x -⎧⎪-+⎨<-⎪⎩， 并把不等式组的解集表示在数轴上．19．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，DE 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ，35C ∠=︒，求BAE ∠的度数．20．已知：如图，在ABC∆中，120C∠=︒，边AC的垂直平分线DE与AC、AB 分别交于点D和点E．（1）作出边AC的垂直平分线DE；（2）当AE BC=时，求A∠的度数．21．如图，一次函数1:22l y x=-的图象与x轴交于点D，一次函数2:l y kx b=+的图象与x轴交于点A，且经过点(3,1)B，两函数图象交于点(,2)C m．（1）求m的值和一次函数2:l y kx b=+的解析式；（2）根据图象，直接写出22kx b x+<-的解集．参考答案一. 选择题(每小题3分，共10小题)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C B C C D A D二．填空题（每小题4分，共7小题）11. 14cm或16cm12. 13x<<13. 6a<14. 1715. 45︒16. 5 17. 2x<-三．解答题18.解：由523x x-，得：1x，由31132x x-+<-，得：3x>-，则不等式组的解集为31x-<，将不等式组的解集表示在数轴上如下：19.解：ED是AC的垂直平分线，AE CE∴=，35EAC C∴∠=∠=︒，在Rt ABC∆中，90B∠=︒，35C∠=︒，90?55BAC C∴∠=︒∠=︒，?553520BAE BAC EAC∴∠=∠∠=︒-︒=︒．20.解：（1）如图所示，DE即为所求作的边AC的垂直平分线；（2）如图，连接CE，DE是AC的垂直平分线，AE CE ∴=， A ACE ∴∠=∠， AE BC =， CE BC ∴=， B CEB ∴∠=∠，设A x ∠=，则2CEB A ACE x x x ∠=∠+∠=+=，在BCE ∆中，180221804BCE x x ∠=︒-⨯=︒-，1804120ACB ACE BCE x x ∴∠=∠+∠=+︒-=︒，解得20x =︒， 即20A ∠=︒．21. 解：（1）两函数图象交于点(,2)C m ，∴把点C 的坐标代入22y x =-得：222m =-，解得：2m =， 即(2,2)C ，函数y kx b =+经过点(3,1)B ，点(2,2)C ，∴1322k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：1k =-，4b =， 即4y x =-+，所以2m =，一次函数2:l y kx b =+的解析式是4y x =-+；（2）由图象可知不等式22kx b x +<-的解集是2x >．。
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八年级下数学培优训练题班级： 姓名:一、热身练习1、分解因式（1）416a -+ (2）3ax 2+6axy+3ay 22、解不等式(1）223125+<-+x x (2）()324,12 1.3x x x x --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩二、《分式》训练题1、填空（1)当x 时，分式112+-x x 有意义；（2）当x 时，分式2xx -无意义;（3）当x 时，分式242x x --的值为零;（4）x 1=)1(1--x x x 成立的条件是 ．（5)若代数式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是________2、化简与计算（1）22142mn k m n - （2）2()x y x y -- （3）2242x x x --（4)22ab cd ÷34axcd - （5）244x (16x y)()y -÷-（6）2224ab a a b +-÷a 4b a b +-； （7）2a ab a b b -⎛⎫⋅ ⎪-⎝⎭(8）222x 6x 92x 69x x 3x -+-÷-+ （10）23651x x x x x +⋅÷--3、先化简，再求值：22(x 6)(x 1)(x )6-+÷+-x x x ，其中x = —12。
八年级数学下册(北师版) 周周清 检测内容：1
检测内容：1.1－1.2得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共35分)1．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC，若∠1＝20°，则∠2的度数为(B)A．25°B．65°C．70°D．75°第1题图第3题图2．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．若(a－2)2＋b－2＋|c－22 |＝0，则此三角形是(A)A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别是△ABC，△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有(A)A．5个B．4个C．3个D．2个4．某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植一草皮以美化环境，已知∠A＝150°，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要(B)A.300a元B．150a元C．450a元D．225a元5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数是(C)A．70°B．110°C．70°或110°D．20°或160°6．如图，点A，B，C在同一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE 和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM, 则∠DMA的度数为(B)A．