深圳杯数学建模A题答案
2023深圳杯数学建模a题
2023深圳杯数学建模a题2023深圳杯数学建模A题：城市交通拥堵问题随着城市化进程的加快，交通拥堵已成为许多城市面临的严峻问题之一。
在深圳这座快速发展的现代化城市中，交通拥堵问题亟待解决。
本文将围绕2023深圳杯数学建模A题展开讨论，探索城市交通拥堵问题的原因与解决方案。
一、问题背景深圳市作为中国的特区城市，经济繁荣，人口众多。
随着城市建设的不断扩张，交通流量不断增加，导致交通拥堵日益严重。
这一问题不仅给市民的出行带来了困扰，也对城市的经济和环境造成了负面影响。
二、问题分析1. 交通拥堵原因分析（1）道路网络不完善：深圳市快速发展，但道路建设滞后于经济发展，导致道路网络不完善，无法满足日益增长的交通需求。
（2）交通信号灯控制不合理：部分交通信号灯设置不合理，导致交通流量无法得到有效控制，加剧了交通拥堵。
（3）交通事故频发：交通事故不仅造成人员伤亡和财产损失，还会引发道路封闭等交通瘫痪情况，进一步加剧交通拥堵。
2. 解决方案分析（1）优化道路规划：加大投入，加强道路建设，完善道路网络布局，提高道路通行能力。
（2）智能交通系统：利用现代科技手段，建立智能交通系统，通过实时监测交通状况，优化信号灯控制，提高交通效率。
（3）加强交通安全管理：加大对交通事故的预防和处罚力度，提高交通参与者的交通安全意识，减少交通事故发生，减轻交通拥堵。
三、解决方案实施1. 道路规划优化（1）加大投入：政府应加大对道路建设的投入，提高道路建设的速度和质量。
（2）合理规划：根据交通流量分布情况，合理规划道路布局，避免拥堵点集中。
（3）提高道路通行能力：考虑增加车道数、建设立交桥和地下通道等措施，提高道路通行能力。
2. 智能交通系统建设（1）实时监测：通过交通监控设备，实时监测道路交通状况，及时发现并疏导拥堵点。
（2）信号灯优化：利用智能交通系统优化信号灯控制，根据实时交通情况调整信号灯的时间间隔，提高交通效率。
（3）信息发布：利用智能交通系统发布实时交通信息，提醒市民选择合适的出行路线，减少拥堵。
深圳杯数学建模A题答案
摘要作为中国经济发展的重点城市，人口与医疗问题已经成为我们的焦点话题，是一个复杂的系统工程。
本文针对地区人口年龄分布情况，外来务工人员的数量，从实际出发，在基于一些合理简化假设的基础上，建立数学模型，并充分利用matlab 等软件简化计算，对相关问题进行了有针对性的求解。
在预测未来十年常住人口时，我们运用了matlab 一元线性回归对近十年的数据进行了多次拟合，并对这些拟合进行了比较得出常住人口模型公式为：2() 1.00050.00838.1671Q x e x x =+-+,通过拟合预测出了未来十年市常住人口的数量，同时在网上2000年到2010年的人口结构的数据，通过Leslie 矩阵预测出了未来十年人口结构的分布。
通过分析近人口数量和人口结构的变化，预测未来十年市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求呈线性递增趋势。
同时选取了高血压，脑出血，癌症这三种疾病进行预测，运用matlab 最小二乘法散点拟合，得出这三种疾病的发展趋势，由此预测出未来十年这三种疾病的就医的床位需求。
关键词：matlab 、一元线性回归、Leslie 、最小二乘法、床位需求一、问题重述从的人口的结构来看，显著的特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占主绝对优势。
流动人口主要从事第二、三产业的企业一线工人等。
年轻人身体好，发病少，导致目前人均医疗设施低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。
然而，政策的调整与世界的推移会使市老年人增加。
产业结构的变化也会影流动人口的数量。
直接会导致市未来的医疗需求的变化。
现有人口社会发展模型在面对情况时，难以满足人口和医疗预测的要求。
为了解决此问题，请根据人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对具体情况的数学模型，预测未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1.分析近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2.根据市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，对几种病进行预测，在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
深圳杯数学建模2023a题
深圳杯数学建模2023a题
深圳杯数学建模2023A题的题目概述、出题意图、解题思路、解题过程、
总结与展望分别如下：
1. 题目概述：
题目背景：涉及知识点较广泛，包括数学、物理和工程知识。
题目要求：针对给定的问题进行分析和求解。
2. 出题意图：激发参赛选手对人工智能在城市规划中应用的深入思考和研究，提升数学建模技能和创新能力，为未来城市智能化发展提供理论支持和实际应用方法。
3. 解题思路：
难点分析：分析题目中的难点。
总体思路：提出解题的总体思路，如建立模型、求解方程等。
4. 解题过程：
建立模型：详细描述如何建立数学模型。
求解方程：说明如何求解建立的方程。
结果分析：对求解结果进行分析，得出结论。
5. 总结与展望：对解题过程进行总结，并对未来研究方向进行展望。
