人工智能-BP神经网络算法的简单实现
BP神经网络算法步骤
BP神经网络算法步骤
<br>一、概述
BP神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一种经
典的人工神经网络，其发展始于上世纪80年代。
BP神经网络的原理是按
照误差反向传播算法，以及前馈神经网络的模型，利用反向传播方法来调
整网络各层的权值。
由于其具有自动学习和非线性特性，BP神经网络被
广泛应用在很多和人工智能、计算智能紧密相关的诸如计算机视觉、自然
语言处理、语音识别等领域。
<br>二、BP神经网络的结构
BP神经网络经常使用的是一种多层前馈结构，它可以由输入层，若
干隐藏层，以及输出层三部分组成。
其中，输入层是输入信号的正向传输
路径，将输入信号正向传送至隐藏层，在隐藏层中神经元以其中一种复杂
模式对输入信号进行处理，并将其正向传送至输出层，在输出层中将获得
的输出信号和设定的模式进行比较，以获得预期的输出结果。
<br>三、BP神经网络的学习过程
BP神经网络的学习过程包括正向传播和反向传播两个阶段。
其中，
正向传播是指从输入层到隐藏层和输出层，利用现有的训练数据，根据神
经网络结构，计算出网络每一层上各结点的的激活值，从而得到输出结果。
正向传播的过程是完全可以确定的。
BP神经网络算法
BP神经网络算法一、算法原理在BP神经网络中，每个神经元都与上一层的所有神经元以及下一层的所有神经元相连。
每个连接都有一个权重，表示信息传递的强度或权重。
算法流程:1.初始化权重和阈值：通过随机初始化权重和阈值，为网络赋予初值。
2.前向传播：从输入层开始，通过激活函数计算每个神经元的输出值，并将输出传递到下一层。
重复该过程，直到达到输出层。
3.计算误差：将输出层的输出值与期望输出进行比较，计算输出误差。
4.反向传播：根据误差反向传播，调整网络参数。
通过链式求导法则，计算每层的误差并更新对应的权重和阈值。
5.重复训练：不断重复前向传播和反向传播的过程，直到达到预设的训练次数或误差限度。
优缺点:1.优点：（1）非线性建模能力强：BP神经网络能够很好地处理非线性问题，具有较强的拟合能力。
（2）自适应性：网络参数可以在训练过程中自动调整，逐渐逼近期望输出。
（3）灵活性：可以通过调整网络结构和参数来适应不同的问题和任务。
（4）并行计算：网络中的神经元之间存在并行计算的特点，能够提高训练速度。
2.缺点：（1）容易陷入局部最优点：由于BP神经网络使用梯度下降算法进行权重调整，容易陷入局部最优点，导致模型精度不高。
（2）训练耗时：BP神经网络的训练过程需要大量的计算资源和耗时，特别是对于较大规模的网络和复杂的输入数据。
（3）需要大量样本：BP神经网络对于训练样本的要求较高，需要足够多的训练样本以避免过拟合或欠拟合的情况。
三、应用领域1.模式识别：BP神经网络可以用于图像识别、手写字符识别、语音识别等方面，具有优秀的分类能力。
2.预测与回归：BP神经网络可以应用于股票预测、销量预测、房价预测等问题，进行趋势预测和数据拟合。
3.控制系统：BP神经网络可以用于自适应控制、智能控制、机器人运动控制等方面，提高系统的稳定性和精度。
4.数据挖掘：BP神经网络可以应用于聚类分析、异常检测、关联规则挖掘等方面，发现数据中的隐藏信息和规律。
BP神经网络学习及算法
BP神经网络学习及算法1.前向传播：在BP神经网络中，前向传播用于将输入数据从输入层传递到输出层，其中包括两个主要步骤：输入层到隐藏层的传播和隐藏层到输出层的传播。
(1)输入层到隐藏层的传播：首先，输入数据通过输入层的神经元进行传递。
每个输入层神经元都与隐藏层神经元连接，并且每个连接都有一个对应的权值。
输入数据乘以对应的权值，并通过激活函数进行处理，得到隐藏层神经元的输出。
(2)隐藏层到输出层的传播：隐藏层的输出被传递到输出层的神经元。
同样，每个隐藏层神经元与输出层神经元连接，并有对应的权值。
隐藏层输出乘以对应的权值，并通过激活函数处理，得到输出层神经元的输出。
2.反向传播：在前向传播后，可以计算出网络的输出值。
接下来，需要计算输出和期望输出之间的误差，并将误差通过反向传播的方式传递回隐藏层和输入层，以更新权值。
(1)计算误差：使用误差函数（通常为均方差函数）计算网络输出与期望输出之间的误差。
误差函数的具体形式根据问题的特点而定。
(2)反向传播误差：从输出层开始，将误差通过反向传播的方式传递回隐藏层和输入层。
首先，计算输出层神经元的误差，然后将误差按照权值比例分配给连接到该神经元的隐藏层神经元，并计算隐藏层神经元的误差。
依此类推，直到计算出输入层神经元的误差。
(3)更新权值：利用误差和学习率来更新网络中的权值。
通过梯度下降法，沿着误差最速下降的方向对权值和阈值进行更新。
权值的更新公式为：Δwij = ηδjxi，其中η为学习率，δj为神经元的误差，xi为连接该神经元的输入。
以上就是BP神经网络的学习算法。
在实际应用中，还需要考虑一些其他的优化方法和技巧，比如动量法、自适应学习率和正则化等，以提高网络的性能和稳定性。
此外，BP神经网络也存在一些问题，比如容易陷入局部极小值、收敛速度慢等，这些问题需要根据实际情况进行调优和改进。
BP算法程序实现
BP算法程序实现BP（Back Propagation）神经网络是一种常见的人工神经网络模型，是一种监督学习算法。
在BP算法中，神经网络的参数通过反向传播的方式得到更新，以最小化损失函数。
BP神经网络的实现主要分为前向传播和反向传播两个步骤。
首先，我们需要定义BP神经网络的结构。
一个典型的BP神经网络包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收原始数据，隐藏层进行特征提取和转换，输出层进行最终的预测。
在实现BP神经网络时，我们首先需要进行初始化。
初始化可以为神经网络的权重和偏置添加一些随机的初始值。
这里我们使用numpy库来处理矩阵运算。
前向传播的过程实际上就是将输入数据通过神经网络的每一层，直到输出层。
在每一层中，我们将对应权重和输入数据进行点乘运算，并加上偏置项，然后通过一个激活函数进行非线性转换。
这里我们可以选择sigmoid函数作为激活函数。
在反向传播中，我们根据损失函数对权重和偏置进行调整。
首先，我们计算输出误差，即预测值与真实值之间的差异。
然后，我们根据链式法则来计算每一层的误差，并将误差传递回前一层。
根据误差和激活函数的导数，我们可以计算每个权重和偏置的更新量，然后使用梯度下降法对权重和偏置进行更新。
