2020届宿迁市宿豫区七年级下册期末数学试题(有答案)(精品)

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2020届宿迁市宿豫区七年级下册期末数学试题(有答案)(加精)

七年级第二学期期末调研监测数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1. 若a >b ，下列不等式变形中，正确的是.A 5a -<5b - .B a 23->b 23- .C a 4>b 4 .D 3a ->3b -2. 下列方程组是二元一次方程组的是.A ⎩⎨⎧=+=-4z y 3y x .B ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-1y 3x 3y x 1.C ⎩⎨⎧=-=+5y x 34x y x .D ⎩⎨⎧=--=1x 4y 3y 5x 3. 用科学计数法表示2006000.0-，正确的是.A 6102.6-⨯ .B 6102.6-⨯- .C 5102.6-⨯ .D 5102.6-⨯-4. 下列式子中，计算正确的是.A 222b ab 2a )b a (+-=-- .B 2a )2a )(2a (2-=-+ .C 10a 3a )2a )(5a (2-+=-+ .D 623a 6a 2a 3=⋅5. 已知不等式组⎩⎨⎧〈〉ax 1x 无解，则a 的取值范围是 .A 1a ≤ .B 1a ≥ .C a <1 .D a >1 6．下列句子：①延长线段AB 到点C ；②两点之间线段最短；③α∠与β∠不相等；④2月份有4个星期日；⑤用量角器画o 90AOB =∠；⑥任何数的平方都不小于0吗？其中是命题的有（ ▲ ）个..A 2 .B 3 .C 4 .D 5 7. 如图所示，F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数为 .A o 180 .B o 360 .C o 540 .D o 7208. 我们知道：331=、932=、2733=、8134=、24335=……，通过计算，我们可以得出20193的计算结果中个位上的数字为.A 3 .B 9 .C 7 .D 1二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填（第7题）答题注意事项1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ .10. 已知方程01y 3x 2=+-，用含y 的代数式表示x 为 ▲ . 11. 小丽种了一棵高cm 75的小树，假设小树平均每周长高cm 3，x 周后这棵小树的高度不超过cm 100，所列不等式为 ▲ .12. 已知代数式m n m y x 3+-与n 34y x 5是同类项，则=m ▲ ，=n ▲ . 13. 已知21xy -=，5y x =+，则=++3223x y 2y x 4y x 2 ▲ . 14. 如图，在AB C ∆中，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且DE //AC ，o 80A =∠，o 55BED =∠，则=∠AB C ▲ .15. 若72x )2m (m 3≤+--是关于x 的一元一次不等式，则=m ▲ .16. 已知方程组⎩⎨⎧=-=-4y 2x 5y x 2，则=-y x ▲ . 17. 某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：小明从点A 出发，沿直线前进m 2后向左转o 45，再沿直线前进m 2后向左转o 45……照这样走下去，小明第一次回到出发点A ，一共走了 ▲ 米.18. 已知5552a -=、3333b -=、2226c -=，比较a 、b 、c 的大小关系，用“<”号连接为 ▲ .三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.19. (本题满分8分) （1）计算：2)2(4)31(3o 2-÷-+⨯-- （2）因式分解：100a 42-20. (本题满分8分) 下列解方程组:（1）⎩⎨⎧-=-=-5y 3x 24y 2x 5 （2）⎩⎨⎧-==-x57y 17y 3x 4（第14题）21. (本题满分8分) 解不等式7x 2x31-≥-，将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的x 的非负整数解.22. (本题满分8分)鸡兔同笼，鸡和兔一共有42条腿，如果把鸡和兔的数量互换，一共有36条腿，那么原来有几只鸡，几只兔呢？23. (本题满分10分) 已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+1m 5y x 9m 3y x 中，x 的值为正数，y 的值为非负数，求符合条件的m 的整数值.24. (本题满分10分)如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 交于点M 、N ，MG 平分EMB ∠，NH 平分END ∠，且MG //NH .求证：AB //CD .25. (本题满分10分)求不等式0)3x )(1x 2(〉+-的解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①⎩⎨⎧〉+〉-03x 01x 2或②⎩⎨⎧〈+〈-03x 01x 2 解①得：21x 〉解②得：3x -〈 ∴不等式的解集为21x 〉或3x -〈. 请仿照上述方法求不等式0)1x )(4x 2(〈+-的解集.26. (本题满分10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则：如图，两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了n)b a (+（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应222b ab 2a )b a (++=+展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应32233b ab 3b a 3a )b a (+++=+展开式中的系数.（1）根据上面的规律，写出5)b a (+的展开式；…(第24题)（2）利用上面的规律计算：1)3(5)3(10)3(10)3(5)3(2345+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-.27. (本题满分12分)某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表：（1）中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？（2）某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少辆？28. (本题满分12分)在AB C ∆中，o100BAC =∠，ACB AB C ∠=∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且A ED A DE ∠=∠，设n DAC =∠. （1）如图①，当点D 在边BC 上时，且o36n =，则=∠B A D ▲ ，=∠CDE ▲ ；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想B AD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，B AD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.中型汽车数量小型汽车数量收取费用第一天 15辆 35辆 360元第二天18辆20辆300元②①③(第28题)数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.1.C2.D3. B4. C5. A6. B7. B8. C 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）.9. 两直线平行，同旁内角互补 10. 21y 3x -= 11. 100x 375≤+12. 3 1 13. 25- 14. o 45 15. 4 16. 3 17. 16 18. c <a <b三、解答题（19—22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27—28题12×2=24分，共96分）.19.（1）解：2)2(4)31(3o 2-÷-+⨯--2)8(1)3(2÷-+⨯-= …………………………………2分)4(9-+=5= …………………………………4分（2）解：100a 42-)25a (42-=…………………6分)5a )(5a (4-+= ………………………8分 20. （1）解：①3⨯，得：12y 6x 15=- ③②2⨯，得：10y 6x 4-=- ④ ③－④, 得：22x 11=2x = ……………………3分将2x =代入①，得：4y 225=-⨯ 3y =所以原方程组的解是⎩⎨⎧==3y 2x ……………………………4分（2） ①②⎩⎨⎧-=-=-5y 3x 24y 2x 5①⎨⎧=-17y 3x 4解：把②代入①，得：17)x 57(3x 4=--2x =……………………………6分把2x =代入②，得：3257y -=⨯-=所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==3y 2x……………………………8分21.7x 2x31-≥- 解：去分母，得 )7x (2x 31-≥-去括号，得 14x 2x 31-≥- 移项，得 114x 2x 3--≥--合并同类项，得 15x 5-≥-两边同时除以5-，得 3x ≤………………………5分这个不等式的解集在数轴上表示如下：∴满足条件的非负整数解有：0、1、2、3.……………………………8分22. 解：设原来有x 只鸡，y 只兔………………………1分根据题意，得：⎩⎨⎧=+=+36y 2x 442y 4x 2 ……………………4分解这个方程组，得⎩⎨⎧==8y 5x ……………………7分答：原来有5只鸡，8只兔.………………………8分23. 解：①+②，得：8m 8x 2+= 4m 4x +=①-②，得：10m 2y 2+-=5m y +-=所以原方程组的解是⎩⎨⎧+-=+=5m y 4m 4x ………………………4分由题可知：0x 〉 0y ≥②①⎩⎨⎧-=-+=+1m 5y x 9m 3y x ………………………7分∴⎩⎨⎧≥+-〉+05m 04m 4 解这个不等式得：5m 1≤〈-………………………8分∴符合条件的m 的整数值有：0、1、2、3、4、5.………………………10分24. 证明：∵MG 平分EMB ∠ NH 平分END ∠∴EMG 2EMB ∠=∠ ENH 2END ∠=∠…………………4分 ∵ MG //NH∴ENH EMG ∠=∠…………………6分 ∴END EMB ∠=∠…………………8分 ∴AB //CD …………………10分25. 解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：①⎩⎨⎧〉+〈-01x 04x 2 或 ②⎩⎨⎧〈+〉-01x 04x 2…………………5分解①得：1-<x <2 解②得：不等式组无解∴原不等式的解集为：1-<x <2. …………………10分 26.（1）543223455b ab 5b a 10b a 10b a 5a )b a (+++++=+…………………5分（2） 1)3(5)3(10)3(10)3(5)3(2345+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-5)13(+-= 5)2(-=32-= …………………10分27.解：（1）设中型汽车的停车费每辆x 元小型汽车的停车费每辆y 元…………………1分根据题意，得⎩⎨⎧=+=+300y 20x 18360y 35x 15 …………………3分解这个方程组得⎩⎨⎧==6y 10x …………………5分答：中型汽车的停车费每辆10元，小型汽车的停车费每辆6元.…………………6分（2）设中型汽车有a 辆，小型汽车有)a 70(-辆…………………7分根据题意，得（第24题）500)a 70(6a 10〉-+…………………9分解这个不等式，得：20a 〉 …………………11分答：中型汽车至少有21辆. …………………12分28. （1）o 64 o 32 ………………………………4分（2）解：CDE 2B AD ∠=∠ 证明：如图②在AB C ∆中，o 100BAC =∠∴o oo 402100180ACB ABC =-=∠=∠在ADE ∆中，n DAC =∠∴2n180AED ADE o -=∠=∠ ∵ACB ∠是DCE ∆的外角 ∴AED CDE ACB ∠+∠=∠∴ 2100n 2n 18040AED ACB CDE oo o-=--=∠-∠=∠ ∵o 100BAC =∠ n DAC =∠ ∴o 100n BAD -=∠∴CDE 2B AD ∠=∠ ………………………………8分（3）解：CDE 2B AD ∠=∠证明：如图③在AB C ∆中，o 100BAC =∠∴o oo 402100180ACB ABC =-=∠=∠∴o 140ACD =∠ 在ADE ∆中，n DAC =∠∴2n180AED ADE o -=∠=∠∵ACD ∠是DCE ∆的外角 ∴AED CDE ACD ∠+∠=∠②③∴ 2n1002n 180140AED ACD CDE o o o+=--=∠-∠=∠ ∵o 100BAC =∠ n DAC =∠ ∴n 100BAD o +=∠∴CDE 2B AD ∠=∠ ………………………………12分。