请注意，以上内容仅供参考，建议咨询专业人士获取具体信息。
深圳杯数学建模2023a题第三问
深圳杯数学建模2023a题第三问尊敬的评委们：首先，我要感谢您们的时间和辛勤努力，以便仔细研究并评估我们的数学建模问题。
在本文中，我将对深圳杯数学建模2023a题的第三问进行分析和讨论。
本题的第三问要求我们为深圳市设计新增的自行车道网络。
根据题目的描述，我们需要找到一个最佳的方案，使得自行车道网络成本最小且覆盖尽可能多的居民区和交通热点。
为了解决这一问题，我们首先需要明确自行车道网络的设计目标。
在本文中，我们将以成本最小和覆盖率最高为优化目标。
首先，让我们考虑如何最小化成本。
成本主要由两部分构成：一是建设成本，包括道路铺设、交通信号灯和标志牌等设施的费用；二是维护成本，包括日常巡逻、维修等费用。
为了降低建设成本，我们可以采取一下几种策略。
首先，我们可以利用现有的城市道路网络，将一些道路进行改造，从而减少新建自行车道所需的费用。
其次，我们可以选择在交通热点和居民区密集的区域建设自行车道，以最大程度地提高自行车道的使用率。
最后，我们还可以考虑与其他城市的自行车道网络进行连接，以便更好地实现自行车出行的连通性。
对于维护成本，我们可以采取一系列措施来降低费用。
例如，我们可以通过规范自行车道的使用规则，提高自行车道的安全性，从而减少事故和损坏的发生。
此外，我们还可以定期进行巡逻和维修，及时发现并解决自行车道上的问题，以减少长期维护费用的支出。
其次，让我们考虑如何提高自行车道网络的覆盖率。
根据题目所提供的信息，我们可以利用深圳市已有的区域划分和交通流量数据来确定自行车道网络的建设重点。
首先，我们可以将居民区和交通热点作为自行车道网络覆盖的首要目标。
通过分析居民区的人口分布和交通热点的流量数据，我们可以确定自行车道网络的主干线路，并将其与现有的交通网络相连，以提高自行车的出行效率。
其次，我们还可以考虑人口密集的区域，如商业区、学校和医院等，将其纳入自行车道网络的覆盖范围。
这不仅可以提高这些区域居民的出行便利性，还有助于减少交通拥堵和环境污染。
2023深圳杯数学建模a题第4问
2023深圳杯数学建模a题第4问1. 问题描述2023深圳杯数学建模a题第4问要求解决如下问题：已知集合$A=\{a_1, a_2, ..., a_n\}$，其中$a_i\geq 0, i=1,2,...,n$。
求证存在正整数$k$，使得$\sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}]$是恰好比$\sum_{i=1}^{n}a_i$小1。
其中$[x]$表示不超过$x$的最大整数。
2. 问题分析这是一个关于集合求和的问题，需要用到数学归纳法和基本的整数运算。
3. 解决方法我们假设$k$是一个大于$0$的正整数，使得$\sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}] = \sum_{i=1}^{n}a_i-1$。
设$S_k = \sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}]$，$S = \sum_{i=1}^{n}a_i$。
我们对$k$进行讨论，令$t_k = S - S_k$，即$t_k$表示$S$与$S_k$之间的差值。
当$k=1$时，$S_1 = S$，$t_1 = 0$。
当$k=2$时，$S_2 < S_1$，$t_2 = 1$。
当$k=3$时，$S_3 < S_2$，$t_3 \geq 1$。
当$k=4$时，$S_4 < S_3$，$t_4 \geq 1$。
当$k=5$时，$S_5 \geq S_4$，$t_5 \geq 0$。
...当$k$足够大时，$S_k$会逐渐减小，而$t_k$会逐渐增大，直到等于$1$。
因此我们只需要找到一个$k$，使得$t_k=1$即可满足题目要求。
4. 结论根据上述分析，可以证明存在正整数$k$，使得$\sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}] = \sum_{i=1}^{n}a_i-1$。
5. 进一步讨论我们已经证明了存在一个正整数$k$，使得$\sum_{i=1}^{n}[\frac{a_i}{k}]$恰好比$\sum_{i=1}^{n}a_i$小1。
深圳杯2023数学建模a题解析
深圳杯2023数学建模a题解析一、题目介绍深圳杯2023数学建模A题主要考察了参赛者对城市交通问题的理解和解决能力。
此题涉及到了城市交通流量、交通拥堵、公共交通系统等多个方面，需要参赛者运用数学建模的方法，对实际问题进行分析和解决。
二、问题分析首先，我们需要对题目中的问题进行梳理和分析。
交通流量问题是如何预测未来的交通流量？交通拥堵问题是如何找到拥堵的源头并制定相应的解决方案？公共交通系统问题是如何优化公共交通线路和时间表，提高其效率？这些问题都需要我们进行深入的思考和研究。
三、模型建立针对以上问题，我们可以建立相应的数学模型。
对于交通流量问题，我们可以使用时间序列分析的方法，通过历史交通流量的数据，预测未来的交通流量。
对于交通拥堵问题，我们可以使用机器学习的方法，通过对交通数据的学习和分析，找到拥堵的源头并制定相应的解决方案。
对于公共交通系统问题，我们可以使用优化理论的方法，对公共交通线路和时间表进行优化，提高其效率。
四、模型验证在建立好模型之后，我们需要对模型进行验证。
如果模型预测结果与实际数据相差较大，我们需要对模型进行调整和优化，直到模型能够准确预测和解决实际问题。