实现BP算法的程序如下：```pythonimport numpy as npclass NeuralNetwork:def __init__(self, layers):yers = layersself.weights = [np.random.randn(y, x) for x, y inzip(layers[:-1], layers[1:])]self.biases = [np.random.randn(y, 1) for y in layers[1:]] def forward(self, x):a = np.array(x).reshape(-1, 1)for w, b in zip(self.weights, self.biases):z = np.dot(w, a) + ba = self.sigmoid(z)return adef backward(self, x, y, lr=0.01):a = np.array(x).reshape(-1, 1)targets = np.array(y).reshape(-1, 1)# forward passactivations = [a]zs = []for w, b in zip(self.weights, self.biases):z = np.dot(w, a) + bzs.append(z)a = self.sigmoid(z)activations.append(a)# backward passdeltas = [self.loss_derivative(activations[-1], targets) * self.sigmoid_derivative(zs[-1])]for l in range(2, len(yers)):z = zs[-l]sp = self.sigmoid_derivative(z)deltas.append(np.dot(self.weights[-l + 1].T, deltas[-1]) * sp)deltas.reverse# update weights and biasesfor l in range(len(yers) - 1):self.weights[l] += -lr * np.dot(deltas[l], activations[l].T) self.biases[l] += -lr * deltas[l]def sigmoid(x):return 1 / (1 + np.exp(-x))def sigmoid_derivative(x):return NeuralNetwork.sigmoid(x) * (1 -NeuralNetwork.sigmoid(x))def loss_derivative(y_pred, y_true):return y_pred - y_true```上述代码中，首先我们定义一个NeuralNetwork类，包含两个主要方法：forward(和backward(。
BP神经网络的基本原理_一看就懂
BP神经网络的基本原理_一看就懂BP神经网络（Back Propagation Neural Network）是一种常用的人工神经网络模型，用于解决分类、回归和模式识别问题。
它的基本原理是通过反向传播算法来训练和调整网络中的权重和偏置，以使网络能够逐渐逼近目标输出。
1.前向传播：在训练之前，需要对网络进行初始化，包括随机初始化权重和偏置。
输入数据通过输入层传递到隐藏层，在隐藏层中进行线性加权和非线性激活运算，然后传递给输出层。
线性加权运算指的是将输入数据与对应的权重相乘，然后将结果进行求和。
非线性激活指的是对线性加权和的结果应用一个激活函数，常见的激活函数有sigmoid函数、ReLU函数等。
激活函数的作用是将线性运算的结果映射到一个非线性的范围内，增加模型的非线性表达能力。
2.计算损失：将网络输出的结果与真实值进行比较，计算损失函数。
常用的损失函数有均方误差（Mean Squared Error）和交叉熵（Cross Entropy）等，用于衡量模型的输出与真实值之间的差异程度。
3.反向传播：通过反向传播算法，将损失函数的梯度从输出层传播回隐藏层和输入层，以便调整网络的权重和偏置。
反向传播算法的核心思想是使用链式法则。
首先计算输出层的梯度，即损失函数对输出层输出的导数。
然后将该梯度传递回隐藏层，更新隐藏层的权重和偏置。
接着继续向输入层传播，直到更新输入层的权重和偏置。
在传播过程中，需要选择一个优化算法来更新网络参数，常用的优化算法有梯度下降（Gradient Descent）和随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）等。
4.权重和偏置更新：根据反向传播计算得到的梯度，使用优化算法更新网络中的权重和偏置，逐步减小损失函数的值。
权重的更新通常按照以下公式进行：新权重=旧权重-学习率×梯度其中，学习率是一个超参数，控制更新的步长大小。
梯度是损失函数对权重的导数，表示了损失函数关于权重的变化率。
bp神经网络算法步骤结合实例
bp神经网络算法步骤结合实例
BP神经网络算法步骤包括以下几个步骤：
1.输入层：将输入数据输入到神经网络中。
2.隐层：在输入层和输出层之间，通过一系列权值和偏置将输入数据进行处理，得到输出
数据。
3.输出层：将隐层的输出数据输出到输出层。
4.反向传播：通过反向传播算法来计算误差，并使用梯度下降法对权值和偏置进行调整，
以最小化误差。
5.训练：通过不断地进行输入、隐层处理、输出和反向传播的过程，来训练神经网络，使
其达到最优状态。
实例：
假设我们有一个BP神经网络，它的输入层有两个输入节点，隐层有三个节点，输出层有一个节点。
经过训练，我们得到了权值矩阵和偏置向量。
当我们给它输入一组数据时，它的工作流程如下：
1.输入层：将输入数据输入到神经网络中。
2.隐层：将输入数据与权值矩阵相乘，再加上偏置向量，得到输出数据。
3.输出层：将隐层的输出数据输出到输出层。
4.反向传播：使用反向传播算法计算误差，并使用梯度下降法调整权值和偏置向量，以最
小化误差。
5.训练：通过不断地输入、处理、输出和反向传播的过程，来训练神经网络，使其达到最
优状态。
这就是BP神经网络算法的基本流程。
在实际应用中，还需要考虑许多细节问题，如权值和偏置的初始值、学习率、激活函数等。
但是，上述流程是BP神经网络算法的基本框架。
BP神经网络实验详解(MATLAB实现)
BP神经网络实验详解（MATLAB实现）BP（Back Propagation）神经网络是一种常用的人工神经网络结构，用于解决分类和回归问题。
在本文中，将详细介绍如何使用MATLAB实现BP神经网络的实验。
首先，需要准备一个数据集来训练和测试BP神经网络。
数据集可以是一个CSV文件，每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。
一般来说，数据集应该被分成训练集和测试集，用于训练和测试模型的性能。
在MATLAB中，可以使用`csvread`函数来读取CSV文件，并将数据集划分为输入和输出。
