青岛版数学四年级上册全部知识点

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青岛版四年级数学上册全册知识点单元复习归纳

青岛版四年级上册数学知识点第一单元：大数知多少1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。

在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。

（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

这里需要注意相邻二字。

3、读数：“读大数，先分级；高位起，依次读；亿万级，同个级；读完后，加个字；末尾0，都不读；连续0，读一个”。

都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。

如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、写数：“写大数，高位起；找亿万，分好级；亿万级，同个级；位不足，0补齐”。

如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。

5、数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。

不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。

如：87330000=8733万 8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。

会用“四舍五入”求近似数如：5367200精确到万位是537万，1256332144省略亿后面的尾数求近似数是：13亿6、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。

这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）。

第二单元：线和角(1)线段有两个端点，不能向两端无限延伸，能度量。

新青岛版四年级数学上册知识点复习

四年级数学上册知识点汇总第一单元万以上数的认识一、数的认识（一）整数1、自然数整数的意义用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

它们都是整数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

自然数的个数是无限的。

2、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

其中“一”是计数的基本单位。

3、十进制计数法： 10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、万以上数的写法：（1）一个数含有万级和亿级，应从最高位写起，一级一级地往下写。

（2）写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

8、比较两个数的大小：（1）如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；（2）如果位数相同，就从最高位开始比较，最高位数大的那个数就大；如果第一位相同就看下一位，以此类推。

9、整万、整亿数的改写：（1）改写成以“万”为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字即可。

（2）改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字即可。

10、近似数与准确数：有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数”。

“四舍五入法”：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为“尾数”。

如果尾数的最高位数字小于5,就把尾数去掉。

如果尾数的最高位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。

青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳

③被除数不变;除数缩小;商扩大；被除数缩小;商缩小..
知识点七
统计图背诵并灵活运用
平均数=总数÷总份数注意：三者要相对应
5、小数除以整数的计算方法：小数除以整数;按整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐..整数部分不够除;商0;点上小数点..如果有余数;要添0再除..
6、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数;使除数变成整数;再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算..
注意：如果被除数的位数不够;在被除数的末尾用0补足..
已知一个三角形的底角的度数;顶角=180°—底角度数×2
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形;等边三角形三个角都相等;都是60°;所以等边三角形一定是锐角三角形..
11、等边三角形也属于等腰三角形;它是特殊的等腰三角形..
12、三角形的内角和是180°..
知识点五
小数的意义和性质第7、10条默写;其它要理解
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
单位计数
…
万
千
百
十
个
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、小数的读法：先读整数部分按照原来的读法;再读小数点;再读小数部分..读小数部分;小数部分要依次读出每个数字;而且有几个0就读几个0..
6、小数的写法：先写整数部分按照原来的写法;再写小数点;再小数部分：写小数部分;小数部分要依次写出每个数字;而且有几个0就写几个0..
65＋28＋35＋72 25×125×4×8
＝65＋35＋28＋72＝25×4×125×8
知识点三
简便计算二：乘法分配律理解并能自己举例子

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【最新整理，下载后即可编辑】青岛版四年级上册期末复习材料第一单元：大数知多少(万以上数的认识)本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。

具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。

在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。

（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

这里需要注意相邻二字。

数位顺序表3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。

”。

都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。

如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。

5、万以上数的大小比较1、位数不同时，位数多的大于位数小的；2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。

6、改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。

改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。

求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几，用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。

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青岛版四年级数学上册复习要点知识点一四则运算（要求背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

