四年级奥数举一反三应用题

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四年级奥数,举一反三,(简单的推理)

四年级奥数,举一反三,(简单的推理)四年级奥数专题四：简单的推理温馨提醒：亲爱的学生们，在广阔的知识海洋___，自信是船，勤奋是帆，毅力是风，你们是舵手，而我是水手。

只要我们师生齐心协力，勇往直前，就能到达胜利的彼岸。

专题讲解：简单的推理一、知识要点：要解答推理问题，需要从多个条件中找出关键条件作为推理的突破口。

推理应有条理地进行，要充分利用已得出的结论作为进一步推理的依据。

二、典型例题讲解：1.甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，一人是赌棍。

牧师从不说谎，骗子总是说谎，赌棍有时说真话，有时说谎话。

甲说：“我是牧师。

”乙说：“我是骗子。

”丙说：“我是赌棍。

”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？2.法官在审理一起盗窃案的过程中，对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、___进行审问。

甲说：“罪犯在乙、丙、___三人之中。

”乙说：“我没有作案，是丙偷的。

”丙说：“甲、___有一个是罪犯。

”丁说：“乙说的是事实。

”如果这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话，而且只有一个罪犯，请你判断：罪犯是谁？例1：桌面上反扣着一张红桃和两张黑桃，共三张牌。

甲、乙两人各摸一张牌，翻看手中的牌，并根据自己手中的牌的颜色判断剩下一张牌的颜色。

几分钟后，甲先判断出剩下一张牌是红桃。

你知道他怎么判断的吗？练一：1.桌上反扣着一张红桃和两张黑桃。

甲、乙各摸出一张牌，甲翻看自己的牌后，马上就知道剩下牌的花色。

你知道甲摸到什么花色吗？剩下的是什么花色？2.布袋里有三个皮球，其中两个是红色的，一个是黄色的。

___摸出一个后，小军不用摸就知道自己将摸出什么颜色的皮球了。

你知道___摸出什么颜色的皮球吗？小军会摸出什么颜色的皮球呢？3.有两顶红帽子和三顶白帽子，让三人看了，再把他们的眼睛蒙住。

给一人戴上红帽子，两人戴上白帽子，把剩下的帽子藏起来，然后拿下蒙眼睛的布，要求不看自己的帽子判断自己帽子颜色。

他们三人相互愣了一会。

四年级奥数举一反三应用题完整版

四年级奥数举一反三应用题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】第4讲应用题（一）例题1、某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。

每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？1、百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。

如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？2、新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。

已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？3、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。

已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。

每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？例题2、一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。

问：油和桶各重多少千克？1、一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有20千克。

问：梨和筐各重多少千克？2、一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克。

这筐苹果重多少千克？3、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。

原来油桶里有油多少千克？例题3、有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。

原来每盒茶叶有多少克？1、有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。

原来每筐有多少个？2、在5个木箱中放着同样多的橘子。

如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。

原来每个木箱中有多少个橘子？3、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。

原来每个箱子里装多少千克饼干？例题4、一个木器厂要生产一批课桌。

四年级奥数题(举一反三)

一、在数列1、1、2、3、5、8、13（）、34、55…….中，括号里应填什么数？（8、6）、（16、3）、（24、2）、（12、□）（100、50）、（86、43）、（64、32）、（□、21）计算12345679×18111115+98765×9推理二、A、B、C、D、E五个人如下排列：A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米。

E在D前面7米。

请问：1、C与E之间有多少米？2、紧跟在C后面的是谁，相距多少米？3、最前与最后之间有多少米？三、在5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等，原来每盒茶叶有多少克？四、一个木器厂要生产一批课桌。

原计划每天生产60张，实际每天比原来计划生产4张，结果提前一天完成任务。

原计划要生产多少张课桌？五、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。

实际每天多生产5台，结果提前一天完成任务。

这批电视机共有多少台？六、两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒中拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？七、腾飞 C D 兵炮马卒龙腾飞 A C D+巨龙腾飞 + A B C D + 兵炮车卒2 0 0 1 1 9 8 9 车卒马兵卒八、将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