假设数据集的前几列是输入特征，最后一列是输出。
可以使用以下代码来实现：```matlabdata = csvread('dataset.csv');input = data(:, 1:end-1);output = data(:, end);```然后，需要创建一个BP神经网络模型。
可以使用MATLAB的`patternnet`函数来创建一个全连接的神经网络模型。
该函数的输入参数为每个隐藏层的神经元数量。
下面的代码创建了一个具有10个隐藏神经元的单隐藏层BP神经网络：```matlabhidden_neurons = 10;net = patternnet(hidden_neurons);```接下来，需要对BP神经网络进行训练。
可以使用`train`函数来训练模型。
该函数的输入参数包括训练集的输入和输出，以及其他可选参数，如最大训练次数和停止条件。
下面的代码展示了如何使用`train`函数来训练模型：```matlabnet = train(net, input_train, output_train);```训练完成后，可以使用训练好的BP神经网络进行预测。
可以使用`net`模型的`sim`函数来进行预测。
下面的代码展示了如何使用`sim`函数预测测试集的输出：```matlaboutput_pred = sim(net, input_test);```最后，可以使用各种性能指标来评估预测的准确性。
神经网络算法的代码实现详解
神经网络算法的代码实现详解神经网络算法是一种模拟人脑神经系统的计算模型，它通过构建多层神经元网络来实现对数据的学习与预测。
本文将对神经网络算法的代码实现进行详细解析，通过Python语言实现。
1.数据准备首先，我们需要准备训练数据和测试数据。
训练数据是用来训练神经网络的样本，通常包含一组输入数据和对应的输出数据。
测试数据则是用来测试训练后的神经网络模型的准确性。
2.构建神经网络结构接下来，我们需要构建神经网络的结构。
神经网络通常由多层神经元组成，每层神经元与上一层的神经元全连接。
我们可以使用Python的Numpy库来创建神经网络的结构，其中的矩阵运算能够高效地实现神经网络算法。
3.定义激活函数神经网络中，每个神经元都需要一个激活函数来对输入数据进行处理，并输出非线性的结果。
常用的激活函数有sigmoid函数、ReLU 函数等。
我们可以在构建神经网络结构时定义激活函数。
4.前向传播前向传播是指从输入层开始，逐层计算神经元的输出，直到输出层为止。
这一过程可以通过矩阵运算实现，其中每一层的输出都是上一层输出与权重矩阵的乘积再经过激活函数处理得到。
最终，输出层的输出即为神经网络的预测结果。
5.反向传播反向传播是指根据预测结果，逐层更新权重矩阵，以使得预测结果与实际结果尽可能接近。
反向传播算法通过计算误差项，逆向更新权重矩阵。
误差项的计算根据损失函数的不同而有所差异，常用的损失函数有均方误差、交叉熵等。
6.更新权重矩阵根据反向传播算法计算得到的误差项，我们可以更新每一层的权重矩阵。
更新的方法一般是使用梯度下降算法，通过计算每个权重的梯度值以及学习率，来逐步调整权重的取值。
7.训练神经网络模型在完成以上步骤后，我们可以开始训练神经网络模型。
训练过程即是重复进行前向传播和反向传播，以不断更新权重矩阵。
通过多次迭代，使得神经网络模型的预测结果逼近真实结果。
8.测试神经网络模型在训练完成后，我们需要使用测试数据对神经网络模型进行测试，以评估其性能。
BP神经网络算法的C语言实现代码
BP神经网络算法的C语言实现代码以下是一个BP神经网络的C语言实现代码，代码的详细说明可以帮助理解代码逻辑：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#define INPUT_SIZE 2#define HIDDEN_SIZE 2#define OUTPUT_SIZE 1#define LEARNING_RATE 0.1//定义神经网络结构体typedef structdouble input[INPUT_SIZE];double hidden[HIDDEN_SIZE];double output[OUTPUT_SIZE];double weights_ih[INPUT_SIZE][HIDDEN_SIZE];double weights_ho[HIDDEN_SIZE][OUTPUT_SIZE];} NeuralNetwork;//激活函数double sigmoid(double x)return 1 / (1 + exp(-x));//创建神经网络NeuralNetwork* create_neural_networNeuralNetwork* nn =(NeuralNetwork*)malloc(sizeof(NeuralNetwork));//初始化权重for (int i = 0; i < INPUT_SIZE; i++)for (int j = 0; j < HIDDEN_SIZE; j++)nn->weights_ih[i][j] = (double)rand( / RAND_MAX * 2 - 1;}}for (int i = 0; i < HIDDEN_SIZE; i++)for (int j = 0; j < OUTPUT_SIZE; j++)nn->weights_ho[i][j] = (double)rand( / RAND_MAX * 2 - 1;}}return nn;//前向传播void forward(NeuralNetwork* nn)//计算隐藏层输出for (int i = 0; i < HIDDEN_SIZE; i++)double sum = 0;for (int j = 0; j < INPUT_SIZE; j++)sum += nn->input[j] * nn->weights_ih[j][i];}nn->hidden[i] = sigmoid(sum);}//计算输出层输出for (int i = 0; i < OUTPUT_SIZE; i++)double sum = 0;for (int j = 0; j < HIDDEN_SIZE; j++)sum += nn->hidden[j] * nn->weights_ho[j][i];}nn->output[i] = sigmoid(sum);}void backpropagation(NeuralNetwork* nn, double target)//计算输出层误差double output_error[OUTPUT_SIZE];for (int i = 0; i < OUTPUT_SIZE; i++)double delta = target - nn->output[i];output_error[i] = nn->output[i] * (1 - nn->output[i]) * delta;}//更新隐藏层到输出层权重for (int i = 0; i < HIDDEN_SIZE; i++)for (int j = 0; j < OUTPUT_SIZE; j++)nn->weights_ho[i][j] += LEARNING_RATE * nn->hidden[i] * output_error[j];}}//计算隐藏层误差double hidden_error[HIDDEN_SIZE];for (int i = 0; i < HIDDEN_SIZE; i++)double delta = 0;for (int j = 0; j < OUTPUT_SIZE; j++)delta += output_error[j] * nn->weights_ho[i][j];}hidden_error[i] = nn->hidden[i] * (1 - nn->hidden[i]) * delta;}//更新输入层到隐藏层权重for (int i = 0; i < INPUT_SIZE; i++)for (int j = 0; j < HIDDEN_SIZE; j++)nn->weights_ih[i][j] += LEARNING_RATE * nn->input[i] * hidden_error[j];}}void train(NeuralNetwork* nn, double input[][2], double target[], int num_examples)int iteration = 0;while (iteration < MAX_ITERATIONS)double error = 0;for (int i = 0; i < num_examples; i++)for (int j = 0; j < INPUT_SIZE; j++)nn->input[j] = input[i][j];}forward(nn);backpropagation(nn, target[i]);error += fabs(target[i] - nn->output[0]);}//判断误差是否已达到允许范围if (error < 0.01)break;}iteration++;}if (iteration == MAX_ITERATIONS)printf("Training failed! Error: %.8lf\n", error); }void predict(NeuralNetwork* nn, double input[]) for (int i = 0; i < INPUT_SIZE; i++)nn->input[i] = input[i];}forward(nn);printf("Prediction: %.8lf\n", nn->output[0]); int maiNeuralNetwork* nn = create_neural_network(; double input[4][2] ={0,0},{0,1},{1,0},{1,1}};double target[4] =0,1,1,};train(nn, input, target, 4);predict(nn, input[0]);predict(nn, input[1]);predict(nn, input[2]);predict(nn, input[3]);free(nn);return 0;```以上代码实现了一个简单的BP神经网络，该神经网络包含一个输入层、一个隐藏层和一个输出层。
BP神经网络算法
BP神经网络算法BP神经网络算法（BackPropagation Neural Network）是一种基于梯度下降法训练的人工神经网络模型，广泛应用于分类、回归和模式识别等领域。
它通过多个神经元之间的连接和权重来模拟真实神经系统中的信息传递过程，从而实现复杂的非线性函数拟合和预测。
BP神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，其中输入层接受外部输入的特征向量，隐含层负责进行特征的抽取和转换，输出层产生最终的预测结果。
每个神经元都与上一层的所有神经元相连，且每个连接都有一个权重，通过不断调整权重来优化神经网络的性能。
BP神经网络的训练过程主要包括前向传播和反向传播两个阶段。
在前向传播中，通过输入层将特征向量引入网络，逐层计算每个神经元的输出值，直至得到输出层的预测结果。
在反向传播中，通过计算输出层的误差，逐层地反向传播误差信号，并根据误差信号调整每个连接的权重值。
具体来说，在前向传播过程中，每个神经元的输出可以通过激活函数来计算。
常见的激活函数包括Sigmoid函数、ReLU函数等，用于引入非线性因素，增加模型的表达能力。
然后，根据权重和输入信号的乘积来计算每个神经元的加权和，并通过激活函数将其转化为输出。
在反向传播过程中，首先需要计算输出层的误差。
一般采用均方差损失函数，通过计算预测值与真实值之间的差异来衡量模型的性能。
然后，根据误差信号逐层传播，通过链式法则来计算每个神经元的局部梯度。
最后，根据梯度下降法则，更新每个连接的权重值，以减小误差并提高模型的拟合能力。
总结来说，BP神经网络算法是一种通过多层神经元之间的连接和权重来模拟信息传递的人工神经网络模型。
通过前向传播和反向传播两个阶段，通过不断调整权重来训练模型，并通过激活函数引入非线性因素。
BP 神经网络算法在分类、回归和模式识别等领域具有广泛的应用前景。
机器学习-BP(back propagation)神经网络介绍
BP神经网络BP神经网络，也称为反向传播神经网络（Backpropagation Neural Network），是一种常见的人工神经网络类型，用于机器学习和深度学习任务。
它是一种监督学习算法，用于解决分类和回归问题。
以下是BP神经网络的基本概念和工作原理：神经元（Neurons）：BP神经网络由多个神经元组成，通常分为三层：输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外部数据，隐藏层用于中间计算，输出层产生网络的最终输出。
权重（Weights）：每个连接两个神经元的边都有一个权重，表示连接的强度。
这些权重是网络的参数，需要通过训练来调整，以便网络能够正确地进行预测。
激活函数（Activation Function）：每个神经元都有一个激活函数，用于计算神经元的输出。
常见的激活函数包括Sigmoid、ReLU（Rectified Linear Unit）和tanh（双曲正切）等。
前向传播（Forward Propagation）：在训练过程中，输入数据从输入层传递到输出层的过程称为前向传播。
