行测：数字推理递推数列
公务员考试行测-数字推理专题
公务员考试行测-数字推理专题解题关键:1. 培养对数字计算的敏感度。
2. 熟练掌握各类基本数列(自然数列、平方数列、立方数列等)。
3. 熟练掌握所列的五大数列及其变形。
数字推理题型一般包括以下几个方面：多级数列【例1】9，20，42，86，（），350A.172B.174C.180D.182【答案】B【解析】相邻两项两两相减，，11，22，44，（88），（176），这是公比为2的等比数列。
所以（）=86+88=174。
因此，本题答案为B选项。
【例2】4，10，30，105，420，（）A.956B.1258C.1684D.1890【答案】D【解析】该数列相邻两项具有明显的倍数关系，可采取两两做商，得到新数列：2.5，3，3，5，4，（4.5）所以（）=420*4.5=1890. 因此，本题答案为D选项。
【例3】82，98，102，118，62，138，（）A. 68B. 76C. 78D. 82【答案】D【解析】该数列相邻两项具有波动特性，可采取两两做和，得到新数列：180，200，220，180，200，（220）所以（）=220-138=82. 因此，本题答案为D选项。
二. 多重数列【例1】1、3、2、6、5、15、14、（）、（）、 123A.41，42B.42，41C.13，39D.24，23【答案】D【解析】该数列项数过多，考虑奇偶项分开，奇数项：1，2，5，14，（）；偶数项：2，6，15，（），123，奇数与偶数项做差均为等比数列。
因此，本题答案为D选项。
【例2】1615，2422，3629，5436，（）A.8150B.8143C.7850D.7843【答案】B此题考虑到每项的数字太大，可以把四位数分解成了2个两位数，此数列就分解成：16，15，24，22，36，29，54，36，（）。
考虑奇偶项分开，奇数项：16，24，36，54，（）；偶数项：15，22，29，36，（）。
公务员国考省考行测数字推理题
第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。
注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉）第二步思路A：分析趋势1，增幅（包括减幅）一般做加减。
基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。
例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）A．180 B.210 C. 225 D 256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。
总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心2，增幅较大做乘除例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）A．32 B. 64 C.128 D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256总结：做商也不会超过三级3，增幅很大考虑幂次数列例3：2，5，28，257，（）A．2006 B。
1342 C。
3503 D。
3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。
而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D总结：对幂次数要熟悉第二步思路B：寻找视觉冲击点注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。
职业能力测试答题技巧：数字推理中的递推联系法
职业能力测试答题技巧：数字推理中的递推联系法
事业单位行测考试中的递推数列根据递推的形式可以分为递推的和、差、积、商、方和倍数等六种，解决这类数字推理题的方法有整体趋势法和递推联系法两种，下面我们针对递推联系法给大家做一个重点介绍。
递推联系法是指通过研究递推数列当中相邻的两个或者三个数字之间的递推关系而找到解题关键的方法。
通过一项推出下一项的递推数列为一项递推数列，在利用递推联系法解题时是研究相邻的两个数字之间的关系，俗称“圈两数法”;通过前两项推出第三项的递推数列为两项递推数列，在利用此法解题时是研究相邻的三个数字之间的关系，俗称“圈三数法”。
【例题】7，15，29，59，117，( )
A.227
B.235
C.241
D.243
答案：B
【解析1】圈出较大的三个数15、29和59，容易得出这三个数的递推联系是15×
2+29=59，得到此递推联系后往前往后推，7×2+15=29,29×2+59=117，均成立。
所以答案应为59×2+117=235。
【解析2】圈出较大的两个数59和117，分析这两个数字之间的递推联系，可知59×2-1=117，往前推，7×2+1=15，15×2-1=29，29×2+1=59，可以得出修正项为+1、-1交错，故答案应为117×2+1=235。
递推联系法是通过寻找相邻的两个或者三个数之间的关系从而找到突破口的一种解题方法。
在此我们建议各位考生在平时的练习过程中加强训练这种数字敏感度，并与整体趋势法结合起来综合使用，从而实现事业单位行测考试过程中的快速解题。
数列递推规律
公务员考试行测常考题型：数列递推规律递推数列是数列推理中较为复杂的一类数列。
其推理规律变化多样，使得很多考生不易察觉和掌握。
要想掌握递推数列的解题方法，需要从两个方面入手。
一是要清楚递推数列的“鼻祖”，即最典型、最基础的递推数列；二是要明确递推规律的变化方式。
（一）递推数列的“鼻祖”1，1，2，3，5，8，13，21……写出这个数列之后，有不少考生似曾相识。
其中有一些考生知道，这个数列被称为“斐波那契（Febonacci，原名Leonardo，12-13世纪意大利数学家）数列”或者“兔子数列”。