○×○=□=○÷○九、将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

○×○=□=○÷○十、把+、-、×、÷分别放在适当的圆圈中（每一种运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面两个等式成立。

36○0○15=15 21○3○5=□十一、□2□□ 2 8 5×□6 ×□□□□0 4 1 □2 □□□ 7 0 □□□□□□□□□9 □□□□ 8□□□□6□□□□□ 1 □□□□□□□□□7 □□□□□□□□□□□ 6 1 □□□0 □ 0□□十二、在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于999 8 7 6 5 4 3 2 1=991 2 3 4 5=1001 2 3 4 5 6 7 8 9=100（要求添一个乘号和七个加号）十三、在下面的式子里加上括号，使等式成立。

小学奥数精选举一反三

小学奥数精选举一反三一.归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量，这类应用题叫做归一问题。

例1：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解题思路与方法：先要求出1支铅笔多少钱，再求出16支铅笔多少钱。

解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？ 0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

练习1：1.3台拖拉机耕地600平方米，照这样计算，5台拖拉机能耕地多少平方米？2.一辆卡车5次运煤22.5吨，照这样计算，再增加2次能运多少吨煤？3.制鞋厂30个人一个月生产皮鞋2250双，照这样计算，现在要生产7950双皮鞋，需要多少人？例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。

练习2.1. 5台磨面机6小时磨面粉42吨，10台磨面机磨面粉98吨，需要几小时？2. 一辆卡车5次运煤22.5吨，5辆同样的卡车6次可以运煤多少吨？3. 一个钢铁厂，一号炉前3天每天产钢354吨，照这样计算，要生产钢17555吨，还需要多少天？例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

