1996-2013年青岛理工大学结构力学真题

（ ） （2 分）
3.设有图示刚架，横梁 EI1=∞，两柱 EI=常数，在 M 作用下，两柱均有剪力。（ ）
（3 分）
M
4.设有图示刚架，各杆 EI=常数，在 P 作用下，各杆有剪力。（
P
） （３分）
二、（共１０分） １.作图示梁ＭＤ，ＱＣ的影响线。（６分）
P=1
B
C
D
A
1m
2m
4m
２.对图示结构作几何组成分析。（４分）
Δ2=1
(e) 4 F 1P
3EI/8
k22 3EI/16
F 2P 4
k22
3EI/16
M2图
k× 1 3EI/16
3EI/64
MP图
解：本题有两个未知量——C 点转角和 D 点的水平位移，附加约束如图 b。
位移法方程为 k11Δ1＋k12Δ2＋F1P＝0
k21Δ1＋k22Δ2＋F2P＝0
其中：k11＝3.5EI，k12＝k21＝0，k22＝
七、用力矩分配法求解连续梁，并作出弯矩图。（15 分）
30kN 25kN m
A 3EI
B 4EI
2m
2m
4m
CD 2m
八、图示结构集中质量为 m，简谐荷载 P（t）＝Fsinθt，θ＝1.25ω（ω为自振频率） (1) 求质体 m 运动方程；（2）求 B 点最大动位移。（15 分）
P(t)=Fsin θt
= 4iAF
=
4EI 4
=
EI
， S AB
= 0, S BA
=
3EI 4
, S BC
=
3EI 4
。
分配系数： μ AE
=
1 2
,
μ
AF
=
1 2
,
μ
BA
=
1 2
,
μ
BC
=
1 ，列表 2
六、图示桁架由于制造误差，DF 杆短了 1cm，求 E 点的竖向位移。（15 分）
F
G
H
1m
A
B
D
C
E
1m
1m
1m
1m
A
EI
B m
2a
a
九、求图示结构的自振频率和主振型，k＝
EI 2l 3
，EI＝常数。（20
分）
Cm
l
A k l
m
B
D
l
青岛理工大学 2006 年硕士研究生入学试卷
学科专业________结构工程___________
考试科目：
结构力学
一、对图示体系作几何组成分析。
(a) 二、作图示刚架的弯矩图。
q
, k12
=
k 21
=
−
EA l
=
− 12i l2
k 22
=
3i l2
+
EA l
=
15i l2
,
F1P
=
0, F2P
=
− FP
将系数和自由项代入位移法方程
⎧ ⎪ ⎨ ⎪− ⎩
36i l2
Δwenku.baidu.com
1
12i l2
Δ1
+
− 12i l2
15i Δ l2
Δ2 2−
=0 FP =
0
⇒
⎧ ⎪⎪Δ1 ⎨ ⎪⎪⎩Δ 2
m
l
l
l
三、利用对称性，用位移法求 M 图。（20 分）
(a)
(b)
FP
EI
D
E
l
EA=12EI/l2
EI
EI
A
B
C
l
l
Δ1
Δ2 基本体系
(c)
FP
(d)
F 2P
k21
k21
E FNEB =0
B F 1P
MP图
E
0E
FNEB =EA/l
EA/l
6i/l
6i/l
EA/l
B
6i/l k11
M 1图
12i/l2 B
五、图示刚架支座B移至BB1 ，如图，用力法求解，做弯矩图，并求C结点水平位移。
C
D
2EI
l
EI
EI
A
B
B1 a
l
a
六、求出用位移法求解时位移法典型方程的全部系数，i 为线刚度。
B 2i
60kN CD
i
i
6m
20kN/m
A
E
4m 1m
七、用力矩分配法求解连续梁，并做出弯矩图。
30kN 25kN m
12i/l2
k11
(e) 3i/l
k22 E
FNEB =-EA/l
k22 3i/l2 E EA/l
(f) 3/11
2/11
B
E
-8F P/11 2/11
k12 M2 图
B 2/11 M 图( FPl)
解：经分析，BE 杆只有轴力，故 B 点受一集中力，由于 B 为 AB 杆的中点，荷载为正对称，因此 B 点 无转角，因此整体结构未知量有两个，分别是 B、E 点的竖向位移，基本体系如图 b，位移法方程为
青岛建筑工程学院 1996 年硕士研究生入学考试
《结构力学》试题
使用专业与研究方向_________结构工程___________
一、是非题（若认为“是”，在括号内画标记“O”，若认为“非”，则画标“×”）
1.直杆结构，当杆上弯矩图为零时，其剪力图也为零。 （ ） （2 分）
2.体系的动力自由度与质点的个数不一定为零。
， EI
= 常数。
m C
l
A
m
k
D
B
l
l
青岛理工大学
2005 年硕士研究生入学试卷
一、求图示结构的自振频率及主振型。（20 分）
(a)
EI
m
l
EA=EI/l 2
EI
m l
(b)
EI
m
EA=EI/l 2
正对称半结构
(c)
EI
m
反对称半结构
解：正对称半结构和反对称半结构分别如图 b，c 所示。
二、求图示结构竖向振动时的自振频率，EI＝常数。（15 分）
