天圆地方展开图计算公式
天圆地方展开图
天圆地方展开图1.画展开图一般会给你两个视图：主视图和俯视图。
如图所示，这个天圆地方长宽高都是80，然后把圆进行12等分，把各个等分点和ABCD四个点连起来（如图所示），然后求出实长线。
2.实长的求法：画出相互垂直的两条线，竖线的高度是80（天圆地方的高），横线的长度自己确定，用圆规量取俯视图中E 1线的长度，在横线上画弧，然后把E1点连到竖线的顶点（如图所示），用同样的方法求出A2和A1的实长就可以了（剩下的线的实长等于E1、A2、A1，比如H10等于E1，D11等于A2，B7等于A1等等）。
3.画一条长80的线（AD线），以D为圆心，以A1实长为半径画弧；以A为圆心，以A1实长为半径画弧，交点为1点，△AD1就画完了；以A为圆心，A2的实长为半径画弧，量取俯视图1、2的距离（1到12任意相邻两点都可以），以弧和三角形的交点为圆心（如下图O1点所示），以1、2的距离为半径画弧，交点为2点，再以2点为圆心画弧，交点为3点，再以3点为圆心画弧，交点为4点，△A14就画完了，△D110画法一样。
4.以A为圆心，以俯视图AD（AB、BC、CD都可以）实长为半径画弧，以4为圆心，A1实长为半径画弧，交点就是B点，△AB4就画完了，△DC10画法一样。
5.以B为圆心，A2实长为半径画弧，量取俯视图1、2的距离（1到12任意相邻两点都可以），以弧和三角形的交点为圆心（和步骤3一样），以1、2的距离为半径画弧，交点为5点，再以5点为圆心画弧，交点为6点，再以6点为圆心画弧，交点为7点，△B47就画完了，△C710画法一样。
6.以B为圆心，以俯视图AE（CH、GB等等都可以）为半径画弧，以7点为圆心，以E1实长为半径画弧，交点就是G点，△BG7就画完了，△CG7画法一样。
7.用直角尺检查G点是否为90°，如果是的话证明作图正确，如果不是证明前面的步骤错误或者是有误差。
8.检查完成后，把天圆地方上面的13个点用铅笔（手绘）连起来就行了。
天圆地方计算方法
天圆地方面积计算方法天圆地方是我们机械加工的一个经典的例子，一般干过钳工的人都知道，还有上过技校的人可能也都学过，可是还有很多初学的人不知道，我们要计算的是天圆地方一种样子，如下图：我们计算的这个部件具体情况如下：1.地方的方是S=4380mm，方的高度是H=28 mm。
2.地方上表面到天圆顶面的垂直距离是H1=1170 mm。
3.天圆的圆的直径是D=3170 mm。
求的是在天圆顶面和地方上表面连接处的面积，这个面积分成了八块，两种形状，一种是圆台的外圈的四分之一，是由两条直线和天圆顶圆的周长的四分之一圆弧组成，是带弧状的倒三角。
第二种是由地方上表面的边线和地方边线和边线的交点和天圆顶面圆四分之一处象限点的连线组成一个等腰三角形，我们要计算的就是这两种形状的面积，周长，展开图，和展开图的各个要素的具体情况。
第一种，如下：此图是第一种形状，带弧状的倒三角展开后的形状，为什么是这样的形状呢，是因为带弧状的倒三角是圆台的四分之一面积，下面是圆台展开图：我们要计算的是圆台的母线长和大圆锥的母线长，（我们说的大圆锥是地方对角线为底圆直径的圆锥）我们设大圆锥的母线长为R1，圆台的母线长为r1，圆台上圆锥的母线为r ，圆台高度为H1=1170mm ，大圆锥底面直径为R1=4380×2=6194。
求圆台的母线和大圆锥的母线： 1122222r H D S =+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-r1=19122/61942/317012=R rR1=(r2+r1)=（r2+1912）30971585191222=+r rr2=2004 R1=3916弧形三角形的圆弧周长为天圆周长的四分之一，L1=1/4L L=∏×D=3.14×3170≈9952L1=1/4L=9952÷4=2488小圆锥周长为L2L=2×∏×r2=2×3.14×2004≈12585圆弧三角形的展开面积在小圆锥的展开面积中占的的比例为Q ，只要知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥的周长中占多少，因为圆一周是360度，先求得占多少比例就能知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥中的圆心角A 是多少， Q=2488/12585≈0.198A=0.198×360°=71.2°H2=2sin 22A r =2332 H4=2cos 22A r =1629.8(H4是圆心到圆弧弦长的距离) 3)22)41(222(r H H R =+- r3=2556圆心角C=322arcsin2r H =54° 这样就能得到天圆地方的第一种形状的计算方法,并且和他的展开图,而且可以开始能下料了,把第一种形状的展开的内凹扇形卷成原来的带弧形的三角和第二种形状拼起来,就可得到我们所需要的把天圆地方连接起来的中间形状.也可把天圆地方画在实体制图软件中进行实体建模，得到r3=2556长，同时也能得出第二种形状3)2)3(222(r S H =+ H3=1317圆心角B=33arcsinr H =54°（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
铆工天圆地方计算公式
铆工天圆地方计算公式在工程施工中，铆接是一种常见的连接方式，它可以将两个或多个零件牢固地连接在一起，以满足工程结构的要求。
而在进行铆接工作时，我们需要计算铆工的天圆地方，以确保铆接的质量和稳定性。
本文将介绍铆工天圆地方的计算公式及其应用。
铆工天圆地方是指在进行铆接工作时，铆钉与被铆件之间的最小距离。
它的计算公式如下：天圆地方 = （d + 1.5） t。
其中，d为铆钉的直径，t为被铆件的厚度。
在进行铆接工作时，我们需要根据被铆件的材料和厚度来选择合适的铆钉直径，然后通过上述公式来计算天圆地方，以确保铆接的牢固性和稳定性。
在实际应用中，我们需要注意以下几点：1. 确定被铆件的材料和厚度，在进行铆接工作之前，我们需要对被铆件的材料和厚度进行准确的测量和确认，以便选择合适的铆钉直径和计算天圆地方。
2. 选择合适的铆钉直径，根据被铆件的材料和厚度，我们需要选择合适的铆钉直径，以确保铆接的牢固性和稳定性。
一般来说，铆钉直径应大于被铆件的厚度，同时也要考虑到被铆件的材料强度和硬度。
3. 计算天圆地方，通过上述公式，我们可以根据铆钉直径和被铆件厚度来计算天圆地方，以确保铆接的质量和稳定性。
在计算过程中，我们需要注意单位的统一，一般情况下，铆钉直径和被铆件厚度的单位为毫米。
4. 考虑工程环境和要求，在进行铆接工作时，我们还需要考虑工程环境和要求，例如工作温度、载荷和振动等因素，以确保铆接的稳定性和耐久性。
通过以上几点的注意事项和计算公式，我们可以在进行铆接工作时，选择合适的铆钉直径，并计算出合理的天圆地方，以确保铆接的质量和稳定性。
同时，在实际应用中，我们还需要结合工程要求和环境因素来进行综合考虑和分析，以确保铆接工作的质量和安全性。
总之，铆工天圆地方的计算公式是在进行铆接工作时的重要参考依据，它可以帮助我们选择合适的铆钉直径，并计算出合理的天圆地方，以确保铆接的质量和稳定性。
在实际应用中，我们需要根据被铆件的材料和厚度来选择合适的铆钉直径，并结合工程要求和环境因素来进行综合考虑和分析，以确保铆接工作的质量和安全性。
天圆地方的计算方法
一、虾米腰弯头的画法（以90°为例，其他角度相同）如上图，要画出虾米腰弯头至少要有4个参数：1、直径（φ377）、2、弯曲半径（R500）3、弯头角度数（B=90°）4、弯头节数。
好多人不明白弯曲半径是什么，仔细看一下上面的图，两个弯头除了弯曲半径不相同，其他参数完全相同。
弯曲半径越大，弯头占空间越大，自己体会一下。
虾米腰弯头画图步骤：1、以O点为起点，先画出弯头角度数B=90°（2条射线），然后以O点为圆心，按弯曲半径画圆弧相交于两射线 A点和B点。
再分别按各节角度画射线重点：第一节的夹角A=22.5°的计算公式：需要注意的是：虾米腰弯头各节的角度不是总角度除以节数，这是错误的！不论多少节的虾米腰弯头都应这样分节：第一节和最后一节的角度是中间节角度的一半，因此可推导出上面的公式。
