控制系统串联校正设计..
串联超前校正课程设计
串联超前校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握串联超前校正的基本概念，理解其在控制系统中的应用和作用。
2. 学会运用数学公式和电路图表达串联超前校正环节，并分析其对系统性能的影响。
3. 掌握串联超前校正参数的设计方法，能够根据特定性能指标完成校正参数的计算。
技能目标：1. 培养学生运用仿真软件进行串联超前校正电路搭建和测试的能力。
2. 提高学生分析控制系统性能、提出改进方案并实施的能力。
3. 培养学生团队协作、沟通表达的能力，能够在小组讨论中分享观点和倾听他人意见。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对自动化控制技术的兴趣，培养其探究精神和创新意识。
2. 引导学生认识到科技进步对国家发展的重要性，树立正确的价值观。
3. 培养学生严谨、务实的科学态度，养成良好的学习习惯。
本课程针对高年级学生的认知水平和学习特点，注重理论知识与实践操作的相结合，培养学生的动手能力和创新能力。
通过本课程的学习，使学生能够更好地理解和应用串联超前校正技术，为后续专业课程打下坚实基础。
同时，注重培养学生的团队协作能力和沟通表达能力，提升其综合素质。
1. 理论知识：- 串联超前校正的基本原理及其在自动控制系统的应用。
- 串联超前校正的数学模型及传递函数推导。
- 串联超前校正对系统稳定性、快速性、平稳性等性能的影响。
- 校正参数的设计方法及步骤。
2. 实践操作：- 使用仿真软件（如MATLAB）搭建串联超前校正电路。
- 对搭建的校正电路进行仿真测试，分析校正效果。
- 根据性能指标要求，调整校正参数，优化系统性能。
3. 教学安排与进度：- 理论知识部分：共4课时，分两个阶段进行。
第一阶段（2课时）主要介绍串联超前校正的基本原理、数学模型及传递函数；第二阶段（2课时）讲解校正参数设计方法及性能分析。
- 实践操作部分：共4课时，与理论知识部分同步进行。
学生分小组进行仿真软件操作，教师指导并解答疑问。
4. 教材章节与内容：- 教材第五章：自动控制系统中的校正方法。
自动控制实验报告五-连续系统串联校正
自动控制实验报告五-连续系统串联校正实验介绍本次实验是针对连续系统的串联校正实验，目的是使控制系统能够精确地跟踪给定输入信号。
具体地，要求通过串联校正的方式，将系统的稳态误差控制在一个很小的范围内。
为此，本次实验将对校正器进行串联配置，然后测试系统并进行基本的数据分析。
实验原理首先，需要明确串联校正的概念。
所谓串联校正，就是将校正器和系统连接起来，以提高控制系统的性能。
串联校正实现的基本思想是，先将校正器的控制信号与系统输入信号串联起来，通过对校正器进行调整，来改变系统的特性，以便使系统的输出信号与给定输入信号精确匹配。
具体来说，要完成串联校正，需要如下步骤：1.测量系统的开环特性，并进行基本的分析。
2.将校正器和系统进行串联，校正器的输出信号作为输入信号，系统的输出信号作为反馈信号。
3.根据反馈信号调整校正器的参数，使系统具有更好的稳态性能。
4.再次测量系统的闭环特性，检验串联校正后的效果。
具体的实现步骤和公式可参考连续系统校正实验报告。
实验过程实验步骤1.首先进行系统的稳态误差测量，记录输出信号与给定信号之间的稳态误差。
2.将校正器与系统进行串联，根据实验要求设定校正器的参数。
3.测试校正后的系统，记录输出信号与给定信号之间的稳态误差，与前一次进行对比。
实验结果实验结果如下表所示：测量项目原始系统校正后系统稳态误差0.2 0.02由上表可知，经过串联校正后，系统的稳态误差从0.2减少到了0.02，已经达到了实验的预期。
实验通过本次实验，我们掌握了连续系统的串联校正方法，了解了校正器与系统的串联关系，掌握了相应的实验操作和数据分析技术。
同时，我们还了解了校正器的参数调整对系统运行性能的影响，并进一步提高了自己的实际操作能力。
串联校正系统设计
串联校正系统设计引言：串联校正系统（Cascade Control System）是一种常用的控制系统结构，通过将多个控制环路串联在一起，实现更高级别的控制和优化。
本文将介绍串联校正系统的设计原则和步骤。
一、设计原则：1. 目标一致性：各个控制环路的目标必须要一致，以确保系统能够整体协调运作。
2. 层次化：将系统分为多个层次，每个层次对应一个控制环路，上层环路控制下层环路的设定值，下层环路控制具体的执行。
3. 校正器选择：选择合适的校正器，使得系统的动态响应满足要求，同时保持稳定性。
二、设计步骤：1. 确定系统层次：根据实际需求和系统结构设计，确定系统的层次结构。
2. 确定各个环路：根据系统的层次结构，确定每个层次对应的控制环路，包括上层环路和下层环路。
3. 设定目标：对于每个环路，设定合适的目标，如温度、压力等。
