高等数学自测题第13章自测题答案

第13章 自测题2答案

一、选择题（每小题4分） 1、

设OM 是从O （0，0）到M （1，1）的直线段，则与曲线积分⎰+=OM

y x s e

I d 2

2不

相等的积分是

(A)⎰1

02d 2x

e x

(B) ⎰1

02d 2y

e y

(C)⎰2

d r

e r (D)

⎰

1

d 2r

e r

2、

设L 是圆周 x 2+y 2=a 2 (a >0)负向一周，则曲线积分

答 ( ) 答： (A) 3、

设C 为沿x 2+y 2=R 2逆时针方向一周，则用格林公式计算，

答( )

答：（D ） 4、

曲线积分的值

(A)与曲线L的形状有关(B)与曲线L的形状无关

(C)等于零(D)等于2π

答( )

答：（A）

二、填空题（每小题4分）

1、

设f(x)有连续导数，L是单连通域上任意简单闭曲线，且则

f(x)=_______.

答：x2+c

2、

设是由A(－2，3)沿y=x2－1到点M(1，0)，再沿y=2(x－1)到B(2，2)的路径，则 ________.

答：10

3、

设力的模 , 的方向与相同，则在力的作用下，质点沿

曲线L：正向绕行一周，力所做的功可用曲线积分表示为

________________.

答：⎰+

+

+

-

L y

x

y

x

x

y

2

2

d

d

4、

若是某二元函数的全微分，则m=______.

答：1

三、解答题（每小题6分）

1、求自x=1到x=e之间的一段曲线的弧长。

2、设心脏线L的极坐标方程为r=a(1－cosθ) (0≤θ≤2π)，其线密度为常量μ，求L 的形心坐标( ).