平面直角坐标系教材分析
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念的基础上进行讲解的，通过本节内容的学习，使学生能够熟练地建立平面直角坐标系，能够准确地确定点在坐标系中的位置，并能够利用坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标系的基本概念，对于如何建立坐标系，如何确定点在坐标系中的位置有一定的了解。
但是，对于如何利用坐标系解决实际问题，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握平面直角坐标系的建立方法。
2.让学生能够准确地确定点在坐标系中的位置。
3.培养学生利用坐标系解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立方法，点在坐标系中的表示方法。
2.难点：如何利用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究，发现平面直角坐标系的建立方法，以及如何确定点在坐标系中的位置。
同时，通过实例讲解，让学生学会如何利用坐标系解决实际问题。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片，用于讲解。
2.准备一些实际问题，用于练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如地图上的路线、飞机的飞行轨迹等，引导学生思考这些实例与坐标系之间的关系。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及如何建立坐标系。
通过展示图片，让学生直观地理解坐标系的建立过程。
同时，讲解如何用坐标表示点在坐标系中的位置。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试利用坐标系解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）挑选几组学生的实例，让学生上台演示如何利用坐标系解决问题。
其他学生观看并给予评价。
5.拓展（5分钟）讲解坐标系在实际生活中的应用，如航天、地理信息系统等。
《平面直角坐标系》说课稿
《平面直角坐标系》说课稿《平面直角坐标系》说课稿1一、教材分析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。
因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。
直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。
如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。
二、教学目标1、理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
4、理解各个象限内的点的坐标的符号特点以及坐标轴上的点的坐标特点。
1637年，笛卡尔在他写的《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》一书中，用运动着的点的坐标概念，引进了变数。
恩格斯在《自然辩证法》高度评价笛卡尔，称其将辩证法引入了数学。
因此，在讲授平面直角坐标系这一部分内容时，应对学生进行运动观点、坐标思想和数形结合思想等唯物辩证观方面的适当教育。
三、重点难点1、教学重点能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
2、教学难点：⑴平面直角坐标系产生的过程及其必要性；⑵教材中概念多，较为琐碎。
如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。
四、教法学法本节课以“问题情境──建立模型──巩固训练──拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
平面直角坐标系教案15篇
平面直角坐标系教案平面直角坐标系教案15篇在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
我们应该怎么写教案呢？以下是小编帮大家整理的平面直角坐标系教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
平面直角坐标系教案1一教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。
数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。
情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：重点：认识平面坐标系难点：根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
平面直角坐标系教材分析
《平面直角坐标系》教材分析李修翔一、教材解读：本单元的教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容。
要求学生理解并掌握点和坐标的对应关系，提高数学思维能力，通过合作交流和小组探讨，发现生活中的数学问题，了解数学的应用价值。
由于学生的年龄特点和认知结构，教师在教学过程中，引导学生回顾数轴知识，然后结合现实生活中的具体位置，让学生直观的感受有序实数对的应用，同时要采用多媒体等教学用具，生动形象地展现知识，让学生在轻松愉快的气氛中，掌握知识，提高技能。
（1）知识点上①本章主要研究平面直角坐标系及有关概念，坐标方法的简单应用。
本章是今后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。
②本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等实际问题，通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，培养学生“用数学”的意识。
⑵思想方法上平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想，而坐标方法的简单应用更是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想。
⑶能力上掌握点与有序整数对的关系，能建立适当的平面直角坐标系确定点的位置，为今后函数的学习打好基础。
能将实际问题转化为几何问题，能实现几何问题与代数问题的转换建立起数形联系（应用）。
二、教学目标■知识与能力1.理解有序数对，掌握平面直角系的概念2.掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。
3.了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。
4.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。
■过程方法1.由生活事例引入，师生合作。
