简支T梁内力计算及结果比较
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算
装配式钢筋混凝土简支T 型梁桥（包括桥墩）计算钢筋混凝土简支T 形梁的计算第一部分一、设计资料 如图 1-1所示，全断面五片主梁，设五根横梁。
极限状态法。
标准跨径：Lb=20.00m （墩中心距离）； 计算跨径：L=19.50m （支座中心线距离)； 主梁全长：L 全=19.96m （主梁预制长度）。
3.设计荷载净—8m+2×0.75m 人行道。
2.主梁跨径和全长1.桥面净空公路—I 级，人群荷载 3kN/m2。
4.材料钢筋：主筋用HRB335钢筋，其他用R235钢筋； 混凝土：C25。
5.计算方法 6.结构尺寸7.设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004），简称《桥规》；（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），简称《公预规》；（3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024—85），简称《基规》。
二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1.主梁的抗弯及抗扭惯矩 Ix和 ITx求主梁界面的重心位置 ax(图 1-2)：图 1-2平均厚度：h 1=1/2×(8+14)=11(cm) a x =39.3cmI x =1/12×162×113+162×11×(39.3-5.5)2+1/12×18×1303+18×130× (130/2-39.3)2=6894843(cm 2) =6.8948×10-2(m 4)T 形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：I Tx =∑c i b i t i 3式中：c i —矩形截面抗扭惯矩刚度系数（查表）； b i , t i —相应各矩形的宽度和厚度。
查表可知：t 1 /b 1 =0.11/1.80=0.061 , c 1 =1/3t 2/ b 2 =0.18/(1.3-0.11)=0.151 , c 2 =0.301 故：I Tx =1/3×1.8×0.113+0.301×1.19×0.183= 0.7986×10-3+2.089×10-3=2.888×10-3 (m 4) 单位宽度抗弯及抗扭惯矩：J x =I x /b = 6.8948×10-2/180=3.830×10-4(m 4/cm) J Tx =I Tx /b = 2.888×10-3/180=1.604×10-5(m 4/cm)(2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度λ计算（图 1-3）；横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：L=4b = 4×1.8=7.20(m) c=1/2×(4.85-0.15) = 2.35(m) h`= 100cm , b` =0.15m=15cm c /L= 2.35/7.20=0.3264根据c/L 比值可查附表1，求得：λ/c = 0.600 , 所以： λ=0.600c = 0.600×2.35 = 1.41(m) 求横梁截面重心位置 ay ：h 1 ` h ` 2⨯1.41⨯ 0.11 2 + 1 ⨯0.15⨯1.0` 2⨯1.41⨯0.11+ 0.15⨯1.02 a y = = 0.20(m ) 2λh 1 + h `b ` = 2λh 1 2 + hb 2 22横梁的抗弯和抗扭惯矩 I y 和 I Ty :I y = 1/12×2λh 13+2λh 1(ay-h 1/2)2+1/12b`h`3+b`h`(h`/2-ay)2=1/12×2×1.41×0.113+2×1.41×0.11×(0.20-0.11/2)2+1/12×0.15 ×1.03+0.15×1.0×（1.0/2-0.20)2 =3.283×10-2(m 4) I Ty =c 1b 1h 13+c 2b 2h 23h 1 /b 1 =0.11/4.85=0.031<0.1 ，查表得 c 1= 1/3 ,但由于连续桥面的单宽抗 扭惯矩只有独立板宽扁板者的翼板，可取 c 1 = 1/6 。
钢筋混凝土简支T梁设计计算书
钢筋混凝土简支T梁设计计算书（一）正截面强度设计与验算A：⒈确定T梁翼缘的有效宽度b/f①计算跨径的1/3 b/f=l0/3=16600/3=5530 mm②b/f=b+6 h/f=200+6×120=920 mm故取b/f =920 mm⒉判断T形截面的类型M=1.2M GK+1.4M QK =1.2×1/8×24×16.62+1.4×1/8×26×16.62=2245.8 kN·mh0=1400-100=1300 mmα1f c b/f h/f（h0- h/f/2）=1.0×9.6×920×120×（1300-120/2）=1314201600 N·mm=1314.2 kN·m＜M 这表明属于第二类T形截面。
⒊计算A s①求A s1A s1=α1f c（b/f-b）h/f/f y=1.0×9.6×（920-200）×120/300=2765 mm2②求A s2M u1=α1f c（b/f-b）h/f（h0- h/f/2）=1.0×9.6×（920-200）×120×（1300-120/2）=1028.5 kN·mM u2=M- M u1=2245.8-1028.5=1217.3 kN·mαs= M u2/（α1f c bh02）=1217.3×106/（1.0×9.6×200×13002）=0.375相应地，ξ=0.5，γs=0.75，则A s2=1217.3×106/（300×0.75×1300）=4162 mm2③求A sA s= A s1+ A s2=2765+4162=6927 mm2截面尺寸不足，重新设计截面尺寸。
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥实例详解
13M装配式钢筋混凝土简支T型梁桥装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算一、基本设计资料1．跨度和桥面宽度（1）标准跨径：13m（墩中心距）。
