压电铁电05_介电常数

合集下载

压电、热释电与铁电材料

压电、热释电与铁电材料

关于BaTiO3铁电性的起因人们曾提出过多种 微观模型。其中比较突出的有: 钛离子多个平衡位置的自发极化理论,认 为BaTiO3在其顺电相结构中钛离子具有多 个平衡位置,在温度低于居里点时,钛离 子占据某个平衡位置几率大得多,因而出 现自发极化;
钛--氧离子之间的强耦合理论,认为自发 极化的产生是由于钛--氧离子之间存在着 很强的相互作用场所致; 此外换有氧离子位移的自发极化理论;振 动电子理论;价键性质转变理论(认为共 价性增强,离子性减弱)等。 这些理论各有其不足和成功之处,本节不 在一一介绍。
下图是180畴壁和90畴壁
钛酸钡畴结构
反铁电体
反铁电体是这样一些晶体,晶体结构与同 型铁电体相近,但相邻离子沿反平行方向 产生自发极化,净自发极化强度为零,不 存在类似于铁电中的电滞回线。介电常数 (或极化率)与温度的关系为:在相变温 度以下,介电常数很小,一般数量级为10102;在相变温度时,介电常数出现峰值, 一般数量级为几千。在相变温度以上,介 电常数与温度的关系遵从居里-外斯定律。
主要特征 电滞回线hysteresis loop 居里温度Curie temperature c 介电反常Dielectric anomalous
电滞回线 hysteresis loop
自发极化Ps 剩余极化Pr 矫顽电场Ec
静态畴结构及其形成原因
铁电晶体在没有外电场和外力作用下从 顺电相过渡到铁电相时,将出现至少两 个等价的自发极化方向,以便使晶体的 总自由能最小。因此,晶体在铁电相通 常是由自发极化方向不同的一个一个小 区域组成。每一个极化方向相同的小区 域称为铁电畴,分离电畴的边界称为畴 壁。Domain wall
BaTiO3铁电相变的微观理论首先是从离子位 移模型出发而发展起来的。对BaTiO3晶体的 x射线衍射和中子衍射实验表明,当BaTiO3 的结构从立方相转变到四方相时,Ti、O等 离子都产生偏离原来平衡位置的位移。

铁电压电名词解释

铁电压电名词解释

高性能的铁电材料是一类具有广泛应用前景的功能材料,从目前的研究现状来看,对于具有高性能的铁电材料的研究和开发应用仍然处于发展阶段.研究者们选用不同的铁电材料进行研究,并不断探索制备工艺,只是到目前为止对于铁电材料的一些性能的研究还没有达到令任满意的地步.比如,用于制备铁电复合材料的陶瓷粉体和聚合物的种类还很单一,对其复合界面的理论研究也刚刚开始,铁电记忆器件抗疲劳特性的研究还有待发展.总之,铁电材料是一类具有广阔发展前景的重要功能材料,对于其特性的研究与应用还需要我们不断的研究与探索,并给予足够的重视.相对介电常数(relative dielectric constant):介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场,在相同的原电场中某一介质中的电容率与真空中的电容率的比值即为相对介电常数(permittivity)介电常数(dielectric constant / permittivity):介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场,原外加电场(真空中)与最终介质中电场比值即为介电常数。

是表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据,常用ε表示。

它是指在同一电容器中用同一物质为电介质和真空时的电容的比值,表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。

介电强度(dielectric strength):是一种材料作为绝缘体时的电强度的量度. 它定义为试样被击穿时, 单位厚度承受的最大电压, 表示为伏特每单位厚度. 物质的介电强度越大, 它作为绝缘体的质量越好.电场强度(Electric field intensity):放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值,叫做该点的电场强度。

牛(顿)每库(仑) 在国际单位制中,符号为N/C。

如果1C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1N,这点的电场强度就是1N/C。

电场强度的另一单位是伏(特)每米,符号是V/m,它与牛每库相等,即1V/m=1N/C。

击穿强度(Breakdown strength):储能密度(Energy storage density):利用各种物质或各种手段,在一定的空间或质量物质中储存起来的可利用能量的量叫做储能密度.极化强度(intensity of polarization):介电体单位体积内的电偶极矩的总和。

材料的电性能

材料的电性能

三正负电荷重心不重合而出现电偶极矩, 产生不等于零的电极化强度,使晶体自发极化,晶体的这种性质叫铁电性( ferroelectricity)。
当铁电材料受到定向压力或张力的作用时,晶体垂直于力的两侧表面会分别 带上等量的相反电荷,这种性质叫压电性(piezoelectricity)。若力的方向 反转,则两侧表面上的电荷易号。 具有压电效应的材料叫压电体。
C
εC
02:26
華中師範大學化學學院
CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY
3.介电性能的指标
(2)介电强度(dielectric strength)
介电强度是一种材料作为绝缘体时的电强度的量度。它 定义为试样被击穿时, 单位厚度承受的最大电压, 表示为伏 特每单位厚度。 介电强度越大, 绝缘材料的质量越好。 (3)介电损耗(dielectric loss)
四、铁电性与压电性
2、铁电性的表现过程
铁电材料表现铁电性的过程:
当对铁电材料施加电场时,永 久偶极子数量增加,在方向上趋向 电场方向排列,最终所有偶极子平 行于电场方向,极化强度也达到最 大程度PS。
02:26
華中師範大學化學學院
02:26
華中師範大學化學學院
CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY
二、介电性能
1.介电性能(dielectricity)概念
如果将某一均匀的电介质作为电容器的介质而置于其两 极之间,则由于电介质的极化,将使电容器的电容量比真空 为介质时的电容量增加若干倍。物体的这一性质称为介电性
F
+
-
02:26
華中師範大學化學學院
CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY

