物理化学主要公式及使用条件
物理化学主要公式及使用条件总结
物理化学主要公式及使用条件第二章 热力学第一定律1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆ 或 'ambδδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 pamb 为环境的压力，W’为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式 3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能(又称内能)变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0V W == p Q H =∆(d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂ ,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）,m //p p p c C m C M==pVU H +=2,m 1d V U nC T∆=⎰BB /νξn ∆=式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） ,m ,mp VC C R -= 只适用于理想气体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系 23,m p C a bT cT dT =+++式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。
（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p TH T H T C T ∆=∆+∆⎰或 v a p m v a p (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
物理化学主要公式及使用条件
第七章电化学 主要公式与其适用条件1．迁移数与电迁移率电解质溶液导电是依靠电解质溶液中正、负离子的定向运动而导电，即正、负离子分别承当导电的任务。
但是，溶液中正、负离子导电的能力是不同的。
为此，采用正(负)离子所迁移的电量占通过电解质溶液的总电量的分数来表示正(负)离子之导电能力，并称之为迁移数，用t + ( t - ) 表示。
即正离子迁移数-++-++-++++=+=+=u u u Q Q Q t v v v负离子迁移数-+--+--+--+=+=+=u u u Q Q Q t v v v上述两式适用于温度与外电场一定而且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。
式子明确，正(负)离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率+v 与-v 有关。
式中的u + 与u - 称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为1V ·m -1时正、负离子的运动速率。
假如电解质溶液中含有两种以上正(负)离子时，如此其中某一种离子B 的迁移数t B 计算式为∑=+BBBB Q Q t z2．电导、电导率与摩尔电导率衡量溶液中某一电解质的导电能力大小，可用电导G ，电导率κ与摩尔电导率m Λ来表述。
电导G 与导体的横截面A s 与长度l 之间的关系为l A κR G s==1式中κ称为电导率，表示单位截面积，单位长度的导体之电导。
对于电解质溶液，电导率κ如此表示相距单位长度，面积为单位面积的两个平行板电极间充满电解质溶液时之电导，其单位为S · m -1。
假如溶液中含有B 种电解质时，如此该溶液的电导率应为B 种电解质的电导率之和，即∑=BBκκ(溶液)虽然定义电解质溶液电导率时规定了电极间距离、电极的面积和电解质溶液的体积，但因未规定一样体积电解质溶液中电解质的量，于是，因单位体积中电解质的物质的量不同，而导致电导率不同。
为了反映在一样的物质的量条件下，电解质的导电能力，引进了摩尔电导率的概念。
物理化学常用公式及使用条件
物理化学常用公式及使用条件1.热力学第一定律的数学表示式UQW或dUδQδWδQampdbVδ'W规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中pamb为环境的压力，W‘为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式3.焓变（1）HU(pV)式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下(pV)p(V2V1)在数值上等于体积功。
（2）HnCp,mdT12HUpV此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4.热力学能(又称内能)变UnCV,mdT1此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程。
5.恒容热和恒压热QVU(dV0W,'02QpH(dp0,W'0)6.热容的定义式（1）定压热容和定容热容CpδQp/dT(H/T)pCVδQV/dT(U/T)V（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容Cp,mCp/n(Hm/T)pCV,mCV/n(Um/T)V上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）cpCp/mC（4）Cp,mCVp,m/M式中m和M分别为物质的质量和摩尔质量。
,mR此式只适用于理想气体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系Cp,mabTcT2dT3式中a,b,c及d对指定气体皆为常数。
（6）平均摩尔定压热容Cp,mT12Cp,mdT/(T2T1)T7.摩尔蒸发焓与温度的关系vapHm(T2)vapHm(T1)vapCp,mdTT1T2或(vaH/Tp)pmCvapp式中vapCp,m=Cp,m(g)—Cp,m(l)，上式适用于恒压蒸发过程。
8.体积功（1）定义式WpambdVdV或Wpamb（2）Wp(V1V2)nR(T2T1)适用于理想气体恒压过程。
（3）Wpam(bV1V2)适用于恒外压过程。
（4）WpdVnRTln(V2/V1)nRTln(p2/p1)适用于理想气体恒温V1V2可逆过程。
物理化学公式.