4. 设定环路连接方式：根据系统的工作原理和目标要求，确定各个环路之间的连接方式，可采用级联、串联等方式。
5. 设计校正器：根据系统的特点和要求，选择合适的校正器，如PID控制器、模型预测控制器等。
6. 参数调整：对于每个环路的校正器参数进行调整，使得系统的动态响应满足要求，同时保持稳定性。
7. 系统测试：对整个系统进行测试，验证设计的可行性和有效性，并进行必要的调整和优化。
三、示例：以温度控制系统为例，设计一个串联校正系统。
系统包含三个环路，分别是室内温度环路、供水温度环路和供水流量环路。
1. 确定系统层次：系统的层次结构为：室内温度环路（上层环路）→供水温度环路（中层环路）→供水流量环路（下层环路）。
3. 设定目标：室内温度环路的目标设定为25摄氏度，供水温度环路的目标设定为60摄氏度，供水流量环路的目标设定为10L/min。
4. 设定环路连接方式：采用级联连接方式，上层环路控制下层环路的设定值。
5. 设计校正器：对于每个环路，选择合适的校正器。
如室内温度环路可以使用PID控制器，供水温度环路可以使用模型预测控制器。
控制系统的校正
控制系统的校正（一）一、校正方式1、串联校正；2、反馈校正；3、对输入的前置校正；4、对干扰的前置校正。
二、校正设计的方法3．等效结构与等效传递函数方法主要是应用开环Bode 图。
基本做法是利用校正装置的Bode ，配合开环增益的调整，修改原系统的Bode 图，使得校正后的Bode 图符合性能指标的要求。
1．频率法2．根轨迹法利用校正装置的零、极点，使校正后的系统，根据闭环主导极点估算的时域性能指标满足要求。
将给定的结构（或传递函数）等效为已知的典型结构或典型的一、二阶系统，并进行对比分析，得出校正网络的参数。
三、串联校正1．超前校正（相位超前校正）2．滞后校正（相位滞后校正()111)(>++=a Ts aTss G c 超前校正装置的传递函数为L (ω)aT m 1=ω20lg G c (jωm )=10lg a 其中:11=tg ()()aT tg T （）−−−ϕωωω11sin 1m a a −−=+ϕ四、超前校正频率法超前校正频率法设计思路：利用超前校正装置提供的正相移，增大校正后系统的相稳定裕度。
因此，通常将校正后系统的截止频率取为：c m=ωω此时，超前装置提供的相移量为：11()sin 1m a a −−=+ϕω新的截止频率位于校正装置两个转折频率的几何中心，即：20lg ()10lg 0m G j a +=a T m 1=ω例1：单位负反馈系统的开环传递函数为)2()(+=s s Ks G 设计校正装置，使得系统的速度误差系数等于20,相稳定裕度。
45≥γ202)()(lim 0==⋅=→K s H s G s K s v 解K=40)15.0(20)(+=ωωωj j j G (1) 确定K 值调整增益后的开环频率特性为srad c /2.61=ω01004518)2.65.0(90180<=⨯−−=−tg γ11sin 1+−=−a a m ϕ(2) 计算原系统相稳定裕度14)(40211=+c c ωω截止频率满足1c ω计算相稳定裕度γ(3) 计算参数{ }a ()111)(>++=a Ts aTss G ca=3.26db 1.526.3lg 10=2020log() 5.12mm ωω=−⨯s rad m /5.8=ω5.81==a T m ω(4) 确定频率mω(5) 计算参数T 00015184511sin +−=+−−a a T =0.065011109.13421.0065.05.090)(−=+−−−=−−−c c c c tg tg tg ωωωωϕ加入校正装置后系统的开环传递函数为)1065.0)(15.0()121.0(20)()(+++=s s s s s G s G c (6) 验证001.45)(180=+=c ωϕγ满足性能指标要求。
串联校正系统设计
串联校正系统设计串联校正系统是一种通过对输入信号进行处理，使输出信号与期望值接近的自动控制系统。
它是由控制器、执行器和传感器组成的闭环控制系统。
控制器接收传感器采集到的实际值，并根据期望值和实际值的差异进行调节，以控制执行器的动作，从而实现对系统的校正。
1. 串联校正系统的目标串联校正系统的设计目标是实现对于被控对象的精确控制。
即使在外部环境变化或者被控对象参数变化的情况下，系统也能够快速响应并实现稳定的控制效果。
2. 串联校正系统的设计原则（1）稳定性原则：设计稳定的传感器和控制器，保障系统在外部环境变化时具有良好的稳定性。
（2）精度原则：保持系统的精度，要求传感器和控制器能够对于被控对象的参数进行准确测量和调节。
（3）快速响应原则：设计快速响应的控制器，使系统能够在外部环境变化时快速调整输出，实现对被控对象的快速校正。
（4）可靠性原则：确保系统具有良好的可靠性，降低控制系统发生故障的可能性。
1. 传感器的选择传感器是串联校正系统中的重要组成部分，它能够对被控对象的参数进行测量，并将实际值反馈给控制器。
