第一章算法初步章末测试题

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算法初步测试题及答案

算法初步测试题及答案work Information Technology Company.2020YEAR2第一章算法初步一、选择题1．看下面的四段话，其中是解决问题的算法的是( ).A ．把高一5班的同学分成两组，高个子参加篮球赛，矮个子参加拔河比赛B ．把高一5班的同学分成两组，身高达到170 cm 的参加篮球赛，不足170 cm 的参加拔河比赛C ．把a ，b 的值代入x ＝ab ，求方程ax ＝b 的解D ．从2开始写起，后一个数为前一个数与2的和，不断地写，写出所有偶数2．任何一个算法都必须有的基本结构是( ). A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构D ．三个都有3．右边的程序框图(如图所示)，能判断任意输入的整数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是( ).A ．m ＝0B ．x ＝0C ．x ＝1D ．m ＝14．给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是( ).A ．求输出a ，b ，c 三数的最大数B ．求输出a ，b ，c 三数的最小数C ．将a ，b ，c 按从小到大排列D ．将a ，b ，c 按从大到小排列5．右图给出的是计算21＋41＋61＋ … ＋201的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ).A ．i ＞10B ．i ＜10C ．i ＞20D ．i ＜206．直到型循环结构为( ).ABC D7．下列给出的赋值语句中正确的是().A．4＝M B．M＝－MC．2B＝A－3 D．x＋y＝08．右边程序执行后输出的结果是().A．－1 B．0 C．1 D．29．我国古代数学发展曾经处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是().A．割圆术B．更相减损术C．秦九韶算法D．孙子乘余定理10．下面是一个算法的程序．如果输入的x的值是20，则输出的y的值是().A．100 B．50 C．25 D．150二、填空题11．下列关于算法的说法正确的是. (填上正确的序号)①某算法可以无止境地运算下去②一个问题的算法步骤不能超过1万次③完成一件事情的算法有且只有一种④设计算法要本着简单方便可操作的原则12．下列算法的功能是.S1输入A，B；(A，B均为数据)S2A＝A＋B；S3B＝A－B；S4A＝A－B；S5输出A，B．13．如图，输出的结果是.14 如图，输出的结果是.15 已知函数y＝⎩⎨⎧-+，x，x232流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填，②处应填．若输入x＝3，则输出结果为.x≤3316．如图，输出结果为.三、解答题17．某小区每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图.18．编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩.19．假定在银行中存款10 000元，按11.25％的利率，一年后连本带息将变为11 125元，若将此款继续存人银行，试问多长时间就会连本带利翻一番请用直到型和当型两种语句写出程序.20．用辗转相除法求91和49的最大公约数.第一章算法初步参考答案一、选择题1．解析：A．何为高个子，何为矮个子，标准不明确.C．当a＝0时公式是无效的.D．非有限步可以完成.只有B符合算法的三个要求，所以答案是B.解：选B.2．A 解析：顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构.3．A 解析：x除以2，如余数为0，则x为偶数；余数不为0，则x为奇数.4．B 解析：从程序框图可知：输出的是三个数中的最小值.5．A 解析：这是一个10项求和问题.6．B 解析：直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足则停止.7．B 解析：依据赋值语句的概念，选B是正确的.8．B 解析：程序执行后输出的结果是0，故选B.9．B10．D 解析：∵20＞5，∴y＝20×7.5＝150，∴选 D.二、填空题11．答案：④.解析：由算法的特点所确定.12．答案：实现数据A，B的互换.解析：利用赋值语句的意义与题中算法的步骤进行分析.13．答案：12. 解析：m＝2，p＝7，m＝12.4x＝10 000r＝11.25／100y＝0WHILE x＜20 000 y＝y＋1 x＝10 000y＝0r＝11.25／100 Doy＝y＋114．答案：105. 解析：T＝1，I＝1，T＝1，I＝3，不满足条件；T＝3，I＝5，不满足条件；T＝15，I＝7，不满足条件；T＝105，I＝9，满足条件．输出T.15．答案：①x≤3；②y＝－3x2；5. 解析：根据给出函数的解析式分析可填出.16．答案：9．解析：逐个取值计算．三、解答题17．解析：根据题意，可考虑用条件结构来进行算法设计.解：算法步骤：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为m(元)．第二步，判断x与3的大小．若x＞3，则费用为m＝5＋(x－3)×1.2；若x≤3，则费用为m＝5．第三步，输出m．18．分析：先写出算法，画出程序框图，再进行编程．程序框图：程序：19．解：用当型用直到型20．解析：由 91＝49×1＋42，得 42＝91－49×1．因为余数42≠0，所以由辗转相除法，得 49＝42×1＋7，即 7＝49－42×1； 42＝7×6，即 0＝42－7×6．所以，91和49的最大公约数等于7．5。

