高精度加速器质谱_14_C测年_郭之虞

( 12)
其中 k 为 IFC 变换的比例系数, q 为所测13C 离子的电荷态。该频率信号被送入定标器进行计
数, 相应的计数时间 tf 可由定标器设置。故
I P13 =
nf qktf
,
( 13)
其中 nf 为时间 t f 内定标器的频率信号计数。于是, 由式( 5) 得出:
源自文库
R′=
qen14k t14n f
n14 = 0. 2% , 则由式( 17) 可知, 需测量时间 t 14 为2～4 h。由于标准样品和本底样品不可能与被 测样品同时测量, 而整个测量过程又要延续相当长的时间, 故保证不同样品测量结果的可比性 是一个重要问题, 否则由式( 6) 求得的 T 值就没有意义了。
适当安排测量程序, 特别是适当提高样品轮换的频度, 是提高可比性的一个有效途径。通 常对一个样品连续测量500～600 s 作为一个测量周期, 然后即行换靶。各样品轮换一遍作为一 轮, 整个测量持续若干轮, 直至达到所要求的精度。在一个测量周期之内又划分为10个小周期, 每个小周期中交替测量 I P14与 I P13 , 得到一个比值 R′ij 。这里下标 i 代表轮的序号, 下标 j 代表 小周期序号。对一个周期的数据按 Chauvenet 判据进行取舍( 若数据分布符合正态分布) 后, 用 剩余的 N 个数据求得平均值 R- ′ i 及其标准误差 R( R- ′ i ) 。利用一轮之内分别测得的 R- ′x, i, R- ′s,i , R- ′b, i 及其标准误差, 可由式( 7) 及式( 9) 求得 K x, i及其标准误差 R( Kx, i ) 。在用各轮求得之 Kx ,i 值求平 均值 K- x 时, 应首先进行相应的 F 检验。最后根据具体情况选用不同公式, 求得 K- x 及其标准误 差 R( K- x ) 。
14C 测量的精度取决于 R ′ x , R′ s , R ′ b诸量的测量误差。考虑到通常 R′bn R′s , 由式( 7) 得到:
RK x Kx
=
RRx R′ x
R ′ x R′ x - R′ b
2
+
R2 Rs
R′s
+
RRb R ′ b
R ′b 2 R ′x - R′b
+
2 1/ 2
R ′b 2
离子交替注入加速器, 在高能分析系统中分别测得各自相应的粒子流强值( 即电流值与粒子电
荷态之比) I P14与 I P13, 则
R ′= I P14 / I P13 。
( 5)
同时, 制样与测量过程中引入的本底也须加以校正。综合考虑以上因素后, 式( 3) 应改写为
T=-
Sln
Ks
( R ′ x ( R ′ s -
DOI：10.13209/j.0479-8023.1998.091
北京大学学报( 自然科学版) , 第 34 卷, 第 2-3 期, 1998 年 4 月 Act a Scientiar um Nat ur alium Universit atis Pekinensis, Vol. 34, No. 2- 3 ( Apr , 1998)
RT =
RS S
T
+
S
RK s Ks
2
+
RK x Kx
2
1/ 2
,
( 8)
其 中 RS, RKs , RKx 分别 为 S, K s, Kx 的标 准误 差。D13 Cx 的测 量误差 对总 误差 的贡 献很 小。当 R( D13Cx) 为1% 时, ( 1+ D13 Cx / 1 000) 与 K fx 等项的相对误差一般不超过0. 03% , 可以略去。RS 引
其中 S 为14 C 放射性衰变的平均寿命, Rx 为被测样品中14 C 与12 C 含量的比值, R0 为其初始比 值。现国际上统一用现代碳标准( MC) 作为 R 0值, 这样求得的年龄 T 称为样品的14C 年龄( ra-
diocarbon age) , 一般在其后标以 BP( befor e present ) 。若需进一步做树轮较正, 则式( 1) 中 S 可
高精度加速器质谱14C 测年1)
郭 之 虞
( 北京大学重离子物理研究所, 北京, 100871)