材料的压电性能和铁电性能比较

材料的压电性能和铁电性能比较

K2
通过逆压电效应得 转的 换机 所械压电效应转得换的所电能 转换时输入的总机械能
压电陶瓷振子(具有一定形状、大小和被覆工作电极的压电陶瓷 体)的机械能与其形状和振动模式有关,不同的振动模式将有相 应的机电耦合系数。
如对薄圆片径向伸缩模式的耦合系数为Kp(平面耦合系数); 薄形长片长度伸缩模式的耦合系数为K31(横向耦合系数); 圆柱体轴向伸缩模式的耦合系数为K33(纵向耦合系数)等。
3高灵敏度、高可靠性的传感器 压电力敏、声敏、热敏、光敏、湿敏和气敏等传感器
材料的压电性能和铁电性能比较
第二节 热释电与铁电性能
一 自发极化及其微观机制 1自发极化 极化状态是在外电场为零时自发产生的 晶胞中正负电荷中心不重合,晶胞的固有偶极矩会沿 同一方向排列整齐,使晶体处于高度极化状态 具有自发极化的晶体必然是个带电体,其电场强度取 决于自发极化强度 2局部电场形成的基本原理 偶极子起源于电荷为q的一种A离子在晶格中的位移, 则极化起因于晶格中所有的A离子作相同的位移,对于 任何一个单个的A离子,即使无外场作用,也有来自周 围极化P所产生的局部电场 3热释电效应和压电效应 束缚在表面的自由电荷层有一部分可恢复自由释放出 来,使晶体呈现出带电状态或在闭合电路中产生电流
材料的压电性能和铁电性能比较
4、频率常数N
对某一压电振子,其谐振频率和振子振动方向长度的 乘积为一个常数,即频率常数。
其中:
N=fr×l
fr为压电振子的谐振频率;
l为压电振子振动方向的长度。
薄圆片径向振动
Np=fr×D
薄板厚度伸缩振动 Nt=fr×t
细长棒K33振动
N33=fr×l
薄板切变K15振动
2 介质损耗 表征介电发热导致的能量损耗 3 弹性系数 压电体是一个弹性体,服从虎克定律 4 压电常数 机械能转变为电能或电能转变为机械能的转换系数 5 机械品质因数 表征谐振时因克服内摩擦而消耗的能量 6 机电耦合系数 表征机械能与电能相互转换能力

铁电性与压电性PPT课件

铁电性与压电性PPT课件

第5页/共41页
等轴晶系(大于120oC) : 晶胞常数:a=4.01A 氧离子的半径:1.32A 钛离子的半径: 0.64
钛离子处于氧八面体中, 两个氧离子间的空隙为:4.01-2× 1.32= 1.37 钛离子的直径:2× 0.64= 1。28
第6页/共41页
结果: 氧八面体空腔体积大于钛离子体积,给钛离子位移的余地。 较高温度时,热振动能比较大,钛离子难于在偏离中心的某一个位置上固定下来, 接近六个氧离子的几率相等,晶体保持高的对称性,自发极化为零。 温度降低,钛离子平均热振动能降低,因热涨落,热振动能特别低的离子占很大比 例,其能量不足以克服氧离子电场作用,有可能向某一个氧离子靠近,在新平衡位 置上固定下来,并使这一氧离子出现强烈极化,发生自发极化,使晶体顺着这个方 向延长,晶胞发生轻微畸变,由立方变为四方晶体。
d:压电常数 逆压电效应的应变与施加的电场强度有如下关系:
S=dE d:压电常数 注:正、逆压电效应的压电常数一样。
第23页/共41页
2. 压电材料的性能
(1)机电偶合系数 (2)机械品质因数 (3)频率常数 (4)压电常数 (5)弹性模量、相对介电常数、居里温度等。 介电质的基本性能:介电常数、介电损耗等 特殊应用要求的性能:如:滤波器要求谐振频率稳定性高
第21页/共41页
-------
+ + ++ + 极化方向
------- + + ++
-----
+ 极化方向
++++++
自+由电荷
-----
------------
++++++ +

电介质材料(压电和铁电材料)

电介质材料(压电和铁电材料)

压电陶瓷材料Байду номын сангаас
锆钛酸铅系(PZT)陶瓷, 其化学式为Pb(Zrx, Ti1-x)O3, 是钙 钛矿结构的二元系固溶体,晶胞中B位置可以是Zr4+, 也可以 是Ti4+。居里点随锆钛比变化。根据器件的要求,可以选择 不同的锆钛比。 然而,锆钛酸铅系陶瓷在制备和使用过程中,都会给环 境和人类健康带来很大的损害。近年来,随着环境保护和人 类社会可持续发展的需求,研发新型环境友好的压电陶瓷已 成为世界各国致力研发的热点材料之一。2001年欧州议会通 过了关于"电器和电子设备中限制有害物质"的法令,并定于 2008年实施。其中在被限制使用的物质中就包括含铅的压电 器件。为此,欧洲共同体立项151万欧元进行关于无铅压电 陶瓷的研究与开发。美国和日本以及我国电子信息产业部也 相继通过了类似的法令,并逐年提高对研制无铅压电陶瓷项 目的支持力度。对新型无铅压电陶瓷的研究和开发也同样受 到了国内科技界与企业界的普遍关注。
小资料:最新的无铅压电材料 任晓兵博士在其论文中提出一种不同于上述机制的全 新原理,该原理利用铁电体在90度畴翻转时产生巨大变形 这一特性,并利用时效点缺陷的对称性性质而产生可回复 的应变(该性质亦为任晓兵博士所发现,X. Ren and K., Otsuka, 《Nature》, 1997)。任晓兵博士认为,存在点缺陷 的情况下,电畴在电场作用下发生翻转,当电场解除时, 在点缺陷的影响下,畴将回到原来的取向。在200V/mm的 电压下可产生0.75%的巨大可逆变形,是相同电压下PZT形 变量的37.5倍。 值得注意的是,产生这一巨大电致应变的材料为钛酸 钡基材料,这为开发对环境无害的高性能电致应变材料提 供了重要新途径。此项成果发表后,立即引起国际学术界 和工业界的强烈反响。

5-铁电体电滞回线的测定-副本

5-铁电体电滞回线的测定-副本

实验四铁电陶瓷与薄膜电滞回线的测定早在1921年,人们在一种晶体中观察到铁电性。

其后在钛酸钡、PZT等单晶和陶瓷中也观察到这种特性。

铁电体是这样一类晶体:在一定温度范围内存在自发极化,自发极化具有两个或多个可能的取向,其取向可随电场而转向。

铁电体并不含“铁”,只是它与铁磁体具有磁滞回线相类似,具有电滞回线,因而称为铁电体。

在某一温度以上,它为顺电相,无铁电性,其介电常数服从居里外斯(Curie-Weiss)定律。

铁电相与顺电相之间的转变通常称为铁电相变,该温度成为居里温度或居里点Tc。

铁电体即使在没有外界电场的作用下,内部也会出现极化,这种极化称为自发极化。

自发极化的出现是与这一类材料的晶体结构有关的。

晶体的对称性可以划分为32种点群。

在无中心对称的21种晶体类型中除432点群外其余20种都有压电效应,而这20种压电晶体中又有10种具热释电现象。

热释电晶体是具有自发极化的晶体,但因表面电荷的抵偿作用,其极化电矩不能显示出来,只有当温度改变,电矩(即极化强度)发生变化,才能显示固有的极化,这可以通过测量一闭合回路中流动的电荷来观测。

热释电就是指改变温度才能显示电极化的现象,铁电体又是热释电晶体中的一小类,其特点就是自发极化强度可因电场作用而反向,因而极化强度和电场E之间形成电滞回线是铁电体的一个主要特性。

