椭圆柱形储油罐剩余油量的计算
倾斜小椭圆型储油罐标定的计算
Ｌ Ｂ进 行数 值 求 解 。 由模 拟 值 与 实 测 值 的误 差 建 Ａ 立测 量误 差与 油位 高 度 的 回归 函数 ， 模 型进 行 修 对 正 ， 高 了 精 度 ， 模 型计 算 的 绝 对误 差 在 ６ Ｌ以 提 使
内， 相对 误差 在 ０ ４ 以内 。 ．％
图 １ 情 况 二 平 面 示 意 图
ｓ ）＝ （ ｚ
＿ ｄ， ， 然后再对 进行积分， ， 得
３ 模型的求解
ＭＡ Ｌ Ｂ得到相应 的数值积分方程并进 行数值 计算 。 由模拟值 与实测值 的误差 与液 位高度 的抛 物线 关 系， ＴＡ 进行 二次 回 归。
用 回 归 函数 修 正 了模 型 ， 到 精 确 度 可 达 到 ９ ．％ 的储 油 量 计 算模 型 。 得 ９６
关键词
油罐
倾斜
储 油量
生 活 中多为 中间三种情 况 ， 以情 况三最 常 见 。 犹
示倾 斜 情况 ， 给 出倾 斜 比的计 算 式 ， 根 据 倾 斜 并 再
比的大 小 分 别 编 制 了 油 罐 的容 积 表 Ｊ 。本 文 在 油 罐 发生 倾斜 后会 出现 的 五种 情 况 里 ， 以实 际 常见 的 三种情 况 为分析 目标 ， 立 了 罐体 倾 斜 后 油 料体 积 建 与油位 高 度 之 间 的二 重 积 分 数 学 模 型 ， 用 ＭＡ — 并 Ｔ
１ 模型 的建 立
小 椭 圆型储 油 罐 截 面形 状 为椭 圆 ， 截 面 椭 圆 设
２１年 ６ １ ０１ 月 ５日收到 湖北省教育厅科研项 目（ ２ ０ １０ ７ 、 Ｄ ０ ７ ７０ ）
企业公关项 目（８ ２７） ０ ２７ 资助
图 ２ 情况三平面示意 图
2010年数学建模B题(储油罐问题)
为了直观看出此模型与实际的吻合情况，我们利用Matlab的强大的数据可视化功能，分别绘制了如下体积-液高（进油/出油）关系图
关键词：祖暅原理;截面转化;等效变换;虚拟体积;体积网格化
一问题重述
通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
4因为油浮子，进出口管都是有一定体积的，我们利用积分法求油的体积的时候是没有考虑的，如果考虑比较复杂，我们将其忽略不计，最后进行修正。
5由于油罐可看作是一刚体，所以其形状不发生改变。
四 符号说明
在没有标明情况下，长度单位默认为（ ），体积单位默认为立方米（ ），角度单位默认为弧度（rad）
………………油面高度测量值
利用祖暅原理计算无变位进油,
描绘出油罐的侧面如右图所示:
为了方便表示，不妨假定油面处在如图所示的高度。
在图中作出一个半径为 的圆，它的圆心与椭圆的中心重合。这样无论油面在哪儿，由祖暅原理，油面在圆上所截的长度与在椭圆上所截的长度都等于 ，即油面在圆形里截得的面积 与在椭圆里截得的面积 之比例也是 。由这一比例关系，就可用计算相对简单的油面与圆形截出的面积来表出油面与椭圆面截得的面积（图中蓝色区域）。
问题二
由于地基的变化从而引起油罐倾斜而使原来的“油位计量管理系统”对倾斜后的油体积的测量不在适合。因而，我们利用已知形状的储油罐对倾斜后测量标油计所测的实际数据测量储油罐变位即纵向倾斜角度 和横向倾斜角度 同时变化情况同油标记的计量h与油罐体积 的函数关系，并求出求出间隔为10cm罐容表标定体积值。
储罐油量计算方法
【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】储罐油量计算方法1 油品算量操作1.1 术语和定义（国标GB/T 19779-2005） 1.1.1 游离水（FW ）在油品中独立分层并主要存在于油品下面的水。
FW V 表示游离水的扣除量，其中包括底部沉淀物。
1.1.2 沉淀物和水（SW ）油品中的悬浮沉淀物、溶解水和悬浮水总称为沉淀物和水。
其质量分数或体积分数、体积和质量分别用SW %、SW V 和SW m 表示。
1.1.3 沉淀物和水的修正系数（CSW ）为扣除油品中的沉淀物和水（SW ）将毛标准体积修正到净标准体积或将毛质量修正到净质量的修正系数。
1.1.4 体积修正系数（VCF ）将油品从计量温度下的体积修正到标准体积的修正系数。
用标准温度下的体积与其在非标准温度下的体积之比表示。
等同于液体温度修正系数（CTL ） 1.1.5 罐壁温度修正系数（CTSh ）将油罐从标准温度下的标定容积（即油罐容积表示值）修正到使用温度下实际容积的修正系数。
1.1.6 总计量体积（to V ）在计量温度下，所有油品、沉淀物和水以及游离水的总测量体积。