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宿迁七年级下册数学期末试卷测试题（Word版含解析）

宿迁七年级下册数学期末试卷测试题（Word 版含解析）一、解答题1．如图1，AB //CD ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，点O 在直线AB 、CD 之间，且100EOF ∠=︒．（1）求BEO OFD ∠+∠的值；（2）如图2，直线MN 分别交BEO ∠、OFC ∠的角平分线于点M 、N ，直接写出EMN FNM ∠-∠的值；（3）如图3，EG 在AEO ∠内，AEG m OEG ∠=∠；FH 在DFO ∠内，DFH m OFH ∠=∠，直线MN 分别交EG 、FH 分别于点M 、N ，且50FMN ENM ∠-∠=︒，直接写出m 的值．2．已知，AB ∥CD ．点M 在AB 上，点N 在CD 上．（1）如图1中，∠BME 、∠E 、∠END 的数量关系为：；（不需要证明）如图2中，∠BMF 、∠F 、∠FND 的数量关系为：；（不需要证明）（2）如图3中，NE 平分∠FND ，MB 平分∠FME ，且2∠E ＋∠F ＝180°，求∠FME 的度数；（3）如图4中，∠BME ＝60°，EF 平分∠MEN ，NP 平分∠END ，且EQ ∥NP ，则∠FEQ 的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ 的度数．3．已知：如图，直线AB//CD，直线EF交AB，CD于P，Q两点，点M，点N分别是直线CD，EF上一点（不与P，Q重合），连接PM，MN．（1）点M，N分别在射线QC，QF上（不与点Q重合），当∠APM+∠QMN=90°时，①试判断PM与MN的位置关系，并说明理由；②若PA平分∠EPM，∠MNQ=20°，求∠EPB的度数．（提示：过N点作AB的平行线）（2）点M，N分别在直线CD，EF上时，请你在备用图中画出满足PM⊥MN条件的图形，并直接写出此时∠APM与∠QMN的关系．（注：此题说理时不能使用没有学过的定理）4．已知：AB∥CD，截线MN分别交AB、CD于点M、N．（1）如图①，点B在线段MN上，设∠EBM＝α°，∠DNM＝β°30a（β﹣60）2＝0，求∠BEM的度数；（2）如图②，在（1）的条件下，射线DF平分∠CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出∠DEF与∠CDF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当点P在射线NT上运动时，∠DCP与∠BMT的平分线交于点Q，则∠Q与∠CPM的比值为（直接写出答案）．5．已知AB ∥CD ，线段EF 分别与AB ，CD 相交于点E ，F ．（1）请在横线上填上合适的内容，完成下面的解答：如图1，当点P 在线段EF 上时，已知∠A ＝35°，∠C ＝62°，求∠APC 的度数；解：过点P 作直线PH ∥AB ，所以∠A ＝∠APH ，依据是；因为AB ∥CD ，PH ∥AB ，所以PH ∥CD ，依据是；所以∠C ＝（），所以∠APC ＝（）+（）＝∠A +∠C ＝97°．（2）当点P ，Q 在线段EF 上移动时（不包括E ，F 两点）： ①如图2，∠APQ +∠PQC ＝∠A +∠C +180°成立吗？请说明理由；②如图3，∠APM ＝2∠MPQ ，∠CQM ＝2∠MQP ，∠M +∠MPQ +∠PQM ＝180°，请直接写出∠M ，∠A 与∠C 的数量关系．二、解答题6．如图1，点O 在MN 上，90,,AOB AOM m OCQ n ∠=︒∠=︒∠=︒，射线OB 交PQ 于点C ，已知m ，n 满足：220(70)0m n -+-=．（1）试说明MN //PQ 的理由；（2）如图2，OD 平分AON ∠，CF 平分OCQ ∠，直线OD 、CF 交于点E ，则OEF ∠=______︒；（3）若将AOB ∠绕点O 逆时针旋转()090αα<<︒，其余条件都不变，在旋转过程中，OEF ∠的度数是否发生变化？请说明你的结论．7．问题情境（1）如图1，已知//, 125155AB CD PBA PCD ︒︒∠=∠=，，求BPC ∠的度数．佩佩同学的思路：过点P 作//PN AB ，进而//PN CD ，由平行线的性质来求BPC ∠，求得BPC ∠︒；问题迁移（2）图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合90,//,ACB DF CG AB ︒∠=与FD 相交于点E ，有一动点P 在边BC 上运动，连接, PE PA ，记,PED PAC αβ∠=∠∠=∠．①如图2，当点P 在,C D 两点之间运动时，请直接写出APE ∠与,αβ∠∠之间的数量关系；②如图3，当点P 在,B D 两点之间运动时，APE ∠与,αβ∠∠之间有何数量关系？请判断并说明理由．8．如图，已知//AB CD P ，是直线AB CD ，间的一点，PF CD ⊥于点F PE ，交AB 于点120E FPE ∠=︒，．（1）求AEP ∠的度数；（2）如图2，射线PN 从PF 出发，以每秒40︒的速度绕P 点按逆时针方向旋转，当PN 垂直AB 时，立刻按原速返回至PF 后停止运动：射线EM 从EA 出发，以每秒15︒的速度绕E 点按逆时针方向旋转至EB 后停止运动，若射线PN ，射线EM 同时开始运动，设运动间为t 秒．①当20MEP ∠=︒时，求EPN ∠的度数； ②当 //EM PN 时，求t 的值．9．已知射线//AB 射线CD ，P 为一动点，AE 平分PAB ∠，CE 平分PCD ∠，且AE 与CE 相交于点E ．（注意：此题不允许使用三角形，四边形内角和进行解答）（1）在图1中，当点P 运动到线段AC 上时，180APC ∠=︒．直接写出AEC ∠的度数；（2）当点P 运动到图2的位置时，猜想AEC ∠与APC ∠之间的关系，并加以说明；（3）当点P 运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出AEC ∠与APC ∠之间的关系，并加以证明．10．已知两条直线l 1，l 2，l 1∥l 2，点A ，B 在直线l 1上，点A 在点B 的左边，点C ，D 在直线l 2上，且满足115ADC ABC ∠=∠=o ．（1）如图①，求证：AD ∥BC ；（2）点M ，N 在线段CD 上，点M 在点N 的左边且满足MAC BAC ∠=∠，且AN 平分∠CAD ；（Ⅰ）如图②，当30ACD ∠=o 时，求∠DAM 的度数；（Ⅱ）如图③，当8CAD MAN ∠=∠时，求∠ACD 的度数．三、解答题11．在ABC 中，射线AG 平分BAC ∠交BC 于点G ，点D 在BC 边上运动（不与点G 重合），过点D 作//DE AC 交AB 于点E .（1）如图1，点D 在线段CG 上运动时，DF 平分EDB ∠.①若100BAC ︒∠=，30C ︒∠=，则AFD ∠=_____；若40B ︒∠=，则AFD ∠=_____； ②试探究AFD ∠与B 之间的数量关系？请说明理由；（2）点D 在线段BG 上运动时，BDE ∠的角平分线所在直线与射线AG 交于点F .试探究AFD ∠与B 之间的数量关系，并说明理由.12．模型与应用.（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.（应用）（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1 O与∠CM n M n－1的角平分线M n O交于点O，若∠M1OM n＝m°．在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．（用含m、n的代数式13．如图，△ABC 中，∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角∠ACD 的平分线交于A 1．（1）当∠A 为70°时， ∵∠ACD -∠ABD =∠______ ∴∠ACD -∠ABD =______°∵BA 1、CA 1是∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角∠ACD 的平分线 ∴∠A 1CD -∠A 1BD =12（∠ACD -∠ABD ）∴∠A 1=______°；（2）∠A 1BC 的角平分线与∠A 1CD 的角平分线交于A 2，∠A 2BC 与A 2CD 的平分线交于A 3，如此继续下去可得A 4、…、A n ，请写出∠A 与∠A n 的数量关系______；（3）如图2，四边形ABCD 中，∠F 为∠ABC 的角平分线及外角∠DCE 的平分线所在的直线构成的角，若∠A +∠D =230度，则∠F =______．（4）如图3，若E 为BA 延长线上一动点，连EC ，∠AEC 与∠ACE 的角平分线交于Q ，当E 滑动时有下面两个结论：①∠Q +∠A 1的值为定值；②∠Q -∠A 1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值． 14．互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究．小亮：已知，如图三角形ABC ，点D 是三角形ABC 内一点，连接BD ，CD ，试探究BDC ∠与A ∠，1∠，2∠之间的关系．小明：可以用三角形内角和定理去解决．小丽：用外角的相关结论也能解决．（1）请你在横线上补全小明的探究过程： ∵180BDC DBC BCD ∠+∠+∠=︒，（______） ∴180BDC DBC BCD ∠=︒-∠-∠，（等式性质） ∵12180A DBC BCD ∠+∠+∠+∠+∠=︒， ∴12180A DBC BCD ∠+∠+∠=︒-∠-∠， ∴12BDC A ∠=∠+∠+∠．（______）（2）请你按照小丽的思路完成探究过程；（3）利用探究的结果，解决下列问题：①如图①，在凹四边形ABCD 中，135BDC ∠=︒，25B C ∠=∠=︒，求A ∠=______； ②如图②，在凹四边形ABCD 中，ABD ∠与ACD ∠的角平分线交于点E ，60A ∠=︒，140BDC ∠=︒，则E ∠=______；③如图③，ABD ∠，ACD ∠的十等分线相交于点、1F 、2F 、…、9F ，若120BDC ∠=︒，364BF C ∠=︒，则A ∠的度数为______；④如图④，BAC ∠，BDC ∠的角平分线交于点E ，则B ，C ∠与E ∠之间的数量关系是______；⑤如图⑤，ABD ∠，BAC ∠的角平分线交于点E ，40C ∠=︒，140BDC ∠=︒，求AEB ∠的度数．15．已知AB //CD ，点E 是平面内一点，∠CDE 的角平分线与∠ABE 的角平分线交于点F ．（1）若点E 的位置如图1所示．①若∠ABE =60°，∠CDE =80°，则∠F = °； ②探究∠F 与∠BED 的数量关系并证明你的结论；（2）若点E 的位置如图2所示，∠F 与∠BED 满足的数量关系式是．（3）若点E 的位置如图3所示，∠CDE 为锐角，且1452E F ∠≥∠+︒，设∠F =α，则α的取值范围为．【参考答案】一、解答题1．（1）；（2）的值为40°；（3）．【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解；（2）过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM解析：（1）260BEO DFO ∠+∠=︒ ；（2）EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）53．【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解；（2）过点M 作MK ∥A B ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM =∠OEM =x ，∠CFN =∠OFN =y ，由∠BEO +∠DFO =260°可求x -y =40°，进而求解；（3）设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，根据平行线的性质即三角形外角的性质及50FMN ENM ∠-∠=︒，可得50KFD AEG ∠-∠=︒，结合260AEG n OEG DFK n OFK BEO DFO ∠=∠=∠∠+∠=︒，，，可得11180100AEG AEG KFD KFD n n ∠+∠+︒-∠-∠=︒，即可得关于n 的方程，计算可求解n 值．【详解】证明：过点O 作OG ∥AB ，∵AB ∥CD ， ∴AB ∥OG ∥CD ，∴180180BEO EOG DFO FOG ∠+∠=︒∠+∠=︒，， ∴360BEO EOG DFO FOG ∠+∠+∠+∠=︒，即360BEO EOF DFO ∠+∠+∠=︒， ∵∠EOF =100°，∴∠260BEO DFO +∠=︒；（2）解：过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，∵EM 平分∠BEO ，FN 平分∠CFO ，设BEM OEM x CFN OFN y ∠=∠=∠=∠=，， ∵260BEO DFO ∠+∠=︒∴21802260BEO DFO x y ∠+∠=+︒-=︒， ∴x -y =40°，∵MK ∥AB ，NH ∥CD ，AB ∥CD ， ∴AB ∥MK ∥NH ∥CD ，∴EMK BEM x HNF CFN y KMN HNM ∠=∠=∠=∠=∠=∠，，， ∴EMN FNM EMK KMN HNM HNF ∠+∠=∠+∠-∠+∠（） x KMN HNM y =+∠-∠-=x -y =40°，故EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）如图，设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，∵AB ∥CD ， ∴AKF KFD ∠=∠，∵AKF EHK HEK EHK AEG ∠=∠+∠=∠+∠， ∴KFD EHK AEG ∠=∠+∠， ∵50EHK NMF ENM ∠=∠-∠=︒， ∴50KFD AEG ∠=︒+∠，即50KFD AEG ∠-∠=︒，∵AEG n OEG ∠=∠，FK 在∠DFO 内，DFK n OFK ∠=∠．∴1180180CFO DFK OFK KFD KFD n∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠ ，1AEO AEG OEG AEG AEG n ∠=∠+∠=∠+∠，∵260BEO DFO ∠+∠=︒， ∴100AEO CFO ∠+∠=︒，∴11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒，即(180)1KFD AEG n ⎛⎫ ⎪⎝∠⎭+-∠︒＝， ∴115080n ⎛⎫ ⎪⨯⎭︒︒⎝+＝，解得53n = ．经检验，符合题意，故答案为：53．【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键． 2．（1）∠BME ＝∠MEN ﹣∠END ；∠BMF ＝∠MFN ＋∠FND ；（2）120°；（3）不变，30°【分析】（1）过E 作EH ∥AB ，易得EH ∥AB ∥CD ，根据平行线的性质可求解；过F 作FH ∥AB解析：（1）∠BME ＝∠MEN ﹣∠END ；∠BMF ＝∠MFN ＋∠FND ；（2）120°；（3）不变，30°【分析】（1）过E 作EH ∥AB ，易得EH ∥AB ∥CD ，根据平行线的性质可求解；过F 作FH ∥AB ，易得FH ∥AB ∥CD ，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（∠BME +∠END ）+∠BMF -∠FND =180°，可求解∠BMF =60°，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知∠FEQ =12∠BME ，进而可求解．【详解】解：（1）过E 作EH ∥AB ，如图1，∴∠BME ＝∠MEH ，∵AB ∥CD ，∴HE ∥CD ，∴∠END ＝∠HEN ，∴∠MEN ＝∠MEH ＋∠HEN ＝∠BME ＋∠END ，即∠BME ＝∠MEN ﹣∠END ．如图2，过F 作FH ∥AB ，∴∠BMF ＝∠MFK ，∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠FND＝∠KFN，∴∠MFN＝∠MFK﹣∠KFN＝∠BMF﹣∠FND，即：∠BMF＝∠MFN＋∠FND．故答案为∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．（2）由（1）得∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．∵NE平分∠FND，MB平分∠FME，∴∠FME＝∠BME＋∠BMF，∠FND＝∠FNE＋∠END，∵2∠MEN＋∠MFN＝180°，∴2（∠BME＋∠END）＋∠BMF﹣∠FND＝180°，∴2∠BME＋2∠END＋∠BMF﹣∠FND＝180°，即2∠BMF＋∠FND＋∠BMF﹣∠FND＝180°，解得∠BMF＝60°，∴∠FME＝2∠BMF＝120°；（3）∠FEQ的大小没发生变化，∠FEQ＝30°．由（1）知：∠MEN＝∠BME＋∠END，∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，∴∠FEN＝12∠MEN＝12（∠BME＋∠END），∠ENP＝12∠END，∵EQ∥NP，∴∠NEQ＝∠ENP，∴∠FEQ＝∠FEN﹣∠NEQ＝12（∠BME＋∠END）﹣12∠END＝12∠BME，∵∠BME＝60°，∴∠FEQ＝12×60°＝30°．【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作平行线的辅助线是解题的关键．3．（1）①PM⊥MN，理由见解析；②∠EPB的度数为125°；（2）∠APM +∠QMN=90°或∠APM -∠QMN=90°．【分析】（1）①利用平行线的性质得到∠APM=∠PMQ，再根据已知条解析：（1）①PM⊥MN，理由见解析；②∠EPB的度数为125°；（2）∠APM+∠QMN=90°或∠APM -∠QMN=90°．【分析】（1）①利用平行线的性质得到∠APM=∠PMQ，再根据已知条件可得到PM⊥MN；②过点N作NH∥CD，利用角平分线的定义以及平行线的性质求得∠MNH=35°，即可求解；（2）分三种情况讨论，利用平行线的性质即可解决．【详解】解：（1）①PM⊥MN，理由见解析：∵AB//CD，∴∠APM=∠PMQ，∵∠APM+∠QMN=90°，∴∠PMQ +∠QMN=90°，∴PM⊥MN；②过点N作NH∥CD，∵AB//CD，∴AB// NH∥CD，∴∠QMN=∠MNH，∠EPA=∠ENH，∵PA平分∠EPM，∴∠EPA=∠MPA，∵∠APM+∠QMN=90°，∴∠EPA +∠MNH=90°，即∠ENH +∠MNH=90°，∴∠MNQ +∠MNH +∠MNH=90°，∵∠MNQ=20°，∴∠MNH=35°，∴∠EPA=∠ENH=∠MNQ +∠MNH=55°，∴∠EPB=180°-55°=125°，∴∠EPB的度数为125°；（2）当点M，N分别在射线QC，QF上时，如图：∵PM⊥MN，AB//CD，∴∠PMQ +∠QMN=90°，∠APM=∠PMQ，∴∠APM +∠QMN=90°；当点M，N分别在射线QC，线段PQ上时，如图：∵PM⊥MN，AB//CD，∴∠PMN=90°，∠APM=∠PMQ，∴∠PMQ -∠QMN=90°，∴∠APM -∠QMN=90°；当点M，N分别在射线QD，QF上时，如图：∵PM⊥MN，AB//CD，∴∠PMQ +∠QMN=90°，∠APM+∠PMQ=180°，∴∠APM+90°-∠QMN=180°，∴∠APM -∠QMN=90°；综上，∠APM +∠QMN=90°或∠APM -∠QMN=90°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等等知识是解题的关键．4．（1）30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求α，β的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EH∥AB，由角平分线的性质和平行解析：（1）30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°，理由见解析；（3）12【分析】（1）由非负性可求α，β的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EH∥AB，由角平分线的性质和平行线的性质可求∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°，由角的数量可求解；（3）由平行线的性质和外角性质可求∠PMB＝2∠Q+∠PCD，∠CPM＝2∠Q，即可求解．【详解】解：（1）∵30α-+（β﹣60）2＝0，∴α＝30，β＝60，∵AB∥CD，∴∠AMN＝∠MND＝60°，∵∠AMN＝∠B+∠BEM＝60°，∴∠BEM＝60°﹣30°＝30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°．理由如下：过点E作直线EH∥AB，∵DF平分∠CDE，∴设∠CDF＝∠EDF＝x°；∵EH∥AB，∴∠DEH＝∠EDC＝2x°，∴∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°；∴∠DEF＝150°﹣2∠CDF，即∠DEF+2∠CDF＝150°；（3）如图3，设MQ与CD交于点E，∵MQ平分∠BMT，QC平分∠DCP，∴∠BMT＝2∠PMQ，∠DCP＝2∠DCQ，∵AB∥CD，∴∠BME＝∠MEC，∠BMP＝∠PND，∵∠MEC＝∠Q+∠DCQ，∴2∠MEC＝2∠Q+2∠DCQ，∴∠PMB＝2∠Q+∠PCD，∵∠PND＝∠PCD+∠CPM＝∠PMB，∴∠CPM＝2∠Q，∴∠Q与∠CPM的比值为1，2．故答案为：12【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质，准确计算是解题的关键．5．（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由见解答过程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．解析：（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由见解答过程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可完成填空；（2）结合（1）的辅助线方法即可完成证明；（3）结合（1）（2）的方法，根据∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝180°，即可证明∠PMQ，∠A与∠C的数量关系．【详解】解：过点P作直线PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依据是两直线平行，内错角相等；因为AB∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依据是平行于同一条直线的两条直线平行；所以∠C＝（∠CPH），所以∠APC＝（∠APH）+（∠CPH）＝∠A+∠C＝97°．故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由如下：过点P作直线PH∥AB，QG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∴∠APQ+∠PQC＝∠APH+∠HPQ+∠GQP+∠CQG＝∠A+∠C+180°．∴∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立；②如图3，过点P作直线PH∥AB，QG∥AB，MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG∥MN，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∠HPM＝∠PMN，∠GQM＝∠QMN，∴∠PMQ＝∠HPM+∠GQM，∵∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝180°，∴∠APM+∠CQM＝∠A+∠C+∠PMQ＝2∠MPQ+2∠MQP＝2（180°﹣∠PMQ），∴3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．【点睛】考核知识点：平行线的判定和性质．熟练运用平行线性质和判定，添加适当辅助线是关键．二、解答题6．（1）见解析；（2）45；（3）不变，见解析；【分析】（1）由可求得m及n，从而可求得∠MOC=∠OCQ，则可得结论；（2）易得∠AON的度数，由两条角平分线，可得∠DON，∠OCF的度数，也解析：（1）见解析；（2）45；（3）不变，见解析；【分析】（1）由220(70)0m n -+-=可求得m 及n ，从而可求得∠MOC =∠OCQ ，则可得结论；（2）易得∠AON 的度数，由两条角平分线，可得∠DON ，∠OCF 的度数，也易得∠COE 的度数，由三角形外角的性质即可求得∠OEF 的度数；（3）不变，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵200m -≥，2(70)0n -≥，且220(70)0m n -+-=∴200m -=，2(70)0n -=∴m =20，n =70∴∠MOC =90゜－∠AOM =70゜∴∠MOC =∠OCQ =70゜∴MN ∥PQ（2）∵∠AON =180゜－∠AOM =160゜又∵OD 平分AON ∠，CF 平分OCQ ∠∴1802DON AON ∠=∠=︒，1352OCF OCQ ∠=∠=︒∵80MOE DON ∠=∠=︒∴10COE MOE MOC ∠=∠-∠=︒∴∠OEF =∠OCF +∠COE =35゜+10゜=45゜故答案为：45．（3）不变，理由如下：如图，当0゜<α<20゜时，∵CF 平分∠OCQ∴∠OCF =∠QCF设∠OCF =∠QCF =x则∠OCQ =2x∵MN ∥PQ∴∠MOC =∠OCQ =2x∵∠AON =360゜－90゜—(180゜－2x )=90゜+2x ，OD 平分∠AON∴∠DON =45゜+x∵∠MOE =∠DON =45゜+x∴∠COE =∠MOE －∠MOC =45゜+x －2x =45゜－x∴∠OEF =∠COE +∠OCF =45゜－x +x =45゜当α=20゜时，OD 与OB 共线，则∠OCQ =90゜，由CF 平分∠OCQ 知，∠OEF =45゜当20゜<α<90゜时，如图∵CF 平分∠OCQ∴∠OCF =∠QCF设∠OCF =∠QCF =x则∠OCQ =2x∵MN ∥PQ∴∠NOC =180゜－∠OCQ =180゜－2x∵∠AON =90゜+(180゜－2x )=270゜－2x ，OD 平分∠AON∴∠AOE =135゜－x∴∠COE =90゜－∠AOE =90゜－(135゜－x )=x －45゜∴∠OEF =∠OCF －∠COE =x －(x －45゜)=45゜综上所述，∠EOF 的度数不变．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的判定与性质，角的和差关系，注意分类讨论，引入适当的量便于运算简便．7．（1）80；（2）①；②【分析】（1）过点P 作PG ∥AB ，则PG ∥CD ，由平行线的性质可得∠BPC 的度数；（2）①过点P 作FD 的平行线，依据平行线的性质可得∠APE 与∠α，∠β之间的数量关系；解析：（1）80；（2）①APE αβ∠=∠+∠；②APE βα∠=∠-∠【分析】（1）过点P 作PG ∥AB ，则PG ∥CD ，由平行线的性质可得∠BPC 的度数；（2）①过点P 作FD 的平行线，依据平行线的性质可得∠APE 与∠α，∠β之间的数量关系；②过P 作PQ ∥DF ，依据平行线的性质可得∠β=∠QPA ，∠α=∠QPE ，即可得到∠APE =∠APQ -∠EPQ =∠β-∠α．【详解】解：（1）过点P 作PG ∥AB ，则PG ∥CD ，由平行线的性质可得∠B +∠BPG =180°，∠C +∠CPG =180°，又∵∠PBA=125°，∠PCD=155°，∴∠BPC=360°-125°-155°=80°，故答案为：80；（2）①如图2，过点P作FD的平行线PQ，则DF∥PQ∥AC，∴∠α=∠EPQ，∠β=∠APQ，∴∠APE=∠EPQ+∠APQ=∠α+∠β，∠APE与∠α，∠β之间的数量关系为∠APE=∠α+∠β；②如图3，∠APE与∠α，∠β之间的数量关系为∠APE=∠β-∠α；理由：过P作PQ∥DF，∵DF∥CG，∴PQ∥CG，∴∠β=∠QPA，∠α=∠QPE，∴∠APE=∠APQ-∠EPQ=∠β-∠α．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质得出结论．8．（1）；（2）①或；②秒或或秒【分析】（1）通过延长作辅助线，根据平行线的性质，得到，再根据外角的性质可计算得到结果；（2）①当时，分两种情况，Ⅰ当在和之间，Ⅱ当在和之间，由，计算出的运动时间解析：（1）30；（2）①2803︒或403︒；②185秒或5411或9011秒【分析】（1）通过延长PG 作辅助线，根据平行线的性质，得到90∠=︒PGE ，再根据外角的性质可计算得到结果；（2）①当20MEP ∠=︒时，分两种情况，Ⅰ当ME 在AE 和EP 之间，Ⅱ当ME 在EP 和EB 之间，由20MEP ∠=︒，计算出EM 的运动时间t ，根据运动时间可计算出FPN ∠，由已知120FPE ∠=︒可计算出EPN ∠的度数； ②根据题意可知，当//EM PN 时，分三种情况，Ⅰ射线PN 由PF 逆时针转动，//EM PN ，根据题意可知15AEM t ∠=︒，40FPN t ∠=︒，再平行线的性质可得AEM AHP ∠=∠，再根据三角形外角和定理可列等量关系，求解即可得出结论；Ⅱ射线PN 垂直AB 时，再顺时针向PF 运动时，//EM PN ，根据题意可知，15AEM t ∠=︒，//ME PN ，15GHP t ∠=︒，可计算射线PN 的转动度数1809015t ︒+︒-︒，再根据PN 转动可列等量关系，即可求出答案；Ⅲ射线PN 垂直AB 时，再顺时针向PF 运动时，//EM PN ，根据题意可知，15AEM t ∠=︒，940()2GPN t ∠=-︒，根据（1）中结论，30PEG ∠=︒，60PGE ∠=，可计算出PEM ∠与EPN ∠代数式，再根据平行线的性质，可列等量关系，求解可得出结论．【详解】解：（1）延长FP 与AB 相交于点G ，如图1，PF CD ⊥，90PFD PGE ∴∠=∠=︒，EPF PGE AEP ∠=∠+∠，1209030AEP EPF PGE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）①Ⅰ如图2，30AEP ∠=︒，20MEP ∠=︒，10AEM ∴∠=︒，∴射线ME 运动的时间102153t ==（秒)，∴射线PN 旋转的角度2804033FPN ︒∠=⨯︒=，又120EPF ∠=︒，8028012033EPN EPF EPN ︒︒∴∠=∠-∠=︒-=；Ⅱ如图3所示，30AEP ∠=︒，20MEP ∠=︒，50AEM ∴∠=︒，∴射线ME 运动的时间5010153t ==（秒)， ∴射线PN 旋转的角度104004033FPN ︒∠=⨯︒=，又120EPF ∠=︒，4004012033EPN FPN EPF ︒︒∴∠=∠-∠=-︒=； EPN ∴∠的度数为2803︒或403︒；②Ⅰ当PN 由PF 运动如图4时//EM PN ，PN 与AB 相交于点H ，根据题意可知，经过t 秒，15AEM t ∠=︒，40FPN t ∠=︒，//EM PN ，15AEM AHP t ∴∠=∠=︒，又=FPN PGH PHA ∠∠+∠，409015t t ∴︒=︒+︒，解得185t =（秒)；Ⅱ当PN 运动到PG ，再由PG 运动到如图5时//EM PN ，PN 与AB 相交于点H ，根据题意可知，经过t 秒，15AEM t ∠=︒，//EM PN ，15GHP t ∴∠=︒，9015GPH t ∠=︒-︒，PN ∴运动的度数可得，18040GPH t ︒+∠=︒，解得5411t =；Ⅲ当PN 由PG 运动如图6时，//EM PN ，根据题意可知，经过t 秒，15AEM t ∠=︒，40180GPN t ∠=-︒，30AEP ∠=︒，60EPG ∠=︒，1530PEM t ∴∠=︒-︒，24040EPN t ∠=︒-，又//EM PN ，180PEM EPN ∴∠+∠=︒，153040240180t t ∴︒-︒+-︒=︒，解得9011t =（秒），当t 的值为185秒或5411或9011秒时，//EM PN ．【点睛】本题主要考查平行线性质，合理添加辅助线和根据题意画出相应的图形时解决本题的关键．9．（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析．【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；解析：（1）90︒；（2）2APC AEC ∠=∠，证明见解析；（3）2360APC AEC ∠+∠=︒，证明见解析．【分析】（1）过点E 作//EF AB ，先根据平行线的性质、平行公理推论可得,AEF BAE CEF DCE ∠=∠∠=∠，从而可得AEC BAE DCE ∠=∠+∠，再根据平行线的性质可得180PAB PCD ∠+∠=︒，然后根据角平分线的定义可得11,22BAE PAB DCE PCD ∠=∠∠=∠，最后根据角的和差即可得；（2）过点E 作//EF AB ，过点P 作//PQ AB ，先根据（1）可得1()2AEC BAE DCE PAB PCD ∠=∠+∠=∠+∠，再根据（1）同样的方法可得APC PAB PCD ∠=∠+∠，由此即可得出结论；（3）过点E 作//EF AB ，过点P 作//PQ AB ，先根据（1）可得2PAB PCD AEC ∠+∠=∠，再根据平行线的性质、平行公理推论可得180,180APQ PAB CPQ PCD ∠=︒-∠∠=︒-∠，然后根据角的和差、等量代换即可得出结论．【详解】解：（1）如图，过点E 作//EF AB ，AEF BAE ∴∠=∠，//AB CD ，//EF CD ∴，CEF DCE ∴∠=∠，AEC AEF CEF BAE DCE ∴∠=∠+∠=∠+∠，又//AB CD ，且点P 运动到线段AC 上，180PAB PCD ∴∠+∠=︒，AE ∵平分PAB ∠，CE 平分PCD ∠， 11,22BAE PAB DCE PCD ∴∠=∠∠=∠， 111()90222AEC PAB PCD PAB PCD ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒；（2）猜想2APC AEC ∠=∠，证明如下：如图，过点E 作//EF AB ，过点P 作//PQ AB ，由（1）已得：1()2AEC BAE DCE PAB PCD ∠=∠+∠=∠+∠，同理可得：APC PAB PCD ∠=∠+∠，2APC AEC ∴∠=∠；（3）2360APC AEC ∠+∠=︒，证明如下：如图，过点E 作//EF AB ，过点P 作//PQ AB ，由（1）已得：1()2AEC BAE DCE PAB PCD ∠=∠+∠=∠+∠，即2PAB PCD AEC ∠+∠=∠，//PQ AB ，180APQ PAB ∴∠+∠=︒，即180APQ PAB ∠=︒-∠，//AB CD ，//PQ CD ∴，180CPQ PCD ∴∠+∠=︒，即180CPQ PCD ∠=︒-∠，APC APQ CPQ ∴∠=∠+∠，180180PAB PCD =︒-∠+︒-∠，()360PAB PCD =︒-∠+∠，3602AEC =︒-∠，即2360APC AEC ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理推论、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键．10．（1）证明见解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（Ⅰ）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得解析：（1）证明见解析；（2）（Ⅰ）5DAM ∠=︒；（Ⅱ）25ACD ∠=︒．【分析】（1）先根据平行线的性质可得65BAD ∠=︒，再根据角的和差可得180BAD ABC ∠+∠=︒，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（Ⅰ）先根据平行线的性质可得30BAC ACD ∠=∠=︒，从而可得30MAC ∠=︒，再根据角的和差可得35DAC ∠=︒，然后根据DAM DAC MAC ∠=∠-∠即可得；（Ⅱ）设MAN x ∠=，从而可得8CAD x ∠=，先根据角平分线的定义可得142CAN CAD x ∠=∠=，再根据角的和差可得5BAC MAC x ∠=∠=，然后根据65CAD BAC BAD ∠+∠=∠=︒建立方程可求出x 的值，从而可得BAC ∠的度数，最后根据平行线的性质即可得．【详解】（1）12//,115l l ADC ∠=︒，18065BAD ADC ∴∠=︒-∠=︒，又115ABC ∠=︒，180BAD ABC ∴∠+∠=︒，//AD BC ∴；（2）（Ⅰ）12//,30l l ACD ∠=︒，30BAC ACD ∴∠=∠=︒，MAC BAC ∠=∠，30MAC ∴∠=︒，由（1）已得：65BAD ∠=︒，35DAC BAD BAC ∴∠=∠-∠=︒，35305DAM DAC MAC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（Ⅱ）设MAN x ∠=，则8CAD x ∠=， AN 平分CAD ∠，142CAN CAD x ∴∠=∠=， 5MAC CAN MAN x ∴∠=∠+∠=，MAC BAC ∠=∠，5BAC x ∴∠=，由（1）已得：65BAD ∠=︒，65CAD BAC BAD ∴∠+∠=∠=︒，即8565x x +=︒，解得5x =︒，525BAC x ∴∠==︒，又12//l l ，25ACD BAC ∴∠=∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的几何应用等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．三、解答题11．（1）①115°，110°；②，证明见解析；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行线的性质可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=解析：（1）①115°，110°；②1902AFD B ︒∠=+∠，证明见解析；（2）1902AFD B ︒∠=-∠，证明见解析. 【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义求得∠CAG=12∠BAC=50°；再由平行线的性质可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；由三角形的内角和定理求得∠AFD 的度数即可；已知AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ，根据角平分线的定义可得∠CAG=12∠BAC ，∠FDM=12∠EDG ；由DE//AC ，根据平行线的性质可得∠EDG=∠C ，∠FMD=∠GAC ；即可得∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C ）=12×140°=70°；再由三角形的内角和定理可求得∠AFD=110°；②∠AFD=90°+12∠B ，已知AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ，根据角平分线的定义可得∠CAG=12∠BAC ，∠FDM=12∠EDG ；由DE//AC ，根据平行线的性质可得∠EDG=∠C ，∠FMD=∠GAC ；由此可得∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C ）=12×（180°-∠B ）=90°-12∠B ；再由三角形的内角和定理可得∠AFD=90°+12∠B；（2）∠AFD=90°-12∠B，已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根据角平分线的定义可得∠CAG=12∠BAC，∠NDE=12∠EDB，即可得∠FDM=∠NDE=12∠EDB；由DE//AC，根据平行线的性质可得∠EDB=∠C，∠FMD=∠GAC；即可得到∠FDM=∠NDE=12∠C，所以∠FDM+∠FMD =12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×（180°-∠B）=90°-12∠B；再由三角形外角的性质可得∠AFD=∠FDM +∠FMD=90°-12∠B.【详解】（1）①∵AG平分∠BAC，∠BAC=100°，∴∠CAG=12∠BAC=50°；∵//DE AC，∠C=30°，∴∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；∵DF平分∠EDB，∴∠FDM=12∠EDG=15°；∴∠AFD=180°-∠FMD-∠FDM=180°-50°-15°=115°；∵∠B=40°，∴∠BAC+∠C=180°-∠B=140°；∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=12∠BAC，∠FDM=12∠EDG，∵DE//AC，∴∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×140°=70°；∴∠AFD=180°-（∠FDM +∠FMD）=180°-70°=110°；故答案为115°，110°；②∠AFD=90°+12∠B，理由如下：∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=12∠BAC，∠FDM=12∠EDG，∵DE//AC，∴∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×（180°-∠B）=90°-12∠B；∴∠AFD=180°-（∠FDM +∠FMD）=180°-（90°-12∠B）=90°+12∠B；（2）∠AFD=90°-12∠B，理由如下：如图，射线ED交AG于点M，∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=12∠BAC，∠NDE=12∠EDB，∴∠FDM=∠NDE=12∠EDB，∵DE//AC，∴∠EDB=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM=∠NDE=12∠C，∴∠FDM +∠FMD =12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×（180°-∠B）=90°-12∠B；∴∠AFD=∠FDM +∠FMD=90°-12∠B.【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质，根据角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质确定各角之间的关系是解决问题的关键.12．（1）证明见解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【详解】【模型】（1）证明：过点E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF解析：（1）证明见解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【详解】【模型】（1）证明：过点E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF＝180°，同理∠2＋∠NEF＝180°∴∠1＋∠2＋∠MEN＝360°【应用】（2）分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；由上面的解题方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n=180°(n－1)，故答案是：900°， 180°(n－1)；（3）过点O作SR∥AB，∵AB∥CD，∴SR∥CD，∴∠AM1O＝∠M1OR同理∠C M n O＝∠M n OR∴∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OR＋∠M n OR，∴∠A M1O＋∠CM n O＝∠M1OM n＝m°，∵M1O平分∠AM1M2，∴∠AM1M2＝2∠A M1O，同理∠CM n M n-1＝2∠CM n O，∴∠AM1M2＋∠CM n M n-1＝2∠AM1O＋2∠CM n O＝2∠M1OM n＝2m°，又∵∠A M1M2＋∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1＋∠CM n M n-1＝180°(n－1)，∴∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n－1＝(180n－180－2m)°点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要．13．（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD解析：（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠A n（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可得解；（2）由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠BAC=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律；（3）先根据四边形内角和等于360°，得出∠ABC+∠DCB=360°-（α+β），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（α+β）=2∠FBC+（180°-2∠DCF）=180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F，从而得出结论；（4）依然要用三角形的外角性质求解，易知2∠A1=∠AEC+∠ACE=2（∠QEC+∠QCE），利用三角形内角和定理表示出∠QEC+∠QCE，即可得到∠A1和∠Q的关系．【详解】解：（1）当∠A为70°时，∵∠ACD-∠ABD=∠A，∴∠ACD-∠ABD=70°，∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线，∴∠A1CD-∠A1BD=12（∠ACD-∠ABD）∴∠A1=35°；故答案为：A，70，35；（2）∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠BAC，∴∠BAC=2∠A1=80°，∴∠A1=40°，同理可得∠A1=2∠A2，即∠BAC=22∠A2=80°，∴∠A2=20°，∴∠A=2n∠A n，故答案为：∠A=2∠A n．（3）∵∠ABC+∠DCB=360°-（∠A+∠D），∴∠ABC+（180°-∠DCE）=360°-（∠A+∠D）=2∠FBC+（180°-2∠DCF）=180°-2（∠DCF-∠FBC）=180°-2∠F，∴360°-（α+β）=180°-2∠F，2∠F=∠A+∠D-180°，∴∠F=12（∠A+∠D）-90°，∵∠A+∠D=230°，∴∠F=25°；故答案为：25°．（4）①∠Q+∠A1的值为定值正确．∵∠ACD-∠ABD=∠BAC，BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1=∠A1CD-∠A1BD=12∠BAC，∵∠AEC+∠ACE=∠BAC，EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角平分线，∴∠QEC+∠QCE=12（∠AEC+∠ACE）=12∠BAC，∴∠Q=180°-（∠QEC+∠QCE）=180°-12∠BAC，∴∠Q+∠A1=180°．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质和角平分线的定义的运用，根据推导过程对题目的结果进行规律总结对解题比较重要．14．（1）三角形内角和180°；等量代换；（2）见解析；（3）①；②；③；④；⑤【分析】（1）根据三角形的内角和定理即可判断，根据等量代换的概念即可判断；（2）想要利用外角的性质求解，就需要构造外解析：（1）三角形内角和180°；等量代换；（2）见解析；（3）①85A ∠=︒；②100E ∠=︒；③40A ∠=︒；④2B C E ∠-∠=∠；⑤130︒【分析】（1）根据三角形的内角和定理即可判断，根据等量代换的概念即可判断；（2）想要利用外角的性质求解，就需要构造外角，因此延长BD 交AC 于E ，然后根据外角的性质确定1BEC A ∠=∠+∠，2BDC BEC ∠=∠+∠，即可判断BDC ∠与A ∠，1∠，2∠之间的关系；（3）①连接BC ，然后根据（1）中结论，代入已知条件即可求解；②连接BC ，然后根据（1）中结论，求得ABD ACD ∠+∠的和，进而得到DBC DCB ∠+∠的和，然后根据角平分线求得EBD ECD ∠+∠的和，进而求得80EBC ECB ∠+∠=︒，然后利用三角形内角和定理180E EBC ECB ∠+∠+∠=︒，即可求解；③连接BC ，首先求得18060DBC DCB BDC ∠+∠=︒-∠=︒，然后根据十等分线和三角形内角和的性质得到333180=116CBF BC F F B C =︒-∠︒∠+∠，然后得到ABD ACD ∠+∠的和，最后根据（1）中结论即可求解；④设BD 与AE 的交点为点O ，首先利用根据外角的性质将∠BOE 用两种形式表示出来，然后得到BAE ABD E BDE ∠+∠=∠+∠，然后根据角平分线的性质，移项整理即可判断； ⑤根据（1）问结论，得到BAC ABD ∠+∠的和，然后根据角平分线的性质得到BAE ABE ∠+∠的和，然后利用三角形内角和性质即可求解．【详解】（1）∵180BDC DBC BCD ∠+∠+∠=︒，（三角形内角和180°）∴180BDC DBC BCD ∠=︒-∠-∠，（等式性质）∵12180A DBC BCD ∠+∠+∠+∠+∠=︒，∴12180A DBC BCD ∠+∠+∠=︒-∠-∠，∴12BDC A ∠=∠+∠+∠．（等量代换）故答案为：三角形内角和180°；等量代换．（2）如图，延长BD 交AC 于E ，由三角形外角性质可知，1BEC A ∠=∠+∠，2BDC BEC ∠=∠+∠，∴12BDC A ∠=∠+∠+∠．（3）①如图①所示，连接BC ，，根据（1）中结论，得BDC A ABD ACD ∠=∠+∠+∠，∴=135252585A BDC ABD ACD ∠=∠-∠-∠︒-︒-︒=︒，∴85A ∠=︒；②如图②所示，连接BC ，，根据（1）中结论，得BDC A ABD ACD ∠=∠+∠+∠，∴=1406080ABD ACD BDC A ∠+∠=∠-∠︒-︒=︒，∵ABD ∠与ACD ∠的角平分线交于点E ， ∴12EBD ABD ∠=∠，12ECD ACD ∠=∠, ∴()11140222EBD ECD ABD ACD ABD ACD ∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒， ∵140BDC ∠=︒，180BDC DBC DCB ∠+∠+∠=︒，∴18040DBC DCB BDC ∠+∠=︒-∠=︒，∴80EBC ECB ∠+∠=︒，∵180E EBC ECB ∠+∠+∠=︒，∴100E ∠=︒；③如图③所示，连接BC ，，根据（1）中结论，得BDC A ABD ACD ∠=∠+∠+∠，∵120BDC ∠=︒，180BDC DBC DCB ∠+∠+∠=︒，∴18060DBC DCB BDC ∠+∠=︒-∠=︒，∵ABD ∠与ACD ∠的十等分线交于点3F ， ∴3710DBF ABD ∠=∠，3710DCF ACD ∠=∠, ∴()33777101010DBF DCF ABD ACD ABD ACD ∠+∠=∠+∠=∠+∠， ∴()333371060CBF BCF EBF ECF A DBC D A CB BD CD ∠+∠=+︒∠+∠=∠+∠+∠+∠， ∵333180CBF BCF BF C +∠=︒∠+∠，∴333180=116CBF BC F F B C =︒-∠︒∠+∠，∴80ABD ACD ︒∠+∠=，∴()1208040A BDC ABD ACD ∠=∠-∠+∠=︒-︒=︒，∴40A ∠=︒；④如图④所示，设BD 与AE 的交点为点O ，∵AE 平分BAC ∠，BD 平分BDC ∠， ∴12BAE BAC ∠=∠，12BDE BDC ∠=∠， ∵BOE BAE ABD ∠=∠+∠，BOE E BDE ∠=∠+∠，∴BAE ABD E BDE ∠+∠=∠+∠, ∴()11+22BAC ABD E BAC ABD ACD ∠+∠=∠+∠+∠∠, ∴()1111+2222E BAC ABD ACD BAC ABD ABD ACD ∠=∠+∠∠-∠-∠=∠-∠，即2B C E ∠-∠=∠；⑤∵ABD ∠，BAC ∠的角平分线交于点E ， ∴()1502BAE ABE BAC ABD ∠+∠=∠+∠=︒， ∴()180********AEB BAE ABE ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查了三角形内角和定量，外角的性质，以及辅助线的做法，重点是观察题干中的解题思路，然后注意角平分线的性质，逐渐推到即可求解．15．（1）①70；②∠F=∠BED ，证明见解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）【分析】（1）①过F 作FG//AB ，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠A解析：（1）①70；②∠F =12∠BED ，证明见解析；（2）2∠F+∠BED =360°；（3）3045α︒≤<︒ 【分析】（1）①过F 作FG//AB ，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，利用角平分线的定义得到∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF ），求得∠ABF+∠CDF=70︒，即可求解； ②分别过E 、F 作EN//AB ，FM//AB ，利用平行线的判定和性质得到∠BED=∠ABE+∠CDE ，利用角平分线的定义得到∠BED=2（∠ABF+∠CDF ），同理得到∠F=∠ABF+∠CDF ，即可求解；（2）根据∠ABE 的平分线与∠CDE 的平分线相交于点F ，过点E 作EG ∥AB ，则∠BEG+∠ABE=180°，因为AB ∥CD ，EG ∥AB ，所以CD ∥EG ，所以∠DEG+∠CDE=180°，再结合①的结论即可说明∠BED 与∠BFD 之间的数量关系；（3）通过对1452E F ∠≥∠+︒的计算求得30α≥︒，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得45α<︒，即可求得3045α︒≤<︒．【详解】（1）①过F 作FG//AB ，如图：∵AB ∥CD ，FG ∥AB ，∴CD ∥FG ，∴∠ABF=∠BFG ，∠CDF=∠DFG ，∴∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，∵BF 平分∠ABE ，∴∠ABE=2∠ABF ，∵DF 平分∠CDE ，∴∠CDE=2∠CDF ，∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF ）=60︒+80︒=140︒，。