高一数学第一章算法初步课时练习题及答案

第一章算法初步测试一算法与程序框图概念Ⅰ学习目标1．了解算法思想及算法的意义．2．了解框图的概念；明确框图符号的意义．Ⅱ基础性训练一、选择题1．下列程序框通常用来表示赋值、计算功能的是()(A)(B) (C) (D)2．算法的有穷性指的是()(A)算法是明确和有效的(B)算法能够在有限步内完成(C)算法的每个操作步骤是可执行的(D)用数字进行四则运算的有限过程3．对算法理解正确的是( )(A)一种解题方法(B)基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤(C)计算的方法(D)一种语言程序4．算法中；每一步的结果有()(A)一个或两个(B)任意多个(C)确定的一个(D)两个*5．有一堆形状大小相同的珠子；其中只有一粒重量比其他的珠子重；其余所有珠子重量相同．一个同学利用科学的算法；仅两次利用天平就找出了这颗最重的珠子；则这堆珠子最多有()(A)6粒(B)7粒(C)8粒(D)9粒二、填空题6．完成不等式2x＋3＜3x＋2的算法过程：(1)将含x的项移项至不等式的左边；将常数项移至不等式的右边；得____________；(2)在不等式两边同时除以x的系数；得____________．7．阅读流程图(图1)；试写出流程图所给出的算法含义：__________________．图18．写出图2中顺序框图的运算结果____________．图29．写出图3中顺序框图的运算结果____________．图310．“判断整数n (n ＞2)是否为质数”的算法可以按如下步骤进行：S 1 给定大于2的整数n ．S 2 令i ＝2．S 3 用i 除n ；得到余数r ．S 4 判断余数r 是否为0．若为0；则不是质数；结束算法；否则将i 的值增加1仍用i 表示．S 5 判断i 是否大于n －1．若是；则是质数；结束算法；否则返回第三步．现设给定的整数为35；则算法结束时i 的值是______．三、解答题11．写出判断直线ax ＋by ＋c ＝0与圆x 2＋y 2＝1的位置关系的算法．12．写出求解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=21y x ax 的算法步骤．13．在某商场购物时；商场会按顾客购物款的数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算顾客应付货款的算法步骤如下：S 1 输入购物款x ．(购物款以元为单位)S 2 若x ＜250；则折扣率d ＝0；若 250≤x ＜500；则折扣率d ＝0.05；若 500≤x ＜1000；则折扣率d ＝0.10；若 x ≥1000；则折扣率d ＝0.15；S3 计算应付货款T＝x(1－d)；S4 输出应付货款T．现已知某顾客的应付货款是882元；求该顾客的购物款是多少元．14．输入直角三角形两直角边长度；输出第三条边长度；画出此题的顺序框图．测试二程序框图(一)Ⅰ 学习目标理解三种逻辑结构；会读逻辑框图；尝试写出程序框图．Ⅱ 基础性训练一、选择题1．程序框图中“处理框”的功能是( )(A)赋值 (B )计算(C)赋值或计算 (D )判断某一条件是否成立2．尽管算法千差万别；但程序框图按其逻辑结构分类只有( )(A)2类 (B )3类 (C )4类(D )5类 3．程序框图如图1所示；输出的结果为( )图1(A)2；5 (B)4；7 (C)2；4(D)1；2 4．程序框图如图2所示；输出的结果为( )图2(A)2 (B )9 (C )3(D )1 5．程序框图如图3所示；当a ＝1；b ＝－3时输出的结果为( )(A)0；－1 (B)2；－4 (C )21-；43- (D )－2；4图3二、填空题6．用流程图表示求解不等式ax ＞b (a ≠0)的算法时；判断框内的内容可以是_________．7．在表示求解一元二次方程的算法中；需要使用选择结构；因为__________________．8．如图4；当a ＝－1时；框图的输出结果是______．图49．如图5；框图的输出结果是______．图510．如图6所示框图；设火车托运重量为p (kg )的行李时；每千克的费用标准为⎩⎨⎧>-+⨯≤=，)kg 30)(30(5.0303.0，)kg 30(3.0P P P P y 则图中①②处分别填的内容为：①______；②________________．图6三、解答题11．已知函数f(x)＝｜x－3｜；程序框图(图7)表示的是给出x值；求相应函数值的算法．请将该框图补充完整．写出①②两处应填的内容．图712．观察所给算法的流程框图(图8)；说明它表示的函数．如果输入数字1；则输出的数字是什么？图8Ⅲ拓展性训练13．设计一个求任意实数的绝对值的算法；并画出流程图．14．已知三个实数a；b；c；试给出寻找这三个数中最大数的一个算法；并画出该算法的流程图．测试三程序框图(二)Ⅰ 学习目标理解三种逻辑结构；会读逻辑框图；尝试写出程序框图．Ⅱ 基础性训练一、选择题1．下列关于框图的逻辑结构说法正确的是( )(A)用顺序结构画出“求点到直线的距离”的程序框图是唯一的(B)条件结构中不含顺序结构(C)条件结构中一定含有循环结构(D)循环结构中一定包含条件结构2．已知函数⎩⎨⎧>-≤=,0,,0,)(x x x x x f 在由给定的自变量x 计算函数值f (x )的算法中；应该至少包含以下基本逻辑结构中的( )(A)顺序结构、循环结构 (B )条件结构、循环结构(C)顺序结构、条件结构 (D )顺序结构、循环结构3．下列四个说法中正确的有( )①任意一个算法都离不开顺序结构②算法程序框图中；根据条件是否成立有不同的流向③循环体是指按照一定条件；反复执行某一处理步骤④循环结构中一定有条件结构；条件结构中一定有循环结构(A)1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个4．要解决下面四个问题；只用顺序结构画不出其流程图的是( )(A)计算1＋2＋…＋10的值 (B )当圆的面积已知时；求圆的周长(C)给定一个数x ；求其绝对值 (D )求函数f (x )＝x 3－3x 的值5．算法：S 1 m ＝a ；S 2 若b ＜m ；则m ＝b ；S 3 若c ＜m ；则m ＝c ；S 4 若d ＜m ；则m ＝d ；S 5 输出m ．则输出的m 为( )(A)a ；b ；c ；d 中的最小值 (B )a ；b ；c ；d 中的最大值(C)d (D )a二、填空题6．程序框图中的“处理框”的功能是____________．7．有如图1所示的程序框图；该程序框图表示的算法功能是____________．图18．如图2所示是求小于等于1000所有正偶数的和的程序框图；则空白处①应为_________；②应为___________．图29．如图3所示表示的是计算前10个奇数倒数之和的算法的程序框图；其中判断框内应填入的条件是___________．图3三、解答题10．给出如图4所示的程序框图．在执行上述框图表达的算法后；输出的S；i的值分别是多少？图411．写出表示解方程ax＋b＝0(a；b为常数)的一个程序框图．Ⅲ拓展性训练12．设计求S＝1＋3＋5＋…＋2007和T＝1×3×5×…×2007的一个算法；并画出相应的流程图．13．某工厂2004年的生产总值为200万元；技术革新后；预计以后每年的生产总值比上一年增加5％；问最早需要到哪一年年生产总值超过300万元；写出算法并画出相应的程序框图．测试四算法语言Ⅰ 学习目标了解算法语言；尝试用算法语言实现一些算法．Ⅱ 基础性训练1．编写一个输入底面边长和侧棱长；求正四棱锥体积的程序．2．已知函数f (x )＝2x －3；编写一段程序；用来求f [f (x )］的值．(其中；x 值由用户输入)3．给出三个正数a ；b ；c ；问能否构成一个三角形；若能则求其面积．请设计一个程序解决该问题．(注：已知三角形三边分别为a ；b ；c ；则其面积))()((c p b p a p p S ---=；其中p ＝2c b a ++)4．已知等式“□3×6528＝3□×8256”中；方框内是同一个数字；请设计程序；用尝试的方法求出满足等式的一个数字．5．请编写一个程序；计算1!＋2!＋3！＋4！＋ (100)(注：其中4!＝1×2×3×4；5！＝1×2×3×4×5；...；100！＝1×2×3× (100)Ⅲ 拓展性训练6．已知数列｛a n ｝满足：a 1＝1；a 2＝3；对于任意的n ≥3；有a n ＝3a n －1－2a n －2．求该数列的前n 项和．7．写出一个用二分法求方程x 3＋x 2－2x －2＝0在某个区间上的近似解的程序．要求：初始区间和计算精度都能在运行中指定．8．求二次函数在给定区间上的最值．测试五逻辑框图综合测试一、选择题 1．找出乘积为528的两个相邻偶数；流程图如图1；其中填充①②处语句正确的选择是( )图1(A)S ＝i *(i ＋2)；输出i ；i －2 (B)S ＝i *i ＋2；输出i ；i －2 (C)S ＝i *(i ＋2)；输出i ；i ＋2 (D)S ＝i *(i －2)；输出i ＋2；i2．如图2所示的算法流程图中；第三个输出的数是( )图2(A)1(B )23 (C )2 (D )25 3．阅读流程图3；若输入的a ；b ；c 分别为21；32；75；则输出的a ；b ；c 分别是( )图3(A)75；21；32 (B )21；32；75 (C )32；21；75 (D )75；32；214．如图4；程序框图所进行的求和运算是( )图4(A)101211+++(B)1814121+++(C)2014121+++(D)191311+++5．如果如图5程序框图的输出结果为－18；那么在判断框①中表示的“条件”应该是( )图5(A)i ≥9(B)i ＞9 (C)i ≥8 (D)i ＞116．函数⎪⎩⎪⎨⎧<=>-=0,1.0,00,1x x x y 求值的程序框图如图6所示；则空白处需要填的语句为：①_________；②_________；③_________．图67．如图7是一个算法的程序框图；当输入的值为5时；则其输出的结果是______．图78．阅读流程图8填空：①最后一次输出的i＝______；②一共输出i的个数为______个．图89．分别写出图9和图10的运行结果：图9______；图10______．图9 图10参考答案第一章算法初步测试一1．C 2．B 3．B 4．C 5．D6．－x ＜－1；x ＞1 7．已知一个数的13％；求这个数 8．259．10 10．5 11．S 1 求出原点到直线ax ＋by ＋c ＝0的距离22||ba c d +=．S 2 比较d 与圆的半径r ＝1的大小；若d ＞r ；则直线与圆相离；若d ＝r ；则直线与圆相切；若d ＜r ；则直线与圆相交．12．S 1 判断a 是否为0；若是；则执行S 4；若不是；则执行S 2．S 2 解出ax 1=． S 3 将a x 1=代入x ＋y ＝2；解出ay 12-=． S 4 输出方程组的解．若a ＝0；则输出“方程组无解”；否则；输出方程组的解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==．12,1a y ax13．