摘 要 加速器质谱14C 测量误差的主要来源是14C 计数的统计误差与束流传输的不稳定性。对高 精度测量还要考虑束流积分仪中 IF C 的非线性及离子源中弹坑效 应引起的时变分馏。为得到高精 度的样品 年代数据, 除提高 14C 测量精度 外, 还要 用系列样 品进行高精 度的树轮 校正, 并 采取必要 措施保证测量结果的可靠性。 关键词 加速器质谱; 14C 测年; 高精度 中图分类号 K854. 2; P 597; TL817; O212. 1; T L822
T = - Sln[ K s( Rx Kfx / RsK fs) ] ,
( 3)
其中 K fx 为被测样品的分馏校正因子, 可由其( 13/ 12) 的分馏值 D13Cx 推算:
K fx = 1 -
2
(
25 + D13 1 000
Cx
)
。
( 4)
K fs为标准样品的分馏校正因子。若用 NBS 草酸 OX-I 作为标准物质, 则
可见, 为实现高精度测量, 除了要减小 n14的相对误差以外, 还要提高数据获取活时间的测量精
度、保证定标器的计数时间设置有足够高的精度、并减小束流积分仪 IF C 电路的非线性度误
差。
由于 n14为服从泊松误差的随机量, Rn14 = n14 。因此对于给定的 Rn14 / n14 , 14C 总计数 n14
tf
。
( 14)
通常 nf 的数目很大, 其相对误差可略。n14, t14, tf 诸量均为随机量。但 k 并非随机量。对于一个
具体的 IFC 电路, 其非线性偏差 $k 是随 I 13值而变的确定性误差。故
RRR′=
Rn14 n14
2
+
Rt14 t14
2
+
Rtf tf
2
1/ 2
+
$kk。
( 15)
量时间。
t 14 = n14e/ I 12R xG,
( 17)
其中 I 12为离子源12 C 引出流强, G为传输与探测
表1 不同误差限所要求的最低14C 计数 Table 1 T he m inimum 14C count s r equir ed
by differ ent err or
Rn/ n( % ) n( ×104)
K s = 1/ 0. 95, Kfs = 1 -
2
(
19 + 10
D13 00
Cs
)
。
若用中国糖碳作为标准物质, 则 K s = 1. 362 ± 0. 002, K fs = 1。 实际上, 许多 AMS 只测量14C 与13C 含量的比值 R ′。测量过程中将离子源引出的14 C 与13C
必须达到足够大的值
n14 ≥
Rn14 n14
-2
。
( 16)
该值随相对误差要求的减小成平方反比迅速上升, 如表1所列。
1. 3 外部误差分析
通常将多次重 复测量的误差 称为外部误
差。外部误差不但包含了已知来源的误差, 而且 包含了未知来源的误差。对于高精度14 C 测量必 须积累相当大的14 C 计数, 这往往需要很长的测
年所直接测得的是样品的14 C 年龄, 即按现代碳标准及14 C 半衰期所推算的年龄。由于大气中 的14 C 放射性比活度随年度而变, 为得到样品的真实年龄尚需进行树轮较正[ 3] 。故高精度年代 数据的取得, 一要靠高精度的14C 测量, 二要靠有效的树轮校正。
1 加速器质谱14C 测量的误差分析
R ′ b ) ( 1 + D13 Cx / 1 000) Kfx R′b) ( 1 + D13Cs/ 1 000) Kfs
,
( 6)
其中 R ′b为本底样品的测量结果。
1. 2 内部误差分析
内部误差是指来源已知的误差。引入符号 K x =
R ′x R ′s -
R R
′b′b ,
( 7)
由式( 6) , 样品14C 年龄的标准误差为
1. 1 样品14C 年龄的测定
AMS 是通过测量样品中碳的同位素组成比来确定样品年龄的。
T = - S ln( Rx / R 0) ,
( 1)
1) 国家自然科学基金资助项目( 49799060) 收稿日期: 1997-12-09
202 北京大学学报( 自然科学版) 百年校庆 纪念专刊 第 34 卷