先从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。
2.用有序数对确定平面内的位置，结合数轴上确定点的方法，引出平面直角坐标系学习平面直角坐标系的概念，如：横轴、纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标的关系。
浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》说课稿1
浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》说课稿1一. 教材分析《平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册4.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念和一次函数的图象的基础上进行讲解的。
通过本节内容的学习，使学生能进一步理解坐标系的意义，掌握平面直角坐标系的构成及特点，能熟练地在平面直角坐标系中确定点的坐标，会根据实际问题建立适当的坐标系，从而提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经初步了解了坐标系的概念，并能够利用坐标系解决一些简单的问题。
但他们对坐标系的认识还比较肤浅，对平面直角坐标系的构成和特点还不够明确，同时，学生对实际问题与坐标系的结合还比较生疏，因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解坐标系的含义，并通过实际问题，让学生体会坐标系在解决实际问题中的作用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平面直角坐标系的构成及特点，能熟练地在平面直角坐标系中确定点的坐标，会根据实际问题建立适当的坐标系。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：平面直角坐标系的构成及特点，点的坐标在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何根据实际问题建立适当的坐标系，以及坐标系在解决实际问题中的作用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生回顾已学的坐标系知识，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解新课：讲解平面直角坐标系的构成及特点，让学生通过观察、操作、思考等活动，深入理解坐标系的含义。
3.实践操作：让学生通过实际操作，掌握在平面直角坐标系中确定点的坐标的方法。
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计
人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。
学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。
通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。
第七章平面直角坐标系教材分析ppt课件
祝老师们： 身体健康 家庭幸福！
二、教学目标
（二）过程与方法
1.从实际生活中的定位现象入手，引导学生发现有序数对的 作用及其概念； 2.由直线上的点可用一个坐标定位，结合有序数对的作用， 发现平面上的点的定位方法，从而引入平面直角坐标系及其 相关概念； 3.学生通过画图、观察、发现、归纳点的坐标特性、平移变 换中点的坐标变化规律； 4.辅助以多媒体，使学生的感受更直观、印象更深刻。
三、教学重难点
教学难点：
1.平面上的点的坐标的性质； 2.建立恰当的坐标系表示地理位置或刻画简单的几何图形； 3.用坐标表示平移变换的规律； 4.平面直角坐标系中不规则图形求面积问题。
四、突破难点的方法
1.从生活实际出发，探究平面上的点的定位方法； 2.学生动手建系、描点、观察，探索出点与坐标之间蕴含的 规律、平移变换中点的坐标的变化规律； 3.探究不规则图形面积问题时，学生经历多种不同的分割或 割补方式，从而积累解决求不规则图形面积问题的多种经验。
注意整套教科书对“平移”的编排，本章用坐标刻画平 移，从数的角度进一步认识平移，为后续学习利用平移探索 几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相 似等）进行图案设计等打下基础。
九、教学建议
（三）注意留给学生思考的时间
教学中，注意留给学生足够的时间，使学生充 分活动起来，通过探究发现并总结规律。同时不要 让学生死记硬背规律，而是在坐标系中结合图形理 解结论。
5.点的坐标的几何意义
点P(x ，y)到横轴的距离为 y ，
到纵轴的距离为 x 。
八、点的坐标特征
6.关于坐标轴或原点对称的点
①关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数； ②关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数； ③关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数．
《平面直角坐标系》的教材分析和教学建议
坐标表示平移时，一定要让学生在理解的基础上，记准平移
点上下左右平移后得到信的点，各对应点之间的坐标有
怎么样的变化规律。这实际上让学生经历了一个由特殊到
索空间。因此，在教学中要注意留给学生足够的时间
他们动起来，通过探究发现并总结规律，对于这些规律不要
p(a,b)到x轴、y轴的距离的题目。例1)若点A(2,n)在x轴
在X轴上，则n=0;那么点B的坐标为(-2.1)，所以 点B
坐标平面内点的坐标符号特点，更要灵活解答考查坐标符号
错因分析: 1.学生没有掌握平移规律:在平面直角坐
2.在格子图中求一些不规则图形的面积时，不会分割图形的
提高运算能力。3/4页 例2)下图是一只鸭子的图案(请
去3个直角三角形和1个梯形的面积可得。 教学启示: 1教学时可采用一点一练的方法学习，注重归纳总结，注重
学生自主学习，
少讲多练。
2.加强学生计算能力、
本章的难
点是平面直角坐标系中，点的平移与图形平移的关系。
关系，把“教”和“形”联系了起来实。数的很多性质， 都可以由 数轴上相应的点的位置关系得到形象、直观的说明，从而使 学生能加深理解，同时也是学生初步认识到建立“教”与“形” 之间的联系的重要性，直角坐标系是数轴的发展，它建立了 有序实数对与平面内的点之间的一一对应关系，它又把“教 与“形”联系了起来，需用数轴说明的问题，在这里同样可以 得到说明，同时还可以解释很多只用一条数轴不能说明或者
让学生死记 硬背，要让学生在坐标系中，结合图形的平
重新旧知识的联系， 特别是对平面直角坐标系的理解。2.注 意“数”与“形”的有机整合数，形结合思想的广泛应用是本章的
大 特点。通过对本章的学习，让学生看到平面直角坐
3,15四中李京兰老师平面直角坐标系全章教材分析