传感器的选择应当根据被控对象的特性和要求来确定。
一般来说，需要考虑传感器的测量范围、测量精度、输出信号类型等因素。
2. 控制器的设计控制器是串联校正系统的核心部分，它根据传感器反馈的实际值和期望值之间的差异，调节执行器的动作，以实现对被控对象的校正。
在控制器的设计中，需要考虑控制算法的选择、控制器的响应速度、系统的稳定性等因素。
4. 串联校正系统的整体设计在进行串联校正系统的设计时，需要考虑传感器、控制器和执行器之间的匹配关系，确保它们能够协同工作，实现对被控对象的精确控制。
同时还需要考虑系统的稳定性、可靠性和安全性等方面。
五、串联校正系统的应用案例下面以某汽车制造厂生产线上的串联校正系统为例，介绍串联校正系统的具体应用。
某汽车制造厂生产线上的串联校正系统主要用于对汽车轮胎的气压进行校正。
传感器通过对轮胎气压进行测量，将实际值反馈给控制器。
运用MATLAB进行控制系统串联校正装置的设计
要求 。 个办法即是相位滞后校正 。 这
２串联超前 网络校正
某单位负反馈系统开环传递函数为： Ｇ（ ） ／ ＝ Ｓ
（ １， ＋ ）要求 系统在 单位 斜坡输入 信号 作用 时， 位置输 出
是概 略的。 尽管人们可以借助计算机的帮助， 但对大多 数初学者来说， 很少能够实 际计算 出阶跃响应， 且描绘 出相应曲线 。 ＭＡＴ ＡＢ Ｌ 是一个具有多种功能的大型软
ｔ ｅ ｆ ｃｉｅ ｅ ｓ ｆ ｅ ｔｏ ． ｈ ｅ ｅ ｔ ｎ ｓ ｏ ｔ ｍｅ ｄ ｖ ｈ ｈ
Ｋ ｙ ｒ ｓ ｃ ｌ ｒ ｔ ｎ Ｍ ＡＴ ＡＢ； ａ ｃ ｄ ｅ ｄｎ ｔ ｏ ｋ ｅ ｗｏ ｄ ： ａｉａ ｉ ； ｂ ｏ Ｌ ｃ ｓａ ｅｌ ａ ｅ ｒ ｗ
Ｏ前 言
传 统 上 人 们 在 自动 控 制 系 统 分 析 设 计 过 程 中都 使用笔算解决 问题， 运算量很大， 并且画出来的曲线也
稳态性能指标的开环增益为基础， 对系统ＢＯ Ｅ图保持 Ｄ 低频段不变， 将其 中频和高频段的模值加以衰减， 使之
在 中频 段 的特 定点 处 ， 到满 足动 态 相 角 稳 定 裕 度 的 达 作者简介： 军（９２） 刘 １７一， 副教授， 电气工程和智能控制方 从事
‘
面的教 学与研 究。
Ｉ统 解 决 方 案 Ｆ ．
运用 ＭＡ Ｌ Ｂ进行控制系统串联校正装置的设计 ＴＡ
刘 军
（ 苏财 经 职 业技 术 学 院 电子 系． 苏 淮 安 ２ ３ ０ ） 江 江 ２ ０ １
摘
要： 串 超前 网络校正装 置为应 用对 象， 以 联 借助ＭＡＴ ＡＢ软件设计 了此校正装 置， Ｌ 与通常 的整 定方法比较 ， 其优
ｍ ｅｈｏ ，ｈ ｓ ｅｈｏ ａ ｄ ａ ａ ｅ ｆ ｉｕ ， ａ ｙｃ ａ ｇｎ ｔ ｄ ｔｉ ｍ ｔ ｄｈ ｓａ ｖ ｎｔｇ ｓｏ ｖｓ ａ ｅ ｓ ｈ ｎ ｉｇｐａａ ｅ ｒ ａ ｄｓ ｖｎ ｌ ｒｍ ｔ ｓ ｎ ａ ｉ ｇａｌｔ ｆｃ ｍ ｐ ｔ ｇａ ｄｐｏ ｒ ｍｍ ｉ ． ｅｓｍ ｕａｉ ｎｖ ｒｆｅ ｅ ｏ ｏ ｏ ｕ ｎ ｎ ｒｇ ａ ｉ ｎｇ Ｔ ｉ ｌｔ ｈ ｏ ｅｉ ｄ ｉ
(整理)自动控制原理设计实验
编号：自动控制原理Ⅰ实验课题：控制系统串联校正设计专业：智能科学与技术学生姓名：黎良贵学号：2008502112014 年 1 月 5 日一、 实验目的：1、了解控制系统中校正装置的作用;2、研究串联校正装置对系统的校正作用。
二、 实验基本原理：1、 滞后-超前校正超前校正的主要作用是增加相位稳定裕量，从而提高系统的稳定裕量，改善系统响应的动态特性。
滞后校正的主要作用则是改善系统的静态特性。
如果把这两种校正结合起来，就能同时改善系统的动态特性和静态特性。
滞后超前校正综合了滞后校正和超前校正的功能。
滞后-超前校正的线路由运算放大器及阻容网络组成。
2、 串联滞后校正串联滞后校正指的是校正装置的输出信号的相位角滞后于输入信号的相位角。
它的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益，但同时使低频段的开环增益不受影响。
这样来兼顾静态性能与稳定性。
它的副作用是会在ωc 点产生一定的相角滞后。
三、 实验内容：设单位反馈系统的开环传递函数为设计串联校正装置，使系统满足下列要求静态速度误差系数1S K -≥250ν，相角裕量045≥γ，，并且要求系统校正后的截止频率s rad c /30≥ω。
四、 实验步骤：1、 用MATLAB 软件对原系统进行仿真，讨论校正方案；2、 对校正后的系统进行仿真，确定校正方案；)101.0)(11.0()(0++=s s s Ks G3、设计原系统和校正环节的电模拟电路及元器件有关参数；4、设计制作硬件电路，调试电路，观察原系统阶跃响应并记录系统的瞬态响应数据；5、加入校正装置，系统联调，观察并记录加入校正装置后系统的阶跃响应，记录系统的瞬态响应数据。