（2）计算跨径：12.6m。
（3）主梁全长：12.96m。
（4）桥面宽度（桥面净空）：净-9+2×0.75m2．技术标准设计荷载：公路—II级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载为3kN/㎡。
环境标准：I类环境。
设计安全等级：二级。
3．主要材料（1）混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚0.06～0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23kN/3m计。
m计，混凝土重度按25kN/3（2）刚材：采用R235钢筋、HRB335钢筋。
4．构造形式及截面尺寸如图8-1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m，宽1.8m；桥上横坡为双向2％，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。
（五）设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）,简称“桥规”（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 62-2004），简称“公预规”（3）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）（六）参考资料（1）结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社（2）桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社（3）公路桥梁设计手册《梁桥》（上、下册）人民交通出版社（4）桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁（板）桥》（第三版）易建国主编。
人民交通出版社；（5）《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁结构设计》闫志刚主编，机械工业出版社。
二、 主梁的计算1、 主梁的荷载横向分布系数1．跨中荷载横向分布系数（按G-M 法）承重机构的宽跨比为：B/L=12/12.6=0.95（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix 和ITX1）求主梁截面的重心位置 (图2)xa翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚度为：h1=1/2(10+16)=13cm 则1813011)18160(21001810021313)18220(⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=x a=24.19cm2）抗弯惯性矩Ix 为：42423231078.35501.3557834)19.242100(1001810018121)21319.24(13)18220(13)18220(121[m cm I X -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯-+⨯-⨯=对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算T 形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： ITX=∑3ii i t b c式中：Ci 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）；ti t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301 故 ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183 =0.71×10-3=2.80×10-3m4 单位抗弯及抗扭惯矩：JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m4/cm JTX=ITx/b=2.280×10-3/160=3.15×10-5m4/cm（2）计算抗扭修正系数β：221112Ti it it Gl I E a I β=+∑∑计算得β=0.99（3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值5211i ij i i a e na ηβ==+∑式中，n=5，521ii a=∑=48.4m2ij η表示单位荷载p=1作用于J 号梁轴上时，i 号梁轴上所受的作用。
预应力简支撑t梁混凝土计算
预应力简支撑t梁混凝土计算随着建筑技术的发展和建筑结构的多样化，预应力混凝土结构在工程中被广泛应用。
预应力混凝土结构中，预应力简支撑t梁是一种常见的结构形式。
本文将介绍预应力简支撑t梁混凝土计算的相关内容。
1. 引言预应力简支撑t梁是一种由上部受压预应力筋和下部受拉钢筋构成的梁。
预应力筋通过预应力引张机构进行预应力的引入，使得梁在使用状态下能够充分利用混凝土的承压性能，增加梁的承载力和抗弯刚度。
2. 计算方法预应力简支撑t梁的计算方法主要包括截面力学性能计算和受力计算两个方面。
2.1 截面力学性能计算截面力学性能计算是预应力简支撑t梁计算的基础。
首先需要确定梁的几何尺寸和材料性能，包括梁的宽度、高度、上下翼缘宽度、翼缘厚度等。
然后根据这些参数计算梁的截面面积、截面惯性矩、截面模量等。
2.2 受力计算受力计算是预应力简支撑t梁计算的核心内容。
在受力计算中，需要分别考虑梁在自重和活载荷作用下的受力情况。
首先计算梁在自重作用下的受力，包括弯矩、剪力和轴力。
然后计算梁在活载荷作用下的受力，根据活载荷的大小和分布形式，确定梁的受力情况。
3. 设计要求预应力简支撑t梁的设计要求主要包括受力性能、变形性能和施工性能三个方面。
