电化学阻抗ppt课件
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电化学阻抗谱课件
电化学阻抗谱
电 化 学 阻 抗 谱 (Electrochemical Impedance Spectroscopy，简写为 EIS)，早期的电化 学文献中称为交流阻抗(AC Impedance)。 阻抗测量原本是电学中研究线性电路网 络频率响应特性的一种方法，引用到研 究电极过程，成了电化学研究中的一种 实验方法。
电化学阻抗谱
数据处理的途径
阻抗谱的数据处理有两种不同的途径： • 依据已知等效电路模型或数学模型的数据
处理途径 • 从阻纳数据求等效电路的数据处理途径
电化学阻抗谱
阻纳数据的非线性最小二乘法拟合原理
• 一般数据的非线性拟合的最小二乘法 若且G已是知变函量数X和的m具个体参表量达C式1，：C2，…,Cm的非线性函数，
5. 若在右括号后紧接着有 一个左括号与之相邻， 则在右括号中的复合元 件的级别与后面左括号 的复合元件的级别相同。 这两个复合元件是并联 还是串联，决定于这两 个复合元件的CDC是放 在奇数级还是偶数级的 括号中。
电化学阻抗谱
计算等效电路阻纳
根据上述５条规则，可以写出等效电路的电路 描述码（CDC），就可以计算出整个电路的阻 纳。
电化学阻抗谱
拟合过程主要思想如下 ：
假设我们能够对于各参量分别初步确定一个近似 值C0k , k = 1, 2, …, m，把它们作为拟合过程的初 始值。令初始值与真值之间的差值 C0k – Ck ＝ k, k = 1, 2, …, m， 于是根据泰勒展开定理可将Gi 围绕C0k , k = 1, 2, …, m 展开,我们假定各初始值C0k与其真值非常 接近，亦即，k非常小 (k = 1, 2, …, m)， 因此可 以忽略式中 k 的高次项而将Gi近似地表达为 ：
G=G( X,C1，C2，…,Cm ） 个就C2测，是在量…控要值，制根（C变据mn量的这>X数mn的值）个数，：测值使g量为1得，X值将g12，，来这X…些估2，，参定…g量mn,的。X个n估非时参定线，量值性测C代拟到1 入合，n 非线性函数式后计算得到的曲线（拟合曲线）与实 验有测随量机数误据差符，合不得能最从好测。量由值于直测接量计值算g出i (im=个1,参2,…量,，n) 而只能得到它们的最佳估计值。
电 化 学 阻 抗 谱 (Electrochemical Impedance Spectroscopy，简写为 EIS)，早期的电化 学文献中称为交流阻抗(AC Impedance)。 阻抗测量原本是电学中研究线性电路网 络频率响应特性的一种方法，引用到研 究电极过程，成了电化学研究中的一种 实验方法。
电化学阻抗谱
数据处理的途径
阻抗谱的数据处理有两种不同的途径： • 依据已知等效电路模型或数学模型的数据
处理途径 • 从阻纳数据求等效电路的数据处理途径
电化学阻抗谱
阻纳数据的非线性最小二乘法拟合原理
• 一般数据的非线性拟合的最小二乘法 若且G已是知变函量数X和的m具个体参表量达C式1，：C2，…,Cm的非线性函数，
5. 若在右括号后紧接着有 一个左括号与之相邻， 则在右括号中的复合元 件的级别与后面左括号 的复合元件的级别相同。 这两个复合元件是并联 还是串联，决定于这两 个复合元件的CDC是放 在奇数级还是偶数级的 括号中。
电化学阻抗谱
计算等效电路阻纳
根据上述５条规则，可以写出等效电路的电路 描述码（CDC），就可以计算出整个电路的阻 纳。
电化学阻抗谱
拟合过程主要思想如下 ：
假设我们能够对于各参量分别初步确定一个近似 值C0k , k = 1, 2, …, m，把它们作为拟合过程的初 始值。令初始值与真值之间的差值 C0k – Ck ＝ k, k = 1, 2, …, m， 于是根据泰勒展开定理可将Gi 围绕C0k , k = 1, 2, …, m 展开,我们假定各初始值C0k与其真值非常 接近，亦即，k非常小 (k = 1, 2, …, m)， 因此可 以忽略式中 k 的高次项而将Gi近似地表达为 ：
G=G( X,C1，C2，…,Cm ） 个就C2测，是在量…控要值，制根（C变据mn量的这>X数mn的值）个数，：测值使g量为1得，X值将g12，，来这X…些估2，，参定…g量mn,的。X个n估非时参定线，量值性测C代拟到1 入合，n 非线性函数式后计算得到的曲线（拟合曲线）与实 验有测随量机数误据差符，合不得能最从好测。量由值于直测接量计值算g出i (im=个1,参2,…量,，n) 而只能得到它们的最佳估计值。
电化学阻抗谱简介 (EIS) ppt课件
曹楚南pp、t课张件鉴清著，《电化学阻抗谱导论》，42002年
哪些体系适合进行EIS测定?