物理化学主要公式及使用条件1.气体混合物（1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数/y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AAm ,A Vy 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///BB B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*BV 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
2.道尔顿定律 p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体 V RT n p /B B =第二章 热力学第一定律1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'a m bδδδd δd U Q W Q p V W=+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H n C T∆=⎰ 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能(又称内能)变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
（有相变或化学变化时，T 不变，但理想气体的热力学能改变值不为0）5. 恒容热和恒压热V Q U =∆p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容pVU H +=2,m 1d V U nC T∆=⎰,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂ ,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压或恒容过程。
物理化学主要公式及使用条件(免费)
物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物（1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*A V y A m ,A式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===B BB B B B B mix //n M n m M y M式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
物理化学主要公式及使用条件
气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。
(完整版)傅献彩物理化学主要公式及使用条件总结
第一章 气体的pVT 关系1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AV y A m ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中pB 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p 适用于任意气体。
V RT n p /B B = 适用于理想气体4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
物理化学主要公式最终版
1. 偏摩尔量： 定义: 是多组分单相热力学中一个非常重要的 概念。组分Ｂ的某一偏摩尔量ＸB 是在一定温 度、压力下，一定组成的混合物（或溶液） 中一摩尔Ｂ对系统Ｘ的贡献。Ｘ代表广延量 Ｖ、Ｕ、Ｈ、Ｓ、Ａ、Ｇ等。Ｘ的偏摩尔量
ＸB
的定义式为
XB
X nB
T ,
p, nCB
可见，ＸB 为在恒温恒压恒组成的条件下，每
AT ,V
0, 平衡
0,自发
只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下， 才可用 A作为过程的判据。
14. 吉布斯函数的定义 G H TS
15． d GT ,P δWr '
此式适用恒温恒压的可逆过程。
（3） S nCp,m ln(T2 / T1)
此式使用于 n 一定、 Cp,m 为常数、任意 物质的恒压过程或始末态压力相等的过程。
上式中， Cp,m / CV ,m 称为热容比（以前称为
13. 节流过程
液体在绝热条件下通过多孔塞或阻力阀 的过程。在绝热的条件下液体的始、末态分别 保持恒定压力的膨胀过程。恒定液体流动时突 然受阻而使压力下降的情况，即可认为属于节 流膨胀。多数气体经节流膨胀后温度下降，产 生致冷效应。有些气体如氢、氦经节流膨胀后 温度反而升高，产生致热效应。在等焓节流膨 胀过程中，压力改变引起温度的变化可以表示
B
rSm (T2 ) rSm (T1)
2
1 (rCp,m / T ) d T
上式中 rCp,m = BCp,m (B) ，适用于在标准状
B
态下，反应进度为 1 mol 时，任一化学反应在
任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。
16. 吉布斯函数判据
GT , p
0, 平衡 0,自发
物理化学主要公式及使用条件要点
物理化学主要公式及使用条件第六章 相平衡 主要公式及其适用条件1． 吉布斯相律2+-=P C F式中F 为系统的自由度数（即独立变量数）；P 为系统中的相数；“2”表示平衡系统只受温度、压力两个因素影响。
