运算放大器积分电路图
积分电路
实际积分电路由图5.4-6B看出，曲线1为理想积分电路的特性曲线，曲线2为实际积分电路的特性曲线。
特性曲线2不能保持线性增长，输出电压UO在到达UOM（运放输出电压负向饱和值）以后，如果U1不变，曲线2与曲线1的偏离越来越严重，形成很大的积分误差，甚至不能正常工作。
因此图5.4-6A的基本积分电路只能在积分时间很短的情况下工作，这在实际上是不能实用的。
其主要原因是电容器C2的漏电和运放本身的输入失调电压与失调电流及其温漂引起的积分漂移，它们和小的输入信号相同，就会被积分，使输出逐渐进入饱和状态。
实用的积分电路如图5.4-7A所示。
实际积分电路中的平衡电阻RP=R1在积分电容C2上并上电阻R2，引进直流负反馈，是最简单、有效地抑制失调电压和失调电流造成的积分漂移。
但是R2会影响积分的精度，所以适用范围有一定的限制。
对于实际的积分器，运算放大器的增益和带宽是有限的，由图5.4-7A电路可得式中T1为积分电路时间常数；TC为电容器漏电形成的时间常数；WO为运算放大器主极点的角频率；AUO为运算放大器开环直流电压增益。
上式是四个因子的乘积，第一个因子表征理想积分器的输出电压和输入电压的关系式，其幅频特性曲线如图5.4-7B中的特性曲线1所示，它是一条两端无限延伸的斜率真为-20DB/DEC的直线。
第二和第三个因子表示漏电流和由运算放大器有限增益造成低频段误差，第四个因子是由于运算放大器有限带宽造成高频误差。
由图5.4-7B可以看出，只要TC》，W1为实际积分器的正常工作段。
这里WC=I/TC是由R2C2所决定的极点的角频率。
在正常工作段工作的实际积分电路就几乎是理想的。
由于积分电路的电压增益AU（W）随差W升高而下降，所以积分电路一般不考虑高频干扰问题。
图5.4-8所示为实际积分电路的阶跃响应。
由于长时间特性反映积分电路对变化缓慢信号的响应。
图5.4-8A表明，积分时间越长，误差越大。
这是由于AUO 的有限和漏电流造成。
经典运放电路分析(经典)
从虚断，虚短分析基本运放电路运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。
为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
运算放大器的常见电路
vi1 - vn vi2 - vn vn - vo
R1
R2
R3
- vo
R3 R1
vi1
R3 R2
vi2
若 R1 R2 R3 则有 - vo vi1 vi2
（该电路也称为加法电路）
2.4.4 积分电路和微分电路
1. 积分电路
根据“虚短”，得 vP vP 0
根据“虚断”，得
ii 0
因此
当Avo(vP－vN) V-时 vO＝ V-
电压传输特性 vO＝ f (vP－vN)
线性范围内 vO＝Avo(vP－vN)
Avo——斜率
end
2.2 理想运算放大器
1. vo的饱和极限值等于运放的电源电压 V＋和V－
2. 运放的开环电压增益很高 若（vP－vN）＞0 则 vO= +Vom=V＋ 若（vP－vN）＜0 则 vO= –Vom=V－
2. 运算放大器的电路模型
通常： ▪ 开环电压增益
Avo的105 （很高）
▪ 输入电阻 ri 106Ω （很大）
▪ 输出电阻 ro 100Ω （很小）
图2.1.3 运算放大器的电路模型
vO＝Avo(vP－vN)
（ V－＜ vO ＜V＋ ）
注意输入输出的相位关系
2. 运算放大器的电路模型
当Avo(vP－vN) V＋ 时 vO＝ V＋
引入反馈后
vn 0，vp(vi)不变
→ (vp－vn)↓ → vo↓
使输出减小了，增益Av＝vo/vi下降了，这时的反馈称为负反馈。
2.3.1 同相放大电路
3. 虚假短路 ▪ 图中输出通过负反馈的作用，使vn自动 地跟踪vp， 即vp≈vn，或vid＝vp－vn≈0。这种现象 称为虚假短路，简称虚短
运算放大器
输入正弦波
（vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）
思考： 输入信号 频率对输 出信号幅 度的影响？
§8.4 对数和指数运算电路
8.4.1 对数电路
→
vI
+ vD _ D A
vI iD iI R
→
R
iI
iD
→
id
+
vD vO
vO
iD Is (e 1)
Is e
vD VT
vD VT
平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1= 12.5K
R6= R4// R5// Rf2= 8.3K
例2： 如图电路，求Avf，Ri 解： V = - R3 V o i
R2
R3 Avf R2
Vo2
2R2
Vo 2
2 R2 =Vo = 2Vi R3
A2
R3
Vi R1R 2 Ri Ii R1 R 2
R'
vO VT
Is e
vD VT 时
vI R
vI vO VT ln RIs
对数电路改进
基本对数电路缺点：
运算精度受温度影响大
小信号时exp(vD/vT)与1差不多大，所以误差很大 二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大， 所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
v3
R3
R4
由于第一级差放 电路上下对称，R1的 中点可视为接地点， 所以：
R1
vs2
A2
+
vo2
R3
v4
R4
+
-
+
-
A3
vo
R2 vo1 = (1 + )vs1 R1/2 R2 vo2 = (1 + )vs 2 R1/2
常用运算放大器16个基本运算电路
5. 微分运算电路
微分运算电路如图 5 所示，
XFG1
R2 15kΩ
C2
22nF
V3
R1
C1
4
12 V