自发极化可用矢量来描述,自发极化出现在晶体中造成一个特殊的方向。

晶体中,每个晶胞中原子的构型使正负电荷重心沿这个特殊方向发生相对位移,使电荷正负重心不重合,形成电偶极矩。

整个晶体在该方向上呈现极性,一端为正,一端为负。

在其正负端分别有一层正和负的束缚电荷。

束缚电荷产生的电场在晶体内部与极化方向(称为退极化场),使静电能升高,在受机械约束时,伴随着自发极化的应变还将使应变能增加。

所以均匀极化的状态是不稳定的,晶体将分成若干小区域,每个小区域称为电畴或畴,畴的间界叫畴壁。

畴的出现使晶体的静电能和应变能降低,但畴壁的存在引入了畴壁能。

介电常数_精品文档

介电常数_精品文档
数测试仪,常用的有WCC—1,WCC—2型。
12
三、极化强度
大多数陶瓷介质由各种离子组成, 在没有外电场作用时,质点的正负电荷 中心重合,对外不呈现电极性。当有外 电场作用时,质点受到电场力的作用, 正负电荷发生相对位移。正电荷沿着电 场方向移动,负电荷反电场方向移动, 这种相对位移是有限度的。
13
位置1带负电 (位置2的离子 数相应增加)。
离子松弛静电单位电荷;
—1、2间的距离;
T—温度。
38
由此可见,离子松弛极化率与温 度有明显的关系。温度升高时,离子 不规则运动加剧,破坏离子沿电场方 向的分布,因而使T降低。
与离子位移极化的另一区别:在外 电场消失后,松弛极化不一定恢复到 原来位置,因此是不可逆的,它要从 外电场吸收一定能量,在什么时候消 耗能量,与外电场频率有关。
4
=Q/Q0
介电常数可以表示介质储存电荷的 能力,是介质的特征参数。是介质材料 的一个重要技术指标。
介电常数的计算公式:
=(3.6cl)/s 式中:c—测量出的电容,单位PF
l—单位cm s—单位cm2
5
对于直径为D的圆片试样,介 电常数为:
=(14.4cl)/D2 c—单位PF,l、D—单位cm。
电荷增加是由于陶瓷介质在电场作 用下发生极化的结果。这一现象叫介质 的宏观极化。它是介质微观质点极化的 外部表现。极板上电荷增加的过程也就 是微观质点极化的过程。
3
从上图可知,由于介质极化,在介 质邻近电极的表面层,出现了束缚在介质 上的电荷(束缚电荷),该电荷与电极上的 电荷符号相反,在介质中建立了与原电场 E方向相反的电场E’ 。E’有使原电场减小 的趋势。为使原电场E保持不变,电源必 须供给极板更多的电荷。Q与Q0的比值, 我们称为介质的介电常数。可表示为:

压电系数介电系数电场强度电磁感应强度和磁场强度

压电系数介电系数电场强度电磁感应强度和磁场强度

电容器地极板间充满电介质时地电容与极板间为真空时地电容之比值称为(相对)介电常数. 介电系数,是一个在电地位移和电场强度之间存在地比例常量.这一个常量在自由地空间(一个真空)中是×地次方法拉第米().在其它地材料中,介电系数可能差别很大,经常远大于真空中地数值,其符号是. 在工程应用中,介电系数时常在以相对介电系数地形式被表达,而不是绝对值.如果表现自由空间(是,×地次方)地介电系数,而且是在材料中地介电系数,则这个材料地相对介电系数(也叫介电常数)由下式给出:ε=ε ε=ε××地次方很多不同地物质地介电常数超过.这些物质通常被称为绝缘体材料,或是绝缘体.普遍使用地绝缘体包括玻璃,纸,云母,各种不同地陶瓷,聚乙烯和特定地金属氧化物.绝缘体被用于交流电(),声音电波()和无线电电波(射频)地电容器和输电线路.好:通俗来说就是电容两极之间介质对极板间电场影响地程度,介质不同,介电常数不同,极板间没有任何物质时地介电常数称为真空介电常数,相对介电常数是指一种介质相对于另一种介质地介电常数,一般来说是相对于真空地介电常数资料个人收集整理,勿做商业用途介电常数与导电系数有什么关系【介电常数】又称为“电容率”或“相对电容率”.在同一电容器中用某一物质作为电介质时地电容与其中为真空时电容地比值称为该物质地“介电常数”.介电常数通常随温度和介质中传播地电磁波地频率而变.电容器用地电介质要求具有较大地介电常数,以便减小电容器地体积和重量.导电系数就是电阻率.电阻率是用来表示各种物质电阻特性地物理量.某种材料制成地长米、横截面积是平方毫米地导线地电阻,叫做这种材料地电阻率.资料个人收集整理,勿做商业用途陶瓷在室内装饰中地应用、介电性能大多数陶瓷具有优异地介电性能,表现在其较高地介电常数和低介电损耗.介电陶瓷地主要应用之一是陶瓷电容器.现代电容器介电陶瓷主要是以钛酸钡为基体地材料.当钡或钛离子被其他金属原子置换后,会得到具有不同介电性能地电介质.钛酸钡基电介质地介电常数高达以上,而过去使用地云母小于,所以用钛酸钡制成地电容器具有体积小、电储存能力高等特点.钛酸钡基电介质还具有优异地正电效应.当温度低于某一临界值时呈半导体导电状态,但当温度超过这一临界值时,电阻率突然增加到~倍成为绝缘体.利用这一效应地产品有电路限流元件和恒温电阻加热元件.许多陶瓷,如锆钛酸铅,具有显著压电效应.当在陶瓷上施加外力时,会产生一个相应地电信号,反之亦然,从而实现机械能和电能地相互转换.压电陶瓷用途极其广泛,产品有压力传感元件、超声波发生器等资料个人收集整理,勿做商业用途、磁学性能金属和合金磁性材料具有电阻率低、损耗大地特性,尤其在高频下更是如此,已经无法满足现代科技发展地需要.相比之下,陶瓷磁性材料有电阻率高、损耗低、磁性范围广泛等特性.陶瓷磁性材料地代表为铁氧体,一种含铁地复合氧化物.通过对成份地严格控制,可以制造出软磁材料、硬磁材料和矩磁材料.软磁材料地磁导率高,饱和磁感应强度大,磁损耗低,主要用于电感线圈、小型变压器、录音磁头等部件.典型地软磁材料有镍锌、锰锌和锂锌铁氧体.硬磁材料地特性是剩磁大、矫顽力大、不易退磁,主要应用为永久磁体,代表材料为铁酸钡.矩磁材料地剩余磁感应强度非常接近于饱和磁感应强度,它是因磁滞回线呈矩形而得名,主要应用于现代大型计算机逻辑元件和开关元件,代表材料为镁锰铁氧体.资料个人收集整理,勿做商业用途,压电系数,电场变化随应力变化地关系.即由于随着应力地变化电场变化微小(也就说压电系数比较低),,【介电常数】又称为“电容率”或“相对电容率”.在同一电容器中用某一物质作为电介质时地电容与其中为真空时电容地比值称为该物质地“介电常数”.介电常数通常随温度和介质中传播地电磁波地频率而变.电容器用地电介质要求具有较大地介电常数,以便减小电容器地体积和重量.资料个人收集整理,勿做商业用途,弹性系数:弹性系数计算公式为:是物体所收地应力与应变地比值δδ,弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力地物理量.一条长度为、截面积为地金属丝在力作用下伸长Δ.叫胁强,其物理意义是金属数单位截面积所受到地力;Δ叫胁变其物理意义是金属丝单位长度所对应地伸长量.胁强与胁变地比叫弹性模量:.Δ是微小变化量,为了减小测量误差,本实验采用了光杠杆法进行测量.资料个人收集整理,勿做商业用途弹性模量=()(长度变化量),弹性系数=长度变化量,所以即,弹性系数:(弹性模量)*注意,单位要注意,这只是近似法,没考虑弹性过程截面积地变化,如果考虑得涉及泊桑比ν,很麻烦,也不是用初等数学就能解决地问题.资料个人收集整理,勿做商业用途,电场强度: 描述电场地基本物理量.简称场强.电场地基本特征是能使其中地电荷受到作用力,电场中某一点地电场强度定义为放在该点地静止试验电荷所受地与其电量地比值,即=/.试验电荷地电量、体积均应充分小,以便忽略它对电场分布地影响并精确描述各点地电场.场强是矢量,其方向为正地试验电荷受力地方向,其大小等于单位试验电荷所受地力.场强地单位是伏/米,伏/米=牛/库.场强地空间分布可以用电力线形象地图示.电场强度遵从场强叠加原理,即空间总地场强等于各电场单独存在时场强地矢量和,即场强叠加原理是实验规律,它表明各个电场都在独立地起作用,并不因存在其他电场而有所影响.以上叙述既适用于静电场也适用于有旋电场或由两者构成地普遍电场.资料个人收集整理,勿做商业用途, 电场强度电磁感应强度和磁场强度地区别磁场强度矢量是为了磁场地安培环路定理得到形式上简化而引入地辅助物理量.它地物理意义类似于电位移矢量.从定义地操作方面来看,磁感应强度是完全只是考虑磁场对于电流元地作用,而不考虑这种作用是否受到磁场空间所在地介质地影响,这样磁感应强度就是同时由磁场地产生源与磁场空间所充满地介质来决定地.相反,磁场强度则完全只是反映磁场来源地属性,与磁介质没有关系.实际在前面已经说明,这两个概念在实际运用中各有其方便之处.置于电场中某点地一个试验电荷(体积和电荷量都充分小)不会改变原来地电荷分布,它所受地力与它地电荷量地比值是一个与试验电荷无关而仅取决于电场该点性质地量,这个比值描述了电场该点地性质,称为电场强度.磁感应强度与电场强度地区分电场强度是描述电场地力地性质地物理量,磁感应强度是描述磁场地力地性质地物理量,为了加深对磁感应强度地理解,现把这两个物理量比较如下:电场强度()磁感应强度()定义地依据()电场对电荷有作用力()对电场中任一点∝,=恒量(由电场决定)()对不同点一般恒量地值不同()磁场对直线电流有作用力()对磁场中任一点与磁场方向、电流方向有关.只考虑电流方向垂直磁场方向地情况时,∝,=恒量(由磁场决定)()对不同点一般恒量地值不同定义==物理意义在数值上等于电场对单位电荷作用力地大小在数值上等于垂直于磁场方向长,电流为地导线所受磁场力地大小单位==·资料个人收集整理,勿做商业用途,电位移矢量电位移矢量电位移矢量地高斯定理引入电位移矢量( )ε(ε 为真空电容率为电极化强度;国际单位制()中单位: )地主要用途:高斯定理∮∑(内)通过任意闭合曲面地电位移通量等于该闭合面所包围地自由电荷地代数和.电位移描述电介质电场地辅助物理量.又称电感应强度.定义为=ε+资料个人收集整理,勿做商业用途式中为电场强度;为电极化强度;ε为真空电容率.在线性各向同性电介质中,=εχ,χ为电极化率,故=ε(+χ)=εε资料个人收集整理,勿做商业用途式中ε=+χ是相对电容率,此式是表征电介质极化性质地介质方程.电介质极化后产生地极化电荷改变了原来地电场分布,引入辅助量是为了使未知地极化电荷不显现在静电场高斯定理中,进而使电介质中静电场地计算大为简化.在国际单位制()中,电位移地单位是库/米(/).资料个人收集整理,勿做商业用途电场力电荷之间地相互作用是通过电场发生地.只要有电荷存在,电荷地周围就存在着电场,电场地基本性质是它对放入其中地电荷有力地作用,这种力就叫做电场力.电场力地计算公式是,其中为点电荷地带电量,为场强.或由,也可以根据电场力做功与在电场力方向上运动地距离来求.电磁学中另一个重要公式(其中为两点间电势差),就是由此公式推导得出.即,所以。

压电陶瓷性能参数解析

压电陶瓷性能参数解析

T=cS(1-6)式中,S为弹性顺度常数,单位为m2/N;C为弹性劲度常数,单位为N/m2。

但是,任何材料都是三维的,即当施加应力于长度方向时,不仅在长度方向产生应变,宽度与厚度方向上也产生应变。

设有如图1-2所示的薄长片,其长度沿1方向,宽度沿2方向。

沿1方向施加应力T1,使薄片在1方向产生应变S1,而在方向2上产生应变S2,由(1-5)式不难得出S1=S11T1(1-7)S2=S12T1(1-8)上面两式弹性顺度常数S11和S12之比,称为迫松比,即(1-9)它表示横向相对收缩与纵向相对伸长之比。

同理,可以得到S13,S21,S22,其中,S22=S11,S12=S21。

极化过的压电瓷,其独立的弹性顺度常数只有5个,即S11,S12,S13,S33和S44。

独立的弹性劲度常数也只有5个,即C11,C12,C13,C33和C44.由于压电瓷存在压电效应,因此压电瓷样品在不同的电学条件下具有不同的弹性顺度常数。

在外电路的电阻很小相当于短路,或电场强度E=0的条件下测得的称为短路弹性顺度常数,记作S E。

在外电路的电阻很大相当于开路,或电位移D=0的条件下测得的称为开路弹性顺度常数,记作S D。

由于压电瓷为各向异相性体,因此共有下列10个弹性顺度常数:S E11,S E12,S E13,S E33,S E44,S D11,S D12,S D13,S D33,S D44。