五、MATLAB仿真：程序：K=250;G=tf(K,[0.001 0.11 1 0]);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(G);T1=10/wcp;b=7;Gc1=tf([T1 1],[b*T1 1])G1=G*Gc1;G10=feedback(G,1);step(G10)gridfigure[mag,pha,w]=bode(G1);Mag=20*log10(mag);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(G1);phi=(45-pm1+20)*pi/180;alpha=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));Mn=-10*log10(alpha);wcgn=spline(Mag,w,Mn);T=1/wcgn/sqrt(alpha);Tz=alpha*T;Gc2=tf([Tz 1],[T 1])G2=G1*Gc2;bode(G,'r',G2,'g')gridfiguregrid[gm2,pm2,wcg2,wcp2]=margin(G2)G11=feedback(G2,1);step(G11)grid结果：滞后校正网络传递函数：0.2126 s + 1------------1.488 s + 1超前校正网络传递函数：0.1039 s + 1--------------0.008316 s + 1校正之后的幅值裕量，相角裕量，相角交接频率，截止频率：gm2 =5.5355pm2 =49.2677wcg2 =105.9038wcp2 =34.0080其中相角裕量，截止频率分别为49.2677，34.0080均大于题目要求的45和30，仿真符合要求。
第5章自动控制系统的校正
20 s(0.5s 1)
第5章 自动控制系统的校正
40
L() / dB
20 0 － 20 － 40 0°
Lc()
c
c L()
L0()
c()
－ 90° － 18 0°0()
12
()
4 6 8 10 20 / (rad/ s)
4060 100 80
图5 - 7 例1 系统的伯德图
() / °
第5章 自动控制系统的校正
第5章 自动控制系统的校正
（4） 由式（5 - 6）求得
1 sinm 1 sinm
1 sin 38 1 sin 38
4.2
（5） 超前校正装置在ωm处的对数幅频值为 Lc(ωm)=10 lgα=10 lg4.2=6.2 dB
在原系统对数幅频特性曲线上找到-6.2 dB处， 选 定对应的频率ω=9 rad/s为ωm， 即ω′c。
第5章 自动控制系统的校正
（4） 根据所确定的φm， 按式(5 - 6)计算出α值。 （5） 在原系统对数幅频特性曲线L0(ω)上找到幅频 值为-10 lgα的点， 选定对应的频率为超前校正装置的 ωm， 也就是校正后系统的穿越频率ω′c。 这样做的道理是： 由图5 - 3知， 超前校正装置在 ωm处的对数幅频值为
综上所述， 超前校正有如下特点： (1) 超前校正主要针对系统频率特性的中频段进行 校正， 使校正后对数幅频特性曲线的中频段斜率为-20 dB/dec， 并有足够的相位裕量。 (2) 超前校正会使系统的穿越频率增加， 这表明校 正后系统的频带变宽， 动态响应速度变快， 但系统抗 高频干扰的能力也变差。
其中：
Gc
(s)
1 Ts
1 Ts
R2 1,
串联校正零极点对消法设计matlab
串联校正零极点对消法设计matlab
串联校正零极点对消法是一种常用的控制系统设计方法，用于改善系统的稳定性和响应速度。
通过调整系统的零点和极点的位置，可以有效地抑制系统的振荡和不稳定行为。
在使用这种方法进行系统设计时，需要先对系统进行数学建模，然后根据系统的特性选择合适的校正零极点的位置。
接下来，可以使用matlab等工具来进行系统的仿真和分析，以评估系统的性能。
串联校正零极点对消法的核心思想是通过在系统中串联一个校正器来改变系统的传递函数。
校正器可以根据系统的特性和需求来设计，以实现对系统响应的优化。
在设计过程中，需要考虑到系统的稳定性、响应速度和抗干扰能力等因素。
通过合理地选择校正器的参数，可以使系统的零点和极点相互抵消，从而有效地提高系统的稳定性和性能。
校正器的设计可以基于经验法则或者优化算法来进行，具体选择取决于系统的特性和设计目标。
在matlab中，可以利用控制系统工具箱来进行系统建模、校正器设计和仿真分析。
该工具箱提供了丰富的函数和工具，可以帮助工程师快速地设计和优化控制系统。
串联校正零极点对消法是一种常用的控制系统设计方法，可以通过调整系统的零点和极点的位置来改善系统的稳定性和响应速度。
在实际应用中，可以利用matlab等工具进行系统的建模、校正器设计
和仿真分析，以实现对系统性能的优化。
自动控制原理线性系统串联校正实验报告五..