2
1kΩ
22nF
U1A
1
3
T L082CD
8
V2 12 V
XSC1
A +_
B +_
Ext Trig +
_
图5
电路的输出电压为 uo 为：
uo = −R2C1 dui dt
式中， R2C1 为微分电路的时间常数。若选用集成运放的最大输出电压为UOM ,
式中，Auf = 1+ RF / R1 为同相比例放大电路的电压增益。同样要求 Auf 必须小于 3， 电路才能稳定工作，当 f = fo 时，带通滤波器具有最大电压增益 Auo ，其值为：
Auo = Auf / (3 − Auf )
10. 二阶带阻滤波电路
二阶带阻滤波电路如图 10 所示，
C1
1nF R1
_
图 15 全波整流电路是一种对交流整流的电路，能够把交流转换成单一方向电 流，最少由两个整流器合并而成，一个负责正方向，一个负责负方向，最典 型的全波整流电路是由四个二极管组成的整流桥，一般用于电源的整流。 全波整流输出电压的直流成分（较半波）增大，脉动程度减小，但变压器需 要中心抽头、制造麻烦，整流二极管需承受的反向电压高，故一般适用于要 求输出电压不太高的场合。
R1 10kΩ
4 2
12 V
U1A 1
3
8 TL082CD
R3 9kΩ
V2 12 V
D2 1N4148
XSC1
A +_
运算放大器11种经典电路
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花了乱，是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。
特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所收获。
???? 遍观所有模拟电子技术的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
??? 今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
??? 虚短和虚断的概念??? 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
???? “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
??? 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
运算放大器基本原理及应用
运算放大器基本原理及应用一． 原理(一） 运算放大器 1.原理运算放大器是目前应用最广泛的一种器件,当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级。
图1运算放大器的特性曲线 图2运算放大器输入输出端图示图1是运算放大器的特性曲线，一般用到的只是曲线中的线性部分。
如图2所示。
U -对应的端子为“-”，当输入U -单独加于该端子时，输出电压与输入电压U -反相，故称它为反相输入端。
U +对应的端子为“＋”，当输入U +单独由该端加入时，输出电压与U +同相，故称它为同相输入端。
输出：U 0= A(U +-U -) ； A 称为运算放大器的开环增益（开环电压放大倍数）。
在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到:开环电压增益A ud =∞；输入阻抗r i =∞；输出阻抗r o =0；带宽f BW =∞；失调与漂移均为零等理想化参数。
2.理想运放在线性应用时的两个重要特性输出电压U O 与输入电压之间满足关系式：U O ＝A ud （U +－U －）,由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。
即U +≈U －，称为“虚短”。
由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”,这说明运放对其前级吸取电流极小。
上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。
3. 运算放大器的应用 (1)比例电路所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。
(a) 反向比例电路反向比例电路如图3所示，输入信号加入反相输入端:图3反向比例电路电路图对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R ’＝R 1 // R F 。
集成运算放大器基本运算电路
集成运算放大器的基本运算电路集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。
当外部接入不同的线性或非线性元器件组成负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
基本运算电路（1)反相比例运算电路电路如图1所示，对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为uO＝-ui图1 反相比例运算电路为了减小输入偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1||RF。
(2)同相比例运算电路图2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为)ui当R1→∞时，uO=ui，即得到如图3所示的电压跟随器。
图中R2=RF，用以减小漂移和起保护作用。
一般RF取10KΩ，RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。