这些考生中还有一些人知道这个数列的递推规律为：从第三项开始，每一项等于它之前两项的和，用数学表达式表示为这个递推规律是整个数列推理中递推数列的基础所在。
在公务员考试中，曾经出现过直接应用这个规律递推的数列。
例题1：（2002年国家公务员考试A类第4题）1，3，4，7，11，（）A.14B.16C.18D.20【答案】：C。
【解析】：这道题可以直接应用斐波那契数列的递推规律，即因此所求项为7+11=18（二）递推规律的多种变式例题2：（2006年北京市大学应届毕业生考试第1题）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（）A.4B.3C.2D.1【答案】：A。
【解析】：这是很别致的一道试题。
从形式上看，这个数列很特殊，不仅给出的已知项达到了9项之多，而且每一项都是一位数字，由此可以猜到这个数列的运算规律。
这个数列从第三项开始存在运算递推规律取“”的尾数由此可知所求项为取“9＋5＝14”的尾数，即4这道题的运算递推规律是将两项相加之和变为了取尾数。
例题3：（2005年国家公务员考试二卷第30题，2006年广东省公务员考试第5题）1，2，2，3，4，6，（）A.7B.8C.9D.10【答案】：C。
【解析】：初看这道题容易将题目错看为一个简单的等差数列1，2，3，4，5，6……正是因为存在这样“先入为主”的观点，使得这道题的运算递推规律被隐藏起来。
行政能力测试数字推理题
数字推理行测数字推理全方法:（一）等差、倍数关系介绍要学会观察变化趋势（1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。
如：2，5，13，35，97 （）-------------A×2+1 3 9 27 81=B 又如：1，1，3，15，323，（）---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。
此题-------------（A+B)^2-1=c再如：1 ， 2 ，3 ，35 （）------------(a×b) 2-1=c0.4 1.6 8 56 560 （）--------4 5 7 10倍，倍数成二级等差A、2240B、3136C、4480D、784009国考真题14 20 54 76 （）A．104 B.116 C.126 D1449+525-549+5(2)数差（数跳不大，考虑是做差）等差数列我就不说了，很简单下面说下数字变化不大，但是做差没规律怎么办？一般三种可以尝试的办法（1）隔项相加、相减（2）递推数列（3）自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？也许是我忘了吧）09江苏真题1，1，3，5，11，（）A．8 B．13 C．21 D．32满足C-A=2 4 8 16-3，7，14，15，19，29，（）A 35B 36C 40D 42------------------------------满足A+C=11 22 33 44 5521，37，42，45，62，（）A 57B 69C 74D 8721+3×7=4237+4×2=4542+4×5=6245+6×2=57（3）倍数问题(二)三位数的数字推理的思路（1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差（2）很多三位数的数字推理题都用“自残法”如：252，261，270，279，297，（）252+2+5+2=261261+2+6+1=270270+2+7+0=27909国考真题C.1079D.1229150+3170+9200+27….左边等差，右边等比（三）多项项数的数字推理多项项数的数推比如：5，24，6，20，（），15，10，（）上面个数列有8项，我习惯把项数多余6项的数列叫做“多项数列”。
行测：数字推理递推数列
行测：数字推理递推数列行测：数字推理递推数列第一节递推数列综合介绍基本定义：所谓递推数列，是指数列中从某一项开始，其每项都是通过它前面的项经过一定的运算得到。
基本类型：差、商、和、方、积、倍六种，包括基本型与修正型。
一、递推差数列【例1】（黑龙江2007-7）25，15，10， 5， 5，（）。
A. -5B. 0C. 5D. 10［答案］B［解析］递推差数列：前两项之差等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三项构成明显差关系。
【例2】97，53，29，15，9，5，1，（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4［答案］C［解析］递推差数列：第一项减去第二项，再减去第三项，等于第四项。
［特征］整体递减，相邻四项构成明显差关系。
另外：当数列较长时，优先考虑“三项递推”。
【例3】22，14，9，6，4，3，（）。
A. 2B. 4C. 6D. 8［答案］A［解析］递推差修正数列：第一项减去第二项，再加1，等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三项构成较明显差关系。
二、递推商数列【例4】（北京应届2007-5）9，6，32，4，（）。
A. 2B. 34C. 3D. 38［答案］D［解析］递推商数列：前两项之商等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三项构成明显商关系。
【例5】780,60,12,4,2,1,（）。
A. -1B. 0C. 1D. 2［答案］C［解析］递推商修正数列：第一项除以第二项，再减1，等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三项构成较明显商关系。
三、递推和数列【例6】（陕西2008-5）11,22,33,55,（）。
A. 77B. 66C. 88D. 99［答案］C［解析］递推和数列：前两项之和等于第三项。
［特征］整体递增，增长平缓，相邻三项构成明显和关系。