• 因果性条件
– 当用一个正弦波的电位信号对电极系统进行扰动，要求 电极系统只对该电位信号进行响应。
• 线性条件
– 只有当一个状态变量的变化足够小，才能将电极过程速 度的变化与该状态变量的关系近似作线性处理。
phase angle presentation
Charge-transfer at the platinum counter electrode
High (kHz)
Photoinjected electrons within the TiO2
Nernstian diffusion within the electrolyte
ppt课件
24
Junction Models
T<340 K
340K<T<400 K
p-n-n system
FDR FDR
FDR
340K<T<400 K T>400 K
FDR
ppt课件
Full Depletion Region (FDR)
Band diagrams of pCuInS2 /n-CuInS2 /nTiO2 as a function of temperature at zero applied bias voltag2e5 .
-Z’’~Z’为阻抗复平面图，也称为Nyquist图；
~ log f (或log ) log|Z| ~ log f (或log )
Bode 图
ppt课件
7
EIS测量结果典型示例
Nyquist
特征频率*=1/RC 时间常数＝1/ *=RC
哪些体系适合进行EIS测定?
• 因果性条件
– 当用一个正弦波的电位信号对电极系统进行扰动，要求 电极系统只对该电位信号进行响应。
• 线性条件
– 只有当一个状态变量的变化足够小，才能将电极过程速 度的变化与该状态变量的关系近似作线性处理。
phase angle presentation
Charge-transfer at the platinum counter electrode
High (kHz)
Photoinjected electrons within the TiO2
Nernstian diffusion within the electrolyte
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Junction Models
T<340 K
340K<T<400 K
p-n-n system
FDR FDR
FDR
340K<T<400 K T>400 K
FDR
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Full Depletion Region (FDR)
Band diagrams of pCuInS2 /n-CuInS2 /nTiO2 as a function of temperature at zero applied bias voltag2e5 .
-Z’’~Z’为阻抗复平面图，也称为Nyquist图；
~ log f (或log ) log|Z| ~ log f (或log )
Bode 图
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7
EIS测量结果典型示例
Nyquist
特征频率*=1/RC 时间常数＝1/ *=RC
电化学阻抗
电化学阻抗
电化学阻抗是一种利用电化学特性通过阻抗测量原理，研究不同化学结构材料对电流的抗阻特性和电极反应机制的研究方法。
它是以电解液充满的各种容器或液体为研究对象，并将它们的电极特性作为最终的考试内容而开发的。
电化学阻抗的研究可分为理论研究和实验研究两部分，主要是利用电化学特性研究和分析材料表面电极反应机制。
理论研究可以帮助我们探究电化学阻抗测量的电极反应机制，可以帮助我们解释实验中出现的电极反应机制，以及氧化还原反应和电化学反应过程中所发生的物理化学变化，以及反应过程中介质中的电荷传输机制等。
另外，通过实验研究，可以获得电化学阻抗的实际参数数据。
