姿态动力学
卫星姿态动力学与控制2
功率计和功率传感器
USB 和局域网功率传感器
通过即插即用的 USB 连通性，您可以快速和轻松地对功率传感器进行设置。只需将传感 器连接到 PC 上，便可使用捆绑软件立即执行功率测量。Keysight USB 功率传感器可以让 您梦想成真 ― 简单的设置，发挥远超传感器的功能。
功率计和功率传感器
USB 和局域网功率传感器
2.4 自旋稳定卫星消旋系统：
消旋控制系统是一个锁相控制系统，以装在卫星自旋体上的红外 地平仪的地中脉冲为输入信号，通过调整消旋电机的转速，使天线脉 冲和地中脉冲重合，即此时天线波束指向地心，且在相位锁定时，天 线相对于自旋卫星反方向旋转，且转速与卫星相同。
电子消旋 消旋方式 机械消旋
敏感器
消旋控制 系统组成
2.1 自旋、双旋卫星姿态信息测量
自旋卫星的姿态指的是卫星自旋轴 在惯性空间的方位。
自旋卫星通常使用以下姿态敏感器： 红外地球敏感器、太阳敏感器、 星敏感器、陆标敏感器。
2.1 自旋、双旋卫星姿态姿态确定的精度
自旋卫星的姿态确定可看成在天球 上由观测量求出两条以上姿态轨迹 的交点。 实际测量中，由于误差，单个测量将 给出一个轨迹带而不是一条线，贷款 依赖于观测误差，两条测量带交出一 个姿态区。
V3500A 手持式射频功率计是一款紧凑型手持式仪器，在现场和制造应用中均可精确地测 量射频功率。V3500A 拥有 ±0.21 dB 的绝对精度、10 MHz 至 6 GHz的广泛频率范围及-63 dBm 至 +20 dBm 的测量范围，适用于各种射频测量应用。
功率计和功率传感器
53140 系列微波计数器/功率计/DVM
卫星姿态动力学与控制2
汇报人：薛梦轩
目
关于四轴飞行器的姿态动力学建模
关于四轴飞行器的姿态动力学建模摘要:四轴飞行器是许多航模爱好者的宝贝。
四轴飞行器具有可以垂直升降,任意角度移动的灵活特点,并且可以在其机身上搭载不同的器件,譬如摄像头,或是机械手臂等进行功能拓展。
本文尝试建立四轴飞行器的姿态动力学模型,并且从航向动力学系统及俯仰和滚转动力系统的角度对其做深入分析,希望能为四轴飞行器设计者提供一个参考。
关键词:姿态动力学航向动力系统俯仰和滚转动力系统1 引言用四个螺旋桨排成正方形作为驱动力,去控制飞行器进行垂直升降,前后左右移动,在活中有很多用途。
譬如带上摄像头,便可以进行任意角度的高空摄影。
如何减少飞行时的抖动,是一个关键的技术,因此关于四轴飞行器的姿态动力学建模,显得非常重要。
2 姿态动力学建模四轴飞行器的异向旋转旋翼组合结构,可以使每个旋翼在陀螺仪处理下产生力的相互抵消作用。
这种组合结构去除了在俯仰和滚转动力学系统中所有的联轴器。
由于对于整个飞行器的转动惯量而言,旋翼的转子惯性小,马达的响应非常明显地比航向动力学系统快,所以在建模过程中,马达的响应被假定为可以忽略不计。
总的推力FT,是4个旋翼气动力之和。
即:FT=FF+FB+FL+FR (1)(注明:下标T=Total,F=Front, B=Back,L=Left,R=Right)四轴飞行器在空中飞行的时候,总的推力与重力相互反作用。
通过改变马达的旋转,可以产生2倍于重力的最大推力,即为FT=2×Fg,从而使推力与重力比率等于2。
当四轴飞行器在空中悬停的时候,总的推力应该和重力相等。
3 航向动力学系统5 结语本文建立了四轴飞行器的姿态动力学模型,从航向动力学系统及俯仰和滚转动力系统的角度对其做深入分析,并给出了操控指导,希望能为四轴飞行器设计者提供一个参考。
航天器姿态 动力学 运动学
航天器姿态动力学运动学
在航天器设计中，姿态控制是一个至关重要的部分。
姿态控制是指控制航天器在三维空间中的方向和位置，使其完成所需任务。
姿态控制需要涉及到航天器的动力学和运动学。
航天器的动力学是指航天器在运动中所受到的力和力矩的关系。
这些力和力矩包括重力、大气阻力、推进器推力、太阳辐射压力等。
这些力和力矩的作用使得航天器不断地发生运动和旋转。
因此，动力学分析对于设计姿态控制系统非常重要。
在动力学分析中，需要确定航天器的质心、惯性张量和各种外力的大小和方向。
通过对这些因素的分析，可以确定航天器的运动方程和控制方程。
航天器的运动学是指航天器在运动中的位置、速度和加速度的关系。
运动学分析可以帮助设计姿态控制算法和控制器。
在运动学分析中，需要确定航天器的姿态、角速度和角加速度。
角速度和角加速度可以通过陀螺仪和加速度计等传感器获得。
通过对这些参数的分析，可以确定航天器的运动方程和控制方程。
姿态控制系统的设计需要综合考虑航天器的动力学和运动学。
姿态控制系统的主要任务是使航天器保持所需的方向和位置。
为实现这一目标，需要使用推进器或姿态控制轮等控制设备来产生力矩，控制航天器的姿态和角速度。
在设计姿态控制系统时，需要考虑到系统的控制精度、控制速度、重量和功耗等因素。
航天器姿态控制需要综合考虑航天器的动力学和运动学。
通过对航天器的动力学和运动学进行分析，可以确定航天器的运动方程和控制方程，为设计姿态控制系统提供基础。
姿态控制系统的设计需要综合考虑控制精度、控制速度、重量和功耗等因素，以实现航天器在三维空间中的精确控制。
全姿态耦合动力学
全姿态耦合动力学
哎呀，“全姿态耦合动力学”这几个字可把我难住啦！我一个小学生（初中生），哪能搞懂这么高深的东西呀！
不过，我倒是可以想象一下，如果把这个“全姿态耦合动力学”比作一个超级大的拼图游戏，那会怎么样呢？每一块拼图就像是这个动力学里的一个小元素，它们相互连接、相互影响。
比如说，就像我们在学校里的小组活动。