【例7】2,2,3,7,12,22,41,（）。
A. 56B. 68C. 75D. 84［答案］C［解析］递推和数列：前三项之和等于第四项。
［特征］整体递增，增长平缓，相邻四项构成明显和关系。
(印)行测——数字推理(中公)
行测——数字推理（中公）【1】2，1，4，3，8，5，( )A.8B.10C.12D.13【2】8，15，24，35，( )A.47B.48C.49D.50【3】4，2，6，-2，( )A.10B.14C.2D.4答案解析1.C【解析】求和得到一个质数列：3，5，7，11，13，17。
17-5=122.B【解析】做一次差运算，得出新数列为7，9，11，( )，是一组奇数数列，括号内当为13，倒算回去，所以答案为B项。
3.B【解析】二级等差数列变式，相邻两项之差依次是-2、4、-8、(16)，是公比为-2的等比数列。
【1】1，6，20，56，144，( )A.256B.244C.352D.384【2】4，5，( )，14，23，37A. 6B. 7C. 8D. 9【3】1， 2， 6， 15，40， 104，( )A.273B.329C.185D.225【4】84，64，47，33，( )，14A. 12B. 14C. 22D. 24【5】3， 2，11，14，( ) 34A.18B.21C.24D.27【6】3/2，2/3，5/4，4/5，( )A. 7/6B. 6/7C. 8/9D. 7/8【7】2，3，7，16，65，321，( )A.4542B.4544C.4546D.4548【8】343，453，563，( )A. 673B. 683C. 773D. 783【9】1，1/2 ， 6/11 ，17/29 ， 23/38 ，( )A.28/45B.117/191C.31/47D.122/199【10】0，6，24，60，120，( )A. 186B. 210C. 220D. 2261.A [解析]后一项与前一项的差的四倍为第三项，(6—1)×4=20，(20—6)×4=56，(56—20)×4=144，(144—56)×4=352。
2.D [解析]相邻两项相加之和等于后一项。
国考省考行测数字推理-解题技巧
数字推理——“读懂”数字，发现不一样的它！（共 55 题）【考点梳理模块：共 24 题】一、等差数列及其变式（2016上·统考）3，5，10，18，29，（）A.43B.47C.58D.65【答案】A。
解析：原数列后项减前项得到：2、5、8、11、（14），是公差为 3 的等差数列。
因此原数列未知项为 29+14=43。
故本题选A。
（2014上·统考）214，149，116，99，90，85，（）A.81B.82C.83D.84【答案】B。
解析：原数列前项减后项得到：65、33、17、9、5；继续前项减后项得到：32、16、8、4、（2），为等比数列。
因此原数列未知项为 85-（5-2）=82。
故本题选 B。
二、等比数列及其变式（2016上·统考）-16，8，4，6，（），2A.15B.30C.45D.60113572 2 2 2 2因此原数列未知项为×6=15，验证后项：÷=15，符合规律。
故本题选 A。
2 2 2（2013下·统考）3，3，6，18，72，（）A.98B.181C.272D.360【答案】D。
解析：原数列后项除以前项得到：1、2、3、4、（5），为等差数列。
因此原数列未知项为72×5=360。
故本题选 D。
三、幂指数数列及其变式（2013上·统考）0，5，26，17，124，37，（）A.24B.92C.208D.342【答案】D。
解析：原数列可以写成：1 3-1、22+1、33-1、42+1、53-1、62+1。
底数：1、2、3、4、5、6、（7），为等差数列；指数：3、2、3、2、3、2、（3），为周期数列；修正项：-1、+1、-1、+1、-1、+1、（-1），为周期数列。
因此原数列未知项为 73-1=342。
故本题选D。
（2016·温州）1，4，3，1，1 ， 1 ，（536【答案】A。
公务员考试行测数量关系知识点
公务员考试行测数量关系知识点公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测）是众多考生需要攻克的难关，而其中的数量关系部分更是让许多人感到头疼。
数量关系主要考查考生对数学运算和数学思维的运用能力，涵盖了众多知识点和题型。
接下来，我们就详细梳理一下这部分的重要知识点。
一、数字推理数字推理是数量关系中的常见题型，要求考生通过分析给定的数字序列，找出其中的规律并推测出下一个数字。
1、等差数列这是最基础的规律之一。
相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，差值均为 2。
2、等比数列相邻两项的比值相等。
比如：2，4，8，16，32，比值均为 2。
3、多次方数列数字是某个数的平方、立方或多次方。
例如：1，4，9，16，25 分别是 1、2、3、4、5 的平方。
4、组合数列数列由两个或多个简单数列组合而成，需要分别分析不同部分的规律。
5、递推数列通过前面若干项的运算得到下一项，如前两项相加等于第三项等。
二、数学运算数学运算包含了各种各样的实际问题和数学模型。
1、行程问题涉及速度、时间和路程之间的关系。
如相遇问题、追及问题等。
相遇问题：路程＝速度和×相遇时间。
追及问题：路程差＝速度差×追及时间。
2、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间。
常考的有合作完工问题，根据各自工作效率和合作方式来计算完成工作的时间。
3、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。
4、排列组合问题排列是有顺序的，组合是无顺序的。
例如从 5 个人中选 3 个人排成一排，这是排列；从 5 个人中选 3 个人组成一组，这是组合。
5、概率问题计算某个事件发生的可能性大小。
古典概率：概率＝有利事件数÷总事件数。