45°B．60°C．75°D．90°第6题图第7题图7．如图，∠AOB ＝120°，OP 平分∠AOB ，且OP ＝2.若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有(D)A ．1个B ．2个C ．3个D ．3个以上二、填空题(每小题5分，共20分)8．命题“两条直线相交只有一个交点”的逆命题是__只有一个交点的两条直线一定相交__，它是__真__命题．9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ，CE 是三角形的高，垂足为D ，E ，若∠CAD ＝20°，则∠BCE ＝__20°__．第9题图第10题图10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 在线段BC 上，且∠B ＝30°，∠ADC ＝60°，BC ＝3，则BD 的长度为__2__．11．在△ABC 中，AB ＝22 ，BC ＝1，∠ABC ＝45°，以AB 为边作等腰直角三角形ABD ，使∠ABD ＝90°，连接CD ，则线段CD 的长为．三、解答题(共45分)12．(8分)如图，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD .(1)求证：BC ＝AD ；(2)求证：△OAB 是等腰三角形．证明：(1)∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，∴∠D ＝∠C ＝90°，在Rt △ADB 与Rt △BCA 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BA ，AC ＝BD ， ∴Rt △ABD ≌Rt △BAC (HL)，∴BC ＝AD (2)由(1)得，∠DBA ＝∠CAB ，∴OA ＝OB ，即△OAB 是等腰三角形13．(12分)如图，△ABC 为等边三角形，∠1＝∠2＝∠3.(1)求∠BEC 的度数；(2)△DEF 是等边三角形吗？请说明理由．解：(1)∠BEC＝∠ADE＋∠DFE＝∠ABD＋∠2＋∠CAF＋∠1＝∠ABC＋∠BAC＝60°＋60°＝120°(2)是等边三角形．理由：由(1)知∠DEF＝180°－120°＝60°.同理∠EDF＝∠DFE＝60°，∴△DEF是等边三角形14．(12分)如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．(1)求证：B′E＝BF；(2)设AE＝a，AB＝b，BF＝c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．解：(1)证明：由题意得B′F＝BF，∠B′FE＝∠BFE.又∵AD∥BC，∴∠B′EF＝∠BFE，∴∠B′FE＝∠B′EF，∴B′F＝B′E，∴B′E＝BF(2)a，b，c的关系为a2＋b2＝c2，连接BE，则BE＝B′E，由(1)知B′E＝BF＝c，∴BE＝c.∵AE2＋AB2＝BE2，又∵AE＝a，AB＝b，∴a2＋b2＝c2(若写a＋b>c也可以)15．(13分)(1)操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D与点B 不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；(2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？(3)深入探究：如图③，当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方，下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF′，连接AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．解：(1)AF＝BD，证明△ACF≌△BCD(SAS)(2)仍成立(3)AF＋BF′＝AB，证明：由(1)知，AF＝BD，易证△ACD≌△BCF′(SAS)，∴BF′＝AD，∴AF＋BF′＝BD＋AD＝AB。
2019-2020年八年级数学下学期第7周周末培优卷(无答案) 北师大版
FC 2019-2020年八年级数学下学期第7周周末培优卷（无答案） 北师大版一、计算题1、解不等式（组），并把解集分别表示在数轴上。
（1） （2） （3）2x －13－9x ＋26≤1，（4） （5） （6）()324,12 1.3x x x x --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩（8）)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），2x －1＋3x 2<1，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．二、填空题2、如果关于x 的不等式(a －1)x ＜a ＋5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为________．3、 如图7，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交于，分的面积是．4、如图8所示，在平面内将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°得到△EFC.若AB=,BC=1,则线段BE的长为．5、如图9，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后能与△CB重合.若PB=3，则P= ．6、如图10，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为．7、图11中两直线l1与l2的交点P的坐标可以看成是方程组_________的解．