《平面直角坐标系》教材分析北京四中李京兰数是代数研究的对象和元素，点是几何研究的对象和元素，它们本不相属，但是，坐标系的引进，却使得它们建立了一一对应. 即数可以用点来表示；点也可以用数来表示（在一维空间用一个实数来表示物体的位置，在二维空间用有序实数对表示一个物体的位置）.通过平面直角坐标系建立，使平面点集和有序实数对（x，y）集一一对应. 这样，就有可能把平面内关于点的几何问题，转化为关于这些点的坐标之间的数量关系来进行研究. 另一方面，有关两个数量x、y之间所满足的某种关系的代数问题，又可用以（x，y）为坐标所表示的点组成的几何图形有哪些性质来研究(这是今后用初等方法研究函数的图像及其性质、用函数观点看方程、不等式等问题的基本方法).因此，虽然本章内容看上去十分简单，但却不容忽视. 这一章在初中数学教学中具有承上启下的作用.一、课程标准的要求：1、结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置；2、理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.（特别是，特殊位置的点的坐标）；3、在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；4、能写出简单图形（多边形，矩形）的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形；5、在同一个直角坐标系里，对于一个已知其顶点坐标的直线形，能写出它沿坐标轴方向平移后的图形的顶点坐标，体会图形平移时顶点坐标的变化.二、本章教学目标1．通过复习有序数对，进一步理解它在确定点的位置中的作用；2．认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；3．能建立适当的坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；4．在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换.通过研究平移与坐标的关系，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数问题与几何问题的相互转换.三、本章教学重点、难点平面直角坐标系的相关概念；在平面直角坐标系中，确定点的坐标的方法；图形变换（平移）与坐标变换之间的关系.四、课时安排（建议）（共7课时）6．1 平面直角坐标系约3课时6．2 坐标方法的简单应用约3课时数学活动与小结约1课时五、教学内容分析：6.1有序数对及平面直角坐标系1、有序数对（1）通过实例，复习回顾对有序数对认识（学生在小学已经学习和接触过）通过列举出现实生活中的实例，如：运动会团体操的表演背景图案的组成、影剧院票的座位、书本某页一处的印刷错误、数控机床等等问题情景，让学生进一步认识到有序数对的必要性，加深对有序数对概念的理解.（2）强调有序数对中两个数的顺序的重要性；通过一些具体的的实例， 如：有序数对（2，4），（4，2）是否能表示同一个位置的问题，强化有序的认识。
北师大版八年级数学上册：3.2 《平面直角坐标系》教案1
北师大版八年级数学上册：3.2 《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及坐标轴上的点的坐标特征。
通过本节课的学习，学生能够理解坐标系在数学和物理中的重要性，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了点的坐标，对坐标有一定的认识。
但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
此外，学生需要掌握如何在平面直角坐标系中表示点、直线和图形，以及如何利用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义和特点，掌握坐标轴上的点的坐标特征，学会在平面直角坐标系中表示点、直线和图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：如何在平面直角坐标系中表示点、直线和图形，以及利用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、问答法、自主探究法、合作交流法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，从而达到理解平面直角坐标系的目的。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、坐标轴模型等。
2.学生准备：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾七年级学过的点的坐标知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，你们还记得点的坐标吗？在坐标系中，如何表示一个点的位置？”呈现（10分钟）1.教师通过PPT展示平面直角坐标系的定义和特点，引导学生理解新知识。
2.教师讲解坐标轴上的点的坐标特征，如x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。
操练（10分钟）1.学生自主探究：在平面直角坐标系中表示点、直线和图形。
人教版七年级下册 第七章《平面直角坐标系》教材分析 课件 (共28张PPT)
六. 具体教学内容建议 1.从学生身边的素材入手， 体现由实际问题到数学知 班级同学 识的抽象过程和数学知识 的座位 在实际问题中的应用．
2.有序数对的认识上， 首先要强调“有序”这一特征。并通过实 例让学生明确一般情况下(a, b)和(b, a)是不 同的有序数对.
六. 具体教学内容建议
• 让学生体会新定义的规则，培养学生的发散思维.
教学建议：
1.按照点、正方形、三角形的由易到难的顺序，让学 生动手描点、连线、测量等，在坐标系中结合图形 去探索规律，给学生一定的思考空间和时间，发展 形象思维能力和数形结合意识，加强数形结合思想 的渗透. 2. 学生感受图形的平移与点的坐标变化之间的关系， 理解图形平移的本质是点的平移；任意方向的平移总 可以分解成水平方向的平移和竖直方向平移.
2.给学生充分的时间，探究通过割补、平移等方法将 形状不规则或位置不便于求解的图形转化为便于求解 的位置上的图形, 再求其面积. 3. 例题设置可以由易到难、层层深入.比如：图形形 状由简单到复杂、图形摆放的位置由特殊到一般.
三角形摆放的位置由特殊到一般，难度逐步上升。
.
为什么要割补？
怎么割补？
《平面直角坐标系》教材分析
1
一、本章的地位和作用 坐标的思想是法国数学家 和哲学家笛卡尔创立的。
几何图形 代数方程
形
数
2
二、本章知识结构图
（1）本章教学目标 三. 教学目标与重点、难点
1. 结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体 的位置. 2. 认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应关系; 在给定的直角坐标系中, 能根据坐标描出点的位置, 能由点的位置写出点的坐标. 3. 对给定的正方形, 会选择合适的直角坐标系, 写出 它的顶点坐标, 体会可以用坐标刻画一个简单图形.