要强调的是，C 称为组分数，其定义为C =S －R －R ′，S 为系统中含有的化学物质数，称物种数；R 为独立的平衡化学反应数；'R 为除任一相中∑=1Bx（或1B =ω）。
同一种物质在各平衡相中的浓度受化学势相等限制以及R 个独立化学反应的标准平衡常数θK 对浓度限制之外，其他的浓度（或分压）的独立限制条件数。
相律是表示平衡系统中相数、组分数及自由度数间的关系。
供助这一关系可以解决：（a ）计算一个多组分多平衡系统可以同时共存的最多相数，即F ＝0时，P 值最大，系统的平衡相数达到最多；（b ）计算一个多组分平衡系统自由度数最多为几，即是确定系统状态所需要的独立变量数；（c ）分析一个多相平衡系统在特定条件下可能出现的状况。
应用相律时必须注意的问题：（a ）相律是根据热力学平衡条件推导而得的，故只能处理真实的热力学平衡系统；（b ）相律表达式中的“2”是代表温度、压力两个影响因素，若除上述两因素外，还有磁场、电场或重力场对平衡系统有影响时，则增加一个影响因素，“2”的数值上相应要加上“1”。
若相平衡时两相压力不等，则2+-=P C F 式不能用，而需根据平衡系统中有多少个压力数值改写“2”这一项；（c ）要正确应用相律必须正确判断平衡系统的组分数C 和相数P 。
而C 值正确与否又取决与R 与R ‘的正确判断；（d ）自由度数F 只能取0以上的正值。
如果出现F <0，则说明系统处于非平衡态。
2． 杠杆规则杠杆规则在相平衡中是用来计算系统分成平衡两相（或两部分）时，两相（或两部分）的相对量，如图6－1所示，设在温度为T 下，系统中共存的两相分别为α相与β相。
图6－1 说明杠杆规则的示意图图中M ，α，β分别表示系统点与两相的相点；B M x ，B x α，B x β分别代表整个系统，α相和β相的组成（以B 的摩尔分数表示）；n ，αn 与βn 则分别为系统点，α相和β相的物质的量。
物理化学主要公式及使用条件
式中 , b, c及d对指定气体皆为常数。 （6）平均摩尔定压热容
7. 摩尔蒸发焓与温度 —
(l)，上式适用于恒压蒸发过程。
8. 体积功 （1）定义式
或
（2）
适用于理想气体恒压过程。 （3）
（4）
适用于恒外压过程。
适用于理想气体恒温可逆过程。 （5）
例：H = U + PV HB = UB + PVB ； A = U - TS AB = UB - TSB ；
G = H – TS GB = HB - TSB ；… 4. 化学势
定义
5. 单相多组分系统的热力学公式
但按定义，只有 才是偏摩尔量，其余3个均不是偏摩尔量。 6. 化学势判据
在dT = 0 , dp = 0 δW’= 0 的条件下， 其中， 指有多相共存， 指 相内的B 物质。 7. 纯理想气体B在温度T﹑压力p时的化学势 pg 表示理想气体，* 表示纯态， 为气体的标准化学势。真实气体标准态与理想气体标准态均规定为纯理
式不能用，而需根据平衡系统中有多少个压力数值改写“2”这一 项；（c）要正确应用相律必须正确判断平衡系统的组分数C和相数P。 而C值正确与否又取决与R与R‘的正确判断；（d）自由度数F只能取0以 上的正值。如果出现F<0，则说明系统处于非平衡态。
2． 杠杆规则 杠杆规则在相平衡中是用来计算系统分成平衡两相（或两部分） 时，两相（或两部分）的相对量，如图6－1所示，设在温度为T下，系 统中共存的两相分别为α相与β相。
第四章 多组分系统热力学 主要公式及其适用条件
1. 偏摩尔量： 定义:
(1)
其中X为广延量，如V﹑U﹑S...... 全微分式：
物理化学常用公式及使用条件
物理化学常用公式及使用条件物理化学主要公式及使用条件第二章热力学第一定律主要公式及使用条件1.热力学第一定律的数学则表示式uqw或du?δq?δw?δq?ampdbvδ?'w规定系统放热为也已，吸热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中pamb为环境的压力，w‘为非体积功。
上式适用于于半封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式3.焓变（1）?h??u??(pv)式中?(pv)为pv乘积的增量，只有在恒压下?(pv)?p(v2?v1)在数值上等于体积功。
（2）?h??ncp,mdt12h?u?pv此式适用于理想气体单纯pvt变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4.热力学能够(又称内能)变小uncv,mdt1此式适用于理想气体单纯pvt变化的一切过程。
5.恒容热和恒压热qv??u(dv?0w,?'02qp??h(dp?0,w'?0)6.热容的定义式（1）定压热容和定容热容cp?δqp/dt?(?h/?t)pcv?δqv/dt?(?u/?t)v（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容cp,m?cp/n?(?hm/?t)pcv,m?cv/n?(?um/?t)v上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）cp?cp/m?c（4）cp,m?cvp,m/m式中m和m分别为物质的质量和摩尔质量。
,m?r此式只适用于于理想气体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系cp,m?a?bt?ct2?dt3式中a,b,c及d对指定气体皆为常数。
（6）平均摩尔定压热容cp,m??t12cp,mdt/(t2?t1)t7.摩尔冷却焓与温度的关系vaphm(t2)vaphm(t1)vapcp,mdtt1t2或(??vah/?tp)??pmcvapp式中?vapcp,m=cp,m(g)―cp,m(l)，上式适用于恒压蒸发过程。