图11三、解答题8、在图12中，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC 平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′（ , ）、C′（ , ）；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（ , ）；（3）△ABC的面积为：_________．9、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．图7B图1010、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．11、阅读下面材料：如图(1)，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；如图(2)，以BC为轴，把△ABC翻折180º，可以变到△DBC的位置；如图(3)，以点A为中心，把△ABC旋转180º，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：①在下图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？。
北师大版八年级下册数学培优试卷
八年级培优试卷(一)1.如图，矩形纸片ABCD 中，AB=12，BC=5，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为__________2.如图所示，等边△ABC 内一点P 到三边距离分别为h 1，h 2，h 3，且h 1+h 2+h 3=3， 其中PD=h 1，PE=h 2，PF=h 3，则△ABC 的边BC 上的高为_________3.如图，一块四边形菜地ABCD ，已知∠B=90°，AB=9m ，BC=12m ，AD=8m ，CD=17m ，这块菜地的面积为________.4.若点M （x ，y ）满足 2)(222-+=+y x y x ，则点M 所在的象限是( ) A. 第一象限或第三象限 B. 第二象限或第四象限 C. 第一象限或第二次象限 D. 不能确定5.化简aa 3-的结果是( )A.a 3- B. a 3 C. a 3-- D. 3-6. 若实数a 满足 1122=+-+a a a ，则a 的取值范围是( )A.B.C.D.7. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有( ) A. m>0,n>0 B. m>0,n<0 C. m<0,n>0 D. m<0,n<08. 若一次函数y=kx+b,当x 的值减小1,y 的值就减小2,则当x 的值增加2时,y 的值( ) A. 增加4 B. 减小4 C. 增加2 D. 减小29.一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba的值是_______. 10. 直线y=2x+b 经过直线y=x-2与直线y=3x+4的交点,则b 的值为( ) A. -11 B. -1 C. 1 D. 611. 已知一次函数y=kx+b 的图象与y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-7,则直线y=kx+b 的表达式为__________12. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （-1，2），B （3，1）， 若直线y=kx-2与线段AB 有交点，则k 的值可能是( )A. -3B. -2C. -1D. 213. 如图，直线834+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，则∠BAO 的平分线所在的直线AM 的解析式是( ) A. 2521+-=x y B. 321+-=x y C. 2721+-=x y D. 421+-=x yB D CA EF14. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-3,3),且与x轴相交于点P,直线321+-=xy与x轴相交于点Q，点Q恰与点P关于y轴对称,则这个一次函数的表达式为( )A. y=x+6B. y=-x-6C. 231+-=xy D. y=-3x-615. 如图,直线AB: 121+=xy分别与x轴、y轴交于点A,点B,直线CD:y=x+b分别与x轴、y轴交于点C,点D.直线AB与CD相交于点P,已知S△ABD=4,则点P的坐标是( )A.25,3( B.(8,5) C. (4,3) D.45,21(16. 将一副三角尺按如图所示放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数。
(北师大版)2021-2021学年八年级数学下册期末模拟检测试卷及答案(6)
八考试时间80分钟，满分120分一、选择题（每题3分共24分）1.若2y －7x ＝0，则x ∶y 等于A.2∶7B. 4∶7C. 7∶2D. 7∶42.下列多项式能因式分解的是A.x 2-yB.x 2+1C.x 2+xy+y 2D.x 2-4x+4 3.化简y x y x --22的结果 A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y4.已知:如图，下列条件中不能判断直线l 1∥l 2的是A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180°5.如图，在△ABC 中，若∠AED ＝∠B ，DE ＝6，AB ＝10，AE ＝8，则BC 的长为A ．415 B ．7 C ．215 D ．524(第4题图) (第5题图)6.下列各命题中，属于假命题的是A ．若a －b ＝0，则a ＝b ＝0B ．若a －b ＞0，则a ＞bC ．若a －b ＜0，则a ＜bD ．若a －b ≠0，则a ≠b7.如果关于x 的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a 的取值范围是A.a<0B.a<-1C.a>1D.a>-18.