入的误差实际上是一个系统误差, 在进行树轮校正时可以被抵消, 故可不予考虑。RKs则需区别 情况对待。由于现代碳标准是以 NBS 草酸 OX-I 在1950年的14C 放射性比活度的95% 来定义
的, 故 OX-I 的 RKs= 0。对于中国糖碳, RKs/ K s= 0. 15% , 在高精度情况下不能忽略。当14C 测量 的精度 RKx/ K x = 0. 3% 并使用中国糖碳标准时, RKs可使 RT 相对值增长12% 。
如此求得的相对标准误差 R( K- x) / K- x 即为外部误差。若外部误差明显大于内部误差, 则说 明 AMS 系统中存在着影响测量结果的时变因素, 即系统的稳定性不好。在普通精度的水平 上, 影响最大的是传输的不稳定性。若在交替测量 I P14与 I P13的过程中, G发生漂移, 则所测得的 R′亦会随之变化。这种偏离实际上是被测量本身的变化, 而非测量引入的误差, 但在最后测量 结果中却表现为测量的误差。为克服传输的不稳定性, 一方面要力求实现“平顶传输”[4] , 即各 束流元件的接收度与相应位置处的束流发射度相比, 应有较大的裕量; 另一方面, 各供电电源 应有足够高的稳定度。在高精度的水平上, 最重要的时变因素是离子源中伴随溅射的过程所产 生的样品表面“弹坑效应”引起的非线性时变分馏[5] 。此外, 对低能段空间电荷效应引起的与束 流强度相关的分馏效应也有所报导[ 4] 。
0 引 言
加速器质谱( AMS) 14 C 测年[ 1] 近年来得到了广泛应用, 其技术也日臻成熟。AMS 虽然目 前的精度尚未超过常规方法, 但所需样品量小、工作效率高, 与常规的衰变计数法14C 测年相比 有明显优势。北京大学加速器质谱计( PKU AMS) 自 1993 年建成之后, 在14C 测年方面开展了 大量的应用研究工作[ 2] , 目前又承担了夏商周断代工程中的14C 测年任务。
的计数率求得的。
I P14 =
n14 t14
õ
e,
( 11)
其中 n14 为14 C 窗口计数, t14 为相应的测量活时间, e 为电子电荷。I P13 用法拉第杯和束流积分仪
测量。直接测量的是13Cq+ 离子束的流强 I 13。束流积分仪将 I 13转换成频率信号
f = kI 13 = kqIP13 ,
。 ( 9)
R ′s
第 2-3 期 郭之虞: 高精度加速器质谱14C 测 年 20 3
对年轻的被测样品, 若精度要求不高, 则该式可简化为
RK x Kx
=
R2 Rx
R′ x
+
R2 Rs
R ′s
1/ 2
。
( 10)
但对于高精度测量或样品年龄较老的情况, 则须使用式( 9) 。 下面我们来研究 RR / R′的误差组成。在 AMS 中, I P14 是根据探测器双参数谱中14C 窗口内
夏商周断代工程的目标是为我国历史上的夏、商、周三代建立一个公元前 841 年之前的比 较完整可据的年代学标尺。近年来考古学的研究已发现了大量夏商周时期的遗址和墓葬, 可提 供层位明确、文化属性明确、相对年代清楚的测年标本。AMS 14C 测年所具有的样品量小、工
作效率高的优点, 可在夏商周断代工程中发挥重要作用。 夏商周断代工程要求用14C 方法所得到的年代数据的精度达到±20 年左右。实际上14C 测
取其惯用值8 033 a。由于在制样与测量过程中总是存在着分馏效应, 测量得到的 Rx 总会偏离 样品中的实际值。故需使用14C 标准物质制成标准样品, 与被测样品轮换测量。标准物质的同位
素组成 Rs 是已知的, 该值与现代碳标准之比
K s = R s/ R0 ,
( 2)
业已经过标定。此外, 各种不同样品之间还存在着自然分馏效应, 亦须校正。于是
1. 0
1
Rn/ n( % ) 0. 2
n( ×104) 25
0. 5
4
0. 17
35
0. 3
11
0. 15
45
的总效率。一般情况下 G为20% ～40% , I 12在20 LA左右。对于 T = 4 ka 的样品, 若要达到 Rn14/
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