6、容斥原理用于解决集合之间的重叠问题。
两集合容斥：总数＝ A ＋ B 既 A 又 B ＋既非 A 又非 B 。
三、解题方法1、方程法这是最基本也是最常用的方法。
公务员行测数字推理技巧
公务员考试行测数字推理做题技巧很多考生无论是在国考行测题目中还是在省考行测题目中都会选择放弃数量关系以及资料分析的题目，然而在数量关系中的数字推理题目，考生只要掌握了正确的做题顺序和基本的解题思路，就会很容易的在极短的时间和用很少的精力解出3-4数字推理题目。
下面公务员考试研究中心就为广大考生介绍数字推理题目的基本做题技巧。
一、特征明显的数列(一)分数数列什么是分数数列?当一个数列中大部分数为分数时这个数列就是分数数列。
在数字推理题目中，考生一眼就可以看出，整个5道数字推理题目中是否有分数数列。
如果有分数数列，那么首先的方法就是反约分法，反约分的突破口就是整个数列中与数列变化趋势不符的分数。
如果题目中有几分之一的分数，首先想到负幂次。
如果数列中有少数分数，想到的解题方法就是多级数列的做商或递推数列的做商。
例：1/3，4/7，7/11,2/3,13/19( )A. 16/23B. 16/21C. 18/21D.17/21解析：首先，此数列很明显是一个分数数列，然后观察数列的特征，考生可以发现2/3与整个数列的增长趋势不符，那么2/3就是做这道题的突破口，利用反约分，分子分母同乘以4，分子数列为：1，4，7，8，13;分母数列为：3，7，11，12，19两个数列都没有明显的推理关系。
那么2/3的分子和分母再同乘以5，则分子数列为：1，4，7，10，13;分母数列为：3，7，11，15，19，考生可以看出分子数列是以公差为3的等差数列，则分子数列的下一项为16，同样，考生也可以看出分母数列是以公差为4的等差数列，则分母数列的下一项为23，因此下一项的分数为16/23，选A项。
(二)多重数列多重数列的特征相对于其它数列也是比较明显的，其显著特征就是数列包含的项比较多，一般包括选项在内能达到8项或者数列中有两个括号。
多级数列的主要方法有两种，第一种事交叉，第二种是分组。
例：3，3，4，5，7，7，11，9，( )，( )A.13，11B.16，12C.18，11D.17，13解析：这个数列题目中有两个括号，考生很容易判断这个数列是多重数列。
行测数字推理题
数字推理题主要考察考生的逻辑思维能力和数学运算能力。
这类题目通常给出一系列数字，要求考生根据这些数字之间的关系推断出下一个数字。
以下是一些常见的数字推理题型：
1. 等差数列：给出一个等差数列的前几项，要求找出下一个数字。
例如：2, 5, 8, 11, （），其中公差为3，所以下一个数字是14。
2. 等比数列：给出一个等比数列的前几项，要求找出下一个数字。
例如：3, 6, 12, 24, （），其中公比为2，所以下一个数字是48。
3. 平方数列：给出一个平方数列的前几项，要求找出下一个数字。
例如：1, 4, 9, 16, （），其中每个数字都是某个整数的平方，所以下一个数字是25。
4. 质数数列：给出一个质数数列的前几项，要求找出下一个数字。
例如：2, 3, 5, 7, （），其中每个数字都是质数，所以下一个数字是11。
5. 混合数列：给出一个包含不同类型数字的数列，要求找出下一个数字。
例如：2, 4, 8, 16, （），其中每个数字都是2的整数次幂，所以下一个数字是32。
6. 递推数列：给出一个递推关系式，要求找出满足该关系的下一个数字。
例如：2, 4, 8, 16, （），其中每个数字都是前一个数字的两倍，所以下一个数字是32。
7. 分组数列：给出一个分组数列，要求找出满足该关系的下一个数字。
例如：2, 4, 8, 16, （），其中每组有两个相邻的数字，且第一个数字是第二个数字的一半，所以下一个数字是32。
8. 其他特殊数列：还有一些特殊的数列类型，如斐波那契数列、阶乘数列、杨辉三角等，需要根据具体的题目进行分析和解答。
行测数量关系知识点汇总
行测数量关系知识点汇总一、数字推理。
1. 基础数列。
- 等差数列：相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，…，公差为2。
- 等比数列：相邻两项的比值相等，例如：2，4，8，16，32，…，公比为2。
- 质数数列：由质数组成的数列，如2，3，5，7，11，13，…- 合数数列：由合数组成的数列，如4，6，8，9，10，12，…- 周期数列：数列中的数字按照一定的周期重复出现，例如：1，2，1，2，1，2，…- 简单递推数列。
- 递推和数列：如1，2，3，5，8，13，…，从第三项起，每一项等于前两项之和。
- 递推差数列：如5，3，2，1，1，0，…，从第三项起，每一项等于前两项之差。
- 递推积数列：如1，2，2，4，8，32，…，从第三项起，每一项等于前两项之积。
- 递推商数列：如100，50，2，25，1/12.5，…，从第三项起，每一项等于前两项之商。
2. 多级数列。
- 做差多级数列。
- 对于数列不具有明显规律时，可先尝试做差。
例如数列：5，7，10，14，19，…，相邻两项做差得到2，3，4，5，…，是一个公差为1的等差数列。
- 做商多级数列。
- 当数列各项之间有明显的倍数关系时，可尝试做商。
如数列：2，4，12，48，240，…，相邻两项做商得到2，3，4，5，…，是一个公差为1的等差数列。
- 做和多级数列。
- 有些数列做和后会呈现出规律。
例如数列：1，2，3，4，7，11，…，相邻两项做和得到3，5，7，11，18，…，得到的新数列可能是质数数列或者其他有规律的数列。
- 做积多级数列。
- 数列中相邻项之间有乘积关系时适用。
比如数列：1，2，2，4，8，32，…，相邻两项做积得到2，4，8，32，256，…，做积后得到的数列可能有自身规律。
3. 幂次数列。
- 基础幂次数列。