平面直角坐标系教材分析讲义
平⾯直⾓坐标系教材分析讲义第七章平⾯直⾓坐标系教材分析⼆、教法建议1．注意学⽣年龄特点、认知⽔平、要选择学⽣可接受的形势和⽅法授课，不能经验主义2．可以结合实际设计⼀些数学情境，激发学⽣的学习兴趣，使学⽣积极参与，体会本章学习的必要性3．数形结合的落实，在给定的直⾓坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；（整数、分数、实数）4．实际应⽤5．要求学⽣准备坐标纸三、具体内容(⼀) 平⾯直⾓坐标系1、建⽴平⾯直⾓坐标系（语⾔描述）2、平⾯直⾓坐标系内的点与有序实数对⼀⼀对应.（P176）3、各象限内点的坐标符号（P50 2，P51 10）4、特殊点的坐标（特征和表⽰）(1)坐标轴上的点的坐标特征（P50 2）x 轴上的点纵坐标为零；y 轴上的点横坐标为零.(2)平⾏于坐标轴的直线上的点的坐标特征（P51 8，P66 6）平⾏于x 轴直线上的点横坐标不相等，纵坐标相等；平⾏于y 轴直线上的点横坐标相等，纵坐标不相等. 注：反之亦成⽴.(3)关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征（P61 9，P67 10）关于x 轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数. (4)象限⾓平分线上的点的坐标特征⼀、三象限⾓平分线上的点横、纵坐标相等；⼆、四象限⾓平分线上的点横、纵坐标互为相反数. 5、距离（P60 8，P178 2，P179 9，P184 14）(1)坐标平⾯内点P(x ，y)到x 轴的距离为y ,到y 轴的距离为x . (2)x 轴上两点A （1x ，0）、B （2x ，0）的距离为AB=21x x -；y 轴上两点C （0，1y ）、D （0，2y ）的距离为CD= 21y y -. (3)平⾏于x 轴的直线上两点A （1x ，y ）、B （2x ，y ）的距离为AB=21x x -；平⾏于y 轴的直线上两点C （x ，1y ）、D （x ，2y ）的距离为CD=21y y -.6、求⼏何图形的⾯积(⼆) 坐标⽅法的简单应⽤ 1、⽤坐标表⽰地理位置⽤坐标表⽰地理位置体现了平⾯直⾓坐标系在实际⽣活中的应⽤. 利⽤平⾯直⾓坐标系绘制区域内⼀些地点分布情况平⾯图的过程如下：（P55归纳） (1) 建⽴坐标系，选择⼀个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正⽅向；(2) 根据具体问题确定适当的⽐例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3) 在坐标平⾯内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.说明：(1) 我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正⽅向，因此建⽴坐标系的关键是确定原点的位置.(2) 确定⽐例尺是画平⾯⽰意图的重要环节，要结合⽐例尺来确定坐标轴上的单位长度.(3) 表⽰各点的坐标有两种⽅式.2、⽤坐标表⽰平移⽤坐标表⽰平移体现了平⾯直⾓坐标系在数学中的应⽤. 这部分内容是由点的平移与点坐标的变化关系引出了图形的平移与图形上对应点的坐标的变化关系.(1) 点的平移①点的平移引起的坐标的变化规律.（P56归纳：坐标平移公式）在平⾯直⾓坐标中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）(或（x-a，y）)；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）(或（x，y-b）).②点的坐标的某种变化引起的点的平移变换.(2) 图形的平移①图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换.（P58归纳）在平⾯直⾓坐标系内，如果把⼀个图形各个点的横坐标都加（或减去）⼀个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）⼀个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.②图形的平移引起的对应点的坐标的变化规律.在平⾯直⾓坐标系内，如果把⼀个图形向右（或向左）平移a个单位长度，则图形上各个点的横坐标都加（或减去）a；如果把⼀个图形向上（或向下）平移a个单位长度，则它各个点的纵坐标都加（或减去）a.四、相关练习1、已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，则P点的坐标可以是（只要求写出符合条件的⼀个点坐标即可）.2、已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P在y轴上，则P点坐标为；(2) 点P在第⼆象限，并且a为整数，则P点坐标为；(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为 .3，到y轴距离为3，则点P 3、已知点P在第四象限，且到x轴距离为2的坐标为 .3，到y轴距离为3，则点P的坐标4、已知点P到x轴距离为2为 .5、若y轴上⼀点到原点的距离为2，则这点的坐标为 .6、线段AB的长度为3且平⾏与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为 .7、已知：如图，A(-4，-2)，B(0，4)，C(3，0)，D(0，-1). 求△ABC的⾯积.8、已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平⾯直⾓坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD 的⾯积.(3)如果把原来的四边形ABCD 各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的⾯积是多少？9、将A (-3，4)、B(-1，-2)表⽰在平⾯直⾓坐标系内，并求△ABC 的⾯积.10、如图，若在象棋盘上建⽴直⾓坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则“炮”位于点（） A.