我、小明、小红一组，我们要一起完成一个手工制作。
我擅长画画，小明手巧会剪裁，小红呢脑子灵活能出好点子。
我们三个各自发挥自己的优势，相互配合，这是不是就有点像这个“全姿态耦合动力学”里各个元素相互作用呀？
再想想，它是不是也像一场足球比赛？前锋、中场、后卫、守门员，每个人都有自己的职责和位置，但是又紧密地联系在一起。
前锋要进球得分，中场要组织进攻和防守，后卫要阻止对方进攻，守门员要守住球门。
他们的动作、决策，都是相互影响的，一个人的失误可能会影响整个团队的表现，这难道不也是一种“耦合”吗？
我就好奇啦，研究这个“全姿态耦合动力学”的人，是不是就像我们玩拼图或者踢足球时的指挥者，努力让所有的部分都完美地配合在一起？
哎呀，我这小脑袋瓜想了这么多，可还是觉得这个概念太复杂啦！不过我觉得，虽然它现在让我有点头疼，但说不定以后我就能搞明白啦！说不定以后我就能用它来做出超级厉害的东西呢！
总之，对于“全姿态耦合动力学”，我现在是又好奇又有点害怕，但我相信，只要我努力学习，总有一天能把它弄清楚！。
姿态动力学
姿态动力学姿态动力学是研究物体或系统在受到外力或扰动时，其姿态随时间变化的学科。
它在工程学、物理学和生物学等领域中具有重要的应用价值。
姿态动力学的研究主要涉及刚体运动学、刚体动力学和刚体控制三个方面。
刚体运动学是姿态动力学的基础。
它研究物体在空间中的位置、速度和加速度等几何性质与时间的关系。
刚体运动学可以通过对物体的几何形状、坐标系和运动规律的描述来实现。
通过刚体运动学的研究，我们可以了解物体的运动轨迹、速度变化和加速度变化等信息，从而为后续的刚体动力学分析提供基础。
刚体动力学是姿态动力学的核心内容。
它研究物体在受到外力或扰动作用下，其姿态随时间的变化规律。
刚体动力学可以通过牛顿运动定律、动量守恒定律和角动量守恒定律等基本原理来描述物体的运动行为。
通过刚体动力学的研究，我们可以分析物体受力的来源、力的大小和方向，进而了解物体的运动规律和能量变化等重要信息。
刚体控制是姿态动力学的关键环节。
它研究如何通过施加外力或扰动来控制物体的姿态变化。
刚体控制可以通过设计合适的控制策略和控制器来实现。
通过刚体控制的研究，我们可以控制物体的位置、速度和加速度等运动状态，实现对物体的精确控制和调节。
姿态动力学的研究在许多领域中都有广泛的应用。
在航天器设计中，姿态动力学可以用于分析航天器在重力场中的姿态变化，为航天任务的规划和控制提供重要依据。
在机器人技术中，姿态动力学可以用于分析机器人在复杂环境中的运动规律，为机器人的路径规划和运动控制提供支持。
在运动生物学中，姿态动力学可以用于研究动物和人类的运动机制，揭示运动过程中关节、肌肉和神经系统的协调性。
姿态动力学作为一门综合性学科，在工程学、物理学和生物学等领域中具有广泛的应用价值。
通过对刚体运动学、刚体动力学和刚体控制的研究，我们可以更深入地了解物体的运动规律和控制方法，为相关领域的科学研究和工程应用提供有力支持。
希望未来能有更多的科学家和工程师投身于姿态动力学的研究，为人类社会的发展和进步做出更大的贡献。
第四章航天器的姿态动力学与控制
11.3.6 姿态敏感器
姿态就是航天器在空间的方位，而姿态敏感器用来测量航天器 本体坐标系相对于某个基准坐标系的相对角位置和角速度，以确 定航天器的姿态。要完全确定一个航天器的姿态，需要3个轴的角 度信息。由于从一个方位基准最多只能得到两个轴的角度信息 （俯仰和偏航），为此要确定航天器的三轴姿态至少要有两个方 位基准。姿态敏感器按不同的基准方位，可分为下列5类：1、以 地球为基准方位：红外地平仪，地球反照敏感器；2、以天体为基 准方位：太阳敏感器，星敏感器；3、以惯性空间为基准方位：陀 螺，加速度计；4、以地面站为基准方位：射频敏感器；5、其 他：例如磁强计（以地磁场为基准方位），陆标敏感器（以地貌 为基准方位）。
单轴
与喷气推力器三轴姿态稳定系统相比，飞轮三轴姿态稳定系统 具有多方面的优点。
1、飞轮可以给出较精确的连续变化的控制力矩，可以进行线性控 制，而喷气推力器只能作非线性开关控制。因此飞轮的控制精度一 般比喷气推力器的高一个数量级，而且姿态误差速率也比喷气控制 小。
2、飞轮所需要的能源是电能，可以不断通过太阳能电池在轨得到补 充，因而适合于长寿命工作。喷气推力器需要消耗工质或燃料，在 轨无法补充，因此其使用寿命大大受限，基本上与航天器携带的工 质或燃料质量成正比，而且还有长期密封问题。
11.3.3 自旋稳定
自旋稳定的原理：是利用航天器绕自旋轴旋转所获得的陀螺定轴 性，使航天器的自旋轴方向在惯性空间定向。它的主要优点首先是为 航天器获得规则的姿态运动提供了一种简单的手段。自旋卫星利用非 常简单的仪器便可提供姿态信息，而且因为运载工具通常是以自旋方 式入轨的，所以航天器很容易达到完全无源的惯性定向，并且有一定 的精度。其次，由于自旋运动具有比较大的动量矩，因此航天器抵抗 外干扰的能力很强，因为当自旋航天器受到恒定干扰力矩作用时，其 自旋轴是以速度漂移，而不是以加速度漂移。加之自旋稳定能使航天 器发动机的推力偏心影响减至最小，因此自旋稳定方式在航天器，特 别是在早期发射的航天器中得到了广泛的应用。
卫星姿态动力学2
手
持
示
波
器