物理化学主要公式及使用条件(免费)
物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
物理化学主要公式及使用条件
物理化学第一章气体的pVT 关系1.理想气体状态方程式nRTRT M m pV ==)/(或RTn V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3·mol -1。
R =8.314510J ·mol -1·K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2．混合物（1）组成摩尔分数y B (或x B )=∑AAB /nn 体积分数/y B m,B B ∗=V ϕ∑∗AVy Am,A式中∑AAn为混合气体总的物质的量。
Am,∗V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑∗AA m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2）摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M 式中∑=BBmm 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///BB B B ∗===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
∗B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
2.道尔顿定律p B =y B p ，∑=BBpp 上式适用于任意气体。
对于理想气体VRT n p /B B =3.阿马加分体积定律V RT n V /B B =∗此式只适用于理想气体。
4.范德华方程RT b V V a p =−+))(/(m 2m nRTnb V V an p =−+))(/(22式中a 的单位为Pa ·m 6·mol -2，b 的单位为m 3·mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。
物理化学公式
物理化学主要公式及使用条件1.气体混合物（1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数/y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AAm,A Vy 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B*=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*BV 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
2.道尔顿定律 p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体 V RT n p /B B =第二章 热力学第一定律1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能(又称内能)变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
（有相变或化学变化时，T 不变，但理想气体的热力学能改变值不为0）5. 恒容热和恒压热V Q U =∆p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂ ,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂pVU H +=2,m 1d V U nC T∆=⎰上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压或恒容过程。
物理化学主要公式及使用条件
G H TS
15． d GT , P δWr ' 此式适用恒温恒压的可逆过程。
16.
吉布斯函数判据
0, 平衡 GT , p 0, 自发
只有在恒温恒压，且不做非体积功的条件下，才可用 G 作为过程的判据。
17.
热力学基本方程式
dU T d S p dV d H T d S V d p d A S d T p d V d G S d T V d p
7. 压缩因子的定义
Z pV /( nRT ) pVm /( RT )
Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的 误差，只适用于近似计算。
第二章
热力学第一定律
主要公式及使用条件
1. 热力学第一定律的数学表示式
U Q W
或
d U δ Qδ W δ
(T2 / T1 ) (T2 / T1 )
CV ,m
(V2 / V1 ) R 1 ( p2 / p1 ) R 1
C p ,m
( p2 / p1 )(V2 / V1 ) r 1
上式中， C p ,m / CV ,m 称为热容比（以前称为绝热指数） ，适用于 CV ,m 为常数，理想气体可逆绝热过 程 p，V，T 的计算。
W p(V1 V2 ) nR(T2 T1 )
W pa m ( bV1 V2 )
V2 V1
（4） W p d V nRT ln(V2 /V1 ) nRT ln( p2 / p1 ) （5） W U nCV , m(T 2 T )1
9. 理想气体可逆绝热过程方程
VB nB RT / V
物理化学主要公式和使用条件