3.1 受力性能预应力简支撑t梁的受力性能要求梁能够满足弯矩、剪力和轴力的要求。
在设计中，需要根据工程的具体情况确定梁的截面尺寸和预应力筋的布置方式，以满足受力性能的要求。
3.2 变形性能预应力简支撑t梁的变形性能要求梁在使用状态下能够满足挠度和躯体变形的要求。
在设计中，需要根据工程的挠度和躯体变形的限值，确定梁的截面尺寸和预应力筋的预应力水平，以满足变形性能的要求。
3.3 施工性能预应力简支撑t梁的施工性能要求梁能够满足施工过程中的要求。
在设计中，需要考虑梁的施工方法和施工工艺，以满足施工性能的要求。
4. 设计实例为了更好地理解预应力简支撑t梁混凝土计算的方法和要求，下面以一座桥梁为例进行设计实例。
简支T梁受力性能研究与优化设计
简支T梁受力性能研究与优化设计一、简介T梁是一种常见的结构形式，在建筑工程和桥梁工程中广泛应用。
本文将对简支T梁的受力性能进行研究，并提出一些优化设计的方法。
二、受力性能分析1. 梁的受力模式简支T梁通常是在两端支座上支承，通过受力而产生弯矩和剪力。
对于梁的正截面，上翼缘承受压力，下翼缘承受拉力，而腹板则承受剪力。
2. 弯矩与剪力分布根据梁的几何形状和受力情况，可以通过弯矩和剪力图来表示梁的受力分布情况。
这些图形有助于了解梁在不同位置的受力状况，以便进行设计优化。
三、简支T梁受力性能研究1. 材料力学性能研究材料的力学性能对于梁的受力性能有重要影响。
需要研究梁所使用的材料的强度、刚度和耐久性等方面的性能参数，并根据这些参数进行受力性能分析。
2. 结构安全性研究对简支T梁的受力性能进行研究还需要考虑结构的安全性。
通过进行受力计算和结构分析，可以评估梁的承载能力和安全性能，从而确保结构的可靠性和稳定性。
3. 外部荷载分析外部荷载是简支T梁受力的主要来源之一。
需要对梁所承受的各种荷载进行分析，包括静荷载和动荷载等。
根据受力分析结果，可以设计出适合的横断面形状和尺寸，以满足梁的承载要求。
四、简支T梁设计优化方法1. 横断面形状优化梁的横断面形状对其受力性能有重要影响。
可以通过优化横断面形状，使梁的受力分布更加均匀，从而提高结构的承载能力和稳定性。
2. 断面尺寸优化合理的断面尺寸设计是简支T梁设计优化的关键。
通过考虑受力需求、材料性能和经济性等因素，可以确定最佳的断面尺寸，以实现结构的轻量化和节约材料成本。
3. 材料选用优化不同的材料具有不同的性能特点，对梁的受力性能有重要影响。
需要选择合适的材料，既要满足梁的受力要求，又要兼顾成本和施工工艺等因素。
4. 支座设计优化简支T梁的支座设计对其受力性能和稳定性也有重要影响。
通过考虑支座的刚度和固定方式等因素，可以优化支座设计，提高梁的受力效果。
五、结论通过对简支T梁的受力性能的研究和优化设计，可以提高结构的安全性、承载能力和稳定性。
装配式砼简支T形梁桥内力计算与结构设计概要
桥梁工程课堂设计专业：土木工程班级：交通10152 姓名：杨伟巍学号：10200311327 指导老师：张莲英2013年6月18日目录一、设计原始资料 (3)二、设计内容及要求 (4)三、设计正文 (4)1、桥面板内力计算 (2)1.1 恒载及其内力 (5)1.2 活载内力 (5)1.3 荷载组合 (6)2、主梁内力计算 (6)2.1 恒载内力计算 (6)2.2 活载内力计算 (7)2.2.1用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数…… ( 8 )2.2.3用“偏心压力法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数（9） 2.2.3用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系(10)2.3计算活载内力 (13)3、横隔梁内力计算 (17)4、挠度、预拱度计算 (20)四、主要参考文献 (24)装配式砼简支T形梁桥内力计算与结构设计计算一、设计原始资料1．桥面净空：净－7+2×1.50m2．主梁跨径和全长：标准跨径：lb =20.00m（墩中心距离），计算跨径：lj=19.60m（支座中心距离），主梁全长：l全=19.96m（主梁预制长度）3．上部结构主梁布置图：（单位：cm）主梁一般构造图上部结构横断面构造图上部结构纵断面构造图4．设计荷载：2004桥梁规范：公路—I级荷载，人群3.0KN/m25．材料：主梁：混凝土C40，容重26KN/m3，桥面铺装：10cm厚C30混凝土（25KN/m3），8cm厚沥青（23KN/m3），人行道栏杆10N/m 6．设计方法：“杠杆法”、“修正刚性横梁法”、“铰接板法”、“比拟正交异性板法”等7．设计依据：《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)二、设计内容及要求1．桥面板内力计算：计算T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。
2．主梁内力计算：（1）用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数。
简支T梁受力与变形的分析
简支T梁受力与变形的分析简支T梁是一种常见的结构形式，由于其受力与变形特性的复杂性，需要进行详细的分析。
本文将对简支T梁的受力分布和变形情况进行分析，并解释其中的原理。
首先，我们来看简支T梁的受力分布。
简支T梁受力主要由两部分组成，即梁的本身重力和外部施加的荷载。
梁的重力主要通过自重产生，受力于梁的下部。
荷载可以是集中荷载或均布荷载，可以分布在梁的上部或下部。
对于梁的上部和下部，受力分布有所不同。
在梁的上部，施加在该部分上的荷载会通过梁的刚性传递给支撑点，形成反作用力。
这些反作用力将竖直向下传递到支撑点，并与梁自身重力相抵消。
根据力的平衡条件，支撑点将承受这些反作用力的合力，并通过支座传递到基础中。
在梁的下部，受力主要是由上部反作用力和梁的自重共同作用产生的。
简支T梁的下部是悬臂结构，其受力分布类似于简支梁。
由于悬臂结构的存在，梁的下部会受到较大的弯曲力和剪力。
另一方面，简支T梁的变形也是需要考虑的重要问题。
梁在受力过程中会发生弯曲、剪切和轴向拉伸等变形。
其中，弯曲变形是主要的变形形式，由荷载引起的弯矩使梁产生抬起或下沉的变形。