（1，3） B.（-2，1） C.（-1，2） D.（-2，2）11B第7题图第10题图第11题图12、如图，是某野⽣动物园的平⾯⽰意图.际距离.13、在平⾯直⾓坐标中，点A （1，2）平移后的坐标是A ＇(-3，3)，按照同样的规律平移其它点，则（）变换符合这种要求.A.(3，2)→(4，-2)B.(-1，0)→(-5，-4)C.(2.5，31 )→(-1.5，32) D.(1.2，5)→(-3.2，6) 第12题图14、线段AB 的两个端点坐标为A (1，3)、B(2，7)，线段CD 的两个端点坐标为C (2，-4)、D(3，0)，则线段AB 与线段CD 的关系是（）A.平⾏且相等B.平⾏但不相等C.不平⾏但相等D. 不平⾏且不相等15、将点P （532,-5）向左平移53个单位，再向上平移4个单位后得到的坐标为 .16、将点P 向左平移53个单位，再向上平移4个单位后得到1P (2，-1)，则点P 的坐标为 .17、将点P(m -2，n+1)沿x 轴负⽅向平移3个单位，得到1P (1-m ，2)，求点P 坐标.18、如图，平移坐标系中的△ABC ，使AB置，再将111C B A ?向右平移3个单位，得到222C B A ?，画出222C B A ?，并求出△ABC 到222C B A ?的坐标变化.练习答案：1、例如P(2,-1)；2、(1)(0，35),(2)(-2，1),(3)（-23，-6）；3、P（3，23-）；4、P （3，23）或（3，23-）或（-3，23）或（-3，23-）；5、（0，2）或（0，-2）；6、（5，-5）或（-1，-5）；7、=?ABC S 17.5；8、四边形ABCD 的⾯积=23.5；9、=?ABC S 5；10、B ；11、B （-2，-1）C （4，0）D （2，3）；12、200⽶；13、C ；14、A ；15、(2，-1)；16、P （532,-5）；17、P （1，2）；18、△ABC 上各点横坐标加6，纵坐标加2得到222C B A ? 上各对应点坐标. 整式的乘除与乘法公式。
第七章 《平面直角坐标系》教材分析
二、本章地位与作用
知识框架
一条数轴 确定平面内 点的位置 两条数轴 垂直有公共原点
一维到二维 建系的必要性与应用
两条数轴
建立平面直 角坐标系
确定直线上 点的位置
பைடு நூலகம்
重点！
点 P
一一对应 坐标（有序数对） （x , y）
确定平面内 点的位置
几何问题代数化
7.1平面直角坐标系 ①点的坐标表示、符号特征、几何意义 ②两个或多个点的坐标关系
7.2坐标方法的简单应用 ③点的坐标变化规律（平移等） ④地理位置等实际应用
二、本章地位与作用
奠基作用
承上启下
数轴 几何图形 相交线与平行线 （平移）
高中： 初中： 一次函数 二次函数 反比例函数
直线方程 圆锥曲线 不等式 线性规划 立体几何
平面直角坐标系
解 析 几 何
研究函数的一般方法
解析式、列表、描点、连线 结合图像研究函数性质 直观
三、本章教学安排
7.1 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对
紧密联系实际，利用生活中常见 的几个实例来介绍有序数对。 例如：建国60周年庆典、电影院、 教室座位 重点关注的问题： 1. 在平面内，确定物体的位置需要几个要素？ 为什么？ 2. 注意把握这对数要“有序” 3. 如何确定这一对数 4. 举例：有序数对在实际生活中的应用
一、平面直角坐标系的发展与价值
重要思想
• 现代数学：向量空间→n维欧式空间 • 当n=2时，二维→平面几何 • 当n=3时，三维→立体几何 本质上属于解析几何方法 即坐标方法
满足的公理： 公理1： 距离公理 公理2： 直线完备公理 公理3： 距离可加性 公理1’： 距离公理 公理2’： 直线唯一公理 公理3’：直线完备公理
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节课主要让学生了解平面直角坐标系的定义、特点及应用，掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念，并能够利用坐标系解决一些实际问题。
教材通过引入实际情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的空间观念和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、一次函数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和探究能力。
但部分学生对坐标系的概念和应用可能还比较陌生，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和操作活动，帮助他们理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点及应用。
2.掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念。
3.能够利用坐标系解决一些实际问题。
4.培养学生的空间观念和数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点及应用。
2.难点：坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念的理解和运用。
五. 教学方法1.情境导入：通过实际情境引发学生对坐标系的兴趣，激发学生的学习热情。
2.自主探究：引导学生通过观察、操作、思考，自主发现和总结坐标系的基本概念和性质。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相启发，共同进步。
4.实例分析：通过具体实例，让学生体会坐标系在解决实际问题中的应用价值。
5.练习巩固：设计适量练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美、清晰的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际问题和相关图片，用于实例分析。