手持式示波器具有： ★三位一体的双通道手持式示波器，内置数字万用表和数据 记录仪功能； ★符合CAT III 600V通道间隔离度标准，能够安全地执行大功 率信号分析； ★高达200MSa/s采样率和2Mpts深存储器，让您对信号细节 一览无余； ★双窗口缩放功能支持您轻松识别并放大问题区域，以进行 更详细的分析； ★提供三种显示模式（室内、室外或夜间），使用户可在任 何光线条件下进行信号调试； ★ 10种本地化用户界面任选； ★ USB2.0全速I/O接口； ★使用在阳光直射条件下也能清晰显示的 5.7 英寸 VGA TFT LCD 显示屏（色彩强度增强），波形细节纤毫可辨； ★更高的分辨率和更宽的视角让用户可以更精确地查看信号； ★在时域和频域中进行更快速的波形分析。
用途： 姿态初值确定 姿态修正
误差源： 敏感器测量误差 计算误差 分类： 单参考矢量法 双参考矢量法 多参考矢量法
惯
测量敏感器： 高速旋转的陀螺
性
测
量
优点： ★可星上自主测量 ★具有较高的精度 缺点： ★需要已知初始姿态 ★陀螺偏移引起误差 ★参考系不为惯性参考系时，需要 转换坐标系
空 间 基 准 场
重
力
梯
度
杆
重力梯度力矩的大小与航天器惯量分布有 关。重力梯度伸缩杆就是为重力梯度稳定 航天器提供所要求的结构形状和惯量分布， 以产生较大的稳定力矩。 重力梯度伸缩杆在发射前收卷在伸缩杆机 构中，入轨后由伸杆机构将重力梯度杆伸 展出来。目前可作为伸杆机构的形式很多， 如卷伸式，套筒式和电机控制伸展等形式。
卫星姿态动力学与控制
由于ωy和 ωz周期性变化，所以在本体坐标系Oyz平面内， ω绕Ox轴以速率Ω旋转，而幅值ω恒定。由此可见，星体的瞬时 转速ω绕自旋轴Ox 作圆锥运动。
Ox沿H动量矩空间锥运动
考虑到在无外力矩作用下，航天器动量矩H守恒，即在 空间中固定不变，
由于ω绕Ox轴旋转，因此Ox也必然作圆锥运动，才可能 使得它们的合矢量H在空间定向
推进剂的消耗对卫星具有反作用力和力矩
模态截断和溢出
模态阶段：为了方便起见，在工程设计中，对动力 学方程进一步降阶，截区对系统影响较小的模态，保 留影响较大的模态坐标。
模态溢出：在实际情况中，任然会激发被截取的模 态坐标，被称为控制溢出。
测量与分析时，留有足够的增益裕量或相位裕量， 使得被截去的模态不会影响系统的稳定性和性能。
频谱分析仪（信号分析仪）
通过使用行业领先的分析工具，查看器 件的真实性能，这些频谱分析仪工具能够帮 助您: 使用各种硬件平台满足不断变化的测试需 求—无论是研发领域追求的最高性能，还是 制造环节恰到好处的性能 利用业界最广泛的特定频谱分析软件，实施 更深入的故障诊断或一键式测量 在您优化测试以提升测量性能或吞吐量时， 可以利用经过证明的测量科学以及能够保证 测量完整性的深厚技术来获得可靠的测量结 果 通过升级功能特性和性能，延长测试资产的 使用寿命
基础频谱分析仪（BSA）
基础频谱分析仪（BSA） 执行简单有效的操作 •在高达 7 GHz 的频率上提供可靠的性能， 可以提高生产效率、避免不必要的开支 •经过优化的测量速度和增值特性可以提高 您的测试效率 •仪器的可用性得到改善，可以缩短您的学 习时间和提高测试效率 •覆盖了频谱分析、信号监测和传输/反射测 量等多种功能，能够满足更广泛的、严苛的 射频测试需求
机器人操作中的姿态控制技巧及动力学模型优化
机器人操作中的姿态控制技巧及动力学模型优化机器人操作已经广泛应用于许多领域，例如工业生产线、医疗手术和空间探索等。
在这些任务中，机器人需要具备精准的姿态控制能力，以完成复杂的动作。
本文将介绍机器人操作中的姿态控制技巧，并探讨动力学模型优化的方法。
姿态控制是指机器人在完成特定动作时，通过调整关节的位置和速度来达到所需的姿态。
在实际操作中，机器人通常采用闭环控制的方法，通过不断地检测和调整姿态误差，来使机器人运动更加稳定和精确。
姿态控制的核心技术包括运动规划和轨迹跟踪。
运动规划是指确定机器人移动的路径和关节运动的规律。
轨迹跟踪则是指机器人按照预定的路径和规律进行运动。
在进行姿态控制时，机器人需要同时考虑速度、加速度、姿态角等多个因素，以确保精准的运动。
在机器人操作中，动力学模型的优化也是非常重要的一部分。
动力学模型描述了机器人结构、质量、摩擦等因素对机器人运动的影响。
通过优化动力学模型，可以提升机器人的运动性能和能效。
优化动力学模型的方法有很多种，其中一种常用的方法是使用最小二乘法求解优化问题。
最小二乘法通过最小化目标函数与实际运动数据之间的误差，来获得最优的动力学模型参数。
通过合理选择目标函数和采集足够多的实际运动数据，可以得到更准确的动力学模型，并改善机器人的运动性能。
除了动力学模型的优化，还有一些其他的姿态控制技巧可以提升机器人的操作能力。
其中一种常用的技巧是使用正运动学和逆运动学解算，来获取机器人的关节位置和姿态角。
正运动学是指根据给定的关节位置和姿态角，计算末端执行器的位置和方向。
逆运动学则是指根据给定的末端执行器的位置和方向，计算关节位置和姿态角。
通过正逆运动学解算，机器人可以更加灵活地控制运动。
另一种常用的技巧是使用轨迹生成算法，通过给定的起始姿态和目标姿态，生成合理的运动轨迹。
轨迹生成算法可以根据机器人的动力学特性和任务要求，生成适合的运动轨迹，从而使机器人的运动更加平滑和高效。
机器人操作中的姿态控制技巧和动力学模型优化对于提升机器人的操作能力和精准度非常重要。
航天器姿态动力学与控制
姿态参数 – 欧拉轴/角
e
v
u' b
a
u
欧拉轴/角坐标变换示意图
姿态参数 – 欧拉轴/角
zb
za
e
z
x xa
xb
yb
y
ya
姿态参数 – 欧拉参数(姿态四元数)
欧拉参数与方向余弦矩阵的关系
Cbaq02qTqE32qqT2q0q
q202qq1q122qq223q0q32 2q1q3q2q0