在弯曲变形方面，简支T梁中心位置的弯矩值较小，变形较小。
当荷载集中在梁的一侧时，梁将会发生较大的变形。
此外，由于梁的自重和荷载分布的不均匀性，梁的变形也会不均匀。
沿着梁的长度方向，梁的变形会呈现出凹形或凸形。
剪切变形主要是指梁在受力作用下，梁截面上材料的剪应变。
简支T梁的中心位置一般剪力较小，而悬臂部分的剪力较大。
剪切变形会导致梁在截面上出现形变，使得截面不再保持简支梁的垂直形态。
此外，简支T梁还会发生轴向拉伸变形。
轴向拉伸指的是梁由于外部拉伸荷载的作用而发生的纵向变形。
简支T梁一般会在支撑点处受到轴向压缩力，而在另一端受到轴向拉伸力。
轴向拉伸变形会导致梁的长度发生改变。
总结起来，简支T梁受力与变形的分析包括受力分布和变形情况两方面。
受力分布涉及梁的自重和外部荷载对支撑点的作用，而变形分析涉及弯曲变形、剪切变形和轴向拉伸变形。
简支T梁内力计算及结果比较
简支T 梁内力计算及结果对比一、桥梁概况一座九梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图1-1所示，计算跨径29.5l m =，主梁翼缘板刚性连接。
设计荷载：公路—I 级，人群荷载：3.0/kN m ，每侧的栏杆及人行道构件自重作用力为5/kN m ，桥面铺装5.6/kN m ，主梁采用C50混凝土容重为25/kN m 。
（a ）（b ）图1-1主梁和横隔梁简图（单位：cm ）二、恒载内力计算㈠．恒载集度主梁：()10.080.140.18 1.30 1.600.18259.76/2g kN m ⎡+⎤⎛⎫=⨯+⨯-⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 横隔梁：对于边主梁：()12 1.600.181.000.110.1572529.500.56/2g kN m -=-⨯⨯⨯⨯÷= 对于中主梁：2122220.56 1.12/g g kN m =⨯=⨯=桥面铺装：3 5.6/g kN m =栏杆和人行道：45/g kN m = 作用于边主梁的全部恒载为：19.760.56 5.6520.92/i g g kN m ==+++=∑作用于中主梁的恒载为：29.76 1.12 5.6521.48/i g g kN m ==+++=∑㈡．恒载内力计算主梁的弯矩和剪力，计算图式如图2-1所示，则：()222x gl x gx M x gx l x =⋅-⋅=-，()222x gl gQ gx l x =-=-图2-1 恒载内力计算图式各计算截面的剪力和弯矩值见表2-1和表2-2。
边主梁恒载内力表2-1中主梁恒载内力三、活载内力计算㈠．横向分布系数的计算1．计算主梁抗弯、抗扭惯性矩此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：29.5 2.0529 1.6l B ==>⨯，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。
主梁抗弯惯矩的计算。
翼缘板换算平均高度：814112h cm +== 截面重心距板顶面的距离x a 为：1813065(16018)11 5.541.218130(16018)11x a cm ⨯⨯+-⨯⨯==⨯+-⨯主梁抗弯惯矩为：323244111813018130(6541.2)(16018)11(16018)11(41.2 5.5)121266257500.0662575I cm m =⨯⨯+⨯-+-⨯+-⨯⨯-== 主梁抗扭惯矩，查表3-1计算：对于翼板，11/0.11/1.60.06870.1t b ==<，查表得13c =对于梁肋，220.180.1511.19t b ==，查表得20.301c =，则： 33441160110.301119182798700.00279873T I cm m=⨯⨯+⨯⨯==2．计算抗扭修正系数β表3-2由表3-2得：97n =>时依旧按7n =取值， 1.021ξ=，并取0.425G E =得：22110.4250.002798729.511 1.0210.066257514.4110.931 1.0210.01796 4.20 1.077TGI l E EIB E βξ==⨯⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭===+⨯⨯ 3. 计算荷载横向分布系数桥面宽度 1.69113.4W m =⨯-=，根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）中第4.3.1条第7款之规定本桥适宜3车道通行。
钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算实例
钢筋混凝土简支T形梁桥设计1 基本资料1.1公路等级：二级公路1.2主梁形式：钢筋混凝土T形简支形梁1.3标准跨径:20m1.4计算跨径：19.7m1.5实际梁长：19.6m1.6车道数：二车道1.7 桥面净空桥面净空——7m+2×0.75m人行道1.8 设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范（JTG D60—2004）》，简称《桥规》。
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》,简称《公预规》。
（3）《公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 124-85)》,简称《基规》。
2 具体设计2.1 主梁的详细尺寸主梁间距：1.7m主梁高度：h=（111～118）l=（111～118）20=1.82～1.1（m）（取1.8）主梁肋宽度：b=0.2m主梁的根数：（7m+2×0.75m）/1.7=52.2行车道板的内力计算考虑到主梁翼板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋,故行车道板可按两端固接和中间铰接的板计算。
已知桥面铺装为2cm的沥青表面处治（重力密度为23kN/m3）和平均9cm厚混泥土垫层（重力密度为24kN/m3），C30T梁翼板的重力密度为25kN/m3。