知识点二运算定律及公式（要求默写）1、加法交换律： a＋b＝ b＋a2、加法结合律： (a＋b) ＋c＝a＋(b＋ c)3、乘法交换律： a×b＝b× a4、乘法结合律： (a × b) ＝×c a× (b × c)5、乘法分配律： (a＋b) ×c＝a×c＋b× c拓展： (a－b) ×c＝a×c－b×c 或 a ×(b－c) ＝a×b－ a×c6、减法性质： a— b— c＝a—(b＋c)7、除法性质：a÷ b÷c＝a÷ (b × c)8. 长方形面积 =长×宽字母表达式：S＝ab长方形周长 =（长＋宽）× 2 或者长× 2＋宽× 2字母表达式：C=2(a＋ b)或 C=2a＋ 2b正方形面积 =边长×边长字母表达式：a2 S=正方形周长 =边长× 4 9、路程 =速度×时间速度 =路程÷时间时间 =路程÷速度字母表达式：字母表达式 s＝vt字母表达式 v=s÷t 字母表达式 t=s ÷vC=4a10、其他：总价＝单价×数量数量＝总价÷单价单价＝总价÷数量工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间知识点三简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50＋98＋ 50488＋40＋ 60＝50＋50＋ 98＝488＋（ 40＋ 60）二、常见乘法计算中可以简便的步骤：25×4＝ 100125 ×8＝1000 50×2＝10020×5＝100四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25× 56× 499× 125× 8125×32×25＝25×4×56＝99×（125×8）六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35＋ 72＝（ 65＋ 35）＋（ 28＋72）25× 125× 4×8＝（ 25×4）×（125×8）知识点四简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40＋4）135—135×212＝25×40＋25×4＝135×（12—2）三、特殊1四、特殊299× 256＋25645× 102＝99×256＋ 256×1＝45×（100＋ 2）五、特殊3六、特殊499× 2635×8＋35× 6— 4× 35＝（ 100—1）×26＝ 35×（ 8＋ 6— 4）知识点五简便计算三：减法与除法（理解并能自己举例子）一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—（ 150＋ 128）=528—（ 65＋35）=528—128— 89=528—128—150二、连续除法简便运算例子：3200÷ 25÷ 4=3200÷（ 25×4）三、其它简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）256— 58＋44250÷ 8×4=256＋ 44—58=250× 4÷8四、变一变452+398=452+400-2知识点六多边形的认识（要求背诵）（一）三角形的知识1、由一点引出两条射线，就组成一个角。

青岛版四年级数学上册知识点总结

青岛版四年级数学上册知识点总结知识点总结第一单元：大数知多少(万以上数的认识)本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。

在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。

（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

这里需要注意相邻二字。

3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。

”。

都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。

”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。

5、万以上数的大小比较1、位数不同时，位数多的大于位数小的；2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。

6、改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。

改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。

青岛版四年级数学上册全部知识点1

青岛版四年级数学上册全部知识点1第一部分：计算所涉及的单位：第三单元：三位数乘以两位数，第五单元：除数是两位数的除法。

1.直接写出数字：（1）乘法口算：1、两位数×一位数的进位口算：18×3＝54（建议：先乘十位，1×3＝3，接着算3×8＝24，把十位算得的3加进位的2，写积的十位5，再写积的个位4，算完并写完）2.整百×整十口数：400×20=8000（建议：零计数法——先计算，再计算4）×2＝8；再数零——数出两个因子中有多少个零；再写一次零——在8）的末尾写三个零（2）除法口算：1、两位数÷一位数的口算：96÷6＝16（建议：从高位除起，9÷6商1在十位，余3个十，与个位的6合为36，用36÷6得6，写在个位上，算完并写完）2、三位数÷两位数的口算：540÷60＝9（建议：消零法――被除数和除数的末尾都有零，先把被除数和除数消掉相等个数的零，再计算，54÷6＝9。

）二、竖式计算：（1）多位数乘以多位数的计算方法：从低到高逐位计算乘积，从上到下逐位相加。

（2）多位数除以多位数的计算方法：从高到低逐位计算商，从上到下逐位减去乘积（除法应适用于加法、减法、乘法和除法四种运算）：两位数除数的个位是1、2、3的看成比它小的相邻的整十数进行试商。

