简支T梁内力计算及结果比较

简支T梁内力计算及结果比较

简支T 梁内力计算及结果对比

一、桥梁概况

一座九梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图1-1所示，计算跨径29.5l m =，主梁翼缘板刚性连接。设计荷载：公路—I 级，人群荷载：3.0/kN m ，

每侧的栏杆及人行道构件自重作用力为5/kN m ，桥面铺装5.6/kN m ，主梁采用C50混凝土容重为25/kN m 。

（a ）

（b ）

图1-1主梁和横隔梁简图（单位：cm ）

二、恒载内力计算

㈠．恒载集度

主梁：()10.080.140.18 1.30 1.600.18259.76/2g kN m ⎡+⎤⎛⎫

=⨯+⨯-⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 横隔梁：

对于边主梁：()12 1.600.18

1.000.110.1572529.500.56/2

g kN m -=-⨯

⨯⨯⨯÷= 对于中主梁：2

122220.56 1.12/g g kN m =⨯=⨯=

桥面铺装：3 5.6/g kN m = 栏杆和人行道：45/g kN m = 作用于边主梁的全部恒载为：

19.760.56 5.6520.92/i g g kN m ==+++=∑

作用于中主梁的恒载为：

29.76 1.12 5.6521.48/i g g kN m ==+++=∑

㈡．恒载内力

计算主梁的弯矩和剪力，计算图式如图2-1所示，则：

()222x gl x gx M x gx l x =

⋅-⋅=-，()222

x gl g

Q gx l x =-=- g

图2-1 恒载内力计算图式

各计算截面的剪力和弯矩值见表2-1和表2-2。

边主梁恒载内力

2-1 内

力 截面位置

剪力()Q kN

弯矩()M kN m ⋅

x =

308.572

gl

Q =

=

M =

4l x =

154.29

4

gl

Q ==

2

31706.78

32gl M == 2

l x =

Q =

2

2275.70

8

gl M ==

中主梁恒载内力

2-2 内

力 截面位置

剪力()Q kN

弯矩()M kN m ⋅

x = 316.82

gl

Q =

= 0

M =

4l x =

158.4

4

gl Q ==

2

31752.5

32gl M == 2

l x =

Q =

2

2336.6

8

gl M ==

三、活载内力计算

㈠．横向分布系数的计算

1．计算主梁抗弯、抗扭惯性矩

此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：

29.5 2.0529 1.6

l B ==>⨯，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。

主梁抗弯惯矩的计算。

翼缘板换算平均高度：814

112

h cm +=

= 截面重心距板顶面的距离x a 为：

1813065(16018)11 5.5

41.218130(16018)11

x a cm ⨯⨯+-⨯⨯=

=⨯+-⨯

主梁抗弯惯矩为：

32324411

1813018130(6541.2)(16018)11(16018)11(41.2 5.5)121266257500.0662575I cm m =

⨯⨯+⨯-+-⨯+-⨯⨯-== 主梁抗扭惯矩，查表3-1计算：

3-1

/t b

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.

2 0.1 <

0.

1

c

0.141 0.155 0.171 0.189 0.209 0.229 0.250 0.270 0.291 0.312 1/3

对于翼板，11/0.11/1.60.06870.1t b ==<，查表得13

c =

对于梁肋，

220.180.1511.19

t b ==，查表得20.301c =，则： 33441

160110.301119182798700.00279873

T I cm m =⨯⨯+⨯⨯==

2．计算抗扭修正系数β

表

3-2

n

（主梁数） 4 5 6 7

ξ（与主梁根数

有关系数）

1.067 1.042 1.028 1.021

由表3-2得：97n =>时依旧按7n =取值， 1.021ξ=，并取0.425G E =得：

2

2

11

0.4250.002798729.511 1.0210.066257514.411

0.931 1.0210.01796 4.20 1.077

T

GI l E EI

B E βξ==

⨯⎛⎫

⎛⎫++ ⎪ ⎪

⨯⎝⎭

⎝⎭===+⨯⨯ 3. 计算荷载横向分布系数

桥面宽度 1.69113.4W m =⨯-=，根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）中第4.3.1条第7款之规定本桥适宜3车道通行。本桥各根主梁的横截面均相等，主梁数9n =，梁间距为1.60m ，则：

()5

22222222222222

1

234567891

2 6.4 4.8 3.2 1.60153.80i a

a a a a a a a a m =++++++++=⨯++++=∑①对于1号边主梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖值为：

21112

1

140.96

0.1110.930.359153.8

n i i a n a ηβ='=+=+⨯=∑

21192

1

140.96

0.1110.930.137153.8

n i i a n a ηβ='=-=-⨯=-∑

设影响线零点离1号梁轴线的距离为1

x ，则：

11

8 1.60.3590.137

x x ⨯-=，解得：1

9.26x m =

1号梁的横向分布影响线如图3-1。