图2 同相比例运算电路图3 电压跟随器(3)反相加法电路电路如图4所示。
图4 反相加法运算电路输出电压与输入电压之间的关系为uO=()R3=R1||R2||RF (4) 减法运算电路对于图5所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=RF时，有如下关系式uO=(ui2-ui1)图5 减法运算电路(5)积分运算电路反相积分电路如图6所示。
在理想化条件下，输出电压uo等于uo(t)= —式中“—”号表示输出信号与输入信号反相。
uc(o)是t=0时刻电容C两端的电压值，即初始值。
图6 积分运算电路如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设uc(o)=0，则—即输出电压uo(t)随时间增长而线性下降。
显然时间常数R1C的数值大，达到给定的uo值所需的时间就长。
积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限制。
在进行积分运算之前，首先应对运放调零。
为了便于调节，将图中K1闭合，通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。
但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。
K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压uc(o)=0。
模拟电子技术实验 运放组成积分、微分实验
实验五 集成运放积分、微分运算电路一、实验目的1、进一步理解运算放大器的基本性质和特点。
2、熟悉集成运放构成的几种运算电路的结构及特点，测定其运算关系。
3、学习区别运算放大器的非线性电路和线性电路，掌握非线性电路的应用。
二、实验原理在自动控制系统中广泛使用比例—积分—微分电路，本实验所涉及的积分运算电路、微分运算电路即是这种电路的基础。
⒈ 积分运算电路基本积分运算电路是以电阻作为输入回路，反馈回路以电容作为积分元件，电路如图5-1所示。
当运算放大器的开环电压增益足够大时，可认为：i C R i =1R v i IR =()td t v d Ci o C −=其中 图5-1 积分运算电路()()()∫+⋅−=01Oio V t d t v RCt v 输入与输出间的关系为：在初始时电容上的电压为零，则 ；当输入信号 是幅度为V 的阶跃电压，则有：()0()t V V i 0=O即：输出电压 是随时间线性减小，见图5-2积分电路的应用时，应注意运算放大器的输入电压和输出电流不允许超过它的额定工作电压U SCM 和工作电流I SCM 。
为了减小输出的直流漂移，若将电容C上并联 一个反馈 图5-2 积分状态图()()t V CR t d V C R t d t V C R t v tti o ⋅−=−=⋅−=∫∫10101111()V t o电阻R F ，电路如图5-4所示。
输入与输出间的关系为：()()∫⋅−≈td t v RCt v io 1由于R F 的加入将对电容产生分流作用，从而导致积分误差。
在考虑克服误差时，一般满足 。
C太小，会加剧积分漂移，C太大，电容漏电也随着增大。
通常取 ， 。
CR C R f 11R R f ≥F C 〉〉μ1≥⒉ 微分运算电路微分运算放大电路是对输入信号实现微分运算，它是积分运算的逆运算。
如图5-3所示为基本微分运算电路；其输出电压为：()图5-3 基本微分运算电路()t d t v d t F o ≈CR v i −从上式可以看出：当输入信号 是三角波时，其输出 既是矩形波。
第4章 集成电路运算放大电路
④动态时ΔiO约为多少？
4.3 集成运放电路简介
•电压放大倍数高 集成运放的特点： •输入电阻大 •输出电阻小 已知电路图，分析其原理和功能、性能。 （1）了解用途：了解要分析的电路的应用场合、用途和技术 指标。 （2）化整为零：将整个电路图分为各自具有一定功能的基本 电路。 （3）分析功能：定性分析每一部分电路的基本功能和性能。 （4）统观整体：电路相互连接关系以及连接后电路实现的功 能和性能。 （5）定量计算：必要时可估算或利用计算机计算电路的主要 参数。
4.2.1 基本电流源电路
一、镜像电流源
T0 和 T1 特性完全相同。
U BE0 = U BE1 U BE I B0 = I B1 I B I C0 = I C1 I C
I R IC 2I B IC 2 IC IC
2
I R 即I C1
当β>>2时， I C1
学习指导 4.1 集成运算放大电路概述 4.2 集成运放中的电流源 4.3 集成运放电路的简介 4.4 集成运放的性能指标及低频等效电路
4.5 集成运放的种类及选择（自学） 4.6 集成运放的使用（自学） 小结
作 业
• 4.3
学习指导
在半导体制造工艺的基础上，将整个电路中的元 器件制作在一块硅基片上，构成特定功能的电子电路， 称为集成电路。 其体积小，而性能却很好。 集成电路按其功能分，有模拟集成电路和数字集 成电路。模拟集成电路的种类繁多，其中集成运算放 大器（简称集成运放）是应用极为广泛的一种。 主要内容:(1)集成运放中的电流源;(2)集成运放 电路的分析;(3)集成运放及主要性能指标。 基本要求:(1)熟悉运放的组成及各部分的作用， 理解主要性能指标及其使用注意事项；（2）了解镜 像电流源、微电流源的工作原理、特点和主要用途； (3)了解运放F007的基本组成和工作原理。（4）熟悉 LM324集成运放的引脚分布及其应用。
运算放大器11种经典电路
精心整理运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花了乱，是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。