（如：21、22、23看成20。

）如果两位数除数的位数分别为7、8和9，则取其作为相邻的十进制数，大于其作为试商。

（例如，27、28、29和30。

）两位数除数的个位是4、5、6的看成个位是5的两位数进行试商。

（如：24、25、26看成25。

）（注：1.垂直计算时，上下数字必须对齐。

试商的本领是由乘法水平决定的，试商时要既要看除数的十位也要看个位，才能方便试商。

）二十三×18＋82×23＝23×（18＋82）＝23×100＝2300三、脱式计算：操作顺序：先乘除，再加减；括号，先用括号。

青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳

青岛版四年级上册复习要点
知识点一
四则运算（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形两个底角相等。
已知一个三角形的顶角的度数，底角=（180°—顶角度数）÷2
已知一个三角形的底角的度数，顶角=180°—（底角度数×2）
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，等边三角形三个角都相等，都是60°，所以等边三角形一定是锐角三角形。
11、等边三角形也属于等腰三角形，它是特殊的等腰三角形。
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
65＋28＋35＋72 25×125×4×8
＝（65＋35）＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）
知识点三
简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式二、合并式
25×（40＋4）135×12—135×2
一、连续减法简便运算例子：
528—65—35528—89—128 528—（150＋128）
=528—（65＋35）=528—128—89 =528—128—150
二、连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
三、其它简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）
256—58＋44 250÷8×4
=256＋44—58 =250×4÷8

青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳

青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳知识点一：四则运算（要求背诵）1. 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

2. 在没有括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按顺序从左往右计算。

3. 在没有括号的算式中，先计算乘除法，再计算加减法。

知识点二：运算定律及公式（要求默写）1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c拓展：(a - b) × c = a × c - b × c 或 a × (b - c) = a × b - a × c6. 减法性质：a - b - c = a - (b + c)7. 除法性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)8. 长方形面积 = 长 ×宽，字母表达式：S = ab长方形周长 = (长 + 宽) × 2 或者长 × 2 + 宽 × 2，字母表达式：C = 2(a + b) 或 C = 2a + 2b正方形面积 = 边长 ×边长，字母表达式：S = a²正方形周长 = 边长 × 4，字母表达式：C = 4a9. 路程 = 速度 ×时间，字母表达式：s = vt速度 = 路程 ÷时间，字母表达式：v = s ÷ t时间 = 路程 ÷速度，字母表达式：t = s ÷ v10. 其他：总价 = 单价 ×数量数量 = 总价 ÷单价单价 = 总价 ÷数量工作总量 = 工作效率 ×工作时间工作时间 = 工作总量 ÷工作效率知识点三：简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子：50 + 98 + 50 = 98 + 50 + 50二、加法结合律简算例子：50 + 40 + 60 = 50 + (40 + 60)三、常见乘法计算中可以简便的步骤：25 × 4 = 100125 × 8 = 100050 × 2 = 10020 × 5 = 100四、乘法交换律简算例子：25 × 56 = 56 × 25五、乘法结合律简算例子：125 × 32 × 25 = 25 × 32 × 125六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65 + 28 + 35 + 72 = (65 + 35) + (28 + 72)七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：知识点四：简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式：25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4二、合并式：135 × 12 - 135 × 2 = 135 × (12 - 2)知识点五：减法与除法的简便计算一、连续减法的简便运算例子：- 528 - 65 - 35= 528 - (65 + 35)= 528 - 128 - 89二、连续除法的简便运算例子：3200 ÷ 25 ÷ 4三、其他简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）256 - 58 + 44= 256 + 44 - 58四、变一变：452 + 398知识点六：多边形的认识一、三角形的知识1. 由一点引出两条射线，就组成一个角。

青岛版小学数学四年级上册知识点

青岛版小学数学四年级上册知识点
青岛版小学数学四年级上册的知识点涵盖了多个数学领域的基础内容，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。