武汉工程大学实验报告专业 电气自动化 班号 指导教师 姓名 同组者 无实验名称 线性系统串联校正实验日期 第 五 次实验 一、 实验目的1．熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。
2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。
3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。
二、 实验内容1．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为)1()(+=s s Ks G ，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数120-=s K v ，相位裕量050=γ，增益裕量dB K g 10lg 20=。
解：取20=K ，求原系统的相角裕度。
num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num0,den0) grid; ans =Inf 12.7580 Inf 4.4165 由结果可知，原系统相角裕度7580.12=r ，srad c /4165.4=ω，不满足指标要求，系统的Bode 图如图5-1所示。
考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。
1010101010幅值(d b )--Go,-Gc,GoGcM a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec)Frequency (rad/sec)图5-1 原系统的Bode 图由),3,8.12,50(00000c m c Φ=Φ=+-=Φ令取为原系统的相角裕度εγγεγγ，mm ϕϕαsin 1sin 1-+=可知：e=3; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)) 得：alpha = 4.6500[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); num0=20; den0=[1,1,0]; numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp('校正之后的系统开环传递函数为:');printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('相位(0)'); xlabel('频率(rad/sec)');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0';'校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0'])1010101010-100-5050幅值(d b )--Go,-Gc,GoGc1010101010-200-150-100-50050相位(0)频率(rad/sec)图5-2 系统校正前后的传递函数及Bode 图 num/den = 0.35351 s + 1-------------- 0.076023 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den = 7.0701 s + 20 -----------------------------0.076023 s^3 + 1.076 s^2 + s 系统的SIMULINK 仿真：校正前SIMULINK 仿真模型：单位阶跃响应波形：校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强。
自动控制原理--串联滞后校正
1 c G s 1 aTs
aT 10
1 Ts
a 1
➢适用对象： （1）原系统动态性能已满足要求,而稳态性能较差 （2）对系统快速性要求不高，而抗干扰性能要求较高
的系统；
➢缺点：降低了系统的快速性
2
3
4
25
2
1
校验
滞后校正分析：
利用滞后网络对系统进行校正对其性能有如下影响：
1、利用低通滤波器来改变幅值曲线低频段的值， 使幅值穿越频率减小，而在穿越频率附近保持相频 特性不变；
2、低通滤波器对低频信号具有较强的放大能力， 从而可以降低系统的稳态误差；
3、在穿越频率处系统-20dB/dec过0dB线，谐振 峰值变小，稳定性变好；
确定滞后校正 装置的参数
Lc 20lg a
a 0.2
L,
20
1
1
40
T
aT
100
0.1
1
10 25
1
1 c 2秒1 aT 10
2
T 2.5
3
4
Gc
s
1 1
0.5s 2.5s
1
校正前系统的bode图
L,
20
40
20
40
0.1 0.4
1 2
10
' c
25
100 1
40
2
0.005
( )
[20]
[20]
G0Gc
0.05 0.1
G0
[40] 0.5
12
[40]
[60]
[60]
0 0.01
0.1
1
Gc
900 1800
自动控制实验五线性定常系统的串联校正
自动控制实验实验五线性定常系统的串联校正姓名: 学号: 班级:实验指导老师: __________________ 成绩: ____________________一、实验目的1 对系统性能进行分析, 选择合适的校正方式, 设计校正器模型。
2 通过仿真实验, 理解和验证所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；3 通过模拟实验部分进一步理解和验证设计和仿真的结果, 进而掌握对系统的实时调试技术。
二、实验内容1 对未加校正装置时系统的性能进行分析, 根据性能要求进行校正器模型的理论设计2 Matlab仿真（1）观察校正前系统的时域、频域性能。
（2）观察校正后系统的时域、频域性能。
（3）对比1.2中结果分析校正器性能, 在保证校正效果的前提下并根据实验台实际参数进行校正器模型调整。
3 模拟实验。
（1）搭接校正前的系统模拟电路。
（2）搭接校正器模拟电路（3）验证是否满足设计要求。
三、实验数据或曲线1 MATLAB仿真部分选取实验题目三系统模型g0=tf([20],[1 1 0]);Bode(g0)gf=feedback(g0,1);step(gf)gc=tf([0.38 1],[0.05 1]);g=g0*gc;Bode(g0,g)gcf=feedback(g,1);step(gcf)校正前系统伯德图由图可知系统的性能不满足性能要求, 考虑采用串联超前校正。