五、模型应用最后，我们需要将模型应用到实际生活中。
同时，我们也可以通过模型的应用，发现更多潜在的问题和机会，为城市的发展和进步做出更大的贡献。
六、总结与展望总的来说，深圳杯2023数学建模A题需要我们运用数学建模的方法，对城市交通问题进行深入的分析和解决。
在建立模型的过程中，我们需要运用多种数学方法和工具，对实际问题进行全面而深入的研究。
同时，我们还需要注重模型的验证和应用，确保模型能够有效地解决实际问题。
展望未来，随着科技的发展和数据的增多，数学建模在城市交通问题解决中的应用将会越来越广泛和深入。
我们相信，在未来的城市发展中，数学建模将会扮演越来越重要的角色，为城市的发展和进步做出更大的贡献。
深圳杯数模比赛A题最新答案
深圳人口与医疗需求预测摘要问题一中，由于深圳市不同于常规一线城市，从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，影响人口数量增长的因素较多，人口年龄结构变化大，常用人口预测模型误差较大，本文通过Mathematica 二次曲线拟合预测产生未来十年产业从业人员比例，并建立多元线性回归拟合模型来预测深圳市非常住人口数量，其次用Markov 链预测未来人口年龄结构比例，利用Matlab 程序预测未来具有就医需求的总人口数并得出深圳市床位需求，以及各区床位需求。
问题二中，选取两种疾病，利用灰色GM (1,1) 模型预测小儿肺炎和老年性白内障未来十年的入院率，利用Excel 处理得出对各类医疗机构床位需求权重，得到未来十年的小儿肺炎的床位需求和老年性白内障对各类医疗机构的床位需求。
关键词：关键词：二次曲线拟合预测Markov 链多元线性回归灰色GM (1,1) 预测模型-1-一、问题重述深圳市我国人口增长最快的地方，从1980年到2010年，深圳每年都以30多万的人口增幅增长，到2010年深圳市总人口已达到1037万人。
从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。
深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。
年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。
然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。
这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。
就深圳市的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一：分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。
问题二：根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
深圳杯数学建模2023a题
深圳杯数学建模2023a题深圳杯数学建模2023a题是一道充满挑战的数学建模题目。
本题旨在通过建立数学模型，解决一个现实世界中的实际问题。
本文将根据题目要求，详细讨论解决方案，并提供详尽的解题步骤和分析过程。
首先，让我们来了解一下题目的背景和问题描述。
本题的背景是一个物流中心的货物运输问题。
题目描述了一个物流中心的运输车辆和货物的分布情况，以及运输车辆的运输能力和运输时间限制。
我们的目标是在给定的条件下，制定一个最优的货物运输方案，以最大化运输效率和降低成本。
解决这个问题的关键在于建立一个数学模型，以便优化货物的运输路线和时间安排。
我们将分步骤进行解题，以确保解题过程的逻辑性和准确性。
第一步，我们需要对问题进行分析和抽象。
题目中给出了物流中心的布局图和货物运输的限制条件。
我们可以将物流中心看作一个有向图，其中节点表示物流中心的不同位置，边表示不同位置之间的运输路径。
我们的目标是找到一条最优的路径，使得所有货物能够按时运输到目标位置。
第二步，我们需要定义数学模型中的变量和约束条件。
首先，我们定义每个节点的坐标，以便计算两个节点之间的距离。
然后，我们定义每条边的运输时间和运输成本，以便在模型中考虑时间和成本的因素。
最后，我们定义每个节点的货物数量和运输车辆的运输能力，以确保在运输过程中不超过限制条件。
第三步，我们需要建立数学模型。
我们可以使用最短路径算法来解决这个问题。
最短路径算法可以帮助我们找到从起始节点到目标节点的最短路径，以最小化运输时间和成本。
我们可以使用Dijkstra算法或者Floyd-Warshall算法来计算最短路径。
第四步，我们需要进行模型求解和优化。
在模型求解过程中，我们需要考虑运输时间和成本的权重，以便找到一个最优的解决方案。
我们可以使用线性规划或者遗传算法等优化方法，来寻找最优解。
最后，我们需要对模型的结果进行评估和验证。
我们可以通过比较模型的结果和实际运输情况，来评估模型的准确性和可行性。
2013年“深圳杯”数学建模夏令营A题食品质量安全抽检数据分析
食品安全的抽检问题摘要食品的质量和卫生问题是关系到民生的大问题，因此，对食品的检查显得非常重要。
本文结合实际，应用AHP方法、分层抽样和线性目标规化方法，建立了集时间、费用和效果为一体的数学模型，具体如下。
对于问题一，我们首先将主要食品进行分类，然后将影响食品安全的因素主要分为生物性污染、化学性污染、物理性污染三大类，并将这三类污染所造成的主要危害归纳为七类，接着采用AHP法对问题进行定量分析，最后通过一致性检验并得出其危害性的大小，得到结果细菌危害最严重，食品添加剂导致的危害次之等。