以下是该年级上册的主
要知识点：
1. 数与代数
- 整数的认识与运算：学生需要掌握整数的加减乘除运算，包括四
则混合运算的顺序和法则。

- 代数初步：引入代数的概念，让学生理解字母可以代表数，并学
会简单的代数表达式的书写和计算。

2. 几何知识
- 平面图形的认识：包括线段、射线、直线、角、三角形等基本图
形的认识，以及它们的基本性质。

- 立体图形的初步认识：学生需要了解长方体、正方体、圆柱、圆
锥等立体图形的基本特征。

3. 测量
- 长度单位：掌握米、分米、厘米等长度单位的换算关系，并能进
行简单的长度测量。

- 质量单位：了解千克、克等质量单位，并能进行简单的质量换算。

4. 统计与概率
- 数据的收集与整理：学习如何收集数据，并使用图表（如条形图、折线图）进行数据的整理和展示。

- 简单概率：初步了解概率的概念，通过实例让学生理解事件发生
的可能性。

5. 综合应用
- 实际问题的解决：将所学的数学知识应用到实际生活中，解决一
些简单的实际问题，如购物时的计算、时间的推算等。

- 数学思维的培养：通过解决一些数学问题，培养学生的逻辑思维、空间想象能力和创新能力。

青岛版小学数学四年级上册的知识点设计旨在让学生在掌握基础知识
的同时，也能够提高他们的数学素养和实践能力。

通过这些知识点的
学习，学生将为后续更高级的数学学习打下坚实的基础。

青岛版四年级上册数学知识点复习

青岛版四年级上册数学知识点复习青岛版四年级上册数学知识点复习第⼀单元：⼤数知多少本单元在认识计数单位、数位、⼗进制计数法的基础上，会读写万以上的⼤数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五⼊法求⼤数的近似数。

具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、⼗、百、千、万、⼗万、百万、千万、亿,,都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、⼗位、百位,,是（数位）。

在解决⼀些填空和判断题时，⼀定注意进⾏区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、⼗、百、千,,都是数位。

（错误，这些是计数单位）2、⼗进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数⽅法叫做⼗进制计数法。

这⾥需要注意相邻⼆字。

3、读数：“读⼤数，先分级；⾼位起，依次读；亿万级，同个级；读完后，加个字；末尾0，都不读；连续0，读⼀个”。

都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。

如：30503050305读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010读作：⼆百⼀⼗亿零⼗万⼆千零⼀⼗4、写数：“写⼤数，⾼位起；找亿万，分好级；亿万级，同个级；位不⾜，0补齐。

”如：三千零五亿零五⼗万零五⼗先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。

5、数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成⽤“万”或者“亿”做单位的数。

不同点：数的改写⼤⼩不变，⽤=连接；求近似数⼤⼩变化，⽤≈连接。

如：87330000=8733万8733200省略万位后⾯的尾数（只看千位上的数字），⼤约是873万，⽽不是800万或者900万。

6、拓展平台关于数字编码：⾝份证编码中倒数第⼆位是性别码，男单⼥双。

这类问题要把所提供的信息读明⽩后再完成，如：某学校四年级⼋班学号为12号的学⽣的编号为40812，请你为五年级⼆班学号为9号的学⽣设计编码（50209），不要写成（5209）。

第⼆单元：计算器本单元主要是利⽤计算器探索规律，需要仔细观察给定的算式的结果有什么规律，然后试着写出⼏个类似的算式及结果。

青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳

青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳知识点一四则运算（要求背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里；如果只有加、减法或者只有乘、除法；都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里；有乘、除法和加、减法、要先算乘除法；再算加减法。