阶跃响应曲线校正后系统的伯德图校正器模型（0.4s+1）/(0.05s+1),由图知系统的性能均满足性能要求, 校正器模型合理。
校正后闭环系统的阶跃响应曲线从校正前后系统的阶跃响应曲线上显示的参数可见, 系统的性能得到了改善。
2 模拟部分校正前系统的阶跃响应曲线校正后系统的阶跃响应曲线四、实验结论控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上, 对原特性加以校正, 使之达到要求的性能指标。
常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。
串联校正实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解串联校正的基本原理和设计方法。
2. 掌握利用串联校正装置改善系统性能的方法。
3. 通过实验验证串联校正对系统动态性能的影响。
二、实验原理串联校正是一种常用的控制系统设计方法，通过在系统的输入端或输出端添加校正装置，来改善系统的动态性能和稳态性能。
本实验主要研究串联校正对系统相位裕度和增益裕度的影响。
三、实验器材1. 控制系统实验平台2. 信号发生器3. 示波器4. 信号调理器5. 校正装置（如PID控制器、滤波器等）6. 计算机及仿真软件四、实验步骤1. 搭建实验系统：根据实验要求搭建控制系统实验平台，包括被控对象、校正装置和测量装置。
2. 设置实验参数：设置被控对象和校正装置的参数，如PID参数、滤波器参数等。
3. 进行开环实验：通过信号发生器向系统输入不同频率的正弦信号，利用示波器观察系统的输出响应，记录系统的相位裕度和增益裕度。
4. 进行闭环实验：将系统切换到闭环状态，再次输入正弦信号，观察系统的输出响应，记录系统的相位裕度和增益裕度。
5. 分析实验结果：比较开环和闭环实验结果，分析串联校正对系统性能的影响。
五、实验结果与分析1. 开环实验结果：通过开环实验，可以得到系统的相位裕度和增益裕度，以及系统的频率响应曲线。
2. 闭环实验结果：通过闭环实验，可以得到系统的相位裕度和增益裕度，以及系统的频率响应曲线。
3. 分析结果：- 当校正装置的参数设置合理时，系统的相位裕度和增益裕度会得到改善，从而提高系统的稳定性。
- 串联校正可以有效地抑制系统的振荡和超调，提高系统的响应速度。
- 串联校正对系统的稳态误差也有一定的影响，需要根据实际需求进行调整。
六、实验结论1. 串联校正是一种有效的控制系统设计方法，可以改善系统的动态性能和稳态性能。
2. 通过合理设置校正装置的参数，可以有效地提高系统的稳定性、响应速度和稳态精度。
3. 在实际应用中，需要根据被控对象和系统的具体要求，选择合适的校正装置和参数。
自动控制理论第六章控制系统的校正与设计
第一节 系统校正的一般方法
幅相频率特性曲线：
Im
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
令
dφ(ω) dω
=0
得
ωm=
1 Ta
=
1 T
·aT1
0
φm 1ω=0 α+1
2
ω=∞
α Re
两个转折频率的几何中点。
最大超前相角：
sinφm=1+(a(a––11)/)2/2
=
a–1 a+1
φm=sin-1
a–1 a+1
滞后校正部分：
(1+ T1S) (1+αT1S)
超前校正部分：
(1+ T2S)
(1+
T2 α
S)
L(ω)/dB
1
1
0 α T1
T1
-20dB/dec
φ(ω)
0
1α
T2
T2
ω
+20dB/dec
ω
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源滞后—超前
R2
校正装置 传递函数为:
ur R1
GGcc(式(ss))中==K:(K1(cc1(+(1+1aK+T+TTcT01=S1S1S)SR)()()12(1R(+1+1+1+RT+TaT33T2S2S2S)S))) T1=
a=
1+sinφm 1–sinφm
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源超前校正装置
R2 C
R3
Gc(s)=
R3[1+(R1+R2)Cs] R1(1+R2Cs)
串联校正装置设计的一般方法及步骤
串联校正装置设计的一般方法及步骤串联校正装置在控制系统设计中扮演着至关重要的角色，它可以改善系统的性能，增强系统的稳定性和鲁棒性。
下面将介绍串联校正装置设计的一般方法及步骤：一、明确系统性能需求首先，需要明确控制系统需要满足的性能需求，包括系统的稳定性、快速性、准确性等。
这些性能需求将直接决定串联校正装置的类型和参数。
二、分析系统稳定性在明确了系统性能需求后，需要对控制系统进行稳定性分析。
通过计算系统的极点和零点，判断系统是否稳定。
如果系统不稳定，需要设计相应的串联校正装置来改善系统的稳定性。
三、选择合适的串联校正装置根据系统性能需求和稳定性分析结果，选择合适的串联校正装置。
常用的串联校正装置包括：超前校正、滞后校正、滞后-超前校正等。
不同的串联校正装置具有不同的频率特性，可以用来改善系统的不同性能指标。
四、设计串联校正装置参数在选择了合适的串联校正装置后，需要设计其参数。
参数设计需要根据系统性能需求、稳定性分析结果以及串联校正装置的特性进行。
通常，可以通过调整超前、滞后环节的增益和时间常数等参数来优化系统的性能。
五、实验验证与调整在完成串联校正装置的设计后，需要进行实验验证，以确认设计是否满足系统性能需求。
在实验过程中，需要对系统进行测试和调整，以确保系统的稳定性和性能达到预期要求。
如果实验结果不满足要求，需要对串联校正装置的参数进行调整，直到达到满意的结果。
六、集成到控制系统最后，将设计的串联校正装置集成到控制系统中。
在集成过程中，需要注意与原有系统的匹配问题，避免出现不必要的干扰和波动。
同时，还需要对控制系统进行实际的运行测试，以确保整个系统能够正常运行并满足性能需求。
综上所述，串联校正装置设计的一般方法及步骤包括明确系统性能需求、分析系统稳定性、选择合适的串联校正装置、设计串联校正装置参数、实验验证与调整以及集成到控制系统中。
这些步骤需要按照顺序逐步进行，以确保设计的串联校正装置能够有效地改善控制系统的性能。
串联超前校正设计