2q1q2q3q0
q02q12q22q32
2q2q3q1q0
2q1q3q2q0 2q2q3q1q0
q02q12q22q32
q0
1 2
1 C 11 C 22 C 33
q1
1 4q0
C 23
C 3 2
q2
1 4q0
C 31
C 1 3
q3
1 4q0
C 12
C 2 1
q1
1 2
1 C 11 C 22 C 33
b 细长体航天器的空间锥和本体锥
第4章 自旋、双自旋航天器姿态动力学
z
自旋航天器在惯性空间的运动
y
x
第4章 自旋、双自旋航天器姿态动力学
能量椭球和角动量椭球的交线(本体极迹)
第4章 自旋、双自旋航天器姿态动力学
一般刚体自由姿态运动的本体极迹
第4章 自旋、双自旋航天器姿态动力学
不变平面和不变线的定义 Poinsot椭圆在不变平面上的无滑动滚动
绪论
章节安排
第一部分 航天器姿态动力学
绪论 第1章 航天器姿态运动学 第2章 航天器姿态动力学基本方程 ➢ 第3章 空间环境力矩 ➢ 第4章 自旋、双自旋航天器的姿态动力学 ➢ 第5章 重力梯度稳定航天器的姿态动力学 ➢ 第6章 三轴稳定航天器的姿态动力学
卫星轨姿动力学及控制方法_图文
挠性结构航天器飞行控制
大型挠性结构的运动形式
1 系统整体运动 2 柔性部件的弹性振动
大型挠性结构姿态控制特点
1 控制对象无限维，控制器有限维 2 挠性附件有限阶振型
卫星轨姿动力学及控制方法_图文.ppt
航天器（卫星）基本知识 卫星轨姿控制 挠性卫星姿态控制
航天器（卫星）分类
地球观测站：侦察卫星、气象 卫星、地球资源卫星
中继站：通信卫星、广播卫星 、跟踪和数据中继卫星
基准站：导航卫星、测地卫星
轨道拦截（或攻击）武器：拦 截摧毁敌方卫星的反卫星和攻 击地面目标的卫星
姿态敏感器： 1 利用地球物理特性 2 利用天体位置 3 利用惯性器件 4 利用无线电信标 5 其他
姿态确定软件算法：
姿态稳定控制
被动控制：利用自然环境力矩或物理力 矩源。
主动控制：三自由度的姿态闭环控制系 统。
组合控制
姿态控制系统设计理念
敏感功能确定航天器的姿态。逻辑单元让电信号以正 确顺序送到力矩产生单元，使航天器绕其质心转动。 然后运动(动力学)再由敏感器监视，形成航天器姿态 控制系统的闭合回路
特征建模
特征建模
传统建模方式和控制存在缺点
– 建模方式缺点
• 分布参数和偏微分建模 • 模态分析
– 控制方法缺点
• 高阶控制器 • 现场调试 • 模型降阶
特征建模
特征建模概念：
– 结合对象的动力学特征和控制性能要求进 行建模。不是仅以对象精确的动力学分析 来建模。
– 针对高阶线性定常系统，可以采用二阶时 变差分方程形式描述。
第二章 姿态运动学与动力学
A被称为方向余弦阵或姿态矩阵
方向余弦阵的性质及特点
方向余弦阵只有三个独立参数 xa⋅ xa=1, ya⋅ ya=1, za⋅ za=1 xa⋅ ya=0, xa⋅ za=0, ya⋅ za=0 方向余弦阵是正交矩阵 方向余弦阵的行列式为1 方向余弦阵可作为坐标变换矩阵
Fa=CabFb, Fb=CbcFc, Fa=CacFc Cac=CabCbc
yp o zp xp 太阳
2.1.7 太阳-黄道坐标系oxsyszs
太阳黄道平面为坐标平面 xs轴指向太阳圆盘中心 zs轴指向黄极 ys轴与xs、 zs右手正交 三轴稳定的科学卫星
ϒ
PN C
zs ys o xs 黄道 S 赤道
§2.2 姿态描述
2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 姿态描述初步 方向余弦式姿态描述 Euler轴/角式姿态描述 Euler角式姿态描述 Euler四元素式姿态描述 Rodrigues参数式姿态描述
yb
坐标轴的相对关系
ya
xa =Axxxb+Axyyb+Axzzb ya =Ayxxb+Ayyyb+Ayzzb za =Azxxb+Azyyb+Azzzb
方向余弦阵(姿态矩阵)的引入
将两个坐标系坐标轴之间的关系写成紧凑形式
Fa = AFb
⎡ Axx ⎢ A = ⎢ A yx ⎢ Azx ⎣ Axy A yy Azy Axz ⎤ ⎥ A yz ⎥ Azz ⎥ ⎦
2.2.4.1 Euler角基本理论依据
出发点
希望三个姿态参数具有简便、明显的几何意义，并能用姿态 敏感器直接测量，且可方便求解动力学方程
理论依据(Euler定理)
姿态动力学精品总结
引力梯度力矩：是引力场中物体内各质点由于所受引力的差别而对物体知心产生的力矩。 滚动角、俯仰角和偏航角：设Oxr yr zr 为轨道坐标系，zr 轴沿地垂线指向地心 OE，yr 轴沿轨 道面法向，xr 轴沿轨道面内朝运动方向，体坐标系 Oxyz 相对于Oxr yr zr 是按 321 旋转顺序得 到相应的欧拉角为偏航角Ψ ，俯仰角θ ，滚转角φ 。 地磁力矩器：以载流线圈同地球磁场的相互作用而产生的力矩作控制力矩 地心角：星体自旋轴相对于当地垂线的夹角η 太阳角：自旋卫星上用两个太阳出现敏感器，便可测出太阳光与自旋轴之间的夹角 球面几何法： 是应用大 的欧拉角。
姿态动力学
姿态动力学姿态动力学是研究物体运动中的姿态变化的科学，主要应用于航空航天、机器人、体育运动等领域。
姿态动力学的研究对于设计和控制运动系统具有重大的理论和实践意义。
姿态动力学主要研究物体在运动过程中的姿态变化规律，包括物体的位置、朝向、角速度、角加速度等参数的变化。
研究姿态动力学可以帮助我们了解物体的运动轨迹和运动方式，从而更好地设计运动系统的控制算法和控制器。