对于问题二，针对部分主要产品，我们先采用了分层抽样的方法对不同品牌不同批次的产品进行抽检，建立了样本分配率、样本方差、总体抽样率、分层抽样率等函数方程，然后对上一步所抽到的批次利用线性目标规划的方法，建立了集时间较短、成本费用较低和抽样效果较好的抽检模型——线性目标规划模型，并利用统计学原理对检测误差进行分析。
最后，我们根据模型针对乳制品中的酸奶进行模拟检验，检验的结果误差百分比为4.24%<5%，可靠性较高。
对于问题三，我们利用问题二所建立的模型制订了一种较为合理的抽检方案（根据假设总共抽检79个批次，每个批次抽检2个项目）。
然后，我们进行了可靠性分析，抽检的误差百分比为1.15%<5%，可靠性较高。
对于问题四，它实际是在问题三的基础上，对面粉进行多次跟踪抽检。
我们对问题二所建立的模型进行了改进，引入新的变量建立函数关系，并运用MATLAB 优化工具箱进行求解，得出了最佳的抽检策略和抽检数量（结果为跟踪抽检3次，共抽检113个批次），所得结果可靠性较高、成本较低，且工时比较少，用计算机进行模拟检验时效果比较乐观。
最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值，并主管部门写了一份报告，提出了一些解决问题的可行性建议，可为主管部门和市民提供一些参考。
关键词：AHP法，分层抽样，目标规划、统计分析、可靠性一问题的重述改革开放三十年来，我国人民生活水平在不断地提高，食品安全和卫生问题越来越受到人们的关注。
2023深圳杯数模a题
2023深圳杯数模a题摘要：A.题目概述1.题目背景2.题目要求B.题目分析1.题目难点2.解题思路C.解题过程1.建立模型2.求解方程3.结果分析D.总结与展望正文：A.题目概述1.题目背景2023 年深圳杯数模竞赛的A 题，题目要求参赛者针对给定的问题进行分析和求解。
题目涉及到的知识点较广泛，需要参赛者具备一定的数学、物理和工程知识。
2.题目要求题目要求参赛者根据所给问题，完成以下任务：(1) 分析问题，建立合理的数学模型；(2) 求解模型，得到问题的解；(3) 对结果进行分析，撰写论文。
B.题目分析1.题目难点本题的难点在于如何建立合适的数学模型，以及如何求解模型。
此外，对结果的分析也需要参赛者具备较强的逻辑思维和表达能力。
2.解题思路针对本题，我们可以采取以下解题思路：(1) 首先，要认真阅读题目，理解题意，明确题目所求；(2) 其次，根据题目要求，建立合适的数学模型；(3) 利用数学方法求解模型，得到结果；(4) 最后，对结果进行分析，撰写论文。
C.解题过程1.建立模型根据题目要求，我们需要建立一个合适的数学模型。
首先，我们需要对问题进行深入的分析，找出问题的关键点。
然后，我们可以选择适当的数学方法，建立数学模型。
2.求解方程在建立数学模型后，我们需要求解模型中的方程。
这需要我们运用所学的数学知识和技巧，如微积分、线性代数、概率论等。
3.结果分析在求解方程后，我们会得到一些结果。
我们需要对这些结果进行分析，从结果中得出结论。
同时，我们还需要对结果进行验证，以确保结果的正确性。
D.总结与展望通过本题的求解，我们可以发现数学建模在解决实际问题中的重要性。
同时，本题的求解也锻炼了我们的数学运算能力、逻辑思维能力和表达能力。
2023深圳杯数模a题
2023深圳杯数模a题
2023年深圳杯数学建模竞赛的A题是“自动驾驶电动物料车换电站选址与调度优化”。
这个题目主要涉及物流配送、交通规划等领域，要求参赛者分析换电站的选址和调度问题，以提高物料车的运营效率。
具体需要考虑的因素包括交通便利性和电力供应等。
这是一个涉及现实社会问题的主题，可能与资源分配、环境保护、经济发展或其他相关议题有关。
需要参赛选手通过数学建模的方法，对这一现实问题进行分析、研究和解决。
在参赛过程中，需要全面理解问题的本质和意义，同时要有灵活的思维和创新的解决能力。
解决这个题目，可以采用多种方法进行建模和求解，包括但不限于数学分析、统计分析、优化算法等。
根据问题的具体情况，选择合适的方法进行分析和求解，是解决这个题目的关键。
以上内容仅供参考，建议查阅2023深圳杯数模官网获取更全面准确的信息。
2016年“深圳杯”数学建模挑战赛A题思考与点评
第５卷第３期２ ０ １ ６年９月数学建模及其应用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｉｔｓ ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓＶｏｌ．５Ｎｏ．３Ｓｅｐｔ．２０１６檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺殣殣殣殣竞赛论坛２０１６年“深圳杯”数学建模挑战赛Ａ题思考与点评谭 忠１，２（１．厦门大学海韵园数学科学学院，福建厦门３６１００５；２．福建省数学建模与高性能科学计算重点实验室，福建厦门３６１００５）１ 问题背景Ａ题是希望同学们通过搜集相关数据，尝试构建深圳治水提质工程数学建模，量化分析雨、污“分流”与“混流”收集机制对污水处理系统以及海绵城市建设的影响，在既能达到治污要求，又能尽量节省开支的原则下，给出区域治污时实施“清源”、“截排”措施的判定条件，并特意指出了光明新区毛洲河上游的治理情况。
当前，深圳市水环境质量差、内涝积水多发、频发，影响和损害群众健康，不利于城市正常运行和经济社会持续发展。