江苏省宿迁市七年级下学期数学期末考试试卷

江苏省宿迁市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共34分)1. （4分）在实数数－5，－0.1，，中为无理数的是（）A . －5B . －0.1C .D .【考点】2. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A . 25°B . 35°C . 55°D . 65°【考点】3. （4分） (2018九上·佳木斯期中) 已知a<0，则点P(-a2 ， -a+1)关于原点的对称点P′在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【考点】4. （4分）(2019·宁波模拟) 下列说法中正确的是（）A . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B . 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C . 数据1，1，2，2，3的众数是3；D . 想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查.【考点】5. （4分）(2019·邵阳模拟) 在平面直角坐标系中，若点P(m-2，m+1)在第二象限，则m的取值范围是（）A . m<-1B . m>2C . -1<m<2D . m>-1【考点】6. （4分）下列说法错误的是（）A . 绝对值最小的数是0B . 最小的自然数是1C . 最大的负整数是﹣1D . 绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1【考点】7. （2分）(2020·广东) 把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A .B .C .D .【考点】8. （4分）若关于的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A . 6<m<7B . 6＜m≤7C . 6≤m≤7D . 6≤m<7【考点】9. （2分） (2017七下·简阳期中) 某校初一年级到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．如果设学生数为x人，长凳为y条，根据题意可列方程组（）A .B .C .D .【考点】10. （4分） (2020七下·许昌期末) 如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从点出发，沿着循环爬行，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，当蚂蚁爬了个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共4题；共20分)11. （5分） (2020八上·皇姑月考) 在直角坐标系中，坐标轴上到点P（﹣3，﹣4）的距离等于5的点共有________个.【考点】13. （5分）已知方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围是________．【考点】14. （5分）(2020·温州模拟) 不等式组的解集为________。

2019-2020学年宿迁市宿豫区度七年级下期末数学试题有答案(已审阅)