1.1.7 毛计量体积（go V ）在计量温度下，已扣除游离水的所有油品以及沉淀物和水的总测量体积。
1.1.8 毛标准体积（gs V ）在标准温度下，已扣除游离水的所有油品及沉淀物和水的总体积。
通过计量温度和标准密度所对应的体积修正系数修正毛计量体积可得到毛标准体积。
1.1.9 净标准体积（ns V ）在标准温度下，已扣除游离水及沉淀物和水的所有油品的总体积。
从毛标准体积中扣除沉淀物和水可得到净标准体积。
1.1.10 表观质量（m ）有别于未进行空气浮力影响修正的真空中的质量，表观质量是油品在空气中称重所获得的数值，也习惯称为商业质量或重量。
通过空气浮力影响的修正也可以由油品体积计算出油品在空气中的表观质量。
储油罐的变位识别与罐容表标定模型
2. 对问题二的分析：因为两个变位参数都是未知的，要直接求得油量与油位高度及两
个参数的总的关系式是较困难的。故我们可以求出油量分别随两个参数的变化关系式 y(h, α)和 y(h, β )，并且这两个函数是建立在问题一的基础上，然后研究两个关系式的关 系，求出油量与油位高度及两个参变量的综合关系式 y(h, α, β)，这样问题二便能求解出 来。这当中较难部分是如何把两个函数关系式综合到一起。
2
8、假设储油罐的管壁所占的体积忽略不计； 9、假设注油口，检查口的的严谨性是很强的；
§4 名词解释与符号说明
4.1 名词解释 1、罐容表——罐容表是在油罐制作安装完成后由专业部门通过实测标定的油高与
体积的关系表，油高以厘米为单位，体积以立方分米为单位。由于罐容标定一般是每间 隔 1cm 确定一个容积值，这样罐容表中只有整厘米数油高具有对应的容积值。
§3 模型的假设
1.假设罐体位置横向不发生变位（对于问题一）； 2.假设罐内油的体积不会随温度的变化而变化(即忽略热胀冷缩对油体积的影响)； 3.假设油罐在检测过程中完好无损，不会出现漏油、汽化等现象； 4.纵向偏转角度 a 不大，可近似认为两端球缺中含油量相同；
5 假设题目所给的数据真实可靠； 6、假设固定油浮子的油位探针始终垂直于油罐底部； 7、假设深入油罐内的管子体积忽略不计；
+
一种椭圆型储油罐纵向倾斜变位识别模型
一种椭圆型储油罐纵向倾斜的变位识别模型摘要：本文给出了一种椭圆型储油罐罐体发生纵向倾斜变位后对罐容表进行重新标定的数学模型。
本文首先利用微积分中的微元法，确定了椭圆油罐未变位和变位两种情况下储油量与其油位高度的关系式，进而可利用matlab软件确定椭圆储油罐无变位和变位两种情况下的待定系数，并可将所得模型与无变位和倾斜角为a=4.10时的纵向变位两种实验情况的具体数据所得图像进行比较，对产生的误差进行分析。
关键词：储油罐纵向倾斜变位识别模型微元法积分引言加油站储油罐配套的”油位计量管理系统”是利用流量计和油位计测量进/出油量与罐内油位高度等数据通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
但是，在实际生活中储油罐使用一段时间后，罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。
所以需要定期对罐容表进行重新标定。
为了解决实际储油罐的变位与罐容表标定的问题，利用2010年全国大学生数学建模竞赛a题提供的椭圆型罐体纵向倾斜变位对罐容表的影响的数据，对该形状罐体无变位和倾斜角为a=4.10的纵向变位两种情况进行分析，利用积分方法建立了油位高度与体积之间的关系，并用matlab对数据分析得到待定常数的取值，从而最终得出椭圆型罐体纵向倾斜变位后对罐容表的影响模型。
一、问题分析首先，对问题进行定性分析。
考虑到当油罐只发生纵向倾斜时，测位浮标所在的纵向切面的面积不变。
由此，可以将倾斜后的高度h与倾斜前的高度h0联系起来。
而未倾斜时的高度h0又能够关联油罐内油的体积，所以就能建立h与体积v，倾斜角度?%z之间的数学模型。
二、模型求解与建立1.建立油罐变位前后液面高度间的关系假设油罐成椭圆平底型，则浮标所在的纵向切面为矩形（如图1），设油罐发生倾斜时液面线与未偏移时液面线的交点到左侧面距离为x（如图2），因为该切面始终保持面积相等，故有：1/2*x*x*tan(a)= 1/2*(l-x)*(l-x)*tan(a)解之可得：x=1/2l从而可计算出油罐发生倾斜前后液面高度差：△h=(1/2l-m)tan(a)已知浮标测量得到的液面高h，转化为未倾斜时的液面高h0为h0=h-△h=h-(1/2l-m)tan(a)3.确定积分常数使用matlab对实验数据进行拟合，可得拟合多项式函数关系，计算v(0)的值，代入上述模型v0，可计算得c，从而得到油罐未倾斜和倾斜时体积与浮标所示油面高度之间的关系模型。