同理,弹性劲度常数也有10个:C E11,C E12,C E13,C E33,C E44,C D11,C D12,C D13,C D33,C D44。

(4)机械品质因数。

压电、热释电和铁电介质材料

压电、热释电和铁电介质材料

数学定义式:K Ume U mm Uee
各个能量的含义:
U mm
1 2
SiEj TiT
;机械能密度。
j
U ee
1 2
T mn
Em
En;介电能密度。
U me
1 2
dmj
EiT
;机械
j
电相互作用能密度。
LOGO
工程技术上的含义:
正压电效应:K
2
机械能转变的电能 输入的机械能
逆压电效应:K 2
电能转变的机械能 输入的电能
LOGO
2)压电效应的物理机制
压电材料包括压电单晶、压电陶瓷、压电薄膜和压电高分子材料。
1.压电单晶
晶体内部正负离子的偶极矩在外力的作用下由于晶体的形变而 被破坏,导致使晶体的电中性被破坏,从而使其在一些特定的方 向上的晶体表面出现剩余电荷。
LOGO
2)压电效应的物理机制
2.压电陶瓷
压电陶瓷的压电效应机理与压电单晶大不相同,未经极化处理 的压电陶瓷材料是不会产生压电效应的。压电陶瓷经极化处理后, 剩余极化强度会使与极化方向垂直的两端出现束缚电荷(一端为 正,另一端为负),由于这些束缚电荷的作用在陶瓷的两个表面 吸附一层来自外界的自由电荷,并使整个压电陶瓷片呈电中性。 当对其施加一个与极化方向平行或垂直的外压力,压电陶瓷片将 会产生形变,片内束缚电荷层的间距变小,一端的束缚电荷对另 一端异号的束缚电荷影响增强,而使表面的自由电荷过剩出现放 电现象。当所受到的外力是拉力时,将会出现充电现象。
K 2并非能量转换效率: 因为在压电体中未被转化是以机械能或电能
的形式可逆的存储在压电体内的那部分能量
LOGO
2 介电常数 ε
反应了材料的介电性质或极化性质。

材料性能学第十二章 材料的压电性能与铁电性能

材料性能学第十二章 材料的压电性能与铁电性能

为什么用实验方法很难发现具有自发极化的晶 体所带电荷
因为自发极化建立的电场吸引了晶体内部和外 部空间的异号自由电荷,在晶体表面形成一个 表面电荷层,结果自发极化建立的表面束缚电 荷被吸引来的表面自由电荷所屏蔽.但是,改 变温度或者施加应力产生变形时,由于离子间 距和键角发生变化,自发极化强度Ps也将发生 变化。这时被自发极化束缚在表面的自由电荷 层就有一部分可以恢复自由而释放出来,使晶 体呈现出带电状态或在闭合电路中产生电流。 这就是热释电效应和压电效应.
铁电体的特性
✓电滞回线
✓居里点
✓具有临界特性
电滞回线
✓ 铁电体的电滞回线是铁电畴在外电场作 用下运动的宏观描述
✓ 反铁电体一般宏观无剩余极化强度,但 在很强的外电场作用下,可以诱导成铁 电相,其P-E呈双电滞回线。
居里温度
由热力学定律可知,压电晶体的Gibbs自由能可 表达为
G=U-TS-TiSi-EiPi 式中:G为Gibbs自由能;U为内能;T为绝对温 度;S为熵;Ti为应力;Si为应变;Ei为电场强度;Pi 为极化强度.若不施加应力时,则有
压电效应机理示意图
压电性能的主要参数(自学)
介电常数 介质损耗 弹性系数 压电常数 机械品质因素 机电耦合系数
压电材料及其应用
上世纪自40年代中期出现了BaTiO3陶瓷以 后,压电陶瓷的发展较快。两个分支:一是 晶体和陶瓷材料;另一是柔性材料(高分子 聚合物)。 有钛酸钡 、钛酸铅 、锆酸铅 、锆钛酸铅 、 其它压电陶瓷材料
2.热释电性能表征 热释电效应的强弱可用热释电系数
来表示.
P pT
P为热释电系数,单位 为C·cm-2·K-1
热释电系数的种类
当晶体处于夹持状态时,由于晶体受热其尺寸和形 状不变,所以,称这种状态下的热释电系数为恒应变 热释电系数或一级热释电系数pS.

压电和铁电材料(PDF)

压电和铁电材料(PDF)

7.4 热电、压电和铁电材料根据固体材料对外电场作用的响应方式不同,我们可以把它们分成两类。

一类是导电材料,即超导体、导体、半导体和绝缘体,它们是以传导方式传递外界电场的作用和影响(可以是电子传导、空穴传导和离子传导)。

另一类固体材料则是以感应方式来传递外界电场的作用和影响,这类材料叫做介电材料或电介质材料。

电介质材料置于外电场作用下,电介质内部就会出现电极化,原来不带电的电介质,其内部和表面将受感应而产生一定的电荷。

电极化可以用极化强度P 表示(单位体积内感应的偶极矩),这种电极化可以分为电子极化、离子极化和取向极化。

有一类电介质即使无外电场的作用其内部也会出现极化,这种极化称为自发极化,它可用矢量来描述。

由于这种自发极化的出现,在晶体中形成了一个特殊的方向,具有这种特殊结构的电介质,每个晶胞中原子的构型使正负电荷重心沿这个特殊方向发生相对位移,形成电偶极矩,使整个晶体在该方向上呈现了极性,一端为正,一端为负,这个特殊方向称为特殊极性方向,在晶体学中通常称为极轴。

而具有特殊极性方向的电介质称为极性电介质。

晶体的许多性质,诸如介电、压电、热电和铁电性,以及与之相关的电致伸缩性质、非线性光学性质、电光性质、声光性质、光折变性质等,都是与其电极化性质相关的。

晶体在外电场作用下,引起电介质产生电极化的现象,称为晶体的介电性。

7.4.1热电材料1. 热电效应(1) 塞贝克(Seebeck)效应当两种不同金属接触时,它们之间会产生接触电位差。

如果两种不同金属形成一个回路时,两个接头的温度不同,则由于该两接头的接触电位不同,电路中会存在一个电动势,因而有电流通过。

电流与热流之间有交互作用存在,其温度梯度不但可以产生热流,还可以产生电流,这是一种热电效应,称为塞贝克效应,其所形成的电动势,称为塞贝克电动势。

塞贝克电动势的大小既与材料有关,也是温度差的函数。

在温度差∆T较小时,塞贝克电动势E AB与温度差呈线性关系,即E AB=S AB∆T,式中S AB为材料A和B的相对塞贝克系数。

电介质材料(压电与铁电材料1)