下列说法正确的是A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似二、填空题（每题3分，共24分）9.如图所示，D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，并且AD ∶BD=2，那么S ΔADE ∶S 四边形DBCE =10.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件 不合格那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为11.已知0432≠==c b a ,则cb a +的值为 12.甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得 22S S <乙甲，则成绩较稳定的同学是 ．（填“甲”或“乙”） 13.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4.5cm ，如果它们的面积之和为130cm 2，那么较小的多边形的面积是 cm 2.。
八年级数学下学期第9周周末培优卷(无答案) 北师大版(2021年整理)
2016-2017学年八年级数学下学期第9周周末培优卷（无答案）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年八年级数学下学期第9周周末培优卷（无答案）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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八年级下数学培优训练题班级： 姓名：一、基础过关1.把21042ab b a +分解因式时，应提取的公因式是 。
2。
多项式92-x 与962++x x 的公因式为 。
3。
分解因式：)2(2)2(32+-+a a =______________.4.在括号内填上适当的因式：（1） ()-=--1x ；（2）()-=+-a c b a 5.分解因式：()xy xy y x y x 62418123223=+-6。
多项式2126abc bc -各项的公因式为（ ）A.2abc B 。
23bc C 。
4b D 。
6bc7。
观察下列各组整式，其中没有公因式的是( ）A ．b a +2和b a + B.)(5b a m -和b a +-C.)(3b a +和b a -- D 。
y x 22-和28。
把下列各式分解因式:（1）xy y x 632- （2）2332255y x y x -（3)m m m 2616423-+- （4）3)3(22+--a a(5)2)(2)(3x y y x m --- （6）32)(12)(18b a b a b ---（7)3222320515y x y x y x -+ (8))(4)(6y x y y x x +-+(9）)()()(a x c x a b a x a ---+- (10）))(())((q p n m q p n m -+-++二、能力提升9。
八年级数学下学期第10周周末培优卷(无答案) 北师大版(2021年整理)
2016-2017学年八年级数学下学期第10周周末培优卷（无答案）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年八年级数学下学期第10周周末培优卷（无答案）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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八年级下数学培优训练题姓名：一、选择题：（每题3分，共36分.）1。
若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ )A ．m+2＞n+2B ．2m ＞2nC ．2m ＞ D ．m 2＞n 22.如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A 、x x x x 、—1≤x ＜3 D 、—1＜x ≤3 3．下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ )A ． 1B ． 2C ． 3D ． 44。
下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( ）A ．x 2﹣4x+4=x （x ﹣4）+4 B ．a （x+y ）=ax+ay C ．x 2﹣16+3x=（x ﹣4）（x+4）+3x D ．10x 2﹣5x=5x （2x ﹣1) 5。
下列变形错误的是（ ）A ．-x-y=-（x+y ） B.（a-b)(b —c ）=-(b —a ）（b-c) C 。
—x —y+z=-（x+y+z ） D.（a-b ）2=(b-a ）26。
下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（ ）(1）4x 2-1 （2) 9a 2b 2—3ab+1 (3)x 2-x+41（4)—x 2-y 2A 。
1个 B.2个 C 。
3个 D 。
2021北师大八年级下数学培优卷