2.2.1结构自重及其内力（按纵向1m宽的板条计算））①每米延板上的恒载1g沥青表面处治：1g=0.02×1.0×23=0.46kN/mC25号混凝土垫层：2g=0.09×1.0×24=2.16kN/mT梁翼板自重：3g=（0.08+0.14）/2×1.0×25=2.75kN/m每延米板宽自重：g= 1g+2g+3g=0.46+2.16+2.75=5.37kN/m②每米宽板条的恒载内力：弯矩：M gmin,=-21gl20=-21×5.37×0.712=-1.35kN.m剪力：QAg =g·l=5.37×0.71=3.81kN2.2.2汽车车辆荷载产生的内力公路II级：以重车轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载下图：图2-2 行车道板计算（尺寸单位：cm）后轴作用力140KN 的着地长度为a 2=0.2m,宽度b 2=0.6m ，铺装层的厚度H=0.09+0.02=0.11m 垂直行车方向轮压分布宽度为：a 1=a 2+2H =0.20+2×0.11=0.42m 。
钢筋混凝土简支T梁桥设计
钢筋混凝土简支T梁桥设计一、设计资料在进行钢筋混凝土简支 T 梁桥的设计之前，需要收集一系列的设计资料。
这些资料包括桥梁的跨径、桥面宽度、设计荷载、桥梁所在地区的地质条件、水文情况等。
例如，假设设计一座跨径为 20 米的钢筋混凝土简支 T 梁桥，桥面宽度为 9 米，设计荷载为公路I 级，桥梁所在地区的地质条件良好，地下水位较低。
二、结构尺寸拟定1、主梁高度主梁高度是影响桥梁结构受力性能和经济性的重要参数。
一般来说，主梁高度可取跨径的 1/16 到 1/18。
对于 20 米跨径的简支 T 梁桥，主梁高度可取 125 米到 133 米，这里取 13 米。
2、主梁间距主梁间距通常取决于桥面宽度和施工条件。
在本设计中，桥面宽度为 9 米，考虑采用 5 片 T 梁，主梁间距取 18 米。
3、梁肋厚度梁肋厚度主要取决于主梁承受的剪力大小。
一般来说，梁肋厚度在跨中处可取 16 厘米到 20 厘米，在支点处可取 30 厘米到 50 厘米。
本设计中，跨中梁肋厚度取 18 厘米，支点处梁肋厚度取 30 厘米。
4、翼缘板尺寸翼缘板的厚度通常在端部取 10 厘米，在根部取 18 厘米。
翼缘板的宽度应根据主梁间距和桥面布置确定。
本设计中，翼缘板端部厚度取10 厘米，根部厚度取 18 厘米，翼缘板宽度取 17 米。
三、主梁内力计算1、恒载内力计算恒载包括主梁自重、桥面铺装、栏杆等附属设施的重量。
根据拟定的结构尺寸，计算出每片主梁承受的恒载大小，并计算恒载作用下的内力（弯矩和剪力）。
2、活载内力计算活载内力计算需要考虑设计荷载的加载方式和最不利位置。
对于公路I 级荷载，按照规范要求进行布载，计算出活载作用下的最大弯矩和最大剪力。
3、荷载组合将恒载内力和活载内力进行组合，得到主梁在不同工况下的内力值。
一般需要考虑承载能力极限状态组合和正常使用极限状态组合。
四、钢筋配置1、纵向受力钢筋根据主梁内力计算结果，确定纵向受力钢筋的数量和直径。
简支T梁的有限元
Байду номын сангаас
图3
简支T 简支T梁模型单元划分结果图
（4）添加约束条件 级荷载， 级荷载，在梁两端分别 添加约束（一端加YZ YZ两 添加约束（一端加YZ两 向位移为零，另一端加 向位移为零， 向位移约束）， ），构成 Z向位移约束），构成 简支边界条件； 简支边界条件；在梁顶 面跨中形心轴处添加沿 轴负向的集中力P=10 Y轴负向的集中力P=10 进行求解。 万N，进行求解。得到 的应力、变形图如下。 的应力、变形图如下。 图4
简支T 简支T梁的有限元内力分析 集中力） （集中力）
通过分析简支T形梁的内力分布， 通过分析简支T形梁的内力分布，我加深了对 有限元思想的认识，熟悉了ANSYS软件的操作步骤， ANSYS软件的操作步骤 有限元思想的认识，熟悉了ANSYS软件的操作步骤， 并且重温了弹性力学的相关知识， 并且重温了弹性力学的相关知识，能更灵活的运 用所学知识解决问题， 用所学知识解决问题，对我们以后的学习工作都 有着很深刻的借鉴意义。 有着很深刻的借鉴意义。
一、建模
简支T 简支T梁的有限元内力分析 集中力） （集中力）
有一钢筋混凝土 简支T型梁， 简支T型梁，计算跨 L=12.75m， 径L=12.75m，作用 于梁跨中的集中力 F=10kN， F=10kN，主梁的横 截面如右图所示( 截面如右图所示(梁 1510mm， 高1510mm，翼缘宽 2200mm， 度2200mm，翼板厚 18mm， 度18mm，腹板厚度 22mm) 。
简支T 简支T梁的有限元内力分析 集中力） （集中力）
简支T 简支T梁的有限元内力分析 集中力） （集中力）
桥梁工程课程设计装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计行车道板内力计算
桥梁工程课程设计装配式钢筋混凝土简支T形梁桥设计行车
道板内力计算
1. 钢筋混凝土简支T形梁桥的设计原则
钢筋混凝土简支T形梁桥是指由混凝土梁和钢筋混凝土桥面铺装构成的桥梁结构。
设计T形梁桥的主要考虑因素包括桥梁的静荷载、动荷载、风荷载、温度荷载、地震荷载等，以保证桥梁的稳定性、安全性和经济性。
2. T形梁桥行车道板内力计算
设T形梁桥的跨度为L，行车道板的宽度为b，车道板厚度为h，行车道板的单位长度重量为q，行车道板的横截面形状为矩形，以下是内力计算的基本公式：
（1）轴力
行车道板的自重对梁的轴力起反作用。
因此，行车道板所引起的轴力为Nq=qbh。
（2）弯矩
行车道板所造成的弯矩由公式Mq=qbh^2/8计算得出。
（3）剪力
行车道板所造成的剪力可以通过公式Vq=qbh/2来计算。
（4）反力
行车道板所引起的反力可以通过梁的静力平衡方程得出。
上述计算可以基于静力平衡原理，通过公式计算得出T形梁桥行车道板的内力。
对于钢筋混凝土简支T形梁桥的设计，需要基于内力计算结果进行材料选择和耐久性分析，以确保桥梁的稳定性和安全性。
桥梁工程课程设计t型简支梁的计算
桥梁工程课程设计t型简支梁的计算桥梁工程是现代城市建设中非常重要的一部分，桥梁工程课程是土木工程专业中非常重要的基础课程之一。
T型简支梁是桥梁工程中常见的构造形式，因其结构简洁、制造过程简单、承受力优越，广泛应用于高速公路、城市道路、地铁路等场所。
