对立事件与互斥事件PPT课件

而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，
还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，
对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况， A
B
但互斥事件不一定是对立事件。
③从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这 几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空
A、B互斥且独立
集；而事件A的对立事件是指A在全集中的补集。
而对立事件只针对两个事件而言。
A
B
C
②从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生， 也可能有一个发生，也就是不可能同时发生； 而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外， 还要求这二者之间必须要有一个发生，因此， 对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况， 但互斥事件不一定是对立事件。
A、B、C彼此互 斥但不独立
例2、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加 演讲比赛．判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是， 再判别它们是不是对立事件．
(1)恰有一名男生与恰有2名男生； (2)至少有1名男生与全是男生； (3)至少有1名男生与全是女生； (4)至少有1名男生与至少有1名女生．
互斥不对立 不互斥 互斥且对立
A
B
③从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这
几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空
A、B互斥且独立
集；而事件A的对立事件是指A在全集中的补集。
例1、把标号为1，2，3，4的四个小球随机地
分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个。
事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”
是（ ）
A
（A）互斥但非对立事件
谢谢观看
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互斥事件：
不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．
如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事 件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中 不会同时发生。 若A与B互斥，
对立事件： 其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件
若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称 A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和 事件B必有一个且仅有一个发生。
进一步理解：对立事件一定是互斥的
互斥事件与对立事件的区别与联系
联系：都是两个事件的关系，
对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况 但互斥事件不一定是对立事件
区别：互斥事件是不可能同时发生的两个事件
对立事件除了要求这两个事件不同时发生之 外要求二者之一必须有一个发生
①互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，
（B）对立事件
（C）相互独立事件
（D）以上都不对
分析：事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”
不能同时发生，故这两个事件是互斥事件，但这两
个事件不是对立事件。
点评：一定要区分开对立和互斥的定义， 互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件； 对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个 事件叫做互斥事件。
A．① B．② C．③ D．④
分析：从袋中任取3球，可分为四种情形：
{三个白球} {两白一黑} {两黑一白} {三个黑球}
四：本课小结：
A
B
C
①互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，
而对立事件只针对两个事件而言。
②从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生， A、B、C彼此互
也可能有一个发生，也就是不可能同时发生； 斥但不独立
不互斥
分析：从中任选2名同学参加比赛，可能出现以下
三种情形：
{男，男}
{男，女}
A
B
C
A
B
ห้องสมุดไป่ตู้{女，女}
A、B、C彼此互 斥但不独立
A、B互斥且独立
例3、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，
是对立事件的为B( )
①恰有1个白球和全是白球； ②至少有1个白球和全是黑球； ③至少有1个白球和至少有2个白球； ④至少有1个白球和至少有1个黑球．