- 要牢记常见的幂次数：1^2 = 1，2^2=4，3^2 = 9，4^2=16，5^2 = 25，6^2=36，7^2 = 49，8^2=64，9^2 = 81，10^2 = 100；1^3=1，2^3 = 8，3^3=27，4^3 = 64，5^3=125，6^3 = 216，7^3=343，8^3 = 512，9^3 = 729，10^3=1000等。
行测数字推理题技巧
行测数字推理题技巧数字推理题是公务员考试中常见的题型之一，包含数字序列、数字关系、数字分类等多种形式。
数字推理题不仅考察了考生的数学能力，更重要的是考察了考生的逻辑思维和推理能力。
本文将从四个方面为大家介绍数字推理题的技巧和方法。
一、数字序列题数字序列题是指给出一组数字序列，要求考生根据规律推断出下一个数字或者缺失的数字。
数字序列题考察的是考生的数学能力和逻辑推理能力。
下面介绍一些数字序列题的常见规律和解题方法。
1.等差数列等差数列是指每一项与前一项之差相等的数列，例如1、3、5、7、9……。
在等差数列中，每一项与前一项之差都相等，这个差值称为公差。
在数字序列题中，等差数列的规律通常是给出前几项，要求考生推断出下一项或者缺失的项。
解题方法是求出公差，然后根据公差推断出下一项或者缺失的项。
2.等比数列等比数列是指每一项与前一项之比相等的数列，例如1、2、4、8、16……。
在等比数列中，每一项与前一项之比都相等，这个比值称为公比。
在数字序列题中，等比数列的规律通常是给出前几项，要求考生推断出下一项或者缺失的项。
解题方法是求出公比，然后根据公比推断出下一项或者缺失的项。
3.斐波那契数列斐波那契数列是指第一项和第二项都为1，从第三项开始，每一项都是前两项之和的数列，例如1、1、2、3、5、8……。
在斐波那契数列中，每一项都是前两项之和，这个规律称为递推关系。
在数字序列题中，斐波那契数列的规律通常是给出前几项，要求考生推断出下一项或者缺失的项。
解题方法是根据递推关系推断出下一项或者缺失的项。
二、数字关系题数字关系题是指给出一组数字之间的关系，要求考生根据这些关系推断出其他数字之间的关系。
数字关系题考察的是考生的逻辑推理能力和数学能力。
下面介绍一些数字关系题的常见关系和解题方法。
1.加减乘除加减乘除是数字关系题中最为常见的关系，例如1+2=3，2-1=1，2×3=6，6÷2=3等。
在数字关系题中，加减乘除的规律通常是给出部分数字和运算符号，要求考生推断出其他数字和运算符号。
公务员行测：数字推理解题技巧
公务员⾏测：数字推理解题技巧 公务员考试《⾏政职业能⼒测验》数量关系中数字推理题是给出⼀数列，但其中缺少⼀项，要求仔细观察数列，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的选项中选出你认为最合适、合理的⼀项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
公务员考试中有个别地⽅及个别题还出现了图形形式的数字推理题，我们也应当有所了解。
总的来说，解答数字推理题有以下四⼤技巧： （1）快速扫描已给出的⼏个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，⼤胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下⾯的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃⽽解，如果假设被否定，⽴即改变思考⾓度，提出另外⼀种假设，直到找出规律为⽌。
（2）推导规律时，往往需要简单计算，为节省时间，尽量⽤⼼算，少⽤笔算或不⽤笔算。
（3）空缺项在最后的，从前往后推；空缺项在最前的，从后往前推；空缺项在中间的，可以两边同时推导。
（4）若⼀时难以找出规律，可⽤常见的规律来“对号⼊座”加以验证。
常见规律为奇、偶数规律，等差，等⽐，⼆级等差，⼆级等⽐，递推规律；幂次数，混合型规律等等。
下⽂将通过历年公务员考试真题来阐述各类解题技巧的运⽤。
上海市公务员考试《⾏政职业能⼒测验》数量关系——数字推理练习 1．8，6，2，－6，（）[2009年上海市公务员考试⾏政职业能⼒测验真题-1题] A．－8 B．－10 C．－20 D．－22 【答案】D 【解析】⼆级等⽐数列。
2． 【答案】C 【解析】原数列可化为：。
【注释】这是⼀道带根号的题⽬，⼀般带根号的题⽬都⽐较简单，我们不要被根号所迷惑。
3．（）， A．－1 D．1 【答案】C 【解析】原数列可化为（） 4．0，6，6，20，（），42 [2009年上海市公务员考试⾏政职业能⼒测验真题-4题] A．20 B．21 C．26 D．28 【答案】A 【解析】原数列可化为12-1，22+2，32-3，42+4，（52-5），62+6。
经典解析公务员考试行测难题：数字推理(看完推理基本没问题)
经典解析公务员考试行测难题：数字推理数字推理这一题型，是公务员考试必考的一个部分。
但是，经过万学金路公务员考试中心孙红林老师多年对考生的观察，发现考生在这一方面的得分率不是很高，甚至有些考生直接放弃这一部分试题从而影响到了最后的考分。
针对这一情况，孙红林老师在这里就数字推理的解法给广大考生做一个必要的分析，以提高广大考生在这一题型上的得分率。
综合来看，数字推理目前主要考察三种题型，包括数列型、圆圈型和九宫格型。
在这三种题型中，以数列型为主，不管是国考还是省考，它都是必考的的类型。
所以，孙红林老师重点从两个方面分析这一类型，一是命题人的命题思路；二是针对命题人的命题思路，我们应该采取什么样的对策。
一、命题人的命题原理第一，单数字转化原理。
这一原理是从数列的单个数字角度进行分析，将每一个数字进行转化。
如1，4，9，16，25，(36)。
分析这一数列，我们知道1=1的平方；4=2的平方；9=3的平方；16=4的平方；25=5的平方；36=6的平方。
一般命题人在进行单数字转化时，主要从三个角度入手：(一)是转化成幂数列；(二)是对数字进行因式拆解；(三)前面两者的组合。
(一)幂数列转化。
上面所举的例子就是从幂数列的角度进行转化的，但是，真题是不会这么出题的，命题人虽然是按照这个原理进行命题，但是，命题人会加大难度。