在航空航天领域，姿态动力学是设计和控制飞行器的重要基础。
通过研究姿态动力学，我们可以了解飞行器在不同飞行状态下的姿态变化规律，从而提高飞行器的操纵性和稳定性。
同时，姿态动力学还可以帮助我们优化飞行器的控制算法，提高其控制精度和灵敏度。
在机器人领域，姿态动力学是研究机器人运动和控制的重要理论。
通过研究姿态动力学，我们可以了解机器人在不同环境下的姿态变化规律，从而提高机器人的运动能力和适应性。
同时，姿态动力学还可以为机器人的轨迹规划、动作控制和障碍物避让等问题提供指导，使机器人具备更加智能和灵活的行动能力。
在体育运动领域，姿态动力学对于运动员的训练和竞技表现具有重要意义。
通过研究姿态动力学，我们可以了解运动员在不同动作和姿势下的姿态变化规律，从而帮助运动员改善动作技术和提高运动能力。
同时，姿态动力学还可以用于运动员的运动捕捉和数据分析，帮助教练员进行更加科学和精确的训练指导。
综上所述，姿态动力学是研究物体运动中姿态变化的科学，具有广泛的应用领域和重要的理论意义。
通过研究姿态动力学，我们可以深入理解物体的运动特性，从而为设计和控制运动系统提供指导。
姿态动力学的研究将有助于推动航空航天、机器人和体育运动等领域的发展，为人类的科技进步和生活改善做出贡献。
大气飞行器姿态动力学
大气飞行器姿态动力学大气飞行器姿态动力学是研究飞行器在大气中的姿态变化和动力学特性的学科。
它涉及到飞行器在不同飞行阶段的姿态控制、姿态稳定以及姿态变化对飞行性能的影响等内容。
本文将从姿态动力学的基本概念、飞行器的姿态控制方法以及姿态变化对飞行性能的影响进行讨论。
一、姿态动力学的基本概念姿态动力学研究的对象是飞行器在大气中的姿态变化和动力学特性。
姿态是指飞行器在空间中的方向和位置，通常用欧拉角表示。
动力学是指飞行器在外界力和力矩的作用下的运动规律。
姿态动力学研究的目的是分析飞行器在不同姿态下的稳定性和控制性能，为飞行器的设计和飞行控制提供理论基础。
二、飞行器的姿态控制方法飞行器的姿态控制主要通过控制飞行器的姿态角来实现。
常用的姿态控制方法包括基于姿态角的PID控制、基于模型预测的控制和基于自适应控制等。
PID控制是一种经典的姿态控制方法，通过调节姿态角的偏差和变化率来控制飞行器的姿态。
模型预测控制是一种基于飞行器动力学模型的控制方法，通过预测飞行器未来的姿态变化来控制姿态。
自适应控制是一种根据飞行器动力学特性和环境变化自动调整控制参数的方法，可以提高飞行器的适应性和鲁棒性。
三、姿态变化对飞行性能的影响飞行器的姿态变化对其飞行性能有着重要影响。
首先，姿态变化会改变飞行器的气动特性，影响飞行器的升力和阻力，进而影响飞行器的飞行速度和操纵性能。
其次，姿态变化会改变飞行器的重心位置和质量分布，影响飞行器的稳定性和操纵性。
此外，姿态变化还会对飞行器的能量消耗和燃料消耗产生影响，进而影响飞行器的续航能力和航程。
大气飞行器姿态动力学是研究飞行器在大气中的姿态变化和动力学特性的学科。
姿态动力学的研究对于飞行器的设计和飞行控制具有重要意义。
通过合理的姿态控制方法和优化的姿态变化策略，可以提高飞行器的飞行性能和操纵性能，进一步推动航空航天技术的发展。
航天器姿态的描述与姿态动力学
航天器姿态运动学
x
y
z
x ' cos 1 cos 2
cos 3
y ' cos 1 cos 2
z ' cos 1 cos 2
cos 3
cos 3
方向余弦矩阵(Direction
Cosine Matrix) 为正交矩
阵，有时以表格形式给出
➢ 直接求取方向余弦矩阵比较困难，因此引入内框架坐标系oxyz和
的本体坐标系Oxyz。变换矩阵为
x cos
y sin
z 0
sin
cos
0
0
0
1
15
航天器姿态运动学
综合以上变换，坐标系OXYZ与Oxyz之间的直接转换关系即为
系 O 中的分量分别为：
O 轴为 ，
O 轴为 sin ， O 轴为
cos 。再将
O 轴和 O 轴分量按Ox和Oy轴分解，其结果表示如下：
x sin sin cos
y sin cos sin
标轴保持平行。
质心轨道坐标系
简称轨道坐标系。这是一个以航天器质心为原点的正
交坐标系，如图所示。
卫星轨道平面为坐标平面，O为卫星质心，z
轴由质心指向地心（当地垂线），x轴在轨道
平面内与z轴垂直并指向卫星速度方向，y轴与
x、z轴右手正交且与轨道平面法线平行
3
航天器姿态运动学
本体坐标系Oxyz
又称为星体坐标系。在此坐标系中，原点0在航天器质心，Ox，
航天器姿态动力学
航天器姿态动力学一、航天器姿态动力学的概念航天器姿态动力学是研究航天器在空间中的运动规律及其控制方法的学科。
它主要涉及到航天器的姿态稳定、控制和调整等方面，是保证航天器飞行安全和有效完成任务的重要基础。
二、航天器姿态动力学的基本原理1.牛顿定律：物体在外力作用下，会产生加速度，其大小与作用力成正比，方向与作用力相同。
2.角动量守恒定律：在没有外力作用时，系统总角动量守恒。
3.能量守恒定律：在没有外力作用时，系统总能量守恒。
三、航天器姿态控制方法1.反推式控制：通过测量航天器状态参数来计算出所需推力，并通过发射喷气口实现对姿态的调整。
2.主动式控制：通过安装陀螺仪等传感器来测量姿态角速度，并通过发射喷气口或调整反应轮转速来实现对姿态的调整。
3.混合式控制：将反推式和主动式两种方法结合起来使用，以实现更加精确的姿态控制。
四、航天器姿态稳定方法1.惯性稳定：通过安装陀螺仪等传感器来测量姿态角速度，从而实现对航天器姿态的自动调整。