3.练习题：设计一些具有针对性的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际情境，如商场购物时的优惠券坐标系，引导学生关注坐标系在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
提问：你们知道坐标系是什么吗？坐标系有什么作用？2.呈现（10分钟）呈现平面直角坐标系的定义、特点及应用，引导学生初步认识坐标系。
七年级数学人教版第六章平面直角坐标系教材分析
七年级数学人教版第六章《平面直角坐标系》教材分析一.教科书内容和课程学习目标（一）本章知识结构图及课时分配建议（略，见教师教学用书）（二）内容安排:略（三）课程学习目标：略二．本章编写特点（一）注意加强知识间的相互联系编写时注意突出平面直角坐标系与数轴联系．对于平面直角坐标系的引入.（二）突出数形结合的思想体现平面直角坐标系的作用，无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用．用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题．（三）注重学生的认知规律本章编写时，改变了原教科书从数学的角度引出坐标系的做法，而是将本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开，从实际生活中确定物体的位置出发引出坐标系，也就是从实际需要引出坐标系这个数学问题.（四）内容编写生动生动活泼本章编写时，注意结合本章内容的特点，将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景，使内容更符合学生的年龄特点，激发学生学习数学的兴趣．例如教科书习题6.2的第1题三架飞机P、Q、R保持编队飞行，实际上是三角形平移的问题．三．几个值得关注的问题（一）密切联系实际本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开．教科书首先从建国50周年庆典中的背景图案、确定电影院中座位的位置以及确定教室中学生座位的位置等实际出发，引出有序数对，进而引入平面直角坐标系．（二）准确把握教学要求对于某些重要的概念和方法，采用了螺旋上升的编排方式．例如，对于平移变换，教课书首先在上一章相交线与平行线中安排了一节平移，探讨得出对应点的连线平行且相等等平移变换的基本性质；在本章又安排了一小节用坐标表示平移的内容，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换；对平移变换以后还要继续学习，例如在本册书第10章实数进一步安排了在实数范围内研究平移的内容，对于平面直角坐标系，本章只要求学生会在方格纸中建立直角坐标系，能根据坐标描出点的位置．以一个动态的、发展的观点看待教学要求．（三）注意留给学生思考的空间本章编写时，注意结合本章内容特点，利用一些探究思考归纳等栏目，给学生留出了较大的思考空间．例如，在第6.2.2小节中，教科书首先设置一个探究栏目，让学生探究将几个已知坐标的点上、下、左、右的平移后得到新的点.四．了解小学相关知识的教学例1．课标第一学段有关叙述：会用上下左右前后描述物体相对位置；会辨认东南西北等八个方位；课标第二学段有关叙述：能根据方向和距离确定物体的位置；在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格上用数对确定位置.例2．【课标第二学段例5 】假设大门在教室的正南方向50米处，图书馆在教室北偏东60°方向的100米处，试画出示意图.例3．【课标第二学段例7 】小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当怎样表示？五．本章要点归纳1. 平面直角坐标系的概念是建立在数轴基础上的，在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，水平的数轴向右为正叫做x 轴（横轴），铅直的数轴向上为正叫做y 轴（纵轴）.x 轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点，建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面.2. 坐标平面由两条坐标轴和四个象限构成，如图1，可以看成坐标平面的六个区域；x 轴，y 轴，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.3. 平面内的点的位置由它的坐标确定.对于平面内任意一点P ，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a 、b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a ，b ）叫做点P 的坐标.（1）平面内点的坐标是有序实数对，即表示点的坐标的两个实数是有顺序的，横坐标在前，纵坐标在后，位置不能颠倒，如图2中P 点的坐标只能写成（a ，b ），而不能写成（b ，a ）；（2）坐标平面内的点与有序实数对一一对应，即对于坐标平面内的任意一点P 都有惟一的有序实数对（a ，b ）与它对应；对于任意一对有序实数（a ，b ）在坐标平面内都能找到惟一的点P 与它对应；（3）点P （a ，b ）到x 轴的距离为|b |，到y 轴的距离为|a |.4. 特殊位置的点的坐标的特征：（1）坐标轴上的点：①点P 的坐标为（a ，0）⇔点P 在x 轴上；②点P 的坐标为（0，b ）⇔点P 在y 轴上；（2）各象限内的点：①点P (a,b )在第一象限⇔a 0,b 0>>；②点P （a ，b ）在第二象限⇔a 0,b 0<>；③点P （a ，b ）在第三象限⇔a 0,b 0<<；④点P （a ，b ）在第四象限⇔a 0,b 0><；5. 具有特殊位置关系的两点之间的坐标关系；（1）关于坐标轴或原点对称的两点，根据对称的性质，如图4，有①点P （a ，b ）关于x 轴对称点坐标为1P (a,b )-；②点P （a ，b ）关于y 轴对称点坐标为2P (a,b )-；③点P （a ，b ）关于原点对称点坐标为3P （a,b --）.（2）连线平行于坐标轴的两点，连线平行于x 轴的两点的纵坐标相同，连线平行于y 轴的两点的横坐标相同.6. 在平面直角坐标系中，其中，a 0,b 0>>.