储罐油量计算方法
储罐油量计算方法1 油品算量操作1.1 术语和定义（国标GB/T 19779-2005） 1.1.1 游离水（FW ）在油品中独立分层并主要存在于油品下面的水。
FW V 表示游离水的扣除量，其中包括底部沉淀物。
1.1.2 沉淀物和水（SW ）油品中的悬浮沉淀物、溶解水和悬浮水总称为沉淀物和水。
其质量分数或体积分数、体积和质量分别用SW %、SW V 和SW m 表示。
1.1.3 沉淀物和水的修正系数（CSW ）为扣除油品中的沉淀物和水（SW ）将毛标准体积修正到净标准体积或将毛质量修正到净质量的修正系数。
1.1.4 体积修正系数（VCF ）将油品从计量温度下的体积修正到标准体积的修正系数。
用标准温度下的体积与其在非标准温度下的体积之比表示。
等同于液体温度修正系数（CTL ） 1.1.5 罐壁温度修正系数（CTSh ）将油罐从标准温度下的标定容积（即油罐容积表示值）修正到使用温度下实际容积的修正系数。
1.1.6 总计量体积（to V ）在计量温度下，所有油品、沉淀物和水以及游离水的总测量体积。
1.1.7 毛计量体积（go V ）在计量温度下，已扣除游离水的所有油品以及沉淀物和水的总测量体积。
1.1.8 毛标准体积（gs V ）在标准温度下，已扣除游离水的所有油品及沉淀物和水的总体积。
通过计量温度和标准密度所对应的体积修正系数修正毛计量体积可得到毛标准体积。
1.1.9 净标准体积（ns V ）在标准温度下，已扣除游离水及沉淀物和水的所有油品的总体积。
从毛标准体积中扣除沉淀物和水可得到净标准体积。
1.1.10 表观质量（m ）有别于未进行空气浮力影响修正的真空中的质量，表观质量是油品在空气中称重所获得的数值，也习惯称为商业质量或重量。
通过空气浮力影响的修正也可以由油品体积计算出油品在空气中的表观质量。
1.1.11 表观质量换算系数（WCF ）将油品从标准体积换算为空气中的表观质量的系数。
该系数等于标准密度减去空气浮力修正值。
卧式加油灌剩余油料体积的计算
（11）
将式（11）代入V (h) = V1(h) + 2V2 (h) 得
V (h) = V1(h) + 2V2 (h) ＝π hr2 − π h3 + hL
3
R2 − h2 − 4 h r2 − R2 3
R2 − h2
( ) + ⎛⎜⎝
LR2
−
2 3
r2 − R2
2r2 + R2
⎞ ⎟⎠
当 R = 1.28 （米）， r = 2.14 （米）， L = 8.00 （米）的时侯（此时储油罐的储 油量最大值按照（14 式）计算为 43.4455 立方米），储油罐中所储藏的游的体积 与油面高度的曲线见图 10。
当 R = 1.20 （米）， r = 2.00 （米）， L = 8.00 （米）的时侯（此时储油罐的储 油量最大值按照（14 式）计算为 38.0677 立方米），储油罐中所储藏的游的体积 与油面高度的曲线见图 11。
分两部分：
图３ 体积计算的模型
（１）计算中间圆柱体部分所剩余油料的体积V1 。 这部分相当于圆柱体的一部分。
图４ 圆柱部分油料剩余体积的计算
显然，
V1 = LiS截面
只需要计算截面面积 S截面 。利用微积分，
3
（2）
dS截面 = 2 R2 − h2 dh
计算定积分
∫h
S截面 = 0
R2 − h2 dh = h
(h1, v1) , (h2 , v2 ) , … , (hN , vN )
于是，现在的问题变成了：已知上述 N 组数据满足含有 2 个参数 r, L 的函数 表达式V (h) (见式 13)，如何求参数 r, L ？有了这两个参数，则生成一个高度与 体积关系的表就是一个很简单的事情。
如何计算卧式圆柱形清油罐清油储存容量
Ｐ油＝气＋ｏ．０００ ６４（２０－０ 氏——扦样化验获得比重 卜．油罐内平均温度 对于油品温度变化较大，可在油品上、中、下三 部分用半导体探点温度计测得三处油ｔ。、ｔ中、ｚ下求其 中平均值，即为油品的温度。 该方法一般用于室外油罐或油品温度上、下有 较大差别。计量准确上、中、下三部分位置：上部为油 面下３００—４００ ｍｉｌｌ处，中部即油深的处，下部为离油 罐底３００－４００ｍｉｌｌ处，试验室测油温油密需同时。其 中：０．０００ ６４为油温度与密度调整系数。 ３．表查计算。 该方法误差较大，用于要求不高、不要求太精确 情况（该表为棉油品种，供参考）