电介质材料(压电与铁电材料1)
在讨论晶体机电特性时,采用xyz右手直角坐标 较方便,并统一规定:x轴与a(或b、d)轴重合,谓 之电轴,它穿过六棱柱的棱线,在垂直于此轴的面 上压电效应最强;y轴垂直m面,谓之机轴,在电场 的作用下,沿该轴方向的机械变形最明显;z轴与c 轴重合,谓之光轴,也叫中性轴,光线沿该轴通过 石英晶体时,无折射,沿z轴方向上没有压电效应。
Guangdong Ocean University
Xiong Zhengye
压电陶瓷的特点是: 压电常数大,灵敏度高; 制造工艺成熟,可通过 合理配方和掺杂等人工 控制来达到所要求的性 能;成形工艺性也好, 成本低廉,利于广泛应 用。 压电陶瓷除有压电性外,还具有热释电性。因此它可制作热 电传感器件而用于红外探测器中。但作压电器件应用时,这会给 压电传感器造成热干扰,降低稳定性。所以,对高稳定性的传感 器,压电陶瓷的应用受到限制。 Guangdong Ocean University Xiong Zhengye
Guangdong Ocean University Xiong Zhengye
(4 ) 机械耦合系数:在压电效应中 , 其值等于转 换输出能量(如电能)与输入的能量(如机械能) 之比的平方根 ; 它是衡量压电材料机电能量转换 效率的一个重要参数。
( 5 ) 电阻:压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏 , 从而改善压电传感器的低频特性。 ( 6 ) 居里点:压电材料开始丧失压电特性的温度 称为居里点。 (7)机械品质因数:压电振子在谐振时在一周期内 贮存的机械能与损耗的机械能之比。
电介质材料 Dielectric Materials
(piezoelectric material )
Guangdong Ocean University
Xiong Zhengye

压电系数,介电系数电场强度 电磁感应强度 和 磁场强度

压电系数,介电系数电场强度 电磁感应强度 和 磁场强度

麻烦帮我解释一下,什么是介电常量,相对介电常量和真空介电常量?电容器的极板间充满电介质时的电容与极板间为真空时的电容之比值称为(相对)介电常数。

介电系数,是一个在电的位移和电场强度之间存在的比例常量。

这一个常量在自由的空间(一个真空)中是8.85×10的-12次方法拉第/米(F/m)。

在其它的材料中,介电系数可能差别很大,经常远大于真空中的数值,其符号是eo。

在工程应用中,介电系数时常在以相对介电系数的形式被表达,而不是绝对值。

如果eo表现自由空间(是,8.85×10的-12次方F/m)的介电系数,而且e是在材料中的介电系数,则这个材料的相对介电系数(也叫介电常数)由下式给出:ε1=ε / εo=ε×1.13×10的11次方很多不同的物质的介电常数超过1。

这些物质通常被称为绝缘体材料,或是绝缘体。

普遍使用的绝缘体包括玻璃,纸,云母,各种不同的陶瓷,聚乙烯和特定的金属氧化物。

绝缘体被用于交流电(AC),声音电波(AF)和无线电电波(射频)的电容器和输电线路。

好:通俗来说就是电容两极之间介质对极板间电场影响的程度,介质不同,介电常数不同,极板间没有任何物质时的介电常数称为真空介电常数,相对介电常数是指一种介质相对于另一种介质的介电常数,一般来说是相对于真空的介电常数介电常数与导电系数有什么关系【介电常数】又称为“电容率”或“相对电容率”。

在同一电容器中用某一物质作为电介质时的电容与其中为真空时电容的比值称为该物质的“介电常数”。

介电常数通常随温度和介质中传播的电磁波的频率而变。

电容器用的电介质要求具有较大的介电常数,以便减小电容器的体积和重量。

导电系数就是电阻率.电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。

某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的导线的电阻,叫做这种材料的电阻率。

陶瓷在室内装饰中的应用2、介电性能大多数陶瓷具有优异的介电性能,表现在其较高的介电常数和低介电损耗。

电介质材料(压电与铁电材料1)

电介质材料(压电与铁电材料1)

Xiong Zhengye
结果:
氧八面体空腔体积大于钛离子体积,给钛离子位移的余地。 较高温度时,热振动能比较大,钛离子难于在偏离中心的某一 个位置上固定下来,接近六个氧离子的几率相等,晶体保持高 的对称性,自发极化为零。 温度降低,钛离子平均热振动能降低,因热涨落,热振动能特 别低的离子占很大比例,其能量不足以克服氧离子电场作用, 有可能向某一个氧离子靠近,在新平衡位置上固定下来,并使 这一氧离子出现强烈极化,发生自发极化,使晶体顺着这个方 向延长,晶胞发生轻微畸变,由立方变为四方晶体。 Guangdong Ocean University Xiong Zhengye
Guangdong Ocean University Xiong Zhengye
(4 ) 机械耦合系数:在压电效应中 , 其值等于转 换输出能量(如电能)与输入的能量(如机械能) 之比的平方根 ; 它是衡量压电材料机电能量转换 效率的一个重要参数。
( 5 ) 电阻:压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏 , 从而改善压电传感器的低频特性。 ( 6 ) 居里点:压电材料开始丧失压电特性的温度 称为居里点。 (7)机械品质因数:压电振子在谐振时在一周期内 贮存的机械能与损耗的机械能之比。
Guangdong Ocean University Xiong Zhengye
石英晶体
石英晶体的外形(a)天然石英晶体; 理想石英晶体坐标系 (b)人工石英晶体;(c)右旋石英晶体 理想外形
Guangdong Ocean University Xiong Zhengye
石英晶体俗称水晶,有天然和人工之分。目前 传感器中使用的均是以居里点为573℃,晶体的结构 为六角晶系的α-石英。
加应力不 产生极化
Xiong Zhengye

压电铁电05_介电常数

压电铁电05_介电常数
2 i
即得(Ein)x=(Ein)y=(Ein)z=0,或者Ein=0。 同样,对体心立方、面心立方等晶体,计算Ein时, 应该从上式开始。
2 0
再通过气体的静态介电常数与极化强度和电场强 度之间的关系-0=P/E,即得气体的静态介电常 数为:
P 0 N (e i ) 3kBT
以上表达式假设材料同时存在三种极化机制。
wangcl@ 4
2 0
例子:右图给出了 某些气体有机物质 的介电常数与温度 的关系,这些结果 与上式基本符合。
27
其中r+与r-为第i个分子的正负电荷中心到球心的距 离。若r为第i个分子的偶极矩中心到球心的距离,l 为第i个分子正负电荷中心之间的距离,l与z平行 则从图中容易得到:
l r r 2 r r l 2
wangcl@ 28
或者: r 2 x 2 y 2 z 2 l 2 2 2 2 r x y (z ) 2 l 2 r x 2 y 2 (z ) 2 2
wangcl@ 6
用介质极化的三种机制,讨论气体的介电常数,可 得到满意的结果。 但是在固体和液体电介质中,情况就比较复杂。因 为在固体和液体电介质中,分子之间的距离较小, 分子之间的相互作用不能忽略不计。
wangcl@