（1）将点(x,y )向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点(x a,y )+（或(x a,y )-）；（2）将点(x,y )向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点(x,y b )((x,y b ))+-或.7. 图形平移与坐标变化（注：注意对比华东版教材相关内容）（1 ）图形上各点的纵坐标不变，横坐标分别加a（a＞0），则图形沿水平方向向右平移，减a（a＞0），则图形沿水平方向向左平移a个单位，形状、大小不变.（2 ）图形上各点的横坐标不变，纵坐标分别加a（a＞0），则图形沿铅直方向上平移，纵坐标分别减a（a＞0），则图形沿铅直方向下平移a个单位，形状、大小不变.六．中考试题举例例1. （2005年韶关）在图5的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来.（1）（2，0）、（4，0）、（6，2）、（6，6）、（5，8）、（4，6）、（2，6）、（1，8）、（0，6）、（0，2）、（2，0）；（2）（l，3）、（2，2）、（4，2）、（5，3）；（3）（1，4）、（2，4）、（2，5）、（1，5）、（1，4）（4）（4，4）、（5，4）、（5，5）、（4，5）、（4，4）（5）（3，3）.观察所得的图形，你觉得它像什么？分析：本题主要是考查学生正确的在平面直角坐标系中标出点的位置，再将各组内的点用线段依次连结起来.解：如图5，像猫脸（注：有趣，但学生作点正确，不一定看出“猫脸”）例2. （2006年辽宁）某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图6所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标.分析：建立适当的坐标系，再写出各点的坐标.解：平安大道所在的直线所在的直线为x轴，过D点垂直于平安大道所在的直线为y轴建立直角坐标系，A（10，4）、B（6，－4）、C（－2，2.5）、D（0，－3）例3. 如图，图7 ②至图7 ④中的图形均由图7①中的图形变换而得：（1）请写出图7 ①中点A、B、M、N的坐标；（2）请写出图7 ②至图7④中与点A、B、M、N对应的点A'、B'、M'、N'的坐标；（3）与图7 ①对比，你能说出图7 ②至图7 ④中的图形发生了什么变化吗？分析：正确的写出图7 ①中A、B、M、N各点的坐标以及图7 ②至图7 ④中A'、B'、M'、N'的坐标是探索图形变化后点的变化的关键.解：（1）7 ①中A、B、M、N各点坐标依次为：（2，4）、（4，0）、（1，2）、（3，2）；（2）图7 ②中A'、B'、M'、N'各点依次为：（5，4）、（7，0）、（4，2）、（6，2）.图7 ③中A'、B'、M'、N'各点依次为：（2，－4）、（4，0）、（1，－2）、（3，－2）.图7 ④中A '、B '、M '、N '各点的依次为：（4，8）、（8，0）、（2，4）、（6，4）；（3）图7 ①到图7 ②向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变；图7 ①到图7 ③沿x 轴对折，横坐标不变，纵坐标变为相反数；图7 ①到图 7 ④是以0为位似中心作出的位似图形，且相似比为2：1，纵、横坐标都变为其2倍.例4. （2005年南通通州暨2006年济源）如图8，在直角坐标系中，第一次将OAB ∆变换成11OA B ∆，第二次将11OA B ∆变换成22OA B ∆，第三次将22OA B ∆变换成33OA B ∆…已知：A （1，3）、1A （2，3）、2A （4，3）、3A （8，3）；B （2，0）、1B （4，0）、2B （8，0）、3B （16，0）观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形5A 的坐标是_____，5B 的坐标是_______.分析：本题主要考查图形变换与坐标变化的规律，沿x 轴向右平移后，纵坐标都没有改变，横坐标改变.因此，A 点的纵坐标不变，横坐标012=，依次变为是1232242822===⋯、、、、，B 的纵坐标是0，横坐标是122=，依次变为是234n 142821622+===⋯、、、、.解：5516232,2264+===，55A (32,3)B (64,0)∴，例5. （2006年成都）如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC ∆是格点三角形.在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（-1，-1）.（1）把ABC ∆向左平移8格后得到111A B C ∆，画出111A B C ∆的图形并写出点1B 的坐标；（2）、（3）略分析：图形向左平移，图形上各点的纵坐标不变，横坐标分别减8其形状、大小不变.解：B 的坐标为（1,1--），向左平移8格后得到1B (9,1)--七．典型错误分析例1．对有序实数对理解不透，认为（2，3）和（3，2）表示同一个点 例2．已知点A （2，1）的关于x 轴对称点是B ，求点B 的坐标.误解：因作图错误，得出关于y 轴对称点例3．在平面直角坐标系中，若点P （x -2,x ）在第二象限，求x 的取值范围.误解：因对象限符号记忆错误，得不等式x 20x 0-<⎧⎨<⎩八．教学设计片断举例 例1 九．课件介绍 例1。
初中数学_14.2平面直角坐标系教学设计学情分析教材分析课后反思
平面直角坐标系【学习目标】知识目标：理解平面直角坐标系的相关概念，在给定的平面直角坐标系中，能根据点的位置写出点的坐标，由点的坐标描出点的位置。
能力目标：探索各象限内点的特征与坐标轴上点的特征, 多角度的探索既可以拓宽学生的思维.情感目标：通过对平面直角坐标系的探究，渗透数学结合思想，获得参与数学活动的成功体验，增强学习热情。
【学习过程】课前准备：学生预习、每人准备一个自制的平面直角坐标系模型、作图工具；教师准备多媒体课件、平面直角坐标系模型、三角板、导学案。
（设计意图：通过预习动手自制平面直角坐标系模板，检查预习成果，提高动手能力，对平面直角坐标系加深印象。
）一、情境导入，激发兴趣1、介绍发明平面直角坐标系的数学家笛卡尔的名言，认识到数学的重要性。
2、思考如何表示在同一条直线上点的位置，回顾数轴相关概念。