2.主动稳定：通过安装反应轮或推进器等设备，使得航天器能够主动地进行姿态调整，以保持其稳定状态。
3.混合稳定：将惯性稳定和主动稳定两种方法结合起来使用，以实现更加精确的姿态稳定。
五、航天器姿态动力学的应用1.卫星通信：卫星需要保持一定的轨道和姿态才能有效地进行通信。
2.地球观测：卫星需要保持一定的轨道和姿态才能进行地球观测，并获取准确的数据。
3.空间探索：太空飞行器需要进行精确的姿态控制，以实现对目标星球或行星的探测和研究。
六、总结航天器姿态动力学是一门重要的学科，在现代航天技术中发挥着重要作用。
通过对其基本原理、控制方法和应用领域的研究，可以更好地保障航天器的飞行安全和有效完成任务。
航天器自主导航姿态动力学特性求解公式推导
航天器自主导航姿态动力学特性求解公式推导摘要：航天器的自主导航是指航天器在没有地面的参考物的情况下，凭借自身的传感器和控制系统实现导航与姿态控制。
为了求解航天器自主导航姿态动力学特性，本文将从航天器的姿态描述、动力学方程和控制系统设计等方面进行推导和讨论。
1. 引言随着航天技术的不断发展，航天器的自主导航已成为航天领域的重要研究方向。
自主导航的关键是实现对航天器的准确姿态控制，而准确求解航天器的姿态动力学特性是实现自主导航的基础。
2. 航天器的姿态描述航天器的姿态描述通常采用欧拉角（俯仰角、横滚角和偏航角）或四元数来表示。
其中，欧拉角的转换公式如下：\[\begin{split}\begin{bmatrix}\cos(\psi)\cos(\theta) & \cos(\psi)\sin(\theta)\sin(\phi) -\sin(\psi)\cos(\phi) & \cos(\psi)\sin(\theta)\cos(\phi) +\sin(\psi)\sin(\phi) \\\sin(\psi)\cos(\theta) & \sin(\psi)\sin(\theta)\sin(\phi) +\cos(\psi)\cos(\phi) & \sin(\psi)\sin(\theta)\cos(\phi) -\cos(\psi)\sin(\phi) \\-\sin(\theta) & \cos(\theta)\sin(\phi) & \cos(\theta)\cos(\phi) \end{bmatrix}\end{split}\]其中，\(\phi\)、\(\theta\)和\(\psi\)分别表示横滚角、俯仰角和偏航角。
3. 航天器的动力学方程航天器的动力学方程描述了航天器在外力和外力矩的作用下的运动状态。
一般情况下，航天器的运动可以分解为姿态运动和轨道运动两个方面。
FXQ-3航天器姿态运动学和动力学
（3.6）
cos cos sin cos sin sin cos cos cos sin sin sin AT cos sin sin cos cos sin sin cos cos cos sin cos sin sin cos sin cos
x X y A Y z Z
(3.4)
若坐标系Ozyz中的分量已知，需要确定坐标系OXYZ 中的分量，则利用两个坐标系之间正交变换的逆矩阵就 等于它的转置矩阵这一性质，即
A A
得到
1
T
X x Y A T y Z z
0 sin cos
(3.2)
(3) O 绕 O(“3”)轴转 角 Oxyz：如图 3．4所示，这是最后一次旋转，此时已达到了航天器的 本体坐标系Oxyz。两者的变换矩阵可推导为
x0 x y B y 0 z0 z
(3.10)
x0 x y BT y 0 z0 z
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反作用飞轮整星零动量轮控系统（七B）目录1 基本内容 (3)2 模型的建立 (3)2.1系统控制框图 (3)2.2姿态动力学模型 (4)2.3 控制器设计 (5)2.4 执行机构 (6)2.5 建模结果 (7)3 仿真实现 (8)3.1 无干扰力矩 (8)3.2 干扰力矩作用 (11)3.3 飞轮故障的问题解决 (14)1 基本内容（1）建立带有飞轮的三轴稳定对地定向航天器的姿态动力学和姿态运动学模型。
（2）设计PD或PID控制器的轮控系统。
（3）完成数学仿真和分析。
2 模型的建立典型航天器的姿态控制系统模型主要包括姿态动力学，姿态运动学，控制器，轨道动力学和空间环境五大基本模块。
根据题目要求，对于本列，主要从被控对象字体动力学模型，执行机构和控制器三方面入手进行模型的建立。
以欧拉角为姿态参数，姿态动力学采用基于陀螺体的多刚体姿态动力学方程，姿态运动学模型采用zyx顺序欧拉角的姿态运动学方程。
控制器采用PD控制率。
执行机构采用4斜装的反作用飞轮构型方案。
2.1系统控制框图如图1所示，其中姿态动力学模块和姿态运动学模块是描述系统模型的最基本模块，姿态动力学模块提供系统的动力学计算，姿态运动学模块提供不同姿态描述之间的转换关系，控制器模块是待设计的控制律模块，执行机构获得期望力矩信号，输出控制力矩。
图1 整星零动量轮控系统框图2.2姿态动力学模型考虑刚体固连坐标系下，转动角速度分量为[]T z y xωωωω=，转动惯量为I ，c T 为控制力矩，d T 为干扰力矩，U 为安装矩阵。
则建立的欧拉动力学方程为dw w T Uh h U I I =+++⨯⨯ωωωω 对上式进行变形得到表达式：()ww d Uh h U I T I ⨯⨯----=ωωωω 1 （1） 然后对ω 积分得到转动角速度ω。