解：设该顾客的购物款为x 元．根据题意；x ＞882．如果x ＜1000；则0.9x ＝882；解得x ＝980；如果x ≥1000；则0.85x ＝882；解得x ≈1037.65；所以；该顾客的购物款是980元或1037.65元． 14．测试二1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．a ＞0；或a ＜07．当方程根的判别式∆≥0时；方程有实根；当方程根的判别式∆＜0时；方程没有实根． 8．“是负数” 9．12；21 10．①0.3*p ②0.3*30＋0.5*(p —30)． 11．x ＜3；y ＝x －3．或x ≤3；y ＝x －3．12．流程框图表示的是下面的函数：⎪⎩⎪⎨⎧-<--=->+=3,213,73,21x x x x x y输出的数字是3． 13．S 1 输入xS 2 如果x ≥0；则y ←x ；否则y ←－x S 3 输出y ．14．S 1 输入a ；b ；cS 2 x ←aS 3 如果b ＞x ；则x ←b ；否则；执行S 4 S 4 如果c ＞x ；则x ←c ；否则；执行S 5 S 5 输出x测试三1．D 2．C 3．C 4．C 5．A 6．赋值或计算 7．从小到大连续n 个正整数乘积大于1000时；计算出最小的自然数n ．或其他等价的回答． 8．S ＝S ＋i ；i ＝i ＋2 9．n ≤10？ 10．3205；51 11．12．S1赋值S＝1；T＝1S2 赋值i＝3S3赋值S＝S＋i；赋值T＝T×iS4 赋值i＝i＋2S5 若i≤2007；则执行S3S6输出S；T．13．S1 赋值n＝0；a＝200；r＝0.05S2 年增量T＝arS3年产量a＝a＋TS4 若a≤300；那么n＝n＋2；重复执行S2S5N＝2004＋nS6 输出N.测试四算法语言1．a＝input("底面边长a＝")；1＝input("侧棱长l＝")；//注：这里应该对输入数据的合理性作出判别．h＝sqrt(1^2－(sqrt(2)/2*a)^2)； //计算棱锥的高V＝a^2*h/3； //计算棱锥的体积disp(V；"正四棱锥的体积为")；2．[法一]x＝input("x＝")；y＝2*x－3； //计算y＝f(x)y＝2*y－3； //计算y＝f(f(x))disp(y)；[法二]//定义函数f(x)＝2*x－3function y＝f(x)y＝2*x－3；endfunction//下面可直接调用f(x)x＝input("x＝")；y＝f(f(x))； //与代数中的表达方式一样disp(y)；3．disp("请输入三角形的三条边长：")；a＝input("a＝")；b＝input("b＝")；c＝input("c＝")；if(a＋b＞c)&(a＋c＞b)&(b＋c＞a)thenp＝(a＋b＋c)/2；S＝sqrt(p*(p－a)*(p－b)*(p－c))；disp(S；"三角形面积为")；elsedisp("不能构成三角形!")；end；4．for i＝1∶9if((10*i＋3)*6528＝＝(30＋i)*8256)thendisp(i；"这个数字是：")；break；end；end；5．[法一]用for语句实现S＝0；an＝1；for i＝1∶100an＝an*i；S＝S＋an；end；disp(S；"1!＋2!＋3!＋…＋100!＝")；[法二]用while语句实现S＝0；an＝1；i＝1while i＜＝100an＝an*i；S＝S＋an；i＝i＋1；end；disp(S；"1!＋2!＋3!＋…＋100!＝")；6．a_n_2＝1；a_n_1＝3；n＝input("要求前多少项的和呢？请输入n＝")；S＝0；//如果只要求前1项或2项的和；则不需要用到递推关系if(n＝＝1)thenS＝a_n_2；elseif(n＝＝2)thenS＝a_n_2＋a_n_1；end；//如果n大于2；则要用递推关系i＝3；while(i＜＝n)a_n＝3*a_n_1－2*a_n_2；//先由递推关系求出下一项S＝S＋a_n； //然后累加到和S中a_n_2＝a_n_1； //原来的第(n－1)项在下一轮循环中将变成第(n－2)项a_n_1＝a_n； //原来的第n项在下一轮循环中将变成第(n－1)项i＝i＋1； //项的脚标增1(表示下一轮循环要计算下一项了) end；printf("前％d项和为：％d"；int(n)；int(S))；7．//定义函数f(x)＝x^3＋x^2－2x－2//方程f(x)＝0有三个实数解：－sqrt(2)；－1；sqrt(2)function y＝f(x)y＝x^3＋x^2－2*x－2；endfunction//用户输入初始区间的左右端点disp("请输入实根所在初始区间[a；b]：")；a＝input("a＝")；b＝input("b＝")；ya＝f(a)；yb＝f(b)；//用户输入计算精度d＝abs(input("请输入计算精度(输入的越小精度越高；但计算花费的时间就越多)："))；//下面通过二分法求符合精度的近似解x＝0；err＝％f；while(abs(b－a)＞＝d)x＝(a＋b)/2；y＝f(x)；if(y＝＝0)then break；end； //若此时x的值正好是方程的解；则退出循环if(y*ya＜0)thenb＝x；yb＝f(b)；elseif(y*yb＜0)thena＝x；ya＝f(a)；elseerr＝％t；break；end；end；if(err＝＝％t)thendisp("计算中出现问题；可能是在您输入的初始区间中没有实根．")；elseprintf("方程的近似解为：x＝％f．"；x)；end；8．[法一]disp("请依次输入f(x)＝ax^2＋bx＋c的系数")；a＝input("a＝")；if(a＝＝0)thendisp("系数a不能为0!")；abort；end；b＝input("b＝")；c＝input("c＝")；disp("请输入区间的左右端点：")；x1＝input("x1＝")；x2＝input("x2＝")；if(x1＞＝x2)then begindisp("区间端点输入错误!")；abort；end；x0＝－b/(2*a)； //对称轴if(a＞0)then //如果开口朝上if(x0＜x1)then //如果对称轴在给定区间的左侧；则min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值max_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜(x1＋x2)/2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的左半部分；则min_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值max_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜x2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的右半部分；则min_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值max_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值else //如果对称轴在区间[x1；x2]右侧；则min_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值end；else //如果开口朝下if(x0＜x1)then //如果对称轴在给定区间的左侧；则max_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值min_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值elseif(x0＜(x1＋x2)/2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的左半部分；则max_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最大值min_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值elseif(x0＜x2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的右半部分；则max_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最大值min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值else //如果对称轴在区间[x1；x2]右侧；则max_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值end；end；printf("最小值＝％f；\n最大值＝％f"；min_v；max_v)；[法二](为[法一]的简化版)a＝input("a＝")；b＝input("b＝")；c＝input("c＝")；x1＝input("x1＝")；x2＝input("x2＝")；x0＝－b/(2*a)； //对称轴if(x0＜x1)then //如果对称轴在给定区间的左侧；则v1＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值v2＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜(x1＋x2)/2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的左半部分；则v1＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值v2＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜x2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的右半部分；则v1＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值v2＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值else //如果对称轴在区间[x1；x2]右侧；则v1＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值v2＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值end；if(a＞0)thenprintf("最小值＝％f；\n最大值＝％f"；v1；v2)；elseprintf("最小值＝％f；\n最大值＝％f"；v2；v1)；end；测试五1．C2．C3．A4．C5．A6．y＝－1；x＝0？；y＝07．28．57；89．6；5。