4、算式有括号；要先算小括号里面的；再算中括号里面的；最后算括号外面的。

知识点二运算定律及公式（要求默写）1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c6、减法性质：a—b—c＝a—(b＋c)7、除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)8. 长方形面积=长×宽字母表达式： S＝ab长方形周长=（长＋宽）×2 或者长×2＋宽×2 字母表达式：C=2(a＋b) 或C=2a＋2b正方形面积=边长×边长字母表达式：S= a²正方形周长=边长×4 字母表达式：C=4a9、路程=速度×时间字母表达式s＝vt速度=路程÷时间字母表达式v=s÷t时间=路程÷速度字母表达式t=s÷v10、其他：总价＝单价×数量数量＝总价÷单价单价＝总价÷数量工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间知识点三简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50＋98＋50 488＋40＋60＝50＋50＋98 ＝488＋（40＋60）二、常见乘法计算中可以简便的步骤：25×4＝100 125×8＝1000 50×2＝100 20×5＝100四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8 125×32×25 ＝25×4×56 ＝99×（125×8）六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35＋72 25×125×4×8＝（65＋35）＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）知识点四简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40＋4） 135×12—135×2＝25×40＋25×4 ＝135×（12—2）三、特殊1 四、特殊299×256＋256 45×102＝99×256＋256×1 ＝45×（100＋2）五、特殊3 六、特殊499×26 35×8＋35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8＋6—4）知识点五简便计算三：减法与除法（理解并能自己举例子）一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150＋128）=528—（65＋35）=528—128—89 =528—128—150二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）三、其它简便运算例子：（改变顺序不改变运算符号）256—58＋44 250÷8×4=256＋44—58 =250×4÷8段；这条垂直线段叫平行四边形的高；这条对边叫平行四边形的底。

青岛版四年级上册数学知识点

青岛版四年级上册数学知识点青岛版四年级上册数学知识点(一)口算除法1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

(1)算除法，想乘法;比方60÷30=()就可以想(2)×30=60(2)利用表内除法计算。

利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变。

如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进展口算。

注意结果用“≈”号。

(二)笔算除法1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，假如前两位数比除数小，就看前三位。

除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

每次除后余下的数必须比除数小。

2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：假如除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

3、商一位数：(1)两位数除以整十数，如：62÷30;(2)三位数除以整十数，如：364÷70(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)(6)同头无除商七九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。

)(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。

)4、商两位数：(三位数除以两位数)(1)前两位有余数，如：576÷18(2)前两位没有余数，如：930÷315、判断商的位数的方法：被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

青岛版(六年制)四年级数学上册全册知识点汇总

青岛版（六年制）四年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一大数知多少——万以上数的认识百万位、亿级表示多少个“亿”。

、十、百、千、万、十万、百万、10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。

整数没有最大的计数单位。

计数单位与数位的区别:计数单位是指计算物体个数的单位;数位是指一个数中每个数字所占的位置。

易错点:计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。

读数方法可以概括为一句话:“一画二看三说四读”。

“一画”是指从右边起,按每四位一级画虚线;“二看”是指看这个数包含哪几级;“三说”是指说出最高位上是几;“四读”是指读出这个数。

读。

思路分析:看清算盘的个位是哪一位,每一位上分别有几个上珠,几个下珠,一个上珠表示5,一个下珠表示1。

答案:250781369 二亿五千零七十八万一千三百六十九73062000305 七百三十亿六千二百万零三百零五2. 2013年年初以来,我国发生大范围持续雾霾天气,通过四舍五入估计约有6亿人受影响。

受影响的最多有()人,最少有( )人。

思路分析:如果是通过“四舍”得到的6亿,那么这个数千万位上的数是0、1、2、3、4中的一个,把这个数舍去尾数后是6亿,原数就比6亿大;如果是通过“五入”得到的,那么这个数千万位上的数是5、6、7、8、9中的一个,这个数是5亿多。

而6亿多比5亿多大,因此,要求的最大数是通过“四舍法”求得近似数的,那么这个数千万位上最大是4,其他数位上最大都是9,那么这个数最大是二繁忙的工地——线和角线段、射线和直线的区别:线段有两个端点;射线线。