第七章 电 化 学主要公式及其适用条件1．迁移数及电迁移率电解质溶液导电是依靠电解质溶液中正、负离子的定向运动而导电，即正、负离子分别承担导电的任务。
但是，溶液中正、负离子导电的能力是不同的。
为此，采用正(负)离子所迁移的电量占通过电解质溶液的总电量的分数来表示正(负)离子之导电能力，并称之为迁移数，用t + ( t - ) 表示。
即正离子迁移数-++-++-++++=+=+=u u u Q Q Q t v v v负离子迁移数-+--+--+--+=+=+=u u u Q Q Q t v v v上述两式适用于温度及外电场一定而且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。
式子表明，正(负)离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率+v 与 -v 有关。
式中的u + 与u - 称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为1V·m -1 时正、负离子的运动速率。
若电解质溶液中含有两种以上正(负)离子时，则其中某一种离子B 的迁移数t B 计算式为∑=+BBBB Q Q t z2．电导、电导率与摩尔电导率衡量溶液中某一电解质的导电能力大小，可用电导G ，电导率κ与摩尔电导率m Λ来表述。
电导G 与导体的横截面A s 及长度l 之间的关系为l A κR G s==1式中κ称为电导率，表示单位截面积，单位长度的导体之电导。
对于电解质溶 液，电导率κ则表示相距单位长度，面积为单位面积的两个平行板电极间充满 电解质溶液时之电导，其单位为S · m -1。
若溶液中含有B 种电解质时，则该溶液的电导率应为B 种电解质的电导率之和，即∑=BBκκ(溶液)虽然定义电解质溶液电导率时规定了电极间距离、电极的面积和电解质溶液的体积，但因未规定相同体积电解质溶液中电解质的量，于是，因单位体积中电解质的物质的量不同，而导致电导率不同。
为了反映在相同的物质的量条件下，电解质的导电能力，引进了摩尔电导率的概念。
物理化学常用公式及使用条件
物理化学常⽤公式及使⽤条件物理化学主要公式及使⽤条件第⼆章热⼒学第⼀定律主要公式及使⽤条件1. 热⼒学第⼀定律的数学表⽰式W Q U +=?或 'a m bδδδd δd U Q W Q p V W=+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压⼒，W ’为⾮体积功。
上式适⽤于封闭体系的⼀切过程。
2. 焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ?+?=?式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ?=?此式适⽤于理想⽓体单纯pVT 变化的⼀切过程，或真实⽓体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压⼒变化不⼤的变温过程。
4. 热⼒学能(⼜称内能)变此式适⽤于理想⽓体单纯pVT 变化的⼀切过程。
5. 恒容热和恒压热V Q U =? (d 0,'0V W == pVU H +=2,m 1d V U nC T=p Q H =? (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容δ/d (/)p p p C Q T H T ==??δ/d (/)V V V C Q T U T ==??（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==?? ,m m /(/)V V V C C n U T ==??式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） ,m ,mp VC C R -=此式只适⽤于理想⽓体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系 23,m p C a bT cT dT =+++ 式中a , b , c 及d 对指定⽓体皆为常数。
（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-?7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p TH T H T C T ?=?+??或 v a pmv a p (/)p p H T C =?式中 vap ,m p C ? = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适⽤于恒压蒸发过程。
物理化学主要公式及使用条件讲解
微分式 θθ2r m d ln d K T H RT =∆ 积分式 θθθ21r m 2121ln()()K K H T T RT T =∆- 不定积分式 θθr m ln K H RT C =-∆+对于理想气体反应，θr m r m H H ∆=∆，积分式或不定积分式只适用于r m H ∆为常数的理想气体恒压反应。
若r m H ∆是T 的函数，应将其函数关系式代入微分式后再积分，即可得到θln K 与T 的函数关系式。
7．真实气体的化学平衡上式中eqBp ，~eq Bp ，eqB ϕ分别为气体B 在化学反应达平衡时的分压力、逸度和逸度系数。
θK 则为用逸度表示的标准平衡常数，有些书上用θf K 表示。
上式中 ~eq eq eqBB Bp p ϕ=⋅。
第六章 相平衡 主要公式及其适用条件1．吉布斯相律2+-=P C F式中F 为系统的自由度数（即独立变量数）；P 为系统中的相数；“2”表示平衡系统只受温度、压力两个因素影响。