数据经过一系列线性和非线性变换，最终产生网络的预测输出。
反向传播（Backpropagation）：反向传播是BP神经网络的核心。
它用于计算网络预测的误差，并根据误差调整网络中的权重。
这个过程分为以下几个步骤：1.计算预测输出与实际标签之间的误差。
2.将误差反向传播回隐藏层和输入层，计算它们的误差贡献。
3.根据误差贡献来更新权重，通常使用梯度下降法或其变种来进行权重更新。
训练（Training）：训练是通过多次迭代前向传播和反向传播来完成的过程。
目标是通过调整权重来减小网络的误差，使其能够正确地进行预测。
超参数（Hyperparameters）：BP神经网络中有一些需要人工设置的参数，如学习率、隐藏层的数量和神经元数量等。
这些参数的选择对网络的性能和训练速度具有重要影响。
BP神经网络在各种应用中都得到了广泛的使用，包括图像分类、语音识别、自然语言处理等领域。
BP算法的基本原理
BP算法的基本原理BP算法，全称为反向传播算法（Back Propagation），是一种用于训练人工神经网络的常用算法。
它基于梯度下降的思想，通过不断地调整网络中的权值和偏置来最小化预测值与实际值之间的误差。
在前向传播阶段，输入数据通过网络的各个层，产生输出结果。
首先，每个输入特征通过输入层的神经元传递，并在隐藏层中进行加权求和。
在隐藏层中，每个神经元根据激活函数的结果计算输出值，然后传递给下一层的神经元。
最后，输出层的神经元根据激活函数的结果计算输出结果，并与实际值进行比较。
在反向传播阶段，误差被反向传播回网络中的每个神经元，从而计算每个权值和偏置的梯度，以便调整它们的值。
首先，计算输出层误差，即预测值与实际值之间的差异。
然后，将输出层误差反向传播到隐藏层和输入层，计算每个神经元的误差。
最后，根据误差和激活函数的导数，计算每个权值和偏置的梯度。
通过计算梯度，可以根据梯度下降的思想，按照一定的学习率调整每个权值和偏置的值。
学习率决定了每次调整的幅度，通常设置为一个小的正数。
在调整过程中，权值和偏置会根据梯度的方向逐渐减小误差，直到达到最小化误差的目标。
总结起来，BP算法的基本原理可以归纳为以下几个步骤：1.初始化网络的权值和偏置。
2.前向传播：输入数据通过网络的各个层，产生输出结果。
3.计算输出层误差：根据预测值和实际值之间的差异，计算输出层的误差。
4.反向传播：将输出层误差反向传播到隐藏层和输入层，并计算每个神经元的误差。
5.计算梯度：根据误差和激活函数的导数，计算每个权值和偏置的梯度。
6.根据梯度下降的思想，按照一定的学习率调整每个权值和偏置的值。
7.重复步骤2~6，直到达到最小化误差的目标。
需要注意的是，BP算法可能会面临一些问题，例如局部极小值和过拟合等。
为了解决这些问题，可以采用一些改进的技术，例如随机梯度下降、正则化等方法。
总之，BP算法是一种通过调整权值和偏置来训练人工神经网络的常用算法。
BP神经网络算法步骤
BP神经网络算法步骤
1.初始化神经网络参数
-设置网络的输入层、隐藏层和输出层的神经元数目。
-初始化权重和偏置参数，通常使用随机小值进行初始化。
2.前向传播计算输出
-将输入样本数据传入输入层神经元。
-根据权重和偏置参数，计算隐藏层和输出层神经元的输出。
- 使用激活函数（如Sigmoid函数）将输出映射到0到1之间。
3.计算误差
4.反向传播更新权重和偏置
-根据误差函数的值，逆向计算梯度，并将梯度传播回网络中。
-使用链式法则计算隐藏层和输出层的梯度。
-根据梯度和学习率参数，更新权重和偏置值。
5.重复迭代训练
-重复执行2-4步，直到网络输出误差满足预定的停止条件。
-在每次迭代中，使用不同的训练样本对网络进行训练，以提高泛化性能。
-可以设置训练轮数和学习率等参数来控制训练过程。
6.测试和应用网络
-使用测试集或新样本对训练好的网络进行测试。
-将测试样本输入网络，获取网络的输出结果。
-根据输出结果进行分类、回归等任务，评估网络的性能。
7.对网络进行优化
-根据网络在训练和测试中的性能，调整网络的结构和参数。
-可以增加隐藏层的数目，改变激活函数，调整学习率等参数，以提高网络的性能。
以上是BP神经网络算法的基本步骤。
在实际应用中，还可以对算法进行改进和扩展，如引入正则化技术、批量更新权重等。
同时，数据的预处理和特征选择也对网络的性能有着重要的影响。
在使用BP神经网络算法时，需要根据实际问题对网络参数和训练策略进行适当调整，以获得更好的结果。
bp算法流程
bp算法流程BP算法流程。
BP（Back Propagation）算法是一种常用的神经网络训练算法，它通过不断地调整神经网络的权重和偏置来最小化神经网络的输出与实际值之间的误差，从而使神经网络能够更好地完成特定的任务。
下面将详细介绍BP算法的流程。
1. 初始化神经网络。
首先，我们需要初始化神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的神经元数量，以及它们之间的连接权重和偏置。
通常情况下，这些参数可以随机初始化，然后通过BP算法来不断调整以适应具体的任务。
2. 前向传播。
在前向传播过程中，输入样本会经过输入层，通过隐藏层逐层传播至输出层，最终得到神经网络的输出结果。
在每一层中，神经元会根据输入和当前的权重、偏置计算出输出，并将输出传递给下一层的神经元。
整个过程可以用数学公式表示为：\[a^l = \sigma(w^la^{l-1} + b^l)\]其中，\(a^l\)表示第l层的输出，\(\sigma\)表示激活函数，\(w^l\)和\(b^l\)分别表示第l层的权重和偏置，\(a^{l-1}\)表示上一层的输出。
3. 计算误差。
在前向传播过程中，我们得到了神经网络的输出结果，接下来需要计算输出结果与实际值之间的误差。
通常情况下，我们会使用均方误差（MSE）来衡量输出结果与实际值之间的差异。
\[E = \frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}(y_i o_i)^2\]其中，\(E\)表示总误差，\(n\)表示样本数量，\(y_i\)表示第i个样本的实际值，\(o_i\)表示第i个样本的输出值。
4. 反向传播。
在反向传播过程中，我们需要根据误差来调整神经网络的权重和偏置，以减小误差。
这一过程可以通过梯度下降法来实现，即沿着误差下降最快的方向调整参数。
\[w^l \leftarrow w^l \eta\frac{\partial E}{\partialw^l}\]\[b^l \leftarrow b^l \eta\frac{\partial E}{\partialb^l}\]其中，\(\eta\)表示学习率，\(\frac{\partial E}{\partial w^l}\)和\(\frac{\partial E}{\partial b^l}\)分别表示误差对权重和偏置的偏导数。