为此，深圳市政府已经开始着手治理水污染问题，目前在建很多水净化工程。
但是为了完善解决水质问题，需要对深圳市未来的建设进行统筹规划，使深圳市水质能达到一、三、五、八年的目标。
导致深圳建成区水体黑臭的原因是污水直接排入河、海，具体表现是：原本按“雨、污分流”设计的城市污水收集、处理系统，由于建设及管理上的问题，相当面积的建成区排水管网实际处于“雨污混流”状态，致使相当数量的污水进入雨水管网后未经处理就直接排入了河流、海洋。
深圳市采取的治理措施主要有“截排”和“清源”２种。
所谓“截排”措施，是于治理区域的排水管网末端建设拦截管道或箱涵，将雨、污混合水收集起来送至污水厂处理。
如小范围的城中村“截排”工程可以是围绕城中村修建“截污箱涵”，拦截雨污混流水；“大截排”工程则是直接在河岸两侧修建“截污箱涵”，把大区域内原本通向河道的排洪管口接入箱涵，将污水和雨水全部收集到箱涵里送入污水工厂处理。
当然，“截排”措施除了拦截雨污混流水的功能之外，对于拦截前７分钟降雨形成的面源污染污水也有良好的效果。
2012年“深圳杯”数学建模A题
数学建模2012年“深圳杯”全国大学生数学建模夏令营A题深圳人口与医疗需求预测组长：廉会组员：周玉婷雷慧泽马小华深圳市人口变化与医疗需求的合理分析摘要一个国家的人口与医疗问题关系到国家的发展与进步，因此对人口合理的预测就显的非常重要。
但是不同的地区有不同的人口特点。
深圳是我国经济发展最快的地区之一，近年来深圳市的产业结构有很大变化，人口也发生了很大变化。
深圳人口增长较快，主要原因有两个：一是人口流入量较大。
10年来，深圳经济保持较高增速，提供了较多的就业岗位，吸引了大量市外人员到深圳工作和生活。
二是户籍人口增长较快。
10年间，深圳采取多项措施，降低了入户门槛，加快了户籍人口增长步伐。
本文就深圳人口变化及未来的床位需求进行了预测。
对于问题一，我们先用excel软件对深圳近十年人口数量变化作图，对深圳市近十年的人口变化得到大致了解。
针对深圳市人口结构中非户籍人口比重大，流动人口多这一特点，然后又由于所得到的数据量不是很大，并且灰色预测模型【1】所需建模信息少，运算方便，建模精度高，所以我们采取灰色预测模型首先对深圳近十年的非常住人口、常住人口及总人口的变化特征进行了分析，在此过程中同时用到MATLAB软件对数据进行计算及拟合，分别得到了非常住人口、常住人口和总人口的拟合函数。
通过模拟出的常住人口与非常住人口的函数，我们可以很容易的得出深圳市人口数量的变化情况，同时我们以非户籍人口与常住人口的函数之比作为深圳市人口结构的变化，通过作图发现，深圳市非户籍人口正逐年下降。
之后对不同年龄段的人口数用excel作图，然后再用MATLAB 软件对不同年龄段的人数数据进行二次拟合并作图。
对问题一中的预测未来全市和各区医疗床位需求,通过查阅资料得知床位需求与各年龄段人数、住院率、平均住院天数以及该地平均年床开放日数有关，在查找资料以及大量演算基础上，利用已求出的常住人口变化函数，我们得出深圳市的床位需求函数，而深圳市各区对应的床位需求则为深圳市总的床位需求乘以本区总人口所占深圳市总人口的比例。
深圳杯数学建模2023a题
深圳杯数学建模2023a题（原创实用版）目录一、深圳杯数学建模竞赛简介二、2023 年深圳杯数学建模 A 题概述三、A 题选址和调度方案的关键因素四、A 题的解决方法与建议正文一、深圳杯数学建模竞赛简介深圳杯数学建模竞赛是一项面向全国大学生的数学建模竞赛，旨在培养学生的创新意识和团队协作精神，提高学生运用数学知识解决实际问题的综合能力。
该竞赛每年举办一次，吸引了众多高校和学生的参与。
二、2023 年深圳杯数学建模 A 题概述2023 年深圳杯数学建模竞赛的 A 题是关于自动驾驶电动物料车换电站的选址和调度方案。
具体而言，该题目要求参赛者为一个自动驾驶电动物料车换电站提供选址和调度方案，以便为城市内的物料车提供高效、便捷的电池更换服务。
三、A 题选址和调度方案的关键因素在解决 A 题时，需要考虑以下关键因素：1.交通便利性：换电站应位于交通便利的地方，以便物料车能够方便地前往进行电池更换。
2.电力供应：换电站应位于电力供应充足的地方，以确保物料车能够及时进行电池更换。
3.土地成本：换电站的选址还需要考虑土地成本，以实现投资回报的最大化。
4.环境影响：选址时还需要考虑换电站对周边环境的影响，如噪音、污染等。
四、A 题的解决方法与建议针对 A 题，可以采用多种方法进行求解，如线性规划、遗传算法、粒子群优化等。
在实际解决过程中，可以先根据实际情况建立数学模型，然后运用相关算法进行求解。
此外，可以结合实际案例和数据进行分析，以提高方案的可行性和实用性。
总之，2023 年深圳杯数学建模 A 题要求参赛者为一个自动驾驶电动物料车换电站提供选址和调度方案。
在解决该问题时，需要考虑交通便利性、电力供应、土地成本和环境影响等因素，并运用相应的数学方法和算法进行求解。
2014“深圳杯”数学建模夏令营A题
计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究2014“深圳杯”数学建模夏令营A题参与人：柯黄松2012310887 统计学专业隋昕玉2011310924 统计学专业孙倩2012312214 金融数学专业摘要人口问题一直是中国面临的一个严峻考验。
在人口问题中，人口数量、人口结构则是人们关注的焦点所在。
本文根据2010年第六次全国人口普查数据，依次建立灰色预测模型、阻滞增长模型和Leslie人口预测模型逐步深入地研究了未来全国人口数量与结构。