第一章算法初步综合素质检测

第一章算法初步综合检测试题一、选择题1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构．下列说法中，正确的是( ) A ．一个算法只能含有一种逻辑结果 B ．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C ．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D ．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 2．下列赋值语句错误的是( ) A ．i ＝i －1 B ．m ＝m 2＋1 C ．k ＝－1kD ．x*y ＝a3．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )A ．1,3B ．4,1C ．0,0D ．6,0 a ＝1b ＝3a ＝a ＋b b ＝a －bPRINT a ，b4．用秦九韶算法求多项式f (x )＝4x 5－x 2＋2当x ＝3时的值时，需要________次乘法运算和________次加法(或减法)运算．( )A ．4,2B ．5,3C ．5,2D ．6,25．利用秦九韶算法计算f (x )＝x 5＋2x 4＋3x 3＋4x 2＋5x ＋6在x ＝5时的值为( )A ．4881B ．220C ．975D ．48186．(2014全国高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是( )A ．s ＞12B ．s ＞75C ．s ＞710D ．s ＞457．执行下图的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1,2,3，则输出的M ＝( )A.203 B．165 C.72D ．1588．下列各进位制数中，最大的数是( ) A ．11111(2) B ．1221(3) C ．312(4)D ．56(8)9．(2013～2014·山东淄博一模)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f (x )＝x 2，f (x )＝1x，f (x )＝e x ，f (x )＝x 3，则可以输出的函数是( )A ．f (x )＝x 2B ．f (x )＝1xC ．f (x )＝e xD ．f (x )＝x 310．为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x 应该是( ) INPUT xIF x<0 THENy=(x+1)*(x+1) ELSEy=(x-1)*(x-1)END IFPRINT y ENDA ． 3或-3B ． -5C ．5或-3D ．5或-511．计算机常用的十六进制是适十六进一，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计算符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：A ．6EB ．72C ．5FD ．5B12．(2013·江西)阅读图所示的程序框图，如果输出i ＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为( )A ．S ＝2*i －2B ．S ＝2*i －1C ．S ＝2*iD ．S ＝2*i ＋4二、填空题13．217与155的最大公约数是________．14．用秦九韶算法计算多项式f (x )＝x 6－12x 5＋60x 4－160x 3＋240x 2－192x ＋64当x ＝2时的值时，v 4的值为________．15．(2014·全国高考湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为9，则输出S 的值为________．三、解答题16．已知一个正三角形的周长为a ，求这个正三角形的面积，设计一个算法解决这个问题．17． (1)用辗转相除法求567与405的最大公约数． (2)用更相减损术求2 004与4 509的最大公约数．19．求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，x ≥2，－2，x ＜2的值的程序框图如图所示．(1)指出程序框图中的错误，并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，并回答下面提出的问题． ①要使输出的值为正数，输入的x 的值应满足什么条件？ ②要使输出的值为8，输入的x 值应是多少？ ③要使输出的y 值最小，输入的x 值应是多少？第一章算法初步综合检测试题参考答案一、1、[答案] D2．[答案] D [解析] 执行i ＝i －1后，i 的值比原来小1，则A 正确；执行m ＝m 2＋1后，m 的值等于原来m 的平方再加1，则B 正确；执行k ＝－1k后，k 的值是原来的负倒数，则C 正确；赋值号的左边只能是一个变量，则D 错误．3．[答案] B[解析] 把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，由语句“a ＝a ＋b ”得a ＝4，即把4赋给定量a ，由语句“b ＝a －b ”得b ＝1，即把1赋给变量b ，输出a ，b ，即输出4,1.4．[答案] C [解析] f (x )＝4x 5－x 2＋2＝(((4x )x )x －1)x )x ＋2，所以需要5次乘法程算和2次加法(或减法)运算．5．[答案] A[解析] 依据秦九韶算法，把多项式改写为f (x )＝((((x ＋2)x ＋3)x ＋4)x ＋5)x ＋6.按照从内到外的顺序，依次计算x ＝5时的值： v 0＝1； v 1＝1×5＋2＝7； v 2＝7×5＋3＝38；v 3＝38×5＋4＝194； v 4＝194×5＋5＝975； v 5＝975×5＋6＝4881. 故f (5)＝4881.6．[答案] C [解析] ∵s ＝1·910·89·78＝710，7．[答案] D [解析] 输入a ＝1，b ＝2，k ＝3，n ＝1时，M ＝1＋12＝32，a ＝2，b ＝32；n ＝2时；M ＝2＋23＝83，a ＝32，b ＝83；n ＝3时；M ＝32＋38＝158，a ＝83，b ＝158；n ＝4时；输出M ＝1588．[答案] C [解析] 11111(2)＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝31,1221(3)＝1×33＋2×32＋2×3＋1＝52,312(4)＝3×42＋1×4＋2＝54,56(8)＝5×8＋6＝46，9．[答案] D [解析] 由程序框图知，输出的函数应该即是奇函数，又存在零点． 10．[答案] D11．[答案] A [解析] 本题考查进位制间的相互转化．用十进制表示A ×B ＝10×11＝110，而110＝6×16＋14＝6E (16)，故选A.12．[答案] C [解析] 题中框图依次执行如下循环：第一次：i ＝1，S ＝0，i ＝1＋1＝2，i 是奇数不成立，S ＝2*2＋1＝5，继续循环；第二次：i ＝2＋1＝3，i 是奇数成立，继续循环；第三次：i ＝3＋1＝4，i 是奇数不成立，S ＝2*4＋1＝9，继续循环；第四次：i ＝4＋1＝5，i 是奇数成立，由题意知此时应跳出循环，输出i ＝5，即S ＜10不成立．故应填S ＝2*i (此时S ＝10＜10不成立)．若填S ＝2*i ＋4，则在第二次循环中就跳出循环．故选C. 二、填空题 13. [答案] 31[解析] 217＝155×1＋62,155＝62×2＋31,62＝31×2，所以217与155的最大公约数为31.14． [答案] 80 [解析] v 0＝1，v 1＝v 0x ＋a 5＝1×2－12＝－10，v 2＝v 1x ＋a 4＝－10×2＋60＝40，v 3＝v 2x ＋a 3＝40×2－160＝－80，v 4＝v 3x ＋a 2＝－80×2＋240＝80.15．[答案] 1067 [解析] S ＝0＋(21＋1)＋(22＋2)＋…＋(29＋9)＝(21＋22＋…＋29)＋(1＋2＋3＋…＋9)＝2 1－291－2＋ 1＋9 ×92＝1067.三、解答题16． [解析] 算法步骤如下：第一步，输入a 的值．第二步，计算l ＝a 3的值．第三步，计算S ＝34l 2的值．第四步，输出S 的值．17．[解析] (1)∵567＝405×1＋162,405＝162×2＋81,162＝81×2.∴567与405的最大公约数为81. (2)∵4 509－2 004＝2 505,2 505－2 004＝501,2 004－501＝1 503,1 503－501＝1 002,1 002－501＝501.∴2 004与4 509的最大公约数为501.18．[解析] (1)题中程序框图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头；再者由于是求分段函数的函数值，输出的函数值的计算方法取决于输入的x 值所在的范围，所以必须引入判断框，应用条件结构．正确的算法步骤如下：第一步，输入x .第二步，如果x ＜2，那么y ＝－2；否则，y ＝x 2－2x . 第三步，输出y .(2)根据以上算法步骤，可以画出如图所示的程序框图．①要使输出的值为正数，则x 2－2x ＞0，∴x ＞2或x ＜0(舍去)．故当输入的x ＞2时，输出的函数值为正数．②要使输出的值为8，则x 2－2x ＝8，∴x ＝4或x ＝－2(舍去)．故输入x 的值应为4.③当x ≥2时，y ＝x 2－2x ≥0，当x ＜2时，y ＝－2，又－2＜0，故要使输出的y 值最小，只要输入的x 满足x ＜2即可．。

数学第一章《算法初步》测试

数学第一章《算法初步》测试1.选择题(每小题4分，总共40分)1）算法指的是()A.用来解决实际问题的一个计算过程B.解决数学问题的方法C.一个完全定义的计算机程序D.计算机中的一种逻辑判断方式2）对于给定的问题，不同的算法常常可以得到不同的()A.答案B.解决过程C.运行时间D.错误率3）能够解决问题的算法称为()A.可行算法B.正确算法C.优秀算法D.高效算法4）下面哪个是常见的算法复杂度分析方法()A.算法设计B.算法优化C.时间复杂度分析D.空间复杂度分析5）下面那个算法复杂度的增长速度是最慢的()A.对数阶B.线性阶C.平方阶D.指数阶6）对于给定的输入规模n，时间复杂度为O(1)的算法()A.时间复杂度是常数级的B.时间复杂度是对数级的C.时间复杂度是线性级的D.时间复杂度是指数级的7）对于给定的输入规模n，时间复杂度为O(n)的算法()A.时间复杂度与输入规模n成正比B.时间复杂度与输入规模n的对数成正比C.时间复杂度与输入规模n的平方成正比D.时间复杂度与输入规模n的指数成正比8）下列哪一个排序算法的时间复杂度最低()A.冒泡排序B.快速排序C.插入排序D.选择排序9）对于一个长度为n的有序数组，在最坏的情况下，二分查找算法的时间复杂度为()A.O(log2n)B.O(n)C.O(nlog2n)D.O(n^2)10）下面哪一个算法通常用于解决最短路径问题()A.DFS算法B.BFS算法C.迪杰斯特拉算法D.贪心算法2.填空题(每小题4分，总共40分)1）找零钱问题是一个经典的问题，它可以用贪心算法解决。

假设有1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的硬币，要找零n元的钱，贪心算法的思路是每次找一个最大的硬币，那么找零金额n的硬币张数最少的情况下，硬币张数是多少？答案：n/100+(n%100)/50+((n%100)%50)/20+(((n%100)%50)%20)/10+((((n%100)%50)%20)%10)/5+(((((n%100)%50)%20)%10)%5)/2+((((((n%100)%50)%20)%10)%5)%2)2）冒泡排序算法的基本思想是：依次比较相邻的两个元素，如果顺序错误则交换这两个元素，然后继续进行下一对元素的比较。

【高中数学】第一章《算法初步》测试题

【高中数学】第一章《算法初步》测试题一、选择题1.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是().a.从济南至北京旅游，先坐火车，再坐飞机到达b.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1c.方程存有两个实根d.求1+2+3+4+5的值，先算1+2=3，再算3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15考查目的：考查算法的概念.答案：c.解析：算法通常就是指按照一定的规则化解某一类问题的明晰的非常有限的步骤.2.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为().a.－845b.220c.－57d.34考查目的：考查秦九韶算法的基本步骤.答案：d.解析：v0=3，v1=v0×(-4)+5=?7，v2=v1×(-4)+6=34.3.以下得出的赋值语句中恰当的就是().a.3=ab.c.b=a=2d.考查目的：考查赋值语句的格式.答案:b.解析：赋值语句中的“=”叫做赋值号，它和数学中符号不全然一样，格式为：变量=表达式，把“=”右边的表达式的值赋值给“=”左边的变量.4.算法:第一步，输入n.第二步，推论n是否是2，若n=2，则n满足条件，若n＞2，则继续执行第三步.第三步，依次从2到n一1检验能不能整除n，若不能整除n，则n满足条件.满足用户上述条件的n就是().a.质数b.奇数c.偶数d.约数考查目的：考查推论一个数与否为质数的算法的设计.答案：a.解析：利用质数的性质.5.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是().a.b.c.d.考查目的：考查含条件结构程序框图的应用.答案：b.解析：6.例如图就是排序的值的一个程序框图，其中推论框内应当插入的条件就是().a.i>100b.i<＝100c.i>50d.i<＝50考查目的：考查循环结构中掌控条件的确认.答案：b.解析：当i<＝100时，继续执行循环体；当i>100时，退出程序。

高二数学第一章算法初步单元检测题(必修)

