01 第一章～第三章质点力学

第一章质点运动学 班级:__________ 姓名:__________ 学号: __________ 成绩:_______

一、选择题

1．如图，物体沿两个半圆弧由C 运动至A ，它的位移和路程分别是： ［ ］

（A ）4R 向右；2πR 向右； （B ）4πR 向右；4R 向左； （C ）4R 向左；2πR ； （D ）4R ；2πR ．

2．一运动质点在某瞬时位于位矢()y x r ,

的端点处, 其速度大小为： ［ ］

（A ）t r d d ； （B ）t r d d ； （C ）t r d d ； （D ）22d d d d ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ．

3．一物体在位置1的速度为1v ，加速度为1a ；经过t ∆秒到达位置2，此时其速度为2v ，加速度为2a

；那么在t ∆时间内的平均加速度是： ［ ］

（A ）t v v ∆-12 ； （B ）t v v ∆-12； （C ）212a a

-； （D ）2

1

2a a -．

4．平均速度总是等于瞬时速度的运动是： ［ ］ （A ）匀速直线运动； （B ）匀变速直线运动； （C ）匀速圆周运动； （D ）抛体运动．

5．一个质点作曲线运动，r

表示位置矢量，S 表示路程，t a 表示切线方向加速度大小，下列几种表达式中，正确的表达式为： ［ ］

（A ）a dt dv =； （B ）v dt dr =； （C ）v dt ds =； （D ）t a dt

v d =

．

6．如图，能正确表示质点在曲线轨迹上P 点的运动为减速的图是： ［ ］

7．沿直线运动的物体，其速度大小与时间成反比，则其加速度大小与速度大小的关系是： ［ ］

（A ）与速度大小成正比； （B ）与速度大小的平方成正比； （C ）与速度大小成反比； （D ）与速度大小的平方成反比．

R R v P

v

P v P a v P a

a

a

8．下列哪一种说法是正确的： ［ ］ （A ）在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； （B ）匀速圆周运动的速度和加速度都恒定不变；

（C ）物体作曲线运动时，速度的方向一定在轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零，因此其法向加

速度也一定等于零；

（D ）物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零．

9．一质点沿如图所示的轨迹以恒定的速率运动，由图可知，加速度最大的位置是： ［ ］

（A ）A 点处 （B ）B 点处 （C ）C 点处 （D ）D 点处

10．一个质点在oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r 3

352-= （SI ）, 则该质点作：［ ］

(A)匀速直线运动； （B ）匀加速直线运动； （C ）变加速直线运动； （D ）曲线运动．

二、填空题

1. 质点在竖直的oxy 平面内作斜抛运动，0=t 时质点在原点O ，1t t =时质点运动到A 点，如图，则：

⎰1

0t x

dt

v

表示______________________________________ ；

⎰1

t y

dt v

表示______________________________________；

⎰1

0t dt v 表示______________________________________；

⎰

A

r d 0

表示______________________________________；

⎰

A

r d 0

表示______________________________________．

2. 质点在平面上运动，若0=dt dr ，dt

r d

不为零，则质点作_______________________运动； 若0=dt dv ，dt

v d 不为零，则质点作_______________________运动．

3. 已知质点的运动学方程为)(t x x =，)(t y y =，则1t 时刻质点的位矢)(1t r

＝_____________，

时间间隔)(12t t -内质点的位移=∆r

．

4. 一个质点沿ox 轴运动，其运动方程为3223t t x -=（SI ）．当质点的加速度为零时，其速度的 大小=v _____________．

5. 一质点在t ∆秒内沿半径为R 米的圆周运动了半圈，则它在这t ∆秒内通过的 路程是 ，位移大小是 ，平均速度的大小是 ．

6. 一质点沿半径为1m 的圆周运动，它通过的弧长为2

2t t S +=，则它在2 s 末的速率是___________， 切向加速度是 ，法向加速度是 ．

7. 某质点沿ox 轴运动，其速度为t v 4=，已知t=0时x=3，则该质点的运动方程为 ．

8. 沿x 轴运动的质点的运动方程是2

52010t t x -+=（SI ），则它在起始时刻的位置坐标是_____________， 速度是 ；第三秒内的位移是 ．

9. 一质点在t = 0时刻，以初速度0v

从O 点开始运动，在此之后的∆t 时间内，经一长度为S 的曲线路径后，又回到出发点O ，此时速度仍为0v

，则在这段时间内，质点的平均速度是___ ______，平均加速度是 ．

10. 一质点沿半径为R 的圆周运动，它通过的弧长为2

43t t S +=，则它在t 时刻法向加速度大小是 ____ ___ m/s 2，切向加速度大小是 m/s 2．

三、判断题（“对”打“√”，“错”打“×”）

1. 一个质点在oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r 2

252-=，则该质点作变加速运动． （ ）

2. 一个质点在oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r

2252-=，则该质点作直线运动． （ ）

3. 质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变化着． （ ）

4. 质点沿直线运动，其位置矢量的方向一定不变． （ ）

5. 质点作直线运动，平均速度公式2

0v

v v

+=一定成立． （ ）