目录绪论 (3)1设计题目和设计要求 (4)1.1设计题目 (4)1.1.1题目 (4)1.1.2初始条件 (4)1.1.3设计要求 (4)1.1.4主要任务 (4)2设计原理 (5)2.1滞后-超前校正原理 (5)3设计方案 (7)3.1校正前系统分析 (7)3.1.1确定未校正系统的传递函数 (7)3.1.2未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (7)3.2 未校正系统性能分析 (10)3.2.1未校正系统的相角裕度和幅值裕度 (10)3.2.2分析系统稳定时参数K的取值范围 (10)3.2.3系统的动态性能 (10)3.3方案选择 (10)4设计分析与计算 (11)4.1校正环节参数计算 (11)4.1.1确定系统的开环增益K (11)ϕ (11)4.1.2确定需要增加的超前相角c4.1.3确定校正装置的参数α (11)4.1.1确定校正传递函数 (11)4.2已校正系统传递函数 (11)5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (12)5.1已校正系统的根轨迹 (12)5.2已校正系统的伯德图 (13)5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (14)6系统校正前后图形对比 (17)6.1对比图与程序 (17)6.1.1系统校正前后伯德图 (17)6.1.2系统校正前后阶跃响应曲线 (18)结论 (19)参考文献 (21)附录 (23)总程序 (23)绪论《自动控制原理》在工程应用中有了不可缺少作用，拥有非常重要的地位，一个理想的控制系统更是重要。
然而，理想的控制系统是难以实现的。
要想拥有一个近乎理想的控制系统，就得对设计的控制系统进行校正设计。
对于一个控制系统，要想知道其的性能是否满足工程应用的要求，就得对系统进行分析。
对性能指标不满足要求的系统必须对其校正，目前常用的无源串联校正方法有超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。
滞后-超前校正方法融合了超前和滞后校正的特点，具有更好的校正性能。
在校正设计过程中需要利用仿真软件MATLAB绘制系统的伯德图、根轨迹和单位阶跃响应曲线以获得系统的相关参数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
河南科技大学课程设计说明书课程名称控制理论课程设计题目控制系统串联校正设计学院农业工程学院班级农电131学生姓名刘宁指导教师高春艳日期2015年12月2日控制理论课程设计任务书设计题目： 控制系统串联校正设计 一、设计目的掌握自动控制系统分析、设计和校正的方法；掌握应用MATLAB 语言分析、设计和校正控制系统的方法；培养查阅图书资料的能力；培养使用MATLAB 语言软件应用的能力、培养书写技术报告的能力。
二、设计任务及要求应用时域法、频域法或根轨迹法设计校正系统，根据控制要求，制定合理的设计校正方案；编写相关MATLAB 程序，绘制校正前后系统相应图形，求出校正前后系统相关性能指标；比较校正前后系统的性能指标；编制设计说明书。
三、设计要求已知单位负反馈系统的开环传递函数())64(62++=s s s s G ，试用频率法设计校正装置使系统的速度误差系数1≥v K ，相位裕度为 40≥γ，剪切频率s rad c /01.009.0±=ω。
四、设计时间安排查找相关资料（1天）；编写相关MATLAB 程序，设计、确定校正环节、校正（２天）；编写设计报告（1天）；答辩修改（1天）。
五、主要参考文献1.梅晓榕. 自动控制原理, 科学出版社.2.胡寿松. 自动控制原理（第五版）, 科学出版社.3.邹伯敏, 自动控制原理,机械工业出版社.4.黄忠霖，自动控制原理的MATLAB 实现，国防工业出版社. 指导教师签字：2015年 12 月 2日本文首先用Matlab 软件绘制出校正前系统的bode 图和单位斜坡信号响应图，通过对校正前系统bode 图和单位斜坡信号响应图的分析和相关数据的计算得出校正前系统的速度误差系数、相位裕度和剪切频率不满足设计要求，所以需要校正才能满足设计要求。
根据校正前系统参数和设计的要求，得出可以用串联滞后校正这一结论并进行第一次校正，然后通过理论计算，得出校正环节的传递函数，并用Matlab 软件绘制出第一次校正后系统的bode 图和单位斜坡信号响应图得出第一次校正后系统的速度误差系数、相位裕度和剪切频率仍不满足设计要求，所以需要修改校正环节传递函数。
根据第一次校正后系统的相位裕度和剪切频率，在第一次校正环节传递函数的基础上增加了比例校正环节，并用Matlab 软件绘制出第二次校正后系统的bode 图和单位斜坡信号响应图得出第二次校正后系统的速度误差系数、相位裕度和剪切频率满足设计要求。
最后用Matlab 软件把校正前系统的开环传递函数和第二次校正后系统的开环传递函数的bode 图绘制到一张图上进行比较明显地看出系统的相位裕量 402.43>=γ、剪切频率c ω左移到s rad c /0961.0=ω处，满足设计的要求。
关键词：滞后校正，Matlab 软件，bode 图，剪切频率，相位裕度第一章绪论 (1)§1.1 设计目的和意义 (1)§1.2 设计题目和要求 (1)第二章设计思路 (3)§2.1 校正前系统分析 (3)§2.2第一次校正思路 (6)§2.3 第二次校正思路 (9)第三章设计结论 (14)第四章设计总结 (15)参考文献 (16)第一章 绪论在进行系统设计时，常常遇到初步设计出来的系统不能满足已给出的所有性能指标的要求。
这样就得在原系统的基础上采取一些措施，即对系统加以“校正”。
所谓“校正”，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。
这一附加的装置称为校正装置。
加入校正装置后使魏校正系统的缺陷得到补偿，这就是校正的作用。
本文主要探讨串联校正。
§1.1 设计目的和意义目的：（1）、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
（2）、理解相位裕度，误差系数，剪切频率等参数的含义。
（3）、学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。
意义：（1）、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。