高二数学第一章算法初步单元检测题（必修）数学是研究现实世界空间形式和数目关系的一门科学。

小编准备了高二数学第一章算法初步单元检测题，希望你喜欢。

一、选择题1.以下对算法的理解不正确的选项是()A. 算法有一个共同特色就是对一类问题都有效(而不是个别问题 )B.算法要求是一步步履行，每一步都能获取独一的结果C.算法一般是机械的，有时要进行大批重复的计算，它们的长处是一种通法D.任何问题都能够用算法来解决【分析】其实不是全部的问题都能够用算法来解决，只有步骤明确，且是有限运算等才能够用算法解决.【答案】D2.计算以下各式中的s 值，能设计算法求解的是()(1)s=1+2+3++100;(2)s=1+2+3++100+(3)s=1+2+3++n(n1 且 nN).A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)【分析】(1)(3) 能设计算法求解.但 (2)不可以设计算法求解.原因是 s 是无穷多个正整数相加，步骤无穷步，不切合算法的特色 .【答案】B3.想沏茶喝，当时的状况是：火已经生起了，凉水和茶叶也有了，开水没有，开水壶要洗，茶壶和茶杯要洗，下边给出了四种不一样形式的算法过程，你以为最好的一种算法是()A.洗开水壶，注水，烧水，在等候水开时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶，等水开了后沏茶喝B.洗开水壶，洗茶壶和茶杯，拿茶叶，全部就绪后，注水，烧水，坐等水开后沏茶喝C.洗开水壶，注水，烧水，坐等水开，等水开后，再拿茶叶，洗茶壶、茶杯，沏茶喝D.洗开水壶，注水，烧水，再拿茶叶，坐等水开，洗茶壶、茶杯，沏茶喝【分析】解决一个问题能够有多种算法，能够选择此中最优、最简单、步骤尽可能少的算法.选项中的四种算法中都符合题意 .但算法 A 运用了兼顾法原理，所以这个算法要比其余的三种算法科学.【答案】A4.给下边一个算法：(1)给出三个数x 、y、 z;(2)计算 M=x+y+z;(3)计算 N=13M;(4)得出每次计算结果.则上述算法是 ()A. 乞降B.求余数C.求均匀数D.先乞降再求均匀数【分析】由算法过程可知，M 为三数之和， N 为这三数的均匀数，应选 D.【答案】D5.下边是某个问题的算法过程：1.比较 a 与 b 的大小，若a2.比较 a 与 c 的大小，若a3.比较 b 与 c 的大小，若b4.输出 a， b， c.该算法结束后解决的问题是()A. 输入 a，b， c 三个数，按从小到大的次序输出B.输入 a，b， c 三个数，按从大到小的次序输出C.输入 a，b， c 三个数，按输入次序输出D.输入 a，b， c 三个数，无规律地输出【分析】经过第1步和第2步能够发现，a为最大值，经过第 3 步能够看出， c 为最小值，可知输出的三个数是按从大到小的次序输出 .【答案】B二、填空题6.在下边求 15 和 18 的最小公倍数的算法中，此中不适合的一步是 ________.(1)先将 15 分解素因数： 15=3(2)而后将 18 分解素因数： 18=32(3)确立它们的全部素因数：2,3,5;(4)计算出它们的最小公倍数：235=30.【分析】正确的应当是：先确立素因数的指数：2,3,5 的指数分别为 1,2,1;而后计算出它们的最小公倍数：2325=90.【答案】 (4)7.以下是用二分法求方程x2-5=0 的近似解的算法，请增补完整.1.令 f(x)=x2-5 ，给定精度 d.2.确立区间 (a， b)，知足 f(a)f(b)0.3.取区间中点m=________.4.若 f(a)f(m)0 ，则含零点的区间为(a， m); 不然，含零点的区间为 (m，b).将新获取的含零点的区间仍记为(a， b).5.判断 (a，b)的长度能否小于 d 或 f(m) 能否等于 0.假如，则 m 是方程的近似解 ;不然，返回第三步 .【分析】区间(a，b)的中点，就是a 与 b 的均匀数 a+b2.【答案】a+b28.给出以下算法：1.输入 x 的值 .2.当 x4 时，计算y=x+2; 不然履行下一步.3.计算 y=4-x.4.输出 y.当输入 x=0 时，输出y=________.【答案】2三、解答题9.解对于 x 的方程 ax+2=0(aR) ，写出算法 .【解】算法以下：(1)移项，得ax=-2.(2)当 a0 时， x=-2a，输出 x，结束算法 ;当 a=0 时，输出方程无实根，结束算法.10.写出求 a、 b、c 三个数中最小的数的算法.【解】(1)比较 a、 b 的大小，若a(2)比较 m 与 c 的大小，若m(3)输出结果 .与现在“教师”一称最靠近的“老师”观点，最早也要追忆至宋元期间。

第一章算法初步基础训练

第一章算法初步基础训练一、选择题：1. 流程图中表示判断框的是.A 矩形框 .B 菱形框 .C 圆形框 .D 椭圆形框 2. 算法共有三种逻辑结构，下列说法不正确的是.A 三种结构是顺序结构、条件结构、循环结构 .B 循环结构一定包含条件结构.C 一个算法必须含有所有三种逻辑结构 .D 一个算法一定含有顺序结构3. 已知二进制数 100001 化为十进制数为 34.33.32.31.D C B A4. 秦九韶算法求多项式6)(236+++=x x x x f 当0x x =时的值，共需加法和乘法运算次次次次12.11.10.9.D C B A5. 下左程序运行后输出的结果为.A.B 130.C 280.D 706. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i 值等于( )第6题 A ．2 B ．3 C ．4 D ．57.下面为一个求20个数的平均数的程序,.D题8、阅读右上的程序框图，则其循环体执行的次数是.A 50 .B 49 .C 48 .D 479. 如图所示，是关于判断闰年的流程图，则以下年份是闰年的为.A 1996年 .B 1998年 .C 2010年 .D 2100年10. 阅读下列程序：input x 第 11题 if x ＜0 then y ＝32x π+else if x ＞ 0 then y ＝52x π-+else y ＝ 0end ifend ifprint yend 如果输入 x ＝－2 ，则输出结果y 为 A. 3＋π B. 3－π C. π－5 D. －π－5 11、在如图所示的算法流程图中，输出S 的值为A. 11B. 12C. 13D. 15第9题图二、填空题12. 已知程序： A = 15 ,A = A + 3 PRINT AEND 则A 的输出值是_______.13. 两个数228 和1995 的最大公约数是________. 14. 阅读下列程序：INPUT “=x ”； x IF 2=>x THEN Y =π/x + 3 ELSE Y = x + 1 END IF PRINT Y END若输入x 的初值为π15. 阅读右上流程图：若5log,6.0,56.056.0===c b a ，则输出的数是__________.班别：姓名：座号：答题卡12、 13、 14、 15、第一章算法初步基础训练一、选择题：BCCDC CABABB二、填空题：12、18 13、57 14、4 15、6.05。

必修3第一章《算法初步》训练题(含答案)

必修③第一章《算法初步》练习题一、选择题：1．下面对算法描述正确的一项是：（）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2. 算法的三种基本结构是 ( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构B. 顺序结构、循环结构、模块结构C. 顺序结构、条件结构、循环结构D. 模块结构、条件结构、循环结构 3．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 4．对赋值语句的描述正确的是（）①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②④5. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D.6、下列程序语句不正确．．．的是（） A 、INPUT “MATH=”；a+b+c B 、PRINT “MATH=”；a+b+c C 、c b a += D 、1a =c b - 7．下列给变量赋值的语句正确的是（）A. 5＝aB.a ＋2＝aC. a ＝b ＝4D. a ＝2*a8. 给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c 中的最大数. ④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 9．给出以下四个问题： ①解不等式32-x a＞23-x a（0>a 且1≠a ） .②求边长为6的正三角形的面积.③求函数21,0()43,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值 ④若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，求m 的值。

《第一章算法初步》试卷及答案_高中数学必修3_人教B版_2024-2025学年

《第一章算法初步》试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、一个算法正确的执行是算法执行过程中每一步的操作都满足：A、有穷性B、确定性C、可行性D、输入输出的确定性2、一个算法的正确性可以用以下哪个指标来衡量？A、算法的效率B、算法的易懂性C、算法的简洁性D、算法的正确性3、下列语句表示的是一种算法，那么这个算法的功能是 ( )A、输入一个数据B、输出一个数据C、输入并输出一个数据D、先输入一个数据，进行运算后再输出结果4、下面哪个是算法的特征？A. 计算规律简单B. 只能用标准的计算器步骤C. 需要多个步骤完成D. 步骤随机改变5、在以下选项中，不属于算法四大特点的是（）A、有穷性B、确定性C、可扩展性D、可行性6、下列算法执行后的输出结果是（）A. 12B. 24C. 36D. 487、若编程实现下列算法：第一步：设定初始值 a = 5, b = 10;第二步：if (a > b) then a = a - 2 else b = b + 3; 第三步：输出 a 和 b 的值；则程序的输出结果是：A. a = 3, b = 13B. a = 3, b = 10C. a = 5, b = 13D. a = 5, b = 108、阅读下面的算法语句，执行后输出的S值为多少？S = 0 I = 1 While I <= 10 S = S + I I = I + 2 Wend Print SA、25B、26C、50D、55二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在算法设计中，以下是哪些算法分类属于算法设计的基本方法？（）A、分治法B、动态规划C、贪心法D、回溯法E、分支限界法2、已知算法A的步骤如下：（1）输入一个正整数n；（2）计算n的阶乘；（3）输出结果。