得：Ｓ囊形ｎ＾矿 ７２０
由面积公式求Ｓ△删口
Ｍ 图ｌ
３．装少半罐油：即油深ＪＩｌ油＜吉Ｄ。
如图ｌ所示：油罐截面圆心为０，圆心角为０，阴影
．ｓ△以户÷Ａ。．。曰．ｓｉｎ皓等２ｓｉｎ ａｒｃｃｏｓ－警－）
：竿Ｄ－２ｈ油一纠２ 所以Ｓ油＝Ｓ＿形Ｄ＾托ｒＳ△Ｄ＾口
２…。亟Ｄ Ｄ
７２０
Ｄ．『＾
８
＼
２ｈＤ） 一 油＼ ／
如何计算卧式圆币主形清油罐清油储存容量
●周殿宏王绍峰 ［新疆奎屯一三一团加工厂，新疆奎屯８３３２００］
一般油厂都有各种形式大小不等的储油罐，各 种不同的储油罐所盛装的油面液体在不同液位时， 液体的体积各不相同，计算液体的重量就比较困难， 致使油厂无法正确计算销售量和现有储存量，这对 加强企业的经济管理是极为不利的。笔者经过探索， 按下面的计算方法，可基本知道本厂油罐中的储油 量和所有销售量（不是绝对准确），这样，管理人员即 可做到心中有数。这种计算方法仅供油脂工业战线 上同志们参考、讨论，以便找出既方便又准确的计算 方法。
２０℃，油品密度；ｐ油＝０．９１８ ２ ｔ／ｍ３ （１）３０吨清油罐（平底平顶型）。 测得：Ｄ＝２．８４５ ｍ Ｌ＝５．２８ ｉｎ
油库油罐计算方式
体积面积的计算
派半径R R平方
3.14212502E+06
小扇形角度 a76.58515133
圆周/2180
2a/360=a/1800.425473063
小扇形面积2088806.818
三角形底边长L1215.894732
三角形高h290
三角形面积352609.4724
小半圆面积1736197.346
小半圆体积V小半10417.18408升
大半圆面积3173177.654
大半圆体积V大半S大*H19039.06592升
大半圆体积V大半=V总-V小19039.06592升
起始液面高度960
V总=SH=3.142*R*R*H
V小半=(3.142*R*R*2a/360-2X*h1/2)*H
V大半=V总-V小半
a=ACOS(h/R)*180/3.14159265
COSa=h/R
周长2680
直径852.9598982
总面积S=3.142*R*R
高度H 体积V总=S*H/1000000
4909375600029456.25
的计算公式
注：此计算方式已经过优化修改，附属页属于计算引用表，不可随意篡改，否则计算结果误差会加大，只输入半径、高度、与液面高度即可得出剩余油量如有大的偏差或更好计算方法，请共同交流 \。
基于遗传算法的小椭圆型储油罐的罐容表标定
（ ｅ ａ ｍｅ ｔ ｆＭａ ｅ ａ ｃ ｎ ｈｓ ｓＷｕ ａ ｏ ｔ ｈ ｉ Ｕ ｉ ｒ ｔ， ｈ ｎ４ ０ ２ ， ｈｎ ） Ｄ ｐ ｒ ｎ ｏ ｔ ｍ ｔ ｓａ ｄＰ ｙｉ ， ｈ ｎＰ ｌ ｅ ｎｃ ｎｖ ｓ ｙ Ｗｕ ａ ３ ０ ３ Ｃ ｉａ ｔ ｈ ｉ ｃ ｙｃ ｅｉ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｂ ｃ ｕ ｅｔｅ ｄｓ ｌｃ ｍｅ ｔ ａ ｋ ｈ ｓａｇｅ ｔｉｆ ｅ ｃ ｎ ｔｅ ｔｎ ａ ａ ｉ ｂｅ ｗｅｎ ｅ ｏ ｅｔｂ ｉ ｈ ｓ ｒ ｃ ： ｅ ａ ｓ ｈ ｉ ａ ｅ ｎ ｎ ａ ｒａ ｎ ｕ ｎ ｅ ｏ ｈ ａ ｋ ｃ ｐ ｃｔ ｔ ｌ ， ｅ ｄ ｔ ｓ ｌ ｈ ｔｅ ｐ ｔ ｌ ｙａ ａ ｓ
１２ｍ ．
▲
１ ａ： ． ２ｒ
’
１ ８ｍ ． ７
水平线 ０）小椭圆油罐截面示意 图 ３
（）小椭 圆油罐 正面示意 图 ａ
图 １ 小椭圆型油罐形状友尺寸示意图
１ 小椭 圆型储 油罐 的罐容表标定
１ １ 小 椭 圆型 油罐正 常体 位 的标 定 ．
Ｋ
小椭圆型油罐正 常体 位 （ 变位 ） 无 的不 同油位 高度与储油量 的计算模型 是 ：
油位高度／ ｍ ｃ
７ ０ ８ ０ ８ １ ２ ９ ０． ４ １ ８ ３３６ ６ Ｏ ． １ ３ ６ ９． ８ ５ ８ ３９ ６ ５ ４ ． ５
ｍ ＝Ａ ， 表示上翘一端油面相对于罐底 的高度 ， Ｍ ／ ｔ ＇ 口 表示小椭圆油罐横截面椭圆 的半长轴 ， 表 示小椭 ｂ
Ｄ Ｉ１．９９ｊｉ ｎ １０－８１２ １．２０７ Ｏ ： ３６／．ｓ ．０９ ８．０１０ ．２ ０ ｓ ４
基 于 遗传 算法 的小椭 圆型储油 罐的罐容表 标定
王防修 ， 周 康
储油罐变位前、后油位高度与储油量的关系模型
积 ｓ是 ｚ的函数 ． 这样 每 一 个 小 体 积 都 可 以用 一 个 椭 圆 弓形柱 体来 近 似 ， 例如 第 ｉ 小体 ， 有 个 就
＝
