沪科版七年级数学上1.2数轴、相反数和绝对值课件

作业：
1.2.2 相反数
观察
在图1-4中，数轴上点B和点D表示的数有什
么关系？
D C
O A
1 如图1-4 0
B
2 2.6
-2.6 -2 -1
点B表示2.6，点D 表示-2.6，它们只有 符号不同.
点B与原点的距离 是2.6，点D与原点的 距离也是2.6.
结论
如果两个数只有符号不同，那么其中的 一个数叫作另一个数的相反数,或者说它们互 为相反数.
结论
0 的相反数是 0.
互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的 两侧，并且与原点距离相等. O
-1
1与-1互为相反数
0
相等
1
说一说
1.3的相反数是 -1.3
1 3
； -6的相反数是 ； - （ - 3） = ；
5 - - = 7
6
；
- 1 的相反数是 3
-（-0.8）= 0.8
0
如图1-6
1 1.5 2
3
3.画一条数轴，标出表示下列各数的点.
1 . -1 ， -5，5，-2，2， 2 2
-5
-4
-3
-2
-1 - 1 0 1 1
2
2
2
3
4
5
练习
1.填空：
（1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度 3.7 的点表示数 ；
5 （2） 数轴上在原点左边距原点 8 个单位长度 5 的点表示数 ； 8
结论
任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
做一做
1. 如图1-5，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个 有理数？
M
-3 -2 -1
P O
0 1 2
Q
3
如图1-5
答：M表示-3，P表示-0.5，Q表示2.5
练一练
1、是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
判断题
（1）直线就是数轴（
× ）
（2）数轴是直线（√ ）
抽
象
由例1中带有刻度的温度表和例2中 带有公里数的笔直的马路，由此联想， 我们是否可以用一条直线上的一些点表 示有理数？
赶快思考啊！！！
结论
画一条直线，在直线上取一点O，把它叫作原点.
我们把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向. 选取适当的长度为单位长度. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
画数轴要注意数轴的三要素，选择适当的点（学校）为坐标原点，求数 轴上两点的距离时要利用数形结合思想.
解 (1)
(2)
-200 -100
商场
0 100 200 300 400 500 学校 青少年宫 医院
-1 = 1 ； 5 5
| -2.8 |=2.8 .
中考 试题
例1
在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公 共场所.已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校 东500米.若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方 向，用1个单位长度表示100米. 1.在数轴上表示出四家公共场所的位置. 2.列式计算青少年宫与商场之间的距离. 分析
互为相反数的两个数的绝对值相等.
例2 绝对值等于8.7的有理数有哪些？ 解 绝对值等于8.7的有理数有8.7与-8.7.
练习
1.把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来.
9
3 5
0
-3 5
-9
2.73
-2.73
0
1 ，-2.8. 2.求下列各数的绝对值：3，3.14， 5
解
| 3 |=3； | 3.14 |=3.14；
思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
本章小结
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的 有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结 合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
小光家到学校4km远.
小亮家到学校2km远.
小明家到学校2km远.
结论
在数轴上，表示一个数的点与原点的 距离叫作这个数的绝对值.
结论
一个正数的绝对值等于它本身.
一个负数的绝对值等于它的相反数. 0 的绝对值等于 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等.
做一做
如果用字母 a 表示一个数， （1）当a是正数时，| a |= （2）当a是负数时，| a |= （3）当a=0时，| a |=
（3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 两 个， 2和-2 它们分别表示数 .
1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 。
2、判断 数轴上的两个点可以表示来自百度文库一个有理数 （╳ ）
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
本课内容 本节内容 1.2
数轴、相反数与绝对值
1.2.1 数 轴
观察周围的生活
例1
www.zk5u.com
5 ℃
www.zk5u.com
0 ℃
-10 ℃
3
例2
公园
-1公里 学校 O
家
1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家
2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
a
； ； .
-a
0
例1 求下列各数的绝对值：
3 ， 12， - 5
-7.5，
0.
12是正数，正数的绝对值等于它本身.
解
| 12 | = 12
3 5
=
3 5
3 - 是负数，负数的绝对值等于它的相反数 . 5
-7.5是负数，负数绝对值等于它相反数.
| -7.5 | = 7.5
0 的绝对值等于0.
| 0 | = 0
3
； .
5 7
例1：分别写出下列各数的相反数 ：
1 3 5，－7， 2 ，＋11.2，0
符号不同，数字相同
练 ：
数轴上表示互为相反数的两个数的点的 距离是8，则这两个数是（ ）
1.2.3 绝对值
动脑筋
学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家 分别位于点A，B，C处，单位长度表示1km，小光、 小明、小亮的家分别距学校多远？
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来 表示（ √ ） （4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的 数是＋3（ × ） （5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边 表示的数是正数，原点表示的数是0．（√ ）
2. 利用图1-6的直线，画一条数轴，把有理数3，
1.5，-1.5用数轴上的点表示出来.
-3 -2-1.5-1