偶极子阵列 Dipole array
wangcl@
5
从图可以看出:CCl4和CH4的介电常数与温度无关, 这表明CCl4和CH4分子没有固有偶极矩,分子具有对 称性结构。CHCl3、CH2Cl2和CH3Cl的介电常数与温度 有关,通过这些直线的斜率以及单位体积内的分子 数N,即可得分子的固有偶极矩P0;再通过这些直线 的延长线与纵坐标的交点,即可得到位移极化率 (e+i)。因为CHCl3、CH2Cl2和CH3Cl分子存在固 有偶极矩,所以这些分子具有非对称结构。

4.2 材料的压电性与铁电性能

4.2 材料的压电性与铁电性能
T
•在机械受夹条件下,则称为受夹恒应变介电常数或夹持介电常数,以
S ij
表示。
对于一定形状、尺寸的压电元件,其固有电容与介电常数有关; 而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。
材料的压电性能与铁电性能
三、压电性能的主要参数 2、介质损耗 交变电场下,压电体表面所积累的电荷有两种分量:
① 一种为有功部分(或同相)Ic:
材料的压电性能与铁电性能
石英晶体的上述特性与其内部分子结构有关。下图是一个单 元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子,在垂直于 z 轴的xy平 面上的投影,等效为一个正六边形排列。 图中“ +” 代表硅离子 Si4+, “-”代表氧离子O2-。
x + - y + o P 1 - + y x F x x A ++ ++ F y y + - P 1- P 2 P 3 C + o + - B -- -- F y A - - - -- - - + P 1 o - - P 3 +
+ + + + + + +
释放电荷
+ + + + + + + + + + + + +
- - - - -
材料的压电性能与铁电性能
二、压电性能的主要参数 1、介电常数
介电常数反映了材料的介电性质(或极化性质)即:
D ij E
不同机械条件时,测得的介电常数不同。
•在机械自由条件下,称为恒应力介电常数或自由介电常数,以 ij 表示.
P P 2 3 -
+P 2
B + + + ++ + F x
D
(a )

8.2 介电-压电-铁电 2014.12.5

8.2 介电-压电-铁电 2014.12.5
1、在水声技术中的应用(声纳) 发射换能器:用硬性材料; 接收换能器:软性材料 2、在超声技术中的应用 3、在高电压发生装置上的应用 4、在滤波器上的应用(电视机,红外探测器) 5、在电声设备上的应用(发烧友所用专业音响)
2014-12-5
wzhuo
36

医院检查人体内脏器官要用装有压电陶瓷探头 的医用超声仪; 煤气灶、热水器的点火要用到压电点火器,吸 烟-打火机; 电子钟表、声控门、报警器、儿童玩具、电话 等都要用上压电谐振器和蜂鸣器;


2014-12-5
wzhuo
39
朗之万发明军用声纳

世界上第一部军用声纳-主动式声呐是法国著名 理学家保罗·朗之万发明的。运用于“二战”对德军 潜艇的探测。 这种声纳当时也叫“回声定位仪”和“水声换能 器”,一般都可以收发两用。

2014-12-5
wzhuo
40
问题
海洋中,使用水声声呐 为什么不使用光探测器
• 晶体在受到外电场激励下产生材料内部的应力 改变-甚至发生形变,这种由电效应转换成机械 效应的过程称为逆压电效应。

力→形变→电压 电压→形变(应力改变)
正压电效应 逆压电效应
2014-12-5
wzhuo
33
¾ 8. 压电常数d

压电常数是反映力学量(应力或应变) 与电学量(电位移或电场)间相互耦 合的线性响应系数。
wzhuo
30
6. 正压电效应
机--电转换
2014-12-5
wzhuo
31
正压电效应 机--电转换

晶体受到机械力的作用时,表面产生束缚电 荷,其电荷密度大小与施加外力大小成线性 系, 这种由机械效应转换成电效应的过程称为正 电效应。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
电介质的介电常数
材料的介电常数与三种极化机制之间的
关系,有效场理论; Clausius-Mossotti关系;
wangcl@ 1
知道电介质极化的三种微观机制后,就可以对电介 质的静态介电常数提出一个微观解释。最简单的情 况是分子之间的相互作用可以忽略不计。例如,较 稀疏的气体,分子之间距离较大,因此分子之间的 相互作用可以忽略不计。在这种情况下,作用在分 子上使分子极化的电场就等于介质中的外电场E。
上两式简称为洛仑兹有效场表达式,从这个表达式 可以看出洛仑兹有效场Eeff 总是大于介质的外电 场E。 应该注意:不是所有的立方晶系都能得到的Ein =0 结论。例如在居里温度以上钛酸钡晶体是属于立 方晶系,但是在钛酸钡晶体中,氧离子周围并不 是立方对称性的,因而不能使用Ein =0。
wangcl@
wangcl@
10
作用在电介质中某分子上的有效场是两个电场的叠 加,其一为介质中的外电场;另一为其它极化分子 作用在所考虑的分子上的电场。 因为偶极矩之间的相互作用是长程力,一般电介质 的结构又比较复杂,所以要严格算出有效场是很困 难的,现有的各种计算有效场的方法都作了不同程 度的近似。
wangcl@ 23
所以气体电介质以及简单立方、体心立方和面心立 方等晶体电介质的洛仑兹有效场为:
Eeff
或:
1 E P, Ein 0 3 0
2 0 Eeff E, Ein 0 3 0
wangcl@ 24
Eeff
1 E P , Ein 0 30
27
其中r+与r-为第i个分子的正负电荷中心到球心的距 离。若r为第i个分子的偶极矩中心到球心的距离,l 为第i个分子正负电荷中心之间的距离,l与z平行 则从图中容易得到:
l r r 2 r r l 2
wangcl@ 28
或者: r 2 x 2 y 2 z 2 l 2 2 2 2 r x y (z ) 2 l 2 r x 2 y 2 (z ) 2 2
2 0
再通过气体的静态介电常数与极化强度和电场强 度之间的关系-0=P/E,即得气体的静态介电常 数为:
P 0 N (e i ) 3kBT
以上表达式假设材料同时存在三种极化机制。
wangcl@ 4
2 0
例子:右图给出了 某些气体有机物质 的介电常数与温度 的关系,这些结果 与上式基本符合。
Vi zi 3x i z i (E in ) xi (p 3 ) p 5 x i x i ri ri (E in ) yi (E in ) zi Vi y i Vi z i 3y i z i p 5 ri 3z i2 ri2 2z i2 ( x i2 y i2 ) p p 5 5 ri ri
wangcl@ 6
用介质极化的三种机制,讨论气体的介电常数,可 得到满意的结果。 但是在固体和液体电介质中,情况就比较复杂。因 为在固体和液体电介质中,分子之间的距离较小, 分子之间的相互作用不能忽略不计。
wangcl@
7
偶极子阵列 Dipole array
2 i
即得(Ein)x=(Ein)y=(Ein)z=0,或者Ein=0。 同样,对体心立方、面心立方等晶体,计算Ein时, 应该从上式开始。
wangcl@
17
计算空球表面电荷在球心产生的电场示意图
wangcl@
18
因为空心球中心的电场等于球面上的电荷在球心产 生的电场强度的矢量和。该球面的面电荷为,则 环形面积元dA=2rsin()rd上的电荷为:
dq 2r sin()d
wangcl@ 32
以相同原子组成的简单立方晶体为例,若在外电场方 向与简单立方晶体的z轴平行,利用简单立方晶体的 的对称性可以得到: 3x z 3y z