2、以A点为中点，画出弯头的直径（377），并在两端点画垂直于直径线的2条线；相交于第一节的“节线”E和E’点。
3、同样步骤画出第三节，并连接各个交点，完成弯头的尺寸图4、如果是3节以上的弯头（如上图为5节），中间节角度必定是第一节和最后一节角度的2倍。
然后以OE和OE’为半径截取各个角度的射线，连接各个交点，即可画出完整的虾米腰弯头。
二、放样展开通俗讲展开就是将一个空间面“拍平”到一个平面。
如下图（第一节的半部分，将直径377圆等分12等份），将左面黄线部分的空间曲面“拍平”后到右边的平面。
请仔细观察一下各个点之间的关系虾米腰弯头各节经过扭转对齐后可组成一个直管（如下图），由于第一节、最后一节是中间节的一半，所以只需展开第一节就可以了。
从点1处将第一节“剪开”，“拍平”后，其长度为377*3.1416=1184.38 ，等分为12等份（图上只画出一半），向上画12条垂直线，其高度从左面第一节各个点量出后，在对应的垂线上截取。
平滑连接得到的各个点，完成展开图。
有的放样展开是这样形状的（下图）：其实只是剖切的点不同，上图剖切点在第一节的最短处（1点），下图剖切点在点4处三、弯头厚度的处理以上放样展开过程没有厚度问题，在薄壁弯头时可以。
天圆地方展开详细作图方法
天圆地方展开放样方法详解1、圆的直径为φ250mm,底面矩形为220*350，高为150，如下图：2、对顶圆进行16等分，并把等分点连接到矩形顶点上，依次对等分线标记颜色，如下图：3、对顶圆与，底面矩形添加中心线，如下图：4、做出第一条白色线的垂直投影距离为120.83mm，如下图:5、依次做出各条线的投影距离，白色120.83mm、红色86.06mm、粉色89.27mm、淡绿色127.28mm、蓝色175.64mm,如下图：6、把第5步投影的距离放到直角三角形中，如下图：7、对三角形斜边长度进行测量，蓝色为230.79mm,淡绿色196.72，白色192.61mm，粉色174.55mm，红色172.93mm,如下图:8粉色红色白色，如下图：9、做BO垂直于AC,圆的半径为蓝色斜边的长度230.97mm,AC为矩形底边的长度350mm,如下图:10、因为对圆是均分，所以圆上相邻两点的弦长相等，弦长为48.77mm，如下图：11、以A点为圆心，圆的半径为淡绿色斜线长度196.72mm；以O点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于E 点，连接直线AE,如下图：12、以A点为圆心，圆的半径为粉色斜线长度174.55mm；以E点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于F 点，连接直线AF,如下图：13、以A点为圆心，圆的半径为红色斜线长度172.93mm；以F点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于G 点，连接直线AG,如下图：14、11、以A点为圆心，圆的半径为白色斜线长度192.61mm；以G点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于J 点，连接直线AJ,如下图：15、以A点为圆心，圆的半径为矩形短边长220mm；以J 为圆心，以D到A点距离192.61mm为半径做圆，两圆相交于K点，连接直线AJ、JK,如下图：16、对天圆地方进行放样，另一个角放样的顺序是白色红色粉色淡绿色蓝色17、以K点为圆心，圆的半径为红色斜线长度172.93mm；以j点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于l 点，连接直线kl,如下图：18、以K点为圆心，圆的半径为粉色斜线长度174.55mm；以L点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于Z 点，连接直线kZ,如下图：19、按18的方法依次做出淡绿色、蓝色的放样线，如下图：20、因为矩形另一长边为350mm,所以K为圆心，做半径为350mm的圆；以V点为圆心，半径通过K点做圆，两圆橡胶于Y点，做vm垂直于Yx,mx等于175mm,如下图：21、对其镜像，连接各端点，完成天圆地方放样，如下图：。