第二学期期末七年级调研监测数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答．题卡相应位置．．．．．．上） 1. 若a >b ，下列不等式变形中，正确的是.A 5a -<5b - .B a 23->b 23- .C a 4>b 4 .D 3a ->3b -2. 下列方程组是二元一次方程组的是.A ⎩⎨⎧=+=-4z y 3y x .B ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-1y 3x 3y x 1.C ⎩⎨⎧=-=+5y x 34x y x .D ⎩⎨⎧=--=1x 4y 3y 5x 3. 用科学计数法表示2006000.0-，正确的是.A 6102.6-⨯ .B 6102.6-⨯- .C 5102.6-⨯ .D 5102.6-⨯- 4. 下列式子中，计算正确的是.A 222b ab 2a )b a (+-=-- .B 2a )2a )(2a (2-=-+ .C 10a 3a )2a )(5a (2-+=-+ .D 623a 6a 2a 3=⋅5. 已知不等式组⎩⎨⎧〈〉ax 1x 无解，则a 的取值范围是 .A 1a ≤ .B 1a ≥ .C a <1 .D a >16．下列句子：①延长线段AB 到点C ；②两点之间线段最短；③α∠与β∠不相等；④2月份有4个星期日；⑤用量角器画o 90AOB =∠；⑥任何数的平方都不小于0吗？其中是命题的有（ ▲ ）个..A 2 .B 3 .C 4 .D 5 7. 如图所示，F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数为.A o 180 .B o 360 .C o 540 .D o 7208. 我们知道：331=、932=、2733=、8134=、24335=……，通过计算，我们可以得出20193的计算结果中个位上的数字为.A 3 .B 9 .C 7 .D 1二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ . 10. 已知方程01y 3x 2=+-，用含y 的代数式表示x 为 ▲ .11. 小丽种了一棵高cm 75的小树，假设小树平均每周长高cm 3，x 周后这棵小树的高度不超过cm 100，所列不等式为 ▲ .12. 已知代数式m n m y x 3+-与n 34y x 5是同类项，则=m ▲ ，=n ▲ .13. 已知21xy -=，5y x =+，则=++3223x y 2y x 4y x 2 ▲ .（第7题）14. 如图，在AB C ∆中，点D 、E 分别在AB 、BC上，且DE //AC ，o 80A =∠，o 55BED =∠，则=∠AB C ▲ .15. 若72x )2m (m 3≤+--是关于x 的一元一次不等式，则=m ▲ .16. 已知方程组⎩⎨⎧=-=-4y 2x 5y x 2，则=-y x ▲ .17. 某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：小明从点A 出发，沿直线前进m 2后向左转o 45，再沿直线前进m 2后向左转o 45……照这样走下去，小明第一次回到出发点A ，一共走了 ▲ 米.18. 已知5552a -=、3333b -=、2226c -=，比较a 、b 、c 的大小关系，用“<”号连接为 ▲ .三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）. 19. (本题满分8分)（1）计算：2)2(4)31(3o2-÷-+⨯-- （2）因式分解：100a 42-20. (本题满分8分) 下列解方程组:（1）⎩⎨⎧-=-=-5y 3x 24y 2x 5 （2）⎩⎨⎧-==-x57y 17y 3x 421. (本题满分8分) 解不等式7x 2x31-≥-，将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的x 的非负整数解.22. (本题满分8分)鸡兔同笼，鸡和兔一共有42条腿，如果把鸡和兔的数量互换，一共有36条腿，那么原来有几只鸡，几只兔呢？23. (本题满分10分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+1m 5y x 9m 3y x 中，x 的值为正数，y 的值为非负数，求符合条件的m 的整数值.24. (本题满分10分)如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 交于点M 、N ，MG 平分EMB ∠，NH 平分END ∠，且MG //NH .求证：AB //CD .(第24题)25. (本题满分10分)求不等式0)3x )(1x 2(〉+-的解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①⎩⎨⎧〉+〉-03x 01x 2或②⎩⎨⎧〈+〈-03x 01x 2 解①得：21x 〉解②得：3x -〈 ∴不等式的解集为21x 〉或3x -〈. 请仿照上述方法求不等式0)1x )(4x 2(〈+-的解集.26. (本题满分10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则：如图，两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了n )b a (+（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应222b ab 2a )b a (++=+展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应32233b ab 3b a 3a )b a (+++=+展开式中的系数.…（1）根据上面的规律，写出5)b a (+的展开式；（2）利用上面的规律计算：1)3(5)3(10)3(10)3(5)3(2345+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-.27. (本题满分12分)某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表：（1）中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？（2）某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少辆？28. (本题满分12分)在AB C ∆中，o 100BAC =∠，ACB AB C ∠=∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且A ED A DE ∠=∠，设n DAC =∠. （1）如图①，当点D 在边BC 上时，且o 36n =，则=∠B A D ▲ ，=∠CDE ▲ ；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想B AD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，B AD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.②①③(第28题)2018–2019学年度第二学期期末七年级调研监测数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）. 1.C 2.D 3. B 4. C 5. A 6. B 7. B 8. C 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）. 9. 两直线平行，同旁内角互补 10. 21y 3x -=11. 100x 375≤+12. 3 1 13. 25- 14. o 45 15. 4 16. 3 17. 16 18. c <a <b三、解答题（19—22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27—28题12×2=24分，共96分）.19.（1）解：2)2(4)31(3o 2-÷-+⨯--2)8(1)3(2÷-+⨯-= …………………………………2分)4(9-+=5= …………………………………4分（2）解：100a 42-)25a (42-=…………………6分)5a )(5a (4-+= ………………………8分 20. （1） ①②⎩⎨⎧-=-=-5y 3x 24y 2x 5解：①3⨯，得：12y 6x 15=- ③②2⨯，得：10y 6x 4-=- ④ ③－④, 得：22x 11=2x = ……………………3分将2x =代入①，得：4y 225=-⨯ 3y =所以原方程组的解是⎩⎨⎧==3y 2x ……………………………4分（2）解：把②代入①，得：17)x 57(3x 4=--2x =……………………………6分把2x =代入②，得：3257y -=⨯-=所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==3y 2x ……………………………8分21.7x 2x31-≥- 解：去分母，得 )7x (2x 31-≥-去括号，得 14x 2x 31-≥- 移项，得 114x 2x 3--≥-- 合并同类项，得 15x 5-≥-两边同时除以5-，得 3x ≤………………………5分这个不等式的解集在数轴上表示如下：②①⎩⎨⎧-==-x 57y 17y 3x 4∴满足条件的非负整数解有：0、1、2、3.……………………………8分 22. 解：设原来有x 只鸡，y 只兔………………………1分根据题意，得：⎩⎨⎧=+=+36y 2x 442y 4x 2 ……………………4分解这个方程组，得⎩⎨⎧==8y 5x ……………………7分答：原来有5只鸡，8只兔.………………………8分23. 解：①+②，得：8m 8x 2+=4m 4x +=①-②，得：10m 2y 2+-=5m y +-=所以原方程组的解是⎩⎨⎧+-=+=5m y 4m 4x ………………………4分由题可知：0x 〉 0y ≥∴⎩⎨⎧≥+-〉+05m 04m 4 解这个不等式得：5m 1≤〈-………………………8分 ∴符合条件的m 的整数值有：0、1、2、3、4、5.………………………10分24. 证明：∵MG 平分EMB ∠ NH 平分END ∠②①⎩⎨⎧-=-+=+1m 5y x 9m 3y x ………………………7分∴EMG 2EMB ∠=∠ E N H 2E N D ∠=∠…………………4分∵ MG //NH∴ENH EMG ∠=∠…………………6分∴END EMB ∠=∠…………………8分∴AB //CD …………………10分25. 解：根据“异号两数相乘，积为负” 可得：①⎩⎨⎧〉+〈-01x 04x 2 或 ②⎩⎨⎧〈+〉-01x 04x 2…………………5分解①得：1-<x <2解②得：不等式组无解∴原不等式的解集为：1-<x <2. …………………10分26.（1）543223455b ab 5b a 10b a 10b a 5a )b a (+++++=+…………………5分（2） 1)3(5)3(10)3(10)3(5)3(2345+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-5)13(+-=5)2(-=32-= …………………10分27.解：（1）设中型汽车的停车费每辆x 元小型汽车的停车费每辆y 元…………………1分根据题意，得⎩⎨⎧=+=+300y 20x 18360y 35x 15 …………………3分（第24题）解这个方程组得⎩⎨⎧==6y 10x …………………5分答：中型汽车的停车费每辆10元，小型汽车的停车费每辆6元.…………………6分（2）设中型汽车有a 辆，小型汽车有)a 70(-辆…………………7分根据题意，得500)a 70(6a 10〉-+…………………9分解这个不等式，得：20a 〉 …………………11分答：中型汽车至少有21辆. …………………12分28. （1）o 64 o 32 ………………………………4分（2）解：CDE 2B AD ∠=∠证明：如图②在AB C ∆中，o 100BAC =∠ ∴o oo 402100180ACB ABC =-=∠=∠ 在ADE ∆中，n DAC =∠ ∴2n 180AED ADE o -=∠=∠ ∵ACB ∠是DCE ∆的外角∴AED CDE ACB ∠+∠=∠∴ 2100n 2n 18040AED ACB CDE oo o-=--=∠-∠=∠ ②∵o 100BAC =∠ n D A C=∠ ∴o 100n BAD -=∠∴CDE 2B AD ∠=∠ ………………………………8分（3）解：CDE 2B AD ∠=∠证明：如图③在AB C ∆中，o 100BAC =∠ ∴o oo 402100180ACB ABC =-=∠=∠ ∴o 140ACD =∠在ADE ∆中，n DAC =∠ ∴2n 180AED ADE o -=∠=∠ ∵ACD ∠是DCE ∆的外角∴AED CDE ACD ∠+∠=∠∴ 2n 1002n 180140AED ACD CDE o o o+=--=∠-∠=∠ ∵o 100BAC =∠ n D A C=∠ ∴n 100BAD o +=∠∴CDE 2B AD ∠=∠ ………………………………12分③。

江苏省宿迁市七年级下学期数学期末试卷

江苏省宿迁市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·武昌期中) 下列哪些图形是通过平移可以得到的（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·西乡塘模拟) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A . 对南宁市中学生在“停课不停学”期间，每天锻炼时间的调查B . 对南宁市市民知晓“礼让斑马线”行车要求情况的调查C . 对端午节期间市场上粽子的质量情况调查D . 对你所在的班级同学的身高情况的调查3. （2分） (2019九上·成都月考) 在平面直角坐标系中，点A与点B关于x轴对称，若点A的坐标为（2，3），则点B所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2020七下·温州期中) 二元一次方程的一个解为（）A .B .C .D .5. （2分）如图，∠ADE和∠CED是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 互为补角6. （2分） (2019七下·铜陵期末) 关于x、y的二元一次方程组中，未知数x、y满足x+y＞-3，则m的取值范围是（）A . m≥-4B . m＞-4C . m＜-4D . m≤-47. （2分） (2019七下·南阳期末) 在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·鄞州期末) 如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的条件个数是（）①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2019七下·平舆期末) 已知为实数，且，则的立方根是（）A .B . －8C . －2D .10. （2分）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分） (2016七下·蒙阴期中) 已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为________．12. （1分） (2019八上·东台月考) 在，，，0，0.454545…，，中，无理数的有________个.13. （1分） (2016七上·滨州期中) 若|a﹣2|+（﹣b）2=0，则ba=________．14. （1分） (2018八上·宁城期末) 如图所示是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1=38°，∠2=23°，则桥面断裂处夹角∠BCD为________度．15. （1分）一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，他从中任选5条，称得它们的质量如下（单位：kg）：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3．则这100条鱼的总质量约为________ kg．16. （1分）若m，n分别表示一个有理数，且m，n互为相反数，则|m+（-2）+n|=________.17. （1分） (2017八下·文安期中) 如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是________．18. （2分） 5的平方根是________．19. （2分）(2020·瑶海模拟) 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，点E是BC边的中点，DA平分对角线BD与CD边延长线的夹角，若BD＝5，CD＝7，则AE＝________．20. （2分） (2017八下·西城期中) 将直线向下平移个单位长度得到的直线解析式为________．三、解答题 (共9题；共62分)21. （5分） (2020七下·赤壁期中) 求下列各式中x的值：（1） 4x2－9＝0；（2） 8(x－1)3＝－22. （5分） (2017七下·钦北期末) 解方程组：．23. （5分） (2018八上·长春开学考) 解下列不等式或不等式组．（1）（2）24. （1分） (2017七下·云梦期末) 如图，若∠1=∠D=38°，∠C和∠D互余，则∠B =________.25. （15分） (2017九下·盐城期中) 盐城是一让人打开心扉的城市，吸引了很多的国内外游客，春风旅行社对3月份本社接待的外地游客来盐城旅游的首选景点作了一次抽样调查．调查结果如下图表：景点频数频率丹顶鹤8729%麋鹿75盐渎6321%息心寺4715.7%后羿公园289.3%（1）此次共调查了多少人？（2）请将以上图表补充完整．（3）该旅行社预计4月份接待外地来杭的游客2500人，请你估计首选去丹顶鹤的人数约有多少人．26. （5分） (2019七下·北京期末) 已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．27. （5分） (2020七下·高淳期末) 如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2=90°.求证：∠1=∠3.28. （11分） (2019七下·丰县月考) 如图，的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将向右平移2格，再向上平移3格，得到 .（1）请在图中画出 ;（2）的面积为________;（3）若的长约为2.6，则边上的高约为________(结果保留分数).29. （10分）(2020·温州模拟) 在母亲节来临之际，小慧准备买花送给妈妈，小慧选中了兰花、康乃馨两种花。

宿迁市宿豫区度七年级下期末数学试题有答案

第二学期期末七年级调研监测数学．．．．．．．1. 若a >b ，下列不等式变形中，正确的是.A 5a -<5b - .B a 23->b 23- .C a 4>b 4 .D 3a ->3b- 2. 下列方程组是二元一次方程组的是.A ⎩⎨⎧=+=-4z y 3y x .B ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-1y 3x 3y x 1.C ⎩⎨⎧=-=+5y x 34xy x .D ⎩⎨⎧=--=1x 4y 3y 5x 3. 用科学计数法表示2006000.0-，正确的是.A 6102.6-⨯ .B 6102.6-⨯- .C 5102.6-⨯ .D 5102.6-⨯-4. 下列式子中，计算正确的是.A 222b ab 2a )b a (+-=-- .B 2a )2a )(2a (2-=-+.C 10a 3a )2a )(5a (2-+=-+ .D 623a 6a 2a 3=⋅5. 已知不等式组⎩⎨⎧〈〉ax 1x 无解，则a 的取值范围是 .A 1a ≤ .B 1a ≥ .C a <1 .D a >16．下列句子：①延长线段AB 到点C ；②两点之间线段最短；③α∠与β∠不相等；④2月份有4个星期日；⑤用量角器画o 90AOB =∠；⑥任何数的平方都不小于0吗？其中是命题的有（ ▲ ）个..A 2 .B 3 .C 4 .D 5 7. 如图所示，F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数为 .A o 180 .B o 360 .C o 540 .D o 7208. 我们知道：331=、932=、2733=、8134=、24335=……，通过计算，我们可以得出20193的计算结果中个位上的数字为.A 3 .B 9 .C 7 .D 1二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ .（第7题）10. 已知方程01y 3x 2=+-，用含y 的代数式表示x 为 ▲ .11. 小丽种了一棵高cm 75的小树，假设小树平均每周长高cm 3，x 周后这棵小树的高度不超过cm 100，所列不等式为 ▲ .12. 已知代数式m n m y x 3+-与n 34y x 5是同类项，则=m ▲ ，=n ▲ . 13. 已知21xy -=，5y x =+，则=++3223xy 2y x 4y x 2 ▲ . 14. 如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且DE //AC ，o 80A =∠，o 55BED =∠，则=∠ABC ▲ .15. 若72x )2m (m 3≤+--是关于x 的一元一次不等式，则=m ▲ .16. 已知方程组⎩⎨⎧=-=-4y 2x 5y x 2，则=-y x ▲ .17. 某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：小明从点A 出发，沿直线前进m 2后向左转o 45，再沿直线前进m 2后向左转o 45……照这样走下去，小明第一次回到出发点A ，一共走了 ▲ 米.18. 已知5552a -=、3333b -=、2226c -=，比较a 、b 、c 的大小关系，用“<”号连接为 ▲ .三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）. 19. (本题满分8分) （1）计算：2)2(4)31(3o 2-÷-+⨯-- （2）因式分解：100a 42-20. (本题满分8分) 下列解方程组: （1）⎩⎨⎧-=-=-5y 3x 24y 2x 5 （2）⎩⎨⎧-==-x57y 17y 3x 4（第14题）21. (本题满分8分) 解不等式7x 2x31-≥-，将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的x 的非负整数解.22. (本题满分8分)鸡兔同笼，鸡和兔一共有42条腿，如果把鸡和兔的数量互换，一共有36条腿，那么原来有几只鸡，几只兔呢？23. (本题满分10分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+1m 5y x 9m 3y x 中，x 的值为正数，y 的值为非负数，求符合条件的m 的整数值.24. (本题满分10分)如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 交于点M 、N ，MG 平分EMB ∠，NH 平分END ∠，且MG //NH .求证：AB //CD .25. (本题满分10分)求不等式0)3x )(1x 2(〉+-的解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①⎩⎨⎧〉+〉-03x 01x 2或②⎩⎨⎧〈+〈-03x 01x 2 解①得：21x 〉解②得：3x -〈 ∴不等式的解集为21x 〉或3x -〈. 请仿照上述方法求不等式0)1x )(4x 2(〈+-的解集.26. (本题满分10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则：如图，两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了n )b a (+（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应222b ab 2a )b a (++=+展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应32233b ab 3b a 3a )b a (+++=+展开式中的系数.（1）根据上面的规律，写出5)b a (+的展开式；（2）利用上面的规律计算：1)3(5)3(10)3(10)3(5)3(2345+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-.…27. (本题满分12分)某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表：（1）中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？（2）某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少辆？28. (本题满分12分)在ABC ∆中，o100BAC =∠，ACB ABC ∠=∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且AED ADE ∠=∠，设n DAC =∠. （1）如图①，当点D 在边BC 上时，且o36n =，则=∠BAD ▲ ，=∠C D E ▲ ；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想BAD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，BAD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.1.C2.D3. B4. C5. A6. B7. B8. C 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）.9. 两直线平行，同旁内角互补 10. 21y 3x -= 11. 100x 375≤+错误！未找到引用源。

2020年江苏省宿迁市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析

分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．
详解：原式=
= ，
=1-
= ．
故选B．
点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．
6．足球运动正在我市蓬勃开展，有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，设白皮有x块，黑皮有y块，则以下列出的方程正确的是（）
A．2B．﹣2C． D．±2
【答案】A
【解析】
根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A
10．如右图，在中，，，垂足为点，有下列说法：①点与点的距离是线段的长；②点到直线的距离是线段的长；③线段是边上的高；④线段是边上的高.
故选：C．
【点睛】
此题是实际问题抽象出二元一次方程组，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
7．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）
A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量
B．调查某电视剧的收视率
C．调查一批炮弹的杀伤力
D．调查一片森林的树木有多少棵
【答案】A
【解析】
【分析】
根据“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”进行分析判断即可.
综上可知点p(x，x+3)的位置一定不在第四象限.
故选：D．
【点睛】
本题主要考查点的坐标，根据x的取值判断出相应的象限是解决本题的关键
4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对重庆市居民日平均用水量的调查
B．对一批LED节能灯使用寿命的调查
C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查