如果实验结果与理论做比较，可以得出有关电化学阻抗测量的准确结论，有助于提高实验的准确性和可靠性。
在电化学阻抗的研究中，可以结合研究物理化学、电物理学和计算机技术来深入探究电化学反应机制。
通过物理化学研究可以得到电化学反应活性面、反应物质的催化作用和电极反应机制等方面的结果。
另外，电物理学也可以拓展电化学研究领域，加深我们对电化学反应机理的理解和认识，比如可以结合电化学阻抗测量技术直接测量介质中的电荷传输机制等。
此外，还有一种技术叫做电化学信号放大，可以在电化学阻抗测量中使用，以放大微弱的电化学电流，从而使得被测量的信号更加清晰和准确。
这也是电化学阻抗测量技术可以精确测量液体中微弱电流
和电极反应机制的原因。
综上所述，电化学阻抗测量技术是一种重要的研究领域，它可以结合不同的科学技术来拓展研究的广度和深度，如研究电极反应机制、研究介质电荷传输机制以及电化学信号放大技术等，从而更好的了解电化学反应的机理，为研究电化学反应特性提供重要依据。
电化学交流阻抗测量原理课件
学习交流PPT
1
电化学交流阻抗测量原理
•• 直流电阻：可看做频率为0时的交流阻抗 •• 交流阻抗测量条件：因果性，线性，稳定性，有限性。 •正弦波电位扰动幅度：通常5 ~ 10mV ••交流电压（Voltage）: Et = E0sin(ωt) ••交流电流（Current）: It = I0sin(ωt + ɸ) ••交流PPT
23
EIS、IMPS、IMVS原理
学习交流PPT
24
交流阻抗测量方法
1、开路电位：交流电压扰动法，交流电流扰动法 2、恒电位：交流电压扰动法 3、恒电流：交流电流扰动法 4、恒电流：交流电压扰动法 5、时间参数变化，一系列测量交流阻抗 6、恒电位参数变化，一系列测量交流阻抗 7、恒电流参数变化，一系列测量交流阻抗 8、RMUX多通道变化，一系列测量交流阻抗（4/10V）
• 根据已建立的等效电路，设置各个元件的参数值。
• 应用等效电路拟合软件，自动调整各个元件的参数 值，使得等效电路的EIS谱图与测量的EIS谱图逐渐 逼近，直到满足拟合软件所控制的误差条件
• 为止。
• • 可用拟合软件查看在频率坐标范围内的拟合误差 分布图、各个元件的影响频谱图、预测阻抗等效
• 电路在更低频率或更高频率范围内的变化趋势。
学习交流PPT
25
交流阻抗测量方法
9、PAD4多通道同时测量交流阻抗（4V/输入阻抗200K） 10、电池循环充、放电的同时测量交流阻抗 11、固定单一频率系列测量交流阻抗，可实现交流阻抗（或电容）
对电位变化、电流变化、时间变化等一 系列测量。 12、控制光强度的同时测量太阳能电池的交流阻抗 13、控制太阳能电池短路放电的同时测量交流阻抗 14、涂层评价AC--DC--AC系列测量交流阻抗 15、数据存储、数据列表、图形输出至Word剪切板、图片打印
阻抗
1.2 电化学阻抗谱基础知识：
复数 电化学阻抗为向量(即矢量)， 因此常写成复数形式。复数由实部和虚部组成。 电化学阻抗Z的复数形式为：
Z=Z‘ +jZ” 其中，Z’ 为阻抗Z的实部，Z‘’为其虚部，j为虚数单位，j= 1
复数的模 复数的大小称为复数的模，电化学阻抗的模IzI表示为：IZI= Z '2 Z ''2 复数的辐角(即相位角) 复数矢量与实轴的夹角 φ称为复数的辐角， 电化学阻抗的相位角 φ表示
lgω
RC并联电路的Bode图
Rp
Z’
2
RC并联电路的Nyquist图
补充：
如果将Rp与Cp的并联电路再串联一个电阻Rs，其阻抗为
Z
Rs
1
Rp jωR pCp
Rs
Rp
其Nyquist方程变为
CS
[Z
'(Rs
Rp 2
)]2
Z
' '2
(
Rp 2
)2
2.3 R和L的串联
Z Rs jωL | Z | Rs2 ω2L2 tanθ ωL
序。第１级表示第１个括号所表示的等效元件，第２级表示由第２个括号所
表示的等效元件，如此类推。由此有了第（４）条规则：
4.奇数级的括号表示并联组成的复合元件，偶数级的括号则表示串联组成的复合 元件。把０算作偶数，这一规则可推广到第０级，即没有括号的那一级。
(RL(Q(W(RC))))???