请从以下选项中选择正确的算法描述：A. 递归算法B. 非递归算法C. 算法A是求阶乘的正确方法D. 算法A不是求阶乘的正确方法E. 上述选项均正确3、以下关于算法的功能描述，哪些是正确的？（）A、算法可以简化问题解的计算过程B、算法一定能找到解决问题的所有可能解C、算法能够被计算机程序化实现D、算法的步骤必须是明确的，不能含糊其辞三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）1、在算法设计中，一个基本操作序列可以表示为______ ，其中n为基本操作重复执行的次数。

第一章算法初步测试题

第一章算法初步测试题班级--------------- 姓名----------一、选择题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．)1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合2．下列赋值语句正确的是()A．S＝S＋i2B．A＝－A C．x＝2x＋1 D．P＝x3．下列各进制数中，最小的是()A．1002(3)B．210(6)C．1 000(4)D．111 111(2)4．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是() A．3 B．4 C．6 D．75．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时，v4的值为()A．－57 B．220 C．－845 D．3 3926. 根据如图所示的伪代码，当输入a、b分别为2、3时，最后输出的m的值为________．Input a, bIf a>b ThenM=aElseM=bEnd IfPrint m7、（2015届深圳市）执行如图2所示的程序框图，则输出S的值为（）A. 16 B。

25C。

36 D。

498．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A．55 B．89 C．144 D．2339．下图给出的是计算1＋2＋4＋…＋219的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是() A．i＝19? B．i≥20? C．i≤19? D．i≤20?10．若如图所示的程序框图输出的S的值为126，则条件①为A．n≤5? B．n≤6? C．n≤7? D．n≤8?11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．3B．11 C．38 D．12312．运行如图程序框图，输出的结果为()A．15 B．21 C．28 D．3613．下面程序框图输出的结果是()A ．3B ．12C ．60D ．36014.下面的程序执行后输出的结果是( ) n ＝5S ＝0WHILE S ＜10S ＝S ＋n n ＝n －1WENDPRINT nENDA ．2B ．1C ．0D ．－1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)15．下列程序运行后输出的结果为________． x ＝5y ＝－20IF x ＜0THEN x ＝y －3ELSEy ＝y ＋3END IFPRINT x －y ，y －xEND16．(2011·江西高考)下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．17．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x ≥2，2－x ，x <2.下图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写__________；②处应填写______________．18．[2014·江西五校联考] 如图K 637所示的程序框图的运行结果为S ＝35，那么判断框中应填入的条件是------------19．(本小题满分10分)已知函数 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3 (x ≥0)2x 2－6 (x ＜0)编写一个程序，对于输入的每一个x 的值，都能得到相应的函数值，并画出程序框图．。

第一章__算法初步章末测试题

第一章算法初步一、选择题1．如果输入3n =，那么执行右图中算法的结果是( )． A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5D ．程序出错，输不出任何结果 2．算法：此算法的功能是( )． A ．输出a ，b ，c 中的最大值 B ．输出a ，b ，c 中的最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序D ．将a ，b ，c 由大到小排序3．右图执行的程序的功能是( )． A ．求两个正整数的最大公约数B ．求两个正整数的最大值C ．求两个正整数的最小值D ．求圆周率的不足近似值 4．下列程序：INPUT “A ＝”；1 A ＝A *2A ＝A *3 A ＝A *4A ＝A *5 PRINT A END输出的结果A 是( )． A ．5 B ．6C ．15D ．1205．下面程序输出结果是( )．(第1题)(第2题)(第3题)(第5题)(第7题)A ．1，1B ．2，1C ．1，2D ．2，26．把88化为五进制数是( )． A ．324(5)B ．323(5)C ．233(5)D ．332(5)7.下列输入语句正确的是（）A.INPUT ,,x y zB.INPUT “x =”；x ,“y =”；yC.INPUT 2,3,4D.INPUT 2x = 8.将232xx y y++表示成计算机程序表达式为（） A.()^32/2x y x y **++ B.^3*2*/2x y x y ++ C.^32/2x y x y ++ D.()^322x y x y +÷+9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( )．A ．－4B ．2C ．2±或者－4D ．2或者－4 10．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题11．960与1 632的最大公约数为．12．如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为 ________ 13．执行下图所示的程序，输出的结果为48，则判断框中应填入的条件为．(第13题)14．下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a ，b 求斜边的算法，其中正确的是 .(写出正确的序号)(第9题)(第12题)15．流程图中的判断框，有1个入口和个出口.16．给出以下问题：①求面积为1的正三角形的周长；②求键盘所输入的三个数的算术平均数；③求键盘所输入的两个数的最小数；④求函数⎩⎨⎧=22)(xxxf当自变量取x0时的函数值.其中不需要用条件语句来描述算法的问题有.三、解答题17已知()()⎩⎨⎧<-≥-=5212xxxxy编写一个程序（算法步骤），输入x的值，得到函数值，并画出程序框图，写出程序。

第一章算法初步测试题

第一章算法初步测试题一、选择题：（共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列语言中，哪一个是输入语句 ( ) A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET 2.右边程序的输出结果为 ( ) A ． 3，4 B ． 7，7 C ． 7，8 D ． 7，113．算法 S1 m=a S2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=d S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值 B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序4.【2012高考真题安徽理3】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）()A 3 ()B 4 ()C 5 ()D 85．读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l I=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A ．程序不同结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同结果不同D ．程序相同，结果相同 6．在下图中，直到型循环结构为（）X ＝3Y ＝4X ＝X ＋YY ＝X ＋Y PRINT X ，Y 循环体满足条件？是否循环体满足条件？否是满足条件？循环体是否满足条件？循环体否是7.当A=1时，下列程序： input"A=";A A=A*2 A=A*3 A=A*4 A=A*5 print A end输出的结果A 是（） A ．5 B. 6 C. 15 D. 1208．数4557、1953、5115的最大公约数应该是（） A ．651 B ．217 C ． 93 D ．31 9．阅读下列程序：( )输入x ；if x ＜0， then y ＝32x π+；else if x ＞0， then y ＝52x π-；else y ＝0；输出 y ．如果输入x ＝－2，则输出结果y 为A ．3＋πB ．3－πC ．π－5D ．－π－5 10、以下给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（）A. i>20B. i<10C. i<20D. i>10二．填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分 )11. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为12. 下列关于算法的说法，正确的是。

高中数学第一章算法初步第一章测试题新人教A版必修3

INPUT t
N=15
IF t<=4 THEN
SUM=0
c=0.2
i=1
ELSE
WHILE i<=N
c=0.2+0.1*(t-3)
SUM=SUM+i
END IF
i=i+2
PRINT c
WEND
END
PRINT SUM
END
（15 题）
（16 题）
16．若输入 8，则本题程序执行后输出的结果为 _________ 。三 . 解答题。（共 44 分） 17（10 分）下面给出一个问题的算法：第一步，输入 a；第二步，若 a<=2，则执行第三步；否则执行第四步；第三步，计算 y=-1-2*a ；第四步，计算 y=a*a-6*a+3 ；第五步，输出 y。问题：（ 1）这个算法解决的是什么问题？
第 10 题
11．上右程序运行后输出的结果为 ( )
A. 3 4 5 6 B.
4 5 6 7 C.
12. 以下程序运行后的输出结果为（
i=1
WHILE i<8
i=i+2
s=2*i+3
i=i-1
WEND
PRINT s
END
A．17 B . 19 C . 21 D. 23
二、填空题。 ( 每小题 4 分，共 16 分)
x=1 y=1 WHILE x<=4
Z=0 WHILE y<=x+2
Z=Z+1 y=y+1 WEND PRINT Z x=x+1 y=1 WEND END 第 11 题
5 6 7 8 D. ）。
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18-19 章末综合测评1 算法初步