本文将对T型简支梁的设计计算进行详细讲解。
一、T型简支梁的概念和分类T型简支梁是由一根横梁和两根立柱组成的构造形式，如图1所示。
其结构简单，承受力强，广泛应用于各类桥梁工程中，是桥梁工程中非常重要的一种结构形式。
根据受力情况和模型形状，T型简支梁可以分为两种类型：● 跨径方向受力型这种类型的梁主要承受横向荷载和斜向荷载。
多见于宽度大于长度的矩形截面梁和T形截面梁。
● 竖向受力型这种类型的梁主要承受竖向荷载，也称为直梁型。
多见于宽度小于长度的矩形截面梁和T形截面梁。
二、T型简支梁的设计原则设计T型简支梁需要考虑以下几个原则：● 强度原则强度是指梁在荷载作用下不产生破坏的能力。
在设计中，必须满足桥梁的强度要求，即荷载作用下梁的内力不超过材料的抗拉、抗压、弯曲等强度极限。
● 刚度原则刚度是指在荷载作用下，梁形式不会产生过度位移和变形的能力。
在设计时必须保证梁的刚度足够，以遵循桥梁的安全。
● 稳定原则稳定性是指工程结构在荷载作用下不发生失稳的能力。
在设计中，必须保证梁具有足够的稳定性，以确保桥梁的安全性。
三、T型简支梁的计算方法设计T型简支梁需要考虑荷载作用下的内力大小，在此基础上确定梁的尺寸、形状和材料。
具体计算方法如下：1.荷载计算荷载计算是确定T型简支梁尺寸和形状的第一步。
荷载会产生三种内力，分别是弯矩、剪力和轴力。
在计算荷载时需考虑以下因素：● 梁的跨距：跨越的距离。
● 荷载类型：荷载类型包括移动荷载和静止荷载，两者不同，荷载计算也不同。
● 荷载分布情况：荷载在梁上的分布情况。
2.梁的尺寸和断面计算在确定内力后，需要计算T型简支梁的尺寸和断面形状。
通常采用截面分析法或解析法，计算力学基本方程，得出梁的截面形状、尺寸和材料。
简支T梁的承载力计算与设计
简支T梁的承载力计算与设计简支T梁是一种常用的结构形式，在工程中广泛应用。
其设计与计算是实现工程结构安全性的重要环节。
本文将针对简支T梁的承载力计算与设计进行详细讨论。
首先，对于简支T梁的承载力计算，需要考虑以下几个主要因素：梁截面尺寸、材料强度、荷载类型、荷载作用位置等。
钢材是一种常用的材料，在设计中应根据具体情况选择合适的规格和材质，并结合应力与变形的要求进行设计。
对于受弯构件来说，计算其截面的抗弯强度是必不可少的。
对于简支T梁的承载力计算而言，可采用弹性理论方法，即将截面截成若干个矩形，计算每个矩形的抗弯强度后，再根据叠加原理计算整体的抗弯强度。
同时，在计算过程中需要考虑梁的受拉和受压区域。
其次，简支T梁在实际工程中的设计需要考虑构件的整体稳定性。
一般来说，最常见的稳定性问题是侧扭稳定性和屈曲稳定性。
侧扭稳定性指的是构件在受到弯矩作用时的扭转变形，可以通过增加腹板的刚度或采用横向连接件来提高梁的整体稳定性。
屈曲稳定性则是指构件在受压作用时产生的屈曲破坏，可以通过增加腹板厚度或者增加支承间距来提高梁的整体稳定性。
此外，简支T梁的设计还需要考虑梁的挠度。
挠度是衡量梁变形程度的指标，对于梁的使用性能和美观度有一定要求。
一般来说，要对挠度进行限制，可以通过增加截面尺寸、调整支承间距或者增加梁的刚度来减小挠度。
最后，在进行简支T梁的承载力计算与设计时，还应注意一些工程实际问题。
比如在连接处的设计，需要考虑连接件的强度和刚度，在梁的施工阶段应注意施工质量和安全措施，以确保梁的整体性能。
总之，对于简支T梁的承载力计算与设计，需要综合考虑梁截面尺寸、材料强度、荷载类型、荷载作用位置等因素。
在计算抗弯强度时，可采用弹性理论方法，考虑梁的受拉和受压区域。
在设计过程中还需要考虑梁的稳定性和挠度问题，并注意解决实际工程中的连接和施工等一些实际问题。
只有在完成这些细节的分析与处理后，才能确保简支T梁的承载力达到设计要求，保障工程的安全性和可靠性。
T梁主梁内力计算
T梁主梁内力计算
T梁是一种常见的桥梁类型，主要由主梁、横梁、支座等构件组成。
主梁是T梁中最重要的构件之一，在承载车辆和行人等荷载时需要计算其内力，以确保其安全性和稳定性。
本文将分步骤阐述T梁主梁内力计算的过程。
第一步：荷载分析
在进行主梁内力计算前，需要对桥梁所承受的荷载进行分析。
荷载主要包括自重、活载和静载等。
其中，自重是指梁体本身的重量，活载是指通过桥梁的车辆和行人所带来的荷载，静载是指常年存在于桥梁上的荷载，如桥墩自重、管道、电线等。
第二步：荷载分布
桥梁在承载荷载时，荷载的分布方式对于内力计算非常重要。
荷载分为均布荷载和集中荷载两种类型。
第三步：分析支座反力
支座反力是指支座所提供的平衡桥梁荷载的反力，其大小和方向会直接影响到主梁的内力分析。
第四步：计算内力
在经过以上步骤后，可以开始对主梁的内力进行计算。
将荷载分布方式和支座反力带入主梁内力计算公式中，即可得出主梁在不同荷载下
的内力大小和方向。
第五步：优化设计
根据内力计算结果，我们可以对主梁进行优化设计，确保其内力合理分布、结构安全稳定。
优化设计可以通过改变截面尺寸、增加钢筋等方式进行。
总结：T梁主梁内力计算是桥梁设计中不可或缺的一步，其准确度和合理性会直接影响到桥梁的安全性和承载能力。
通过以上分步骤，我们可以更好地理解和应用T梁主梁内力计算方法，确保桥梁的设计和施工质量。
算例4预应力混凝土简支T梁手算与电算比较
算例4预应力混凝土简支T梁手算与电算比较本算例参照《混凝土简支梁桥》易见国第四个算例进行midas建模。
一、设计资料及构造布置：(一)设计资料1.桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m（桥墩中心距离）；主梁全长：39.96m；计算跨径：39.00m桥面净空：净-14m+2*1.75m=17.5m2.设计荷载公路II级，人群荷载3.0kN/m2，每侧人行栏杆、防撞栏杆重力的作用分别为1.52 kN/m2和4.99kN/m2，3.材料及工艺混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》(JTG D62-2004)中Φs15.2钢绞线，每束6根，全梁配7束，fpk=1860MPa。
4.设计依据(1)交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）,简称《标准》；(2)交通部颁《公路桥涵通用设计规范》,简称《桥规》；(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）,简称《公预规》。