BP算法程序实现
BP算法程序实现BP算法（Back Propagation Algorithm，即反向传播算法）是一种用于训练神经网络的常用算法。
它的基本思想是通过不断地调整神经元之间的连接权值，使得网络的输出接近于期望的输出。
在实现BP算法时，需要进行以下几个步骤：1.初始化参数：首先，需要初始化神经网络的权值和偏置，通常可以使用随机的小数来初始化。
同时，需要设置好网络的学习率和最大迭代次数。
2.前向传播：通过前向传播过程，将输入数据输入到神经网络中，并计算出每个神经元的输出。
具体来说，对于第一层的神经元，它们的输出即为输入数据。
对于后续的层，可以使用如下公式计算输出：a[i] = sigmoid(z[i])其中，a[i]表示第i层的输出，z[i]为第i层的输入加权和，sigmoid为激活函数。
3.计算误差：根据网络的输出和期望的输出，可以计算出网络的误差。
一般来说，可以使用均方差作为误差的度量指标。
loss = 1/(2 * n) * Σ(y - a)^2其中，n为训练样本的数量，y为期望输出，a为网络的实际输出。
4.反向传播：通过反向传播算法，将误差从输出层向输入层逐层传播，更新权值和偏置。
具体来说，需要计算每一层神经元的误差，并使用如下公式更新权值和偏置：delta[i] = delta[i+1] * W[i+1]' * sigmoid_derivative(z[i])W[i] = W[i] + learning_rate * delta[i] * a[i-1]'b[i] = b[i] + learning_rate * delta[i]其中，delta[i]为第i层的误差，W[i]为第i层与i+1层之间的权值，b[i]为第i层的偏置，learning_rate为学习率，sigmoid_derivative为sigmoid函数的导数。
5.迭代更新：根据步骤4中的更新公式，不断迭代调整权值和偏置，直到达到最大迭代次数或误差小于一些阈值。
BP神经网络算法步骤
BP神经网络算法步骤1.初始化网络参数：首先，需要确定网络的架构，包括输入层、输出层和隐藏层的数量和节点数。
然后，通过随机选取初始权重和阈值来初始化网络参数，这些参数将用于每个节点的计算。
2.前向传播计算：对于每个输入样本，将其输入到网络中，通过计算每个节点的输出来实现前向传播。
每个节点的输入是上一层节点的输出，通过加权求和并使用激活函数得到节点的输出。
3.计算误差：对于每个输出节点，将其输出与实际的目标值进行比较，得到误差。
通常使用均方误差函数来计算误差。
4.反向传播调整权重：根据误差大小来调整网络的权重和阈值。
先从输出层开始计算误差梯度，并根据梯度下降算法调整输出层的权重和阈值。
然后，逐层向前计算误差梯度并调整隐藏层的权重和阈值，直到达到输入层。
5.更新参数：根据反向传播计算得到的梯度更新网络的参数。
通常使用梯度下降法来更新权重和阈值。
梯度下降法根据每个参数的梯度进行参数更新，以使误差最小化。
6.重复迭代：通过多次重复迭代步骤2到步骤5，持续调整网络参数，使得网络能够逐渐学习和逼近目标函数。
每次迭代都会计算新的误差和梯度，并根据梯度下降法更新参数。
7.终止条件：迭代过程应设置一个终止条件，通常是达到一定的最大迭代次数或者误差的变化小到一定程度时停止。
8.测试网络性能：使用测试数据集对训练好的网络进行性能评估。
将测试数据输入网络中，通过前向传播计算输出结果，并与实际结果进行比较，计算准确率或其他性能指标。
以上就是BP神经网络算法的基本步骤。
这个算法能够通过不断的反向传播和参数更新，使得网络能够学习和逼近非线性函数，是一种非常常用的神经网络算法。
bp神经网络的基本原理
bp神经网络的基本原理
BP神经网络是一种常用的人工神经网络模型，用于解决分类和回归问题。
它的基本原理是通过反向传播算法来调整网络的权重和偏置，从而使网络能够学习和逼近输入输出之间的非线性关系。
BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成。
输入层接收外部输入的数据，隐藏层是网络中间的处理层，输出层给出最终的结果。
每个神经元都与前一层的神经元以及后一层的神经元相连接，每个连接都有一个权重值。
BP神经网络的学习过程首先需要给定一个训练数据集，并设置好网络的结构和参数。
然后，通过前向传播将输入数据从输入层传递到隐藏层和输出层，计算网络的输出结果。
接着，根据输出结果与实际输出之间的差异，使用误差函数来评估网络的性能。
在反向传播阶段，根据误差函数的值，利用链式法则计算每个连接的权重和偏置的梯度。
然后，根据梯度下降法更新连接的权重和偏置，使误差不断减小。
这个过程反复进行，直到网络输出的误差达到了可接受的范围或者训练次数达到了预设的最大值。
通过不断地调整权重和偏置，BP神经网络可以逐渐学习到输入输出之间的映射关系，从而在面对新的输入数据时能够给出合理的输出。
同时，BP神经网络还具有一定的容错性和鲁棒性，可以处理一些噪声和不完整的数据。
总的来说，BP神经网络的基本原理是通过反向传播算法来训练网络，将输入数据从输入层传递到输出层，并且根据实际输出与期望输出之间的差异来优化网络的权重和偏置，以达到学习和逼近输入输出之间关系的目的。
bp算法的设计与实现
bp算法的设计与实现一、BP算法的概述BP算法，全称为反向传播算法，是一种常用的人工神经网络学习算法。
其主要思想是通过不断地调整神经元之间的权重和阈值，使得网络输出与期望输出之间的误差最小化。
BP算法的核心在于误差反向传播，即将输出层的误差逐层向前传播至输入层，从而实现对权值和阈值的更新。
二、BP算法的设计1. 神经网络结构设计BP算法需要先确定神经网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层。
其中输入层负责接收外部输入数据，隐藏层通过变换将输入数据映射到高维空间中，并进行特征提取和抽象表示。
输出层则将隐藏层处理后的结果映射回原始空间中，并得出最终结果。
2. 激活函数设计激活函数用于计算神经元输出值，在BP算法中起到了非常重要的作用。
常见的激活函数有sigmoid函数、ReLU函数等。
其中sigmoid函数具有平滑性和可导性等优点，在训练过程中更加稳定。
3. 误差计算方法设计误差计算方法是决定BP算法效果好坏的关键因素之一。
常见的误差计算方法有均方误差法、交叉熵误差法等。
其中均方误差法是最常用的一种方法，其计算公式为：E = 1/2*(y - t)^2，其中y为网络输出值，t为期望输出值。
4. 权重和阈值调整方法设计权重和阈值调整方法是BP算法的核心所在。
