行测：数字推理递推数列

行测：数字推理递推数列

行测：数字推理递推数列

第一节递推数列综合介绍

基本定义：所谓递推数列，是指数列中从某一项开始，其每项都是通过它前面的项经过一定的运算得到。

基本类型：差、商、和、方、积、倍六种，包括基本型与修正型。

一、递推差数列

【例1】（黑龙江2007-7）25，15，10， 5， 5，（）。

A. -5

B. 0

C. 5

D. 10

［答案］B

［解析］递推差数列：前两项之差等于第三项。

［特征］整体递减，相邻三项构成明显差关系。

【例2】97，53，29，15，9，5，1，（）。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

［答案］C

［解析］递推差数列：第一项减去第二项，再减去第三项，等于第四项。

［特征］整体递减，相邻四项构成明显差关系。另外：当数列较长时，优先考虑“三项递推”。

【例3】22，14，9，6，4，3，（）。

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

［答案］A

［解析］递推差修正数列：第一项减去第二项，再加1，等于第三项。

［特征］整体递减，相邻三项构成较明显差关系。

二、递推商数列

【例4】（北京应届2007-5）9，6，32，4，（）。

A. 2

B. 34

C. 3

D. 38

［答案］D

［解析］递推商数列：前两项之商等于第三项。

［特征］整体递减，相邻三项构成明显商关系。

【例5】780,60,12,4,2,1,（）。

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

［答案］C

［解析］递推商修正数列：第一项除以第二项，再减1，等于第三项。

［特征］整体递减，相邻三项构成较明显商关系。三、递推和数列

【例6】（陕西2008-5）11,22,33,55,（）。

A. 77

B. 66

C. 88

D. 99

［答案］C

［解析］递推和数列：前两项之和等于第三项。

［特征］整体递增，增长平缓，相邻三项构成明显和关系。

【例7】2,2,3,7,12,22,41,（）。

A. 56

B. 68

C. 75

D. 84

［答案］C

［解析］递推和数列：前三项之和等于第四项。

［特征］整体递增，增长平缓，相邻四项构成明显和关系。另外：当数列较长时，优先考虑“三项递推”。

【例8】3，2，4，5，8，12，（）。

A. 21

B. 20

C. 19

D. 18

［答案］C

［解析］递推和修正数列：第一项加上第二项，再减1，等于第三项。

［特征］整体递增，增长平缓，相邻三项构成较明显和关系。

四、递推方数列

【例9】2，4，16，256，（）。

A.131072

B. 65536

C. 32768

D. 16384

［答案］B

［解析］递推方数列：第一项的平方等于第二项。

［特征］整体递增，增长疾速，相邻两项构成明显平方关系。递推平方数列不可能很长。

【例10】3，7，47，2207，（）。

A. 4870847

B. 4870848

C. 4870849

D. 4870850

［答案］A

［解析］递推方修正数列：第一项的平方减2，等于第二项。

［特征］整体递增，增长疾速，相邻两项构成较明显平方关系。递推平方数列不可能很长。［例9］［例10］注意使用“尾数法”判定选项。

五、递推积数列

【例11】（江苏2008A类-2）2，7，14，98，（）。

A. 1370

B. 1372

C.1422

D. 2008

［答案］B

［解析］递推积数列：前两项之积等于第三项。

［特征］整体递增，增长较快，相邻三项构成明显积关系。

【例12】2,3,7,22,155,（）。

A. 3405

B. 3407

C. 3409

D. 3411

［答案］D

［解析］递推积修正数列：第一项乘以第二项，再加1，等于第三项。

［特征］整体递增，增长较快，相邻三项构成较明显积关系。

【例13】1，2，6，24，192，（）。

A. 4905

B. 4967

C. 4992

D. 5037

［答案］C

［解析］递推积修正数列：第一项加上2，再乘以第二项，等于第三项。

［特征］整体递增，增长较快，相邻三项构成较明显积关系。本题最后注意使用“尾数法”判定选项。

【例14】1，2，3，8，27，（）。

A. 216

B. 218

C. 222

D. 224

［答案］D

［解析］递推积修正数列：第二项加上1，再乘以第一项，等于第三项。

［特征］整体递增，增长较快，相邻三项构成较明显积关系。

六、递推倍数列

【例15】1，2，4，8，16，（）。

A. 21

B. 28

C. 32

D. 34

［答案］C

［解析］递推增倍数列：第一项乘以2，等于第二项。

［特征］相邻两项构成明显2倍关系。

【例16】729，243，81，27，9，（）。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

［答案］B

［解析］递推减倍数列：第一项乘以1/3，等于第二项。

［特征］相邻两项构成明显3倍关系。

【例17】（国家2003A类-2）1，3，7，15，31，（）。

A. 61

B. 62

C. 63

D. 64

［答案］C

［解析］递推增倍修正数列：第一项乘以2，再加1，等于第二项。

［特征］相邻两项构成较明显2倍关系。

【例18】969,321,105,33,9,（）。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

［答案］A

［解析］递推减倍修正数列：第一项乘以1/3，再减2，等于第二项。

［特征］相邻两项构成较明显3倍关系。

【例19】364，121，40，13，4，（）。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

［答案］A

［解析］递推减倍修正数列：第一项减去1，再乘以1/3，等于第二项。

［特征］相邻两项构成较明显3倍关系。

第二节整体趋势法

整体趋势法解“递推数列”基本思路：

（1）看趋势，根据数列当中数字的整体变化趋势初步判断递推的具体形式；（2）作试探，根据初步判断的趋势作合理的试探，并分析其误差，即“修正项”。

一、基础递推数列

【例1】77，48，30，19，12，8，（）。

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

［答案］C

［解析］前两项之差，再加1，等于第三项。

［特征］整体递减，相邻三个数字有较明显差关系。

【例2】660，60，12，6，3，3，（）。

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

［答案］D

［解析］前两项之商，再加1，等于第三项。

［特征］整体递减，相邻三个数字明显没有差关系，但有较明显商关系。

【例3】3412，852，212，52，12，（）。

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

［答案］D