2017年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷(有答案).docx

2017 年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分）

1．计算 2﹣（﹣ 1）2等于（）

A． 1B． 0C．﹣ 1 D． 3

2．下列计算中，不正确的是（）

A．﹣ 2x+3x=x B． 6xy 2÷2xy=3y

2363222

C．（﹣ 2x y） =﹣ 6x y D ．2xy ?（﹣ x） =﹣ 2x y

3．函数 y=的自变量 x 的取值范围为（）

A． x＞2 B ． x＜2 C ． x≤ 2 D ． x≠ 2

4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并

绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～ 35次之间的频率是（）

A． 0.2B． 0.17 C ． 0.33 D ． 0.14

5．下列方程中，没有实数根的是（）

A． 2x+3=0B． x2﹣ 1=0

C．=﹣3D．x2+x﹣ 1=0

6．如图，过点C（﹣ 2， 5）的直线AB分别交坐标轴于A（ 0， 2）， B 两点，则tan ∠ OAB=（）

A．B．C．D．

7．如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（）

A． 24B． 30C． 18D． 14.4

8．时，代数式的值是（）

A．B．C．D．

9．已知⊙ O 的半径是4，P 是⊙ O外的一点，且PO=8，从点 P 引⊙ O的两条切线，切点分别是A，B，则 AB=（）

A． 4B．C．D．

10．随机掷一枚质地均匀的硬币三次，则至少有一次反面朝上的概率是（）

A．B．C．D．

11．已知下列命题：

（ 1） 16 的平方根是±4

（ 2）若 x=3，则 x2﹣ 3x=0

（ 3）六边形的内角和是外角和的 2 倍

（ 4）顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是矩形

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个

12．如图，抛物线y=﹣x2+ x+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点 P 是线段 AC上方的抛物线

上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P 的坐标是（）

A．（ 4，3） B．（ 5，） C．（ 4，） D．（5， 3）

二、填空题（本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

13．分解因式： a2b+2ab2+b3=．

15．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5， 7， 3，x， 6， 4；若这组数据的平

均数是 5，则这组数据的中位数是件．

222

16．若关于 x 的方程 x +2mx+m+3m﹣ 2=0 有两个实数根x1、 x2，则 x1（ x2+x1）+x2

的最小值为．17．如图，在扇形 OAB中，∠ AOB=110°，半径OA=18，将扇形 OAB沿过点 B 的直线折叠，点O恰好落在上的点 D处，折痕交 OA于点 C，则的长为．

18．如图，在Rt△ AOB中，直角边OA、OB分别在 x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△AOB绕点 B 逆时针旋转 90°后，得到△ A′O′B，且反比例函数y=的图象恰好经过斜边A′B的中点 C，若 S ABO=4，tan ∠ BAO=2，则 k=．

19．如图，在平行四边形ABCD中，点 E 是边 AD的中点， EC交对角线 BD于点 F，若 S△DEC=3，则 S△BCF=．

20．如图， CB=CA，∠ ACB=90°，点 D 在边 BC上（与 B、C 不重合），四边形 ADEF为正方形，过点 F 作 FG⊥CA，交 CA的延长线于点G，连接 FB，交 DE于点 Q，给出以下结论：

① AC=FG；② S FAB：S2

=1： 2；③∠ ABC=∠ ABF；④ AD=FQ?AC，

△四边形 CBFG

其中正确的结论的个数是．

三、解答题（本大题共 6 小题，共60 分）

21．在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每

人只参加一个项目），九（ 2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，

收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列

各题：

（1）请求出九（ 2）全班人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．

22．甲、乙两条轮船同时从港口 A 出发，甲轮船以每小时30 海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮

船以每小时15 海里的速度沿着正东方向行进， 1 小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进

的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛 C 处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：

（ 1）港口 A 与小岛 C 之间的距离；

（ 2）甲轮船后来的速度．

23．某批发市场有中招考试文具套装，其中 A 品牌的批发价是每套20 元， B 品牌的批发价是每套25 元，小王需购买 A、 B 两种品牌的文具套装共 1000套．

（1）若小王按需购买 A、B 两种品牌文具套装共用 22000 元，则各购买多少套？

（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8 折优惠，会员卡费用为 500 元．若小王购买会员卡并用此卡