第六章 GPS基线解算

WX 3 n WY 3 n WZ 3 n WS 3 3n
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– 要求
• 根据GB/T 18314—2009，
质量的控制指标 ⑤
• 复测基线长度较差
– 定义
• 不同观测时段，对同一条基线的观测结 果，就是所谓复测基线。这些观测结果 之间的差异，就是复测基线较差。
– 作用
• 当其超限时，就表明复测基线中一定存 在质量不满足要求的基线。通过一条基 线三次以上的重复观测结果，通常能够 确定出存在质量问题的基线解算结果。
dS 2 2
– 要求
• 根据GB/T 18314—2009，
d S X 2 Y 2 Z 2
26残差
– 作用
• 若无约束平差基线分量改正数超出限差 要求，则认为所对应基线向量或其附近 的基线向量可能存在质量问题。
– 要求
• 根据GB/T 18314—2009，
WS 3W
n n (Ci Cm ) 2 n 1 2 i 1 ci RC n 1 2 i 1 ci 1
2
d X 3 2 RX d Y 3 2 RY d Z 3 2 RZ d S 3 2 RS
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质量的控制指标⑧
基线解算的结果②
• 基线解算控制参数设置
– 星历类型，截止高度角、解的类型、对流层折 射的处理方法、电离层折射的处理方法、周跳 处理方法等
• 基线向量估值及其统计信息
– 基线分量、基线长度、基线分量的方差-协方差 阵/协因数阵、观测值残差RMS、整周模糊度解 方差的比值（RATIO值）、单位权方差因子 （参考方差）
T
– 基线向量估值的方差-协方差阵
X i 2 d bi Yi X i Zi X i
X Y
i
i
X Z
Yi Zi Zi 2
i i
Y
i
2
i
Z Y
i
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多基线解/时段模式①
• 解算方法
– 一次提取一个观测时段中所有进行同步观测的n台接收 机所采集的同步观测数据，在一个单一解算过程中共 同解求出所有n - 1条相互函数独立的基线。
• 特点
– – – – 每条基线都是在一个独立的解算过程中完成 模型简单，参数较少，计算量小 解算结果无法反映同步观测基线间的误差相关性 无法充分利用观测数据之间的关联性
• 适用范围
– 一般工程应用
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单基线解/基线模式②
• 基线解结果
– 基线向量估值
bi X i Yi Z i
开始
GPS
数据采集 工具：GPS 接收机。 结果：记录在接收机中的原始观测数据。
数据传输 工具：数据传输软件（功能模块） 。 结果：记录在计算机中的原始观测数据。
格式转换 工具：格式转换软件（功能模块） 。 结果：标准格式的数据。
数 据 处 理
基线解算 工具：基线计算软件（功能模块） 。 结果：GPS 基线向量解。
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3. 基线解算的过程及结果
17 ©2005~2012. 黄劲松 武汉大学 测绘学院
基线解算的过程
数据导入
1. GPS观测数据 含广播 星历 2. 精密星历 3. 测站坐标 可选
处理控制参数设置
1. 星历类型 2. 卫星截止高度角 3. 周跳处理方法 4. 对流层折射处理方法 5. 电离层折射处理方法 6. 参与处理的卫星和观测值 ...
– 实质
• 反映了观测值与参数估值间的符合程度 • 一定程度地反映了观测值质量的优劣 • 一般认为，RMS越小越好
观测值的 数量
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质量的参考指标③
• RATIO
– 定义
RATIO RMS次最小 RMS最小
– 实质
• 反映了所确定出的整周未知数参数的可靠性，该值总 大于等于1，值越大，可靠性越高。 • 这一指标取决于多种因素，既与观测值的质量有关， 也与观测条件（卫星星座的几何图形的分布和变化） 的好坏有关。
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整体解/战役模式
• 解算方法
– 一次提取项目整个观测过程中所有观测数据，在一个 单一解算过程中同时对它们进行处理，得出所有独立 基线。
• 特点
– 数学模型严密，能反映出同步观测基线间的统计相关 性 – 避免了结果在几何上的不一致性 – 数学模型和解算过程复杂，计算量大
• 适用范围
– 高精度定位、定轨
WX WY WZ 3 5 3 5 3 5
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– 要求
• 根据GB/T 18314—2009，
质量的控制指标 ③
• 独立环闭合差
– 定义
• 由独立观测基线所组成的闭合环的闭合 差，也被称为异步环闭合差
– 作用
• 若满足限差要求，则表明组成独立环的 基线向量质量合格；若不满足限差要求， 则表明组成独立环的基线向量中至少有 一条的质量不合格，要确定不合格基线， 可以通过多个相邻的独立环或重复基线 来进行。
• 规范对基线测量中误差的要求
– 在GB/T 18314—2001中，规定由相应级别所 规定的GPS网相邻点基线长度精度及实际平均 边长计算 – 在GB/T 18314—2009中，规定由外业观测时 所采用的GPS接收机的标称精度及实际平均边 长计算
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质量的参考指标①
• 单位权方差（参考方差/Reference Variance） 0 ˆ
T
– 基线向量估值的方差-协方差阵
d bi ,1 ,bi ,1 d bi ,2 ,bi ,1 DBi ... d b ,b i ,m1 i ,1 d bi ,1 ,bi ,2 d bi ,2 ,bi ,2 ... d bi ,m1 ,bi ,2 d bi ,1 ,bi ,m1 ... d bi ,2 ,bi ,m1 ... ... ... d bi ,m1 ,bi ,m1 ...