如果要加大难度，命题人一般会从两个角度出发：一是借用数列之外的数字，最常用到的是“0”和“1”、基本数列、质数列和合数列等。
二是借用数列本身的数字。
例题1：0，5，8，17，24，( 37)。
解析：0=1的平方减1；5=2的平方加1；8=3的平方减1；17=4的平方加1；24=5的平方减1；37=6的平方加1。
例题2：1，7，34，30，(155 )解析：1的立方加0；2的立方减去1；3的立方加7；4的立方减去34；5的立方加30。
(二)因式拆解。
这一类型的主要意思是将数列中的单个数字拆解成某两个数的乘积。
国考省考行测数字推理-解题技巧
数字推理——“读懂”数字，发现不一样的它！（共55题）【考点梳理模块：共24题】一、等差数列及其变式（2016上·统考）3，5，10，18，29，（）A.43B.47C.58D.65【答案】A。
解析：原数列后项减前项得到：2、5、8、11、（14），是公差为3的等差数列。
因此原数列未知项为29+14=43。
故本题选A。
（2014上·统考）214，149，116，99，90，85，（）A.81B.82C.83D.84【答案】B。
解析：原数列前项减后项得到：65、33、17、9、5；继续前项减后项得到：32、16、8、4、（2），为等比数列。
因此原数列未知项为85-（5-2）=82。
故本题选B。
二、等比数列及其变式（2016上·统考）-16，8，4，6，（），2105A.15B.30C.45D.60【答案】A。
解析：原数列后项除以前项得到：12 、21、23、（25）、（27），是公差为1的等差数列。
因此原数列未知项为25×6=15，验证后项：2105÷27=15，符合规律。
故本题选A。
（2013下·统考）3，3，6，18，72，（）A.98B.181C.272D.360【答案】D。
解析：原数列后项除以前项得到：1、2、3、4、（5），为等差数列。
因此原数列未知项为72×5=360。
故本题选D。
三、幂指数数列及其变式（2013上·统考）0，5，26，17，124，37，（）A.24B.92C.208D.342【答案】D。
解析：原数列可以写成：13-1、22+1、33-1、42+1、53-1、62+1。
底数：1、2、3、4、5、6、（7），为等差数列；指数：3、2、3、2、3、2、（3），为周期数列；修正项：-1、+1、-1、+1、-1、+1、（-1），为周期数列。
因此原数列未知项为73-1=342。
故本题选D。
（2016·温州）1，4，3，1，51，361，（）A.921 B.1241 C.2621 D.3431【答案】D。
军转干考试行测备考：数字推理之递推数列
军转干考试行测备考：数字推理之递推数列华图军转网讯：军转干考试行测备考：数字推理之递推数列，仅供参考。
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军转干考试行测备考：所谓递推数列，是指数列中从某一项开始的每一项都是它前面的项经过一定的运算法则得到的数列。
这里的运算法则包括加、减、乘、除、倍、方六种。
递推数列的核心技巧——“看趋势、做试探”。
看趋势：根据数列当中数字的变化趋势初步判断此递推数列的具体形式。
注意要从大的数字开始，并且结合选项来看。
做试探：根据初步判断的趋势做合理的试探，得出相关修正项。
修正项：要么是一个非常简单的基本数列，要么就是一个与数列当中其他数相关的数列。
“做试探”示意图。
【例1】1，8，9，17，26，()。
1A. 126B. 59C. 43D. 37【解析】本题正确答案为C。
递推和数列。
前两项之和等于第三项，即1+8=9，8+9=17，9+17=26，下一项应该为17+26=43。
答案选C。
【例2】0，1，2，5，12，()。
A. 16B. 18C. 24D. 29【解析】本题正确答案为D。
递推数列。
从第三项起有an=an-2+2an-1，即2=0+2×1，5=1+2×2，12=2+2×5，下一项应该为5+2×12=29。
正确答案为D。
【例3】3，7，16，35，()。
A. 50B. 54C. 70D. 74【解析】本题正确答案为D。
递推数列。
从第二项起，每一项可以写成：7=2×3+1，16=2×7+2，35=2×16+3，()=2×35+4=74。
正确答案为D。
【例4】2，5，9，19，37，()。
A. 59B. 64C. 72D. 75【解析】本题正确答案为D。
行测80分的秘诀——精心总结的规律
第一部分、数字推理一、基本要求熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。
自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900……自然数立方数列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000质数数列：2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）合数数列：4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）质数列与合数列要注意若取中间一截出来也要能看出来，如：8．8 9 10 12 14 ( a )A．15 B．16 C．17 D．18二、解题思路：1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。
所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。
相减，是否二级等差。
8，15，24，35，（48）2特殊观察：项很多，分组。
三个一组，两个一组一般有七项时要首先考虑项组合类（项组合类包括两种：1。
隔项找规律/奇偶项2。
几个几个分组找规律………..可适当考虑和数列）4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三个一组19，4，18，3，16，1，17，（2）2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。