然后利用simulink 模块搭建动力学模块，如图2所示图2同理可完成运动学模块的设计，航天器采用zyx 顺序旋转的欧拉角参数来描述星体坐标系相对轨道坐标系的姿态，则星体姿态角速度矢量ω在星体坐标系下的分量列阵可写为0sin sin cos sin sin sin sin sin cos cos sin cos cos cos sin 0sin cos cos 0sin 01ωψθϕψϕψθϕψϕψθψθϕϕθϕϕθϕθωωωω⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-+-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡= z y x 将上式变形的：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-z y x ωωωωψθϕψϕψθϕψϕψθϕθϕϕθϕθψθϕ01sin sin cos sin sin sin sin sin cos cos sin cos cos cos sin 0sin cos cos 0sin 01将（1）式计算得到的角速度作为输入带入到上式中，完成姿态角速度的计算，再积分最终得到姿态角参数。
利用simulink M 函数模块可建立运动学模块。
最终将动力学模块与运动学模块连接即可得到星体姿态动力学模型2.3 控制器设计a .对于俯仰通道，采用比列微分控制律：θθ D p y y cy K K J T --=Ω-=式中p K ，D K 分别为比列及微分系数。
将上式带入俯仰通道动力学模型，整理得：dy P D y T K K I =++θθθ因此采用PD 控制律的俯仰通道闭环控制框图如图所示：()dy T s ()cy T s ()s θ++-)r s θP D K K s+21y I s +b .对于滚动-偏航通道的设计可采用类似控制律：00)(ωψωϕϕz z y z x dx px x x cx J I I I K K J T Ω--+---=Ω-= 00)(ωϕωψψx x y z x dzpz z z cz J I I I K K J T Ω--++--=Ω-= 同样得到滚动-偏航通道的动力学模型：dx px dx x T K K I =++ϕϕϕdz pz dz z T K K I =++ψψψ综上述，采用PD 控制律后，控制器输出的期望力矩可写为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡Ω--++----Ω--+---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=ωϕωψψθθωψωϕϕx x y z x dz pz D p z z y z x dx px cz cy cx c J I I I K K K K J I I I K K T T T 00)()(T 2.4 执行机构本列采用4斜装反作用飞轮构型方式，轮控系统控制的实现过程如下图根据上图飞轮的操作过程可描述如下：首先通过控制律的计算得到期望的控制力矩c T ，然后根据飞轮的指令类型（力矩模式），得到轮系的总力矩指令c h ，通过分配逻辑（分配矩阵D ）控制指令分配到飞轮上，得到各个飞轮各自的力矩指令wh 。
飞轮按指令进行动作，产生实际的控制力矩T 作用在星体上。
由此得出如下关系式：c w h D h = w h U h ~=根据4斜装飞轮构型方案： 45,74.54==αβ，得到安装矩阵和分配矩阵分别为飞轮阵DU)ch ()wh ()w wh h ()h⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=11111111111133U ，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=11111111111143D 对于理想控制过程，要求飞轮实际产生的角动量和飞轮的控制指令一致。
即3E UD =。
当第i 个飞轮失效时，可让分配矩阵中的第i 行元素为零，通过求解3E UD =得到变换后的分配矩阵。
使用simulink 模块搭建的系统控制实现过程（考虑飞轮饱和特性及摩擦）如下：图 4执行机构子系统2.5 建模结果通过前几步分析，将动力学模块，控制器模块，执行机构模块进行子系统封装并按图1连接起来，考虑干扰及参考信号即可得到完整的整星零动量轮控系统的模型，如图5：图 5整星零动量轮控系统模型3 仿真实现3.1 无干扰力矩A.控制指标和性能要求：姿态角：优于0.1deg ，姿态角速率：优于0.001deg/s 。
要求控制系统的调整时间小于50s ，阻尼比大于0.65（超调量%8.6<σ）航天器在控制力矩作用下，在50s 之内将姿态从初始状态⎪⎩⎪⎨⎧=== 000ψθϕ，⎪⎩⎪⎨⎧===s s s /0/0/0ψθϕ 控制到稳定状态⎪⎩⎪⎨⎧=== 111ψθϕ，⎪⎩⎪⎨⎧===ss s /0/0/0 ψθϕ控制器控制参数为⎪⎩⎪⎨⎧======535608038055550pz dzpy dy px dx K K K K K K 仿真结果如图6(a)：图6(a) 姿态响应曲线为便于观察得到控制指标和性能要求，将所得结果放大得到如图6(b)：图6(b) 姿态角放大结果图 6(b) 姿态角速度放大结果由放大结果可以明显看出，姿态角<0.1deg ，姿态角速率<0.001deg/s 。
控制系统的调整时间小于50s ，阻尼比大于0.65（超调量%8.6<σ）.姿态响应结果符合控制指标和性能要求。