3.2 电极过程的基本历程
电容C：阻抗Z为 Z‘=0，Z’‘=1/ωC， |Z|= 1/ωC ，θ=π/2 电流的相位超前电压π/2
电感L：阻抗Z为 Z‘=0，Z’‘=ωL， |Z|= ωL ，θ= -π/2 电流的相位落后电压π/2
电化学阻抗谱ppt课件
第6章 电化学阻抗谱 Electrochemical
Impedance Spectroscopy
引言
• 定义
以小振幅的正弦波电势（或电流）为扰动信 号，使电极系统产生近似线性关系的响应， 测量电极系统在很宽频率范围的阻抗谱，以 此来研究电极系统的方法就是电化学阻抗法 (AC Impedance），现称为电化学阻抗谱。
主要内容与学习要求
• 6.1 有关复数和电工学知识 • 6.2 电解池的等效电路 • 6.3 理想极化电极的EIS • 6.4 溶液电阻可以忽略时电化学极化的EIS • 6.5 溶液电阻不能忽略的电化学极化电极的EIS • 6.6 电化学极化和浓差极化同时存在的电极的EIS • 6.7 阻抗谱中的半圆旋转现象 • 6.8 阻抗实验注意点和阻抗谱分析思路 • 6.9 电化学阻抗谱的应用
6.1 有关复数和电工学知识－电工学
V I t
Z () 1 j 1 jC C
6.1 有关复数和电工学知识－电工学
2 复阻抗的概念
复阻抗Z是电路元件对电流的阻碍作用和移相作用的反映。
（1）复阻抗的串联
Z
ZR
ZL
ZC
RL
jL
j
1
C
R j(L 1 ) C
（2）复阻抗的并联
1 1 1 1 1 1 1 1 j( 1 C) Z ZR ZL ZC R jL j 1 R L
引言
• 稳定性条件
稳定
不稳定
可逆反应容易满足稳定性条件。
不可逆电极过程，只要电极表面的变化不是很快，当 扰动幅度小，作用时间短，扰动停止后，系统也能够 恢复到离原先状态不远的状态。
电化学阻抗谱导论－曹楚南
导言 第1章 阻纳导论
第2章 电化学阻抗谱与等效电路
Impedance Spectroscopy
引言
• 定义
以小振幅的正弦波电势（或电流）为扰动信 号，使电极系统产生近似线性关系的响应， 测量电极系统在很宽频率范围的阻抗谱，以 此来研究电极系统的方法就是电化学阻抗法 (AC Impedance），现称为电化学阻抗谱。
主要内容与学习要求
• 6.1 有关复数和电工学知识 • 6.2 电解池的等效电路 • 6.3 理想极化电极的EIS • 6.4 溶液电阻可以忽略时电化学极化的EIS • 6.5 溶液电阻不能忽略的电化学极化电极的EIS • 6.6 电化学极化和浓差极化同时存在的电极的EIS • 6.7 阻抗谱中的半圆旋转现象 • 6.8 阻抗实验注意点和阻抗谱分析思路 • 6.9 电化学阻抗谱的应用
6.1 有关复数和电工学知识－电工学
V I t
Z () 1 j 1 jC C
6.1 有关复数和电工学知识－电工学
2 复阻抗的概念
复阻抗Z是电路元件对电流的阻碍作用和移相作用的反映。
（1）复阻抗的串联
Z
ZR
ZL
ZC
RL
jL
j
1
C
R j(L 1 ) C
（2）复阻抗的并联
1 1 1 1 1 1 1 1 j( 1 C) Z ZR ZL ZC R jL j 1 R L
引言
• 稳定性条件
稳定
不稳定
可逆反应容易满足稳定性条件。
不可逆电极过程，只要电极表面的变化不是很快，当 扰动幅度小，作用时间短，扰动停止后，系统也能够 恢复到离原先状态不远的状态。
电化学阻抗谱导论－曹楚南
导言 第1章 阻纳导论
第2章 电化学阻抗谱与等效电路
第7章 电化学交流阻抗
第7章 电化学交流阻抗交流阻抗方法是一种暂态电化学技术，具有测量速度快，对研究对象表面状态干扰小的特点。