（ ）液 面高 度仍 为 Ⅳ， 一 定倾 角 ， Ｈ ＞ ｈ １ 有 当 时 ， 体 积如 图 ２ ａ 示． 其 （ ）所
圆 弓形 ， 表示 椭 圆 弓 形 的 高 ，不 难 看 出 椭 圆面 Ｚ
１ ２ 当椭 圆储 油 罐发 生变 位 时 ， 油 体 积 和 油 ． 储
容 易知 道 ， 当椭 圆形 储 油罐 发 生 倾 斜 角 为 Ｏ ／ 的纵 向变位 时 ， 位 情 况 如 图 ２所 示 ， 时 椭 球 变 此 罐是 一 个 斜 放 的椭 球 柱 体 ， 体 长 度 为 ￡ 此 小 柱 ， 题 中油 罐 两端 高度 差 为 ｈ 椭 圆长轴 为 ａ 短 轴 为 ， ，
第２ ７卷 第 ２期
哈尔滨师范大学 自然科学学报
ＮＡＴ ＵＲＡＬ Ｓ Ｉ ＮＣＥ ＯＵＲＮ Ｆ ＨＡＲ Ｎ ＮＯ ＣＥ ＳＪ ＡＬ Ｏ ＢＩ ＲＭＡＬ ＵＮＩ ＲＳ Ｔ ＶＥ Ｉ Ｙ
Ｖ １２ ，Ｎ ． ０ １ ｏ．７ ｏ ２２ １
储 油 罐 变 位 前 、 油 位 高 度 后 与储 油量 的 关 系模 型 术
如 图 １ ｂ ， Ｖ ＝ 日） 对 其积 分 （ ）设 ，
２ ２
ｄ ＝Ｓ ｙ ｄ ， （ ） ＝２ Ｌ， Ｖ （ ） ｙ． ｙ ｓ ｘ 由ｘ ＋
ａ Ｄ
＝ １ ，
水 平线
得 ：
：
， 则有
（ ） Ｏ 平面截面建立 的坐标及截面积 ａｙ ｚ
Ｚ 。
。
２导ｒ ￡
／
水 平 线
各种常见油罐储油量的计算方法
各种常见油罐储油量的计算方法摘要：本文介绍了一些常见形状的储油罐油量的计算方法,并给出了每种形状的储油罐容积的计算公式和整个推导过程，供各位同仁共同探讨和分享。
现实生活中，尽管储油罐的形状各式各样,仔细分析无非存在以下两种结构：卧式结构和立式结构。
无论是卧式结构还是立式结构，都有可能存在半椭圆形封头、平面封头、半圆形封头、圆锥形封头等。
笔者在计算储油罐的过程中，积累了大量的经验，现简要做一介绍。
一、椭圆封头卧式椭圆形油罐这种油罐的形状一般是两端封头为半椭球形，中间为截面积是椭圆形的椭圆柱体，如图1—1、图1-2所示.计算时，可以把这种油罐的容积看成两部分，一部分为椭球体（把两端的封头看作是一个椭球)，另一部分为平面封头中间截面为椭圆形的椭圆柱体，见图1-3、图1—4所示，然后，采用微积分计算任一液面高度时油罐内的容积。
我们建立如图1—3、图1—4所示的坐标系,设油罐除封头以外的长度为L ，其截面长半轴为A ，短半轴为B 。
椭球部分的长半轴为B ，短半轴为C,则在图1—3、图1-4所示的坐标系中，分别得到椭圆的方程为： 在某一液面高度H 时,油罐内油的容积为：由（1）得: L C BA y图1-2：椭圆封头卧式椭圆形油罐结构图 图1-1：椭圆封头卧式椭圆形油罐实体图 H(0,2b)a Δy - a (0,b) 0x y 图1-3：椭圆柱体剖面图 L H(0,2b)CΔy- C (0,b) 0 z 图1-4：封头椭球体剖面图 dyxz xL 2V H⎰π+=）（2y By 2BAx -=C（3） （4）⎰⎰π+=H 0Hxzdyxdy L 21B B y A x 2222=-+）（（1） （2） 1C z B B y 2222=+-）（由(2）得： 将（4）、（5)代入（3)得：公式（6）即为任意截面高度时油罐中油的容积。
若用余旋计算,还可以得到如下的公式：二、平面封头卧式椭圆形油罐这种油罐的形状一般两端为平面封头,中间截面积为椭圆形的椭圆柱体,如图2—1、图2—2所示.这种油罐任一液面高度时，油罐内油的容积的计算公式可以参照上述方法推导，但要比椭圆封头卧式椭圆形的油罐简单的多。
excel油罐剩余油量计算公式
excel油罐剩余油量计算公式
在Excel中，可以使用简单的数学公式来计算油罐的剩余油量。
假设你有一个单元格包含油罐的总容量，另一个单元格包含当前油
罐中的油量。
你可以使用以下公式来计算剩余油量：
剩余油量 = 总容量当前油量。
假设总容量的单元格是A1，当前油量的单元格是B1，那么公式
将是：
=C1-B1。
这将在C1中显示剩余油量。
请确保使用正确的单位，例如升或
加仑，以便公式计算正确。
另外，你也可以考虑将单位转换为统一
的单位后再进行计算。
如果你有多个油罐需要计算，可以将上述公式应用到每个油罐
的相应单元格中，以便快速计算出剩余油量。
除了基本的减法公式外，你还可以根据需要添加其他因素，比
如温度、压力等，来进行更复杂的油量计算。
这将需要使用更复杂的数学公式和函数，但基本原理仍然是一样的，即将相关因素考虑在内，然后进行计算。