特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所收获。
????遍观所有模拟电子技术的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
???今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
???虚短和虚断的概念???由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在10V～14V。
因此运放的差模输入电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
????“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
???由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
???在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
实验3.8 集成运算放大器基本运算电路
113实验3.8 集成运算放大器基本运算电路一、实验目的（1）掌握由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等模拟运算电路功能。
（2）熟悉运算放大器在模拟运算中的应用。
二、实验设备及材料函数信号发生器、双踪示波器、交流毫伏表、数字万用表、直流稳压电源、实验电路板。
三、实验原理集成运算放大器在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数、指数等模拟运算电路。
1、反相比例运算电路反相比例运算电路如图3.8.1所示。
对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：i 1f o U R RU -= （3-8-1）为减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R ´=R 1||R f 。
实验中采用10 k Ω和100 k Ω两个电阻并联。
2、同相比例运算电路图3.8.2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为i 1f o )1(U R RU += （3-8-2）当R 1→∞时，U o =U i ，即为电压跟随器。
3、反相加法电路反相加法电路电路如图3.8.3所示，输出电压与输入电压之间的关系为)+(=B 2f A 1f o U R RU R R U - （3-8-3）R ´ = R 1 || R 2 || R f4、同相加法电路同相加法电路电路如图3.8.4所示，输出电压与输入电压之间的关系为：)+++(+=B211A 2123f 3o U R R R U R R R R R R U（3-8-4）图3.8.3 反相加法运算电路图3.8.2 同相比例运算电路图3.8.1 反相比例运算电路1145、减法运算电路（差动放大器）减法运算电路如图3.8.5所示，输出电压与输入电压之间的关系为：f f o A B 1121 ()()R R R U U U R R R R '=+'+-+当R 1 = R 2，R ´ = R f 时，图3.8.5电路为差动放大器，输出电压为：)(=A B 1f o U U R RU - （3-8-5）6、积分运算电路反相积分电路如图3.8.6所示，其中R f是为限制低频增益、减小失调电压的影响而增加的。
运算放大器积分电路和微分电路
运算放大器积分电路和微分电路
运算放大器积分电路和微分电路是常用的电子电路。
它们通过将输入信号与电容或电感相结合，实现对信号的积分或微分，从而达到一定的信号处理效果。
运算放大器积分电路。
。
积分电路中，运算放大器的输入端通过电容器与反馈电阻相连，形成一个RC积分网络。
输入信号经过这个积分网络后，就会出现一定的相位差和衰减，从而实现信号积分的效果。
积分电路的输出信号为输入信号的积分值。
运算放大器微分电路。
。
微分电路中，运算放大器的输入端通过反馈电阻和电容器相连，形成一个RC微分网络。
输入信号经过这个微分网络后，就会出现一定的相位差和增益，从而实现信号微分的效果。
微分电路的输出信号为输入信号的微分值。
总结。
运算放大器积分电路和微分电路通过使用反馈电阻和电容或电感相结合，能够实现对输入信号的积分或微分。
这些电路广泛应用于信号处理、滤波器和控制系统等领域。
实验八集成运算放大器的基本应用（i）
40 模拟电子技术实验实验八集成运算放大器的基本应用(I)─模拟运算电路一、实验目的1. 研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。
2.了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
二、实验设备与器件三、实验原理集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。
当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
1.理想运放的特性在大多数情况下，运放可被视为理想器件，就是将运放的各项技术指标理想化，理想运放需要满足下列条件：开环电压增益A ud=∞输入阻抗r i=∞输出阻抗r o=0带宽f BW=∞失调与漂移均为零等。
理想运放在线性应用时的两个重要特性：（1）输出电压U O与输入电压之间满足关系式U O＝A ud（U+－U－）由于A ud=∞，而U O为有限值，因此，U+－U－≈0。