400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列5．22，44，86，（b），3210，6412A．108 B．168 C．78 D．11185．【解析】B。
22=（2，2），44=（4，4），86=（8，6），（）=3×2+5=11。
这是一道典型的机械分组题。
1．400 360 200 170 100 80 50 ( )A．10 B．20 C．30 D．40【答案】 D【解析】这是二级配对等差数列，即每两个为一组，其差分别为40、30、20、10，故最后一项为50-10=40。
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行测：数字推理递推数列行测：数字推理递推数列第一节递推数列综合介绍基本定义：所谓递推数列，是指数列中从某一项开始，其每项都是通过它前面的项经过一定的运算得到。
基本类型：差、商、和、方、积、倍六种，包括基本型与修正型。
一、递推差数列【例1】（黑龙江2007-7）25，15，10， 5， 5，（）。
A. -5B. 0C. 5D. 10［答案］B［解析］递推差数列：前两项之差等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三项构成明显差关系。
【例2】97，53，29，15，9，5，1，（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4［答案］C［解析］递推差数列：第一项减去第二项，再减去第三项，等于第四项。
［特征］整体递减，相邻四项构成明显差关系。
另外：当数列较长时，优先考虑“三项递推”。
【例3】22，14，9，6，4，3，（）。
A. 2B. 4C. 6D. 8［答案］A［解析］递推差修正数列：第一项减去第二项，再加1，等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三项构成较明显差关系。
二、递推商数列【例4】（北京应届2007-5）9，6，32，4，（）。
A. 2B. 34C. 3D. 38［答案］D［解析］递推商数列：前两项之商等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三项构成明显商关系。
【例5】780,60,12,4,2,1,（）。
A. -1B. 0C. 1D. 2［答案］C［解析］递推商修正数列：第一项除以第二项，再减1，等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三项构成较明显商关系。
三、递推和数列【例6】（陕西2008-5）11,22,33,55,（）。
A. 77B. 66C. 88D. 99［答案］C［解析］递推和数列：前两项之和等于第三项。
［特征］整体递增，增长平缓，相邻三项构成明显和关系。
【例7】2,2,3,7,12,22,41,（）。
A. 56B. 68C. 75D. 84［答案］C［解析］递推和数列：前三项之和等于第四项。
［特征］整体递增，增长平缓，相邻四项构成明显和关系。
另外：当数列较长时，优先考虑“三项递推”。
【例8】3，2，4，5，8，12，（）。
A. 21B. 20C. 19D. 18［答案］C［解析］递推和修正数列：第一项加上第二项，再减1，等于第三项。
［特征］整体递增，增长平缓，相邻三项构成较明显和关系。
四、递推方数列【例9】2，4，16，256，（）。
A.131072B. 65536C. 32768D. 16384［答案］B［解析］递推方数列：第一项的平方等于第二项。
［特征］整体递增，增长疾速，相邻两项构成明显平方关系。
递推平方数列不可能很长。
【例10】3，7，47，2207，（）。
A. 4870847B. 4870848C. 4870849D. 4870850［答案］A［解析］递推方修正数列：第一项的平方减2，等于第二项。
［特征］整体递增，增长疾速，相邻两项构成较明显平方关系。
递推平方数列不可能很长。
［例9］［例10］注意使用“尾数法”判定选项。
五、递推积数列【例11】（江苏2008A类-2）2，7，14，98，（）。
A. 1370B. 1372C.1422D. 2008［答案］B［解析］递推积数列：前两项之积等于第三项。
［特征］整体递增，增长较快，相邻三项构成明显积关系。
【例12】2,3,7,22,155,（）。
A. 3405B. 3407C. 3409D. 3411［答案］D［解析］递推积修正数列：第一项乘以第二项，再加1，等于第三项。
［特征］整体递增，增长较快，相邻三项构成较明显积关系。
【例13】1，2，6，24，192，（）。
A. 4905B. 4967C. 4992D. 5037［答案］C［解析］递推积修正数列：第一项加上2，再乘以第二项，等于第三项。
［特征］整体递增，增长较快，相邻三项构成较明显积关系。
本题最后注意使用“尾数法”判定选项。
【例14】1，2，3，8，27，（）。
A. 216B. 218C. 222D. 224［答案］D［解析］递推积修正数列：第二项加上1，再乘以第一项，等于第三项。
［特征］整体递增，增长较快，相邻三项构成较明显积关系。
六、递推倍数列【例15】1，2，4，8，16，（）。
A. 21B. 28C. 32D. 34［答案］C［解析］递推增倍数列：第一项乘以2，等于第二项。
［特征］相邻两项构成明显2倍关系。
【例16】729，243，81，27，9，（）。
A. 2B. 3C. 4D. 5［答案］B［解析］递推减倍数列：第一项乘以1/3，等于第二项。
［特征］相邻两项构成明显3倍关系。
【例17】（国家2003A类-2）1，3，7，15，31，（）。
A. 61B. 62C. 63D. 64［答案］C［解析］递推增倍修正数列：第一项乘以2，再加1，等于第二项。