总之，在Excel中计算油罐的剩余油量，你需要考虑油罐的总容量、当前油量以及其他可能影响油量的因素，然后使用合适的数学公式来进行计算。
希望这些信息能够帮助到你。
油罐容积计算
油罐储油量的校核油罐容积与储油量在设计资料中，立式油罐和卧式油罐均只有最大容积数据，但没有容积与油罐内储油高度的对应关系；因此，油库的储油量经常估算不准，误差很大，不利于锅炉燃油消耗的分析、核算和监督。
为了建立油罐高度与储油量的数学模式，实测了卧式油罐的直径（内径2.52m）、长度、两端球面封头等数据。
同时，查找、核实了立式油罐的设计数据，经过精确、认真地计算（油位精确到0.01m），得到了油罐的高度与储油量的对应数据，并实测了#0轻柴油的密度（~m3），按m3的密度计算，建立了油罐罐容表，经过一个月的实际检验，其误差在%左右。
50m3卧式油罐储油量的计算卧式油罐的储油量与其罐内储油高度的数学关系，是非线性函数。
经查找资料和现场核实，建立了卧式油罐储油量与其油位的数学模式。
该模式同样适用于类似容器容积的计算。
卧式油罐主体简图卧式油罐主体外形见图，已知油罐圆柱体半径为R=1.26m，长度为L1=9.6m，油罐两端凸型封头最大长度均为L2=0.5m；一、油罐圆柱体部分容积V1的计算设油罐圆柱体油面宽度为2B，油面距罐顶高度为H；则油位为：2R－H；油罐横截面积为：m=πR2，设未储油部分的弓形截面积为m1，则储油部分的截面积为S=m－m1；储油体积为：V1=SL11.弓形截面积m1的计算：扇形面积S1=RL/2=θR2/2，而θ=2{(π/2)－ArcSin[(R－H)/R]}故：S1={(π/2)－ArcSin[(R－H)/R]}R2三角面积S2=2B(R－H)/2= B(R－H)由相交弦定律知：B2=H[(R－H) +R]= H(2R－H)得：B=[ H(2R－H)]1/2，则S2=(R－H) [ H(2R－H)]1/2故：m1= S1－S2={(π/2)－ArcSin[(R－H)/R]}R2－(R－H) [ H(2R－H)]1/22.油罐圆柱体部分的储油体积V1=SL1=( m－m1) L1=｛πR2－{(π/2)－ArcSin[(R－H)/R]}R2－(R－H) [ H(2R－H)]1/2｝L1其中，R已知，V1仅与油面距罐顶高度H即变量油位有关。
油罐油的重量计算公式
油罐油的重量计算公式在石油化工行业中，油罐是用来存储原油、燃料油、柴油等石油制品的重要设备。
对于石油化工企业来说，准确计算油罐中石油制品的重量是非常重要的，这不仅关系到企业的生产成本，还关系到产品的质量和安全。
因此，了解油罐油的重量计算公式是非常必要的。
油罐油的重量计算公式可以通过以下步骤来进行计算：第一步，测量油罐的容积。
首先，需要测量油罐的容积。
油罐的容积通常使用立方米（m³）或者立方英尺（ft³）来表示。
测量油罐容积的方法有多种，常用的方法包括使用测量尺、激光测量仪或者超声波测量仪来进行测量。
在测量油罐容积时，需要考虑到油罐的形状和尺寸，以确保测量结果的准确性。
第二步，确定石油制品的密度。
在计算油罐油的重量时，需要确定石油制品的密度。
石油制品的密度是指单位体积内石油制品的质量，通常使用千克/立方米（kg/m³）或者磅/立方英尺（lb/ft³）来表示。
石油制品的密度是根据具体的石油制品种类和成分来确定的，可以通过实验室测试或者查阅相关资料来获取。
第三步，计算油罐油的重量。
一旦确定了油罐的容积和石油制品的密度，就可以使用以下公式来计算油罐油的重量：油罐油的重量 = 油罐容积×石油制品密度。
在计算油罐油的重量时，需要注意单位的统一。
如果油罐容积使用的是立方米，石油制品密度使用的是千克/立方米，则计算结果为千克；如果油罐容积使用的是立方英尺，石油制品密度使用的是磅/立方英尺，则计算结果为磅。
除了上述的基本计算公式外，还需要考虑到油罐内部的温度和压力对石油制品密度的影响。
石油制品的密度会随着温度和压力的变化而发生变化，因此在实际计算中需要对这些因素进行修正。
此外，对于储存不同种类石油制品的油罐，其密度和重量计算公式也会有所不同。
因此，在实际应用中需要根据具体情况进行调整和修正，以确保计算结果的准确性。
总之，油罐油的重量计算公式是石油化工企业生产管理中的重要工具，通过准确计算油罐油的重量，可以帮助企业合理安排生产计划、控制生产成本，确保产品质量和安全生产。
数学建模国赛优秀论文
Vm
h' L1 tan 0
S (h ' ( L1 x ) tan )dx