在以北京市为例探讨“单独二孩”政策的影响时，我们对Leslie模型各项参数进行了符合实际情况的改进，最终模拟出北京市未来的人口数量与结构，并以此对北京市发展提出建议。
模型一，由于人口数量受到各种因素影响，在预测全国未来人口数量时本文首先建立了灰色预测模型，通过利用Matlab求解，经过对数据误差进行检验，发现虽然预测误差在合理范围内，但图像拟合效果不理想。
模型二，选用阻滞增长模型是考虑到它能体现出环境因素的制约作用，使得人口不会爆炸式增长，而且预测长期人口数量更准确。
通过利用Matlab对数据进行拟合求解，得到中国未来人口数量变化的拟合曲线，并与《国家人口发展战略研究报告2012》的数据比较，发现该报告预测的人口数量偏高。
模型三，Leslie人口预测模型在预测未来的人口结构方面更具优势，在假定全国各年龄段人口生育率、死亡率不变的情况下对人口数量建立递推方程，对模型求解后，发现未来10年内全国老年人口比重逐步上升，青少年比重将有所减少，人口老龄化现象将更加严重，这与《国家人口发展战略研究报告2012》的预测基本一致，但老年人口比重高于该报告的预测结果。
模型四，以北京市为对象，首先拟合出育龄妇女一孩、二孩以及三孩生育率与年龄的高斯曲线关系，并与正态分布曲线做了对比，发现高斯曲线的拟合效果更好。
接着得出分性别的死亡率与年龄的指数函数关系。
于是我们从生育率、死亡率以及人口迁移的角度出发，对Leslie人口预测方程进行了改进，对北京市的人口增长建立了分性别分年龄的递归模型。
2023深圳数学建模a题
题目：城市交通拥堵的解决方案一、问题分析城市交通拥堵是许多城市面临的难题，它不仅影响了人们的出行效率，还对环境造成了负面影响。
为了解决这个问题，我们需要综合考虑交通规划、公共交通发展、交通管理、道路建设等多个方面。
二、解决方案1. 优化交通规划：通过合理规划道路网络，增加支路密度，提高道路通行能力。
同时，合理分配路权，避免车辆争道抢行，导致交通拥堵。
2. 发展公共交通：加大对公交、地铁等公共交通工具的投入，提高其覆盖率和可达性，引导市民选择公共交通出行。
3. 智能化交通管理：利用现代信息技术，如智能交通管理系统、实时路况信息发布等，提高交通管理的效率和准确性。
4. 鼓励绿色出行：通过政策引导、宣传教育等手段，鼓励市民采用绿色出行方式，如步行、自行车、电动汽车等。
5. 建设立体交通：通过建设高架桥、地下隧道等立体交通设施，提高道路通行效率，减少地面交通拥堵。
6. 严格执法：加大对交通违法行为的查处力度，提高违法成本，形成有效的震慑作用。
三、实施策略1. 制定详细的实施计划：根据具体的城市情况和需求，制定详细的实施计划，明确各阶段的目标和时间节点。
2. 政府主导：政府应发挥主导作用，加大对交通基础设施建设和管理的投入，同时积极争取社会各界的支持和参与。
3. 合作共建：加强与相关部门的合作，共同推进交通拥堵问题的解决。
例如，与住房和城乡建设部门合作，加强城市规划；与环保部门合作，推广绿色出行方式。
4. 宣传教育：通过各种渠道进行宣传教育，提高市民的交通意识，引导他们养成良好的出行习惯。
5. 监测评估：建立完善的监测评估机制，定期对实施效果进行评估，及时调整优化解决方案。
四、效果评估在解决方案实施后，我们需要对效果进行评估。
可以通过以下几个方面来进行衡量：1. 交通拥堵指数：通过监测城市主要道路的拥堵情况，评估解决方案是否有效减少了交通拥堵的发生频率和持续时间。
2. 公共交通使用率：通过调查公共交通使用率的变化，了解市民是否更倾向于选择公共交通出行。
深圳杯数学建模A题
深圳杯数学建模A题精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：A 计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究组别：本科生参赛学校：报名序号：参赛队员信息(必填)：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（省赛评阅专家填写）：省赛评阅1：省赛评阅2：省赛评阅3：省赛评阅4：省赛评阅5：计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究摘要通过对1994-2010年男、女出生人口性别比的变化和2001-2010年城镇化趋势的分析，建立了我国人口发展总量的中长期预测模型，并针对在总和生育率四种不同情况下2011-2100年的人口发展状况进行了长期预测和详细分析。
在目前人口结构状况下，得到当平均每个妇女一生共生个孩子时，可以使人口总量达到比较稳定的状态，即将总和生育率控制在更替水平左右，既可保证总人口不超过15亿，又能降低人口老龄化程度，验证了开放“单独二孩”的必要性。
针对吉林省，从人口增长的时空路径、人口结构现状、区域人口增长状况、人口城镇化差异以及人口城镇化的特点等几个角度详细分析吉林省人口城镇化的机制和人口城镇化过程中存在的问题，进一步得出城镇化进程中人口的年龄结构、文化教育结构、职业结构、城乡结构以及人口就业结构与产业结构比例的不适应。
关键字：更替水平离散型人口发展模型城镇化目录一、问题重述人口数量的多少不仅影响国民经济发展，也影响社会稳定、生产安排、劳动力就业以及资源的可持续利用等重要方面因素。
研究掌握不同时刻的人口数量具有重要意义。
至今为止我国分别进行了六次全国性质大规模人口普查，以准确详细的把握未来中国人口的发展趋势，从而能在一定程度上预知未来人口的数量。