苏教版小学奥数举一反三(四年级)整理

苏教版小学奥数举一反三(四年级)整理1.用锡和铝制成的合金是720千克；其中铝的质量是锡的5倍；铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112；甲数除以乙数的商是6；甲、乙两数各是多少？3.一块长方形黑板的周长是96分米；长是宽的3倍.这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？4.一个长方形的周长是36厘米；长是宽的2倍.这个长方形的面积是多少平方厘米？5.粮店有大米和面粉共6300千克；大米的质量比面粉的4倍多300千克；大米和面粉各有多少千克？6.小华和小明两人参加数学竟赛；两人共得168分；小华的得分比小明的2倍少42分；两人各得了多少分？7.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级段；高年级段的比低年级段的3倍多8本；中年级段的比低年级段的2倍多4本.问高、中、低年级段的图书各有多少本？（奥数P109）已知两个数的和与它们之间的倍数关系；求这两个数各是多少的问题；叫作和倍问题.一般是在已知条件中确定小数为标准；假设小数为1倍或1份；再根据其他几个数与小数的倍数关系；确定总和相当于1倍数的多少倍；然后再除法求出1倍数；再求出其他各数.解答和倍问题的基本数量关系是：和÷（倍数+1）= 小数小数×倍数= 大数和—小数= 大数举一反三P135 和差问题1.两堆石子共800吨；第一堆比第二堆多200吨；两堆各有多少吨？2.今年小刚和小强两人的年龄和是21岁；1年前；小刚比小强小3岁.问今年小刚和小强各多少岁？3.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁；4年后；黄茜将比胡敏大3岁.问黄茜和胡敏4年后各多少岁？4.两年前；胡炜比陆飞大10岁；3年后；两人的年龄和将是42岁.求胡炜和陆飞今年各多少岁？5.两筐至关紧要共重64千克；从第一筐中取出8千克放入第二筐后；第一筐至关紧要比第二筐少2千克.两筐至关紧要原来各有多少千克？（奥数P102）6.小红今年14岁；爸爸41岁；几年前爸爸的年龄是小红的4倍？（举一反三P141）和差问题总结1：已知两个数的和与差；求这两个数各是多少.这类应用题叫做“和差问题”.解答这类应用题的困难在于这两个数不相等；如果我们设法使这两个数变成相等的数；问题就好解决了；因此通常用假设的思维方法；可以选大数或小数作为标准数；然后进行思考.和差应用题的基本数量关系式是：小数=（和—差）÷2 大数= （和+差）÷2小数= 和—大数大数= 和—小数小数= 大数—差大数= 小数+ 差总结2：年龄问题是一类与计算有关的问题；它通常以和倍、差倍、和差等问题的形式出现.有些年龄问题是和、差、倍数等问题的综合；需要灵活地加以解决.解答年龄问题；要灵活运用以下三条规律：1.无论是哪一年；两人的年龄差总是不变的.2.随着时间的向前基向后推移；几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量.3.随着时间的变化；两人年龄之间的倍数关系也会发生变化.举一反三P157 行程问题（一）1.甲、乙两艘轮船分别从A,B两港同时出发相向而行；甲船每小时行驶18千米；乙船每小时行驶15千米；经过6小时两艘轮船途中相遇.两地间的水路长多少千米？2.甲、乙两车分别从相距480千米的A,B两城同时出发相向而行；已知甲四从A城到B城需6小时；乙车从B城到A城需要12小时；两车出发后多少小时相遇？4.东、西两镇相距20千米；甲、乙两人分别从两镇同时出发相北而行；甲每小时行走的路程是乙的2倍3小时间两人相距56千米.两人速度各是多少？5.A,B两地相距400千米；甲、乙两车同时从两地相对开出；甲车每小时行驶38千米；乙车每小时行驶42千米.一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞；遇到乙车又折回向甲车飞去.这样一直往返地飞去；燕子飞了多少千米后；两车才能相遇？6甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行；甲队每小时行驶60千米；乙队每小时行驶50千米.一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队中间往返联络；问两车队相遇时；摩托车行驶了多少千米？总结：解答行程问题时；要理清路程、时间和速度之间的关系；紧扣基本公式“路程= 速度×时间；对具体问题要做仔细分析；弄清出发地点、时间和运协结果.（举一反三P157）路程= 速度×时间速度= 路程÷时间时间= 路程÷速度举一反三P188追及问题追及问题是指两个物体同向运动；后一个速度快的物体追前一个速度慢的物体的一种行程问题.它的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个比另一个多.其中运动时间相同是一个重要特征；一般我们从追及时间、速度差、路程差等入手；它们之间的关系是：路程差÷速度差=追及时间（时间）相遇问题、追及问题、火车过桥问题；是行程问题中的三个基本类型（奥数P215）举一反三P188 行程问题（二）1.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行；甲每小时行驶20千米；乙每小时行驶18千米.两人相遇时距全程中点3千米.求全程长多少千米？2.甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出；甲车每小时间行驶60千米；乙车每小时行驶56千米；两车距中点16千米处相遇.求东、西两城相距多少千米？3.快车和慢车同时从南、北两地相对开出.已知快车每小时行驶40千米；经过3小时后；快车已行驶过中点25千米；这时与慢车还相距7千米.慢车每小时行驶多少千米？4.甲、乙两人同时从相距36千米的A,B两城同向而行；乙车在前甲车在后；甲每小时行走15千米；乙每小时行走6千米；几小时后甲可追上乙？5.解放军某部从营地出发；以每小时6千米的速度向目的地前进；8小时后部队有急事；派退讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络.多长时间后；通讯员能赶上队伍？6.小华和小亮的家相距380米；两人同时从家中出发；在同一条笔直的路行走；小华每分钟走65米；小亮每分钟走55米.3分钟后两人可能相距多少米？7.一条环形跑道长400米；小强每分钟跑300米；小星每分钟跑250米；两人同时同地同向出发；经过多少时间小强第一次追上小星？8.光明小学有一条长200米长的环形跑道；亮亮和晶晶同时从起跑线起跑.亮亮每秒跑6米；晶晶每秒跑4米；问亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？9甲、乙两人绕周长为1000米的环形方才竟走.已知甲每分钟走125米；乙的速度是甲的2倍；现在甲在乙后面250米；乙追上甲需要多少分钟？10.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家；12分钟后；小亮从学校出发骑自行车去追小明；结果在距学校1000米处追上小明.小亮每分钟行驶多少米？11.小丽从甲地步行去乙地；每分钟走60米；走了5分钟后；小勇跑步去追小丽；结果在距甲地600米处遇到小丽.小勇每分钟跑多少米？12.A,B两地相距500千米；甲、乙两车从A地出发开往B地；甲车每小时行驶6秋；先行驶3小时后；乙车才开出；结果在距B地20千米处遇到甲车.乙车每小时行驶多少千米？13.甲每分钟走75米；乙每分钟走80米；丙每分钟走100米.甲、乙从东镇；丙从西镇；同时相向出发；丙遇到乙后3分钟再遇到甲.求两镇之间相距多少米？14.有三辆客车；甲、乙两车从东站；丙车从西站同时相向而行.甲车每分钟行驶1000米；乙车每分钟行驶800米；丙车每分钟行驶700米；两车遇到甲车后20分钟又遇到乙车.求东、西两站的距离.相向而行；丙遇乙后10分钟遇到甲.求两镇相距多少千米？举一反三P74 植树问题35. 在一条马路一边从头到尾植36棵树；每相邻两棵树间隔8米；这条马路有多长？36.同学们做早操；21个同学排成一排；每相邻两个同学之间的距离相等；第一个人到最后一个人距离是40米.相邻两个人之间隔多少米？37.一个鱼塘的周长是1500米；沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树；需要栽多少棵杨树？38.在圆形的广场边；每隔3米摆一盆风信子；一共摆了60盆；这个广场的周长多少米？39．在一块长80米、宽60米的长方形地的周围种树；每隔4米种一棵；一共要种树多少棵？40.在一条长100米的大路两边各栽一行树；起点和终点都栽；一共栽52棵；相邻的两棵树之间的距离相等.求相邻两棵树之间的距离.（P75）41.一座长400米的大桥两边挂彩灯；每两盏灯相隔4米；从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？（P76）42.六年级学生参加广播操比赛；排了5路纵队；队伍长20米；前后两排相距1米.六年级有学生多少人？（P76）43.一位木工锯一根长17米的木料；他先把一头损坏的部分锯下来2米；然后锯了4次；锯成同样长的短木条.每根短木条长几米？44.有一位工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段；锯断一次要5分钟.共需要多少分钟？45.有一根圆钢长22米；先锯下2米；剩下的锯成每根都是4米的小段.又锯了几次？（P76）。