2. 线段、射线和直线的特点。

(1)线段有两个端点,不能向两端无限延长,可以度量长度。

读作 :线段AB或线段BA。

(2)射线有一个端点,可以向一端无限延长,不能度量长度,过一点可以画无数条射线。

青岛版数学四年级上册全部知识点

青岛版数学四年级上册全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第三单元：三位数乘两位数，第五单元：除数是两位数的除法一、直接写得数：（1）乘法口算：1、两位数×一位数的进位口算：18×3＝54（建议：先乘十位，1×3＝3，接着算3×8＝24，把十位算得的3加进位的2，写积的十位5，再写积的个位4，算完并写完）2、整百数×整十数的口算：400×20＝8000(建议：数零法——先算数，算4×2＝8；再数零——数出两个因数一共有几个零；再写零——在8的末尾写3个零)（2）除法口算：1、两位数÷一位数的口算：96÷6＝16（建议：从高位除起，9÷6商1在十位，余3个十，与个位的6合为36，用36÷6得6，写在个位上，算完并写完）2、三位数÷两位数的口算：540÷60＝9（建议：消零法——被除数和除数的末尾都有零，先把被除数和除数消掉相等个数的零，再计算，54÷6＝9。

）二、竖式计算：（1）多位数乘多位数计算方法：从低到高逐位算积, 从上到下对位加积（2）多位数除以多位数计算方法：从高到低逐位算商, 从上到下对位减积（算除法要运用到加减乘除四种运算）试商的方法：两位数除数的个位是1、2、3的看成比它小的相邻的整十数进行试商。

（如：21、22、23看成20。

）两位数除数的个位是7、8、9的看成比它大的相邻的整十数进行试商。

（如：27、28、29看成30。

）两位数除数的个位是4、5、6的看成个位是5的两位数进行试商。

（如：24、25、26看成25。

）（注意：1、竖式计算中上下必须对齐数位。

试商的本领是由乘法水平决定的，试商时要既要看除数的十位也要看个位，才能方便试商。

）23×18＋82×23＝23×（18＋82）＝23×100＝2300三、脱式计算：运算顺序：先乘除，后加减；有括号，先括号。

完整版)青岛版四年级数学上册知识点整理

完整版)青岛版四年级数学上册知识点整理第一单元：万以上数的认识1.十万由10个一万组成，一百万由10个十万组成，一千万由10个一百万组成，一亿由10个一千万组成。

（另一种说法：十万里面有10个一万，一百万里面有10个十万，一千万里面有10个一百万，一亿里面有10个一千万）2.数位包括个位、十位、百位、千位……个级、万位、十万位、百万位、千万位……万级、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……亿级。

每4个数位是一级。

3.计数单位包括个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……。

4.十进制计数法中，每相邻两个计数单位间的进率都是10.5.改写用“=”号：末尾去掉连续4个数位，加一个“万”；末尾去掉连续8个数位，加一个“亿”。

6.四舍五入法用“≈”号表示。

省略万位后面的数位求近似数：看千位，千位大于4，进1，后面省去，加一个“万”；千位小于或等于4，后面直接省去，加一个“万”。

省略亿位后面的数位求近似数：看千万位，千万位大于4，进1，后面省去，加一个“亿”；千万位小于或等于4，后面直接省去，加一个“亿”。

7.最大的一位数是9，最小的自然数是1.8.编码：身份证号xxxxxxxxxxxxxxxx14，出生于（）年（）月（）日，年龄（）岁，性别（）。

第二单元：线和角1.线段有2个端点，可以度量；射线有1个端点，无限长；直线没有端点，无限长。

射线和线段是直线的一部分。

2.把线段的一端无限延长，就得到了一条射线，过一点可以画无数条射线，过两点可以画1条直线。

把线段的两端无限延长，就得到一条直线，过一点可以画无数条直线。

3.从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。

角通常用符号“∠”来表示，例如∠1，读作“角一”。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆平均分成180份（或把半圆分成180等分），每一份所对的角就是1度，记作“1°”。

10×2×3 = 60在一个乘法算式中，一个因数乘a（a为任何数），得到的积是原来的积乘a的平方。

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