宿迁市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

宿迁市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选，你一定准！ (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，其中正确的是（）A . 对于给定的一组数据，它的众数可以不只一个B . 有两边相等且一角为30的两个等腰三角形全等C . 为了防止流感的传染，学校对学生测量体温，应采用抽样调查法D . 直棱柱的面数、棱数和顶点数之间的关系是面数+顶点数=棱数-22. （2分）设“●”“▲”“█”表示三种不同的物体，用天平比较它们的大小，两次情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A . █●▲B . █▲●C . ▲●█D . ▲█●3. （2分）在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）A . m<B . m＞-C . m<-D . m＞4. （2分）下列各方程中，是二元一次方程的是（）A . 2x﹣1=1+xB . x+1=2xyC .D . x+2y﹣1=05. （2分）(2016·乐山) 不等式组的所有整数解是（）A . ﹣1、0B . ﹣2、﹣1C . 0、1D . ﹣2、﹣1、06. （2分） (2019七下·襄汾期末) 已知是二元一次方程组的解，则2a+b的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）(2011·百色) 计算：tan45°+（）﹣1﹣（π﹣）0=（）A . 2B . 0C . 1D . ﹣18. （2分） (2017八上·盐城开学考) 某纸箱厂用如图①所示的长方形和正方形纸板（无需裁剪）作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒．经过了解仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好把库存的纸板用完，那么m+n的值可能是（）A . 2014B . 2015C . 2016D . 20179. （2分）(2019·重庆) 若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A . -3B . -2C . -1D . 1.10. （2分） (2019七下·乐清月考) 已知关于x，y的二元一次方程的解互为相反数，则k的值为（）A . 2B . -2C . 6D . -6二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分）把方程x+4y﹣5=0变形为用x的代数式表示y的形式，可得y=________，当x=3时，y=________．12. （1分） 0的平方根是________．13. （1分） (2019七下·河东期末) 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是________.14. （1分）当m________时，不等式mx＜7的解集为x＞.15. （1分）(2018·呼和浩特) 若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，则a的取值范围是________．16. （1分） (2016九上·博白期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第________象限．17. （1分） (2017七上·鞍山期末) 已知是二元一次方程组的解，则________．18. （1分）(2014·南京) 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为________cm．19. （1分）(2020·温州模拟) 不等式组的解为________。

七年级下册宿迁数学期末试卷测试题（Word版含解析）

七年级下册宿迁数学期末试卷测试题（Word 版含解析）一、选择题1．36的平方根是（） A ．6- B ．6 C ．6± D ．4± 2．在下列图形中，不能．．通过其中一个三角形平移得到的是（） A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（） A ．（-3，5）B ．（1，-2）C ．（-2，-3）D ．（1，1）4．下列命题是假命题的是（）A ．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角B ．内错角相等C ．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等D ．对顶角相等5．如图，直线////AB CD EF ，点O 在直线AB 上，下列结论正确的是（）A ．12390∠+∠-∠=︒B ．12390∠+∠+∠=︒C ．321180∠+∠-∠=︒D ．132180∠+∠-∠=︒ 6．下列计算正确的是（） A ．93=±B ．382-=C ．2(7)5=D ．222=7．如图，AB ∥CD ，将一块三角板（∠E ＝30°）按如图所示方式摆放，若∠EFH ＝25°，求∠HGD 的度数（）A ．25°B ．30°C ．55°D ．60°8．如图，动点P 在平面直角坐标系xOy 中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()20,，第3次接着运动到点()3,1，第4次接着运动到点()4,0，……，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（）A ．()2020,0B ．()2020,1C ．()2021,1D ．()2021,2二、填空题9．36的平方根是______，81的算术平方根是______． 10．点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标为_________．11．如图，已知在四边形ABCD 中，∠A =α，∠C =β，BF ，DP 为四边形ABCD 的∠ABC 、∠ADC 相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF ∥DP ．12．如图将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点A 、B 分别落在A ′、B ′的位置，如果∠2=70°，则∠1的度数是___________．13．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若38EFB ∠=︒，则BFD ∠=______．14．已知57a ，57b ，则2019()a b +=________． 15．点()2,1P -关于y 轴的对称点Q 的坐标是_______．16．在平面直角坐标系中，111,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()22,1P ，393,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()44,4P ，5255,4P ⎛⎫⎪⎝⎭，…，按照此规律排列下去，点10P 的坐标为________．三、解答题17．（1）计算：16125-（2）计算： 3223-- （3）计算：310.0484+--（4）计算：16122+-- 18．求下列各式中的x ：（1）3641250x -=；（2）3(1)8x +=；（3）3(21)270x -+=． 19．如图，已知3A ∠=∠，DE BC ⊥，AB BC ⊥，求证：DE 平分CDB ∠．证明：DE BC ⊥，AB BC ⊥ （已知）90DEC ABC ∴∠=∠=︒（垂直的定义）//DE AB ∴（） 23∴∠=∠（）1∠= （两直线平行，同位角相等）又3A ∠=∠（已知）∴ （）DE ∴平分CDB ∠（角平分线的定义）20．如图，ABC 的三个顶点坐标分别为()2,3A -，()0,1B ，()2,2C ．（1）在平面直角坐标系中，画出ABC ；（2）将ABC 向下平移4个单位长度，得到111A B C △，并画出111A B C △，并写出点1A 的坐标．21．已知55-的整数部分为a ，小数部分为b ．（1）求a ，b 的值：（2）若c 是一个无理数，且乘积bc 是一个有理数，你能写出数c 的值吗？并说明理由．二十二、解答题22．如图，在99⨯网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD 的顶点都在网格的格点上．（1）求正方形ABCD 的面积和边长；（2）建立适当的平面直角坐标系，写出正方形四个顶点的坐标．二十三、解答题23．已知，//AB CD ．点M 在AB 上，点N 在CD 上．（1）如图1中，BME ∠、E ∠、END ∠的数量关系为：；（不需要证明）；如图2中，BMF ∠、F ∠、FND ∠的数量关系为：；（不需要证明）（2）如图 3中，NE 平分FND ∠，MB 平分FME ∠，且2180E F ∠+∠=，求FME ∠的度数；（3）如图4中，60BME ∠=，EF 平分MEN ∠，NP 平分END ∠，且//EQ NP ，则FEQ ∠的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出么FEQ ∠的度数．24．如图1，在平面直角坐标系中，()()02A a C b ，，，，且满足()240a b a b ++-+=，过C 作CB x ⊥轴于B（1）求三角形ABC 的面积．（2）发过B 作//BD AC 交y 轴于D ，且,AE DE 分别平分,CAB ODB ∠∠，如图2，若,90()CAB ACB a αββ∠=∠=+=︒，求AED ∠的度数．（3）在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形ACP 的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在；请说明理由．25．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________（2）如图1，已知∠MON ＝60°，在射线OM 上取一点A ，过点A 作AB ⊥OM 交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD ，交线段OB 于点C （点C 不与O 、B 重合），若∠ACB =80°．判定△AOB 、△AOC 是否是“梦想三角形”，为什么？（3）如图2，点D 在△ABC 的边上，连接DC ，作∠ADC 的平分线交AC 于点E ，在DC 上取一点F ，使得∠EFC +∠BDC ＝180°，∠DEF ＝∠B ．若△BCD 是“梦想三角形”，求∠B 的度数．26．如图，在ABC 中，ABC ∠与ACB ∠的角平分线交于O 点.（1）若40A ∠=︒，则BOC ∠= ︒；（2）若A n ∠=︒，则BOC ∠= ︒；（3）若A n ∠=︒，ABC ∠与ACB ∠的角平分线交于O 点，ABO ∠的平分线与ACO ∠的平分线交于点1O ，，2016O BD ∠的平分线与2016O CE ∠的平分线交于点2017O ，则2017O ∠=︒.【参考答案】一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据平方根的定义求解即可．【详解】解：∵2(6)36=±， ∴36的平方根是6±，故选：C ．【点睛】此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键．2．D 【分析】根据平移的性质即可得出结论．【详解】解：A 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意； B 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意； D解析：D 【分析】根据平移的性质即可得出结论．【详解】解：A 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意； B 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意； C 、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D 、不能通过其中一个三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋转才能得到，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键． 3．C 【分析】根据第三象限点的特征0x <，0y <依次判断即可．【详解】解：A ：0x <，0y >，因此在第二象限，故错误； B ：0x >，0y <，，因此在第四象限，故错误； C ：0x <，0y <，，因此在第三象限，故正确； D ：0x >，0y >，，因此在第一象限，故错误；故答案为：C 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限的特征，熟悉掌握各象限的横纵坐标的取值范围是解题的关键． 4．B 【分析】根据内错角、对顶角、补角的定义一一判断即可．【详解】解：A 、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，为真命题； B 、两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题； C 、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，为真命题； D 、对顶角相等，为真命题；故选：B ．【点睛】本题考查命题与定理、内错角、对顶角、补角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1＋∠AOF＝180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3＝∠AOC，而通过∠AOF＝∠AOC-∠2，整理可得∠1＋∠3-∠2＝180°．【详解】解：∵AB∥EF，∴∠1＋∠AOF＝180°，∵CD∥AB，∴∠3＝∠AOC，又∵∠AOF＝∠AOC−∠2=∠3-∠2，∴∠1＋∠3-∠2＝180°．故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键．6．D【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的乘法逐项判断即可得．【详解】A3=，此项错误；B2=-，此项错误；C、27=≠D2==，此项正确；故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、二次根式的乘法，熟练掌握算术平方根与立方根是解题关键．7．C【分析】先根据三角形外角可求∠EHB=∠EFH+∠E=55°，根据平行线性质可得∠HGD=∠EHB=55°即可．【详解】解：∵∠EHB为△EFH的外角，∠EFH＝25°，∠E＝30°，∴∠EHB=∠EFH+∠E=25°+30°=55°，∵AB∥CD，∴∠HGD=∠EHB=55°．故选C．【点睛】本题考查三角形外角性质，平行线性质，掌握三角形外角性质，平行线性质是解题关键．【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为2，0，1，0，2，0，1，0…，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：由图可知：横坐标1，2，3，4…依解析：D【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为2，0，1，0，2，0，1，0…，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：由图可知：横坐标1，2，3，4…依次递增，则第2021个点的横坐标为2021；纵坐标2，0，1，0，2，0，1，0…4个一循环，2021÷4=505…1，∴经过第2021次运动后，P（2021，2）．故选D．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．二、填空题9．±6 9．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算术平方根是9.解析：±6 9．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算术平方根是9.10．【分析】关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解．【详解】解：由点关于轴对称点的坐标为：，故答案为．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握解析：()2,3--【分析】关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解．【详解】解：由点()2,3P -关于x 轴对称点的坐标为：()2,3--，故答案为()2,3--．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的方法是解题的关键．11．α=β 【详解】试题解析：当BF ∥DP 时，即：整理得：故答案为解析：α=β 【详解】试题解析：360.ABC ADC A C ∠+∠+∠+∠= 360.ABC ADC CBM CDN ∠+∠+∠+∠= .CBM CDN A C αβ∴∠+∠=∠+∠=+当BF ∥DP 时， ()1,2C PDC FBC CDN CBM ∠=∠+∠=∠+∠ 即：()1,2βαβ=+ 整理得：.αβ= 故答案为.αβ=12．55° 【分析】先由矩形的对边平行及平行线的性质知∠B′FC=∠2=70°，再根据折叠的性质可得答案．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴AD∥BC，∴∠B′FC=∠2=70°，∴∠1+∠解析：55°【分析】先由矩形的对边平行及平行线的性质知∠B′FC=∠2=70°，再根据折叠的性质可得答案．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠B′FC=∠2=70°，∴∠1+∠B′FE=180°-∠B′FC=110°，由折叠知∠1=∠B′FE，∴∠1=∠B′FE=55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查折叠的性质和平行线的性质，解题的关键是掌握矩形的对边平行、两直线平行同位角相等性质．13．【分析】需理清楚折叠后，得到的新的角与原来的角相等，再结合平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可求解．【详解】，，是折痕，折叠后，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了平行解析：104︒【分析】需理清楚折叠后，得到的新的角与原来的角相等，再结合平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可求解．【详解】∠=︒，'//',38AC BD EFB∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，'180********EFD EFBEF 是折痕，折叠后，'142EFD ∠=︒，'142EFD EFD ∴∠=∠=︒， 38EFB ∠=︒，14238104BFD EFD EFB ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：104︒．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠问题，体现了数学的转化思想，模型思想．14．1 【分析】根据4＜7＜9可得，2＜＜3，从而有7＜5+＜8，由此可得出5+的整数部分是7，小数部分a 用5+减去其整数部分即可，同理可得b 的值，再将a ，b 的值代入所求式子即可得出结果．【详解】解析：1 【分析】根据4＜7＜9可得，2＜3，从而有7＜＜8，由此可得出7，小数部分a 用b 的值，再将a ，b 的值代入所求式子即可得出结果．【详解】解：∵4＜7＜9，∴23，∴-3＜＜-2，∴7＜＜8，2＜3，∴7，2，∴，∴2019()a b +=12019=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各数的小数部分是解题关键．15．【分析】根据点关于轴的对称点的坐标的特征，即可写出答案．【详解】解：∵点关于轴的对称点为， ∴点的纵坐标与点的纵坐标相同，点的横坐标是点的横坐标的相反数，故点的坐标为：，故答案为：．解析：()2,1--【分析】根据点关于y 轴的对称点的坐标的特征，即可写出答案．【详解】解：∵点()2,1P -关于y 轴的对称点为Q ， ∴点Q 的纵坐标与点P 的纵坐标相同，点Q 的横坐标是点P 的横坐标的相反数，故点Q 的坐标为：()2,1--，故答案为：()2,1--．【点睛】本题考查了与直角坐标系相关的知识，理解点关于y 轴的对称点的坐标的特征（纵坐标相等，横坐标是其相反数）是解题的关键．16．【分析】观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，即可求解．【详解】解：观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，将代入得 ∴故答案为：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐解析：()10,25【分析】观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n，即可求解．【详解】解：观察前面几个点的坐标得到n P 的横坐标为n ，纵坐标为24n，将10n =代入得2254n =∴10(10,25)P 故答案为：()10,25 【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐标规律的探索，根据已知点找到规律是解题的关键．三、解答题17．（1）；（2）；（3）；（4）（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，解析：（1）35；（2）3）2310-；（4）3【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，再合并即可．【详解】解：（1==35=（2）==（310.222=--2205)(1010+=- 2310=-（414=3=【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识．18．（1）；（2）1；（3）-1．（1）根据立方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可；（3）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）， ∴ ， ∴， ∴；（2解析：（1）54；（2）1；（3）-1．【分析】（1）根据立方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可；（3）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）3641250x -=， ∴ ()334=5x ，∴4=5x ， ∴5=4x ；（2）3(1)8x += ∴33(1)2x += ∴12x += ∴1x =；（3）3(21)270x -+=， ∴()33(21)3x -=-，∴213x -=-， ∴1x =-．【点睛】本题考查了利用立方根的含义解方程，熟知立方根的定义是解决问题的关键．19．见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案．【详解】解：证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）．∴DE∥AB（同位角相等，两直线解析：见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案．【详解】解：证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）．∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）．∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），∠1=∠A（两直线平行，同位角相等）．又∵∠A=∠3（已知），∴∠1=∠2（等量代换）．∴DE平分∠CDB（角平分线的定义）．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键．20．（1）见解析；（2）见解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根据坐标描出A、B、C三点，然后顺次连接即可；（2）先根据平行描出A1、B1、C1三点，然后顺次连接即可得到，最后直接读出A点坐解析：（1）见解析；（2）见解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根据坐标描出A、B、C三点，然后顺次连接即可；（2）先根据平行描出A1、B1、C1三点，然后顺次连接即可得到111A B C△，最后直接读出A 点坐标即可．【详解】解：（1）如图：△ABC即为所求；（2）如图：111△即为所求，点A1的坐标为（-2，-1）．A B C【点睛】本题主要考查了坐标与图形、图形的平移等知识点，根据坐标描出图形是解答本题的关键．21．（1）；（2）或【分析】（1）先判断在哪两个整数之间，再得出整数部分和小数部分．（2）由的值，由平方差公式，得出的有理化因式即为．【详解】解：（1），，；（2），或．【点睛】本解析：（1）2,35==2）3535a b--【分析】（1555（2）由b的值，由平方差公式，得出b的有理化因式即为c．【详解】解：（1）253<，∴2553<，∴2,35==a b（2）35b=-∴35c=35c=-【点睛】本题考查了估计无理数的大小和有理数乘以无理数，是基础知识要熟练掌握．二十二、解答题22．（1）面积为29，边长为；（2），，，，图见解析．【分析】（1）面积等于一个大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，再利用算术平方根定义求得边长即可；（2）建立适当的坐标系后写出四个顶点的坐标解析：（1）面积为29，边长为29；（2）(0,5)A ，(2,0)B ，(7,2)C ，(5,7)D ，图见解析．【分析】（1）面积等于一个77⨯大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，再利用算术平方根定义求得边长即可；（2）建立适当的坐标系后写出四个顶点的坐标即可．【详解】解：（1）正方形的面积217425292ABCD S =-⨯⨯⨯=正方形，正方形边长为29S =；（2）建立如图平面直角坐标系，则(0,5)A ，(2,0)B ，(7,2)C ，(5,7)D ．【点睛】本题考查了算术平方根及坐标与图形的性质及割补法求面积，从图形中整理出直角三角形是进一步解题的关键．二十三、解答题23．（1）∠BME ＝∠MEN−∠END ；∠BMF ＝∠MFN ＋∠FND ．（2）120°（3）∠FEQ 的大小没发生变化，∠FEQ ＝30°．【分析】（1）过E 作EHAB ，易得EHABCD ，根据平行线的性质解析：（1）∠BME ＝∠MEN −∠END ；∠BMF ＝∠MFN ＋∠FND ．（2）120°（3）∠FEQ 的大小没发生变化，∠FEQ＝30°．【分析】（1）过E作EH//AB，易得EH//AB//CD，根据平行线的性质可求解；过F作FH//AB，易得FH//AB//CD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（∠BME＋∠END）＋∠BMF−∠FND＝180°，可求解∠BMF＝60°，进而可求解；∠BME，进而可求解．（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知∠FEQ＝12【详解】解：（1）过E作EH//AB，如图1，∴∠BME＝∠MEH，∵AB//CD，∴HE//CD，∴∠END＝∠HEN，∴∠MEN＝∠MEH＋∠HEN＝∠BME＋∠END，即∠BME＝∠MEN−∠END．如图2，过F作FH//AB，∴∠BMF＝∠MFK，∵AB//CD，∴FH//CD，∴∠FND＝∠KFN，∴∠MFN＝∠MFK−∠KFN＝∠BMF−∠FND，即：∠BMF＝∠MFN＋∠FND．故答案为∠BME＝∠MEN−∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．（2）由（1）得∠BME＝∠MEN−∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．∵NE平分∠FND，MB平分∠FME，∴∠FME＝∠BME＋∠BMF，∠FND＝∠FNE＋∠END，∵2∠MEN＋∠MFN＝180°，∴2（∠BME＋∠END）＋∠BMF−∠FND＝180°，∴2∠BME＋2∠END＋∠BMF−∠FND＝180°，即2∠BMF＋∠FND＋∠BMF−∠FND＝180°，解得∠BMF＝60°，∴∠FME＝2∠BMF＝120°；（3）∠FEQ的大小没发生变化，∠FEQ＝30°．由（1）知：∠MEN＝∠BME＋∠END，∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，∴∠FEN＝12∠MEN＝12（∠BME＋∠END），∠ENP＝12∠END，∵EQ//NP，∴∠NEQ＝∠ENP，∴∠FEQ＝∠FEN−∠NEQ＝12（∠BME＋∠END）−12∠END＝12∠BME，∵∠BME＝60°，∴∠FEQ＝12×60°＝30°．【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作辅助线是解题的关键．24．（1）4；（2）45°；（3）P（0，－1）或（0，3）【分析】（1）根据非负数的性质得到a＝−b，a−b＋4＝0，解得a＝−2，b＝2，则A （−2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出解析：（1）4；（2）45°；（3）P（0，－1）或（0，3）【分析】（1）根据非负数的性质得到a＝−b，a−b＋4＝0，解得a＝−2，b＝2，则A（−2，0），B （2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积＝4；（2）由于CB∥y轴，BD∥AC，则∠CAB＝∠ABD，即∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝90°，过E作EF∥AC，则BD∥AC∥EF，然后利用角平分线的定义可得到∠3＝∠4＝∠1，∠5＝∠6＝∠2，所以∠AED＝∠1＋∠2＝12×90°＝45°；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为y＝12x＋1，则G点坐标为（0，1），然后利用S△PAC＝S△APG＋S△CPG进行计算．【详解】解：（1）由题意知：a＝−b，a−b＋4＝0，解得：a＝−2，b＝2，∴ A（−2，0），B（2，0），C（2，2），∴S△ABC＝1AB BC=42；（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB＝∠ABD，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝90°，过E作EF∥AC，∵BD ∥AC ，∴BD ∥AC ∥EF ，∵AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，∴∠3＝∠4＝∠1，∠5＝∠6＝∠2，∴∠AED ＝∠1＋∠2＝12×90°＝45°；（3）存在．理由如下：设P 点坐标为（0，t ），直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ，把A （−2，0）、C （2，2）代入得： -2k+b=02k+b=2⎧⎨⎩，解得1k=2b=1⎧⎪⎨⎪⎩， ∴直线AC 的解析式为y ＝12x ＋1，∴G 点坐标为（0，1），∴S △PAC ＝S △APG ＋S △CPG ＝12|t−1|•2＋12|t−1|•2＝4，解得t ＝3或−1，∴P 点坐标为（0，3）或（0，−1）．【点睛】本题考查了绝对值、平方的非负性，平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．25．（1）36°或18°；（2）△AOB 、△AOC 都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）∠B ＝36°或∠B ＝．【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，解析：（1）36°或18°；（2）△AOB 、△AOC 都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）∠B ＝36°或∠B ＝5407︒（）．【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，可得另两个角的和为72°，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，72°÷（1＋3）＝18°，由此比较得出答案即可；（2）根据垂直的定义、三角形内角和定理求出∠ABO、∠OAC的度数，根据“梦想三角形”的定义判断即可；（3）根据同角的补角相等得到∠EFC＝∠ADC，根据平行线的性质得到∠DEF＝∠ADE，推出DE∥BC，得到∠CDE＝∠BCD，根据角平分线的定义得到∠ADE＝∠CDE，求得∠B＝∠BCD，根据“梦想三角形”的定义求解即可．【详解】解：当108°的角是另一个内角的3倍时，最小角为180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，当180°﹣108°＝72°的角是另一个内角的3倍时，最小角为72°÷（1＋3）＝18°，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36°或18°．故答案为：18°或36°．（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”证明：∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°，∴∠ABO＝90°﹣∠MON＝30°，∴∠OAB＝3∠ABO，∴△AOB为“梦想三角形”，∵∠MON＝60°，∠ACB＝80°，∠ACB＝∠OAC＋∠MON，∴∠OAC＝80°﹣60°＝20°，∴∠AOB＝3∠OAC，∴△AOC是“梦想三角形”．（3）解：∵∠EFC＋∠BDC＝180°，∠ADC＋∠BDC＝180°，∴∠EFC＝∠ADC，∴AD∥EF，∴∠DEF＝∠ADE，∵∠DEF＝∠B，∴∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，∴∠CDE＝∠BCD，∵AE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠B＝∠BCD，∵△BCD是“梦想三角形”，∴∠BDC＝3∠B，或∠B＝3∠BDC，∵∠BDC＋∠BCD＋∠B＝180°，∴∠B＝36°或∠B＝5407︒（）．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、“梦想三角形”的概念，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．26．（1）110（2）（90 +n）（3）×90°+n°【分析】（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）根据BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平解析：（1）110（2）（90 +12n）（3）201712×90°+20182018212-n°【分析】（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）根据BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，用n°的代数式表示出∠OBC与∠OCB的和，再根据三角形的内角和定理求出∠BOC的度数；（3）根据规律直接计算即可.【详解】解：（1）∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∵点O是∠AB故答案为：110°；C与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=70°，∴∠BOC=110°．（2）∵∠A=n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，∵BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB＝12∠ABC+12∠ACB＝12（∠ABC+∠ACB）＝12（180°﹣n°）＝90°﹣12n°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+12n°．故答案为：（90+12n）；（3）由（2）得∠O＝90°+12n°，∵∠ABO的平分线与∠ACO的平分线交于点O1，∴∠O 1BC ＝34∠ABC ，∠O 1CB ＝34∠ACB ， ∴∠O 1＝180°﹣34（∠ABC +∠ACB ）＝180°﹣34（180°﹣∠A ）＝14×180°+34n °，同理，∠O 2＝18×180°+78n °， ∴∠O n ＝112n +×180°+11212n n ++- n °， ∴∠O 2017＝201812×180°+20182018212-n °，故答案为：201712×90°+20182018212-n °．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．。