天圆地方
小议天圆地方中图分类号：[f287.2] 文献标识码：a 文章编号：小议天圆地方前言在钣金展开放样中，有一类方圆过渡接头，俗称“天圆地方”。
这种构件广泛存在于各类工业管道中，是常用构件之一，那么它是如何方圆过渡的呢？1、正天圆地方下面以一个正天圆地方来说明它的成形原理。
首先画出天圆地方如图1，图中a、d点为圆的象限点，b、c为线段bc的端点。
连接ab、ac、cd，因为是正天圆地方，其余处于此处相同，因此只讨论此处成形原理即可。
2、天圆地方成形原理我们知道一个点和一个直线可以确定一个平面，因此点a与线段bc可以确定一个平面，abc是一个平面三角形。
ad这段曲线是1/4圆弧，它与c点所形成的面只能是曲面。
这个曲面在一些钣金展开放样的书籍中认为是不可展曲面，还有些书中只是说明如何展开，没有说明这是一个什么曲面。
要想说明这个曲面，我们先回顾一下有关的基础知识：a、曲面上相邻两素线如果平行或相交，则该曲面为可展曲面，否则为不可展曲面。
b、一直母线沿一曲导线运动并始终通过一定点所形成的曲面称为锥面。
c、当锥面的曲导线为圆，锥顶点与圆心的连线又不垂直于圆时，所形成的锥面称为椭圆锥面。
d、由于锥面上相邻两素线为过锥顶的相交两直线，所以锥面是可展曲面。
再来看看天圆地方的曲面部分，它是一直母线沿曲导线圆并始终通过一定点c所形成的曲面，oc连线不垂直于圆，因此这个曲面是椭圆锥面。
从图1可以看出这个曲面是椭圆锥面的一部分。
图13、天圆地方的构成通过以上分析，我们可以得到这样的结论：天圆地方是由四个三角形和四个曲面组成，其中曲面是椭圆锥的一部分，是可展曲面。
4、天圆地方的展开天圆地方的展开方法在有关钣金展开的书籍中都有详细介绍，在此不做讨论，下面介绍一些有别于传统的展开方法。
4.1、在autocad中做展开。
在autocad中也可以按照传统方法展开，只不过放样是在电脑上进行，其他都没有什么变化。
但在autocad中还有一种简单快捷的方法：立体线框法。
正心天圆地方放样计算
序号
等分角
00
130
260
390
※说明①上端圆口小，以中性层接触。
③展开高度以上下接触点的垂直高度为准。
②下端方口大，以内皮接触。
④此图为16等分时的样图。
正心方圆连接管料计算
公式符号示意图(mm)
已知条件输入区（mm)
填写区
条件推出区方端外皮边长a
1184方端里皮边长a11172钢板厚度δ
6圆口外直径D1
820圆口中直径D 814
上中下里垂直距离H 700
圆周等分数m
12圆端每等分弦长y 210.68圆端展开长S 2557.26
红色数字为要更填的已知条件
放样数据结果区(mm)
任一平面三角形高的实长T 722.52展开图样图
831.17930.29按实际等分数可以增加，这是12等分时的数据。
蓝色数据为放样必用的数据任意素线长Ln（1/4）
素线长930.29831.17。
天圆地方展开详细作图方法
天圆地方展开放样方法详解1、圆的直径为φ250mm,底面矩形为220*350，高为150，如下图：2、对顶圆进行16等分，并把等分点连接到矩形顶点上，依次对等分线标记颜色，如下图：3、对顶圆与，底面矩形添加中心线，如下图：4、做出第一条白色线的垂直投影距离为120.83mm，如下图:5、依次做出各条线的投影距离，白色120.83mm、红色86.06mm、粉色89.27mm、淡绿色127.28mm、蓝色175.64mm,如下图：6、把第5步投影的距离放到直角三角形中，如下图：7、对三角形斜边长度进行测量，蓝色为230.79mm,淡绿色196.72，白色192.61mm，粉色174.55mm，红色172.93mm,如下图:8粉色红色白色，如下图：9、做BO垂直于AC,圆的半径为蓝色斜边的长度230.97mm,AC为矩形底边的长度350mm,如下图:10、因为对圆是均分，所以圆上相邻两点的弦长相等，弦长为48.77mm，如下图：11、以A点为圆心，圆的半径为淡绿色斜线长度196.72mm；以O点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于E 