考号___________________________ 班级______________ 姓名____________________崇州市街子镇学校初2022级八年级（下）能力提升试卷数 学1.为了求1+2+22+23+…+22016的值，可令S ＝1+2+22+23+…+22016，则2S ＝2+22+23+24+…+22017，因此2S ﹣S ＝22017﹣1，所以1+2+22+23+…+22016＝22017﹣1仿照以上推理，计算：1+5+52+53+…+52018的值是（ ） A ．52018﹣1B ．52019﹣1C ．D ．2．菱形ABCD 中，AB ＝2，∠A ＝120°，点P 、Q 、K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK +QK 的最小值为（ ）（2图） （3图）A ．1B ．3C ．D ．+13．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（ ） A ．（1，﹣1）B ．（2，0）C ．（﹣1，1）D ．（﹣1，﹣1）4.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，若S 1+S 2+S 3＝10，则S 2的值是 ． 5．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝120°，AB ＝10cm ，点P 是这个菱形内部或边上的一点．若以P ，B ，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则P ，A （P ，A 两点不重合）两点间的最短距离为 cm ．（5图） （6图）6.如图，P 为口ABCD 的边AD 上的一点，E 、F 分别是PB 、PC 的中点，△PEF 、△PDC 、△P AB 的面积分别为S 、S 1、S 2，若S ＝3，则S 1＋S 2的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．12 D ．247.如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠点B 、D 恰好都落在点G 处，已知BE ＝1，则EF 的长为（ ）A ．32B ．52C ．94D ．3（8图）8.如图，已知在Rt △ABC 中，AB ＝AC ＝2，在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ；然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ，再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第n 个内接正方形的边长为（ ） A ．23×(12)n －1 B ．223×(12)n －1 C ．23×(12)n D ．223×(12)n9.如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长为____________.10.设a ，b 是方程x 2＋x －2017＝0的两个不相等的实数根，则a 2＋2a ＋b 的值为_________________.11.如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的边长分别为2和3，∠A ＝120°，则图中阴影部分的面积是___________________.（11图） （12图）12如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E ＝ 度．13.已知关于x 的方程231x mx +=-的解是正数，则m 的取值范围是 。
(北师大版)2021-2021学年八年级数学下册期末模拟检测试卷及答案(4)
八（时间80分钟 满分120分）一、精心选一选，相信自己的判断力！（ 每小题3分.共24分.每题只有一个正确答案，将正确答案填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1.若不等式1)1(->-a x a 的解集是1<x ，则a 的取值范围是 A.1≤a B. 1>a C.1<a D.0<a2.下列多项式能因式分解的是A.x 2-y B.x 2+1 C.x 2+xy +y 2D.x 2-4x +43.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82=甲x 分，82=乙x 分；2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是 A ．乙班 B ．甲班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定4.点P 为ABC ∆的边AB 上一点（AC AB >），下列条件中不一定能保证ACP ∆∽ABC ∆ 的是A. B ACP ∠=∠B.ACB APC ∠=∠C.AC AP AB AC = D. ABACBC PC = 5.下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。
其中真命题的个数的是A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，点C 是线段AB 的黄金分割点)(BC AC >，下列结论错误的是A.ACBC AB AC = B. BC 2=AB ·AC C.215-=AB AC D.618.0≈AC BC7.把一箱苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生的人数为 A.3人 B.4人 C.5人 D.6人 8.若分式yx yx -+中的x 、y 的值都变为原来的３倍，则此分式的值 A.不变 B.是原来的３倍 C.是原来的31 D.是原来的61二、耐心填一填：（每题3分，共24分）9.分式3223x x -+，当x=_______时无意义，当x=________值为零10.已知a b =2，则a bb+=__________ 6题图11.一个样本含有20个数据：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66.这组数据的极差为12. 命题：直角三角形两锐角互余，条件_____ __________，结论_______ ________ 13.在1:50000的南京市区地图上，南京地铁一号线全长约43.4cm ，那么南京地铁一号线实际全长约 km.14.如图，点P 是ABC ∆的内角平分线的交点，若︒=∠120BPC ，则=∠A ︒ . 15.如图，已知函数y = 3x + b 和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是 .16.如图,正方形ABCD 内接于腰长为22的等腰直角ΔPQR,∠P=900,则AB=__________.一、。