(二)横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。
本算例主梁板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi=1600mm)和运营阶段的大截面(bi=2500mm)。
净-14m+2*1.75=17.5m选用七片主梁，如图所示。
2.主梁跨中截面主要尺寸拟定(1)主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15～1/25，标准设计中高跨比约在1/18～1/19。
当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土的用量增加不多。
综合考虑，混凝土梁高取2300mm比较合适。
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简支T梁内力计算及结果比较简支T 梁内力计算及结果对比一、桥梁概况一座九梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图1-1所示，计算跨径29.5l m =，主梁翼缘板刚性连接。
设计荷载：公路—I 级，人群荷载：3.0/kN m ，每侧的栏杆及人行道构件自重作用力为5/kN m ，桥面铺装5.6/kN m ，主梁采用C50混凝土容重为25/kN m 。
（a ）（b ）图1-1主梁和横隔梁简图（单位：cm ）二、恒载内力计算㈠．恒载集度主梁：()10.080.140.18 1.30 1.600.18259.76/2g kN m ⎡+⎤⎛⎫=⨯+⨯-⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 横隔梁：对于边主梁：()12 1.600.181.000.110.1572529.500.56/2g kN m -=-⨯⨯⨯⨯÷= 对于中主梁：2122220.56 1.12/g g kN m =⨯=⨯=桥面铺装：3 5.6/g kN m = 栏杆和人行道：45/g kN m = 作用于边主梁的全部恒载为：19.760.56 5.6520.92/i g g kN m ==+++=∑作用于中主梁的恒载为：29.76 1.12 5.6521.48/i g g kN m ==+++=∑㈡．恒载内力计算主梁的弯矩和剪力，计算图式如图2-1所示，则：()222x gl x gx M x gx l x =⋅-⋅=-，()222x gl gQ gx l x =-=- g图2-1 恒载内力计算图式各计算截面的剪力和弯矩值见表2-1和表2-2。
边主梁恒载内力2-1 内力 截面位置剪力()Q kN弯矩()M kN m ⋅x =308.572glQ ==M =4l x =154.294glQ ==231706.7832gl M == 2l x =Q =22275.708gl M ==中主梁恒载内力2-2 内力 截面位置剪力()Q kN弯矩()M kN m ⋅x = 316.82glQ == 0M =4l x =158.44gl Q ==231752.532gl M == 2l x =Q =22336.68gl M ==三、活载内力计算㈠．横向分布系数的计算1．计算主梁抗弯、抗扭惯性矩此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：29.5 2.0529 1.6l B ==>⨯，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。
主梁抗弯惯矩的计算。
翼缘板换算平均高度：814112h cm +== 截面重心距板顶面的距离x a 为：1813065(16018)11 5.541.218130(16018)11x a cm ⨯⨯+-⨯⨯==⨯+-⨯主梁抗弯惯矩为：323244111813018130(6541.2)(16018)11(16018)11(41.2 5.5)121266257500.0662575I cm m =⨯⨯+⨯-+-⨯+-⨯⨯-== 主梁抗扭惯矩，查表3-1计算：3-1/t b1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 <0.1c0.141 0.155 0.171 0.189 0.209 0.229 0.250 0.270 0.291 0.312 1/3对于翼板，11/0.11/1.60.06870.1t b ==<，查表得13c =对于梁肋，220.180.1511.19t b ==，查表得20.301c =，则： 33441160110.301119182798700.00279873T I cm m =⨯⨯+⨯⨯==2．计算抗扭修正系数β表3-2n（主梁数） 4 5 6 7ξ（与主梁根数有关系数）1.067 1.042 1.028 1.021由表3-2得：97n =>时依旧按7n =取值， 1.021ξ=，并取0.425G E =得：22110.4250.002798729.511 1.0210.066257514.4110.931 1.0210.01796 4.20 1.077TGI l E EIB E βξ==⨯⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭===+⨯⨯ 3. 计算荷载横向分布系数桥面宽度 1.69113.4W m =⨯-=，根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）中第4.3.1条第7款之规定本桥适宜3车道通行。
本桥各根主梁的横截面均相等，主梁数9n =，梁间距为1.60m ，则：()52222222222222212345678912 6.4 4.8 3.2 1.60153.80i aa a a a a a a a m =++++++++=⨯++++=∑①对于1号边主梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖值为：211121140.960.1110.930.359153.8n i i a n a ηβ='=+=+⨯=∑211921140.960.1110.930.137153.8n i i a n a ηβ='=-=-⨯=-∑设影响线零点离1号梁轴线的距离为1x ，则：118 1.60.3590.137x x ⨯-=，解得：19.26x m =1号梁的横向分布影响线如图3-1。