四年级上册举一反三奥数题

以下是几个四年级上册举一反三的奥数题：
1. 题目：4个连续自然数的和是54，这4个数中最小的一个数是多少？
2. 题目：小虎做一道减法题时，把减数十位上的7看作了1，个位上的5看作8，结果所得差是76．你知道正确的答案是多少吗？
3. 题目：一本书有120页，排版工人在编这本书的页码时，一共要用多少个数字．
4. 题目：一只蜗牛从12厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停1分钟，这时蜗牛从杯底爬出杯口时要用多少分钟？
5. 题目：有47位小朋友，老师要给每个人发一支红笔和一支蓝笔．每支笔都是3元5角钱．那么老师至少要带多少钱才能买到足够的笔？(可以用计算来帮忙)
答案：
1. 10
2. 26
3. 297
4. 13分钟
5. 149元。

小学四年级举一反三奥数题

小学四年级举一反三奥数题1.小学四年级举一反三奥数题篇一有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）2.小学四年级举一反三奥数题篇二A、B两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时。

已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？【解析】由题意知，去的上坡时间+去的下坡时间=4.5小时回的上坡时间+回的下坡时间=3.5小时则：来回的上坡时间+来回的下坡时间=8小时所以来回的下坡时间=60÷20=3（小时）则：来回的上坡时间=8－3=5（小时）故：上坡速度为60÷5=12（千米/时）3.小学四年级举一反三奥数题篇三有一个长方体木块，长125厘米，宽40厘米，高25厘米。