2021年八年级数学下学期暑假作业7 北师大版(1)
2021年八年级数学下学期暑假作业7一、基础训练之填空题： 乐洋洋给咱们送来了一组题目，（总共是30枚会标)赶快去搜集吧。
一、ab b a a b 41,2,22的最简公分母为______4ab 2______。
二、222,1,2y x y x y x y x y -++-的最简公分母为x 2 -y 2。
3、若是m 2 +n 2 =10, mn=3, 那么n m m n +的值为103。
(用假分数表示) 4、不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：z yz --＝z yz ；23x -＝23x -；2ab ---＝2ab -；5y x ---＝5y x+。
五、已知312=-b b a , 那么b a =23。
二．基础训练题：同窗们，我是阿祥上面乐洋洋的题答的怎么样了？我可碰到难题了，教师给我出了一些更难的题，我没达到教师的要求，没能搜集到会标，全靠你们了（总共是30枚会标）。
1. 假设222=-x ,那么x=_____3_____.2. 当a=时,关于x 的方程21=+a x 的解为 1 .3. 要把分式方程xx 1423=-化为整式方程,方程两边需要同时乘以 x (2x-4). 4．分式方程3-x x +1=3-x m 有增根，那么m=___3____. 五、计算1111-++x x ＝2x T，那么T ＝21x -。
三、能力训练阿和气喘吁吁得跑过来对大伙儿说：“快点，亚运组委会招记分员和算分员呢，咱们去看看吧。
”到那一看原先他们是有条件的，得答对下面的题，你能行吗？（总共是30枚会标）一、计算：（1）yz x xy z -＝22z x T -，那么T ＝xyz ； （2）21422---x x x ＝12x +。
二、解分式方程：（1）方程12112-=+x x 的解为：x= 3 ； （2）方程xx x -=--42142的解为：x= -6 。
四、能力提升阿如发觉下面这道题很难解答，你来帮她看看，应该怎么解答呢？（总共是10枚会标）算一算： 一、某公司出租一批店面,每间店面的租金第二年比第一年多600元,所有店面出租的租金第一年为6万元,第二年为9万元,那么第一年每间店面的租金是 1200 元。
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2021年八年级数学下学期第7周周末培优卷（无答案） 北师大版
一、计算题
1、解不等式（组），并把解集分别表示在数轴上。
（1）
（2）
（3）
2x －13－9x ＋2
6≤1，
（4） （5） （6）()324,12 1.3
x x x x --≥⎧⎪
⎨+>-⎪
⎩
（8）)解不等式组：⎩⎪⎨⎪
⎧2x ＋5≤3（x ＋2），2x －1＋3x
2<1，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
二、填空题
B A
F
D
E
C 2、如果关于x 的不等式(a －1)x ＜a ＋5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为________．
3、 如图7，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交于，则阴影部分的面积是 ．
4、 如图8所示，在平面内将△ABC 绕直角顶点C 逆时针旋转90°得到△EFC.若AB=,BC=1,则线段BE 的长为 ．
5、 如图9，P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转一定的角度后能与△CB 重合.若PB=3，则P= ．
6、如图10，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转900
得到△DCF ，连结EF ，若∠BEC=600
，则∠EFD 的度数为 ．
7、图11中两直线l 1与l 2的交点P 的坐标可以看成是方程组_________的解．
图11
三、解答题
8、 在图12中，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC 平移．使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B 、C 的对应点．
（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：
B′（ , ）、C′（ , ）；
（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点P′的坐标是（ , ）； （3）△ABC 的面积为：_________．
图7 A
E
D
O
B 图10
9、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
10、在平面直角坐标
系中，四边形ABCD
的位置如图所示，解
答下列问题：
（1）将四边形ABCD
先向左平移4个单
位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；
（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．
11、阅读下面材料：
如图(1)，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
如图(2)，以BC为轴，把△ABC翻折180º，可以变到△DBC的位置；
如图(3)，以点A为中心，把△ABC旋转180º，可以变到△AED的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题：
①在下图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？39726 9B2E 鬮c31689 7BC9 築29456 7310 猐QW29903 74CF 瓏34283 85EB 藫36154 8D3A 贺 28117 6DD5 淕D21142 5296 劖"26331 66DB 曛。