研究掌握不同时刻的人口数量，它可为政府制定人口政策提供理论依据，为制定详细的人口发展战略、规划提供基础数据参考，从而能够在充分把握人口发展趋势的基础上制定中国未来的生育政策。
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摘要深圳作为中国经济发展的重点城市，人口与医疗问题已经成为我们的焦点话题，是一个复杂的系统工程。
本文针对深圳地区人口年龄分布情况，外来务工人员的数量，从实际出发，在基于一些合理简化假设的基础上，建立数学模型，并充分利用matlab 等软件简化计算，对相关问题进行了有针对性的求解。
在预测未来十年深圳常住人口时，我们运用了matlab 一元线性回归对近十年的数据进行了多次拟合，并对这些拟合进行了比较得出深圳常住人口模型公式为：2() 1.00050.00838.1671Q x e x x =+-+, 通过拟合预测出了未来十年深圳市常住人口的数量，同时在网上2000年到2010年的人口结构的数据，通过Leslie 矩阵预测出了未来十年人口结构的分布。
通过分析深圳近人口数量和人口结构的变化，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求呈线性递增趋势。
同时选取了高血压，脑出血，癌症这三种疾病进行预测，运用matlab 最小二乘法散点拟合，得出这三种疾病的发展趋势，由此预测出未来十年这三种疾病的就医的床位需求。
关键词：matlab 、一元线性回归、Leslie 、最小二乘法、床位需求一、问题重述从深圳的人口的结构来看，显著的特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占主绝对优势。
流动人口主要从事第二、三产业的企业一线工人等。
年轻人身体好，发病少 ，导致深圳目前人均医疗设施低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。
然而，政策的调整与世界的推移会使深圳市老年人增加。
产业结构的变化也会影流动人口的数量。
直接会导致深圳市未来的医疗需求的变化。
现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，难以满足人口和医疗预测的要求。
为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2.根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，对几种病进行预测，在不同类型的医疗机构就医的床位需求。
二、问题分析2.1 背景分析深圳作为我国的经济重镇，深圳经济迅猛发展，带动人口发生了极大变化，大量的人才需求使深圳外来人口大量增加。
劳动力的需求使年轻人占据的深圳的主要地位。
年轻人身体健壮，发病较少，弥补了深圳医疗稍差的缺陷。
然而，由于政府的各项政策（如计划生育等）使得人口结构发生了变化，深圳市统计局12日公布了全市第六次全国人口普查主要数据，显示深圳特区在2000年至2010年的10年中人口增长率近“50%”，人口密度大幅提高。
政府部门需要更详细的人口数量与人口结构的发展趋势，以此为基础来满足深圳市各区几种病的床位需求。
近些年来，对人口结构的分析预测仅限于粗线条分析，只能预测年龄与性别的大致分布范围。
随着人们对健康要求的提高，床位的需求逐渐受到重视，这就是人口与医疗需求的预测。
2.2 问题的分析题目中所给的两个问题都属于预测的数学问题。
其中问题一需要通过对深圳人口数量极其人口结构进行预测，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。
为了解决此问题，我们首先要对近十年的常住人口与非常住人口进行分析，其次再对人口数量和结构进行分析，通过对这些已知数据的分析和统计，在预测未来十年深圳常住人口时，我们运用了matlab对近十年的数据进行了多次拟合，并对这些拟合进行了比较得出深圳常住人口模型公式为：2=+-+，通过这个模型对未来十年深圳常住人口进Q x e x x() 1.00050.00838.1671行预测。
接而得出未来十年，即得到深圳市2011年到2020年每年的人口增长率，得出深圳市未来十年的人口数量发展趋势。
通过按照年龄来划分儿童、青壮年、老年三个年龄层，求出三个年龄层的比例模型，通过得出关系函数在计算得出未来十年的结构发展趋势。
通过如下关系：年龄结构和患病率相关，患病率和住院率相关，住院人口数和床位有关，建立数学模型，预测得出未来十年的床位需求数。
对于问题二，要求预测不同类型的医疗机构就医的床位需求，根据问题一中得到的全市人口年龄结构和患病情况，对高血压，癌症，脑出血三种病症在不同类型的医疗机构就医床位需求.按照规模大小划分深圳市的医院类别，再通过各等级医院的床位需求与某种病的患病人数和同一等级医院的数量，可治疗这种病的医院总个数的关系得出不同医疗机构就医床位需求。
三、模型假设1、假设题目所给的数据真实可靠。
2、假设在深圳政府政策的稳定前提下，生育和死亡率都比较稳定。
3、不考虑战争，瘟疫，大规模流行病对人口的影响。
4、假设深圳市人口为年末常住人口。
5、假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄女性生育率相同。
6、假设当地人们的生育观念不发生太大变化。
7、假设人们生病时都能支付起医疗费。
8、假设各区域的患病者不相互交换，即各区域是相互独立的。
四、定义符号与说明见文中标注五、模型的建立与求解一、问题一的分析（一）深圳市常住人口的预测（1）利用现有数据（表一）分析深圳从1979年到2010年的年末常住人口数变化规律。