交流阻抗技术作为一种重要的电化学测试方法不仅在电化学研究[例如，电池、电镀、电解、腐蚀科学(金属的腐蚀行为和腐蚀机理、涂层防护机理、缓蚀剂、金属的阳极钝化和孔蚀行为，等等)]与测试领域应用，而且也在材料、电子、环境、生物等多个领域也获得了广泛的应用和发展。
传统EIS 反映的是电极上整个测试面积的平均信息，然而，很多时候需要对电极的局部进行测试，例如金属主要发生局部的劣化，运用EIS 方法并不能很清晰地反映金属腐蚀的发生发展过程，因此交流阻抗方法将向以下方向发展：(1) 测量电极微局部阻抗信息；(2) 交流阻抗测试仪器进一步提高微弱信号的检测能力和抗环境干扰能力；(3) 计算机控制测量仪器和数据处理的能力进一步增强，简化阻抗测量操作程序，提高实验效率。
7.1 阻抗之电工学基础 (1) 正弦量设正弦交流电流为：i(t)=I m sin(ωt +φ) (图7-1)。
其中，I m 为幅值；ωt +φ为相位角，初相角为φ；角频率ω：每秒内变化的弧度数，单位为弧度/秒(rad/s)或1/s 。
周期T 表示正弦量变化一周所需的时间，单位为秒(s)；频率f ：每秒内的变化次数，单位为赫兹(Hz)；周期T 和频率互成倒数，即Tf1=，πf Tπω22==。
正弦量可用相量来表示。
相量用上面带点的大写字母表示，正弦量的有效值用复数的模表示，正弦量的初相用复数的幅角来表示。
表示为：i t j I Iei I ϕϕω∠==+•)(.，正弦量与相量一一对应。
一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示(图7-2)。
图7-2 正弦量的旋转矢量表示()m sin u U t ωϕ=+ϕϕmU tωω+1+j初始矢量tj j m e e U ωϕ旋转因子图7-1 正弦量的波形三要素：振幅、频率、初相位矢量长度=振幅；矢量与横轴夹角=初相位；矢量以角速度ω按逆时针方向旋转(2) 阻抗和导纳的定义对于一个含线性电阻、电感和电容等元件，但不含有独立源的一端口网络N ，当它在角频率为ω的正弦电压(或正弦电流)激励下处于稳定状态时，端口的电流(或电压)将是同频率的正弦量。
电化学阻抗法的原理_Basics-of-EIS
(1)
欧姆定律的应用仅限于只有一个电路元件—理想电阻。理想电阻有 以下几个特点：
• 在任何电流和电位水平下都要遵循欧姆定律。 • 电阻值大小与频率无关 • 交流电的电流和电位信号通过电阻器的相位相同。
然而现实中的电路元件展现的特性要更加复杂。这些迫使我们摒弃 简单的电阻概念，转而用更加常见的电路参数—阻抗来替代。与电 阻相同的是，阻抗也是表示电流阻力大小的方法，不同的是，它不 受上述所列特点的限制。 电化学阻抗是通过在电路上施加交流电位，测量电流得到的。假设 施加正弦波电位激发信号，对应此电位响应的是交流电流信号。此 电流信号可用正弦方程的总和来分析（傅里叶级数）。 电化学阻抗通常用很小的激发信号测得。因此，电极的响应是非线 性的。在线性（或非线性）系统中，对应正弦波电位信号响应的电 流在同样频率也是正弦波信号，除了相位有所移动（见图一）。更 多细节将会在以后内容中描述。
下述线性系统的定义出自于Oppenheim and Willsky所著《信号 和系统》一文中：
线性系统有一个重要特征就是叠加性。如果输入是多个信号的加权 和，则输出就是简单的叠加，也就是说，系统对每个信号响应的加 权和。用数学来表达就是，时间的连续函数y1(t)是对x1(t)的响应， y2(t)是对输入x2(t)响应的输出。如果是线性系统，则：