宿迁市宿豫区2019-2020学年度七年级下期末数学试题有答案

2018–2019学年度第二学期期末七年级调研监测数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题．．卡相应位置．．．．．上） 1. 若a >b ，下列不等式变形中，正确的是.A 5a -<5b - .B a 23->b 23- .C a 4>b 4 .D 3a ->3b -2. 下列方程组是二元一次方程组的是.A ⎩⎨⎧=+=-4z y 3y x .B ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-1y 3x 3y x 1.C ⎩⎨⎧=-=+5y x 34x y x .D ⎩⎨⎧=--=1x 4y 3y 5x 3. 用科学计数法表示2006000.0-，正确的是.A 6102.6-⨯ .B 6102.6-⨯- .C 5102.6-⨯ .D 5102.6-⨯- 4. 下列式子中，计算正确的是.A 222b ab 2a )b a (+-=-- .B 2a )2a )(2a (2-=-+.C 10a 3a )2a )(5a (2-+=-+ .D 623a 6a 2a 3=⋅5. 已知不等式组⎩⎨⎧〈〉ax 1x 无解，则a 的取值范围是.A 1a ≤ .B 1a ≥ .C a <1 .D a >16．下列句子：①延长线段AB 到点C ；②两点之间线段最短；③α∠与β∠不相等；④2月份有4个星期日；⑤用量角器画o 90AOB =∠；⑥任何数的平方都不小于0吗？其中是命题的有（ ▲ ）个..A 2 .B 3 .C 4 .D 5 7. 如图所示，F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数为.A o 180 .B o 360 .C o 540 .D o 7208. 我们知道：331=、932=、2733=、8134=、24335=……，通过计算，我们可以得出20193的计算结果中个位上的数字为.A 3 .B 9 .C 7 .D 1二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ . 10. 已知方程01y 3x 2=+-，用含y 的代数式表示x 为 ▲ .11. 小丽种了一棵高cm 75的小树，假设小树平均每周长高cm 3，x 周后这棵小树的高度不超过cm 100，所列不等式为 ▲ .12. 已知代数式m n m y x 3+-与n 34y x 5是同类项，则=m ▲ ，=n ▲ .13. 已知21xy -=，5y x =+，则=++3223x y 2y x 4y x 2 ▲ .14. 如图，在AB C ∆中，点D 、E 分别在AB 、BC上，且DE //AC ，o 80A =∠，o 55BED =∠，则=∠AB C ▲ .15. 若72x )2m (m 3≤+--是关于x 的一元一次不等式，则=m ▲ .16. 已知方程组⎩⎨⎧=-=-4y 2x 5y x 2，则=-y x ▲ .（第7题）（第14题）17. 某天，小明和同学做了一个游戏，游戏规定：小明从点A 出发，沿直线前进m 2后向左转o 45，再沿直线前进m 2后向左转o 45……照这样走下去，小明第一次回到出发点A ，一共走了 ▲ 米.18. 已知5552a -=、3333b -=、2226c -=，比较a 、b 、c 的大小关系，用“<”号连接为 ▲ .三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）. 19. (本题满分8分)（1）计算：2)2(4)31(3o 2-÷-+⨯-- （2）因式分解：100a 42-20. (本题满分8分) 下列解方程组:（1）⎩⎨⎧-=-=-5y 3x 24y 2x 5 （2）⎩⎨⎧-==-x 57y 17y 3x 421. (本题满分8分) 解不等式7x 2x31-≥-，将解集在数轴上表示出来,并写出符合条件的x 的非负整数解.22. (本题满分8分)鸡兔同笼，鸡和兔一共有42条腿，如果把鸡和兔的数量互换，一共有36条腿，那么原来有几只鸡，几只兔呢？23. (本题满分10分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+1m 5y x 9m 3y x 中，x 的值为正数，y 的值为非负数，求符合条件的m 的整数值.24. (本题满分10分)如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 交于点M 、N ，MG 平分EMB ∠，NH 平分END ∠，且MG //NH .求证：AB //CD .25. (本题满分10分)求不等式0)3x )(1x 2(〉+-的解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①⎩⎨⎧〉+〉-03x 01x 2或②⎩⎨⎧〈+〈-03x 01x 2解①得：21x 〉解②得：3x -〈 ∴不等式的解集为21x 〉或3x -〈. 请仿照上述方法求不等式0)1x )(4x 2(〈+-的解集.26. (本题满分10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则：如图，两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给(第24题)出了n )b a (+（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应222b ab 2a )b a (++=+展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应32233b ab 3b a 3a )b a (+++=+展开式中的系数.（1）根据上面的规律，写出5)b a (+的展开式；（2）利用上面的规律计算：1)3(5)3(10)3(10)3(5)3(2345+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-.27. (本题满分12分)某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表：（1）中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？（2）某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少辆？28. (本题满分12分)在AB C ∆中，o 100BAC =∠，ACB AB C ∠=∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且A ED A DE ∠=∠，设n DAC =∠. （1）如图①，当点D 在边BC 上时，且o 36n =，则=∠B A D ▲ ，=∠CDE ▲ ；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想B AD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，B AD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.②①③(第28题)2018–2019学年度第二学期期末七年级调研监测数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）. 1.C 2.D 3. B 4. C 5. A 6. B 7. B 8. C 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）. 9. 两直线平行，同旁内角互补 10. 21y 3x -=11. 100x 375≤+ 12. 3 1 13. 25- 14. o 45 15. 4 16. 3 17. 16 18. c <a <b三、解答题（19—22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27—28题12×2=24分，共96分）.19.（1）解：2)2(4)31(3o 2-÷-+⨯--2)8(1)3(2÷-+⨯-= …………………………………2分)4(9-+=5= …………………………………4分（2）解：100a 42-)25a (42-=…………………6分)5a )(5a (4-+= ………………………8分 20. （1）解：①3⨯，得：12y 6x 15=- ③②2⨯，得：10y 6x 4-=- ④ ③－④, 得：22x 11=2x = ……………………3分①②⎩⎨⎧-=-=-5y 3x 24y 2x 5将2x =代入①，得：4y 225=-⨯ 3y =所以原方程组的解是⎩⎨⎧==3y 2x ……………………………4分（2）解：把②代入①，得：17)x 57(3x 4=--2x =……………………………6分把2x =代入②，得：3257y -=⨯-=所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==3y 2x ……………………………8分 21.7x 2x31-≥- 解：去分母，得 )7x (2x 31-≥-去括号，得 14x 2x 31-≥- 移项，得 114x 2x 3--≥-- 合并同类项，得 15x 5-≥-两边同时除以5-，得 3x ≤………………………5分这个不等式的解集在数轴上表示如下：∴满足条件的非负整数解有：0、1、2、3.……………………………8分 22. 解：设原来有x 只鸡，y 只兔………………………1分根据题意，得：⎩⎨⎧=+=+36y 2x 442y 4x 2 ……………………4分解这个方程组，得⎩⎨⎧==8y 5x ……………………7分②①⎩⎨⎧-==-x 57y 17y 3x 4………………………7分答：原来有5只鸡，8只兔.………………………8分 23. 解：①+②，得：8m 8x 2+= 4m 4x +=①-②，得：10m 2y 2+-= 5m y +-=所以原方程组的解是⎩⎨⎧+-=+=5m y 4m 4x ………………………4分由题可知：0x 〉 0y ≥∴⎩⎨⎧≥+-〉+05m 04m 4 解这个不等式得：5m 1≤〈-………………………8分 ∴符合条件的m 的整数值有：0、1、2、3、4、5.………………………10分24. 证明：∵MG 平分EMB ∠ NH 平分END ∠∴EMG 2EMB ∠=∠ E N H 2E N D ∠=∠…………………4分 ∵ MG //NH∴ENH EMG ∠=∠…………………6分 ∴END EMB ∠=∠…………………8分 ∴AB //CD …………………10分25. 解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：①⎩⎨⎧〉+〈-01x 04x 2 或 ②⎩⎨⎧〈+〉-01x 04x 2…………………5分解①得：1-<x <2 解②得：不等式组无解∴原不等式的解集为：1-<x <2. …………………10分②①⎩⎨⎧-=-+=+1m 5y x 9m 3yx （第24题）26.（1）543223455b ab 5b a 10b a 10b a 5a )b a (+++++=+…………………5分（2） 1)3(5)3(10)3(10)3(5)3(2345+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-5)13(+-=5)2(-=32-= …………………10分27.解：（1）设中型汽车的停车费每辆x 元小型汽车的停车费每辆y 元…………………1分根据题意，得⎩⎨⎧=+=+300y 20x 18360y 35x 15 …………………3分解这个方程组得⎩⎨⎧==6y 10x …………………5分答：中型汽车的停车费每辆10元，小型汽车的停车费每辆6元.…………………6分（2）设中型汽车有a 辆，小型汽车有)a 70(-辆…………………7分根据题意，得500)a 70(6a 10〉-+…………………9分解这个不等式，得：20a 〉 …………………11分答：中型汽车至少有21辆. …………………12分28. （1）o 64 o 32 ………………………………4分（2）解：CDE 2B AD ∠=∠证明：如图②在AB C ∆中，o 100BAC =∠ ∴o o o 402100180ACB ABC =-=∠=∠在ADE ∆中，n DAC =∠ ∴2n 180AED ADE o -=∠=∠ ∵ACB ∠是DCE ∆的外角∴AED CDE ACB ∠+∠=∠∴ 2100n 2n 18040AED ACB CDE o o o-=--=∠-∠=∠ ∵o 100BAC =∠ n D A C =∠∴o 100n BAD -=∠∴CDE 2B AD ∠=∠ ………………………………8分（3）解：CDE 2B AD ∠=∠证明：如图③在AB C ∆中，o 100BAC =∠ ∴o o o 402100180ACB ABC =-=∠=∠ ∴o 140ACD =∠在ADE ∆中，n DAC =∠ ∴2n 180AED ADE o -=∠=∠ ∵ACD ∠是DCE ∆的外角∴AED CDE ACD ∠+∠=∠∴ 2n 1002n 180140AED ACD CDE o o o+=--=∠-∠=∠ ∵o 100BAC =∠ n D A C =∠∴n 100BAD o +=∠∴CDE 2B AD ∠=∠ ………………………………12分③。

七年级下册宿迁数学期末试卷测试题(Word版含解析)