108/7
基本体系
108/7
108/7 4
4
4
48
228/7
M 1图
MP图
解：先画出相应的半结构如图 b，相应的基本体系见图 c。
228/7 M图
δ11＝
1 EI
（
1 2
×4×4×
2 3
×4＋4×8×4）＝
448 3EI
Δ1P＝－
1 EI
（
1 2
×48×6×4）＝－
576 EI
代入力法方程δ11X1＋Δ1P＝0
五、用力法计算，并作图示结构的Ｍ图，ＥＩ＝常数。（１２分）
A
B
l/2
P
l/2
C
l
l
六、求出图示结构位移法基本方程的全部分数（１０分）
l
D i E
i
P
EI=
C
B
i
l
l
七、用矩阵位移法求出结构的总刚度矩阵［Ｋ］及总荷载列向量｛Ｐ｝。不考虑刚架和柱的
轴向变形，Ｅ＝常数，刚架中各杆Ｉ＝０.０８ m 4 。（１６分）
P I
2I I
6m
2I
I
I
6m
9m
三. 图示刚架支座 A 产生位移，用位移法计算，并画 M 图。（15 分）
B
C
2I
I
l
A
1.5l
四. 用力矩分配法计算图示刚架，作出M图。EI=常数。q=8KN/m，MD=10KN·m （10 分）
q
A
BM
D
l 4m
C
4m
4m
五. 用矩阵位移法计算图示连续梁，并画 M 图，EI=常数。q=12KN/，l=6m。（15 分）
m
4m
4m
P(t)=30Sin t(kv) 1m
青岛建筑工程学院 2000 年硕士研究生入学试卷
学科专业________结构工程___________
考试科目：
结构力学
一. 试计算图示刚架 A 点的水平位移，EI=常数。（10 分）
a
C 2qa
B q
a
D
A
2a
二. 试 利 用 对 称 性 用 力 法 计 算 图 示 刚 架 ， 画 M 图 。（ 15 分 ）
得，X1＝
27 7
按M＝ M 1 X1＋ M P 作出弯矩图（图f）。
四、求出图
a
用位移法求解时典型方程的全部系数， k
=
EI 2× 43
。
(a)
(b)
E
3kN/m
3kN/m
4m
EI
2EI
kC
D
k
4m
EI
EI
A
B
4m
(c) 0.5EI
Δ1=1
k 11
EI
k21
EI
1.5EI
0.5EI
M 1图
(d)
k12
= =
FPl 2
33i FPl 2
11i
，
由 M = M 1Δ1 + M 2Δ 2 + M P ，画出 M 图如图 f 所示。
四、求图示组合结构MA、 FN1 、 FN 2 的影响线。（20 分）
(a) x
D
F P=1 E
F
1 2
3m
A
B
C
4m
4m
五、用力矩分配法求解 M 图。（20 分）
(a) E
三、（共１０分） １.图示三铰刚架，已知支座Ａ发生了水平位移和竖向位移，试求Ｂ端转角。（６分）
l/2 h
A
B
b
a l/2
２.作图示结构的Ｍ图。（４分）
1KN 1KN/m
2m
3m
2m
2m
2m
2m
四、用力矩分配法作图示结构的Ｍ图。（８分）
20KN/m
B A
i=1
i=2
C i=3
16KN D
4m
6m
4m
《结构力学》试题 应用专业或研究方向_____________________________ 一．作图示结构的 M 图。（8 分）
10KM/m
A
D
B
l 4m
C
3m
3m
二．求图示结构 D 点水平位移△DM，EI=常数。（8 分）
P D
C
A
l
l
K
=
3EI l3
三．用力法求解图示结构，作 M 图。（12 分）
20kN
A 3EI
B 4EI
2m 2m
4m
CD 2m
八、图示结构集中质量为 m，简谐荷载 P(t) = F ⋅ sin θt ，θ = 1.25ω （ω 为自振频率）。
⑴求质体 m 的运动方程 ⑵求 B 点的最大动位移。
P(t)=Fsinθt
A
EI
B
2a
a
九、求图示结构的自振频率和主阵型， k
=
EI 2l 3
40kN/m EI
60kN/m
A EI B EI F
EI C
30kN EI D
4m
4m
4m
4m
3m
(b) E
40kN/m EI
60kN/m
A EI B EI F
30kN
EI C
120kN m
解：处理后，求转动刚度和分配系数，如图 b。
计算转动刚度：
S AE
= 3iAE
=
3EI 3
=
EI , S AF
3KN/m
l
4m
2
A=0.5m
4m
3m
八、建立图示结构的运动方程，并求Ｂ点的最大动位移。
已知：ξ＝０，θ =
8EI 。（９分）
ml 3
Psin t
A
Bm
C
EI
l/2
l/2
九、求图示结构的自振频率和振型。
K
=
3EI l3
，ＥＩ＝常数。（１５分）
m=m K
m2= m
l
l
l
l
青岛建筑工程学院 1997 年硕士研究生入学考试
q
l
l
l
六. 作图示桁架指定杆轴力N1、N2、、N3影响线。（10 分）
P=1 1 3
2
C
A
B
D
8a
七.