点，连接直线AE,如下图：12、以A点为圆心，圆的半径为粉色斜线长度174.55mm；以E点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于F 点，连接直线AF,如下图：13、以A点为圆心，圆的半径为红色斜线长度172.93mm；以F点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于G 点，连接直线AG,如下图：14、11、以A点为圆心，圆的半径为白色斜线长度192.61mm；以G点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于J 点，连接直线AJ,如下图：15、以A点为圆心，圆的半径为矩形短边长220mm；以J 为圆心，以D到A点距离192.61mm为半径做圆，两圆相交于K点，连接直线AJ、JK,如下图：16、对天圆地方进行放样，另一个角放样的顺序是白色红色粉色淡绿色蓝色17、以K点为圆心，圆的半径为红色斜线长度172.93mm；以j点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于l 点，连接直线kl,如下图：18、以K点为圆心，圆的半径为粉色斜线长度174.55mm；以L点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于Z 点，连接直线kZ,如下图：19、按18的方法依次做出淡绿色、蓝色的放样线，如下图：20、因为矩形另一长边为350mm,所以K为圆心，做半径为350mm的圆；以V点为圆心，半径通过K点做圆，两圆橡胶于Y点，做vm垂直于Yx,mx等于175mm,如下图：21、对其镜像，连接各端点，完成天圆地方放样，如下图：。
天圆地方放样方法
1．天圆地方及其放样过程概述天圆地方又名方圆变径管，被广泛应用于圆断面与矩形断面的风管与设备间的连接。
如圆通风管与风机出口，空调机组与风机进口等场合的连接。
其放样过程简要如下：（1）先将上圆均分为若干等分，并将上圆各等分点与矩形角点依次相连，即将其分成若干个小三角形（如图1）。
（2）利用直角三角形定理先求出其在投影面上的长，再利用该值与天圆地方的高求出各连线空间实长。
并同时求出圆上任意两个相邻点间的弧长。
（3）用（2）中求得的空间实长与圆上任意两个相邻点间的弧长作展开图（如图2）。
由上述步骤可知传统放样过程的确较为繁琐，当天圆地方为偏心或制作精度要求较高的情形时则更为繁琐。
因此，寻找其快捷方式具有一定的现实意义。
2. 计算公式的推导本文以两个方向偏心的天圆地方为例进行推导，以求出天圆地方放样参数的通用公式。
假设现需制作一天圆地方，其上圆半径为r，矩形长为a 宽为b，其上下端面在长边方向上的偏心矩为e1，在短边方向上的偏心矩e2，天圆地方的高为h，同时结合实际将上圆等分数定为n（n一般为4的倍数，图中取为12）。
建立三维坐标本文通过建立三维坐标将原来所需的两次计算减为经一次计算即可得出结果。
先以X轴平行于矩形长边，Y轴平等于矩形短边，Z轴过圆心并平行于天圆地方的高，建立三维直角坐标系。
同时根据实际情况将圆周进行n等分，并将各等分点与矩形角点相连（如图1）。
则各相关点的坐标分别为：A（，，0）；B（，，0）；C（，，0）；D（，，0）；E(，0，0)； Fi（rcosiθ，rsiniθ,h）其中i=0，1，…n；θ=2π/n。
如图所示A、B、C、D为矩形角点，E为AD与X轴的交点，F为圆上等分点。
公式推导：结合上述各点坐标再利用空间两点间的距离公式可求出各连线在空间实长：AFi= 其中i=0，1，…，n/4；BFi= 其中i=n/4，n/4+1，…，n/2；CFi= 其中i=n/2，n/2+1，…，n/4；DFi= 其中i=3n/4，3n/4+1，…，n；EF0= ；FiFi+1= 其中i=0， 1，…，n-1。