七年级下册宿迁数学期末试卷测试题（Word 版含解析）一、选择题1．36的平方根是（）A ．6-B ．6C ．6±D ．4±2．下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（） A ． B ． C ． D ． 3．平面直角坐标系中，点()2,3P -所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是90度；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如图，点E 在CA 延长线上，DE 、AB 交于F ，且BDE AEF ∠=∠，B C ∠=∠，EFA 比FDC ∠的余角小10︒，P 为线段DC 上一动点，Q 为PC 上一点，且满足FQP QFP ∠=∠，FM 为EFP ∠的平分线．则下列结论：①//AB CD ；②FQ 平分AFP ∠；③140B E ∠+∠=︒；④QFM ∠的角度为定值．其中正确结论的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．下列说法中正确的是（） A ．81的平方根是9B ．16的算术平方根是4C ．3a -与3a -相等D ．64的立方根是4±7．直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．2490∠+∠=D ．14∠=∠ 8．如图，在平面直角坐标系中，()1,1A ，()1,1B -，()1,2C --，()1,2D -，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A B C D A →→→→⋅⋅⋅的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另--端所在位置的点的坐标是（）A ．()1,1-B ．()0,1C ．()1,1D ．()0,2-二、填空题9．计算：4﹣1＝___．10．若点A(5，b)与点B(a+1，3)关于x 轴对称，则（a+b ）2017=______11．如图，点D 是△ABC 三边垂直平分线的交点，若∠A ＝64°，则∠D ＝_____°．12．如图，直线AB ，CD 相交于点E ，//DF AB ．若100AEC ∠=︒，则D ∠等于_____．13．如图，沿折痕EF 折叠长方形ABCD ，使C ，D 分别落在同一平面内的C '，D 处，若155∠=︒，则2∠的大小是_______︒．14．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______.15．已知点P 位于第一象限，到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则点P 的坐标为____．16．如图，在平面直角坐标系中，三角形123A A A ，三角形345A A A ，三角形567A A A 都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若三角形123A A A 的顶点坐标分别为()12,0A ，()21,1A ，()30,0A ，则按图中规律，点9A 的坐标为______．三、解答题17．计算：（1）3(2)1627(1)--+--⨯-（2）223(5)3-+--18．求下列各式中x 的值．（1）4x 2＝64；（2）3（x ﹣1）3+24＝0．19．完成下面推理过程，并在括号中填写推理依据：如图，AD ⊥BC 于点D ，EG ⊥BC 于点G ，∠E ＝∠3，试说明：AD 平分∠BA C ．证明：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC∴∠ADC ＝＝90°（垂直定义）∴ ∥EG （同位角相等，两直线平行）∴∠1＝（）∠2＝∠3（）又∵∠3＝∠E （已知）∴ ＝∠2∴AD 平分∠BAC20．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点都在格点上，点C (41)-，．（1）写出点A ，B 的坐标；（2）求ABC ∆的面积．21．解下列问题：（1）已知235150x y x y --+-=223x y +（2）已知22,33a b 22a - 二十二、解答题22．工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2，问这块正方形工料是否合格？（参考数235）二十三、解答题23．已知，AB ∥CD ．点M 在AB 上，点N 在CD 上．（1）如图1中，∠BME 、∠E 、∠END 的数量关系为：；（不需要证明）如图2中，∠BMF 、∠F 、∠FND 的数量关系为：；（不需要证明）（2）如图3中，NE 平分∠FND ，MB 平分∠FME ，且2∠E ＋∠F ＝180°，求∠FME 的度数；（3）如图4中，∠BME ＝60°，EF 平分∠MEN ，NP 平分∠END ，且EQ ∥NP ，则∠FEQ 的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ 的度数．24．如图，直线//PQ MN ，一副三角板（90ABC CDE ∠=∠=︒，30ACB ∠=︒，60,45EAC DCE DEC ∠=︒∠=∠=︒）按如图①放置，其中点E 在直线PQ 上，点,B C 均在直线MN 上，且CE 平分ACN ∠．（1）求DEQ ∠的度数．（2）如图②，若将三角形ABC 绕B 点以每秒5︒的速度按逆时针方向旋转（,A C 的对应点分别为,F G ）．设旋转时间为t 秒(036)t ≤≤．①在旋转过程中，若边//BG CD ，求t 的值；②若在三角形ABC 绕B 点旋转的同时，三角形CDE 绕E 点以每秒4︒的速度按顺时针方向旋转（,C D 的对应点分别为,H K ）．请直接写出当边//BG HK 时t 的值．25．己知:如图①，直线MN ⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且2OC =，过点C 作直线//l PQ .点D 在点C 的左边且3CD =(1)直接写出的BCD ∆面积 ;(2)如图②，若AC BC ⊥，作CBA ∠的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，试说明CEF CFE ∠=∠;(3)如图③，若ADC DAC ∠=∠，点B 在射线OQ 上运动，ACB ∠的平分线交DA 的延长线于点H ,在点B 运动过程中H ABC ∠∠的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围. 26．已知，如图1，直线l 2⊥l 1，垂足为A ，点B 在A 点下方，点C 在射线AM 上，点B 、C 不与点A 重合，点D 在直线11上，点A 的右侧，过D 作l 3⊥l 1，点E 在直线l 3上，点D 的下方．（1）l 2与l 3的位置关系是；（2）如图1，若CE 平分∠BCD ，且∠BCD ＝70°，则∠CED ＝ °，∠ADC ＝ °；（3）如图2，若CD ⊥BD 于D ，作∠BCD 的角平分线，交BD 于F ，交AD 于G ．试说明：∠DGF ＝∠DFG ；（4）如图3，若∠DBE ＝∠DEB ，点C 在射线AM 上运动，∠BDC 的角平分线交EB 的延长线于点N ，在点C 的运动过程中，探索∠N:∠BCD 的值是否变化，若变化，请说明理由；若不变化，请直接写出比值．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据平方根的定义求解即可．【详解】解：∵2(6)36=±，∴36的平方根是6±，故选：C ．【点睛】此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键．2．B【分析】根据平移的概念观察即可【详解】解：由“基本图案”经过旋转得到由“基本图案”经过平移得到由“基本图案”经过翻折得到不能由 “基本图案”经过平移得到故选：B【点睛】本题考查解析：B【分析】根据平移的概念观察即可【详解】解：由“基本图案”经过旋转得到由“基本图案”经过平移得到由“基本图案”经过翻折得到不能由 “基本图案”经过平移得到故选：B【点睛】本题考查平移的概念，考查观察能力3．D【分析】根据点在各象限的坐标特点即可得答案．【详解】∵点的横坐标2>0，纵坐标-3＜0，∴点()2,3P -所在的象限是第四象限，故选：D ．【点睛】本题考查直角坐标系，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 4．B【分析】依次根据平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质判断即可．【详解】解：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等，是真命题；②一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，原命题是假命题； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；④两个无理数的和不一定是无理数，是假命题；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，是真命题；其中真命题是①③⑤，个数是3．故选：B ．【点睛】本题考查平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质，牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．5．D【分析】①由BDE AEF ∠=∠可得AE ∥BD ，进而得到B EAF ∠=∠，结合B C ∠=∠即可得到结论；②由//AB CD 得出AFQ FQP ∠=∠，结合FQP QFP ∠=∠即可得解；③由平行线的性质和内角和定理判断即可；④根据角平分线的性质求解即可；【详解】∵BDE AEF ∠=∠，∴AE ∥BD ，∴B EAF ∠=∠，∵B C ∠=∠，∴EAF C ∠=∠，∴//AB CD ，结论①正确；∵//AB CD ，∴AFQ FQP ∠=∠，∵FQP QFP ∠=∠，∴AFQ QFP ∠=∠，∴FQ 平分AFP ∠，结论②正确；∵//AB CD ，∴EFA FDC ∠=∠，∵EFA 比FDC ∠的余角小10︒，∴40EFA ∠=︒，∵B EAF ∠=∠，180EFA E EAF ∠+∠+∠=︒，∴180140B E EFA ∠+∠=︒-∠=︒，结论③正确；∵FM 为EFP ∠的平分线， ∴111222MFP EFP EFA AFP ∠=∠=∠+∠， ∵AFQ QFP ∠=∠， ∴12QFP AFP ∠=∠， ∴1202QFM MFP QFP EFA ∠=∠-∠=∠=︒，结论④正确；故正确的结论是①②③④；故答案选D ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、余角和补角的性质，准确分析计算是解题的关键． 6．C【分析】根据平方根，立方根，算术平方根的定义解答即可．【详解】A ．81的平方根为9±，故选项错误；B 2，故选项错误；CD ．64的立方根是4，故选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，熟练掌握是解题关键．7．D【分析】直接利用平行线性质解题即可【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵三角板的直角顶点在直尺上，∴∠2+∠4=90°，∴A ，B ，C 正确．故选D ．【点睛】本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键8．B【分析】先求出四边形ABCD 的周长为10，得到2021÷10的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴四边形ABCD的解析：B【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到2021÷10的余数为1，由此即可解决问题．【详解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），∴四边形ABCD的周长为10，2021÷10的余数为1，又∵AB=2，∴细线另一端所在位置的点在A处左面1个单位的位置，坐标为（0，1）．故选：B．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出四边形ABCD的周长，属于中考常考题型．二、填空题9．1【分析】先计算算术平方根，然后计算减法．【详解】解：原式=2-1=1．故答案是：1．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x解析：1【分析】先计算算术平方根，然后计算减法．【详解】解：原式=2-1=1．故答案是：1．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．10．1【分析】关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可求a、b的值．【详解】解：∵点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，∴5=a+1，b=-3，∴a=4，∴（a+b解析：1【分析】关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可求a、b的值．【详解】解：∵点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，∴5=a+1，b=-3，∴a=4，∴（a+b）2017=（4-3）2017=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的两点的坐标关系．关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点纵坐标相等，横坐标反数．11．128°【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为△ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】∵D为△ABC三边垂直平分线交点,∴点D为△ABC的解析：128°【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为△ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】∵D为△ABC三边垂直平分线交点,∴点D为△ABC的外心,∴∠D=2∠A∵∠A=64°∴∠D=128°故∠D的度数为128°【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半来解答12．80°.【分析】先根据补角的定义求出∠BEC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BE解析：80°.【分析】先根据补角的定义求出∠BEC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BEC=80°．故答案为：80°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13．70【分析】由题意易图可得，由折叠的性质可得，然后问题可求解．【详解】解：由长方形可得：，∵，∴，由折叠可得，∴；故答案为70．【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟解析：70【分析】由题意易图可得155EFC ∠=∠=︒，由折叠的性质可得55EFC EFC '∠=∠=︒，然后问题可求解．【详解】解：由长方形ABCD 可得：//AD BC ，∵155∠=︒，∴155EFC ∠=∠=︒，由折叠可得55EFC EFC '∠=∠=︒，∴218070EFC EFC '∠=︒-∠-∠=︒；故答案为70．【点睛】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质及折叠的性质是解题的关键．14．或【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x ＋1，4x －1}=1+2x ，然后再根据min{2，－x ＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x ＋1，4x －1}==2x+1 解析：12或13【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x ＋1，4x －1}=1+2x ，然后再根据min{2，－x ＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x ＋1，4x －1}=321413x x +++-=2x+1， ∵M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x ＋3，5x}= min{2，52，52}=2，成立； ②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x ＋3，5x}= min{2，73，103}=2，不成立； ③2x+1=5x ，x=13，此时min{2，－x ＋3，5x}= min{2，83，53}=53，成立， ∴x=12或13，故答案为12或13. 【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．15．（5，2）【分析】根据点P在第一象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，即可写出P点坐标．【详解】解：因为点P在第一象限，所以其横、纵坐标分别为正数解析：（5，2）【分析】根据点P在第一象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，即可写出P点坐标．【详解】解：因为点P在第一象限，所以其横、纵坐标分别为正数、正数，又因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，所以点P的横坐标为5，纵坐标为2，所以点P的坐标为（5，2），故答案为（5，2）．【点睛】此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键．16．【分析】根据题意可以知道A7A8A9的斜边长为8 ，A3A4A5的斜边长为4，A5A6A7的斜边长为6，进行计算求解即可.【详解】解：由题意得 A7A8A9的斜边长为8 ，A3A4A5的斜边6,0解析：()【分析】根据题意可以知道A7A8A9的斜边长为8，A3A4A5的斜边长为4，A5A6A7的斜边长为6，进行计算求解即可.【详解】解：由题意得A7A8A9的斜边长为8，A3A4A5的斜边长为4，A5A6A7的斜边长为6∴A7A9=8，A5A7=6，A3A5=4∴A3A7= A5A7- A3A5=2∴A3A7= A7A9- A3A7=6又∵A3与原点重合∴A9的坐标为（6，0）故答案为：（6，0）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化，解题的关键在于能够准确从图形中获取信息求解.三、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可．【详解】解：解析：（1）3；（2）5【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式＝24(3)(1)+--⨯-＝633-=；（255【点睛】本题考查了实数的混合运算，算术平方根以及立方根的求法，绝对值等知识点，题目比较基础，熟练掌握基础知识点是关键．18．（1）x=±4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）4x2=64，∴x2=16，∴x=±4；（2）3（x-1）解析：（1）x =±4；（2）x =-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：（1）4x 2=64，∴x 2=16，∴x =±4；（2）3（x -1）3+24=0，∴3（x -1）3=-24，∴（x -1）3=-8，∴x -1=-2，∴x =-1．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题时注意一个正数的平方根有两个，不要漏解． 19．；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线定义【分析】根据AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，可得，进而根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，内错角相等，可得，，由已知条件∠解析：;;EGC AD E ∠∠；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；1∠；等量代换；角平分线定义【分析】根据AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，可得//AD EG ，进而根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，内错角相等，可得1E ∠=∠，2=3∠∠，由已知条件∠3＝∠E ，等量代换即可的12∠=∠，即可证明AD 平分∠BA C ．【详解】证明：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC∴∠ADC ＝EGC ∠＝90°（垂直定义）∴AD ∥EG （同位角相等，两直线平行）∴∠1＝E ∠（两直线平等行，同位角相等）∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠E （已知）∴1∠＝∠2（等量代换）∴AD 平分∠BAC （角平分线的定义）故答案是：∠EGC ；AD ；∠E ；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；∠1；等量代换；角平分线定义．【点睛】本题考查了垂线的定义，平行线的性质与判定，角平分线的定义，掌握以上定理性质是解题的关键．20．（1），；（2）9【分析】(1)根据坐标的特性以及C 点坐标，直接可以得出A 、B 的坐标（2）利用面积的和差求解：三角形ABC 的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积．【详解】解：（解析：（1）(3,4)A ，(0,1)B ；（2）9【分析】(1)根据坐标的特性以及C 点坐标，直接可以得出A 、B 的坐标（2）利用面积的和差求解：三角形ABC 的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积．【详解】解：（1）(3,4)A ，(0,1)B（2）3ABC S S S =-△长方形个三角形 11145241533222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ =9【点睛】本题考查了坐标上的点以及求坐标上图形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．（1）；（2）．【分析】（1）直接利用非负数的性质得出x ，y 的值，再利用立方根的定义求出答案；（2）直接估算无理数的取值范围得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】原式．解析：（1）5；（2）3-．【分析】（1）直接利用非负数的性质得出x ，y 的值，再利用立方根的定义求出答案；（2）直接估算无理数的取值范围得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】()12350x y --23500x y ⎧--=⎪∴⎨= 2350150x y x y --=⎧∴⎨+-=⎩ 105x y =⎧∴⎨=⎩5== ()22223<<2a ∴=5336<<5b ∴=∴原式=3=-．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键．二十二、解答题22．（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x 分米、2x 分米，得出方程3解析：（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x 分米、2x 分米，得出方程3x•2x=18，求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案．试题解析：（1）∵正方形的面积是 25 平方分米，∴正方形工料的边长是 5 分米；（2）设长方形的长宽分别为 3x 分米、2x 分米，则 3x•2x=18，x 2=3，x 1，x 2=3x=33＞5，2x=23<5 ，即这块正方形工料不合格．二十三、解答题23．（1）∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND；（2）120°；（3）不变，30°【分析】（1）过E作EH∥AB，易得EH∥AB∥CD，根据平行线的性质可求解；过F作FH∥AB解析：（1）∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND；（2）120°；（3）不变，30°【分析】（1）过E作EH∥AB，易得EH∥AB∥CD，根据平行线的性质可求解；过F作FH∥AB，易得FH∥AB∥CD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（∠BME+∠END）+∠BMF-∠FND=180°，可求解∠BMF=60°，进而可求解；∠BME，进而可求解．（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知∠FEQ=12【详解】解：（1）过E作EH∥AB，如图1，∴∠BME＝∠MEH，∵AB∥CD，∴HE∥CD，∴∠END＝∠HEN，∴∠MEN＝∠MEH＋∠HEN＝∠BME＋∠END，即∠BME＝∠MEN﹣∠END．如图2，过F作FH∥AB，∴∠BMF＝∠MFK，∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠FND＝∠KFN，∴∠MFN＝∠MFK﹣∠KFN＝∠BMF﹣∠FND，即：∠BMF＝∠MFN＋∠FND．故答案为∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．（2）由（1）得∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND．∵NE平分∠FND，MB平分∠FME，∴∠FME＝∠BME＋∠BMF，∠FND＝∠FNE＋∠END，∵2∠MEN＋∠MFN＝180°，∴2（∠BME＋∠END）＋∠BMF﹣∠FND＝180°，∴2∠BME＋2∠END＋∠BMF﹣∠FND＝180°，即2∠BMF＋∠FND＋∠BMF﹣∠FND＝180°，解得∠BMF＝60°，∴∠FME＝2∠BMF＝120°；（3）∠FEQ的大小没发生变化，∠FEQ＝30°．由（1）知：∠MEN＝∠BME＋∠END，∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，∴∠FEN＝12∠MEN＝12（∠BME＋∠END），∠ENP＝12∠END，∵EQ∥NP，∴∠NEQ＝∠ENP，∴∠FEQ＝∠FEN﹣∠NEQ＝12（∠BME＋∠END）﹣12∠END＝12∠BME，∵∠BME＝60°，∴∠FEQ＝12×60°＝30°．【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作平行线的辅助线是解题的关键．24．（1）60°；（2）①6s；②s或s【分析】（1）利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题．（2）①首先证明∠GBC=∠DCN=30°，由此构建方程即可解决问题．②分两种情形：如图③中，当解析：（1）60°；（2）①6s；②103s或703s【分析】（1）利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题．（2）①首先证明∠GBC=∠DCN=30°，由此构建方程即可解决问题．②分两种情形：如图③中，当BG∥HK时，延长KH交MN于R．根据∠GBN=∠KRN构建方程即可解决问题．如图③-1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R．根据∠GBN+∠KRM=180°构建方程即可解决问题．【详解】解：（1）如图①中，∵∠ACB=30°，∴∠ACN=180°-∠ACB=150°，∵CE平分∠ACN，∴∠ECN=1∠ACN=75°，2∵PQ∥MN，∴∠QEC+∠ECN=180°，∴∠QEC=180°-75°=105°，∴∠DEQ=∠QEC-∠CED=105°-45°=60°．（2）①如图②中，∵BG∥CD，∴∠GBC=∠DCN，∵∠DCN=∠ECN-∠ECD=75°-45°=30°，∴∠GBC=30°，∴5t=30，∴t=6s．∴在旋转过程中，若边BG∥CD，t的值为6s．②如图③中，当BG∥HK时，延长KH交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN=∠KRN，∵∠QEK=60°+4t，∠K=∠QEK+∠KRN，∴∠KRN=90°-（60°+4t）=30°-4t，∴5t=30°-4t，∴t=103s．如图③-1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN+∠KRM=180°，∵∠QEK=60°+4t，∠EKR=∠PEK+∠KRM，∴∠KRM=90°-（180°-60°-4t）=4t-30°，∴5t+4t-30°=180°，∴t=703s．综上所述，满足条件的t的值为103s或703s．【点睛】本题考查几何变换综合题，考查了平行线的性质，旋转变换，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．25．(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为△BCD的高为OC，所以S△BCD=CD•OC，（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠解析：(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为△BCD 的高为OC ，所以S △BCD =12CD •OC ，（2）利用∠CFE +∠CBF =90°，∠OBE +∠OEB =90°，求出∠CEF =∠CFE ．（3）由∠ABC +∠ACB =2∠DAC ，∠H +∠HCA =∠DAC ，∠ACB =2∠HCA ，求出∠ABC =2∠H ，即可得答案．详解：（1）S △BCD =12CD •OC =12×3×2=3．（2）如图②，∵AC ⊥BC ，∴∠BCF =90°，∴∠CFE +∠CBF =90°．∵直线MN ⊥直线PQ ，∴∠BOC =∠OBE +∠OEB =90°．∵BF 是∠CBA 的平分线，∴∠CBF =∠OBE ．∵∠CEF =∠OBE ，∴∠CFE +∠CBF =∠CEF +∠OBE ，∴∠CEF =∠CFE ．（3）如图③，∵直线l ∥PQ ，∴∠ADC =∠PAD ．∵∠ADC =∠DAC∴∠CAP =2∠DAC ．∵∠ABC +∠ACB =∠CAP ，∴∠ABC +∠ACB =2∠DAC ．∵∠H +∠HCA =∠DAC ，∴∠ABC +∠ACB =2∠H +2∠HCA ∵CH 是，∠ACB 的平分线，∴∠ACB =2∠HCA ，∴∠ABC =2∠H ，∴H ABC ∠∠=12．点睛：本题主要考查垂线，角平分线和三角形面积，解题的关键是找准相等的角求解． 26．（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平行解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）见解析；（4）不变，12【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论；（4）根据角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质即可得到结论．【详解】解：（1）直线l2⊥l1，l3⊥l1，∴l2∥l3，即l2与l3的位置关系是互相平行，故答案为：互相平行；（2）∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝1BCD，2∵∠BCD＝70°，∴∠DCE＝35°，∵l2∥l3，∴∠CED＝∠DCE＝35°，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；故答案为：35，20；（3）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠BCF+∠AGC＝90°，∵CD⊥BD，∴∠DCF+∠CFD＝90°，∴∠AGC＝∠CFD，∵∠AGC＝∠DGF，∴∠DGF＝∠DFG；；理由如下：（4）∠N:∠BCD的值不会变化，等于12∵l2∥l3，∴∠BED＝∠EBH，∵∠DBE＝∠DEB，∴∠DBE＝∠EBH，∴∠DBH＝2∠DBE，∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，∴∠BCD+∠BDC＝2∠DBE，∵∠N+∠BDN＝∠DBE，∴∠BCD+∠BDC＝2∠N+2∠BDN，∵DN平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠BDN，∴∠BCD＝2∠N，∴∠N:∠BCD＝1．2【点睛】本题考查了三角形的综合题，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，平行线的判定和性质，角平分线的定义，正确的识别图形进行推理是解题的关键．。

江苏省宿迁市七年级下学期数学期末考试试卷

江苏省宿迁市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）(2020·临沂) 如图，在中，，，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·嘉兴期末) 下列某个方程与组成方程组的解为，则这个方程是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·栾城期末) 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A . x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B . x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C . （x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D . x﹣1＝x（1﹣）4. （2分）(2019·枣庄模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·巴州期末) 4a-a的计算结果是（）A . 3B . 3aC . 4D . 4a6. （2分） (2020八上·中山期末) 下列因式分解正确的是（）A . x2+y2=(x+y)2B . x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)C . -3a+12=-3(a-4)D . a2+7a-8=a(a+7)-87. （2分） (2019七上·开州月考) 是-2的（） .A . 相反数B . 绝对值C . 倒数D . 以上都不对8. （2分） (2020八下·北镇期末) 若等腰三角形的一个角为，则该等腰三角形的顶角为（）A .B .C .D . 或9. （2分） (2019七下·东方期中) 已知，是有理数，下列各式中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a3•a2=a6C . （a3）2=a9D . a6÷a2=a411. （2分）(2019·衡阳模拟) 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）下列各式计算正确的是（）A . ﹣3+B . ﹣10÷ =25C . （﹣2）2=﹣4D .13. （2分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1 ，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2 ．则下列说法正确的是（）A . A1的坐标为（3，1）B . S四边形ABB1A1=3C . B2C=2D . ∠AC2O=45°14. （2分） (2020八下·高新期末) 我国古代数学作《九章算术》有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十。