由于俯仰通道的解耦，因此俯仰通道的调整时间要快于滚动和偏航通道。
B. 无干扰力矩下闭合回路数学仿真：初始条件为：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-= 45.45.3ψθϕ，⎪⎩⎪⎨⎧===s s s /06.0/07.0/06.0 ψθϕ控制到稳定状态⎪⎩⎪⎨⎧===000ψθϕ，⎪⎩⎪⎨⎧===s s s /0/0/0 ψθϕ控制器控制参数依然为⎪⎩⎪⎨⎧======535608038055550pz dzpy dy px dx K K K K K K 仿真结果如下：20406080100120140160180200-6-4-202时间/s角度/︒20406080100120140160180200-0.200.20.40.6时间/s角速度/r a d /s由图可知，控制系统经过大约120秒完成姿态控制并最终达到稳定。
3.2 干扰力矩作用A.控制指标和性能要求：设星体三周方向所受到的干扰力矩分别为()()()m N t t t T T T T dz dy dx d ⋅⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=-400010cos 1.84cos 5.42.1cos 2.73αωωαω 姿态角：优于0.1deg ，姿态角速率：优于0.001deg/s 。
要求控制系统的调整时间小于50s ，阻尼比大于0.65（超调量%8.6<σ）初始条件为⎪⎩⎪⎨⎧=== 000ψθϕ，⎪⎩⎪⎨⎧===s s s /0/0/0ψθϕ控制到稳定状态⎪⎩⎪⎨⎧===111ψθϕ，⎪⎩⎪⎨⎧===s s s /0/0/0 ψθϕ控制器控制参数调整为⎪⎩⎪⎨⎧======555807033055580pz dzpy dy px dx K K K K K K 仿真结果如图7(a)：2040608010012014016018020000.511.5时间/s角度/︒20406080100120140160180200-0.0500.050.10.15时间/s角速度/r a d /s图 7(a) 姿态响应曲线观察控制指标和性能要求：图7(b)姿态角放大结果图7(b)姿态角速度放大结果由放大结果可以明显看出，姿态角<0.1deg，姿态角速率<0.001deg/s。
控制σ）.姿态响应结果符系统的调整时间小于50s，阻尼比大于0.65（超调量%8.6<合控制指标和性能要求。
由于俯仰通道的解耦，因此俯仰通道的调整时间要快于滚动和偏航通道。
B.干扰力矩作用下闭合回路数学仿真初始条件为：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-= 45.45.3ψθϕ，⎪⎩⎪⎨⎧===s s s /06.0/07.0/06.0 ψθϕ控制到稳定状态⎪⎩⎪⎨⎧===000ψθϕ，⎪⎩⎪⎨⎧===s s s /0/0/0 ψθϕ仿真结果如下：20406080100120140160180200-505时间/s角度/︒20406080100120140160180200-0.200.20.40.6时间/s角速度/r a d /s图 9干扰作用下闭合回路仿真由图可知，由于干扰力矩的作用，控制系统经过大约130秒完成姿态控制并最终达到稳定。
3.3 飞轮故障的问题解决设飞轮3突然出现故障，则分配矩阵中的第3行元素变为零⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=333231232221131********d d d d d d d d d D ， 通过3E UD =解方程组确定D 中的其他元素⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=0866.0866.0000866.0866.00866.00866.0431D A. 控制指标和性能要求： 初始条件为⎪⎩⎪⎨⎧=== 000ψθϕ，⎪⎩⎪⎨⎧===s s s /0/0/0ψθϕ控制到稳定状态⎪⎩⎪⎨⎧===111ψθϕ，⎪⎩⎪⎨⎧===s s s /0/0/0 ψθϕ控制器控制参数调整为⎪⎩⎪⎨⎧======667207033066720pz dzpy dy px dx K K K K K K 仿真结果如图7(a)：2040608010012014016018020000.511.5时间/s角度/︒φθψ20406080100120140160180200-0.0200.020.040.06时间/s角速度/r a d /sd φd θd ψ图 10(a) 姿态响应曲线观察控制指标和性能要求：图 10(b)姿态角放大结果图 2姿态角速度放大结果B.飞轮故障的闭合回路数学仿真 初始条件为：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-=45.45.3ψθϕ，⎪⎩⎪⎨⎧===s s s /06.0/07.0/06.0 ψθϕ控制到稳定状态⎪⎩⎪⎨⎧===000ψθϕ，⎪⎩⎪⎨⎧===s s s /0/0/0 ψθϕ仿真结果如下：50100150200250-6-4-2024时间/s角度/︒50100150200250-0.100.10.20.3时间/s角速度/r a d /s图 3飞轮故障闭合仿真回路由图可知，在干扰力矩的作用下，由于飞轮3的故障，控制系统经过大约180秒完成姿态控制并最终达到稳定。