要强调的是，C 称为组分数，其定义为C =S －R －R ′，S 为系统中含有的化学物质数，称物种数；R 为独立的平衡化学反应数；'R 为除任一相中∑=1B x （或1B =ω）。
同一种物质在各平衡相中的浓度受化学势相等限制以及R 个独立化学反应的标准平衡常数θK 对浓度限制之外，其他的浓度（或分压）的独立限制条件数。
相律是表示平衡系统中相数、组分数及自由度数间的关系。
供助这一关系可以解决：（a ）计算一个多组分多平衡系统可以同时共存的最多相数，即F ＝0时，P 值最大，系统的平衡相数达到最多；（b ）计算一个多组分平衡系统自由度BBB~eq eq eq BBBB B B ()()()K p p p p νννϕ=∏⋅∏=∏θθθ数最多为几，即是确定系统状态所需要的独立变量数；（c ）分析一个多相平衡系统在特定条件下可能出现的状况。
应用相律时必须注意的问题：（a ）相律是根据热力学平衡条件推导而得的，故只能处理真实的热力学平衡系统；（b ）相律表达式中的“2”是代表温度、压力两个影响因素，若除上述两因素外，还有磁场、电场或重力场对平衡系统有影响时，则增加一个影响因素，“2”的数值上相应要加上“1”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。说的更详细些， 它们不仅适用于一定量的单相纯物质， 或组成恒定的多组分系统发生单纯 p, V, T 变化的过程。 也可适用于相平衡或化学平衡的系统，由一平衡状态变为另一平衡态的过程。
多组分系统热力学主要公式及其适用条件
1. 偏摩尔量： 定义:
W U nCV ,m (T2 T1 )
适用于 CV ,m 为常数的理想气体绝热过程。
8. 理想气体可逆绝热过程方程 TV
γ-1
= 常数
pV = 常数 Tp(1γ)/γ
γ
= 常数
上式中， C p ,m / CV ,m 称为热容比（以前称为绝热指数） ，适用于 CV ,m 为常数，理想气体可逆 绝热过程 p，V，T 的计算。
对于封闭系统，一切非体积功为零的可逆过程的 S 计算式，皆可由上式导出 （1）1. 先等温后等容 S nC v,m ln
T2 V nR ln 2 T1 V1
2. 先等温后等压 S nC p, m ln
T2 nR ln T1
p p
2
1
3. 先等压后等容 S nC v,m ln
X XB n B T, p, nC
(1)
其中 X 为广延量，如 V﹑U﹑S......
X X 全微分式： dX dT dp X B dnB T p,nB B p T,nB
(2)
总和：
X nB X B
( p an 2 / V 2 )(V nb) nRT
பைடு நூலகம்
a 和 b 皆为只与气体的种类有关的常数， 式中 a 的单位为 Pa · m6 · mol-2， b 的单位为 m3 · mol-1，
称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个 MPa 的中压范围内实际气体 p，V，T，n 的相互计算。
任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零。
3. 熵的定义 dS δQr / T 4. 克劳修斯不等式
dS δQ / T , 不可逆
δQ / T , 可逆
5. 熵判据
S iso S sys S amb 0, 不 可 逆 0, 可 逆
式中 iso, sys 和 amb 分别代表隔离系统、系统和环境。在隔离系统中，不可逆过程即自发过
2. 焓的定义式
H U pV
3. 焓变
（1）
H U ( pV )
式中 ( pV ) 为 pV 乘积的增量，只有在恒压下 ( pV ) p(V2 V1 ) 在数值上等于体积功。 （2）
H nC p ,m d T
1
2
此式适用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、 固体物质压力变化不大的变温过程。
此式使用于 n 一定、 C p ,m 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程。
8. 相变过程的熵变
β β α S α H /T 此式使用于物质的量 n 一定，在 和 两相平衡时衡 T，p 下的可逆相变化。
9.
热力学第三定律
lim S m (完美晶体) 0 T 0 S m (完美晶体,0K ) 0
（2） 摩尔质量 M mix y B M B m / n M B / nB
B B B
式中 m mB 为混合气体的总质量， n nB 为混合气体总的物质的量。上述各式适用
B B
于任意的气体混合物。
（3） y B n B / n p B / p VB / V
W pamb d V
适用于理想气体恒压过程。 适用于恒外压过程。
W p (V1 V2 ) nR(T2 T1 )
W pamb (V1 V2 )
V2 V1
（4） W p d V nRT ln(V2 /V1 ) nRT ln( p2 / p1 ) 适用于理想气体恒温可逆过程。 （5）
第二章
热力学第一定律
主要公式及使用条件
1. 热力学第一定律的数学表示式
U Q W
或
dU δ Q δ W δ Q pamb dV δ W '
规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 pamb 为环境的压力， W’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。
或
上式中符号 代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体。
10.