把它锯成若干个体积相等的小正方体，然后再把这些小正方体拼成一个大正方体。

这个大正体的表面积是多少平方厘米？分析与解一般说来，要求正方体的表面积，一定要知道正方体的棱长。

题中已知长方体的长、宽、高，同正方体的棱长又没有直接联系，这样就给解答带来了困难。

我们应该从整体出发去思考这个问题。

按题意，这个长方体木块锯成若干个体积相等的小正方体后，又拼成一个大正方体。

四年级奥数举一反三

平均数问题1、四年级同学为希望工程捐款，四（1）班36人共捐款384元，四（2）班30人共捐款312元，四（3）班33人共捐款393元，四年级平均每天捐款多少元？2、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。

这个月平均每天生产电视机多少台？3、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。

小明这五次考试的平均分数是多少？4、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵；第二组有6人，平均每人植树11棵；第三组有6人，平均每人植树9棵。

二（1）班平均每人植树多少棵？5、王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中2个同学身高153厘米，1个同学身高152厘米，2个同学身高149厘米，2个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

6、四（1）班第三小组参加了数学竞赛，其中1人得了97分，2人得了94分，4人得了91分，2人得了89分，2人得了87分。

问这小组的平均成绩是多少？7、气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃，13℃，13℃，14℃，15℃，14℃，16℃。

求这周早上8点的平均气温。

8、敬老院有8位老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。

求这8位老人的平均年龄。

9、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行驶完全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。

往返两地的平均速度是每小时多少千米？10、甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。

那么汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？11、一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行驶165千米。

已知客轮的静水速度是每小时30千米，水流速每小时3千米。

现在正好是顺流而行，行驶完全程需要几小时？12、甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？13、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？14、李明、陈平、林玲、张华4人的平均身高是162厘米，李明、陈平、张华3人的平均身高是160厘米。

小学四年级奥数(举一反三)第3周简单推理

简单推理
共有三张扑克牌,其中两张花牌,一张红桃3,两个人从我手上每人抽取一张牌,根据自己手上的牌猜测第3张牌,第一个猜出的人是胜者.
[例题1] 桌面上反扣着一张红桃,两张黑桃共三张牌,甲、乙两人各摸一张牌,各自翻看手中牌,并根据自己手中牌的花色判断剩下的一张牌的花色,几分钟后,甲最先判断出剩下的牌是红桃,你知道他是怎么判断的吗？
♥ 我们要从贴有一黑一白标签的盒子入手,因为标签全贴错了,那么这个盒子里装的要么是两个黑球,要么是两个白球.
♥ 如果从贴一黑一白标签的盒子摸出的是一个黑球,则这个盒子里装的就是两个黑球,那么贴两个白标签的盒子里装的一定是一黑一白两个球,贴两个黑球标签的盒子里一定是两个白球.
♥ 如果从贴一黑一白标签的盒子摸出的是一个白球,则这个盒子里装的就是两个白球,那么贴两个黑球标签的盒子里一定是一黑一白两个球,贴两个白球标签的盒子里一定是两个黑球
[例题5]小明的学号是16,小丽的学号
是28,小青的学号是36,而小程的学
号与他们三人的学号在同一数位上
有一个相同的数字,小程的学号是多
少？
十个
16 28 36
思路导航
在同一数位上尽量找重复出现的数字.仔细观察这三个学号我们可以发现：16和36的个位数字相同, 都是"6"；要使小明学号与28在同一数位上有一个相同的数字,那么小明学号的百位数字就是"2".所以小明的学号是"26".
练一练2
♥大勺子一次能盛8两油,小勺子一次能盛5两油,你能用这两只勺子量出11两油吗？
[例题3]三只贴着标签的盒子,分别装有两个白球,两个黑球和一黑一白两球,但盒子外的标签都贴错了,你能从一个盒子里只摸一个球就说出三

小学四年级奥数-举一反三

小学四年级奥数-举一反三行程问题（一）1.甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。

两地间的水路长多少千米？2.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。

两车出发后多少小时相遇？3.东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？4.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。

一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。

甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。

两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？5.A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。

一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。

这样一直飞下去，燕子飞了多少千米后，两车才能相遇？6.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。

一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？7.小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同一地点相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要8分钟，小刚跑一周要几分钟？8.甲、乙两车同时从A,B两地相对开出，6小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时，乙车从A地到B地要几小时？9.小明骑摩托车、小军骑自行车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，5小时后相遇。