章末综合测评(一)　算法初步(满分：150分　时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面对算法的描述正确的一项是( )A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形语言来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同C　2．如图1所示的程序框图，下列说法正确的是( )【导学号：49672133】图1A．该框图只含有顺序结构、条件结构B．该框图只含有顺序结构、循环结构C．该框图只含有条件结构、循环结构D．该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构D　[由框图知，三种逻辑结构均含有．]3．下列程序语句正确的是( )A．输出语句PRINT A＝4B．输入语句INPUT x＝3C．赋值语句A＝A*A＋A－3D．赋值语句55＝aC　[输入语句、输出语句中输入、输出的是变量或数值，而不是等式．A、B均错；赋值语句格式是“变量＝表达式”，D错；C对．] 4．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是( )【导学号：49672134】A．3 B．4C．6 D．7B　[由辗转相除法264＝56×4＋40,56＝40×1＋16,40＝16×2＋8,16＝8×2，即最大公约数为8，做4次除法．]5．下列各进制数中，最小的是( )A．1 002(3) B．210(6)C．1 000(4)D．111 111(2)A　[1 002(3)＝29,210(6)＝78,1 000(4)＝64,111 111(2)＝63，故1 002(3)最小．]6．对于程序：【导学号：49672135】试问，若输入m＝－4，则输出的数为( )A．9 B．－7C．5或－7 D．5D　[由程序，先输入m，判断m>－4是否成立，因为m＝－4，所以不成立，则执行m＝1－m，最后输出结果为5.]7．如图2是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )图2A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1C．S＝S*n D．S＝S*x nD　[由于求x1，x2，…，x10的乘积，故空白处应为“S＝S*x n”．]8．阅读下面的程序：【导学号：49672136】上述程序的功能是( )A．计算3×10的值B．计算39的值C．计算310的值D．计算1×2×3×…×10的值C　[该程序使用了循环语句，在i不超过10的条件下，反复执行循环体，依次得到S的值为3,32,33，…，310，所以循环结束时，输出结果为310.] 9．用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值时，需要做乘法运算和加法(或减法)运算的次数分别为( )A．4,2 B．5,3C．5,2 D．6,2C　[f(x)＝4x5－x2＋2＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要做5次乘法运算和2次加(减)法运算．]10．考拉兹猜想又名3n＋1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能得到1.阅读如图3所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i＝( )图3A．4 B．5C．6 D．7D　[模拟算法：开始：a＝10，i＝1，a＝1不成立；a是奇数，不成立，a＝5，i＝2，a＝1不成立；a是奇数，不成立，a＝16，i＝3，a＝1不成立；a是奇数，不成立，a＝8，i＝4，a＝1不成立；a是奇数，不成立，a＝4，i＝5，a＝1不成立；a是奇数，不成立，a＝2，i＝6，a＝1不成立；a是奇数，不成立，a＝1，i＝7，a＝1成立；输出i＝7，结束算法．]11．阅读如图4所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是4，则程序框图中的处理框“①”处应填写的是( )【导学号：49672137】图4A．n＝n－1 B．n＝n－2C．n＝n＋1 D．n＝n＋2C　[因为起始n＝1，输出的n＝4，所以排除A、B.若“①”处填n＝n＋1.则S＝＝－1，n＝2，判断－1≠2，继续循环；S＝＝，n＝3，判断≠2，继续循环；S＝＝2，n＝4，判断2＝2，则输出n的值为4，故选C.]12．对于任意函数f(x)，x∈D，可按如图5构造一个数字发生器，其工作原理如下：图5①输入数据x0∈D，经过数字发生器，输出x1＝f(x0)；②若x1∉D，则数字发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2＝f(x1)，并依此规律继续下去．现定义f(x)＝2x＋1，D＝(0,1 000)．若输入x0＝0，当发生器结束工作时，输出数据的总个数为( )A．8 B．9C．10 D．11C　[依题中规律，当输入x0＝0时，可依次输出1,3,7,15,31,63,127,255,511,1 023，共10个数据．]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上)13．若运行下面的程序，输出的结果为5，则横线处应填写的内容为________.【导学号：49672138】2或－2　[程序的功能是求所输入的两个数的平方和，由题意得12＋y2＝5，y ＝±2.]14．执行下面的程序后输出的第3个数是________．2　[第一次输出的数是1，第二次输出的数是x＝1＋＝，第三次输出的数是x ＝＋＝2.]15.运行如图6所示的程序框图，若输出的y值的范围是[0,10]，则输入的x的取值范围是________．图6[－7,9]　[本题中的程序框图是计算分段函数y＝的函数值．当0≤3－x≤10时，－7≤x<－1；当0≤x2≤10时，－1≤x≤1；当0≤x＋1≤10时，1<x≤9.故输入的x的取值范围是[－7,9]．]16．张老师给学生出了一道题：试画一个程序框图，计算S＝1＋＋＋＋.同学们有如下四种画法，其中错误的程序框图是________(填相应的序号).【导学号：49672139】图7③　[③中，当i＝7时，执行最后一次循环，此时S＝S＋，与题意不符；①②④均正确．]三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)下面给出了一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x≥4，则y＝2x－1；否则，y＝x2－2x＋3.第三步，输出y.问题：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x值为多少时，输出的y值最小？[解]　(1)这个算法解决的问题是求分段函数y＝的函数值．(2)当x≥4时，y＝2x－1≥7；当x<4时，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2，所以y min ＝2，此时x＝1.即当输入的x值为1时，输出的y值最小．18．(本小题满分12分)分别用辗转相除法和更相减损术求282和470的最大公约数.【导学号：49672140】[解]　辗转相除法：470＝1×282＋188,282＝1×188＋94,188＝2×94，∴282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.∴235－141＝94,141－94＝47,94－47＝47.∴470与282的最大公约数为47×2＝94.]19．(本小题满分12分)下面给出一个用循环语句编写的程序：(1)指出程序所用的是何种循环语句，并指出该程序的算法功能；(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来．[解]　(1)本程序所用的循环语句是WHILE循环语句，其功能是计算12＋22＋32＋…＋92的值．(2)用UNTIL语句改写程序如下：20．(本小题满分12分)到某银行办理个人异地汇款业务时，银行要收取一定的手续费，汇款不超过100元时，收取1元的手续费；超过100元时，按汇款的1%收取手续费，但最高收取50元的手续费．请你按照银行的规定，设计一个算法，要求输入汇款额x(元)时，输出银行收取的手续费y(元)，并画出程序框图.【导学号：49672141】[解]　算法步骤如下：第一步，输入x.第二步，如果x≤100，那么y＝1；否则，执行第三步．第三步，如果x≤5 000，那么y＝0.01x；否则，y＝50.第四步，输出y.程序框图如图．21．(本小题满分12分)如图8(1)，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P 沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图8(2)所示的程序框图给出．图8(1)写出框图中①，②，③处应填写的式子；(2)若输出的面积y值为6，则程序输入x的值为多少？并指出此时点P在正方形的什么位置上？[解]　(1)框图中①，②，③处应填写的式子分别为y＝2x，y＝8，y＝24－2x.(2)若输出的面积y值为6，则2x＝6或24－2x＝6，解得x＝3或x＝9.当x＝3时，此时点P在正方形的边BC上，且BP＝3；当x＝9时，此时点P在正方形的边DA上，且AP＝3.22．(本小题满分12分)某商场第一年销售计算机6 000台，如果以后每年销售比上一年增加12%，那么从第一年起，大约经过几年可使总销量达到150 000台？画出解决此问题的程序框图，并写出程序.【导学号：49672142】[解]　程序框图如图所示：程序如下：。

高一数学第一章算法初步检测题及答案

必修3第一章《算法初步》一、选择题（本大题共16小题；每小题3分；共48分；在每小题给出的四个选顶中；只有一个符合题目要求的）1．算法的有穷性是指（）A ．算法必须包含输出B ．算法中每个操作步骤都是可执行的C. 算法的步骤必须有限D ．以上说法均不正确2．算法共有三种逻辑结构；即顺序结构、条件结构、循环结构；下列说法正确的是（）A ．一个算法只能含有一种逻辑结构B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构3．下列给出的赋值语句中正确的是（）A ．3=A B. M=-M C. B=A=2 D. 0=+y x ）A. 1 D. 25．840和1764的最大公约数是（）A ．84 B. 12 C. 168 D. 2526．以下给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图（如图所示）；其中判断框内应填入的条件是（）D. I>207 A. 1； 2 ；3 B. 2； 3； 1 C. 2； 3； 2D. 3； 2； 18．给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：该程序框图的功能是（）A．求出a；b；c三数中的最大数 B. 求出a；b；c三数中的最小数C．将a；b；c 按从小到大排列 D. 将a；b；c 按从大到小排列9．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x的奇偶性：10）A. 17 11．用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时；需要做乘法和加法的次数分别是（）A ．6；6 B. 5； 6 C. 5； 5 D. 6； 512．给出以下四个数：6；-3；0；15；用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（）A ．1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共4小题；每小题4分；共16分）13．三个数72；120；168的最大公约数是_______。