流经溶液的几何形状。更加全面的有关通过离子电导率来计算溶液 实际电阻的方法不在本应用报告中。
通常不通过离子电导率来计算溶液电阻。可以通过拟合电化学阻抗 数据得到。
双电层电容
双电层存在于电极和溶液的界面上。此双电层是溶液中的离子吸附 到电极表面形成的。绝缘空间隔开带电电极和带电离子，按照埃的 顺序。被绝缘体隔开的电荷形成电容，因此，浸泡在溶液中的金属 表面会形成电容。尽管影响双电层电容的因素很多，每平方厘米的 电极表面的电容大概在20 to 60 μF范围内。电极电位，温度，离 子浓度，离子浓度，氧化层，电极表面粗糙度，杂质吸附等等都会 影响双电层电容。
电化学阻抗谱EIS-高级电化学测量技术PPT
ZC 1 1 j (Q)1 jC
n 1 n ZQ cos j sin n n Y0 2 Y0 2 1
上面介绍的公式中的n实质上都是经验常数，缺乏确切的物 理意义，但可以把它们理解为在拟合真实体系的阻抗谱时对 电容所做的修正。
2.2.2 电荷传递和扩散过程混合控制的EIS 平板电极上的反应： 电极过程由电荷传递过程和扩散过程共同控制，电化学 极化和浓差极化同时存在时，则电化学系统的等效电路 可简单表示为：
24
常相位角元件 常相位角元件（Constant Phase Element, CPE）具有电 容性质，它的等效元件用Q表示，Q与频率无关，因而称 为常相位角元件。
Z CPE 1 j (Q)n
n 1 n ZQ cos j sin n n Y0 2 Y0 2 1
通常n在0.5和1之间。对于理想电极（表面平滑、均匀）， Q等于双层电容，n=1。n=1时，
阻抗测量技术
电化学阻抗谱（Electrochemical Impedance Spectroscopy， EIS） — 给电化学系统施加一个频率不同的小振幅的交流正弦 电势波，测量交流电势与电流信号的比值（系统的阻抗）随正 弦波频率的变化，或者是阻抗的相位角随的变化。
8
EIS技术就是测定不同频率（f）的扰动信号X和响应信 号 Y 的比值，得到不同频率下阻抗的实部Z‘、虚部Z’‘、 模值|Z|和相位角，然后将这些量绘制成各种形式的曲 线，就得到EIS抗谱。 奈奎斯特图 波特图
Nyquist plot
log|Z|
高频区
低频区
/ deg
Bode plot
9
1.3 EIS的特点
1. 由于采用小幅度的正弦电势信号对系统进行微扰，电 极上交替出现阳极和阴极过程，二者作用相反，因此， 即使扰动信号长时间作用于电极，也不会导致极化现 象的积累性发展和电极表面状态的积累性变化。因此 EIS法是一种“准稳态方法”。 2. 由于电势和电流间存在线性关系，测量过程中电极处 于准稳态，使得测量结果的数学处理简化。
n 1 n ZQ cos j sin n n Y0 2 Y0 2 1
上面介绍的公式中的n实质上都是经验常数，缺乏确切的物 理意义，但可以把它们理解为在拟合真实体系的阻抗谱时对 电容所做的修正。
2.2.2 电荷传递和扩散过程混合控制的EIS 平板电极上的反应： 电极过程由电荷传递过程和扩散过程共同控制，电化学 极化和浓差极化同时存在时，则电化学系统的等效电路 可简单表示为：
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常相位角元件 常相位角元件（Constant Phase Element, CPE）具有电 容性质，它的等效元件用Q表示，Q与频率无关，因而称 为常相位角元件。
Z CPE 1 j (Q)n
n 1 n ZQ cos j sin n n Y0 2 Y0 2 1
通常n在0.5和1之间。对于理想电极（表面平滑、均匀）， Q等于双层电容，n=1。n=1时，