3、思考如果不在一条直线上点的位置如何表示，引入课题，建立平面直角标系用有序数对表示。
（设计意图：通过介绍笛卡尔拉近距离，复习数轴和有序数对为我们本节课的学习做了良好的铺垫）二、探究新知1、自学展示：利用自制平面直角坐标系模型，同桌互相说说相关概念，并找同学上台展示。
培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念2、动手画：画出坐标系并标出各象限，对各要素熟练掌握。
并找同学上台展示。
3、平面上的点如何表示？写出图中各点的坐标。
教师示范一点的坐标的做法，写法，强调先横后纵，学生写出其余三点的坐标。
4、直角坐标系中，如何由坐标描点？在图中描出E(4,3),F(-4,-1),G(3,0),H(0,-4)5、小游戏：“标点”与“报坐标”比赛：一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。
（设计意图：通过与同桌互说概念，加深对平面直角坐标系的认识，动手画坐标系，能让学生快速熟记各要素，游戏环节既考察了刚学的内容，又增强了学生学习的主动性和积极性,气氛活跃。
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教材分析
1．内容结构特点
本章的主要内容包括平面直角坐标系有关的概念和点与坐标（均为整数）的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移的内容。
教科书首先从实际中需要确定物体的位置（如电影院中座位的位置以及教室中学生座位的位置等）出发，引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以确定物体的位置，由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念，如横轴、纵轴、原点、象限，建立点与坐标（整数）的一一对应关系等，在此基础上学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示平移变换中的应用。
2.知识结构图
3．教材的地位及作用
在数学科学中，由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题．利用坐标的方法研究平移的内容，从数的角度刻画平移变换，这就用代数的方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用．无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用。
本章也是后续研究函数的重要基础。
4．教学重点和教学难点
教学重点：平面直角坐标系的概念和点与坐标的对应关系
教学难点：（1）建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置
（2）用坐标表示平移变换
5．教学目标
(1) 通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；
（2）认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）；
（3）能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；
（4）在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。
通过研究平移与坐标的关系，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数问题与几何问题的相互转换；
（5）结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置。
6．重难点突破建议：
（1）密切联系实际
本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开。
教科书首先从建国50周年庆典中的背景图案、确定电影院中座位的位置以及教室中学生座位的位置等实际出发，引出有序数对，进而平面直角坐标系。
通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题（如确定同学家的位置等），让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程。
这样的一种处理，不是从数学角度引入平面直角坐标系，而是密切联系生活实际，从实际的需要出发学习直角坐标系。
教学中可以结合学生的实际情况，利用学生周围熟悉的素材学习本章内容，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。
（2）准确把握教学要求
对于某些重要的概念和方法，本套教科书采用了螺旋上升的编排方式。
对于平移变换，教课书首先在上一章“相交线与平行线”的基础上，从坐标的角度进一步认识平移变换；在后面章节“实数”进一步安排了在实数范围内研究平移的内容，为在后续学习利用平移变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计等打下基础。
对于平面直角坐标系，本章只要求学生会在方格纸中建立直角坐标系，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，其中点的坐标都是整数，这实际研究了点与有序整数对的对应关系，在后面章节“实数”将把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与有序实数对的一一对应关系，为后续学习函数的图象、函数与方程和不等式的关系等问题打下基础。
因此，教学中要注意内容安排的这个特点，准确把握本章对于平移变换和平面直角坐标系的教学要求，以一个动态的、发展的观点看待教学要求。
（3）突出数形结合的思想
本章我们在平面直角坐标系中，利用坐标的方法表示了平移，从数的角度刻画平移变换，这就用代数的方法研究几何问题。
通过本章的学习，要让学生初步感受数形结合的思想，让学生看到平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，加强了数与形之间的联系，它是解决数学问题的一个强有力的工具。