（2）模型求解与验证： 由于以上体积函数形式不一，且较为复杂，若通过正常的积分求取结果会比 较繁琐。考虑问题一不要求找出具体函数关系，只需要每隔 1cm 标注一次结果， 故利用龙贝格积分 [2 ] 算法求解积分的数值解，从而对罐容量进行标定。龙贝格积 分法具体算法如下： 设用复合梯形计算积分 f x dx 的近似值， 取步长 h
2.14° =4.6°
得到α和β后，对罐容量进行重新标定。检验模型时利用相对标准偏差的思 想，构造评价函数 ，得到结果 0.0055%，误差极其微小，说明了所建模型 的正确性和可靠性。 所建模型充分利用了附表中的数据，并合理地筛选了有效数据，适于推广到 运输，化工，储藏行业。
图4
油罐内油料体积
V ( h)
h L1 tan 0
S (h ( L1 x) tan )dx
② L2 tan h M L1 tan 时：如图 5 所示
图5
油罐内油料体积 V (h)
L1 L2
0
S (h ( L1 x) tan )dx
-7-
Hale Waihona Puke 贝格算法计算得到油位高度间隔为 1cm 的罐容表标定值，列表如下：
表 1 小椭圆型储油罐罐容表
油高(mm) 储油罐油量(L) 油高(mm) 储油罐油量(L) 油高(mm) 储油罐油量(L) 0 0~1.674387 400 965.660776 800 2661.422634 10 3.531122 410 1004.953782 810 2703.552425 20 6.263648 420 1044.583921 820 2745.491028 30 9.976866 430 1084.534871 830 2787.224773 40 14.758956 440 1124.790717 840 2828.739779 50 20.694101 450 1165.335924 850 2870.021937 60 27.858068 460 1206.155298 860 2911.056886 70 36.320883 470 1247.233966 870 2951.829995 80 46.147722 480 1288.557344 880 2992.326337 90 57.399578 490 1330.111117 890 3032.530662 100 70.133778 500 1371.881217 900 3072.42737 110 84.404394 510 1413.8538 910 3112.000481 120 100.262581 520 1456.01523 920 3151.233596 130 117.756843 530 1498.352059 930 3190.109866 140 136.933273 540 1540.851013 940 3228.611946 150 157.818421 550 1583.498973 950 3266.721951 160 180.259099 560 1626.282961 960 3304.421402 170 203.999405 570 1669.190128 970 3341.691168 180 228.906603 580 1712.20774 980 3378.511401 190 254.884875 590 1755.32316 990 3414.861462 200 281.857661 600 1798.523842 1000 3450.719834 210 309.760769 610 1841.797318 1010 3486.06402 220 338.538729 620 1885.131182 1020 3520.870436 230 368.142595 630 1928.513081 1030 3555.114269 240 398.5285 640 1971.930708 1040 3588.76932 250 429.656656 650 2015.371783 1050 3621.80782 260 461.49062 660 2058.824048 1060 3654.20019 270 493.996746 670 2102.275257 1070 3685.91477 280 527.143753 680 2145.713159 1080 3716.917462 290 560.902397 690 2189.125495 1090 3747.171291 300 595.245191 700 2232.499981 1100 3776.635821 310 630.146191 