图3-1 1号梁荷载横向分布影响线车辆荷载：()()()111234561112210.3599.067.26 5.96 4.16 2.86 1.0629.2610.3510.2810.2310.1610.1110.04120.588cq q q q q q q q m x x x x x x x ηη⎡⎤'==⋅+++++⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+++++⎢⎥⎣⎦=+++++=∑ 人群荷载：0.3590.759.260.30.3859.262cr r m η⎛⎫==++= ⎪⎝⎭②对于2号中主梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖值为：1221211 6.4 4.80.1110.930.297153.8n i i a a n a ηβ=⨯⨯'=+=+⨯=∑ 1229211 6.4 4.80.1110.930.075153.8n i i a a n a ηβ=⨯⨯'=-=-⨯=-∑ 设影响线零点离1号梁轴线的距离为2x ，则：0.2970.07522号梁的横向分布影响线如图3-2。
图3-2 2号梁荷载横向分布影响线车辆荷载：()()123456112210.2910.2390.2010.1490.1110.05920.525cq q q q q q q qmηηηηηηη'==⋅+++++=+++++=∑人群荷载：0.317cr rmη==③对于3号中主梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖值为：1331211 6.4 3.20.1110.930.235153.8niia anaηβ=⨯⨯'=+=+⨯=∑1339211 6.4 3.20.1110.930.013153.8niia anaηβ=⨯⨯'=-=-⨯=-∑设影响线零点离1号梁轴线的距离为3x，则：0.2350.01333号梁的横向分布影响线如图3-3。
图3-3 3号梁荷载横向分布影响线车辆荷载：()()123456112210.2310.1960.1710.1360.1110.07620.461cq q q q q q q qmηηηηηηη'==⋅+++++=+++++=∑人群荷载：0.248cr rmη==④对于4号中主梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖值为：1441211 6.4 1.60.1110.930.173153.8niia anaηβ=⨯⨯'=+=+⨯=∑1449211 6.4 1.60.1110.930.049153.8niia anaηβ=⨯⨯'=-=-⨯=∑设影响线零点离1号梁轴线的距离为4x，则：448 1.60.1730.049x x-⨯=，解得：417.86x m=4号梁的横向分布影响线如图3-4。
图3-4 4号梁荷载横向分布影响线车辆荷载：()()123456112210.1710.1540.1410.1240.1110.09420.398cq q q q q q q q m ηηηηηηη'==⋅+++++=+++++=∑ 人群荷载：0.180cr r m η==⑤对于5号中主梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖值为：15512110.11100.111n i i a a na ηβ=⨯'=+=+=∑ 15592110.11100.111n i i a a na ηβ=⨯'=-=-=∑ 5号梁的横向分布影响线如图3-5。
图3-5 5号梁荷载横向分布影响线车辆荷载：()()123456112210.1110.1110.1110.1110.1110.11120.333cq q q q q q q q m ηηηηηηη'==⋅+++++=+++++=∑ 人群荷载：0.111cr r m η==各主梁荷载横向分布系数统计如表3-3。
荷载横向分布系数汇总表表3-1主梁号 荷载横向分布系数 车辆荷载 人群荷载 1 0.588 0.385 2 0.525 0.317 3 0.461 0.248 40.3980.1805 0.333 0.111㈡．计算公路－Ⅰ级荷载的跨中弯矩通过横向分布系数的计算不难发现边主梁的活载效应明显大于中主梁的效应，而在恒载部分边主梁与中主梁差值很小，故取边主梁（1号梁）进行内力计算。
结构的基频：320.92102132.69.81c G m g ⨯===10223.143.25100.06625751.812229.52132.6c c EI f Hz l m π⨯⨯===⨯根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）中第4.3.2条第5款之规定，当1.514Hz f Hz ≤≤时，0.1767ln 0.0157f μ=-，则可得：()()110.1767ln1.810.0157 1.089μ+=+-=三车道需要折减，0.78ξ=。
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60— 2004）中第4.3.1条第七款之规定，多车道折减后的效应不得小于二行车道荷载效应。
对于1号梁三车道0.780.58810.512c m ξ⋅=⨯<⨯（二车道），故应按二车道效应进行计算。
车道荷载的取值：10.5/k q kN m =；29.551801272505k P kN -⎛⎫=+= ⎪-⎝⎭[按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）中第4.3.1条第四款之规定内插求得]。
2221129.5108.7888l m ω==⨯=；29.57.37544l y ===。