标准摩反应熵
r Sm B S m (B)
B
r Sm (T2 ) r Sm (T1 ) ( r C p ,m / T ) d T
1
2
上式中 r C p ,m = BC p ,m (B) ，适用于在标准状态下，反应进度为 1 mol 时，任一化学反应在
式中 pB 为气体 B，在混合的 T，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。V B 为 B 气体在混合气体的 T，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律 pB = yBp， p pB
B
上式适用于任意气体。对于理想气体
pB nB RT / V
4. 范德华方程
2 ( p a / Vm )(Vm b) RT
气体的 pVT 关系 主要公式及使用条件
1. 理想气体状态方程式
pV ( m / M ) RT nRT
或
pVm p(V / n) RT
式中 p，V，T 及 n 单位分别为 Pa，m3，K 及 mol。 Vm V / n 称为气体的摩尔体积，其单位 为 m3 · mol-1。 R=8.314510 J · mol-1 · K-1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
式中 Q1 和 Q 2 分别为工质在循环过程中从高温热源 T1 吸收的热量和向低温热源 T2 放出的热。 W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用于在任意两个不同温度的热源之 间一切可逆循环过程。
2. 卡诺定理的重要结论
0, 可逆循环 Q1 / T1 Q2 / T2
0, 不可逆循环
p2 V nC p ,m ln 2 V1 p1
上式只适用于封闭系统、理想气体、 CV ,m 为常数，只有 pVT 变化的一切过程 （2）
S T nR ln(V 2 / V1 )＝ nR ln( p1 / p 2 )
此式使用于 n 一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。
（3）
S nC p ,m ln(T2 / T1 )
B
任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。
11.
亥姆霍兹函数的定义
A U TS
12.
dAT δWr '
此式只适用 n 一定的恒温恒容可逆过程。
13.
亥姆霍兹函数判据
AT ,V 0, 平衡 0, 自发
只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下，才可用 A 作为过程的判据。
14. 吉布斯函数的定义
B
(3)
2. 吉布斯-杜亥姆方程 在 T﹑p 一定条件下， nB dX B 0 ， 或
B
x
B
B
dX B 0 。
此处，xB 指 B 的摩尔分数，XB 指 B 的偏摩尔量。
3. 偏摩尔量间的关系 广延热力学量间原有的关系，在它们取了偏摩尔量后，依然存在。 例：H = U + PV
HB = UB + PVB ； A = U - TS AB = UB - TSB ；
4. 热力学能变
U nCV ,m d T
1
2
此式适用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热 QV U
(d V 0, W ' 0)
Q p H (d p 0, W ' 0)
6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容
C p δ Q p /d T (H / T ) p
G H TS
15． d GT , P δWr ' 此式适用恒温恒压的可逆过程。
16.
吉布斯函数判据
0, 平衡 GT , p 0, 自发
只有在恒温恒压，且不做非体积功的条件下，才可用 G 作为过程的判据。
17.
热力学基本方程式
dU T d S p dV d H T d S V d p d A S d T p d V d G S d T V d p
此式只适用于理想气体。 （4）摩尔定压热容与温度的关系
C p ,m a bT cT 2 dT 3
式中 a , b, c 及 d 对指定气体皆为常数。 （5）平均摩尔定压热容
C
p ,m
T12 C
T
p ,m
d T /( T 2 T 1 )
7. 体积功 （1）定义式 W pamb d V 或 （2） （3）
程。可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。在隔离系统中，一切自动进行的过 程，都是向熵增大的方向进行，这称之为熵增原理。此式只适用于隔离系统。
6. 环境的熵变
Samb Qamb / Tamb Qsys / Tamb
7. 熵变计算的主要公式
S
2
1
2 dU pdV 2 dH Vdp δQr 1 1 T T T
CV δ QV / d T (U / T )V （2）摩尔定压热容和摩尔定容热容
C p ,m C p / n (H m / T ) p CV ,m CV / n (U m / T )V