常见的调整方法有梯度下降法、动量法、RMSprop等。
其中梯度下降法是最基础的一种方法，其核心思想是通过不断地迭代来更新权重和阈值。
三、BP算法的实现1. 数据预处理在使用BP算法进行训练前，需要对输入数据进行预处理。
常见的预处理方式包括归一化、标准化等。
2. 神经网络初始化神经网络初始化需要设置初始权重和阈值，并将其赋给神经元。
初始权重和阈值可以随机生成或者根据经验设置。
3. 前向传播前向传播过程中，输入数据从输入层开始逐层传递至输出层，并通过激活函数计算出每个神经元的输出值。
4. 反向传播反向传播过程中，先计算出输出层误差，并逐层向前传播至输入层。
人工智能实验报告-BP神经网络算法的简单实现
⼈⼯智能实验报告-BP神经⽹络算法的简单实现⼈⼯神经⽹络是⼀种模仿⼈脑结构及其功能的信息处理系统，能提⾼⼈们对信息处理的智能化⽔平。
它是⼀门新兴的边缘和交叉学科，它在理论、模型、算法等⽅⾯⽐起以前有了较⼤的发展，但⾄今⽆根本性的突破，还有很多空⽩点需要努⼒探索和研究。
1⼈⼯神经⽹络研究背景神经⽹络的研究包括神经⽹络基本理论、⽹络学习算法、⽹络模型以及⽹络应⽤等⽅⾯。
其中⽐较热门的⼀个课题就是神经⽹络学习算法的研究。
近年来⼰研究出许多与神经⽹络模型相对应的神经⽹络学习算法，这些算法⼤致可以分为三类：有监督学习、⽆监督学习和增强学习。
在理论上和实际应⽤中都⽐较成熟的算法有以下三种：(1) 误差反向传播算法(Back Propagation，简称BP 算法)；(2) 模拟退⽕算法；(3) 竞争学习算法。
⽬前为⽌，在训练多层前向神经⽹络的算法中，BP 算法是最有影响的算法之⼀。
但这种算法存在不少缺点，诸如收敛速度⽐较慢，或者只求得了局部极⼩点等等。
因此，近年来，国外许多专家对⽹络算法进⾏深⼊研究，提出了许多改进的⽅法。
主要有：(1) 增加动量法：在⽹络权值的调整公式中增加⼀动量项，该动量项对某⼀时刻的调整起阻尼作⽤。
它可以在误差曲⾯出现骤然起伏时，减⼩振荡的趋势，提⾼⽹络训练速度；(2) ⾃适应调节学习率：在训练中⾃适应地改变学习率，使其该⼤时增⼤，该⼩时减⼩。
使⽤动态学习率，从⽽加快算法的收敛速度；(3) 引⼊陡度因⼦：为了提⾼BP 算法的收敛速度，在权值调整进⼊误差曲⾯的平坦区时，引⼊陡度因⼦，设法压缩神经元的净输⼊，使权值调整脱离平坦区。
此外，很多国内的学者也做了不少有关⽹络算法改进⽅⾯的研究，并把改进的算法运⽤到实际中，取得了⼀定的成果：(1) 王晓敏等提出了⼀种基于改进的差分进化算法，利⽤差分进化算法的全局寻优能⼒，能够快速地得到BP 神经⽹络的权值，提⾼算法的速度；(2) 董国君等提出了⼀种基于随机退⽕机制的竞争层神经⽹络学习算法，该算法将竞争层神经⽹络的串⾏迭代模式改为随机优化模式，通过采⽤退⽕技术避免⽹络收敛到能量函数的局部极⼩点，从⽽得到全局最优值；(3) 赵青提出⼀种分层遗传算法与BP 算法相结合的前馈神经⽹络学习算法。
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人工神经网络是一种模仿人脑结构及其功能的信息处理系统，能提高人们对信息处理的智能化水平。
它是一门新兴的边缘和交叉学科，它在理论、模型、算法等方面比起以前有了较大的发展，但至今无根本性的突破，还有很多空白点需要努力探索和研究。
1 人工神经网络研究背景神经网络的研究包括神经网络基本理论、网络学习算法、网络模型以及网络应用等方面。
其中比较热门的一个课题就是神经网络学习算法的研究。
近年来己研究出许多与神经网络模型相对应的神经网络学习算法，这些算法大致可以分为三类：有监督学习、无监督学习和增强学习。
在理论上和实际应用中都比较成熟的算法有以下三种：(1) 误差反向传播算法(Back Propagation，简称BP 算法)；(2) 模拟退火算法；(3) 竞争学习算法。
目前为止，在训练多层前向神经网络的算法中，BP 算法是最有影响的算法之一。
但这种算法存在不少缺点，诸如收敛速度比较慢，或者只求得了局部极小点等等。
因此，近年来，国外许多专家对网络算法进行深入研究，提出了许多改进的方法。
主要有：(1) 增加动量法：在网络权值的调整公式中增加一动量项，该动量项对某一时刻的调整起阻尼作用。
它可以在误差曲面出现骤然起伏时，减小振荡的趋势，提高网络训练速度；(2) 自适应调节学习率：在训练中自适应地改变学习率，使其该大时增大，该小时减小。
使用动态学习率，从而加快算法的收敛速度；(3) 引入陡度因子：为了提高BP 算法的收敛速度，在权值调整进入误差曲面的平坦区时，引入陡度因子，设法压缩神经元的净输入，使权值调整脱离平坦区。
此外，很多国内的学者也做了不少有关网络算法改进方面的研究，并把改进的算法运用到实际中，取得了一定的成果：(1) 王晓敏等提出了一种基于改进的差分进化算法，利用差分进化算法的全局寻优能力，能够快速地得到BP 神经网络的权值，提高算法的速度；(2) 董国君等提出了一种基于随机退火机制的竞争层神经网络学习算法，该算法将竞争层神经网络的串行迭代模式改为随机优化模式，通过采用退火技术避免网络收敛到能量函数的局部极小点，从而得到全局最优值；(3) 赵青提出一种分层遗传算法与BP 算法相结合的前馈神经网络学习算法。
将分层遗传算法引入到前馈神经网络权值和阈值的早期训练中，再用BP 算法对前期训练所得性能较优的网络权值、阈值进行二次训练得到最终结果，该混合学习算法能够较快地收敛到全局最优解；(4) 胡洁等提出一种快速且全局收敛的神经网络学习算法，并且对该优化算法的全局收敛性进行分析和详细证明，说明提出的算法比标准的算法效率更高且更精确。
尽管国内外的很多学者对BP 算法进行了改进，但这些算法只有在某些特定要求下才有效，并且对网络训练时要加强对网络的监控，网络的结构和参数是要通过多次的试验才能确定，这些都导致了网络训练时间的增加，降低了网络收敛速度。
因此，还需要进一步研究神经网络学习算法，提高网络收敛速度，使网络能够更好地应用于实际。
2 神经网络基础2.1 人工神经网络概念2.1.1生物神经元模型生物神经系统是一个有高度组织和相互作用的数量巨大的细胞组织群体。
人类大脑的神经细胞大约有1010一10，‘个。
神经细胞也称神经元，是神经系统的基本单元，它们按不同的结合方式构成了复杂的神经网络。
通过神经元及其连接的可塑性，使得大脑具有学习、记忆和认知等各种智能。
人工神经网络的研究出发点是以生物神经元学说为基础的。
生物神经元学说认为，神经细胞即神经元是神经系统中独立的营养和功能单元。
其独立性是指每一个神经元均有自己的核和自己的分界线或原生质膜。
生物神经系统包括中枢神经系统和大脑，均是由各类神经元组成。
生物神经元之间的相互连接让信息传递的部位称为突触(SynaPse)。
突触按其传递信息的不同机制，可分为化学突触和电突触，其中化学突触占大多数，其神经冲动传递借助于化学递质的作用。