江苏省宿迁市2020年初一下期末质量跟踪监视数学试题含解析

江苏省宿迁市2020年初一下期末质量跟踪监视数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于，那么点是坐标是（）A．或B．或C．或D．或【答案】A【解析】【分析】由点A和B在同一条平行于x轴的直线上，可得点B的纵坐标;由“B到y轴的距离等于4可得，B的横坐标为4或-4，即可确定B点的坐标【详解】解:∵A(5，-2)与点B(x，y)在同一条平行于x轴的直线上∴B的纵坐标y＝-2，∵“B到y轴的距离等于4”∴B的横坐标为4或-4所以点B的坐标为(4，-2)或(-4，-2)故选:A.【点睛】本题考查了点的坐标的确定，注意:由于没具体说出B所在的象限，所以其坐标有两解，注意不要漏解. 2．下列运算正确的是（）A9=3B．（m2）3=m5C．a2•a3=a5D．（x+y）2=x2+y2【答案】C【解析】A9，本选项错误；B、（m2）3=m6，本选项错误；C、a2•a3=a5，本选项正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本选项错误，故选C3．随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（）A．4006005x x=-B．4006005x x=-C．4006005x x=+D．4006005x x=+【答案】C【解析】【分析】该书店第一次购进x套，则第二次购进(x+5)套，根据“两次进价相同”列出方程即可. 【详解】该书店第一次购进x套，则第二次购进(x+5)套，依题意得：4006005 x x=+.故选C．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．145°D．135°【答案】D【解析】【分析】由三角形的内角和等于180°，即可求得∠3的度数，又由邻补角定义，求得∠4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．【详解】在Rt△ABC中，∠A=90°，∵∠1=45°（已知），∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的内角和定理），∴∠4=180°-∠3=135°（平角定义），∵EF∥MN（已知），∴∠2=∠4=135°（两直线平行，同位角相等）．【点睛】此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用． 5．如图，下列条件不能判定AB ∥CD 的是（）A ．12∠∠=B ．2E ∠∠=C ．B E 180∠∠+=D ．BAF C ∠∠=【答案】B【解析】【分析】结合图形，根据平行线的判定方法对选项逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠l=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD ，故不符合题意；B. ∠2=∠E ，根据同位角相等，两直线平行，可得AD//BE ，故符合题意；C. ∠B+∠E= 180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB//CD ，故不符合题意；D. ∠BAF=∠C ，根据同位角相等，两直线平行，可得AB//CD ，故不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.6．下列说法正确的是（）A ．对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式B ．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用全面调查（普查）方式C ．要考察园林二中 8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用抽样调查方式D ．对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用全面调查（普查）方式【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．A 、对某批次手机的防水功能的调查适合采用抽样调查方式，正确；B 、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查适合采用抽样调查方式，错误；C 、要考察园林二中8（6）班学生对建立生物角的看法适合采用全面调查方式，错误；D 、对潜江市初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查方式，错误；故选A ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．若x y >，则下列式子中正确的是（）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．33x y ->-D ．33x y ->- 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可.【详解】A.根据不等式的性质1，不等式两边同时乘以1-，再加3，即可得33x y --＜，故A 选项错误，B.根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以13-,可得33x y -＜-，故B 选项错误， C.根据不等式的性质1，不等式两边同时减3，可得33x y ->-，故C 选项正确，D.根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以3-，可得33x y --＜，故D 选项错误.故选：C.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于熟练掌握不等式的基本性质.8．不等式组11023x+2>-1x ⎧-≥⎪⎨⎪⎩的解集是（）A ．-1＜x≤2B ．-2≤x＜1C ．x ＜-1或x≥2D ．2≤x＜-1【答案】A【解析】 11023x+2>-1x ⎧-≥⎪⎨⎪⎩①②，由①得，x ⩽2，由②得，x>−1，所以，不等式组的解集是−1<x ⩽2.故选：A.9．小芳有两根长度为6cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条.A ．2cmB ．3cmC ．12cmD ．15cm【答案】C【解析】【分析】设木条的长度为xcm ，再由三角形的三边关系即可得出结论．【详解】设木条的长度为xcm ，则9696x -<<+，即315x <<，故她应该选择长度为12cm 的木条.故选C【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．10．已知三角形两边的边长分别为3、4，则第三边长度的取值范围在数轴上表示为（） A ． B ． C ．D ．【答案】A【解析】【分析】设第三边长度为x ，由三角形三边关系可得一元一次不等式组，求解不等式组即可．【详解】设第三边长度为x ，由三角形三边关系可得3434x x +>⎧⎨+>⎩解得17x <<故答案为：A ．本题考查了三角形三边关系的问题，掌握三角形三边关系、解不等式组的方法是解题的关键．二、填空题11．不等式312x-﹣213x-≤1的解集为___．【答案】75 x≤.【解析】【分析】先对不等式两边同时乘以6，去分母；再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1得到答案. 【详解】去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x﹣1）≤6，去括号得：9x﹣3﹣4x+2≤6，移项得：9x﹣4x≤6+3﹣2，合并同类项得：5x≤7，系数化为1得：75x≤，故答案为75x≤．【点睛】本题考查不等式的求解，熟练掌握不等式基本解法（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解题的关键.12．二元一次方程2x+3y＝25的正整数解有_____组．【答案】4.【解析】【分析】先用x的代数式表示y，得y＝253x-+，再根据x、y均为正整数且－2x+25是3的倍数展开讨论即可求解.【详解】解：方程变形得：y＝253x-+，当x＝2时，y＝7；x＝5时，y＝5；x＝8时，y＝3；x＝11时，y＝1，则方程的正整数解有4组，故答案为：4.二元一次方程有无数组解，但它的正整数解是有限的，此类题目一般是用其中一个未知数表示另一个未知数，然后根据x、y为正整数展开讨论，即可求解．13．随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是3的概率是_____．【答案】1 6【解析】【分析】列举出所有等可能出现的结果数，进而求出朝上点数为3的概率．【详解】解：随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点数可能为1，2，3，4，5，6，共六种，且每一种发生的可能性相同，因此朝上的点数是3的概率为16，故答案为：16．【点睛】本题考查等可能事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果总数是解决此类问题的关键．14．解方程组274ax ycx dy+=⎧⎨-=⎩时，一学生把 a 看错后得到51xy=⎧⎨=⎩，而正确的解是31xy=⎧⎨=-⎩，则a+c+d=______．【答案】1【解析】【分析】将x=1，y=1代入第二个方程，将x=3，y=-1代入第二个方程，组成方程组求出c与d的值，将正确解代入第一个方程求出a即可．【详解】解：将x=1，y=1；x=3，y=-1分别代入cx-dy=4得：54 34 c dc d-=⎧⎨+=⎩解得：11 cd=⎧⎨=⎩，将x=3，y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7，解得：a=3，则a=3，c=1，d=1，把a=3，c=1，d=1代入a+c+d=3+1+1=1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．15．在一块长为30m，宽为20m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m），则草地的面积为_________．m【答案】5602【解析】【分析】在小路转折处作水平线，则将小路划分为多个平行四边形.平行四边形的面积=底×高，其中平行四边形的底为2，而所有平行四边形的高合起来即为矩形的宽.用矩形面积减小路面积即为草地面积．【详解】S S S=-草地矩形小路⨯-⨯=2030220=560故答案为：5602m【点睛】本题考查了不规则图形面积，通常利用割补法，将图形转化为规则图形，再进行求解，本题即将图形转化为矩形和平行四边形．16．某校要了解学生参加体育兴趣小组的情况，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了扇形统计图（如图），已知参加羽毛球兴趣小组的人数比参加乒乓球兴趣小组的少6人，则该校被调查的学生总人数为__________名．【答案】1【解析】【分析】参加羽毛球的占调查人数的30%，参加乒乓球的占调查人数的40%，根据羽毛球比乒乓球少的6人，占调查人数的（40%−30%）＝10%，进而求出调查学生人数．【详解】解：6÷（40%−30%）＝1（名），故答案为：1．【点睛】本题考查扇形统计图的意义，明确各个部分所占整体的百分比，是解决问题的关键，也可以借助方程进行解答．17．互为邻补角的两个角的大小相差60︒，这两个角的大小分别为_____________【答案】60,120︒︒【解析】【分析】设其中一个角为x ，则根据邻补角的定义得另一个角为180x ︒-，再根据两个角的大小相差60︒，列出方程，解方程即可【详解】解：设其中一个角为x ，则另一个角为180x ︒-，∵两个角的大小相差60︒，∴()18060x x ︒︒--=或()18060x x ︒︒--= ∴120x ︒=或60x ︒=∴18060x ︒︒-=或120︒故答案为：60,120︒︒【点睛】本题考查了邻补角的定义和解一元一次方程，熟练掌握相关知识是解题的关键三、解答题18．（1）计算：233-++（2）解方程组： 25242x y x y -=⎧⎨+=⎩①② 【答案】（1）；（2）11535x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】（1）根据乘方的意义、绝对值的性质和合并同类二次根式法则计算即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】（1）解：原式．（2）解：②-①得：5y=-3，解得：y=-35，将y=-35代入①得：2x+35=5，解得x=115，则方程组的解为11535x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；【点睛】此题考查的是实数的混合运算和解二元一次方程组，掌握乘方的意义、绝对值的性质、合并同类二次根式法则和利用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．19．先化简，再求值：22951442m m m m -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中m 在-2，0，3中选取一个你认为适当的数代入求值. 【答案】32++m m ；当m=0时，原式=32. 【解析】【分析】先对原式前一个分式的分子分母进行因式分解，后面括号里进行通分计算，然后根据除一个式子等于乘以它的倒数，将除法运算化为乘法运算，再进行约分；然后选择使分式有意义的m 代入计算.【详解】解：原式=2(3)(3)3(2)2+--÷++m m m m m =2(3)(3)2(2)3+-+⋅+-m m m m m =32++m m ， ∵m=-2和m=3时，分式没有意义，∴将0m =代入，原式=32. 【点睛】本题考查分式的化简求值，化简时能因式分解的先因式分解，遇见除法运算化为乘法运算，最后进行约分计算，本题需注意，不能代入使分母为0的数.20．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A （﹣2，3），B （2，2）．（1）画出三角形OAB ；（2）求三角形OAB的面积；（3）若三角形OAB中任意一点P（x1，y1）经平移后对应点为P1（x1+4，y1﹣3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1，A1，B的坐标．【答案】（1）答案见解析；（2）5；（3）画图见解析，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）．【解析】【分析】(1)直接利用A,B点坐标,在坐标系中标出得出答案（2)直接利用三角形面积求法得出答案;(3)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【详解】解：（1）如图所示：△OAB即为所求；（2）S△OAB＝12﹣12×1×4﹣12×2×3﹣12×2×2＝5；（3）如图所示：△O1A1B1，即为所求，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）．【点睛】此题考查作图-平移变换和三角形的面积，难度不大21．如图，在直角三角形ABC中，90ACB∠=.（1）如图1，点M 在线段CB 上，在线段BC 的延长线上取一点N ，使得NAC MAC ∠=.过点B 作BD AM ⊥，交AM 延长线于点D ，过点N 作NE BD ，交AB 于点E ，交AM 于点F .判断ENB ∠与NAC ∠有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；（2）如图2，点M 在线段CB 的延长线上，在线段BC 的延长线上取一点N ，使得NAC MAC ∠=∠.过点B 作BD AM ⊥于点D ，过点N 作NE BD ，交BA 延长线于点E ，交MA 延长线于点F .①依题意补全图形；②若45CAB ∠=，求证：NEA NAE ∠=∠.【答案】（1）∠ENB=∠NAC ，理由见解析；（2）①见解析；②见解析；【解析】【分析】（1）依据∠NFD=∠ADB=90°，∠ACB=90°，即可得到∠FAC+∠AMC=∠FNC+∠AMC=90°，进而得出∠MAC=∠ENB ，再根据∠NAC=∠MAC ，即可得到∠ENB=∠NAC ；（2）①过点B 作BD ⊥AM 于点D ，过点N 作NE ∥BD ，交BA 延长线于点E ，交MA 延长线于点F ；②依据∠ENB=∠NAC ，∠NEA=135°-∠ENB ，∠EAN=135°-∠NAC ，即可得到∠NEA=∠NAE ．【详解】(1)∠ENB 与∠NAC 之间的数量关系：∠ENB=∠NAC ，理由：∵BD ⊥AM ，∴∠ADB=90°，∵NE ∥BD ，∴∠NFD=∠ADB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠FAC+∠AMC=∠FNC+∠AMC=90°，∴∠MAC=∠ENB ，又∵∠NAC=∠MAC ，∴∠ENB=∠NAC ；(2)①补全图形如图：②同理可证∠ENB=∠NAC ，∵在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠CAB=45°，∴∠ABC=45°，∴∠ABM=135°，∴∠NEA=∠ABM−∠NEB=135°−∠ENB ，∵∠EAN=∠EAB−∠NAC−∠CAB=135°−∠NAC ，∴∠NEA=∠NAE.【点睛】此题考查直角三角形的性质，平行线的性质及三角形内外角的关系，找出题中角的等量关系是解得本题的关健．22．先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．【答案】2x 2-8x-3；-9.【解析】【分析】根据整式的乘法运算法则即可化简求值.【详解】解：原式=x 2-4x+4+2(x 2-2x-8)-(x 2-9)=x 2-4x+4+2x 2-4x-16-x 2+9=2x 2-8x-3当x=1时，原式=2-8-3=-9【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则.23．如图，在三角形 ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，且CDE B ∠=∠．（1）若DF AB ⊥，试判断DF 与DE 是否垂直，并说明理由．（2）若 FD 平分BFE ∠，3180FDE AFE ∠+∠=︒，求BFE ∠的度数．【答案】（1）详见解析；（2）144°【解析】【分析】（1）根据平行线的判定和性质进行计算，即可得到答案；（2）根据角平分线的性质和平行线的性质进行计算，即可得到答案. 【详解】（1）DF DE⊥B CDE∠=∠∴//DE AB∴180DFA FDE∠+∠=︒DF AB⊥∴90DFA∠=︒∴90FDE∠=︒∴DF DE⊥（2）FD平分BFE∠∴1122BFE∠=∠=∠//DE AB∴12FDE∠=∠=∠∴1801218021AFE∠=︒-∠-∠=︒-∠3180FDE AFE∠+∠=︒∴()1318021180∠+︒-∠=︒∴172∠=︒∴21144BFE∠=∠=︒【点睛】本题考查平行线的判定和性质、角平分线的性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质、角平分线的性质.24．（1）解方程组：52311x yx y+=⎧⎨+=⎩；（2）解不等式组：2312233xx x->⎧⎪-⎨>-⎪⎩．【答案】（1）41xy=⎧⎨=⎩（2）24x<<【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】（1）5(1)2311(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩，（1）×3﹣（2），得：4x =，将4x =代入（1），得：45y +=，解得：1y =，所以方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩；（2）231(1)22(2)33x x x ->⎧⎪-⎨>-⎪⎩，解不等式（1），得：2x >，解不等式（2），得：4x <，则不等式组的解集为24x <<．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组与一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．25．（1）问题解决：如图1，△ABC 中，BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，O 为BO 、CO 交点，若∠A ＝62°，求∠BOC 的度数；（写出求解过程）（2）拓展与探究①如图1，△ABC 中，BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，O 为BO 、CO 交点，则∠BOC 与∠A 的关系是；（请直接写出你的结论）②如图2，BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的两个外角∠CBD 和∠BCE 的平分线，O 为BO 、CO 交点，则∠BOC与∠A 的关系是；（请直接写出你的结论）③如图3，BO 、CO 分别是△ABC 的一个内角∠ABC 和一个外角∠ACE 的平分线，O 为BO 、CO 交点，则∠BOC 与∠A 的关系是．（请直接写出你的结论）【答案】（1）121°；（2）①∠BOC=90°+12∠A；②∠BOC=90°-12∠A；③∠BOC=12∠A.【解析】分析：（1）求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理求出即可；（2）①求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理求出即可；②根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出∠OBC与∠OCB，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；③根据提供的信息，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，然后整理即可得到∠BOC与∠A的关系．详解：(1)∵∠A=62°，∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°，∵BC、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠OBC=12∠ABC, ∠OCB=12∠ACB,∴∠OBC+∠OCB =12(∠ABC+∠ACB)=12×118°，=59°，∴∠O=1800-(∠OBC+∠OCB)= 180°-59°=121°. （2）拓展与探究①∵BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（180°-∠A）=90°-12∠A，∴在△BOC中，∠BOC=180°--（∠OBC+∠OCB）=90°+12∠A，故答案为90°+12∠A；②∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A，∵BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，∴∠OBC=12∠DBC，∠OCB=12∠ECB，∴∠OBC+∠OCB=12（180°+∠A），∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-12（180°+∠A）=90°-12∠A，故答案为∠BOC=90°-12∠A；③∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCE=12∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠OCE=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠OBC，∵∠OCE是△BOC的一外角，∴∠BOC=∠OCE-∠OBC=12∠A+∠OBC-∠OBC=12∠A，故答案为∠BOC=12∠A．点睛：本题考查了三角形的外角性质与内角和定理，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键，读懂题目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要．。

江苏省宿迁市2020年七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题含解析

A．60B．65C．70D．80
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】
∵与∠ABC相邻的外角=∠A+∠C，
∴x+65=x-5+x，
解得x=1．
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.
【详解】
A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.
B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为，表示该生为6班学生.
C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.
9．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 .如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）
【答案】B
【解析】
试题解析：设这个角为α，则它的余角为β=90°-∠α，补角γ=为180°-∠α，且β= -20°
即90°-∠α= （180°-∠α）-20°
∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α
∴180°-2∠α+40°=180°-∠α
∴∠α=40°．
故选B．
8．在中，，与的外角度数如图所示，则x的值是
江苏省宿迁市2020年七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题

江苏省宿迁市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

江苏省宿迁市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状必须相同；②已知线段AB=6cm，PA+PB=8cm，则点P在直线AB外；③若AB=BC，则点B为线段AC的中点；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角是45°正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2020·迁安模拟) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A . 两点之间的线段最短B . 长方形的四个角都是直角C . 长方形是轴对称图形D . 三角形具有稳定性3. （2分） (2016七下·白银期中) 若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）A . 50°B . 130°C . 50°或130°D . 无法确定4. （2分） (2019七下·邢台期中) 如图, 为直线外一点,点、、在直线上,且 ,垂足为 , ,则下列说法错误的是（）A . 线段的长叫做点到直线的距离B . 、、三条线段中, 最短C . 线段的长等于点到直线的距离D . 线段的长叫做点到直线的距离5. （2分） (2020七上·来宾期末) 若与是同类项，则，的值分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，6. （2分）如图,已知∠1=∠2,∠3=80°,则∠4=（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°7. （2分） (2019七上·宝安期末) 如图，将面积分别为39、29的矩形和圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为m，n（m＞n），则m﹣n的值为（）A . 5B . 10C . 17D . 208. （2分） (2018七上·秀洲期中) 在0，-2，- ，2这四个数中，最小的数是（）A . 0C . -D . 29. （2分） (2019七下·江苏期中) 下列等式正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）老师在新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的人数是（）A . 40B . 44C . 51D . 5611. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ③④12. （2分） (2019八上·天台月考) 如图，一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于（）．A . 10°B . 15°D . 45°13. （2分）学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共够得8张甲票，4张乙票，总计用112元，已知每张甲票比每张乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（）A . 甲票10元∕张，乙票8元∕张B . 甲票8元∕张，乙票10元∕张C . 甲票12元∕张，乙票10元∕张D . 甲票10元∕张，乙票12元∕张14. （2分）一个两位数，十位数字比个位数字的2倍小1，若将这两个两位数减去18恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A . 53B . 74C . 95D . 3215. （2分） (2017八下·吴中期中) 为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A . 150B . 被抽取的150名考生C . 被抽取的150名考生的中考数学成绩D . 我市2014年中考数学成绩16. （2分） (2020八上·东台期中) 等腰三角形一边长为5，另一边长为2，则此三角形的周长为（）A . 9或12B . 12C . 9D . 10二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2020七上·宜春期末) 一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是________ ．18. （1分）在方程①；②2x﹣3=1；③（x+1）（x+2）=12；④；⑤；⑥2[3x ﹣（x﹣3）]﹣3=11中，x=2是其解的方程有________ ．（填序号）19. （1分） (2017八上·孝南期末) 若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为________．20. （1分）(2010·希望杯竞赛) 在数轴上，点A表示的数是3+x，点B表示的数是3-x，且A、B 两点的距离为8，则 | x |=________。

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