710 2275.824302 1110 3805.266392 320 665.580805 720 2319.086097 1120 3833.013049 330 701.525646 730 2362.272952 1130 3859.819002 340 737.958395 740 2405.372383 1140 3885.618241 350 774.857693 750 2448.371831 1150 3910.33151 360 812.203042 760 2491.258644 1160 3933.85845 370 849.974723 770 2534.020068 1170 3956.05568 380 888.153723 780 2576.643232 1180 3973.212325 390 926.721671 790 2619.115135 1190 3992.388755 1200 4009.883017 为分析模型的准确性， 将模型求得的数据与表中所给数据在同一坐标中作出 V-h 曲线图如下：
高等数学应用案例(上)
2 根据题目提供的数据，设随着房价的 下降，住房率呈线性增长。
3 宾馆每间客房定价相等。
4 以x表示客房的定价，r表示宾馆的入 住率，y表示宾馆一天的总收入。
• 问题 一个星级宾馆有150间客房，经过一段时间的经营实践，该宾馆经理
得到一些数据：如果每间客房定价为160元，住房率为55%；定价为 140元，住房率为65%；定价为120元，住房率为75%；定价为100元， 住房率为85%。欲使每天收入最高，问每间客房的定价应是多少？
• 模型建立 根据条件，宾馆的入住率为
r 0.005x 1.35(70 x 160)
因而宾馆一天的总收入为 y 150x(0.005x 1.35) 202.5x 0.75x2
• 问题 一个星级宾馆有150间客房，经过一段时间的经营实践，该宾馆经理
得到一些数据：如果每间客房定价为160元，住房率为55%；定价为 140元，住房率为65%；定价为120元，住房率为75%；定价为100元， 住房率为85%。欲使每天收入最高，问每间客房的定价应是多少？
lim v
2 1 1
60
30 v
因此，有任何有限的返回速度情况下，往 返的平均速度都达不到每小时60km，除非
v .
星级宾馆的定价
• 问题
一个星级宾馆有150间客房，经过一段 时间的经营实践，该宾馆经理得到一些数 据：如果每间客房定价为160元，住房率为 55%；定价为140元，住房率为65%；定价 为120元，住房率为75%；定价为100元， 住房率为85%。欲使每天收入最高，问每 间客房的定价应是多少？
全国大学生数学建模竞赛A题解析
ˆ2.1, ˆ4.3
事实上，储油量对横向偏转变位角不敏感。如果经分 析说明了这一点，这一问也可以直接考虑纵向变位的单 参数估计问题。
三、解题思路（续）
和 （，6）就 ˆ根可据以模给ˆ 型出罐V 体变F位(和后,前的,一罐h)问容得表到标的定参值数。估计值
其中，l为探针到左侧面的距离。
三、解题思路（续）
（3）将变位参数 4.1 代入上述公式计算，得出 修正后的油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。
油面高度ห้องสมุดไป่ตู้10 20 30 40
罐体变位后高度间隔为10cm的罐容表标定值
油的容量 70.13 281.86 595.25 965.66
油面高度 50 60 70 80
180
190
200
L 19265.60 21941.18 24674.88 27450.77 30253.25 33066.99 35876.76 38667.27 41423.11 44128.48
h 210
220
230
240
250
260
270
280
290
3400
L 46767.21 49322.44 51776.40 54109.93 56302.12 58329.27 60163.39 61768.90 63093.63 64026.17
二、问题分析（续）
（3）对于（2）得到的实验罐在纵向倾斜变位情形 下油位高度与储油量的模型，将变位参数 4.1 代入 计算，得出修正后的油位高度间隔为1cm的罐容表标定 值。并与原标定值比较，分析罐体变位的影响。
第二部分：根据实际检测数据，识别实际储油罐罐 体是如何变位的，估计出变位参数，给出实际罐罐容表 的修正标定方法和结果。并分析检验模型的正确性和方 法的可靠性。