即U+≈U－，称为“虚短”。
（2）由于r i=∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB＝0，称为“虚断”。
这说明运放对其前级吸取电流极小。
上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。
2.基本运算电路（1）反相比例运算电路实验八 集成运算放大器的基本应用(Ⅰ) 41电路如图8－1所示。
对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为i 1F O U R R U -=为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。
图8－1 反相比例运算电路 图8－2 反相加法运算电路（2）反相加法电路电路如图8－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为)(i22F i11F O U R RU R R U +-= R 3＝R 1 / / R 2 / / R F （3）同相比例运算电路(a) 同相比例运算电路 (b) 电压跟随器图8－3 同相比例运算电路图8－3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为i 1F O )(1U R R U += R 2＝R 1 / / R F42 模拟电子技术实验当R 1→∞时，U O ＝U i ，即得到如图8－3(b)所示的电压跟随器。
集成运放中的加法和减法运算电路
五、思考题
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一、实验目的
1
研究由集成运算放大器组成的比例、加 法、减法和积分等基本运算电路的功能。 了解运算放大器在实际应用时应考虑的 一些问题。
2
二、实验原理
集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数 的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线 性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可 以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用
由于
V A VB
V V V i 1 A V A 0 i if 2 R R 1 f
VB V i2 Rf R 1 Rf
（已知 R ） 3 R f
所以
V 0
Rf R 1
V V i1 i2
3、积分器是指输出信号为输入信号积分后的结果， 用数学关系表示为：
y
方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、
对数等模拟运算电路。
基本运算电路 1.加法器是指输出信号为几个输入信号之和 的放大器。
用数学式子表示为：
yx x 1 x 2 n
i i i i i 1 2 3 n f
V i 1 V i 2 V i3 R R R V n i i f R
xdt
0
t
下图是最基本的积分器的结构图。
这里反馈网络的一个部分用电容来代替电阻， 则有：
Ii IC
i
而
I
V i R
，
IC
d V0 C dt
t 1 V V 0 idt 0 R C
上式表示了输出信号是输入信号积分的结果。
运算放大器11种经典电路
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。
特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所收获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
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运算放大器积分电路图
原理图1
积分运算电路的分析方法与加法电路差不多，反相积分运算电路如图1所
示。
根据虚地有, 于是 由此可见，输出电压为输入电压对时间的积分，负号表明输出电压和输入电压在相位上是相反的。
当输入信号是阶跃直流电压U I时，电容将以近似恒流的方式进行充电，输出
电压与时间成线性关系。
即
例：在图1的积分器的输入端加入图2中给定输入波形，画出在此输入波形作用下积分器的输出波形，电容器上的初始电压为0。
积分器的参数R=10kW、C=0.1mF。
图2给出了在阶跃输入和方波输入下积分器的输出波形。
画出积分器输出波形，应对应输入波形，分段绘制。
例如对于图2(a)阶跃信号未来之前是一段，阶跃信号到来之后是一段。
对图2(a)，当t＜t0时，因输入为０，输出电压等于电容器上的电压，初始值为０；
当t≥t0时，u I = -U I，积分器正向积分，输出电压
要注意，当输入信号在某一个时间段等于零时，参阅图2(b)的1ms~2ms、
3ms~4ms…各段。
积分器的输出是不变的，保持前一个时间段的最终数值。
因为虚地的原因，当输入为零时，积分电阻 R 两端无电位差，故R中无电流，因此 C 不能放电，故输出电压保持不变。
实际应用积分电路时，由于运放的输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响，会出现积分误差；此外，积分电容的漏电流也是产生积分误差的原因之一。
(a) 阶跃输入信号(b)方波输入信号
图2 积分器的输入和输出波形
实际的积分电路，应当采用失调电压、偏置电流和失调电流较小的运放，并在同相输入端接入可调平衡电阻；选用泄漏电流小的电容，如薄膜电容、聚苯乙烯电容，可以减少积分电容的漏电流产生的积分误差。