阻抗测量技术
电化学阻抗谱（Electrochemical Impedance Spectroscopy， EIS） — 给电化学系统施加一个频率不同的小振幅的交流正弦 电势波，测量交流电势与电流信号的比值（系统的阻抗）随正 弦波频率的变化，或者是阻抗的相位角随的变化。
8
EIS技术就是测定不同频率（f）的扰动信号X和响应信 号 Y 的比值，得到不同频率下阻抗的实部Z‘、虚部Z’‘、 模值|Z|和相位角，然后将这些量绘制成各种形式的曲 线，就得到EIS抗谱。 奈奎斯特图 波特图
Nyquist plot
log|Z|
高频区
低频区
/ deg
Bode plot
9
1.3 EIS的特点
1. 由于采用小幅度的正弦电势信号对系统进行微扰，电 极上交替出现阳极和阴极过程，二者作用相反，因此， 即使扰动信号长时间作用于电极，也不会导致极化现 象的积累性发展和电极表面状态的积累性变化。因此 EIS法是一种“准稳态方法”。 2. 由于电势和电流间存在线性关系，测量过程中电极处 于准稳态，使得测量结果的数学处理简化。
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1.2 电化学阻抗谱基础知识：
复数 电化学阻抗为向量(即矢量)， 因此常写成复数形式。复数由实部和虚部组成。 电化学阻抗Z的复数形式为： Z=Z‘ +jZ” 其中，Z’ 为阻抗Z的实部，Z‘’为其虚部，j为虚数单位，j= 1 复数的模 '2 Z ''2 复数的大小称为复数的模，电化学阻抗的模IzI表示为：IZI= Z 复数的辐角(即相位角) 复数矢量与实轴的夹角 φ称为复数的辐角， 电化学阻抗的相位角 φ表示 为:φ= arctan
电化学阻抗
1、电化学阻抗概念及相关知识介绍
2、电工学中简单电路的交流阻抗谱图 3、电化学中的交流阻抗谱图 4、电化学阻抗谱的应用
1.电化学阻抗概念及相关知识介绍
1.1 电化学阻抗法：
电化学阻抗法是电化学测量的重要方法之一。 以小振幅的正弦波电势(或电流)为扰动信号，使电极系统产生近似线性关系 的响应，测量电极系统在很宽频率范围的阻抗谱，以此来研究电极系统的方 法就是电化学阻抗谱(EIS)，又称交流阻抗法(AC Impedance)。 特点： (1)由于使用小幅度(一般小于10 mV)对称交流电对电极进行极化，当频率足 够高时，每半周期持续时间很短，不会引起严重的浓差极化及表面状态变化。 在电极上交替进行着阴极过程与阳极过程，同样不会引起极化的积累性发展， 避免对体系产生过大的影响。 (2)由于可以在很宽频率范围内测量得到阻抗谱， 因而与其它常规的电化学方 法相比，能得到更多电极过程动力学信息和电极界面结构信息。
θ
Z’ 交流阻抗Z的复平面表示
θ
Y’
交流导纳Y的复平面表示
阻抗的大小： 阻抗Z是电路元件对电流的阻碍作用和移相作用的反映。 对于纯电阻电路，其阻抗就是电阻 R：ZR=R 对于纯电感电路，其阻抗为：ZL=jXL=jωL 对于纯电容电路，其阻抗为：Zc=-jXc=-j/ωC 复阻抗的串联： 当电路中有多个元件串联时，总的复阻抗等于各串联复阻抗的和。例如一个 电阻 、一个电感L和一个电容C串联时，总复阻抗z为:
电容C：阻抗Z为 Z‘=0，Z’‘=1/ωC， |Z|= 1/ωC ，θ=π/2 电流的相位超前电压π/2 电感L：阻抗Z为 Z‘=0，Z’‘=ωL， |Z|= ωL ，θ= -π/2 电流的相位落后电压π/2
s
Z’=Rs, Z’’=1/ωCs , tanθ=1/RsCsω
图1 复数的坐标表示法 复数的三角表示法