求图示结构的自振频率，EI=常数， K
=
6 EI l3
。（10 分）
m
B
A
K
l/3
2l/3
八. 求图示结构的自振频率及主振型。（15 分）
m C
EI A
l
EI=
B l
青建工 2004 年试卷（A 卷） 一、分析图示结构体系的几何构造。
移副值。θ =
16EI （10 分）
ml 3
M Sin t
m
A
B
EI
l/2
l/2
十．求图示体系的自振频率及主振型。（12 分）
m
m
EI=
EI
l
l
青岛建筑工程学院 1998 年硕士研究生入学考试
《结构力学》试题 使用专业与研究方向___________结构工程____________ 1. 用 力 法 计 算 并 作 M 图 。 EI= 常 数 。 （ 15
l/2
H
E
F
C
(b)
G D
l/2
A
l/2
l/2
B l/2
三、利用对称性用力法求解图 a 结构，画出 M 图。EI＝常数。
(a) E
8kN
F 8kN m
（b)
G
E
8kN
8kN
F 4kN m
（c) 8kN
C
D
C
X 1=1
4m 2m 2m
A 4m
（d)
B 4m
（e)
8kN 4
X 1=1
A
（f) 108/7
q
2EI D
F 2EI
l
ql
EI EI
EI
l
B
C
l
l
四．图示桁架，作用有荷载 P，支座 B 下沉△，各杆 EA 相同，用力法求支座 C 的反力。（8 分）
P D
l 3m 6m
A
B
Δ
l
l
五．用位移法计算图示结构，并作 M 图。EI=常数。（12 分）
2m
C 11KN/m
B
D
2m
A
E 2m
六．用力矩分配法求解图示结构，作出 M 图。（10 分）
(1)
(2)
二、做静定多跨梁的剪力图和弯矩图。
12kN
q=20kN/m
12kN· m
A
B
1m
C
DE
F
G
4m
1m 1m 1m
2m
三、试做图示桁架N1 、N2 、N3 、N4 的影响线。 F P=1
4
1
3 2
d
6d 四、图示结构 EI=常数，求 C 点水平位移。
20kN/m
B 2m
30kN
2m
A
C
3m
3m
分）
q
l 3m
l
l
2. 求 A 点竖向位移 VA，EI=常数。（12 分）
12KN/m
2m
2m
F
E
B
A
C
4m
D
4m
4m
2m 2m
3. 利用对称性，用位移法求作图示结构弯矩图。EI=常数。（12 分）
20KN
4m
4m
4. 用力矩分配法计算图示结构，并作弯矩图。EI=常数。（10 分）
48KN C
6KN D
⎩⎨⎧kk2111ΔΔ11
+ k12Δ 2 + k22Δ 2
+ +
F1P F2 P
=0 =0
作 M P 图如图 c， M 1 图如图 d， M 2 图如图 e，求系数和自由项
图 d 中， FNEB
=
EAΔ1 l
=
EA ，分别由 B、E 两结点的受力平衡可解得： l
k11
=
24i l2
+
EA l
=
36i l2
2m
A
2m
2m
2m
5. 用矩阵位移法求图示结构的整体刚度矩阵[K]，考虑杆件的轴向变形。（10 分）
EI,A l
EI,A l
6. 作图示桁架轴力耐，N1，N2，N3 的影响线。（12 分）
P=1
a
1
3
2
6a
7. 求自振频率及相应的主振型（15 分） m EI
l
2EI
2EI
l
l
l
8. 试求图示结构的自振频率ω，设θ=1.2ω，作出最大弯矩图。EI=常数。（14 分）
1KN/m 2EI
EI
10KN
1KN/m
EI
2EI
EI
6m
3m 3m
6m
七．作出图示多跨静定梁MA、QA的影响线。
P=1
A 4m
B 2m
C 2m
D 2m
八．用矩阵位移法求图示结构整体刚度矩阵。各杆 EI 相同。不考虑轴向变形。（12 分）
C
l
D
E
l
A
B
l
九．图示结构，支座 A 处受动力矩 M·Sinθt 作用，不计梁的质量，试求质点的动位