神经元是基本的信息处理单元。
它主要由树突、轴突和突触组成。
其结构大致描述如图1所示。
图1生物神经元结构2.1.2神经网络模型目前人们提出的神经元模型己有很多，其中提出最早且影响最大的是1943年心理学家McCulloch和科学家W.PittS在分析总结神经元基本特性的基础上首先提出的M一P模型，如图2所示，它是大多数神经网络模型的基础。
图2 模型Wji—代表神经元i与神经元j之间的连接强度(模拟生物神经元之间突触连接强度)，称之为连接权;Ui—代表神经元i的活跃值，即神经元状态;Vi—代表神经元j的输出，即是神经元i的一个输入;θj —代表神经元的阀值。
函数f 表达了神经元的输入输出特性。
在M-P 模型中，f 定义为阶跳函数:v i =f (u i )={1,u i >00, u i ≤02.1.3神经网络结构神经网络的网络结构可以归为以下几类:l)前馈式网络:该网络结构是分层排列的，每一层的神经元输出只与下一层神经元连接。
2)输出反馈的前馈式网络:该网络结构与前馈式网络的不同之处在于这种网络存在着一个从输出层到输入层的反馈回路。
3)前馈式内层互连网络:该网络结构中，同一层之间存在着相互关联，神经元之间有相互的制约关系，但从层与层之间的关系来看仍然是前馈式的网络结构，许多自组织神经网络大多具有这种结构。
4)反馈型全互连网络:在该网络中，每个神经元的输出都和其他神经元相连，从而形成了动态的反馈关系，该网络结构具有关于能量函数的自寻优能力。
5)反馈型局部互连网络:该网络中，每个神经元只和其周围若干层的神经元发生互连关系，形成局部反馈，从整体上看是一种网状结构。
2.1.4神经网络的学习神经网络的学习也称为训练，指的是通过神经网络所在环境的刺激作用调整神经网络的自由参数，使神经网络以一种新的方式对外部环境做出反应的一个过程。
能够从环境中学习和在学习中提高自身性能是神经网络的最有意义的性质。
神经网络经过反复学习对其环境更为了解。
学习算法是指针对学习问题的明确规则集合。
学习类型是由参数变化发生的形式决定的，不同的学习算法对神经元的突触权值调整的表达式有所不同。
2.2 BP 神经网络2.2.1 Bp 神经网络的定义、特点及应用采用误差反向传播算法 (Bp:ErrorBack 一 propagationAlgorithm)的多层前馈人工神经网络(或称多层感知器，MLP :Multiuyerperceptron)称为Bp 神经网络或BP 神经网络模型。
BP 神经网络具有明显的特点:l)分布式的信息存储方式神经网络是以各个处理器本身的状态和它们之间的连接形式存储信息的，一个信息不是存储在一个地方，而是按内容分布在整个网络上。
网络上某一处不是只存储一个外部信息，而是存储了多个信息的部分内容。
整个网络对多个信息加工后才存储到网络各处，因此，它是一种分布式存储方式。
2)大规模并行处理BP神经网络信息的存储与处理(计算)是合二为一的，即信息的存储体现在神经元互连的分布上，并以大规模并行分布方式处理为主，比串行离散符号处理的现代数字计算机优越。
3)自学习和自适应性BP神经网络各层直接的连接权值具有一定的可调性，网络可以通过训练和学习来确定网络的权值，呈现出很强的对环境的自适应和对外界事物的自学习能力。
4)较强的鲁棒性和容错性BP神经网络分布式的信息存储方式，使其具有较强的容错性和联想记忆功能，这样如果某一部分的信息丢失或损坏，网络仍能恢复出原来完整的信息，系统仍能运行。
2.2.2 BP神经网络结构BP神经网络通常由输入层、隐含层和输出层组成，层与层之间全互连，每层节点之间不相连。
它的输入层节点的个数通常取输入向量的维数，输出层节点的个数通常取输出向量的维数，隐层节点个数目前尚无确定的标准，需通过反复试凑的方法，然后得到最终结果。
根据Kolmogor。
、定瑾，具有一个隐层(隐层节点足够多)的三层BP神经网络能在闭集上以任意精度逼近任意非线性连续函数。
BP 网络是一种多层前馈神经网络, 由输入层、隐层和输出层组成。
层与层之间采用全互连方式, 同一层之间不存在相互连接, 隐层可以有一个或多个。
构造一个BP 网络需要确定其处理单元————神经元的特性和网络的拓扑结构。
神经元是神经网络最基本的处理单元, 隐层中的神经元采用S 型变换函数, 输出层的神经元可采用S 型或线性型变换函数。
图1为一个典型的三层BP 网络的拓扑结构。
神经网络学习采用改进BP 算法, 学习过程由前向计算过程和误差反向传播过程组成。
在前向计算过程中, 输入信息从输入层经隐层逐层计算, 并传向输出层, 每层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。
如输出层不能得到期望的输出, 则转入误差反向传播过程, 误差信号沿原来的连接通路返回, 通过修改各层的神经元的权值, 使得网络系统误差最小。
最终网络的实际输出与各自所对应的期望输出逼近。
3 MATLAB6.1 神经网络工具箱及其相关函数简介BP神经网络设计时, 需要确定网络的拓扑结构(隐层的层数及各层的神经元的数目)及其神经元的变换函数,网络的初始化, 误差计算, 学习规则及网络训练, 训练参数及训练样本的归一化处理等方面的工作, 在MATLAB6.1神经网络工具箱中, 有对应的函数完成所涉及到的全部计算任务。
3.1设计BP网络的相关函数1)神经元变换函数:线性变换函数purelin、对数S型变换函数logsin、双曲线正切S型变换函数tansig。
2)BP 网络生成函数newff:它是用来生成BP 神经网络并进行初始化, 可以确定网络层数、每层中的神经元数和变换函数。
这个函数有六个输入参数, 分别是:输入向量的范围、网络结构、各层变换函数、训练算法函数、学习函数和性能函数。
输出参数为所生成的BP 神经网络名net。
其语法为:net=newff(PR, [ S1, S2…, SN1] , [ TF1, TF2, …TFN1] , BTF, BLF,PF)其中:PR是一个由每个输入向量的最大最小值构成的Rx2矩阵, R 为输入神经元数目。
Si是第i层网络的神经元个数, 网络共有N1层。
TFi 是第i层网络神经元的变换函数, 缺省为tansig.BTF 是BP训练算法函数, 缺省为trainlm.BLF 是学习函数, 缺省为learngdm.PF 是性能函数, 缺省为mse.newff 在确定网络结构后会自动调用初始化函数init, 用缺省参数来初始化网络中各个权值和阈值, 产生一个可训练的前馈网络, 即该函数的返回值net。
在MATLAB 中, 神经网络net当做对象(object)处理, 其属性用结构来定义。
3)初始化函数init:它是对网络的连接权值和阈值进行初始化。
newff 在创建网络对象的同时, 自动调动初始化函数, 根据缺省的参数对网络进行连接权值和阈值初始化。