14________。

高中数学第一章算法初步章末检测 A必修3 试题

卜人入州八九几市潮王学校【创新设计】二零二零—二零二壹高中数学第一章算法初步章末检测教A一、选择题1．下面对程序框图中的图形符号的说法错误的选项是() A．起、止框是任何流程不可少的，说明程序开场和完毕B．输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置C．算法中间要处理数据或者计算，可分别写在不同的注释框内D．当算法要求对两个不同的结果进展判断时，判断条件要写在判断框内答案C解析算法中间要处理数据或者计算，可分别写在不同的处理框内．2．算法一共有三种逻辑构造，即顺序构造、条件构造、循环构造，以下说法正确的选项是()A．一个算法只能含有一种逻辑构造B．一个算法最多可以包含两种逻辑构造C．一个算法必须含有上述三种逻辑构造D．一个算法可以含有上述三种逻辑构造的任意组合答案D解析任何一种算法都是由上述三种逻辑构造组成的，它可以含有三种构造中的一种、两种或者三种．3．(2021·高一检测)阅读以下程序框图：假设输出结果为0，那么①处的执行框内应填的是()A．x＝－1 B．b＝0C．x＝1 D．a＝答案A解析先确定执行框内是给x赋值然后倒着推，b＝0时，2a－3＝0，a＝，a＝时，2x＋1＝，x＝－1. 4．如下列图，程序框图的输出结果是() A．3 B．4 C．5 D．8答案B解析利用循环构造求解．当x＝1，y＝1时，满足x≤4，那么x＝2，y＝2；当x＝2，y＝2时，满足x≤4，那么x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；当x＝4，y＝3时，满足x≤4，那么x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，那么输出y＝4.5．(2021·高一检测)用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是()A．3 B．4 C．6 D．7答案B解析由辗转相除法，264，做了4次除法．6．阅读如下列图的程序框图，那么循环体执行的次数为() A．50 B．49 C．100 D．99答案B解析∵i＝i＋2，∴当2＋2n≥100时循环完毕，此时n＝49，应选B.7．下面程序运行时，从键盘输入－3，那么输出值为()A．－3 B．3 C．1 D．－1答案D解析由程序知，当x>0时，y＝1；否那么，当x＝0时，y＝0；当x<0时，y＝－1.∴y＝.8．(2021·高考)阅读如下列图的程序框图，运行相应的程序，假设输入x的值是1，那么输出S的值是()A．64 B．73 C．512 D．585答案B解析按照程序框图执行算法，写出运行结果．程序框图执行过程如下：x＝1，S＝0，S＝1，S＜50⇒x ＝2，S＝9，S＜50⇒x＝4，S＝73＞50，跳出循环，输出S＝73.9．(2021·高考)阅读如下程序框图，假设输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()A．S＝2*i－2 B．S＝2*i－1C．S＝2*i D．S＝2*i＋4答案C解析当空白矩形框中应填入的语句为S＝2*i时，程序在运行过程中各变量的值如下表示：iS是否继续循环循环前10第一圈25是第二圈36是第三圈49是第四圈510否故输出的i值为5，符合题意．应选C.10．(2021·高二检测)阅读如下列图的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值是－25时，输出x的值是()A．－1B．1C．3D．9答案C解析当x＝－25时，|x|＞1，所以x＝－1＝4＞1，x＝－1＝1＞1不成立，所以输出x＝2×1＋1＝3.二、填空题11．阅读如下列图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s＝________．答案9解析按算法框图循环到n＝3时输出结果．当n＝1时，s＝1，a＝3；当n＝2时，s＝1＋3＝4，a＝5；当n＝3时，s＝4＋5＝9，a＝7，所以输出s＝9.12．(2021·高考)假设某程序框图如下列图，那么该程序运行后输出的值等于________．答案解析当k＝1时，S＝1＋＝；当k＝2时，S＝＋＝；当k＝3时，S＝＋＝；当k＝4时，S＝＋＝；此时k＝5＞4，所以S＝.13．如以下列图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，那么正整数n＝________．答案100解析因为第一次判断执行后，s＝12，i＝2，第二次判断执行后，s＝12＋22，i＝3，而题目要求计算12＋22＋32＋…＋1002，故n＝100.14．执行如下列图的程序框图，假设输入x＝4，那么输出y的值是________．答案－解析当输入x＝4时，计算y＝x－1，得y＝1.不满足|y－xx＝1，此时y＝－1＝－，不满足|y－x|<1，此时x＝－，得y＝－.这样|y－x|＝|－＋|＝<1，执行“是〞，所以输出的是－.三、解答题15．分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．解辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，∴282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，∴470与282的最大公约数为47×2＝94.16．某公司为鼓励广阔员工的积极性，规定：假设推销产品价值在10000元之内的年终提成5%；假设推销产品价值在10000元以上(包括10000元)，那么年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．解程序框图如以下列图所示：17．(2021·高一检测)以下是某个问题的算法程序，将其改为程序语言，并画出框图．算法：第一步，令i＝1，S＝0.第二步，假设i≤999成立，那么执行第三步．否那么，输出S，完毕算法．第三步，S＝S＋.第四步，i＝i＋2，返回第二步．解程序如下：程序框图如下：18．给出以下10个数，5，9，80，43，95，73，28，17，60，36.要求把大于40的数找出来并输出．试画出该问题的算法程序框图．解程序框图如下：。

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第一章算法初步
一、选择题
1．如果输入3n ，那么执行右图中算法的结果是( )． A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5
D ．程序出错，输不出任何结果 2．算法：
此算法的功能是( )． A ．输出a ，b ，c 中的最大值 B ．输出a ，b ，c 中的最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序
D ．将a ，b ，c 由大到小排序
3．右图执行的程序的功能是( )． A ．求两个正整数的最大公约数
B ．求两个正整数的最大值
C ．求两个正整数的最小值
D ．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT “A ＝”；1 A ＝A *2 A ＝A *3 A ＝A *4 A ＝A *5
PRINT A
(第1题)
(第2题)
(第3题)
END
输出的结果A 是( )． A ．5
B ．6
C ．15
D ．120
5．下面程序输出结果是( )．
A ．1，1
B ．2，1
C ．1，2
D ．2，2
6．把88化为五进制数是( )． A ．324(5)
B ．323(5)
C ．233(5)
D ．332(5)
7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )． A ．1- B ．1
C ．2
D ．
12
(第5题)
(第7题)
8．阅读下面的两个程序：
甲乙
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )．
A ．程序不同，结果不同
B ．程序不同，结果相同
C ．程序相同，结果不同
D ．程序相同，结果相同
9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( )．
A ．－4
B ．2
C ．2 或者－4
D ．2或者－4
10．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
二、填空题
(第8题)
(第9题)
11．960与1 632的最大公约数为．
12．如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为 _________．
13．执行下图所示的程序，输出的结果为48，则判断框中应填入的条件为．
(第13题)
14．下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a ，b 求斜边的算法，其中正确的是 .(写出正确的序号)
(第12题)
15．流程图中的判断框，有1个入口和个出口. 16．给出以下问题：
①求面积为1的正三角形的周长； ②求键盘所输入的三个数的算术平均数； ③求键盘所输入的两个数的最小数；
④求函数⎩⎨⎧=22)(x x x f 当自变量取x 0时的函数值.
其中不需要用条件语句来描述算法的问题有 . 三、解答题
17．编写一个程序，计算函数f (x )＝x 2－3x ＋5当x ＝1，2，3，…，20时的函数值.
，x ≥3
，x ＜3
18．编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.
19．编写一个程序，交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值.
20．编写一个程序，计算两个非零实数的加、减、乘、除运算的结果(要求输入两个非零实数，输出运算结果).
参考答案
一、选择题
1．C
解析：本题通过写出一个算法执行后的结果这样的形式，来考查对算法的理解及对赋值语句的掌握.
2．B
解析：此算法为求出a，b，c中的最小值．
3．A
解析：本题通过理解程序语言的功能，考查求两个正整数最大公约数的算法.
4．D
解析：A＝1×2×3×4×5＝120．
5．B
解析：T＝1，A＝2，B＝T＝1．
6．B
解析：∵88＝3×52＋2×5＋3，∴88为323(5)．
7．A
解析：本题以框图为载体，对周期数列进行考查．数列以3项为周期，2 010除以3余数为0，所以它与序号3对应相同的数．
8．B
解析：结果均为1＋2＋3＋…＋1 000，程序不同．
9．B
解析：如x≥0，则x2＝4，得x＝2；
如x＜0，则由y＝x，不能输出正值，所以无解．
10．C
解析：第一个输出的数是1；第二个输出的数是3；第三个输出的数是5．
二、填空题 11．96．
解析：(1 632，960)→(672，960)→(672，288)→(384，288)→(96，288)→(96，192)→(96，96)．
12．f (x )＝⎩
⎨⎧0 ，4－ 50
＜，32x x x x －
解析：根据程序框图可以知道这是一个分段函数. 13．答案：i ≥4?．解析：根据程序框图分析：
可知答案为i ≥4?． 14．①．
解析：③、④选项中的有些框图形状选用不正确；②图中的输入变量的值应在公式给出之前完成．
15．2．
解析：判断框的两个出口分别对应“是”(Y )或“否”(N )． 16．①②．
解析：③④需用条件语句．三、解答题 17．程序：(如图)
18．第一步，输入3
个整数a ，b ，c ．
≥ (第17题)
第二步，将a与b比较，并把小者赋给b，大者赋给a．
第三步，将a与c比较．并把小者赋给c，大者赋给a，此时a已是三者中最大的．
第四步，将b与c比较，并把小者赋给c，大者赋给b，此时a，b，c已按从大到小的
顺序排列好．
第五步，按顺序输出a，b，c．
程序：(如下图所示)
19．程序：
20．程序
:。

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