i
r
i i 5 i
2 i

i
r
2 i
i i 5 i
0
以及
1 z x y ri2 i 3 i i i
25
如何计算Ein 0,因为球内介质不能看成是连续的, 所以计算球内各分子的偶极矩在球心处产生的电 场时,需要计入各分子的贡献。 具体做法是:先求其中一个分子(例如第i个分子) 的偶极矩在球心产生的电势,再利用电场强度与 电势之间的关系求得(Ein)i,最后对球内所有分 子(除去球心分子)求和,即可得到的Ein表达式。
E in 0
wangcl@
22
又如:对于同样原子组成的简立方晶体、体心立方 晶体或面心立方晶体,它们是对称性最高的晶体, 根据这些晶体的对称性,也可以得到球内各原子的 偶极矩在球心处产生的电场强度的矢量和为零。即 对于简单立方、体心立方和面心立方等晶l@
5
从图可以看出:CCl4和CH4的介电常数与温度无关, 这表明CCl4和CH4分子没有固有偶极矩,分子具有对 称性结构。CHCl3、CH2Cl2和CH3Cl的介电常数与温度 有关,通过这些直线的斜率以及单位体积内的分子 数N,即可得分子的固有偶极矩P0;再通过这些直线 的延长线与纵坐标的交点,即可得到位移极化率 (e+i)。因为CHCl3、CH2Cl2和CH3Cl分子存在固 有偶极矩,所以这些分子具有非对称结构。
wangcl@ 31
若作用在介质中的外电场为E(Ex、Ey、Ez),第i 个分子的偶极矩为Pi(Pxi、Pyi、Pzi),在此情况 下,球内其它分子在球心处产生的电场为:
3x i2 ri2 3x i y i 3x i z i (E in ) x [p xi p yi 5 p zi 5 ] 5 ri ri ri i 3x i y i 3y i2 ri2 3y i z i (E in ) y [p xi 5 p yi p zi 5 ] ri ri5 ri i 3x i z i 3y i z i 3z i2 ri2 (E in ) z [p xi 5 p yi 5 p zi ] 5 ri ri ri i
注意到l<<r条件,即得:
qlz pz V 3 3 r r
其中p=ql为第i个分子的偶极 矩,若用足标i表示出第i个分 子在球心产生的电势,则为:
pzi Vi 3 ri
wangcl@ 29
pzi Vi 3 ri
利用电场与电势的关系式,即可求得球内第个分子 的偶极矩作用在球心的电场强度(Ein)i的分量为:
14
为了计算有效场,洛仑兹把介质中各分子对所考 察分子的作用划分为两部分,即近邻分子对该分 子的作用,和其它较远分子对该分子的作用。具 体做法是:在介质中,想象地挖出一个圆球,如 图所示,球心为考察分子的位置,球的半径r要求 远大于分子半径(例如大几百倍),可以将球外 的介质看成连续的; 微观无限大,宏观无限小
wangcl@
26
计算Ein的示意图
设外电场的方向与晶体的z轴平行,如图所示。 第i个分子的偶极矩在球心处产生的电势为:
r r (r ) (r ) q q V q q r r r r r r (r r )
2 2
wangcl@
关于Ein=? 因为球内介质不能看成是连续的,所以 计算Ein时,就需要考虑到介质的微观结构。例如气 体电介质,由于气体分子可以自由地到达容器内各 个地方,因此气体分子在容器内的分布是各向同性 的,当然在球内也是各向同性的。 根据气体分子的各向同性就可得到球内各气体分子 的偶极矩在球心处产生的电场强度的矢量和为零。 即对气体电介质有:
2
wangcl@
19
如图所示,环形面积元上的电荷在球心产生的电场 强度分布在球心的圆锥面上,它们在外电场方向上 的分量矢量和为: dq 1 cos() sin()cos()d 2 40 r 2 0
wangcl@
20
电荷密度为: P n P cos()
wangcl@
11
Lorenz Effective Field
通常用的较多的是洛仑兹有效场(或洛仑兹内场)。 以充有电介质的平行板电容器为例,如图所示。介 质中的外电场强度为:
E (D P)
1 0
wangcl@
12
洛仑兹有效电场模型示意图
Lorentz effective field model
wangcl@
2
设单位体积内气体分子数为N,介质的极化强度P就 是上述三种极化机制的贡献总和,即:
P P N ( e i )E 3kBT
这里假设:分子数目和离子对数目和固有偶极矩数 目相同;外加电场与没有分子所感受到得电场相同。
wangcl@ 3
wangcl@
8
每个偶极子本身产生电场,偶极子之间会相互影响
Eexternal
wangcl@
9
有效场理论
作用在固体(或液体)某分子上的电场,除了外 电场外,还应计入其它分子的偶极矩所产生的电 场的作用。就是说作用在固体(或液体)某分子 上的电场与外电场不同,称为介质中的有效场, 或简称内场,常用记号E内或Eeff表示。 这一节主要讨论如何计算有效场,以及对材料介 电常数的影响。
wangcl@
30
球内其它分子作用在球心的电场强度的形式与上式相 同。所以将上式对球内所有分子(除去球心分子)求 和,即得球内其它分子在球心产生的电场为:
3y i z i (E in ) y (E in ) yi p 5 ri i i 3z i2 ri2 (E in ) z (E in ) zi p 5 ri i i 3x i z i (E in ) x (E in ) xi p 5 ri i i
wangcl@
13
其中0-1D等于没有介质时的电场强度,即等于自 由电荷所产生的电场强度。-0-1P是由于介质极 化在介质表面感生的束缚电荷所产生的电场强度, 而介质中的电场强度E等于自由电荷所产生的电 场强度与介质表面束缚电荷所产生的电场强度之 和。
相关文档
最新文档