2016年北航飞行动力学考题

一、（20分）概念题

1、 地心赤道惯性坐标系的定义

2、 恒星日和太阳日的定义

3、 有翼导弹的攻角和侧滑角的定义

4、 圆形限制性三体问题的平动点的定义

5、 月球对人造地球卫星的摄动加速度的定义

二、（20分）坐标系1S 经过3-1-3的顺序，依次转动了,,ψθϕ 得到坐标系2S ，求：

1、 坐标变化矩阵21L

2、 试用,,ψθϕ 表示2S 的角速度在2S 内的投影

3、 试用该例解释用欧拉角表示坐标变换的奇异性

三、（20分）相对质心的动量矩定理为：c c dh M dt = 另外已知刚体在本体系内的惯量矩阵为

x y z J J J J ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦

刚体角速度在本体系内的投影为T b x y z ωωωω⎡⎤=⎣⎦

试推导动量矩定理在本体系内的投影列阵形式

四、（20分）请给出在惯性系内描述Kepler 轨道的一组轨道根数，并说明其物理意义；另

外请给出卫星真实轨道与Kepler 轨道之间的关系

五、（10分）本体系是准刚体卫星的中心主轴坐标系，两个飞轮分别安装在本体系的x 轴

和y 轴上，12,ΩΩ 是两个飞轮相对卫星本体的转动角速度，请给出建立动力学方程的思路

六、（10分）请解释升交点的东进（西退）现象