初二数学综合能力测试题(含答案)

（满分150分，120分钟完卷）

姓名： 得分： 一、选择题：（4X10=40）

1、已知b a >，则下列不等式中成立的是（ ）

A. bc ac > B ．b a ->- C ．b a 22-<- D ．b a ->-33 2、若

0≠=d

c

b a ，则下列各式正确的是（ ）

． A ． dx cx b a = B ． 1

1++=d c b a C ． b a d b c a =++ D ． d d

c b b a 22+=

+ 3、下列图形中不是．．中心对称图形的是（ ）

A B C D

4、如图，直线21l l 、被直线3l 所截，且1l ∥2l ，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）

A 、︒130

B 、︒50

C 、︒40

D 、︒60

5、下列调查方式中，适宜采用抽样调查的是（ ）

A 、了解重庆市所有九年级学生每天参加体育锻炼的平均时间

B 、审查一篇科学论文的正确性

C 、对你所在班级同学的身高的调查

D 、对“瓦良格”号航母的零部件性能的检查

6、已知数据2，3，x ，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A ．3和3 B. 3和4 C.2和3 D.4和4

7、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）．

A ．

x +48720548720

=- B ．x +=+48720548720

C ．572048720=-x

D ．-48720x +48720

=5 8、如图，A 为反比例函数x

k

y =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ）

A

B

O

x

y

A. 6

B. 3

C.

2

3

D. 不能确定

9. 2012中国（重庆）国际云计算博览会简称“云博会”于3月22日—24日在重庆南坪国际会展中心隆重举行。小明开车从家去看展览，预计1个小时能到达，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小明将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨去观看“云博会”，结果按预计时间到达。下面能反映该小明距离会展中心的距离y （千米）与时H I M N

第4题图

10.正方形ABCD 的对角线交于点O 过顶点D 作AC 的平行线，在这条线上取一点E ，连接AE,CE,使AE=AC ,AE 交CD 于F .则下列结论①CE=CF ②∠ACE=︒75 ③△DFE 是等腰三角形 ④ 若AB =1则CE =13- ⑤

2

3

2-=

∆∆CFA DFE S S 正确的个数是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题：（4x6=24） 11、 a:b:c=3:5:7且2a+3b-c=28, 3a-2b+c=

12、如图，在平行四边形ABCD 中， E 是BC 边上的中点，则△AFD 和△EFB 的周长之比为__________.

13、分式方程

02

21=----x x

x m 有增根，则=m . 14、若不等式组24

5x a x a <-⎧⎨>-⎩

无解，则a 的取值范围是__________

15、一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无

盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 ． 16、

=

三、计算题： 17、每题6分

(1) 1

2128

)2010(23-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+-+-π （2）2)12(832-+-

A B C D

第10题 F

O

E

A B

C

D

第12题 F E D C B A

18、（6分）先化简，再求值：

111(1

12

+---÷--m m m m m ），其中01222

=--m m .

19、（8分）已知：如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是AB 的中点，直线ED 分别与对角线AC 和BC 的延长线交于M 、N 点

求证：MD ：ME ＝ND ：NE

20、（8分）已知a,b,c 是△ABC 的三边的长，且满足: a 2+2b 2+c 2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状. N

D C

A E

B M

F N E

A

B D

C M 21、（10分）如图，在正方形ABC

D 中，M 是AD 的中点，连接BM ，BM 的垂直平分线交BC 的延长线于F ，连接MF 交CD 于N .

求证：（1） BM =EF ； （2） 2CN =DN .

22、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数

()0m

y m x

=

≠的图象交于二、

四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(n ,6)．线段5=OA ，E 为x 轴上一点，AE=AC ，tan ∠AOE =34

．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接BE ，求△AEB 的面积．