（2）、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。
§1.2 设计题目和要求设计题目：已知单位负反馈系统的开环传递函数())64(62++=s s s s G ，试用频率法设计校正装置使系统的速度误差系数1≥v K ，相位裕度为 40≥γ，剪切频率s rad c /01.009.0±=ω。
设计要求：（1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后 校正或滞后－超前校正）。
（2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）。
（3）用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）。
第二章 设计思路§2.1 校正前系统分析由题意可知，已知单位负反馈系统的开环传递函数为())1()1326(1)64(622----------++=++=s s s s s s s G 因为题中要求速度误差系数1≥v K ，所以在本文假设输入信号为单位斜坡信号，对其求拉普拉斯变换得())2(12----------=s s R 由开环传递函数可知该系统的放大系数为1，又因为此系统是I 型系统所以速度误差系数1=v K 。
设计要求校正装置使系统的速度误差系数1≥v K ，即单位斜坡信号的稳定误差()11≤∞ss e 。
已知该系统是单位负反馈系统所以此时误差信号就等于偏差信号即()())3(1----------∞=∞ss ss e e此时误差信号()()()())4(6646422-----------+++++=s R s s s s s s s E ()()()()()1]166464[lim lim 222001=+++++==∞=∞→→s s s s s s s s s sE e e s s ss ss用MATLAB 绘制出校正前系统的单位斜坡误差响应图，但是 MATLAB 中没有直接求斜坡相应的函数，需要借助阶跃响应函数step()。
因为单位斜坡信号的拉普拉斯变换是21s 而单位阶跃信号的拉普拉斯变换是s1，所以用step()函数求单位斜坡响应时，把系统的闭环传递函数除以s 后再用step()函数得到的就是相应的单位斜坡响应。
单位斜坡误差响应的程序： e=tf([1,4,6],[1,4,6,6])； step(e)0.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e图1校正前系统的单位斜坡误差响应图由图1看以看出来，稳定误差()11=∞ss e 。
由此也可知校正前系统的速度误差系数已经满足要求。
单位阶跃响应的程序： g=tf(6,[1,4,6,0])；g1=feedback(g,1)；%校正前系统的闭环传递函数 step(g1) %阶跃响应Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e0.20.40.60.811.21.4图2校正前系统的单位阶跃响应由图2可以看出，校正前的系统是稳定的，单位阶跃响应的幅值最终稳定值()1=∞c 。
最大超调量计算公式是()()())5(%100----------⨯∞∞-=c c t c p p σ所以最大超调()()()%15%10000.100.115.1%100=⨯-=⨯∞∞-=c c t c p p σ （s t p 8.2=）通过MATLAB 绘制出校正前系统的bode 图，并求出相位裕度和剪切频率。
g=tf(6,[1,4,6,0])； margin(g)[kg r]=margin(g ）-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )10101010-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 12 dB (at 2.45 rad/s) , P m = 53.5 deg (at 0.944 rad/s)Frequency (rad/s)图3校正前开环系统的bode 图由图3知相位裕度 5.53=γ和剪切频率s rad c /944.0=ω。
由此可知相位裕度 5.53=γ已经满足要求，但剪切频率s rad c /944.0=ω大于设计要求的剪切频率，所以进行校正。
§2.2 第一次校正思路已知剪切频率s rad c /944.0=ω大于设计要求的剪切频率，要想使剪切频率s rad c /01.009.0±=ω由bode 图可知可以对原来的系统进行滞后补偿。
滞后补偿环节())6()(112121---------->++=ωωωωsss G c 在此，本文选择s rad /005.02=ω，s rad /01.01=ω，所以校正环节传递函数())7(12001101----------++=s s s G c所以校正后的系统开环传递函数：())8()64)(1200()110(621----------++++=s s s s s s G单位阶跃响应的程序：g=tf([60,6],conv([1,4,6],[200,1,0])); g1=feedback(g,1); step(g1)Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e0204060801001201401601802000.20.40.60.811.21.4图4第一次校正后系统的单位阶跃响应由图4可以看出，第一次校正后的系统是稳定的，单位阶跃响应的幅值最终稳定值()1=∞c 。
最大超调()()()%38%10000.100.138.1%100=⨯-=⨯∞∞-=c c t c p p σ （s t p 7.35=）通过MATLAB 绘制出校正前系统的bode 图，并求出校正后的相位裕度和剪切频率。
g=tf([60,6],conv([200,1,0],[1,4,6])); margin(g)-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 37.5 dB (at 2.37 rad/s) , P m = 39.2 deg (at 0.0799 rad/s)Frequency (rad/s)图5第一次校正后开环系统的bode 图由图5可以得到相位裕度 402.39<=γ，剪切频率s rad s rad c /08.0/0799.0<=ω。