• 参考指标
– 特点： 基于统计学原理，不作为判定质量是否合格的 依据 – 指标：单位权方差（参考方差），RATIO值，RDOP值， 观测值残差的RMS
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质量的控制指标 ①
• 数据剔除率
– 定义
• 被删除观测值的数量与观测值的总数的比值
– 作用
• 从某一方面反映出了GPS原始观测值的质量，数据 删除率越高，说明观测值的质量越差。
• 观测值残差序列
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4. 基线解算的质量控制
21 ©2005~2012. 黄劲松 武汉大学 测绘学院
质量指标的类型
• 控制指标
– 特点：基于测量规范，在工程应用中，控制指标必须 满足， – 指标：数据剔除率，复测基线长度较差，同步环闭合 差，独立（异步）环闭合差，网无约束平差基线向量 改正数（残差）
基线向量解
• 基线边长与基线向量
基线边长 基线向量
基线边长（左）与基线向量（右）
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基线向量解
• 基线向量的表达方式
– 空间直角坐标的坐标差
bi X i Yi Z i
T
– 大地坐标的坐标差
bi Bi Li H i
T
– 站心地平坐标的坐标差
bi N i Ei U i
从相位残差图可以发现 SV21 和 SV29 的残差序列存在跳跃， 这表明观测值仍存在周跳。
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影响基线解算结果的因素④
• 在观测时段内，多路径效应比较严重，观 测值的改正数普遍较大
– 影响方式：导致基线向量质量下降，严重时导致整周
未知数固定困难
– 影响程度
• 随多路径效应的严重程度，对基线质量的影响将有 所不同 • 多路径效应对基线向量的水平方向影响较大
• 特点
– 数学模型严密，能反映出同步观测基线间的统计相关 性 – 数学模型和解算过程比较复杂，计算量较大
• 适用范围
– 对质量要求严格的应用
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多基线解/时段模式②
• 基线选择方法
射线法（左）和导线法（右）
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多基线解/时段模式③
• 基线解结果
– 基线向量估值
Bi bi ,1 bi ,2 bi ,mi 1
– 要求
• 根据GB/T 18314—2009，同一时段观测值的数据剔 除率宜小于10%
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质量的控制指标 ②
• 同步环闭合差
– 定义
• 由同步观测基线所组成的闭合环的闭 合差
– 作用
• 若超限，则说明组成同步环的基线中 至少存在一条基线向量是错误的，但 反过来，若未超限，还不能说明组成 同步环的所有基线在质量上均合格。
– 定义
参考方差 观测值的 残差
V T PV ˆ 0 f
观测值的 权
– 实质
自由度
• 一定程度地反映了观测值质量的优劣
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质量的参考指标②
• 观测值残差的RMS
– 定义： 观测值残差的RMS（Root Mean Square/均方根）
观测值的均 方根误差 观测值的 残差
V TV RMS n
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影响基线解算结果的因素⑤
• 对流层折射影响或电离层折射影响较大
– 影响方式：导致基线向量质量下降，严重时导致整周未知数固
定困难
– 影响程度
• 随大气折射影响的严重程度，对基线质量的影响将有所不同 • 大气折射影响对基线向量的垂直方向影响较大
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质量的参考指标④
• RDOP
– 定义：所谓RDOP值指的是在基线解算时待定参数的
协因数阵的迹的平方根，即
RDOP (tr (Q))1 2
– 实质：
• RDOP值的大小与基线位置和卫星在空间中的几何分布及运行 轨迹（即观测条件）有关，当基线位置确定后，RDOP值就只 与观测条件有关了，而观测条件又是时间的函数，因此，对于 某条基线， 其RDOP值大小与观测时间段有关。 • RDOP表明了GPS卫星的状态对相对定位的影响，即取决于观 测条件的好坏，它不受观测值质量好坏的影响。