运用Excel 软件画出深圳1979年到2010年的人口数量折线图（图一）：表1：1979—2010年年末常住人口数图1：1979—2010年年末常住人口数 年末常住人口数02004006008001000120019791982198519881991199419972000200320062009年份人口数（单位：万人）年末常住人口数（2）通过现有的数据及其折线图，可以很明显地观察出深圳常住人口数从1980到1992的人口处于缓慢增长，呈线性增长。
但随着深圳高速的发展，优质的社会公共资源对流动人口形成了强大的吸引力，因此外来人口的迁入增多导致从1994年到2010年深圳年末常住人口数的增长率相对以前增大，但也基本保持一次函数的增长。
（3）模型的建立我们通过运用matlab 软件对这一组数据进行多次拟合，其根本思想就是：观测散点走势来确定拟合函数,利用散点但又不拘泥于散点。
他的整体思路与我们的数据分析非常相似。
并对这些拟合进行了比较得出深圳常住人口模型公式为：2() 1.00050.00838.1671Q x e x x =+-+，拟合结果如下图（图二）:图2：常住人口的拟合结果图（二）流动人口的预测从深圳的人口的结构来看，显著的特点是流动人口远远超过户籍人口，因此对深圳流动人口的预测对整个深圳及各区医疗床位需求的预测中起到至关重要的作用。
（1）流动人口定义流动人口是相对于某地的常住人口而言的, 指离开常住户籍所在地, 跨越一定的行政辖区范围, 在某一地区滞留的人口。
其包括:1、 进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口；2、为探亲访友、旅游、求学、治病等而外出的人员;3、 无职业、无收入、无暂住证的三无人员即盲流人口。
为此我们可得：123Q Q Q Q =++非 其中：Q 非——非常住人口总和；1Q ——进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口总和；2Q ——为探亲访友、旅游、求学、治病等而外出的人员;3Q ——无职业、无收入、无暂住证的三无人员即盲流人口。
（2）求解进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口：显然对于1Q ,它是深圳市经济发展主要的带动者，因此与深圳市GDP 有很大的关系，GDP 越多，则深圳市外来人口就越多。
为此我们假设1Q 与外来人口所产生的GDP 成正比例关系，由此我们可得：1()tGDP Q p X X b =-+1其中：p ——比例因素；tGDP X ——深圳市t 当年GDP 总量；X ——常住人口GDP 值；b １——进入城镇务工、经商、和从事劳动服务的暂住人口总和的初始值；对于一个非平稳序列来说，其数字特征，如均值，方差和协方差等是随着时间的变化而变化的。
也就是说,非平稳序列在各个时间点上的随机规律是不同的，难以通过序列已知的信息去掌握序列整体上的随机性。
而GDP 时间序列都是非平稳的,为此我们采用ARIMA 模型求解：ARIMA 模型使用包括自回归项（AR 项） , 单整项和MA 移动平均项三种形式对扰动项进行建模分析, 使模型同时综合考虑了预测变量的过去值, 当前值和误差值, 从而有效地提高了模型的预测精度 。
（1）ARIMA 模型的形式：考虑序列t y ,若其能通过d 次差分后变为平稳序列, 即~()t y I d , 则(1)d d t t t u y B y =∆=- t u 为平稳序列, 即~(0)t u I , 于是可建立ARIMA (,)p q 模型：1111t t p t p t t q t q u c u u φφεθεθε----=+++++++ 经d 阶差分后的ARIMA (,)p q 模型称为ARIMA (,,)p d q 模型。
其中p 为自回归模型的阶数，q 为移动平均的阶数，t ε为一个白噪声过程。
（2）建立ARIMA 模型的一般方法：1） 检验原序列的平稳性 检验的标准方法是单位根检验, 若序列不满足平稳性条件, 则可通过数学方法, 如差分变换或者对数差分变换使其满足平稳性条件；2） 通过计算能够描述序列特征的一些统计量, 如自相关（ACP ）系数和偏自相关（PACP ）系数来确定ARIMA (,)p q 模型的阶数p 和q ，并根据一定的准则, 如ATC准则或SC准则等综合考虑来确定模型的参数；3）估计模型的未知参数[2], 并通过参数的 统计量检验其显著性, 以及模型的合理性；4）进行诊断分析, 检验模型的拟合值和实际值的残差序列是否为一个白噪声序列。
（3）数据的来源与描述：从《深圳统计年鉴》各卷统计出1979 至2006 年深圳国内生产总值, 见表5：X, 具有长期上升趋势, 非水平平稳。
并按此数据作图1从中可以粗略地看出t表2：1979 ——2006年深圳国内生产总值统计表（亿元）图3 图4（4）序列的平稳性处理：对t X ,进行平稳性检验(ADF 检验) ,结果如表2 :表3：序列A D F 检验结果由表7可知其不平稳。
为了消除原始数据序列的不平稳性, 使数据更为平稳, 本文采用对深圳国内生产总值序列取对数形式, 记为ln t X ，序列ln t X 一阶差分后的序列记为ln t X ∆,二阶差分后的序列记为2ln t X ∆，按二阶差分后数据作序列图2 , 可见时间趋势基本消除, 可认为是平稳序列但序列图只能粗略地判断序列具有平稳性, 理论上应用单位根检验方法检验。