即Z=|Z|(cos φ+jsin φ)，，这就是复数Z的三角函数表示式。
1.3 电解池的等效电路：
在正弦波信号通过电解池时，可以把双电层等效地看作电容器，把电极、溶 液及电极反应所引起的阻力看成电阻。因此整个电解池的阻抗可分为如图2 所示的几个部分。
图2 电解池阻抗的等效电路 其中ZF、Cd分别表示研究电极界面的法拉第阻抗和双电层电容，R 表示溶液 电阻。 和a表示辅助电极界面的法拉第阻抗和双电层电容。若采用大的辅助电 极，则电解池阻抗的等效电路可简化成图3。
图3 采用大面积辅助电极时电解池的等效电路 图3表示，当对一个电极系统进行电势扰动时，流经电极系统的电流分成两 部分：一部分用于对双电层电容充电，即非法拉第电流；另一部分直接用于 电极反应，且服从法拉第定律，称为法拉第电流。相应于法拉第电流的阻抗 叫做法拉第阻抗，用ZF表示。 若把除扩散阻抗Zw以外的所有电极反应的电阻称为极化电阻Rp，则有： ZF=Rp+Zw
2 1 ( R C ω ) / ω C s s s
RS
CS
|Z|=
….…………………….....(1)
由上式可见： 1、在高频时，由于ω很大，RsCsω>>1,于是|Z|≈Rs，tanθ ≈0，电流 和电压的相位接近相等。整个电路相当于仅由电阻Rs组成。
2、在低频时，由于ω很小，RsCsω<<1,于是|Z|≈ 1/ωCs ，tanθ ≈∞，电流 和电压的相位接近于超前π/2。整个电路相当于仅由电容Cs组成。
3、处于高频和低频之间有一个特征频率ωc，其值为ωc=1/RsCs，当ω=ωc时， |Z|= 2 R ，特征频率的倒数RsCs称为这一电路的时间常数。
s
2 1 ( R C ω ) / ω C s s s
将|Z|=
两边取对数，可以得出：
在高频区，lg|Z| ≈lgRs，相角θ ≈ 0； 在低频区，lg|Z| ≈-lgω-lgCs，相角θ ≈ π/2 在ωc处，θ=π/4。
lg|Z| lgRs
Z’‘
相 角 θ
π/2 π/4 lgωc RC串联电路的Bode图 lgω Rs Z’
RC串联电路的Nyquist图
2.2 R和C并联的电路
Rp
1 j ω R C 1 1 p p j ω C p Z R R p p
Z'' Z'
虚数单位乘方
2 3 j 1j 1j 1
复数的坐标表示法: 任何一个复数都可以用复平面上的一个点来表示。复平面的横坐标是实数 轴，以实数1为标度单位，纵坐标为虚数轴，以虚数单位j为标度单位。在以 Z’为横坐标，Z’’为纵坐标的复平面上，电化学阻抗z对应的点如图1所示。
2.电工学中简单电路的交流阻抗谱图
阻抗：在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍 电流的流动，这种作用就称之为电抗。电容及电感的电抗分别称作电容抗及 电感抗，简称容抗及感抗。其值的大小和交流电的频率有关系，频率愈高则 容抗愈小感抗愈大，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。此外电容抗和电感抗 还有相位角度的问题，具有向量上的关系式。综上所述：阻抗是电阻与电抗 在向量上的和，用Z表示。 导纳：阻抗的倒数，用Y表示。 Z’’ |Z| Y’’ |Y|
j Z Z Z Z R j ω L R L C ω C
复阻抗的并联： 几个复阻抗并联时，总复阻抗的倒数(即总的导纳)等于各并联复阻抗的倒数 和(即各元件导纳之和)。 1 例如一个电阻R、一个电感L和一个电容C并联时，总复阻抗的倒数 为：
Z
简单元件：电阻、电容和电感
电阻R：阻抗Z为 Z‘=R，Z’‘=0， |Z|= R ，θ=0 电流和电压相位相同