小军从甲地到乙地要15小时，小明从乙地到甲地要几小时？11.小丽和小勇同时从相距2160米的两地相向而行，小丽勇每分钟走100米，小丽每分钟走80米，相遇时小丽走了960米。

小丽比小勇晚出发几分钟？12.甲乙两架飞机从相距1695千米的两个机场相对飞行，甲机出发1小时后，乙机才开始飞。

四年级举一反三题目

四年级举一反三题目一、四则运算类。

1. 计算：324 + (75 + 46) + 25 + 54解析：根据加法结合律和交换律，先把能凑整的数结合在一起。

原式=(324 + 75+25)+(46 + 54)先计算括号里的，75+25 = 100，46+54 = 100。

则324+(100)+(100)=324 + 200 = 524。

2. 计算：99×38+38解析：可以把式子看成99×38+1×38。

根据乘法分配律a× c + b× c=(a + b)× c。

这里a = 99，b = 1，c = 38。

所以原式=(99 + 1)×38=100×38 = 3800。

3. 计算：25×(40 4)解析：根据乘法分配律a×(b c)=a× b a× c。

这里a = 25，b = 40，c = 4。

原式=25×40 25×4。

25×40 = 1000，25×4 = 100。

所以结果为1000 100 = 900。

二、几何图形类。

4. 一个等腰三角形的底角是70^∘，它的顶角是多少度？解析：因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180^∘。

所以顶角的度数为180^∘-70^∘-70^∘=40^∘。

5. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？如果把这个长方形剪成两个相同的小长方形，每个小长方形的周长是多少厘米？（有两种剪法）解析：长方形的周长=2×（长 + 宽）。

原长方形周长=2×(12 + 8)=2×20 = 40厘米。

第一种剪法：沿着长的中点剪开，小长方形的长是12÷2 = 6厘米，宽是8厘米。

小长方形周长=2×(6 + 8)=2×14 = 28厘米。

第二种剪法：沿着宽的中点剪开，小长方形的长是12厘米，宽是8÷2 = 4厘米。

四年级奥数解决问题一举一反三

四年级奥数解决问题一举一反三
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月12日星期日
解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【例题1】
箱子数×每箱装的玩具＝玩具的总量
箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？
【知识点睛】
如果全部装在塑料箱里
1、6个纸箱里的玩具可以装到几个塑料箱里？ 6÷3=2（个）
2、也就是说630件玩具可以装到几个塑料箱里？ 2+5=7（个）
3、那么，一个塑料箱里装多少玩具？ 630÷7=90（件）
4、那么，一个纸箱可以装多少？
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
3.一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。原来油桶里有油多少千克？
比较两次加油的情况：可知原来的油的质量的4-2=2倍的质量是：46-38=8（千克）。因此，原来油桶：（46-38）÷（4-2）=4（千克）
6筐梨子拿出的个数＝原来4筐的个数
40×6＝240（个） 6－2＝4（筐） 240÷4＝60（个）答：原来每筐有60个。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2.在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来2个木箱里橘子个数的和。原来每个木箱中有多少个橘子？
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
【例题3】
有5盒一样的茶叶，如果从每盒中取出200克，那
么5盒中剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等