［特征］相邻两项构成较明显2倍关系。
【例18】969,321,105,33,9,（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4［答案］A［解析］递推减倍修正数列：第一项乘以1/3，再减2，等于第二项。
［特征］相邻两项构成较明显3倍关系。
【例19】364，121，40，13，4，（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4［答案］A［解析］递推减倍修正数列：第一项减去1，再乘以1/3，等于第二项。
［特征］相邻两项构成较明显3倍关系。
第二节整体趋势法整体趋势法解“递推数列”基本思路：（1）看趋势，根据数列当中数字的整体变化趋势初步判断递推的具体形式；（2）作试探，根据初步判断的趋势作合理的试探，并分析其误差，即“修正项”。
一、基础递推数列【例1】77，48，30，19，12，8，（）。
A. 3B. 4C. 5D. 6［答案］C［解析］前两项之差，再加1，等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三个数字有较明显差关系。
【例2】660，60，12，6，3，3，（）。
A. 5B. 4C. 3D. 2［答案］D［解析］前两项之商，再加1，等于第三项。
［特征］整体递减，相邻三个数字明显没有差关系，但有较明显商关系。
【例3】3412，852，212，52，12，（）。
A. 5B. 4C. 3D. 2［答案］D［特征］整体递减，相邻三个数字明显没有差关系（3412减去852与212相差甚远），同时明显没有商关系（3412除以852与212相差甚远），但相邻两个数字有较明显4倍关系。
【例4】（河南招警2008-41） 1，3，4，7，11，（）。
A. 14B. 16C. 18D. 20［答案］C［解析］前两项之和等于第三项。
［特征］整体递增，增长缓慢，相邻三个数字有明显和关系。
【例5】（江西2008-35）1，3，5，9，17，31，57，（）。
A. 105B. 89C. 95D. 135［答案］A［解析］前三项之和等于第四项。
［特征］整体递增，增长缓慢，相邻四个数字有明显和关系。
【例6】3，7，8，13，19，30，（）。
A. 37B. 47C. 57D. 67［答案］B［解析］第一项加上第二项，再减2，等于第三项。
［特征］整体递增，增长缓慢，相邻三个数字有较明显和关系。
【例7】（广东2002-93）1， 2， 5， 26，（）。
A. 331B. 451C. 581D. 677［答案］D［解析］第一项的平方，加上1，等于第二项。
［特征］整体递增，增长疾速，相邻两个数字有较明显平方关系。
【例8】（广西2008-1）1，6，6，36，（），7776。
A. 96B. 216C. 866D. 1776［答案］B［解析］前两项之积等于第三项。
［特征］整体递增，增长较快，相邻三个数字有明显乘积关系。
【例9】1，4，5，21，106，（）。
A. 2221B. 2223C. 2225D. 2227［答案］D［解析］前两项之积，再加1，等于第三项。
［特征］整体递增，增长较快，相邻三个数字有较明显乘积关系。
【例10】（江苏2007C类-10）2，3，9，30，273 （）。
A. 8913B. 8193C. 7893D. 12793［答案］B［解析］前两项相乘，再加3，等于第三项。
［特征］整体递增，相邻三个数字明显没有和关系（9加上30与273相差甚远），相邻两个数字明显没有平方关系（30的平方与273相差甚远），但相邻三个数字有较明显的积关系。
【例11】2，11，47，191，767，（）。
A． 3071 B. 3081 C. 3091 D. 3101［答案］A［特征］整体递增，相邻三个数字明显没有和关系（47加上191与767相差甚远），相邻两个数字明显没有平方关系（191的平方与767相差甚远），相邻三个数字明显没有积关系（47乘以191与767相差甚远），但相邻两个数字有较明显4倍关系。
二、“数列型修正项”递推数列在本节前面“基础递推数列”部分，我们只需要根据数列的“整体变化趋势”即可大概掌握解题思路，即使存在“修正项”，也都是常数数列（要么都是加1，要么都是减2、减3之类）。
下面介绍的“数列型修正项”递推数列，指的是修正项不再是常数数列，而是一些其他的简单数列（比如等差数列、等比数列等）的递推数列形式。
【例12】（国家2005一类-35）0，1，3，8，22，63，（）。
A. 163B. 174C. 185D. 196［答案］C［解析］整体递增，数字之间无明显和、方、积关系，但有较明显的3倍关系。
用每个数字的3倍与后面的数字比较时，得到修正项分别是+1、+0、-1、-2、-3、-4（等差数列），得到结果为：63×3－4＝185。
［注释］本数列事实上也是一个“三级等比数列”，读者不妨自己试试。
【例13】（江苏2004A类）6，15，35，77，（）。
A. 106B. 117C. 136D. 163［答案］D立。
［注释］An2＋An+1=An+2【例15】（国家2006一类-34、国家2006二类-29）2,3,13,175,（）。
A. 30625B. 30651C. 30759D. 30952［答案］B［解析］研究“3，13，175”三数字递推联系，易知“3×2＋132＝175”，验算可知全部成立。
［注释］An×2＋An+12=An+2【例16】（浙江2008-8）112，2，76，103，449，（）。
A. 19918B. 28321C. 36524D. 46727［答案］D［解析］研究“112，2，76”三数字递推联系，易知“112×2＋1＝76”，验算可知全部成立。
［注释］An×An+1+1=An+2【例17】（国家2006一类-35、国家2006二类-30）3，7，16，107， ()。
A. 1707B. 1704C. 1086D. 1072［答案］A［解析］研究“3、7、16”三数字递推联系，易知“3×7－5＝16”，验算可知全部成立。