小学奥数举一反三(四年级)全

小学奥数举一反三(四年级)全一、拓展提优试题1．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米．2．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本24个，其中3元的笔记本个．3．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．4．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．5．给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，．6．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．7．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长390米．8．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．9．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．10．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年岁．11．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．12．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生人．13．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装盒．14．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：（1）水果店原有多少个火龙果？（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？15．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果个．16．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有副．17．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要天．18．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是．19．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个．20．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？21．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出个正方形．22．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是．23．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有对．24．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍．25．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是cm．26．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是．27．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C 时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米．28．（8分）小红去买水果，如果买5千克苹果则少4元，如果买6千克梨则少3元，已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了元．29．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．30．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝．31．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有颗三叶草．32．把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分得最多的小朋友至少可以得颗巧克力．33．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…在前200个圆中有个空心圆．34．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，下册书有页．35．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．36．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S的正方形有个．37．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是元．38．如图所示，长方形ABCD中，AB＝14厘米，AD＝12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是．39．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．40．有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙两地相距550米．故答案为：550．【点评】此题根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．2．【分析】若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，进而可得结论．解：由题意得若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15个，故答案为24，15．【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．3．【分析】一共64个，4×4×4，①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；然后把几种情况的种数相加即可．解：①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；共：1+2+4+8＝15（种）；答：一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体．故答案为：15．4．解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．故答案为：6．5．解：8÷（3﹣8÷3），＝8÷（3﹣），＝8÷，＝24．故答案为：8÷（3﹣8÷3）．6．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．7．解：160×3﹣90，＝480﹣90，＝390（米），答：山洞长390米．故答案为：390．8．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故应填：3．9．解：船的静水速度为：360÷10﹣10，＝36﹣10，＝26（千米/时）；返回原地需要：360÷（26﹣8），＝360÷18，＝20（小时）；答：这条船沿岸边返回原地需要20小时．故答案为：20．10．解：10×4﹣（97﹣59）＝40﹣38＝2（岁）所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，今年豆豆的哥哥的年龄为：3+3＝6（岁），今年全家的年龄和为：97﹣5×4＝77（岁），今年爸爸妈妈的年龄和为：77﹣3﹣6＝68（岁），豆豆的妈妈今年的年龄为：（68﹣2）÷2＝33（岁）．答：豆豆妈妈今年33岁．故答案为：33．11．解：船：（16+4）÷（5﹣3），＝20÷2，＝10（条）；学生：3×10+16＝46（人）；答：学校共有学生46人．故答案为：46．12．【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人数，再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（1）班的女生人数．解：35﹣（72﹣36﹣19）＝35﹣17＝18（人）答：四（1）班有女生 18人．故答案为：18．【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数＝四（1）班人数+四（2）班人数＝男生人数+女生人数．13．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数．解：21×48÷28＝1008÷28＝36（盒）答：可以装36盒．故答案为：36．【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．14．【分析】（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃．当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即370×2＝740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可．解：（1）（130﹣10）÷2＝120÷2＝60（个）60×6+10＝360+10＝370（个）答：水果店原有370个火龙果．（2）370×2＝740（个）740﹣60×10＝740﹣600＝140（个）答：还剩140个猕猴桃．【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答．15．【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量，同时知道原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，进而求出原来乙筐苹果的个数．解：根据题意可知，原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，且原来丙筐是甲筐个数的2倍，则原来甲筐有：36÷（2﹣1）＝36个，原来丙筐有：36×2＝72个，原来乙筐有：72+（6+12）＝90（个）答：乙筐内原有苹果 90个．故答案为：90．【点评】此题考查了差倍问题，根据题意得出：原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，是解答此题的关键．16．【分析】假设全是围棋，那么就有24×14＝336元，这就比已知的300元多出了336﹣300＝36元，因为一副围棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的数量．解：假设全是围棋，则象棋就有：（24×14﹣300）÷（24﹣18）＝36÷6＝6（副）；答：其中象棋有6副．故答案为：6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．17．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可．解：2100÷（450÷3÷2×7）＝2100÷（75×7）＝2100÷525＝4（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．故答案为：4．【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．18．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×时间＝路程”列方程解答即可．解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，6时53分﹣6时45分＝8分钟60x＝（x﹣8）×7560x＝75x﹣60015x＝600x＝40；6时53分﹣40分＝6时13分；答：洋洋从家里出发的时刻是6：13．故答案为：6：13．【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．19．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6个、白子每次取3个，则：（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）＝29÷1＝29（次）3×29+31＝87+31＝118（个）答：袋中原有黑子 118个．故答案为：118．【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．20．解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954﹣459＝495．答：这个三位数A是495．．21．解：根据题干分析可得：答：一共可以剪出6个正方形．故答案为：6．22．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．解：120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，2×2＝4，2×3＝6，5，即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，所以，和是：4+5+6＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．23．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．解：根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．对应的数字就有9对．故答案为：9．【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．24．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．解：父子年龄差是：31﹣5＝26（岁），爸爸的年龄是小军的3倍时，小军的年龄是：26÷（3﹣1）＝26÷2＝13（岁），13﹣5＝8（年），答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．故答案为：8．【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．25．【分析】本题考察图形边长的平移．解：画出移动后的图，所得图形的周长是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．26．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．27．【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离．解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240＝3：2相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米）故：CD的距离是144米．【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了．28．解：设梨每千克x元，则每千克苹果x+0.55×2＝（x+1.1）元6x﹣3＝5×（x+1.1）﹣46x﹣3＝5x+5.5﹣46x﹣5x＝1.5+3x＝4.56×4.5﹣3＝27﹣3＝24（元）答：小红买水果共带了24元．故答案为：24．29．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．30．解：9⊙3＝9×2+3＝21；故答案为：21．31．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已经有了32棵三叶草．故答案为：32．32．解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，那么他最多可分得4+40＝44颗，要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14，答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；故答案为：14．33．解：200÷9＝22…2，所以22×3+1＝67（个），答：前200个圆中有67个空心圆．故答案为：67．34．解：个位数1～9页共有9个数码；两位数10～99共用2×90＝180个数码；此时还剩888﹣9﹣180＝699个数码，699÷3＝233，699个数码可组成233个三位数，所以上下册共有：233+100﹣1＝332页，则下册书有：（332+8）÷2＝340÷2，＝170（页）．即下册书有170页．故答案为：170．35．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．解：a+b最小是10+100＝110，a+b最大是99+999＝1098，a﹣b最小是100﹣99＝1，a﹣b最大是999﹣10＝989．故答案为：110，1098，1，989．【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．36．【分析】（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，解：（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×4＝16（个），所以一共有4+16＝20（个）；（2）面积为8S的正方形只有1个．故答案为：20；1．【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．37．【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第一杯的，由题意可知：第一杯饮料价钱的（1+）是13.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．解：13.5÷（1+），＝13.5÷1.5，＝9（元）；答：一杯饮料的原价是9元；故答案为：9．【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．38．【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽，代数计算即可．解：14×2+12×2，＝28+24，＝52（厘米）．答：阴影部分的周长是52厘米．故答案为：52厘米．【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽．39．解：设中间的圆圈中的数是A；根据题意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，66+4A＝90，4A＝24，A＝6；那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；由以上可得：．40．解：设最后一步之前运算的结果是a，a+20＝180，那么：a＝180﹣20＝160；正确的计算结果是：a÷20＝160÷20＝8；故答案为：8．。

四年级奥数电子版举一反三共37页

目录◆第一讲找规律（一） (2)◆第二讲找规律（二） (5)◆第三讲长方形和正方形（一） (8)◆第四讲长方形和正方形（二） (11)◆第五讲算式谜（一） (14)◆第六讲算式谜（二） (17)◆第七讲植树问题（一） (19)◆第八讲植树问题（二） (22)◆能力测试（一） (25)◆第九讲和差问题（一） (28)◆第十讲和倍问题（一） (31)◆第十一讲和倍问题（二） (33)◆第十二讲差倍问题 (35)◆第十三讲年龄问题（一） (38)◆第十四讲年龄问题（二） (41)◆第十五讲还原问题（一） (43)◆第十六讲还原问题（二） (45)◆能力测试（二） (48)◆第17讲周期问题（一）...........................20. ◆第18讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题（一） (12)◆第20讲假设问题（二） (16)◆第21讲计数问题（一） (17)◆第22讲计数问题（二） (19)◆第23讲容斥问题（一） (23)◆第24讲容斥问题（二） (26)◆能力测试（一） (26)◆第25讲行程问题（一） (28)◆第26讲行程问题（二） (31)◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题（一） (37)◆第29讲推理问题（二） (39)◆第30讲巧算（一） (40)◆第31讲巧算（二） (45)◆第32讲巧算（二） (45)◆第33讲巧算（三） (45)◆第34讲等量代换 (45)◆第35讲拼拼算算 (45)◆能力测试（二） (63)第一讲找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。

在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。

例题与方法例1．请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。